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人教版2020年高考物理考点---点对点专题强化
-----机车启动问题
知识点：
1.以恒定功率启动
(1)动态过程
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(2)这一过程的P-t图象和v -t图象如图所示：
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2.以恒定加速度启动
(1)动态过程
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(2)这一过程的P-t图象和v -t图象如图所示：
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3.三个重要关系式
(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即vm＝.
(2)机车以恒定加速度启动时，匀加速过程结束时功率最大，速度不是最大，即v＝＜vm＝.
(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W＝Pt，由动能定理得Pt－F阻x＝ΔEk，此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移或速度．
4.四个常用规律
(1)P＝Fv.
(2)F－Ff＝ma.
(3)v＝at(a恒定)．
(4)Pt－Ffx＝ΔEk(P恒定)．
5.机车启动常以图像问题在高考中出现。
因此读懂图像才是最关键。
对点训练：
典例1：（恒定功率启动问题）某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k1和k2倍，最大速率分别为v1和v2，则(　　)
A．v2＝k1v1　 B．v2＝v1 C．v2＝v1 D．v2＝k2v1
【答案】B
典例1解码：
.车以最大速率行驶时，牵引力F等于阻力Ff，即F＝Ff＝kmg.由P＝k1mgv1及P＝k2mgv2，得v2＝v1，故B正确．
典例2：（恒定加速度启动问题）当前我国“高铁”事业发展迅猛，假设一辆高速列车在机车牵引力和恒定阻力作用下，在水平轨道上由静止开始启动，其v－t图象如图所示，已知0～t1时间内为过原点的倾斜直线，t1时刻达到额定功率P，此后保持功率P不变，在t3时刻达到最大速度v3，以后匀速运动．下列判断正确的是(　　)
/
A．从0至t3时间内，列车一直做匀加速直线运动 B．t2时刻的加速度大于t1时刻的加速度
C．在t3时刻以后，机车的牵引力为零 D．该列车所受的恒定阻力大小为
【答案】D
典例2解码：
0～t1时间内，列车做匀加速运动，t1～t3时间内，加速度逐渐变小，故A、B错误；t3以后列车做匀速运动，牵引力大小等于阻力大小，故C错误；匀速运动时Ff＝F牵＝，故D正确．
典例3：（机车启动图像问题）一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示．假定汽车所受阻力的大小f恒定不变．下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图象中，可能正确的是(　　)
/
【答案】A
典例3解码：
由图可知，汽车先以恒定功率P1启动，所以刚开始做加速度减小的加速度运动，后以更大功率P2运动，所以再次做加速度减小的加速运动，故A正确，B、C、D错误．
典例4：（机车启动图像问题）如图所示为汽车的加速度和车速的倒数的关系图象．若汽车质量为2×103 kg，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，最大车速为30 m/s，则 (　　)
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A．汽车所受阻力为2×103 N B．汽车匀加速所需时间为5 s
C．汽车匀加速的加速度为3 m/s2 D．汽车在车速为5 m/s时，功率为6×104 W
【答案】　AB
典例4解码：
设汽车所受阻力大小为f ，由汽车的加速度和车速倒数的关系图象可知，汽车从静止开始先做匀加速运动，加速度a＝2 m/s2，直到速度达到v1＝10 m/s，则匀加速阶段所用时间为t＝＝5 s，此时汽车的牵引力功率达到最大，即Pm＝(f＋ma)v1；接下来做加速度逐渐减小的变加速运动，汽车的牵引力功率保持不变，当速度达到v2＝30 m/s时，加速度为零，此时Pm＝fv2，则解得f＝2×103 N，Pm＝6×104 W，当汽车在车速为5 m/s时，功率为P＝(f＋ma)v＝3×104 W，A、B正确，C、D错误．
针对训练：
1、在离水平地面h高处将一质量为m的小球水平抛出，在空中运动的过程中所受空气阻力大小恒为f，落地时小球距抛出点的水平距离为x，速率为v.那么，在小球运动的过程中(　　)
A．重力做功为mgh B．克服空气阻力做的功为f·
C．落地时，重力的瞬时功率为mgv D．重力势能和机械能都逐渐减少
【答案】AD
【解析】重力做功为WG＝mgh，A正确；空气阻力做功与经过的路程有关，而小球经过的路程大于，故克服空气阻力做的功大于f·，B错误；落地时，重力的瞬时功率为重力与沿重力方向的分速度的乘积，故落地时重力的瞬时功率小于mgv，C错误；重力做正功，重力势能减少，空气阻力做负功，机械能减少，D正确．
2、一列火车总质量m＝500 t，发动机的额定功率P＝6×105 W，在轨道上行驶时，轨道对列车的阻力Ff是车重的0.01倍．(g取10 m/s2)
(1)求列车在水平轨道上行驶的最大速度；
(2)在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，求当行驶速度为v1＝1 m/s和v2＝10 m/s时，列车的瞬时加速度a1、a2的大小；
(3)列车在水平轨道上以36 km/h的速度匀速行驶时，求发动机的实际功率P′；
(4)若列车从静止开始，保持0.5 m/s2的加速度做匀加速运动，求这一过程维持的最长时间．
【答案】(1)12 m/s　(2)1.1 m/s2　0.02 m/s2(3)5×105 W　(4)4 s
【解析】(1)列车以额定功率行驶，当牵引力等于阻力，即F＝Ff＝kmg时，列车的加速度为零，速度达到最大值vm，则
vm＝＝＝＝12 m/s.
(2)当v＜vm时，列车做加速运动，若v1＝1 m/s，则F1＝＝6×105 N，
根据牛顿第二定律得a1＝＝1.1 m/s2
若v2＝10 m/s，则F2＝＝6×104 N
根据牛顿第二定律得a2＝＝0.02 m/s2.
(3)当v＝36 km/h＝10 m/s时，列车匀速运动，则发动机的实际功率P′＝Ffv＝5×105 W.
(4)由牛顿第二定律得F′＝Ff＋ma＝3×105 N
在此过程中，速度增大，发动机功率增大，当功率为额定功率时速度为v′，即v′＝2 m/s，由v′＝at得t＝＝4 s.

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