资源简介

第5单元
面积
教材简析
?为了更好建立面积的概念，教材在修订过程中删去了面积的定义，一是避免学生死记硬背，二是也避免教师将功夫用在指导学生叙述面积的定义上，而忽视了学生对面积含义的真正理解。以往的教学实践表明，学生往往更关注“面”，而忽视“面”的大小，将“面”等同于面积。因此教材从让学生观察身边熟悉的一些物体的表面入手，明确“面”的概念，然后让学生通过观察比较两个面的大小，进而形成对“面”的大小的直观感受。在此基础上，教材采用描述的方式，借助具体事例说明“面积”的概念，并让学生依此说出其他一些物体表面的面积。
学情分析
???? ?三年级的学生正处在学习能力发展的关键期，他们的具体形象思维也正向抽象逻辑思维过渡，学生已经认识了平面图形，了解了平面图形的特征，并会计算长方形、正方形的周长，也通过学习和平时生活经验的积累,对“面积”的内容有了认知基础。
目标导向
知识与技能
???? ??1.让学生结合具体实例和面图活动，认识面积的含义。
2.初步学会比较物体表面和平面图形的面积大小。
?????? 3.在活动中培养学生的动手操作能力、分析综合能力和初步的空间观念以及初步的自学能力。
4.使学生在活动中懂得解决问题的方法的多样性,能利用所学的面积知识解决生活中的实际问题。
过程与方法
? 1.通过观察估计、动手实践验证等数学探究，让学生体验比较面积大小的方法。
2.让学生在经历比较面积大小的过程中，体验比较策略的多样性。
情感态度与价值观
?????? 1.培养学生独立思考、合作交流的学习习惯和积极的学习态度。
2.让学生认识到数学知识与现实生活的密切联系。
3.锻炼数学思维能力，发展学生的空间观念，激发学生进步学习和探索的兴趣。
教法与学法
??????1.教学中引导学生经历“观察图形(触摸图形)——了解概念——?记忆原理和条件?、计算方法——解答相关问题"的过程。
??????2.让学生自主思考、动手、质疑和交流，多亲身经历。
课时安排
本单元建议用7课时安排教学。
课件9张PPT。面积和面积单位面 积一、利用生活实例感知面的大小问题1：想一想，如果两个同学用同样的速度擦黑板、擦国旗，
谁先完成？为什么？问题2：生活中很多物体都有面，他们是否也有大小呢？
请同学们找一找，摸一摸，比一比。二、初步描述和解释面积问题：你能像这样说说其他物体表面的面积吗？三、认识平面图形的面积问题：物体表面有大有小，以前认识的长方形、正方形、三角形、
圆等封闭图形，是不是也有大小呢？四、巩固应用1. 摸摸你的字典的封面和侧面，说说哪一个面的面积
比较小。四、巩固应用2. 先用红笔描出每个图形的一周，再涂色表示出它们的
面积。四、巩固应用3. 下面是从同一幅中国地图上描出的三个省（直辖市）
的轮廓图，比较这三个省（直辖市）的面积大小。四、巩固应用4. 从下面的长方形中剪去一个小长方形（如下图），剩下
部分的面积和周长都减少了么？五、布置作业作业：请同学们在家中找一找，摸一摸，
比一比物体面的面积。第5单元 面积
第1课时 什么是面积
课题
什么是面积
新授课
教学目标
知识与技能
1、理解面积的意义。
2、认识常用的面积单位平方米、平方分米、平方厘米，初步形成这些单位实际大小的概念。
过程与方法
学习运用观察、重叠、数面积以及估测等方法比较面积的大小。
情感态度与价值观
在探究与交流的活动中体会数学与生活的密切联系，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。
教学重点
从物体表面的大小和平面封闭图形的大小两个方面理解面积概念。
教学难点
理解统一面积单位的必要性。
教学准备
多媒体课件。
课时安排
1课时。
教学过程
一、学前准备
引导学生看教材第60页的图。
提问：从图中看到了什么？
2、引出新授课，出示课题。
同学们刚才观察到的物体都有面，而且通过操作我们还发现面是有大小的，今天这节课，我们所学的内容就和面的大小有关。
二、探究新知
1、教学面积的意义。
（1）认识物体的表面有大小。
教师谈话引入。说明：黑板面和国旗面的表面的大小相差比较大，靠观察就能看出。
（板书：观察比较）
（2）认识平面封闭图形的大小。
出示两组图形，这些是平面封闭图形，怎样比较它们的大小？
由学生的操作活动，引出重叠比较与数方格比较的方法。
（板书：重叠比较，数方格比较）
（3）总结面积的意义。
提问：物体的表面或封闭图形的大小叫做什么呢？看看书上是怎么说的。（板书课题的前半部分：面积）
2、教学教材第61页例2。
（1）出示教材第61页例2。
引导：请同学们用手中的学具来帮忙。
比较三种方式，得出数正方形个数是最合理的方法。解决了设疑中提出的问题，通过数正方形个数得出大小之分。
（2）认识统一比较的重要性。
