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第七单元《小数加减法》
信息窗1——小数加减法

一、知识点解读
1.小数位数相同的小数加减法
知识点：计算方法小数加减法要小数点对齐，也就是相同数位要对齐，再按照整数加减法的计算法则计算，在得数上点上小数点，要与横线上的小数点对齐，如果结果的小数部分末尾有0，应按照小数的基本性质进行化简。
教学要求：在教学活动中力图实现教师和学生、学生和学生之间的双向沟通与交流达到一个较高的层次，可以设计了多个活动给所有的学生机会让他们参与到课堂中来，如提问、列式、自主探究以及交流等，在活动中通过不断地交流与反馈，通过信息的共享，互相帮助，互相启发，实现共赢。
2.小数位数不同的小数加减法
知识点：计算方法在计算小数减法的过程中，当被减数的小数位数比件数的小数位数少时，被减数的小数部分末尾可用0补足位数，在计算。
教学要求：这部分教学，重点解决如何在被减数末尾添0补位进行退位减，通过对正误的对比，学生的交流，引导学生更多地进行思考、辨析，从而把这种新情况通过添零补位转化成旧知识，在对比中强化，从而保证了正确率。
3.小数加减法的验算
知识点：小数加法可以交换两个加数的位置进行验算
小数减法可以用差+减数=被减数验算
二、知识拓展
整数加减小数
知识点：一个整数与一个小数加减时，，可以在整数右下角点上小数点，小数部分用0补足再相加减。
三、知识训练

基础训练
1. 计算
1.8+3.6= 2. 6.8-2.46= 3. 3.5+4.16=

能力提升
1.计算
12-4.71= 2. 9+5.32= 3. 10-7.5

拓展应用
1. 把一个两位小数十分位上的数和百分位上的数交换位置后，所组成的数与原来的小数想加，和是0.99.你知道这样的小数有哪些吗？


2.用2、0、1、6和小数点组成两位小数，所组成的最小的两位小数比最大的两位小数小多少？

训练题参考答案及解析
基础练习题
1. 1.5.4 2. 4.34 3. 7.66
能力提升题
1. 7.29 2. 14.32 3. 2.5
拓展训练题
1. 0.45 0.63 0.72……
2. 解析：最大的两位小数62.10 最小的两位小数 10.26 用最大的两位小数减去最小的两位小数，即可算出结果。
62.10-10.26=51.74

信息窗2——小数加减混合运算和简便运算

一、知识点解读
1.小数加减混合运算（掌握运用）
知识点：小数加减混合运算的运算顺序同整数加减混合运算的运算顺序相同。
教学要求：教学该知识点直接让学生尝试去做即可，让学生根据已有的知识迁移到新知识，教师要大胆放手，让学生自己总结运算顺序。
2.简便运算（掌握运用）
知识点：常用的运算律：a+b+c=a+(b+c) a-b-c=a-(b+c)。
教学要求：学生进行简便运算的时候，一定要先观察算式的特点，不要盲目运用运算律，在运用减法的性质时，减去两个数的和要用小括号来改变运算顺序。
二、知识拓展
60-5.46此类计算如何进行简便运算
方法：60-5.46=60-（5+0.46）=60-5-0.46=55-0.46=54.54
三、知识点训练

基础训练
1.计算
80-46.87+13.9 96-（37.45+23.07）

2.简便运算
17.83－9.5－7.83－0.5 27.38－5.34＋2.62－4.66


21.63－（8.5＋9.63） 23.75-8.64-3.36


1. 有一段木料，第一次截去1.16米，第二次截去的比第一次短0.12米，这时还剩下0.22米，这段木料原长多少米


能力提升题
1.英才小学买了一些体育用品。买足球用去了138.60元，买篮球比足球多花了13.20元。红星小学买足球和篮球共花了多少元钱
2.小兰的妈妈带50元钱去买菜，买荤菜用去28.75元，买素菜用6.35元。还剩多少元钱？
3.水泥厂原计划全年生产水泥78.15万吨，结果上半年生产54.32万吨，下半年生产47.86万吨，今年生产超过计划多少万吨？

