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新课标（RJ） 物理 八年级下册 全品优等生
思维特训(八)　功、能、机械效率
|典|例|分|析|
比较同一球体在不同时刻的动能大小
典例1　2017·株洲一高尔夫球以二百公里的时速水平撞击钢板，图8－TX－1为球撞击过程中的三个状态，其中图甲是球刚要撞击的时刻，图乙是球形变最大的时刻，图丙是刚撞击完的时刻，已知撞击时间非常短，若忽略球的机械能损失，则(　　)

图8－TX－1
A．球在甲、丙两个时刻的动能相等
B．球在甲时刻的动能较丙时刻的大
C．球在甲时刻的动能较丙时刻的小
D．条件不足，无法比较球在甲、丙两个时刻的动能大小
[解析] 由题意可知，忽略球的机械能损失，高尔夫球的机械能守恒；甲是刚要撞击的时刻，此时球具有动能，不具有弹性势能；丙是刚撞击完的时刻，此时高尔夫球发生了形变，高尔夫球的动能转化为弹性势能，动能减小，弹性势能增大，故球在甲、丙两个时刻的动能不相等，球在甲时刻的动能较丙时刻的大。
[答案] B
浮力、机械效率综合
典例2　如图8－TX－2所示，物体浸没在水中，工人用200 N的拉力F在10 s内将重为400 N的物体匀速提升2 m，物体没有露出水面，此时滑轮组的机械效率是80%，不计绳重和摩擦，g取10 N/kg，则下列说法中正确的是(　　)

图8－TX－2
A．物体露出水面前，工人匀速提升重物时拉力的功率为40 W
B．物体在水中受到的浮力为320 N
C．物体的体积为8×10－3 m3
D．物体露出水面后，此滑轮组提升该物体的机械效率将小于80%
[解析] 滑轮组有2股绳子承担动滑轮重和物重，即n＝2，绳子自由端移动的距离：s＝2h＝2×2 m＝4 m，其速度为v＝＝＝0.4 m/s，拉力的功率：P＝Fv＝200 N×0.4 m/s＝80 W，A错误；滑轮组的机械效率：η＝＝＝＝＝80%，解得F浮＝80 N，B错误；由F浮＝ρ水gV排得物体的体积：V物＝V排＝＝＝8×10－3m3，C正确；物体露出水面后，不再受浮力的作用，相当于增加了提升物体的重力，增大了有用功，不计绳重和摩擦，额外功不变，有用功和总功的比值变大，该滑轮组提升该物体时的机械效率将大于80%，D错误。
[答案] C
|思|维|集|训|
1．如图8－TX－3所示，放在水平桌面上的匀质长直木板长度L为40 cm，质量为2 kg，它的右端与桌面相齐，与桌面间的动摩擦因数为0.2。若在木板左端用一水平推力F将其匀速推下桌子，水平推力至少要做功(g取10 N/kg)(　　)

图8－TX－3
A．1.6 J B．0.8 J
C．0.6 J D．0.4 J
2．如图8－TX－4所示，在河中间固定一个细长圆管，管内有一轻质活塞，活塞下端位于水面处，面积为1 cm2，质量不计，大气压强为1.0×105 Pa，g取10 N/kg。现将活塞缓慢提高15 m，则在该过程中外力对活塞做功约为(　　)

图8－TX－4
A．0 J B．100 J
C．150 J D．200 J
3．在索契冬奥会上，我国选手贾宗洋在自由式滑雪比赛中获得铜牌。他在比赛过程中运动的轨迹(a→b→c→d→e)如图8－TX－5所示，如果不计空气阻力，则下列关于贾宗洋的说法，错误的是(　　)

图8－TX－5
A．从a点下滑到b点过程中，动能增加
B．从b点运动到c点过程中，重力势能增加
C．在c点的机械能等于d点的机械能
D．在a点的重力势能等于c点的重力势能
4．如图8－TX－6所示，A、B两球质量相等，A球用不可伸长的轻绳系于O点，B球用轻弹簧系于O′点，O与O′点在同一水平面上。分别将A、B球拉到与悬点等高处，细绳和轻弹簧均水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球第一次达到各自悬点的正下方时，两球仍处在同一水平面上，则两球各自第一次到达悬点正下方时(　　)

