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欧姆定律及其应用
电路的基本性质和规律　
高考真题体验·对方向/
　(2016全国Ⅱ·17)
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阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图所示电路.开关S断开且电流稳定时,C所带的电荷量为Q1;闭合开关S,电流再次稳定后,C所带的电荷量为Q2.Q1与Q2的比值为(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　
A.
2
5
B.
1
2
C.
3
5
D.
2
3
答案C
解析S断开时等效电路图如图甲所示.
/
设每个电阻阻值为R,电路中总电阻R总1=
5??
3
,干路电流I干1=
??
??
总1
=
3??
5??
;电容器两端电压为U1=
1
3
I干1·R=
??
5
,所带电荷量为Q1=CU1=
????
5
;S闭合后,等效电路图如图乙所示,电路中总电阻为R总2=
3??
2
,干路电流I干2=
??
??
总2
=
2??
3??
,电容器两端电压U2=
1
2
I干2·R=
??
3
,所带电荷量Q2=CU2=
????
3
.综上
??
1
??
2
=
3
5
,C选项正确.
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分析闭合电路问题的四点注意
(1)闭合电路欧姆定律E=U+Ir(E、r不变)和部分电路欧姆定律U=IR联合使用.
(2)局部电阻增则总电阻增,反之总电阻减;支路数量增则总电阻减,反之总电阻增.
(3)两个关系:外电压等于外电路上串联各分电压之和;总电流等于各支路电流之和.
(4)涉及含电容电路时要搞清与电容并联支路的电压变化,并利用Q=CU及E=
??
??
分析.求解电路中电容器带电荷量的问题,要注意以下两点:一是把电容器当成断路简化电路图,按照电路动态分析的基本方法来分析各部分电路电压与电流的变化.二是电路稳定时,找到与电容器并联的电阻,而电容器的电压等于与之并联的电阻两端的电压.
典题演练提能·刷高分/
1.
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(多选)如图所示,电源的电动势E=6 V,内阻r=1 Ω,电阻R1=3 Ω,R2=6 Ω,电容器的电容C=3.6 μF,二极管D一般是由硅或者锗管组成,具有单向导电性,下列判断正确的是(　　)
A.开关S1闭合,S2断开时和开关S1、S2均闭合时,电容器两端电压均为4 V
B.开关S1闭合,S2断开,当合上S2,待电路稳定以后,电容器上电荷量变化了1.8×10-6 C
C.开关S1、S2闭合,待电路稳定以后断开S1,流过R1的电荷量为9.6×10-6 C
D.开关S1、S2闭合,待电路稳定以后断开S1,流过R1的电荷量为1.44×10-5 C
答案BC
解析本题要抓住二极管的单向导电性,判断出其处于截止状态,对直流电路没有影响,关键是放电时,明确两个电阻是并联的,根据电流与电阻成反比来求解通过电阻的电荷量.
设开关S1闭合,S2断开时,电容器两端的电压为U1,干路电流为I1,根据闭合电路欧姆定律有
I1=
??
??
1
+??
=
6
3+1
A=1.5 A
U1=I1R1=1.5×3 V=4.5 V
Q1=CU1=3.6×10-6×4.5 C=1.62×10-5 C
合上开关S2后,电容器两端电压为U2,干路电流为I2,根据闭合电路欧姆定律有
I2=
??
??
1
??
2
??
1
+
??
2
+??
=
6
3×6
3+6
+1
A=2 A
U2=I2
??
1
??
2
??
1
+
??
2
=2×
3×6
3+6
V=4 V
所以电容器上电荷量减少了ΔQ=(U1-U2)C=(4.5-4)×3.6×10-6 C=1.8×10-6 C,故选项A错误,选项B正确;合上S1、S2后,电容器上的电荷量为:Q=CU2=3.6×10-6×4 C=1.44×10-5 C.再断开S1后,R1和R2的电流与阻值成反比,故流过电阻的电荷量与阻值成反比.故流过电阻R1的电荷量为Q1=
??
2
??
1
+
??
2
Q=9.6×10-6 C,故选项C正确,D错误.
2.
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(多选)硅光电池是一种太阳能电池,具有低碳环保的优点.如图所示,图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I变化的关系图象(电池电动势不变,内阻不是定值),图线b是某电阻R的U-I图象.在该光照强度下将它们组成闭合回路时,下列说法中正确的是(　　)
A.硅光电池的内阻为8 Ω
B.硅光电池的总功率为0.4 W
C.硅光电池的内阻消耗的热功率为0.32 W
D.若将R换成阻值更大的电阻,硅光电池的输出功率增大
答案AC
解析由图可知该电池的电源电动势为3.6 V,由U内+UR=E可知内电压为1.6 V,硅光电池的内阻为r=
??