教师出示一个正方形，通过重叠确认它的面积比前面出示的两个长方形大，教师翻开正方形反面的格子只有9个格，激起学生的疑问。
提问：这是什么原因呢？你有没有办法来证明呢？
三、巩固练习
1.教材第61页“做一做”。
先让学生独自比较，然后说一说原因，再跟班内同学交流一下自己是如何判断的。
2.教材第62页“做一做”。
要求学生独立完成，然后指名学生汇报，集体订正。
四、课后小结
通过这节课的学习，我们认识了面积是什么，大家还有什么疑问吗？能和大家交流吗？
板书设计
什么是面积
物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
比较两个图形面积的大小，必须选择形状、大小完全相同的图形进行比较，即要用统一的面积单位来测如果用相同大小的图形摆一摆，用的数量越多的图形面积越大。
相同面积的图形可以有不同的形状。
教学反思
本节课的教学内容对于学生来说比较抽象，因此在教学中我充分调动学生的多种感官，帮助学生理解并掌握新知。本节课我认为对于“面积”这个概念的揭示还是比较成功的，我先让学生观察黑板面和国旗面，比较两者面的大小，接着组织学生自由发言,说说其他物体的表面面积，从而建立“面积”的表象。本节课比较成功的地方主要有以下几点:1.能联系生活中熟悉的事物切实地理解面积的意义。2.重视体现解决问题策略的多样化,培养学生的创新意识和创新能力。3.课堂气氛活跃,学生参与度较高。
教师点评和总结：
课件15张PPT。面积和面积单位面 积 一、统一面积单位的必要性（一）独立思考问题：下面两个图形，哪个面积大？观察重叠一、统一面积单位的必要性问题：“观察”“重叠”的方法不能够很准确地比较出它们
的大小，有没有更好的办法来解决这一问题呢？（二）小组合作 一、统一面积单位的必要性（三）汇报交流一、统一面积单位的必要性（三）汇报交流一、统一面积单位的必要性（三）汇报交流蓝色的长方形大。 一、统一面积单位的必要性（四）组织讨论问题：用哪种图形作面积单位最合适？为什么？二、认识常用的面积单位（一）认识平方厘米（cm2），建立表象（1）边长1厘米的正方形，
面积是1平方厘米。问题：找一找我们身边有哪些物体的一个面的面积
大约是1平方厘米。 二、认识常用的面积单位（二）认识平方分米（dm2），建立表象（2）边长1分米的正方形，
面积是1平方分米。问题：你能自己用手比画比画吗？看一看，再想一想，
我们身边哪些物体一个面的面积大约是1平方分米。二、认识常用的面积单位（三）认识平方米（m2），建立表象（3）边长1米的正方形，
面积是1平方米。活动：请同学们伸开双臂，比画一下1米有多长，然后
四个同学合作，比划1平方米有多大。问题：找一找，我们身边哪些物体一个面的面积大约是
1平方米？三、运用面积单位测量面积1. 下面图形的面积各是多少？ 个 个 个151627 三、运用面积单位测量面积2. 下面三个图形中，哪个面积最大？哪个面积
最小？（每个□代表1平方厘米。）8平方厘米10平方厘米9平方厘米最小最大 三、运用面积单位测量面积3. 说一说测量扑克牌、课桌面、教室和操场的
面积，分别选用什么面积单位比较合适。四、布置作业作业：第63页“做一做”，第1～3题；
第65页练习十四，第6题、第7题。 第5单元 面积
第2课时 面积单位
课题
面积单位
新授课
教学目标
知识与技能
知道1平方厘米、1平方分米、1平方米的面积有多大。
学会选择适当的面积单位计量大小不同的物体的体积。
过程与方法
区别长度单位和面积单位，并能正确地运用到实际生活中。
情感态度与价值观
培养学生的实践能力和参与意识，使学生加强对抽象概念的把握。
教学重点
通过图形和直观演示加深对长度单位与面积单位概念的理解。
教学难点
正确区分和使用面积单位与长度单位。
教学准备
多媒体课件。
课时安排
1课时。
教学过程
一、课前准备
1、请同学们说一说你都学过哪些长度单位。（米、分米、厘米）
2、你学过的面积单位有哪些？（平方米、平方分米、平方厘米）
3、引入新授课：今天这节课，我们就来学习面积单位和长度单位有什么不同。
二、探究新知
学习教材第63页例3。
1、比较1厘米和1平方厘米。
（1）请同学们动笔画一条1厘米的线段和一个1平方厘米的正方形。
（2）提问：①什么样的图形为1平方厘米？
②小组讨论说一说你看到的1厘米和1平方厘米有什么不同。
③你能与用手势比画1厘米和1平方厘米吗？
2、比较1分米和1平方分米。
（1）请同学们用手势演示1分米和1平方分米。
（2）教师手里有一根毛线，它的长大约是1什么？（展示1分米长的毛线）
（3）出示正方形请同学们估测这是1什么？
引导：你们看出1分米和1平方分米的区别了吗？
（4）请你们在练习本上画出1分米和1平方分米。
