资源简介

第九单元《平均数》
信息窗1——认识平均数

一、知识点解读
1.平均数的意义（理解识记）
知识点：一组数据的和除以这组数据的总个数所得是商叫这组数据的平均数。它可以反映一组数据的总体情况。
教学要求：平均数是统计中的一个重要概念，这里所说的平均数是算术平均数，也就是一组数据的和除以数据的个数所得的商。联系实际理解平均数的意义，了解生活中都有哪些应用平均数的地方。
2.平均数的求法（掌握运用）
知识点：移多补少法、公式法求平均数。
教学要求：教学该知识点时，要让学生明晰算理，移多补少法是在总数不变的前提下，几个不相同的数中，从多的一部分拿出一部分给少的数，使它们变成相同的数，这几个相同的数就是原来几个不相同数的平均数。公式法求平均数是先计算出所给几个数据的总和，再用总和除以数据的总个数，所得的商就是这几个数据的平均数。
二、知识拓展
当几个不相同的数据较大，又都比较接近某一个数时（逗比这个数大），可选定这个数作为“基数”，先计算出这组数据中的每一个数与选定的“基数”的差的平均数，再加上“基数”便可以算出平均数
利用平均数解决实际问题，总数量÷总个数＝平均数。
2、知识点训练

基础训练
1. 小明今年15岁，红红今年17岁，两人的平均年龄是多少岁？


1. 四年级有3 个班，平均每班有学生40人，其中一班有38人，二班有40人，三班有多少人？

3.东东在一天中测量了6次气温，分别是18℃、21℃、27℃、28℃、24℃、20℃，这一天的平均气温是多少℃？


能力提升
1.a、b、c代表三个连续的自然数，这三个数的平均数是（ ）。
2.某工程队前5天一共修路340米，今天修了80米。工程队这些天平均每天修路多少米？


3.笑笑家第二季度缴纳煤气费情况如下表。（单位：元）
月份 四月 五月 六月
煤气费 60 58 64
笑笑家第二季度平均每天缴纳煤气费多少元？


拓展应用
1. 甲、乙、丙三个数，甲、乙两数的和是82，甲、丙两数的和是90，乙、丙两数的和是86，甲、乙、丙三个数的平均数是多少？


1. 某次测验，小明、小马和小红的平均分是94分，如果加上小丽，他们四人的平均分是92分；如果加上小刚，他们四人的平均分是95分。求小丽和小刚的得分是多少？


训练题参考答案及解析
基础训练
1. （15＋17）÷2=16（岁）
1. 2. 3×40-（38＋40）=42（人）
3. （18＋21＋27＋28＋24＋20）÷6=23（℃）
能力提升
1. b
2. （340＋80）÷（5＋1）=70（米）
3.（60＋58＋64）÷（30＋31＋40）=2（元）
拓展应用
1. （82×2＋90×2＋86×2）÷6=86（分）
1. 92×4－94×3=86（分） 95×4－94×3=98（分）

信息窗2——分段统计表

一、知识点解读
1.单式分段统计表（掌握运用）
知识点：单式分段统计表的制作方法：先把数据分段整理，再按一般统计表的制作方法和步骤制作。理解题意→分段整理数据（对数据进行合理分段、整理数据）→制作单式分段统计表（确定统计表的名称、确定统计表的行数和列数）→分析统计表。
单式分段统计表的作用：能更清楚的看出一组数据的总体情况。
教学要求：该知识点是本课时的重点，教学时可以回顾以前学过的一般的统计表，结合一般的统计表来学习单式分段统计表。
2.复式分段统计表（掌握运用）
知识点：复试分段统计表的制作方法：先把数据分段整理，再按复式统计表的制作方法和步骤制作。分析题意→制作复式分段统计表（确定复式分段统计表的名称、确定统计表的行数和列数、制作表头、填写数据）→分析统计表。
复式分段统计表的作用：便于对几组数据进行全面的比较，并由此做出正确的判断和预测。
教学要求：该课时是本课时的重点，教学时可以根据单式分段统计表的制作方法，制作复式分段统计表。
二、知识拓展
运用统计表解决问题：根据统计表中的信息，通过分析统计表中的表头、数据等，从统计表中得到所要解决问题的答案。
统计表与条形统计图的区别
统计表可以使复杂的数字简单化、通俗化、形象化，使人一目了然。
条形统计图不仅可以表示数量的多少，还可以表示出数量的对比情况。
3、知识点训练

基础训练
1.下面是某校一年级学生体重情况统计表。
体重（kg） 15及15以下 16~20 21~25 26~30 31及31以上
人数（人） 2 20 11 8 6
体重在（ ）千克的人最多，（ ）千克的人最少。
2.下面是四（2）班的同学1分钟仰卧起坐的成绩记录。（单位，个）?
45?57?39?44?47?49?28?37?37?41?50?49?37?38?40?42?40?53?26?43?38??
你能根据上面的数据填写下面的统计表吗？
成绩（个） 合计 20~29 30~39 40~49 50~59
人数
3. 下面是任意抽取的四年级某班20名学生的体重记录单。(单位：kg)

(1)根据上面的数据填写下面的统计表。
四年级某班20名学生体重统计表
年　月

(2)人数最多的是(　　　　)kg范围内的人，这20名学生的平均体重大约是(　　　)kg。(保留整千克数。)
(3)你的体重在哪一段？你对自己现在的体重评价是什么？


能力提升
1.下面是中心小学四年级一班男生和女生校服定做情况统计表。?
四年级一班女生校服定做情况统计表。
型号 合计 小号 中号 大号 特订
人数 18 5 10 3 0
四年级一班男生校服定做情况统计表。
型号 合计 小号 中号 大号 特订
人数 19 4 8 6 1

根据以上两个统计表完成下列统计表
型号 合计 小号 中号 大号 特订
女生
男生
合计

2. 四年级一班同学1分钟仰卧起坐成绩如下。（单位：个）
男生成绩：42、29、39、40、38、37、33、28、39、28、32、36、32、35、29、31、34、38、37、33?
女生成绩：28、34、28、29、23、32、33、41、29、35、38、36、35、30、31、22、27、40、33、36?

