资源简介

第五单元《小数的意义和性质》
信息窗1——认识小数

一、知识点解读
1.小数的意义（掌握运用）
知识点：把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……分别可以用小数0.1、0.01、0.001表示。
教学要求：要充分利用生活中的素材帮助学生了解小数的产生以及在实际生活中的作用。教材通过“把一个正方形分别分成10份、100份、1000份”分层次引出“十分之几、百分之几、千分之几……”的分数都可以用小数表示，由此概括出小数的意义。
2.小数的组成（掌握运用）
知识点：小数是由整数部分、小数点和小数部分组成，小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分，小数点右边第一位叫十分位，计数单位是十分之一（0.1），第二位叫百分位，计数单位是百分之一（0.01）……小数部分最大的计数单位是十分之一，没有最小的计数单位，相邻数位之间的进率是十。
教学要求：小数的组成的学习是在学生熟练了整数组成的基础上认识的，可以通过“整数数位顺序表”的补充，来完成“小数数位顺序表”，并在这一过程中使孩子掌握小数的数位顺序、计数单位及相邻计数单位间的进率。
3.正确的读写小数（理解识记）
知识点：无论读法还是写法，小数和整数类似，要从高位开始；小数先读（写）数部分，再读（写）出小数点，最后是小数部分，小数部分直接读出数字。
教学要求：关于数位知识，有了整数部分的知识相依托后，相信学生自己能探索出小数部分的读法和写法，放手让学生自己探索，自主概括，教师稍作引导，特别是“十分位”要给学生提示：它既是小数部分的起始位，又和整数部分有差别。
二、知识拓展
1可以用一根小棒表示，“10”可以用一捆小棒表示，0.1怎么用小棒表示
让孩子带好10等分的小棒课上共同探讨。
三、知识点训练

基础训练
1.3.25表示3个（ ） QUOTE ，2个（ ），5个（ ）
2.五点三二五写作：（ ）
3.70.07这个小数中的0去掉后，数的大小（ ）（填是或否）发生改变。

能力提升
1.大于7而小于8的一位小数有（）个。
2.一个小数的计数单位是0.001，它比0.012大，又比0.014小，这个小数可能是( )。
3.31.31两个3表示的意义相同（ ）(√或×)

拓展应用
1.一个小数的计数单位是0.001，它比0.01大，又比0.02小，这个小数可能有( )个。
2.因为三位整数肯定比2位整数大，所以三位小数肯定比两位小数大（ ）（√或×）

训练题参考答案及解析
基础训练
1. 一 十分之一 百分之一 2. 5.325 3.是
能力提升
1. 9 2. 0.013 3. ×
拓展应用
1. 9 2. ×

信息窗2——小数的大小比较和性质

一、知识点解读
1.小数大小比较的方法（掌握运用）
知识点：先比较整数部分；整数部分大的那个小数就大；整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个小数就大；十分位相同，就比较百分位；以此类推，直到比较出大小。
教学要求：学生已经学过整数的大小的比较方法，有了这个学习基础，教学时教师可以放手引导学生讨论并交流自己的比较方法。联系整数大小的比较方法来帮助学生理解小数大小比较的方法。
2.小数的性质（掌握运用）
知识点：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
教学要求：该知识点是化简小数和改写小数的基础，教学这部分内容，可以从实际问题入手，让学生进行大胆的猜想，通过观察小直尺和方格图，直观认识0.5和0.50是否相等。在此基础上，教师再引导学生补充一些例子来验证自己的发现，比如：2.5元=2.50元，0.1米=0.10米=0.100米……通过许多实例让学生体验小数的性质，从而总结出小数的性质。
二、知识拓展
找出与小数相邻的两个整数：
方法一：找较小的整数：这个小数的整数部分是a,与这个小数相邻的较小整数就是a;
方法二：找较大的整数：a加上1就是与这个小数相邻的较大整数，即a＋1。
三、知识点训练

基础训练
1.在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。?
1.75○1.745 1.5○1.500.07○0.70
0.46○0.464 4.020○4.002 15.08○16
2.不改变数的大小，把下面的数改写成三位小数。
（1）0.9 （2）4.2500 （3）10.5
（4）13 （5）58.4 （6）0.80
3.判断：
（1）位数多的小数大于位数少的小数。（ ）
（2）在小数点的后面添上0或去掉0，小数的大小不变。（ ）
（3）大于0.5而小于0.6的小数只有0.6。（ ）

能力提升
1.把0.5改写成大小不变，以百分之一为单位的小数是(? )。
2.把0.3、0.301、0.31、0.311、0.399五个数按从小到大的顺序排列起来：( )＜（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。
3.在（ ）里填上合适的数。
8＜（ ）＜9 9＞（ ）＞8.99
0.7＞（ ）＞0.6 22＜（ ）＜22.1