（5）展示学生画的图。
3、比较1米和1平方米。
（1）教师的讲桌的长是1米多，你能到前面指认一下是从哪里到哪吗？
（2）讲桌的面积有多大是指什么？（表象地区别长度单位和面积单位）
同学们有了1厘米和1平方厘米，1分米和1平方分米的表象，你能说一说1米和1平方米的区别吗？（小组合作到前面演示，双臂张开大约是1米，四个同学把伸开的双臂手搭手围成的面积大约是1平方米）
4、通过估算加深对概念的理解。
（1）先小组合作估计同学们所用课桌的长度和宽度，教师用皮尺帮助学生验证。
（2）估计自己课桌面的面积大小，再用同学们准备好的1平方分米的正方形量一量。
（3）说一说，你周围哪些物体的一个面分别接近1平方厘米、1平方分米、1平方米。
三、巩固练习?1.教材第63页“做一做"第1题。?组织学生在小组内说-说周围哪些物体的一个面分别接近1平方厘米、1?平方分米、1平方米，各抒已见,从而巩固面积单位的概念。?2.教材第63页“做一做"第2题。?提示:在长方形中画出一个1平方厘米的正方形,然后看这样的正方形共能画多少个，注意刻度尺的使用。学生独立操作完成。?3.教材第63页“做一做"第3题。(1)让学生估-估能够站下多少人。
(2)大家起在1平方米大小的地方实践一下,数数能站下多少人。
四、课后小结
通过这节课的学习，你学到了哪些知识？
板书设计
面积单位
常用的有平方厘米、平方分米、平方米。
（1）边长1厘米的正方形面积是1平方厘米。
（2）边长1分米的正方形面积是1平方分米。
（3）边长1米的正方形面积是1平方米。
教学反思
数学教学是一种数学活动的教学?,在新课标的指导下，我力求做到以学生发展为本。在整个教学过程中,学E不是依赖教师的讲解获得知识，而是通过自己观察、操作、思考和讨论交流，在学习过程中主动获得面积的概念。通过本节课的教学,我认为比较成功的方面有:1.让学生在现实生活中学数学、用数学。2.强化数学的体验学习。3.在实践活动中提升数学素养。但是也存在一些不好的现象,比如:在新课程标准下的新课堂,释放了学生,考验着教师。这节课的小组活动,出现了一些“混乱”场面,有的学生不知所措,有的学生参与感不强,有的学生在交流时没有认真听别人发言……对于这方面的组织与调控我还要继续努力。
教师点评和总结：
课件10张PPT。长方形、正方形
面积的计算面 积一、知识回顾在横线上填写适当的单位名称。小亮的腰围是5 。 练习本的面积约是2 。
教室的长是8 。 一张书签的面积大约是8 。
一支铅笔长18 。 一张光盘的面积大约是1 。平方分米平方分米米平方厘米厘米分米二、探索新知（一）摆面积问题：一个长方形长5厘米、宽3厘米。
你能求出它的面积吗？二、探索新知（二）摆图形活动：任取几个1平方厘米的正方形，拼成不同的
长方形。边操作，边填空。长方形的面积＝长×宽二、探索新知（三）量边求积活动：先量一量，再计算它们的面积。正方形的面积＝边长×边长 长＝
宽＝
面积＝ 长＝
宽＝
面积＝ 5厘米2厘米10平方厘米3厘米3厘米9平方厘米5×2＝10（平方厘米）3×3＝ 9（平方厘米）三、巩固应用1. 一张长方形的A4纸（如下图），它的面积是多少
平方厘米？30厘米21厘米 如果从这张纸上剪下一个最大的正方形，
这个正方形的面积是多少？30×21＝630（平方厘米）21×21＝441（平方厘米）三、巩固应用2. 计算下面各图形的面积。（单位：厘米）949×4＝36（平方厘米）5×5＝25（平方厘米）55727×2＝14（平方厘米）同学们，今天你们有什么收获？四、布置作业作业：第68页练习十五，第2题、第3题。第5单元 面积
第3课时 长方形、正方形面积的计算
课题
长方形、正方形面积的计算
新授课
教学目标
知识与技能
1在理解面积含义的基础上，推出长方形、正方形面积的计算方法。
2、运用长方形、正方形面积的计算方法正确解决实际问题。
过程与方法
通过观察、探究等学习活动，让学生在经历 推导长方形、正方形的面积计算公式的抽象过程中，感受长方形、正方形的面积计算的现实性。
情感态度与价值观
让学生在学习活动中获得成功的体验性，培养应用意识，增强自信心。
教学重点
由长方形面积的计算方法推出正方形面积的计算方法。
教学难点
运用所学的计算方法解决实际问题。
教学准备
多媒体课件、模型、刻度尺。
课时安排
1课时。
教学过程
一、谈话导入? 师:第一课时,我们学习了面积就是物体或者封闭图形所占平面的大小。我们还知道了三个常用的面积单位:平方厘米、平方分米、平方米。我们也学习了如何初步比较面积的大小:可以运用重叠法、图形测量法。下面我们将对面积知识进行进一步探索。今天我们一起学习长方形、正方形面积的计算。(板书)
二、探究新知
1、学习教材第66页例4.