图8－TX－6
A．两球的动能相等
B．B球动能较大
C．A球动能较大
D．A球损失的重力势能较多
5．“蹦极”是一项非常刺激的体育运动。某人身系弹性绳自高空P点自由下落，图8－TX－7中a点是弹性绳的原长位置，c点是人所到达的最低点，b点是人静止悬吊时的平衡位置。人在从P点下落到最低点c的过程中，下列说法不正确的是(　　)

图8－TX－7
A．人在Pa段做自由落体运动，人处于完全失重状态
B．在ab段绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态
C．在bc段绳的拉力大于人的重力，人处于超重状态
D．在c点，人的速度为零，人处于平衡状态
6．如图8－TX－8甲所示，弹簧的一端固定在墙上，另一端在水平力F的作用下缓慢拉伸了x，关于其弹性势能随伸长量x的变化图线，图乙中正确的是(　　)

甲

乙
图8－TX－8
7．为模拟盘山公路，现将连接了重1 N小球的细线穿入一根长1 m的细管。如图8－TX－9所示，将细管从竖直放置的圆柱体底部a点开始斜向上缠绕5圈后，恰好绕至顶部b点，相邻细管间的高度均为12 cm。在b点处通过细线用0.8 N的拉力(与管的轴线平行)将管口的小球从a点匀速拉至b点，则缠绕在圆柱体上的细管(模拟的盘山公路)的机械效率为(　　)

图8－TX－9
A．83.3% B．80%
C．75% D．60%
8．如图8－TX－10所示，一个小球从A点由静止沿粗糙程度相同的轨道下滑，经B点到达C点，从A点到达C点的过程中，小球的动能________，小球的重力势能________，小球的机械能________。(选填序号)

图8－TX－10
①保持不变　②一直减小　③先增大后减小　④一直增大　⑤先减小后增大
9．有一台电动抽水机，正常工作时，电动机运转将电能转化为机械能的效率是85%，水泵运转将动能转化为水的势能的效率是80%，这台电动抽水机正常工作时的总效率是________。
10．孝定同学在探究“机械能及其转化”时，设计并进行了以下实验。
(1)如图8－TX－11甲所示，质量为m的小球从高度为h的光滑斜面顶端由静止自由滑下，到达斜面底端的速度为v，此过程只有动能和重力势能相互转化。如果小球在斜面顶端时重力势能为mgh，在斜面底端时重力势能为零，动能为mv2；且h＝0.2 m，g取10 N/kg，则小球滑到光滑斜面底端时的速度为________m/s。

图8－TX－11
(2)如图乙所示，将小球以一定的速度v0沿水平方向抛出，小球运动过程中也只有动能和重力势能相互转化。时间t内小球在水平方向运动的距离为x＝v0t，在竖直方向下落的高度为y＝gt2，则y与t2的关系可用图丙中的图线________表示。
(3)如图丁所示，小球沿光滑斜面AB从A点由静止自由滑下后进入光滑水平桌面BC，已知小球经过B点时速度大小不变，小球从C点水平抛出后落在水平地面上E点，地面上D点在C点正下方，已知CD竖直高度为1.25 m，θ＝30°，g取10 N/kg，若要求DE间的距离大于2 m，则斜面AB的长度至少为________m。
11．2018·达州图8－TX－12是利用滑轮组打捞水中物体的简化模型示意图，工人用一滑轮组从水中打捞物体。已知：物体的质量为90 kg且以恒定速度匀速上升，当物体完全露出水面后，工人对滑轮组绳子自由端的拉力F1为400 N，此时滑轮组的机械效率η1为75%。(绳的质量、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均忽略不计，g取10 N/kg)