拓展应用
1.小东在化简小数的时候，把一个四位小数的小数部分所有的0都去掉了，结果写成了2.3，你知道原来的小数可能是多少吗？请帮小东重新化简一下，再把这些化简后的小数按从小到大的顺序排列起来。
2.用3,3,0,0和小数点组成符合要求的小数。
（1）可以去掉末尾的两个0而不改变大小的小数。
（2）可以去掉末尾的一个0而不改变大小的小数。
（3）一个0都不能去掉的小数。

训练题参考答案及解析
基础训练
1. ＞ ＝ ＜ ＜ ＞ ＜
2. 0.900 4.250 10.500 13.000 58.400 0.800
3. × × ×
能力提升
1. 0.50
2. 0.3 0.301 0.31 0.311 0.399
3. 8.1 8.991 0.68 22.01（答案不唯一）
拓展应用
1. 原来的小数可能是2.3000,2.0300,2.0030,2.0003。
2.3000=2.3 2.0300=2.03 2.0030=2.003 2.0003=2.0003
1. 0003＜2.003＜2.03＜2.3
1. (1)33.00 3.300 (2)30.30 3.030 303.0 330.0 （3）30.03 300.3 3.003 0.033 0.303

信息窗3——小数点位置移动引起小数大小变化的规律

一、知识点解读
1.小数点向左移动引起小数大小变化的规律（掌握运用）
知识点：小数点向左移动引起小数大小变化的规律：一个小数缩小到原来的、 、……小数点分别向左移动一位、两位、三位……反过来，如果把一个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……这个小数就缩小到原来的、 、…… 。
教学要求：以小组为单位，每组找一个小数，分别把它除以10、100、1000，看看小数点的位置变化，从而得出结论。（小组举例验证，用计算器）
2.小数点向右移动引起小数大小变化的规律（掌握运用）
知识点：小数点向右移动引起小数大小变化的规律：把一个小数扩大到它的10倍100倍、1000倍……小数点就分别向右移动一位、两位、三位……同样，把一个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……该小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……
教学要求：教学此类问题时，根据小数点向左移动的规律，同样以小组为单位， 每 组找一个小数，分别把它乘10、100、1000，看看小数点的位置变化，从而得出结论。（小 组举例验证，用计算器）
二、知识拓展
点错的小数点
学习数学不仅解题思路要正确，具体解题过程也不能出错，差之毫厘，往往失之千里。
美国芝加哥一个靠养老金生活的老太太，在医院施行一次小手术后回家。两星期后，她接到医院寄来的一张帐单，款数是63440美元。她看到偌大的数字,不禁大惊失色,骇得心脏病猝发,倒地身亡。后来,有人向医院一核对，原来是电脑把小数点的位置放错了，实际上只需要付63.44美元。
点错一个小数点，竟要了一条人命。正如牛顿所说，在数学中，最微小的误差也不能忽略。
3、知识点训练

基础练习
1.665.3除以100，就是把665.3（ ）到原数的（ ），只需把小数点向（ ）移动（ ）位，结果是（ ）。
2.0.09乘1000，就是把0.09（ ）到原数的（ ），只需把小数点向（ ）移动（ ）位，结果是（ ）。
3.最小的三位小数去掉小数点后，再缩小到它的是（ ）。


能力提升
1.0.0010.1
2. 1.320.132
3. 86.7

拓展应用
1.100千克花生能榨油42千克，1千克花生能榨油多少千克？


2.
2.85元　　　 　　0.78元
某超市欲购进100个杯子和1000支圆珠笔，一共需要多少元？


训练题参考答案及解析
基础训练
1. 缩小、、左、两、6.653
2. 扩大、1000、右、三、90
3. 0.1
能力提升
1. 100
1. 缩小、
3. 8.67；867；0.867；8670
拓展应用
1. 42÷100＝0.42(千克)
2. 2.85×100＋0.78×1000＝1065(元)


信息窗4——名数的改写

一、知识点解读
1.单名数与单名数之间的改写（掌握运用）
知识点：把高级单位改写成低级单位的名数，要用高级单位的数去乘进率，小数点相应的向右移动；把低级单位改写成高级单位的名数，要用低级单位的数去除以进率，小数点相应的向左移动。
教学要求：学习这部分内容时，充分利用教材提供的情景图让学生在计算的过程中体会到统一单位的必要性，边计算边展开对名数该写的探索，两种改写方法，正好体现出了高级单位化成低级单位和低级单位化成高级单位的过程，从而总结单名数的改写方法。
2.单名数与复名数之间的改写（掌握运用）
知识点：复名数改写成高级单位的数，原来高级单位的数不变，就是改写后高级单位的整数部分，只将原来复名数的低级单位的数除以进率，小数点向左移动相应的位数，是高级单位的小数部分，再与整数部分合并就可以了。
单名数改写成复名数，原来整数部分数不变，只将小数部分的数乘以进率，小数点向右移动相应位数就行了。
教学要求：这部分内容是本节教学的一个难点，学习时根据教材呈现的两道题，可以先放手让学生独立思考，想办法改写，然后师生沟通交流，总结改写方法。
二、知识拓展
什么是单名数？什么是复名数？
只带有一个单位名称的数叫做单名数，
带有两个或两个以上单位名称的数叫做复名数。
三、知识点训练