出示下图：
请同学们说一说，它的面积是多少平方厘米。
同学们可以用手中的1平方厘米的小正方形去测量，会发现正好能摆15个1平方厘米的正方形，它的面积是15平方厘米。
教师引导学生去观察摆小正方形的个数和长方形的长、宽有什么关系。
引导学生去设想：是不是长方形的面积就等于“长×宽”呢？它是不是适合所有长方形面积的计算呢？
组织学生小组合作，用学生们准备好的1平方厘米的小正方形拼成不同的长方形，边操作，边填表。
每排几个（长）
6
有几排（宽）
2
个数
12
面积
12
小组合作完毕后，由各组汇报本小组通过拼摆后的填表结果，教师提问：通过拼摆和表格的填写，你发现了什么？
教师总结板书：长方形的面积=长×宽
让学生齐读并记住求长方形面积的方法。
2、引导学生总结计算长方形面积的方法。
学生在求长方形面积的计算方法时，教师有意识地观察学生有没有在记录表上记录长和宽的数据相同的情况。如果没有，可指导学生去想，可不可以摆成一个每排个数和排数相同的图形呢？学生在汇报时，教师引导学生：“长和宽相同那是什么图形呢？”（正方形）在正方形里，长和宽相等，我们就把长和宽统称为边长。
提问：那么你们知道正方形面积怎么求吗？
教师板书：正方形的面积=边长×边长
通过让学生观察板书，说一说，今天的学习收获和应该记住的公式。
3、学习教材第67页例5。
出示例5：数学书的封面的长大约是26厘米，宽大约是18厘米。数学书封面的面积大约是多少平方厘米？
让学生读题找出相关条件和问题，并用自己的话说一说，这道题给出了什么条件，要求什么？
学生独立在练习本上完成，学生说明计算过程后老师指导并说明书写格式。
教师板书：长方形的面积=长×宽
26×18=468（平方厘米）
答：数学书封面的面积大约是468平方厘米.
教师提示：同学们要注意单位名称不要写错。
教师引导：同学们学会了面积的计算，你们想知道数学教材封面的面积吗？同学们可以先估算一下封面的面积再动手计算一下。
三、巩固练习
1.教材第67页例4后面的“做一做”。学生独立完成，集体订正。? 教师强调:从长方形中剪出的最大正方形就是以长方形的宽为边长的正方形。 2.教材第67页例5后面的“做一做”。学生合作完成，全班交流。 3.教材第68页练习十五第1题。? 学生独立完成，指定两名学生写在黑板上。订正时要注意书写格式。 四、课后小结? 学习本课后，你能复述一下长方形和正方形的面积公式的推导过程吗?