图8－TX－12
(1)请你根据题目中的条件，判断出工人所使用的滑轮组是图________(选填“A”“B”或“C”)。
(2)工人的质量为60 kg，双脚与地面接触面积为2.5×10－3m2，物体浸没在水中和完全被打捞出水面时工人对地面的压强变化了4×104 Pa，求物体浸没在水中时受到的浮力。
(3)若物体浸没在水中时，工人拉力的功率为180 W，求物体上升的速度。



详解详析
1．B　[解析] 木板在滑下桌面之前，不管有多少露出桌面，木板受到的支持力总是与重力平衡，即木板受到的支持力总是等于重力，重力为G＝2 kg×10 N/kg＝20 N，滑动摩擦力大小为4 N(f＝μN)，滑行距离为20 cm，所以水平推力F将其匀速推下桌子，至少要做功0.8 J。
2．B　[解析] 如图甲、乙所示，活塞被提上去的过程中，管内水面也不断上升，但大气压强压着水上升的高度大约为10 m，后5 m上升过程中活塞上升而水柱将不再上升。分析活塞受力情况，拉活塞的拉力大小等于活塞上表面大气压力减去下表面受到的压力，也等于水面上管内水柱的重力。F＝p大S－pS＝p大S－(p大－ρgh)S＝ρghS，可见在前10 m过程中，拉力是一个变力，其大小随距离均匀增加，用平均值代替。后5 m过程中拉力大小不变。整段过程做功W＝F平×s1＋F2×s2，代入数据得W＝100 J。

3．D　[解析] 从a点下滑到b点过程中，重力势能转化为动能，A正确；从b点运动到c点过程中，动能转化为重力势能，重力势能增加，B正确；从c点下落到d点过程中，贾宗洋处于腾空状态，与雪之间没有摩擦，在不计空气阻力的情况下，机械能保持不变，C正确；a、c两点高度不同，重力势能不同，D错误。
4．C　[解析] 两个球从同一水平面的同一高度下降，到达最低点时还是在同一水平面上的同一高度，根据重力做功的特点可知，在整个过程中A、B两球的重力做的功相同，但B球在下落的过程中弹簧弹性势能增加，考虑到总的机械能守恒，所以B球动能要小些。
5．D　[解析] 当称物体的体重计的示数大于物体的真实质量时，就说物体处于超重状态；当称物体的体重计的示数小于物体的真实质量时，就说物体处于失重状态。a点是弹性绳的原长位置，故人从P到a是不受弹力的，只受重力，故人在Pa段做自由落体运动，处于完全失重状态，A正确。b点是人静止悬吊时的平衡位置，在此点弹性绳的弹力等于人的重力，在此点之前，弹力小于人的重力，合力向下，因此在ab段绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态，B正确。由B项的分析知，在b点之后，弹力大于人的重力，合力向上，即在bc段绳的拉力大于人的重力，人处于超重状态，C正确。c点是人所到达的最低点，速度为零，但在c点，弹性绳弹力最大，人不能处于平衡状态，D错误，符合题意。
