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第五单元《 图形的认识 》
信息窗1——认识周长
一、知识点解读
1. 理解图形的周长的意义（理解识记）。
知识点：物体表面或平面图形一周的边线的长就是周长。
教学要求：该知识点是在学生初步认识了长方形、正方形的特征的基础上展开学习的，同时也是将为后面学习圆的周长和长方形、正方形的面积奠定基础。教学时，要根据学生已有的生活经验和知识水平，通过指一指、描一描、量一量等活动，切实组织好学生动手操作和实际观察等教学活动，引导学生在亲身体验中理解周长的意义。
2. 测量简单图形的周长（掌握运用）。
知识点：探索周长的测量方法，能利用对图形周长的认识来测量和计算一些平面图形的周长。
教学要求：教学该知识点时，要让学生动手实践、自主探究，通过围一围、算一算等活动的开展，初步学会通过运用测量或计算的方法求一些平面图形的周长。
二、知识拓展
测量不规则图形的周长
方法一：(1)步测；（2）绕绳法测量；（3）用卷尺测量
方法二：拓展学生思维广度，提倡测量简单图形周长方法的多样化，如：化曲为直法、滚轮法、辅助法等。
三、知识点训练
基础训练
1. 用彩笔描出下面图形的周长。


1. 哪条绳子的长度是奖状的周长。




3. 下面图形有什么区别？



能力提升
1. 求下面图形的周长。
3厘米
1厘米
2厘米
2厘米
1. 先量出各边的长，再求出下列图形的周长。



3. 一个三角形，它们三条边分别长3厘米，4厘米，5厘米，它们的周长是多少厘米？

拓展应用
1. 比较下图中A部分和B部分的周长大小，并说说理由。


A B


2. 三只蚂蚁沿一片树叶的边缘爬行，甲蚂蚁从A点出发，经过B、C点爬回到A点，共爬行了52厘米；乙蚂蚁从A点出发，爬到B点，又沿原路返回到A点，共爬行了50厘米；丙蚂蚁从C点出发，经过B点爬到A点，共爬行了48厘米。这片树叶的周长是多少？

.A
C.


.B


训练题参考答案及解析
基础训练
1.解析：这道题考查学生对周长的理解和巩固，让学生明白图形的一周的边线就是封闭图形的周长。学生沿图形的边线圈描即可。
1.解析：周长必须是封闭图形一周的长。第二条绳子的长度是奖状的周长。
1.解析：此题主要考查学生对封闭图形和不全封闭图形的认识，学生说对即可。
能力提升
1. 12厘米； 14厘米
2. 学生先用直尺或三角板测量出图形每边的长度，再把每边的长度相加，就是图形的周长。
3. 3 ＋ 4 ＋ 5 = 12（ 厘米 ）
拓展应用
1. A和B图形的周长相等。
解析：长方形被分成A、B两部分，两部分的周长都包括长方形的一个长和一个宽及公共的折线部分。长和宽分别相等，公共的折线部分也相等，所以A、B两部分的周长相等。
2. 树叶的周长是52厘米。
解析：比较三只蚂蚁的路线可知，丙蚂蚁从 C点出发没有回到C点，没有绕树叶一周，乙蚂蚁也没有绕树叶一周，只有甲蚂蚁绕树叶一周，所以甲蚂蚁爬过的路线的长度就是这片树叶的周长。

信息窗2——一长方形和正方形的周长的计算方法
一、知识点解读
1. 长方形周长的计算方法（掌握运用）
知识点：长方形周长 = 长 × 2 + 宽 × 2 = ( 长 + 宽 ) × 2。
教学要求：该知识点应分三步走，先引导学生将生活问题转化为数学问题“先要算长方形花坛的周长”。然后鼓励学生大胆探索，允许学生用不同的方法计算周长，交流时注意引导学生紧扣长方形周长的意义来理解计算方法。最后师生共同总结长方形周长的计算公式，对于哪种计算方法更好，不做硬性要求，学生在应用中自觉优化即可。
2. 正方形周长的计算方法（掌握运用）
知识点：正方形周长 = 边长 × 4。
教学要求：该知识点教学和长方形周长探究过程相似，也是先由生活问题转化为数学问题，然后鼓励学生寻找多样化的算法，最后总结正方形周长计算公式。
二、知识拓展
运用长方形和正方形周长的计算解决实际问题
数学来源于生活，更服务于生活。学生在掌握了长方形和正方形周长的计算方法后，关键是灵活运用所学知识解决实际问题，题目千变万化，但万变不离其中，只要真正理解题意就能运用自如。
三、知识点训练
基础训练
1. 一个长方形长4厘米，宽2厘米，它的周长是（ ）厘米。
边长4分米的正方形相框，它的周长是（ ）分米。
2. 一个正方形台布，边长20分米，在它的四周绣上花边。花边长多上分米？

3. 王爷爷有一块长方形菜地，长6米，宽3米，给这块地围上篱笆，至少需要多长的篱笆？

能力提升
1. 一个长方形的周长是32厘米，其中长为10厘米，那它的宽是多少厘米？

2. 先拼一拼，在计算。
用2个边长3厘米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是多少厘米？


3. 用一根铁丝围成一个边长是20厘米的正方形，如果改围成一个长是32厘米的长方形，那么宽应该是多少厘米？（铁丝无剩余）

拓展应用
1. 一个长方形的周长是32厘米，若长减少4厘米，宽增加2厘米，则长方形就变成正方形，正方形的边长是多少厘米？

2. 如果一个长方形的周长是18厘米，你认为它的长和宽可能是多少厘米？（请写出算式，至少写3种）

训练题参考答案及解析

基础训练
1.（ 4 + 2 ）× 2 = 12（ 厘米 ） 4 × 4 = 16（ 分米 ）
2. 20 × 4 = 80（ 分米 ）
3.（ 6 + 3 ）× 2 = 18（ 米 ）
能力提升
1. 32 ÷ 2 - 10 = 6（ 厘米 ）
2. 解析：拼成的新长方形的长是6厘米，宽是3厘米
周长为：（ 6 + 3 ）× 2 = 18（ 厘米 ）
3. 解析：先求出正方形的周长为：20 × 4 = 80（ 厘米 ），因为是同一根铁丝，所以围成的长方形和正方形的周长一样长，长方形的周长为80厘米，那它的宽为：80 ÷ 2 - 32 = 8（ 厘米 ）
拓展应用
1. 32 ÷ 2 = 16（ 厘米 ）16 - 4 + 2 = 14（ 厘米 ）14 ÷ 2 = 7（ 厘米 ）
2.（1 + 8）× 2= 18（ 厘米 ） 所以长为8厘米，宽为1厘米
（ 2 + 7 ）× 2 = 18（ 厘米 ） 所以长为7厘米，宽为2厘米
（ 3 + 6 ）× 2 = 18（ 厘米 ） 所以长为6厘米，宽为3厘米
此题答案不唯一，只要长加宽等于9就可以。

































































































































































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