资源简介

结合测定金属的电阻率实验考查伏安法应用问题　
【典题】在伏安法测电阻的实验中,待测电阻Rx约为200 Ω,电压表V的内阻约为2 kΩ,电流表A的内阻约为10 Ω,测量电路中电流表的连接方式如图(a)或图(b)所示,结果由公式Rx=UI计算得出,式中U与I分别为电压表和电流表的示数.若将图(a)和图(b)中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2,则　　　　(填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值,且测量值Rx1　　　　(填“大于”“等于”或“小于”)真实值,测量值Rx2　　　　(填“大于”“等于”或“小于”)真实值.?
答案Rx1　大于　小于
解析根据题意,RVRx<RxRA,故用内接法测量时更准确,所以Rx1更接近真实值.测量值Rx1实际上是待测电阻与电流表的电阻之和,所以Rx1大于真实值.测量值Rx2实际上是待测电阻与电压表的并联电阻值,所以Rx2小于真实值.
1.滑动变阻器两种接法的对比
方式内容
限流接法
分压接法
对比说明
两种接
法电
路图
串、并
联关系
不同
负载R上
电压调
节范围
RER+R0≤U≤E
0≤U≤E
分压电
路调节
范围大
负载R上
电流调
节范围
ER+R0≤I≤ER
0≤I≤ER
分压电路
调节范
围大
闭合S前
滑片位置
b端
a端
都是为了
保护电路
元件
2.器材选择的三个主要原则:安全性(量程不能太小)、准确性(量程不能太大)、方便性(滑动变阻器要方便调节).
3.选择电流表内外接法的口诀:“内大外小”(内接法测大电阻,外接法测小电阻);选择滑动变阻器接法口诀:“以小控大用分压”(变阻器阻值小于待测电阻).
4.电表有时可反常规使用:已知内阻的电压表可当电流表使用,已知内阻的电流表可当电压表使用.
典题演练提能·刷高分
1.〔(2018天津卷·9(3)〕某同学用伏安法测定待测电阻Rx的阻值(约为10 kΩ),除了Rx、开关S、导线外,还有下列器材供选用:
A.电压表(量程0~1 V,内阻约10 kΩ)
B.电压表(量程0~10 V,内阻约100 kΩ)
C.电流表(量程0~1 mA,内阻约30 Ω)
D.电流表(量程0~0.6 A,内阻约0.05 Ω)
E.电源(电动势1.5 V,额定电流0.5 A,内阻不计)
F.电源(电动势12 V,额定电流2 A,内阻不计)
G.滑动变阻器R0(阻值范围0~10 Ω,额定电流2 A)
①为使测量尽量准确,电压表选用　　　　　,电流表选用　　　　　,电源选用　　　　　.(均填器材的字母代号)?
②画出测量Rx阻值的实验电路图.
③该同学选择器材、连接电路和操作均正确,从实验原理上看,待测电阻测量值会　　　　　其真实值(填“大于”“小于”或“等于”),原因是　.?
答案①B　C　F
②如图所示
③大于　电压表的读数大于待测电阻两端实际电压(其他正确表述也可)
解析①由于待测电阻约为10 kΩ太大,电源电动势为12 V时,电路中电流才大约1.2 mA,故电流表选C,电源选F.由于待测电阻约为10 kΩ,电路中电流约为1.2 mA,则待测电阻两端电压约为12 V,所以电压表选B.
②由于待测电阻阻值远大于所选电流表内阻,而略小于电压表内阻,故实验测量电路设计时用内接法;而滑动变阻器最大阻值远小于待测电阻的阻值,故控制电路中滑动变阻器使用限流式接法根本起不到调节作用,滑动变阻器只能采用分压式接法.电路图见答案.
2.(2019吉林长春质检)(1)某实验小组在“测定金属电阻率”的实验过程中,正确操作获得金属丝直径以及电流表、电压表的读数如图所示,则金属丝的直径的读数是　　　　　,电流表的读数是　　　　　,电压表的读数是　　　　　.?
(2)已知实验中所用的滑动变阻器阻值范围为0~10 Ω,电流表内阻约几欧,电压表内阻约20 kΩ.电源为干电池(不宜在长时间、大功率状况下使用),电动势E=4.5 V,内阻很小.则下面电路图中　　　(填电路图下方的字母代号)电路为本次实验应当采用的最佳电路.但用此最佳电路测量的结果仍然会比真实值偏　　　(选填“大”或“小”).?