6．D　[解析] 弹簧弹力大小跟伸长量x有关，当x增加时，弹力也随之增大。另一方面，弹性势能的变化跟弹力做功有密切关系，当外力克服弹力做功时，弹性势能增加，做功越多，弹性势能增加也越多。本题中，当x较大时，弹力做功较快(相对同样的伸长量)，势能增加也变快，曲线变陡。
7．C　[解析] 细管缠绕在圆柱体上后相当于一个斜面，图中a点到b点的高度h＝5×0.12 m＝0.6 m。拉小球上升时，则W有＝Gh＝1 N×0.6 m＝0.6 J，W总＝Fs＝0.8 N×1 m＝0.8 J，缠绕在圆柱体上的细管的机械效率：η＝＝＝75%。
8．③　⑤　②　[解析] 小球从A点运动到B点的过程中，质量不变、高度降低，重力势能减小，速度增大，动能增大；小球从B点运动到C点的过程中，质量不变、高度增大，重力势能增大，速度减小，动能减小；所以从A点到达C点的过程中，小球的动能先增大后减小，小球的重力势能先减小后增大。因轨道粗糙，小球在运动过程中，还要把机械能转化为其他形式的能，所以小球的机械能一直在减小。
9．68%　[解析] 设电动机消耗的电能为W电，电动机转化的机械能为W动＝W电×85%，水泵运转将动能转化为水的势能，W势＝W动×80%＝W电×85%×80%，则电动抽水机正常工作时的总效率：η＝＝＝68%。
10．(1)2　(2)b　(3)1.6　[解析] (1)质量为m的小球从高度为h的光滑斜面顶端由静止自由滑下，到达斜面底端的速度为v，此过程中机械能守恒，就有mgh＝mv2，将h、g代入求解得v＝2 m/s。(2)将物体以一定的初速度v0沿水平方向抛出(不计阻力)，物体做平抛运动，在水平方向运动的距离x＝v0t，在竖直方向下落的高度y＝gt2，g为常数，因此，下落高度y与运动时间t的2次方成正比，由此可以判断曲线为b。(3)如图丁所示，小球沿长度为l的光滑斜面AB由静止自由滑下，该过程中机械能守恒，mgh＝mv2，所以mglsinθ＝mvB2＝mvC2，所以vC2＝2glsinθ，又小球从C点开始做平抛运动，根据xDE＝vCt，h＝gt2，所以h＝gt2＝g＝，将h、θ、xDE带入，即l＝＝＝1.6 m。
11．(1)A
(2)因为η＝，则：
G动＝－G＝－900 N＝300 N；
物体浸没水中和完全被打捞出水面，工人对地面的压力变化量：
ΔF＝ΔpS＝4×104 Pa×2.5×10－3m2＝100 N，
物体浸没水中，工人对绳的拉力：
F′＝F1－ΔF＝400 N－100 N＝300 N，
物体浸没水中，滑轮对物体的拉力：
F轮＝3F′－G动＝3×300 N－300 N＝600 N，
物体所受浮力：
F浮＝m物g－F轮＝900 N－600 N＝300 N。
(3)绳自由端移动速度：
v自由＝＝＝0.6 m/s，
v物＝v自由＝×0.6 m/s＝0.2 m/s。