板书设计
长方形、正方形面积的计算
长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长
26×18=468（平方厘米）
教学反思
根据本节课的教学目标，在教学中，我重视直观教学，重视学生的动手实践、合作探究和合作交流，加上生活有趣的课件，使抽象的内容具体化，让学生在轻松愉快的学习环境中完成了学习任务。这种教学风格可以继续发扬。本课时教学中出现的问题就是很多学生对于面积公式的变形掌握的还不够熟练，比如：在已知周长需要先求边长再求面积时，学生在面积或者长度单位没有对应时就开始计算了，从而导致错误等。因为学生在课后练习中一定要进一步加强这方面的练习。
教师点评和总结：
课件9张PPT。长方形、正方形
面积的计算面 积一、复习导入1.计算下面各图形的面积。（单位：厘米）666×6＝36（平方厘米）9×2＝18（平方厘米）92878×7＝56（平方厘米）2.将下表填写完整。一、复习导入2069874二、学习新知 数学书封面的长大约是26厘米，宽大约是18厘米。
数学书封面的面积大约是多少平方厘米？26×18＝468（平方厘米）答：数学书封面的面积大约是468平方厘米。二、学习新知 利用数学书封面的面积，估计一下你的
课桌面的面积。其实，也就是
估计课桌面有
几本数学书封
面那么大。可以小组合作，多本数学书平铺在课桌面
上；还可以自己完成，一本数学书比完，
画好标记，接着标记继续比。怎样才能量出课桌
面有几本数学书封
面那么大呢？二、学习新知 利用数学书封面的面积，估计一下你的
课桌面的面积。三、巩固深化1. 先估计黑板的面积，再测量它的长和宽，
并计算面积。2. 找一块正方形的手帕。先估计它的面积，
再测量它的边长，算出它的面积。三、巩固深化四、布置作业作业：第67页“做一做”；
第69页练习十五，第6题。第5单元 面积
第4课时 练习课
课题
练习课
复习课
教学目标
知识与技能
1、巩固复习长方形、正方形面积的计算。
2、长方形、正方形面积的对比练习。
过程与方法
通过练习，使学生进一步掌握关于长方形、正方形面积定义和面积计算的相关知识。
情感态度与价值观
在练习的过程中，培养学生的计算能力，增强学生学习和参与交流合作的积极性。
教学重点
巩固面积和面积单位的基本概念。
教学难点
巩固面积计算公式的运用。
教学准备
多媒体课件。
课时安排
1课时。
教学过程
一、基础练习
1、请同学们说一说，长方形和正方形的周长、面积公式，教师板书。
2、计算下面各图形的面积。（单位：厘米）
由学生说明每个图形的含义，再在练习本上独立解答。教师巡视指导，并规范书写格式。
3、先估算黑板的面积，再测量它的长和宽，并计算面积。
学生先估算黑板的面积，然后派两个代表到前面来测量长和宽。全体同学计算它的面积，再看一看，计算结果和估算结果相差多少，从而丰富自己估算的经验。
4、学生拿出自己准备的手帕先估算面积，再测量它的边长，算出自己手帕的面积。
引导学生通过基础练习加深对面积公式的理解清楚地知道求长方形面积必须知道长和宽两个条件，求正方形面积只需知道正方形的边长就可以了。
二、指导练习
1.教材第68页练习十五第2、3题。学生独立完成，小组交流。教师:强调面积的计算公式以及面积公式的灵活运用。2.教材第69页练习十五第6题。(1)先让学生自主进行估计。(2)然后让学生运用刻度尺进行测量，精确计算。(3)指名汇报,集体订正。3.教材第69页练习十五第7.9题。(1)学生读题，说出已知的条件。(2)学生独立完成，集体订正。(3)强调:注意面积公式在实际生活中的应用,然后进行计算,进一步巩固。三、提高练习1.教材第68页练习十五第5题。(1)让学生准备块手帕。估计它的长、宽或边长。(2)用刻度尺进行测量，然后运用面积公式进行计算。看看自己估计得对不对。(3)找寻生活中其他的物体，运用公式进行计算。2.教材第69页练习十五第8题。(1)学生独立尝试画一画和算一算。(2)交流运算步骤,独立解决问题。(3)教师引导:从长方形中剪出的最大正方形的边长就是长方形的宽，因此注意以后此类型题目的计算方法可以仿照此题的。(4)同学们可以运用相同的方法进行任意长方形中剪出最大的正方形的面积的计算，看是不是符合此规律。3.教材第69页练习十五第10题。组织学生独立思考并计算，教师适时点拨:(1)本题有三个图形需要分别进行计算，然后得出答案。注意分步骤进行。(2)求面积用大正方形减去小长方形。(3)周长部分就是剩下的每条边的和强调学生可以用类似的模型进行实际操作。指名汇报,集体订正。四、课后小结通过本节练习课，你有什么收获?