(3)若已知实验所用的电流表内阻的准确值RA是已知的,那么准确测量金属丝电阻Rx的最佳电路应是图中的　　　　　电路(填电路图下方的字母代号).此时测得电流为I、电压为U,则金属丝电阻Rx=　　　　　(用题中字母代号表示).?
答案(1)0.881 mm　0.42 A　2.25 V　(2)A　小　(3)B　UI-RA
解析(1)螺旋测微器先读固定部分为0.5 mm,可动部分可估读为38.1×0.01 mm=0.381 mm,故示数为:(0.5+0.381) mm=0.881 mm;电流表量程为0.6 A,则最小刻度为0.02 A,读数为0.42 A;电压表量程为3 V,最小刻度为0.1 V,则读数为2.25 V.
(2)因电源不能在大功率下长时间运行,则本实验应采用限流接法;同时电压表内电阻较大,由以上读数可知,待测金属丝的电阻约为5 Ω,故采用电流表外接法误差较小,故选A;在实验中电压表示数准确,但电流表测量的是干路电流,故电流表示数偏大,则由欧姆定律得出的结果偏小.
(3)因已知电流表内阻的准确值,则可以利用电流表内接法准确求出待测电阻,故应选B电路;待测金属丝及电流表总电阻R=UI,则待测金属丝电阻Rx=R-RA=UI-RA.
3.某同学通过实验测定一捆长度约为100 m的铜导线(电阻约为1.5 Ω)的实际长度,首先利用螺旋测微器测量其直径,如图甲所示,再利用图乙所示的电路测出铜导线的电阻.
　　　　　　
可供使用的器材有:
电流表:量程0.6 A,内阻约0.2 Ω;
电压表:量程3 V,内阻约9 kΩ;
滑动变阻器R1:最大阻值5 Ω;
滑动变阻器R2:最大阻值20 Ω;
定值电阻:R0=3 Ω
电源:电动势6 V,内阻可不计;
开关、导线若干
回答下列问题:
(1)由图甲可知,铜导线的直径D=　　　　 mm;?
(2)实验中滑动变阻器应选　　　　(选填“R1”或“R2”),闭合开关S前应将滑片移至　　　　(选填“a”或“b”)端; ?
(3)根据图乙所示的实物图,在方框内画出其电路图;(铜导线用电阻元件符号表示)
(4)调节滑动变阻器,电压表的示数为U,电流表的示数为I,铜的电阻率为ρ,不考虑电表内阻对实验的影响,则导线的长度为　　　　(用已知和所测量的字母表示).?
答案(1)1.170　(2)R2　a　(3)图见解析
(4)(UI-R0)πD24ρ
解析(1)球的直径为D=1 mm+17.0×0.01 mm=1.170 mm.
(2)由于待测电阻是1.5 Ω,电流表量程0.6 A,电路中最大电流约为0.6 A,电路中最小电流最好在0.2 A以上,为了更好地控制电路,所以选择R2比较合理,闭合开关前应该保证回路中电流最小,则接入滑动变阻器的阻值就最大,所以应该在a端.
(3)由于待测电阻阻值较小,选用电流表外接的方式,定值电阻R0与Rx串联能够使得电压表的读数在量程的13以上,所以为了减小误差,要把R0与Rx串联用,电路图如图所示.
(4)由电路结构可得U=I(R0+Rx)
由电阻定律Rx=ρlπ(D2)?2
解得l=(UI-R0)πD24ρ.
4.某实验小组计划测量一未知电阻的阻值,已经连接好实物图如图甲所示.
甲
乙
丙
(1)请根据实物图在图乙所示方框中画出该实验的电路图,并标明表示各元件的字母.
(2)图丙中电阻箱的读数是　　　　 Ω;如果将电阻箱的阻值由10.00 Ω调节到9.00 Ω,应　　　　.?
(3)①先使电阻箱阻值调至如图丙所示,再将S2接到A,闭合S1,记录下对应的电压表示数为2.20 V,然后断开S1;
②保持电阻箱示数不变,将S2切换到B,闭合S1,此时电压表的读数为2.80 V,然后断开S1,不计电源内阻,电压表可视为理想电表,据此可知,定值电阻R1的阻值为　　　　 Ω(计算结果保留三位有效数字).?