基础训练
1. 1.5米=（ ）分米 7平方分米=（? ）平方米?
2. 4.08吨=（ ）吨（ ）千克 5米6厘米＝（ ）米
1时30分＝（ ）时

能力提升
1. 4米5分米6厘米=（ ）米
1. 9.02平方米=（ ）平方米（ ）平方分米=（ ）平方厘米

拓展应用
1.比较下面三个数量的大小、并用“<”连接
10.21吨 1021千克 10吨21千克
（ ）<（ ）<（ ）


训练题参考答案及解析
基础训练
1. 15 0.07 2. 4.08吨＝（ ）吨（ ）千克。
把4.08拆分成整数4吨和小数0.08吨，则需要把0.08吨换算成千克，高级——低级（乘进率1000），即0.08吨=80千克，所以4.08吨＝（ 4 ）吨（ 80）千克。5米6厘米＝（ ）米。把复名数拆分成两个单名数分别是5米和6厘米，把这两个拆分的单名数分别换算成后面的单名数。则5米＝5米，6厘米＝（ 0.06）米，低级――高级（除以进率100），则6厘米=0.06米，把5和0.06合并，则5米6厘米＝（5.06）米。
能力提升
1. 4.56
2. 9.02平方米=（ 9 ）平方米（ 2 ）平方分米=（ 90200 ）平方厘米
注意：此题中的两个“=”，表示的是并列关系。
拓展应用
1. 先统一单位，再比较大小
10.21吨 1021千克=1.021吨 10.21吨10.021吨
所以：（ 10.21吨 ）<（ 10.21吨 ）<（ 1021千克 ）

信息窗5——求小数的近似数

一、知识点解读
1.用“四舍五入法”求小数的近似数（掌握运用）
知识点：求一个小数的近似数的方法：必须明确所要求的近似数要求保留到哪一位；保留到哪一位，只看它后面一位上的数字是几，满5进1，不满5舍去，中间用“≈”连接。
教学要求：教学这部分内容，可以让学生自己去观察，在观察中探究新知，在交流中归纳新知，把学习的主动权交给学生，在观察讨论过程中教谈话为学生创设自由选择的空间，让学生体会自由选择的轻松和快乐。
2.把一个较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数（掌握运用）
知识点：把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，方法是在万位或亿位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0并在数的后面加上“万”字或“亿”字即可。
教学要求：教学该知识点要联系前边所学习的知识，明确算理入手，理解改写方法。
二、知识拓展
近似数的小故事
一个月过去了，森林小学召开了第五单元盘点大会。麻雀说：“第五单元学了名数改写、近似数。”斑鸠饶有兴趣地说：“那你知道近似数是怎么一回事呢？”麻雀很有自信地回答道：“例如：34778精确到万位，万位是3，即看万位右边的数——即‘尾数’是4，凡是0到4的数都是要舍去，这叫‘四舍法’，即34778≈3万。例如：39602精确到万位，则看9，而9大于4，那就要用‘五入法’，凡是5到9的数都要向前进一入上，那么就向万位加1，则39602≈4万。”斑鸠又说：“那我考你一道题。84□432≈85万，□里最大能填几？”麻雀不加思索地答道：“84□432≈85万，4增加了1变成了5，根据‘五入法’□中的数在5到9之间，最小可填5，最大就可以填9了。”斑鸠竖起大拇指夸道：“你真聪明。”
三、知识点训练

基础训练
1.5386000=（ ）万2.176000000=（ ）亿3.12000万=（ ）亿

能力提升
1. 6.995保留两位小数约是（ ）。
1. 8.479精确到百分位约是（ ）。
3. 7.998精确到十分位是（ ），精确到百分位是（ ）。


拓展应用
1.在□里填上适当的数字。
　□.□□ ≈ 3.6 □.□□□ ≈ 5.２0

训练题参考答案及解析
基础训练
1. 538.6 2. 1.76 3. 1.2
能力提升
1. 7.00 2. 8.18 3. 8.0 ,8.00

拓展应用
1. 这是一道开放题，答案不是唯一的：
□.□□ ≈ 3.6
可以是：3.55 3.56 、3.57、3.58、3.59、3.60、3.61 3.62、3.63、3.64
□.□□□ ≈ 5.２0
可以是：5.201、5.202、5.203、5.204、5.199、5.198、5.197、5.196、5.195

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