教学反思
?长方形和正方形的周长、面积公式的记忆对学生来说比较简单,但在综合运用时容易混淆。因此本节练习课着重梳理了长方形、正方形的周长、面积公式的综合运用以及公式变形的运用，通过加强练习让学生更好地理解周长和面积。在单纯计算长方形、正方形的面积时学生能轻松解决,但在解决复杂一点的面积计算时还是会手足无措，尤其是面积和周长知识混在一起的综合题。这节练习课的目的就是让学生区别长方形和正方形的面积、周长的计算公式,让学生明确:周长是封闭图形一周边线的长度,单位是长度单位;面积是封闭图形面的大小，单位是面积单位,比长度单位多了“平方”两个字。??练习课的题目不在于多而在于精，通过学生独立思考、全班交流、教师总结,学生渐渐地对这两个概念的认识清晰起来,运用也逐渐熟练和灵活起来。
教师点评和总结：
课件9张PPT。相邻两个面积单位
间的进率面 积一、复习回顾，提出问题问题：我们学习过的长度单位有哪些？这些长度单位 之间的进率是多少呢？长度单位：米 分米 厘米1010谈话：我们知道，相邻两个常用的长度单位之间的进
率是10。那么，相邻两个常用的面积单位之间
的进率是多少呢？二、自主探究，研究新知（一）探究平方分米与平方厘米之间的关系例6 问题：下面这个大正方形的面积是多少？1平方分米＝100平方厘米还可以这样算：边长是10厘
米，面积就是10×10＝100
（平方厘米）。我这样算：边长是1分米，
面积就是1平方分米。
（二）探究平方米与平方分米之间的关系二、自主探究，研究新知想一想：1平方米等于多少平方分米？1平方米＝（ ）平方分米表示1平方分米100仿照上面的方法说一说。我这样算：
还可以这样算：边长是1米，面积就是1平方米。边长是10分米，面积就是10×10＝100（平方分米）。80×80＝6400（平方厘米）6400平方厘米＝64平方分米三、综合应用 例7 下图是一块正方形的交通标志牌，标志牌的面积是
多少平方厘米？合多少平方分米？正方形的面积＝边长×边长100平方厘米＝1平方分米答：面积是6400平方厘米，合64平方分米。四、巩固练习1. 填空。 8平方分米＝（ ）平方厘米
5平方米＝（ ）平方分米
300平方厘米＝（ ）平方分米8005003四、巩固练习2. 解决问题。 一幅长方形的宣传画长20米、宽4米。面积是多少
平方米？合多少平方分米？长方形的面积＝长×宽1平方米＝100平方分米20×4＝80（平方米）80平方米＝8000平方分米答：面积是80平方米，合8000平方分米。五、布置作业第73页练习十六，第1题、第2题。第5单元 面积
第5课时 面积单位间的进率
课题
面积单位间的进率
新授课
教学目标
知识与技能
掌握面积单位间的进率，并运用进率进行单位换算。
过程与方法
经历面积单位间进率的推导过程，掌握面积单位间的进率。
情感态度与价值观
培养学生观察、比较、分析问题的能力，养成认真观察、思考的良好学习习惯。
教学重点
弄清面积单位之间的进率的算理。
教学难点
理解面积单位间进率的推导过程同时进行相关的实际运用。
教学准备
课件。
课时安排
1课时。
教学过程
一、学前准备
让学生回忆之前已学过哪些长度单位，它们之间的进率是多少，还学过哪些面积单位。
引入新授课：
教师板书题目，并把刚才学生们说的长度单位、面积单位归纳板书。
二、探究新知
1、学习教材第70页例6。
出示边长是1分米的正方形，让学生列式求出它的面积。
翻过来看背面，现在把面积是1平方分米的正方形的边长平均分成10份，1份是多少？
教师说明：这个正方形的边长可以看作是10厘米，前面我们学了1分米是10厘米，按边长是10厘米再计算一下这个正方形的面积。
10×10=100（平方厘米）
让学生观察两次求正方形面积的计算过程，分小组讨论，你能发现什么吗？
教师板书：1平方分米=100平方厘米
2、学习教材第71页例7上面的内容。
引导学生去想，根据前面学习的经验，你能推出1平方米等于多少平方分米吗？
教师板书：1平方米=100平方分米
学生记忆相邻的两个面积单位的进率，教师把板书补充完整。
3.教学教材第71页例7。??引导学生回顾公式长方形的面积=长X宽,正方形的面积=边长X边长。请学生回答标志牌是什么形状,该用哪个公式。学生独立计算:?80×80=6400(平方厘米)。??你可以将其换算成平方分米吗??(6400平方厘米=64平方分米)??小结:当相邻两个长度单位间的进率是10时，相应的相邻两个面积单位之间的进率就是100。(板书)大家在换算面积单位时,首先需要弄清楚两个面积单位哪个大，再看每一个大的面积单位里有几个小的面积单位。 三、巩固练习 1.教材第71页“做一做"第1题。学生独立完成，集体订正。 2.教材第71页“做一做"第2题。 (1)学生独立完成,指定一名学生写在黑板上，集体订正。 (2)订正时强调要换算单位和注意书写格式。 3.教材第73页练习十六第1题。
(1)教师强调:注意看清题目,区分面积单位与长度单位间的进率。(2)学生独立完成,集体订正。(3)订正时交流:面积单位换算时需要注意什么?
四、课后小结??通过这节课的学习，你有什么收获?
