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2019—2020学年第一学期第二次月考试卷
高一数学
考试说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分120分，考试时间120分钟.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上不给分.?
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）
1.已知集合A=｛x|2≤x﹤4｝,B=｛x|3x－7﹥8－2x｝,则( )
B. C. D.
2．已知函数，则函数的定义域为（ ）
A． B． C． D．
3.与函数表示同一个函数的是（ ）
A. B. C. D.
4．下列函数中，值域为且在区间上单调递增的是（ ）
A． B． C． D．
5. 设，，，则的在小关系为（ ）
A. B.
C. D.
6．已知函数f(x)＝则＝(　　)．
A．4 B.  C．－4 D．－
7．若xlog23＝1，则3x＋9x的值为( )
A．3 B.2 C．6 D.5
8.设函数在区间上的最大值和最小值分别为，则（ ）
A. B.-1 C.0 D. 1
9.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是(单位：cm)( )
A. 2
4
6
D. 8
10.方程2x＝2－x的根所在区间是( ).
A．(－1，0) B．(2，3) C．(1，2) D．(0，1)
11.幂函数在上为增函数，则实数m的值为　　
A. 0 B. 1 C. 2 D. 1或2
12．已知函数y＝loga(3a－1)的值恒为正数，则a的取值范围是( )
A．a>3 B.3C．a>1 D.1
第Ⅱ卷（非选择题）
二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上）
13.已知幂函数的图像过点，则=______________
14．已知其中为常数，若，则=______________
15.已知函数的图象必经过定点P,则P点坐标是______.
求满足的x的取值集合是 .
三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．已知集合A＝{x | }, B＝{x| 2＜ x ＜10}, C＝{x|x ＜ a}．
(1)求(C∩;
(2)若,求a的取值范围．
18．计算：
（1）
（2）2lg 5＋lg 8＋lg 5·lg 20＋lg22.
19.已知函数f(x)= ,其中m＞0,且m≠1.
（1）求函数的定义域
（2）判断函数f(x)的奇偶性并加以证明;
20．已知函数．
(1)求的值；
(2)判断函数在上单调性，并加以证明．
2019-2020学年度第一学期第二次月考高一数学试题答案
选择题(每小题5分，共60分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
B
C
C
A
B
C
D
C
D
C
D
二、填空题（每小题5分，共20分）
13. 3 14. -10
15.（﹣1，4） 16. (，1)
三、解答题（每小题10分，共计40分）
17. 解：(1)C或
(C∩＝{ x∣2＜x＜3或7≤x＜10}
(2)a≥7
18. (1) (2)3
19. 解:（1）由题可知＞0，∴－1＜x＜1，∴f(x)的定义域为（－1,1）
（2）f(x)为奇函数，
证明如下：由（1）可知f(x)的定义域为（－1,1），关于原点对称.∵f(－x)= －f(x)，∴f(x)为奇函数.
20. 解：(1)
(2)函数在上单调递减
证明：设是上的任意两个实数，且，则
有
由，得，且
于是 所以，在上是减函数

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