（1）男同学仰卧起坐成绩在（??）范围内的人数最多，女同学在（???）
范围内的人数最多。?
（2）（???）同学比（??????）同学成绩好些。
3.小明对本班同学从下午放学到晚饭之前的活动情况进行了调查，结果如下表：
（1）从下午放学到晚饭之前，（）的人数最多，（）的人数最少，（）和（）的人数一样多。
（2）男生做作业的人数比女生（），女生出去玩的人数比男生（）（填“多”或“少”）。
（3）从统计表中你还能得到哪些信息？

拓展应用
1.希望小学四年级学生身高情况如下表所示。
性别性别 人数（人） 身高（厘米） 120以下 120~135 136~140 140以上
男 11 28 24 14
女 9 19 30 17
①身高在哪段之间的人数最多，达到了多少人？
②身高在120~135厘米之间的男生比女生多多少人？
2.某校进行讲故事比赛，四（1）班和四（2）班代表队的成绩如下表所示。（单位：分）
班级 总分 选手A 选手B 选手C 选手D
四（1）班 9.40 9.15 9.10 8.91
四（2）班 9.35 9.17 9.20 9.00
①将表格补充完整。
②四（1）班选手的最高成绩与最低成绩相差多少分？


训练题参考答案及解析
基础训练
1. 16~20 15及15以下
2.
成绩（个） 合计 20~29 30~39 40~49 50~59
人数 21 2 6 10 3
3. （1）2 7 6 3 2（2）26~29 31 （3） 略
能力提升
1. 略
1. （1）36~40 30~35 （2）男 女
1. （1)做作业 看电视 参加兴趣小组 出去玩 （2） 多 少 （3） 略
拓展应用
1. ①身高在136~140之间的人数最多，达到了54人。
②28-19=9（人）
答：身高在120~135厘米之间的男生比女生多9人。
1. ①
班级 总分 选手A 选手B 选手C 选手D
四（1）班 36.56 9.40 9.15 9.10 8.91
四（2）班 36.72 9.35 9.17 9.20 9.00
②四（1）班选手的最高成绩与最低成绩相差0.49分。
综合与实践——消费知多少

一、知识点解读
1.经历统计收集、整理、分析数据的过程
知识点：在调查、搜集、整理、分析数据的活动过程，形成初步的收集、整理与分析信息的能力，发展数据统计观念。
教学要求：切实开展调查活动，收集准确数据。在学生小组讨论、交流后，师引导学生整理。明确一学期的消费都包括哪些方面。主要包括：学习消费、生活消费、其他消费。照制定方案开展活动，确定收集收据的途径和方法。可以以家长、老师等作为调查对象，要保证数据真实、准确。调查时间可以以学期为单位，也可以以月为单位。要设计数据记录表格，便于调查记录，先将调查的数据合理分组，用分段统计的方式进行整理，再全班汇总用条形统计图呈现，并与父母的收入进行比较，填写比较记录表。
2.应用统计和四则运算知识解决问题，增强合力消费意识，养成节约习惯。
知识点：在分析数据、作出判断的过程中学会统计知识。在知识运用中提高解决问题的能力，体验数学的价值。通过对自我消费行为的反思，学会合理消费，养成勤俭借阅、珍惜劳动成果的良好习惯。
教学要求：观察统计图表，回去先关信息，采用小组交流的方式展开有价值的讨论和交流，培养和提高运用知识解决问题的能力，在经历整理分析数据后，让学生谈一下自己的感受，反思自己的消费行为，树立正确的消费观，养成勤俭节约的好习惯，同时不断提高自己的理财能力。
二、知识拓展
我们用统计的知识来进行问题分析时可以按一下步骤进行:1、确定活动课题2、制定活动方案3、收集数据4、分析反思
三、知识点训练

基础训练
1.影响你选择商品的主要因素（ ）
A广告 B推销人的解说
C同学的推荐 D跟风追潮赶时髦E商品的质量、实用和自己的需要
2.你在购买商品时，主要看商品的（ ）
A质量B价格C品牌D实用性
3.你在购买商品时，多半是（ ）
A自己做主 B同学参谋 C随心所欲D 听取父母的意见

能力提升
1.根据你上一个月的消费情况填写下表
月消费统计表
消费项目 衣服 图书 学习用品 玩具 水果与食品 娱乐 其他 合计
费用（元）
（1）该月总共消费多少元？

（2）你的消费合理吗？说明理由。

（1）结合上表，就如何安排消费计划说说你的想法。

拓展应用
1.根据班内同学11月份的消费金额统计一学期的消费
（1）将调查的数据合理分组，用分段统计的方式整理成统计表。
消费金额（元） 1000及1000以下 1001~2000 2001~3000 3001~4000 4000以上
人数
（2）根据统计表制作条形统计图。


2.调查父母的月收入与全家一个月的消费，完成下表。
爸爸的收入 妈妈的收入 我家的消费

你有什么收获及感想。

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