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思维特训(二)　摩擦力
|典|例|分|析|
静摩擦力和滑动摩擦力
典例1　2017·德阳如图2－TX－1甲所示，完全相同的A、B两物块叠放在水平桌面上，用 F1＝30 N的水平力作用在B物块上，A、B一起做匀速直线运动，此时B物块所受的摩擦力为________N；若将F2＝50 N的水平力按如图乙所示作用在A物块上，它们仍一起做直线运动，则地面对A物块的摩擦力为________ N。

图2－TX－1
[解析] 图甲：以B为研究对象，B做匀速直线运动，则说明B受到A 30 N静摩擦力作用。由于力的作用是相互的，故A受到B 30 N摩擦力的作用。以A为研究对象，A做匀速直线运动，故受地面的摩擦力为30 N。图乙：以A、B整体为研究对象，与图甲相比，对地面的压力、接触面的粗糙程度均不变，则滑动摩擦力不变，仍为30 N。
[答案] 30　30
生活中的摩擦
典例2　2017·淮安如图2－TX－2所示，一块很长的红地毯平铺在地面上。要把地毯沿着其长度方向移动一段距离，最直接的方法就是从一端拉，但拉动整张地毯很困难，需要非常大的力。

图2－TX－2
(1)解释从一端拉动地毯需要非常大的力的原因：________________________________________________________________________。
(2)设计一种既简单又省力的方案，能将地毯沿长度方向移动一段距离(方案可选用的工具只有圆木棒，也可不选用工具；对方案也可结合示意图描述)：________________________________________________________________________。
(3)对你所设计的方案作出可行性评价：
________________________________________________________________________。
[答案] (1)地毯与地面的接触面非常粗糙，地毯很长，对地面的压力也大，故拉动地毯时受到的滑动摩擦力很大
(2)将地毯的一端卷起绕在圆木棒上，向另一端推圆木棒(滚动)，地毯就缠绕在圆木棒上了；全部缠绕完成后，继续推动圆木棒，地毯就可以沿长度方向平移一段距离
(3)直接拉动地毯，克服的是滑动摩擦力；用木棒缠绕，克服的是滚动摩擦力。在其他条件相同的情况下，滚动摩擦远小于滑动摩擦，因此可以用较小的力移动地毯
|思|维|集|训|
1．2017·武威自行车是我们熟悉的交通工具，从自行车的结构和使用来看，它涉及不少有关摩擦的知识。下列说法正确的是(　　)
A．捏住刹车把后没有推动水平地面上的自行车，是因为推力小于摩擦力
B．轮胎上制有花纹是通过改变接触面粗糙程度来减小摩擦的
C．刹车时用力捏刹车把是通过增大压力来增大摩擦的
D．在转轴上加润滑油是通过变滑动为滚动来减小摩擦的
2．质量为m的粗糙物体受到拉力F的作用，在水平粗糙地面上运动。如图2－TX－3所示为其受到拉力F的示意图，其中物体一定受到滑动摩擦力的是(　　)

图2－TX－3
A．只有甲 B．只有乙、丙
C．只有甲、乙 D．甲、乙、丙
3．如图2－TX－4所示，用弹簧测力计沿水平方向拉木块，使木块在水平木板上做匀速直线运动。下列说法正确的是(　　)

图2－TX－4
A．木块只受到拉力、滑动摩擦力两个力
B．弹簧测力计的示数大于滑动摩擦力的大小
C．木块的速度越大，滑动摩擦力越大
D．在木块上放置一个砝码，则滑动摩擦力会变大
4．将弹簧测力计右端固定，左端与木块相连，木块放在上表面水平的小车上，弹簧测力计保持水平，现拉动小车水平向左运动，稳定时弹簧测力计的示数如图2－TX－5所示。则木块所受摩擦力的方向与大小分别是(　　)

图2－TX－5
A．水平向右，3.4 N 　 B．水平向左，3.4 N
C．水平向左，2.6 N 　 D．水平向右，2.6 N
5．如图2－TX－6所示，叠放在一起的物体A和B，在大小为F的恒力作用下沿水平面做匀速直线运动，则下列结论中正确的是(　　)

图2－TX－6
A．甲、乙两图中A物体所受的摩擦力大小均为F
B．甲、乙两图中B物体受到地面对它的摩擦力大小均为F
C．图甲中物体A受到的摩擦力为0，物体B受到地面对它的摩擦力大小为F
D．图乙中物体A受到的摩擦力大小为F，物体B受到地面对它的摩擦力大小为F
6．如图2－TX－7所示，一个木块在光滑水平面上以v0的速度做匀速直线运动，冲上粗糙斜面后最终静止在A点。以下关于木块在斜面上受到摩擦力的说法正确的是(　　)

图2－TX－7
A．木块在斜面上受到的摩擦力大小始终不变
B．木块在A点时受到的摩擦力大小等于木块的重力
C．木块在斜面上受到的摩擦力方向始终沿斜面向下
D．木块在斜面上受到的摩擦力方向会发生改变
7．如图2－TX－8所示，用3 N水平力F拉长木板A在光滑水平地面上运动，而B静止不动时，若逐渐增大F(不计绳和弹簧测力计重)，则B受到的摩擦力________(选填“变大”“不变”或“变小”)，方向向________。

图2－TX－8
8．现有3块相同的砖，每块砖重为10 N，一个人用两块轻质木板将三块砖按如图2－TX－9所示方式夹起，则“2号”砖左侧所受摩擦力大小为________N，右侧所受摩擦力大小为________N。

图2－TX－9
9．如图2－TX－10所示，将两手的食指放在铅笔的两端下面，尽量使铅笔保持水平，向铅笔的中部缓慢移动手指(也可以用直尺做)。重复几次，你观察到的现象是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
就观察到的现象，提出一个有价值且可探究的问题：________________________________________________________________________
________________________________________________________________________?

