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第二单元《用字母表示数》
信息窗1——用字母表示数

一、知识点解读
1.用字母表示数。（掌握运用）
知识点：用字母表示数对小学生来说比较抽象，在学生的思维过程中，有具体的数和用运算符合组成的式子过渡到字母和含有字母的式子表示数，是从个别上升到一般的抽象化过程。
教学要求：充分利用教材所提供的“情境串”,让学生在真实的情境中学习数学。用字母表示数，对小学生来说比较抽象，如果脱离实际进行学习，容易给学生思维带来很大困难。教学时，应充分利用情境图中的真实数据来学习相关内容,将“节约能源’与数学学习融合在一起,把抽象问题具体化，充分调动学生的学习积极性。
2.求代数式的值。（掌握运用）
知识点：使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。
教学要求：教学该知识点时，要让学生明晰含有字母的式子所代表的实际意义，这样学生从抽象的式子又回到具体的数值，学生进一步对提高了用字母表示数的理解水平。
二、知识拓展
1.最早使用字母来表示数的人是法国数学家韦达。韦达一生致力于数学研究，作出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。自从韦达系统地使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。
2.关于字母表示数一些趣味性练习。
三、知识点训练

基础训练
1.一本作业本共有40页，已经写了a页，还剩（ ）页。
2.小华高a厘米，小兰比小华高7厘米，小兰高（ ）厘米。
3.停车场停着y辆小汽车，是货车数量的6倍，货车有（ ）辆。当y是30时，货车有（ ）辆。

能力提升
1.一张桌子a元，一把椅子23元，买m套桌椅共需（ ）元。
2.食堂有煤a千克，烧了m天，还剩b千克，平均每天烧煤（ ）千克。
3.一个菠萝重x千克，一个西瓜比这个菠萝的3倍还重2千克，西瓜重（ ）千克。如果菠萝重2千克，西瓜重（ ）千克。

拓展应用
1.三个连续自然数，中间的一个是a，它前面的数是（ ），后面的数是（ ）。
2.一列火车的速度是7千米/分，进站前，平均每分钟减速a千米。
（1）2分钟后，速度减少了多少千米？

（2）当a=2时，2分钟后，速度是多少千米/分？


训练题参考答案及解析
基础训练
1. 40 – a 2. a + 7 3. y ÷ 6 5
能力提升
1. (a + 23) × m 2. (a - b) ÷ m 3. 3 x + 2 8
拓展应用
1. a - 1 a + 1 2. （1）2a （2） 3

信息窗2—用含有字母的式子表示数量关系和计算公式

一、知识点解读
1.用字母表示数量关系和计算公式（掌握运用）
知识点：学会用含有字母的式子表示常见的数量关系和计算公式。如路程s,时间t，速度v之间的关系，正方形面积和周长计算公式，长方形面积和周长计算公式等。
教学要求：
首先引导学生将速度、时间与路程之间的关系进行抽象，在这个基础上进行字母抽象。在探究的基础上引导学生进行交流，以此为基础，用数学上同意的表示方式进行梳理。关于用字母表示公式，首先回顾长方形和正方形的面积和周长的计算公式，然后用S表示面积，C表示周长，让学生用字母表示出正方形和长方形的面积和周长计算公式，先个人探究，在组织交流的基础上进行梳理。
2.乘法省略乘号的写法（掌握运用）
知识点：在含有字母的式子里，数和字母、字母和字母之间的乘号可以写作“﹒”，也可省略不写。
教学要求：向学生强调我们在省略乘号时，通常把数字写在字母的前面，当数字为1时，1通常省略不写。
二、知识拓展
引导学生注意区分a的平方和a + a的意义。
三、.知识点训练

基础训练
1.一辆汽车每小时行驶70千米，t小时行驶（ ）千米。
2.如果小红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为（ ）千米/时。
3.正方形的周长为m,它的边长是（ ）。
4.正方形的边长为b,它的面积是（ ）；当b=25米时，它的面积是（ ）平方米。
5.每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了（ ）元，甲比乙多花了（ ）元。

能力提升
1.用含有字母的式子表示表示比n的2倍少18的数应该是（ ）。
2.m的平方的2倍与n的2倍的平方的和是（ ）。
3.小明身高s厘米，小刚比小明高18厘米，小刚比小强矮12厘米,此三人的身高之和是多少厘米？






拓展应用
1.一个长方形的长为w厘米，宽为n厘米，求它的面积S和周长C。


2.一个正方形边长为（x+5）厘米。它的面积是多少平方厘米？周长是多少厘米？


训练题参考答案及解析
基础练习
1. 70t 2. s ÷ t 3. m÷4 4. 625 5. 7m 3m
能力提升
1. 2n-18 2. 2+
3. 小刚身高：（s+18）厘米
小强身高：（s+18+12）厘米=（s+30）厘米
三人身高之和：（s+s+18+s+30）厘米=（3s+48）厘米
答：三人身高之和为（3s+48）厘米。
拓展应用
1.此题应注意，长方形长与宽的长度没有按照通常的a、b给出，此题的目的是让学生明白长方形的长与宽的长度可以用除a、b之外的任何字母表示。
S=wn C=（w+n）×2
1. （x+5）×（x+5）=平方厘米
4（x+5）厘米
答：它的面积是平方厘米，周长是 4（x+5）厘米。

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