答案(1)图见解析　(2)20.00　先将“×1”挡调到9,再将“×10”挡调到0　(3)5.45
解析(1)实验电路图如图所示;
(2)电阻箱的读数为R=(0×0.01+0×0.1+0×1+2×10) Ω=20.00 Ω;如果将电阻箱的阻值由10.00 Ω调节到9.00 Ω,先将“×1”挡调到9,再将“×10”挡调到0;
(3)因为不计一切内阻,将S2切换到B,闭合S1时,电阻R1两端的电压为U=(2.80-2.20) V=0.6 V;当将S2接到A时,通过R1的电流为I=2.2020 A=0.11 A,故R1=UI=0.60.11 Ω≈5.45 Ω.
5.现有一个阻值大约为20 Ω的电阻,为了更精确地测量其电阻,实验室给出了以下器材:
①电流表G1(0~50 mA,内阻r1=3 Ω)
②电流表G2(0~100 mA,内阻r2=1 Ω)
③定值电阻R1(R1=150 Ω)
④定值电阻R2(R2=15 Ω)
⑤滑动变阻器R(0~5 Ω)
⑥干电池(1.5 V,内阻不计)
⑦开关S及导线若干
(1)某同学设计了如图甲所示的电路图,其中A、B一个为被测电阻、一个为定值电阻,请问图中电阻　　　　(填“A”或“B”)为被测电阻,定值电阻应选　　　　(填“R1”或“R2”).?
(2)若某次测得电流表G1、G2的示数分别为I1、I2,则被测电阻的大小为　　　　(用已知和测量物理量的符号表示).?
(3)若通过调节滑动变阻器,该同学测得多组I1、I2的实验数据,根据实验数据作出I1、I2的图象如图乙所示,并求得图象的斜率k=1.85,则被测电阻的大小为　　　　 Ω(保留三位有效数字).?
答案(1)B　R2　(2)I1(r1+R2)I2-I1　(3)21.2
解析(1)G1和定值电阻A串联相当于电压表,两电流表读数之差可测出流过被测电阻B的电流,从而计算出被测电阻B的阻值.故图中电阻B为被测电阻.为使两电流表偏转比例相近,两支路电阻应相近,则定值电阻应选R2.
(2)被测电阻的电流I=I2-I1,被测电阻的电压U=I1(r1+R2),则被测电阻的阻值R=I1(r1+R2)I2-I1.
(3)由R=I1(r1+R2)I2-I1可得I2=1+r1+R2RI1;对比图象可得1+r1+R2R=1.85,解得R=3+150.85 Ω≈21.2 Ω.
6.某同学要测定某金属丝的电阻率.
(1)如图甲先用游标卡尺测其长度为　　　　　 cm,如图乙再用螺旋测微器测其直径为　　　　 mm,如图丙然后用多用电表×1 Ω挡粗测其电阻为　　　　 Ω.?
(2)为了减小实验误差,需进一步测其电阻,除待测金属丝外,实验室还备有的实验器材如下:
A.电压表V(量程3 V,内阻约为15 kΩ)
B.电流表A(量程0.6 A,内阻约为1 Ω)
C.滑动变阻器R1(0~5 Ω,0.6 A)
D.1.5 V的干电池两节,内阻不计
E.开关S,导线若干
①请设计合理的电路图,并画在下图方框内.
　　　　　　　　　
②用上面测得的金属导线长度l、直径d和电阻R,可根据表达式ρ=　　　算出所测金属的电阻率.?
答案(1)6.015　1.773(1.771~1.775)　6
(2)①见解析图　②πd2R4l
解析(1)由图示游标卡尺可知,其示数l=60 mm+3×120 mm=60.15 mm=6.015 cm;
由图示螺旋测微器可知,其读数d=1.5 mm+27.3×0.01 mm=1.773 mm;
由图示多用电表可知,待测电阻阻值是6×1 Ω=6 Ω;
(2)①由于电流表内阻和被测电阻相接近,所以采用电流表外接法,由于滑动变阻器较小,为了方便操作,故采用分压接法,电路图如图所示.
②由电阻定律R=ρlS,有ρ=RSl=πd2R4l.

展开更多......

收起↑