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数学广角——鸽巢问题
第 2 课时
人教版 数学 六年级 下册
1、引导学生通过分析和推理，理解并掌握“鸽巢问题”的一般规律。
2、进一步了解“鸽巢原理”，体会比较的学习方法。
3、体会“鸽巢问题”的广泛应用，培养学生的探究意识。
【重点】了解“鸽巢问题”的一般化模型的推理过程。
【难点】找出解决“鸽巢问题”的窍门。
同学们，我们上节课已经初步了解了“鸽巢问题”，相信同学们已经有所了解了，今天我们继续来探究这类问题。
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？
7本书平均放在3个抽屉中，每个抽屉放2本，还剩余1本，不管放在哪个抽屉中，总有一个抽屉里至少放进3本书。
用算式表示：7÷3=2（本） …… 1（本）。
2+1=3（本）
鸽巢原理又称抽屉原理。
如果是8本书，10本书，结果会怎样，你发现了什么？
如果是8本书：8÷3=2（本） …… 2（本）
2+1=3（本）
如果是10本书：10÷3=3（本） …… 1（本）
3+1=4（本）
如果是8本书，总有一个抽屉至少放入3本，如果是10本书，总有一个抽屉至少放入4本书。
观察、发现。
如果是8本书：8÷3=2（本） …… 2（本）
2+1=3（本）
如果是10本书：10÷3=3（本） …… 1（本）
3+1=4（本）
如果是7本书：7÷3=2（本） …… 1（本）
2+1=3（本）
物体数总是抽屉数的几倍多1，可以用物体数除以抽屉数，把商加1就可以解决问题了。
我们以7本书为例：
7÷3=2（本） …… 1（本）
2+1=3（本）
物品数
抽屉数
商
商
总有一个抽屉至少的物品数
11只鸽子飞进4个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进3只鸽子，为什么？
1
11是物品数，4是抽屉数。
所以总有1个鸽巢至少飞进3只鸽子。
11÷4=2（只）…… 3（只）
2+1=3（只）
5个人坐4把椅子，总有1把椅子至少坐2人，为什么？
2
5是物品数，4是抽屉数。
所以总有1把椅子至少坐2人。
5÷4=1（人）…… 1（人）
1+1=2（人）
1、首先找到物品数和抽屉数。
2、用物品数除以抽屉数，把商加1即是最少数。
（3）有5种花，总有一个季节至少有（ ）种花开放。
（2）9只兔子装入4个笼子，总有一个笼子至少装（ ）只兔子。
1
填一填。
（1）数学兴趣小组有25人至少有（ ）人属相相同。
2
3
3
2
1、希望小学有749人，他们的生日是同一天的至少有（ ）人。
A:1 B:2 C:3 D：4
2、先从一幅扑克牌中取出大王和小王，再从剩下的52张牌中任意抽，要保证至少有3张是同花色的，至少要抽出（ ）张。
C
D
A:3 B:4 C:12 D：9
选一选。
3
某校六年级有31名学生是在六月份出生的，那么其中至少有2名学生的生日是在同一天。为什么？（请列式说明）
六月是小月，共有30天。
31÷30=1（人） …… 1（人）
1+1=2（人）
答：其中至少有2名学生的生日是同一天。
解决问题。
4
把8支钢笔放入6个文具盒里，总有一个文具盒里至少放进了几支钢笔？
8÷6=1（支） …… 2（支）
1+1=2（支）
答：总有一个文具盒里至少放进2支钢笔。
解决问题。
5
1路公交车每天需在路线上往返8次，那经过一个红绿灯路口时，每次至少有几次是遇见同一颜色的路灯？
8÷3=2（次） …… 2（次）
2+1=3（次）
答：每天至少有3次是遇见同一颜色的路灯。
解决问题。
6
张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？
41÷5=8（环） …… 1（环）
8+1=9（环）
答：所以张叔叔至少有一镖不低于9环。
解决问题。
7
某次数学竞赛有6个学生参加，总分是547分，则至少有一个同学的得分不低于92分，为什么？
547÷6=91（分） …… 1（分）
91+1=92（分）
答：至少有1个同学的得分不低于92分。
解决问题。
8
给一个正方体木块的每个面分别涂色蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？
正方体一共有6个面。
6÷2=3（种）
答：就算平均涂，也有3个面的颜色相同。
解决问题。
9
至少需要选出多少个人，才能保证至少有3个人性别相同？
性别共有男、女两种。
（3－1）×2+1=5（人）
我们来检验下：
5÷2=2（个） …… 1（个）
2+1=3（个）
答：至少选5人，才能保证至少有3人性别相同。
解决问题。

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