板书设计
面积单位间的进率
1平方分米=100平方厘米
1平方米=100平方分米
当相邻两个长度单位间的进率是10时，相应的相邻两个面积单位之间的进率是100。
教学反思
本课时教授面积单位间的进率,这一部分的知识需要学生在理解的基础上掌握。面积单位间的进率是在学生初步认识面积单位和学会长方形、正方形面积的计算的基础上进行教学的。教学这一内容的关键是让学生切实理解相邻两个面积单位间的进率为什么是100,并要求学生初步学会用进率解决简单的实际问题。课堂上要让学生自己动手、动脑,认真观察,参与面积单位间进率的推导的全过程,这样学生才会对学到的知识记忆深刻,避免死记硬背,如此，教学的目的才真正达到了。??学生探究出面积单位间的进率后，有一种应用的期待,此时教师要及时引入实践应用。本节课我把导入时的问题设计成练习,让学生在练习中体会到了进行面积单位间的转化的乐趣,这时学生已经可以将平方厘米、平方分米、平方米灵活转换,综合运用了。学生通过独立思考,积极地解决问题,实现了对知识的实践应用,这种“学以致用”可以提高学生对数学的学习兴趣和学习数学的积极性。
教师点评和总结：
课件9张PPT。解决问题面 积一、联系实际，解决问题（一）阅读与理解铺客厅地面一共要用多少块地砖？二、联系实际，解决问题（二）分析与解答6×3＝18（平方米）
18平方米＝1800平方分米
3×3＝9（平方分米）
1800÷9＝200（块）6米＝60分米
3米＝30分米
60÷3＝20（块）
30÷3＝10（块）
20×10＝200（块）我先算出客厅地面的
面积，再除以每块地
砖的面积，就是……我先分别算出客厅的长
和宽可以铺多少块地砖，
然后用乘法计算出……二、联系实际，解决问题（三）回顾与反思问题：解答正确吗？说一说你的想法。答：一共要用200块地砖。9×200＝1800（平方分米）
1800平方分米＝18平方米
正好与客厅的面积相等，解答正确。三、巩固练习，强化理解1. 陈俊家的厨房地面长3米、宽2米。用面积是4平方分米
的正方形地砖铺厨房地面，需要多少块？3×2＝6（平方米）
6平方米＝600平方分米
600÷4＝150（块）
答：需要150块。2.三、巩固练习，强化理解90×6＝540（平方米）
540平方米＝54000平方分米
54000÷4＝13500（块）
答：需要13500块。用面积是4平方分米的正
方形地砖铺人行道，需要多少块？3. 教室前面的墙壁，长6米、宽3米。墙上有一块黑板，
面积是3平方米。现在要粉刷这面墙壁，要粉刷的面
积是多少平方米？三、巩固练习，强化理解6×3＝18（平方米）
18－3＝15（平方米）
答：要粉刷的面积是15平方米。同学们，今天你们有什么收获？四、布置作业作业：第74页练习十六，第6题、第9题。第5单元 面积
第6课时 解决问题
课题
解决问题
新授课
教学目标
知识与技能
巩固复习面积和面积单位，区别面积单位和长度单位，长方形、正方形的面积公式和周长公式。
过程与方法
提高综合运用面积知识解决问题的能力。
情感态度与价值观
1.通过解决具体问题，让学生获得一些解决问题的活动经验，感受数学在日常生活中的应用。
2.培养学生对解决问题的过程和策略进行回顾反思的意识与习惯。
教学重点
正确运用长度单位和面积单位，面积公式和周长公式。
教学难点
正确灵活地运用面积知识解决问题。
教学准备
多媒体课件。
课时安排
1课时。
教学过程
一、学前准备
让学生从大到小说出已学过的长度单位和面积单位。（教师板书）说出它们之间的进率，并说出长方形、正方形的面积和周长公式。
二、探究新知
1、学习教材第72页例8。
出示例8。
教师：观察图，从中你知道了哪些数学信息？
师生共同探求计算方法。
知道客厅的长和宽，也知道地砖是边长为3分米的正方形，可以先算出客厅地面的面积，再除以每块地中的面积，就可以得出一共需要的地砖数量；也可以先算出客厅的长和宽分别可以铺多少块地砖，然后再用乘法计算出一共需要的地砖数量。
方法一：6×3=18（平方米）
18平方米=1800平方分米
3×3=9（平方分米）
1800÷9=200（块）
答：一共要用200块地砖。
方法二：6米=60分米
3米=30分米
60÷3=20（块）
30÷3=10（块）
20×10=200（块）
答：一共要用200块地砖。
教师：我们计算得对不对呢。下面来验证一下。
9×200=1800（平方分米），1800平方分米=18平方米
正好与客厅的面积相等，解答正确。
三、巩固练习1.教材第72页“做一做”。学生独立完成,集体订正。订正时要注意书写格式。强调:本题综合考查对第72页例8的掌握情况，可以仿照例8求解。
2.教材第73页练习十六第4题。? 注意解题的步骤和单位，单位不同时要进行单位换算。学生独立完成，集体订正。订正时交流:计算要注意什么? 四、课后小结??学完本课时，你能自己提出一个可以用不同方法解决的面积问题，然后自己进行求解吗?