拓展训练题
1. 玲玲做小数减法题时，把减数6.2看成2.6，结果得8.5，正确的差是多少？


2.一筐香蕉连筐共重26.8千克，卖出一半香蕉后，连筐重14.3千克.这筐香蕉有多少千克？筐重多少千克


训练题参考答案及解析
基础训练
1. 47.03 35.48
2. 0 20 3.5 11.75
3. 1.16-0.12=1.04（米） 1.16+1.04+0.22=2.42（米）
能力提升
1. 138.60+138.60+13.20=290.40（元）
2. 50-28.75-6.35=14.9（元）
3. 54.32+47.86-78.15=24.03（万吨）
拓展训练
1. 分析:把减数6.2看成了2.6，得到了8.5，这个过程中被减数是没有发生变化的，根据差+减数=被减数，我们可以求出被减数：8.5+2.6=11.1。那么正确的差就是：11.1-6.2=4.9
2. 香蕉和筐共重26.8千克，后来卖出一半连筐共重14.3千克。26.8-14.3=12.5（千克）。这里的12.5千克表示的含义其实就是香蕉的一半，那么香蕉的重量就是：12.5+12.5=25（千克）。筐的重量就是26.8-25=1.8（千克）。


智慧广场----重叠问题

一、知识点解读
利用集合解决重叠问题（掌握运用）
知识点：1、用集合圈解决问题时，一般先填中间重复的部分，剩下的再填在两边相应的圈里。2、两个计数部分有重复时，把两个计数部分相加再减去重复部分就得到事物的总数。
教学要求：在教学该知识点的时候，要先讲解集合圈的画法以及填发，让学生理解集合圈的意义，通过集合圈这样一种直观的形式从而总结出这一类问题的解决方法就是：两个计数部分相加再减去重复部分就是总数。
二、知识拓展
知道几个计数部分和总数，求重复部分。
方法：把几个计数部分相加，会发现得数比总数要多，多的部分就是重复的部分。
三、知识点训练


基础练习题
1.小朋友排队做操，小明从前数起排在第4个，从后数起排在第7个。这队小朋友共有（ ）人。
2. 四（2）班同学参加了音乐、美术这两个课外兴趣小组。已知参加音乐组的有32人，参加美术组的有30人，两个小组都参加的有10人。全班共有（）人。
3.儿童节文艺汇演，唱歌的有16人，跳舞的有21人，两项活动都参加的有8人，一共有（ ）人参加文艺汇演。

能力提升题
1.三（1）班有学生55人，每人至少参加赛跑和跳绳比赛中的一种。已知参加赛跑的有36人，参加跳绳的有38人。两项比赛都参加的有几人？


2.三年级有107个小朋友去春游，带矿泉水的有78人，带水果的有77人，每人至少带一种。三年级既带矿泉水又带水果的小朋友有多少人？


3.某班有48人，会打篮球的有25人，会打排球的有18人，都不会的有12人。既会打篮球又会打排球的有多少人？


拓展训练题
1.同学们排队跳舞，每行、每列人数同样多。小红的位置无论从前数从后数，从左数还是从右数起都是第4个。跳舞的共有多少人？


2.甲、乙两数的和是15，乙、丙两数的和是16，甲、丙两数的和是17，甲、乙、丙各是多少？

训练题参考答案及解析
基础训练
1. 10 2. 52 3. 29
能力提升
1. 36+38-55=19（人） 2. 78+77-107=48（人） 3. 25+18+12-48=7（人）
拓展应用
1. 分析:从前数和从后数都是第4个说明一列有：4+4-1=7（人）。从左数和从右数都是第4个，说明一行有：4+4-1=7（人），那么一共就有7×7=49（人）。
分析：把题目中的三个数15、16、17这三个数加起来15+16+17=48 。这个48表示的含义是甲+乙+乙+丙+甲+丙，也就是（甲+乙+丙）×2。从而我们知道甲+乙+丙就是：48÷2=24；那么丙：24-15=9 甲：24-16=8 乙：24-17=7

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