内
??
=
1.6
0.2
Ω=8 Ω,故A正确;硅光电池的总功率为P总=EI=3.6×0.2 W=0.72 W,故B错误;硅光电池的内阻消耗的热功率为P热=I2r=0.22×8 W=0.32 W,故C正确;若将R换成阻值更大的电阻,电路中电阻两端的电压变大,但电流变小,硅光电池的输出功率不一定增大,故D错误.故选AC.
电路的动态分析　
【典题】
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(多选)(2019湖北武汉模拟)如图所示的电路中,电源电动势为E、内阻为r,定值电阻R1A.电源的输出功率减小
B.静电计指针张角减小
C.电压表的示数U和电流表的示数I的比值不变
D.ΔU与ΔI的比值不变
答案BD
解析滑片向右滑,R2的有效阻值增大,总外电阻R增大,但不一定大于电源内阻,故电源的输出功率不一定减小,故A错误;由于R1两端电压U1减小,稳定时电容器两端电压减小,静电计指针张角减小,故B正确;比值
??
??
=R2增大,故C错误;根据U-I图象的斜率知,比值
Δ??
Δ??
=r+R1不变,故D正确.故选BD.
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掌握闭合电路动态分析的三种常用方法
(1)程序分析法:流程如下
R局增大减小/I总减小增大/U内减小增大/U外增大减小/I支U支
(2)利用结论法:即“串反并同”法.
①“串反”——即某一电阻增大(减小)时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、消耗的电功率都减小(增大);
②“并同”——即某一电阻增大(减小)时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、消耗的电功率都增大(减小).
(3)极限法:因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题,可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端,使电阻最大或电阻为零去讨论.
典题演练提能·刷高分/
1.
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(多选)在如图所示电路中,电源内阻忽略不计,闭合开关S,滑动变阻器的滑片位于a点时,两理想电表的读数分别为U1、I1,滑动变阻器的滑片位于b点时,两理想电表的读数分别为U2、I2.下列判断正确的是(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　
A.U1>U2,I1B.滑片位于b点时,滑动变阻器接入电路的阻值为
??
2
??
2
C.滑片由a滑到b,
??
2
-
??
1
??
1
-
??
2
等于滑动变阻器接入电路的阻值变化量
D.滑片由a滑到b,
??
2
-
??
1
??
1
-
??
2
等于R1的阻值
答案BD
解析滑片从a到b,电阻增大,电流减小,电流表示数减小;根据U=E-IR1,电压表示数增大,故A错误;根据欧姆定律,滑动变阻器接入电路的阻值为R2=
??
2
??
2
,故B正确;U2-U1等于R1电压的减小量,I1-I2等于R1电流的减小量,
??
2
-
??
1
??
1
-
??
2
等于R1的阻值,故C错误,D正确.
2.
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如图所示,电源电动势E,内电阻恒为r,R是定值电阻,热敏电阻RT的阻值随温度降低而增大,C是平行板电容器.闭合开关S,带电液滴刚好静止在C内.在温度降低的过程中,分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示电流表、电压表1、电压表2和电压表3示数变化量的绝对值.关于该电路工作状态的变化,下列说法正确的是(　　)
A.
Δ
??
1
Δ??
、
Δ
??
2
Δ??
、
Δ
??
3
Δ??
一定都变大
B.
Δ
??
1
Δ??
和
Δ
??
3
Δ??
一定不变,
Δ
??
2
Δ??
一定变大
C.带电液滴一定向下加速运动
D.电源的工作效率一定变大
答案D
解析根据电路知识知,V3测路端电压,V2测热敏电阻RT的电压,V1测定值电阻R的电压,由U3=E-Ir,得
Δ
??
3
Δ??
=r,由U2=E-I(R+r)得
Δ
??
2
Δ??
=R+r,由U1=IR得
Δ
??
1
Δ??
=R,故A、B错;带电液滴在平行板中受到向上的电场力和向下的重力处于平衡状态,在温度降低的过程,热敏电阻RT阻值变大,回路中电流变小,路端电压增大,由于流过定值电阻R的电流变小,所以分的电压也就变小,而路端电压增大,故V2示数增大,平行板间的电场强度也增大,导致带电液滴向上运动,故C错;η=
????
????
=
??
??
,由于路端电压增大,所以电源的工作效率一定变大,故D正确.

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