板书设计
解决问题
第一种： 第二种：
6×3=18（平方米） 6米=60分米
18平方米=1800平方分米 3米=30分米
3×3=9（平方分米） 60÷3=20（块）
1800÷9=200（块） 30÷3=10（块）
20×10=200（块）
教学反思
在教学过程中通过师生提问回答的互动环节，让学生经历了解——体验——理解的思考过程。本课时的内容包含了长度和面积单位换算以及求由一个小物体去填涂一个大物体所需的小物体的数量，比如:铺地砖的问题。解决铺地砖这类型的问题有不同的策略，解决问题的步骤比较复杂,很多学生不知道先进行什么运算,然后进行什么运算，思路比较混乱，解决问题的速度也变慢了。这些问题在教学过程中通过例题的讲解和示范、小组讨论得到了解决,以后再遇到这样的问题就可以灵活解答了。
教师点评和总结：
第5单元 面积
第7课时 练习课
课题
练习课
复习课
教学目标
知识与技能
1.加深对面积含义的理解，进一步形成面积单位实际大小的表象，能根据实际情况选用适当的面积单位，知道相邻两个面积单位之间的进率，会进行简单的单位换算。
2.会进行有关长方形、正方形面积的计算。
3.能利用所学的面积知识解决生活中的实际问题，会用不同的策略解决问题。
过程与方法
在讨论、练习、归纳整理的活动过程中，体验自主探索与合作交流相结合的学习方法。
情感态度与价值观
1.培养学生的归纳、概括能力。
2.培养学生的自主探索和合作交流的意识，养成学数学、用数学的好习惯。
教学重难点
指导学生巩固所学过的面积知识，使学生形成完整清晰的知识结构，并能解决实际问题。
教学准备
多媒体课件。
课时安排
1课时。
教学过程
一、整理回顾??回顾本单元学习了哪些有关面积的知识，让学生在小组中交流自己的收获。 二、指导练习??1.教材第73页练习十六第3题。??本题主要考查学生的观察能力,具有开放性，答案多样化。??要求学生填写表格后可以进行交流讨论。选择同样物体的学生看结果是否-致,然后进行讨论。 2.教材第74页练习十六第5题。??本题考查学生对长度单位和面积单位的熟悉和掌握程度。学生独立完成，集体讲评。 3.教材第74页练习十六第9题。??判断题综合考查学生对长方形、正方形面积公式和面积单位进率的掌握。学生独立完成，集体订正。教师针对学生的问题集中进行讲解。 4.教材第74页练习十六第7题。??组织学生读题理解題意，并在小组中议一议:“要粉刷的面积指的是什么面积?”学生独立完成,集体订正。??5.教材第74页练习十六第8题。??教师先引导学生讨论洒水车行驶6分钟后,洒上水的地面是什么形状?它的长和宽各是多少米?指导:先求出洒上水的地面的长,再求洒上水的地面的面积。学生独立列式计算,集体订正。 三、提高练习????1.教材第75页练习十六第10题。??先组织学生在小组中动手画一画,算一算,再比一比。教师强调:面积相等的图形,周长不一定相等。 2.教材第75页练习十六第11题。??画出面积是16平方厘米的长方形需要对长方形的长和宽进行分配，考验学生们的运算速度和对同面积的长方形长和宽分配的熟练度(即考虑几乘几为16)以及多样化的思考。??学生尝试独立画一画，写一写和算一算。??强调发散思维，按规律找长方形的长和宽。
四、课后小结?? 通过本次练习课，你有什么收获?
教学反思
本单元的所有课时主要是围绕“面积”两字展开的，是在学生初步认识长方形和正方形的特征及初步掌握它们周长计算方法的基础上进行教学的。本课时的教学更是在对本单元的面积相关知识进行系统复习和巩固,其中主要内容包括对面积进率和面积计算的综合运用。但是由于课堂上的练习时间有限，同学们对面积转换掌握得还不够好,往往遇到复杂的应用题中就忘了只有当单位相同时才能直接计算,导致结果错误。对此课后应安排针对的练习，来弥补这方面的不足，同时加强对重要知识点的记忆。教师也应该细心帮助学生,指出学生错误的点在哪里，及时改正,这样错误率将会大大降低。
教师点评和总结：

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