图2－TX－10

10.如图2－TX－11所示是某同学骑自行车在平直的道路上前进的情形，请你分析自行车前后轮此时所受摩擦力的方向是怎样的。

图2－TX－11
11．2017·天津小明在探究影响滑动摩擦力大小的因素时，提出了如下猜想：
猜想一：滑动摩擦力的大小与接触面所受的压力有关。
猜想二：滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度有关。
猜想三：滑动摩擦力的大小与接触面积有关。
为了验证猜想，准备了如下器材：弹簧测力计、长木板、长方体木块和砝码。他利用上述器材进行了如下实验：
①将木块平放在长木板上组装成图2－TX－12所示的装置。匀速拉动长木板，记下弹簧测力计的示数。

图2－TX－12
②在木块上加放砝码，如图2－TX－13所示。匀速拉动长木板，记下弹簧测力计的示数。

图2－TX－13
完成下列问题：
(1)在图2－TX－14中画出长木板被匀速拉动时(木块相对桌面静止)，长木板在水平方向上的受力示意图。

图2－TX－14
(2)通过实验步骤①②可验证猜想________。
(3)要完成对“猜想三”的验证，需在实验步骤①的基础上进一步实验，请你写出下一步的实验方案：______________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
12．物理兴趣小组为了测量滑动摩擦力的大小，设计了如图2－TX－15所示的实验装置。实验中，小桶内装入适量的沙子，滑块恰好做匀速直线运动。(轻绳与滑轮的摩擦不计)

图2－TX－15
(1)为了测量滑块受到的滑动摩擦力，需要测量的物理量是________。
A．滑块的质量m1
B．小桶和沙子的总质量m2
C．桶内沙子的质量m3
(2)滑块受到的滑动摩擦力f1＝________。(用物理量符号表示)
(3)小桶落地后，滑块继续向前运动，受到的滑动摩擦力f2________(选填“>”“＝”或“<”)f1。
(4)同学们通过实验探究知道滑动摩擦力大小与接触面的粗糙程度有关。爱打网球的小明想判断网球鞋、足球鞋和普通运动鞋，哪种鞋防滑效果最好。请你设计一个简单实验，替小明作出判断，简述你的实验方案。
简要做法：______________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
如何判断：_____________________________________________________________。



详解详析
1．C　[解析] 捏住刹车把后没有推动水平地面上的自行车，此时自行车受到的静摩擦力等于推力，故A错误。自行车轮胎上制有花纹是通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦的，故B错误。刹车时用力捏刹车把是通过增大压力来增大摩擦的，故C正确。在转轴上加润滑油是通过使接触面分离来减小摩擦的，故D错误。
2．C　[解析] 产生滑动摩擦力需要物体间有压力，丙图中若拉力等于物体重力，则物体对地面的压力为0，此时滑动摩擦力为0。
3．D　[解析] 木块受重力、支持力、摩擦力、拉力四个力作用。因为木块做匀速直线运动，所以拉力与摩擦力大小相等。滑动摩擦力大小与滑动的速度无关。滑动摩擦力与压力大小有关，在木块上放置一个砝码，增大了木块对木板的压力，从而增大了滑动摩擦力。综上所述，只有D选项正确。
4．C　[解析] 以地面为参照物，木块在2.6 N向右的拉力和小车向左的摩擦力的作用下静止，故木块受到的摩擦力大小为2.6 N。
5．B　[解析] 图乙：A、B同时做匀速直线运动，所以A、B之间没有相对运动的趋势，A不受摩擦力的作用，A、D错误。以A、B整体为研究对象，在水平方向受地面的摩擦力f和拉力F，这两个力相互平衡，则f＝F，两种情况下B受到的摩擦力相等，B正确。图甲：以A为研究对象，A做匀速直线运动，在水平方向受拉力F和B对它的静摩擦力f′作用，且f′＝F，C错误。
6．D　[解析] 木块在斜面上运动时，压力不变、接触面的粗糙程度不变，所以摩擦力不变，当木块在斜面上静止时，所受的摩擦力为静摩擦力，大小与滑动时的摩擦力不相等，故A错误。木块在A点时受到的摩擦力大小不等于木块的重力，故B错误。摩擦力的方向与物体相对运动方向或相对运动趋势的方向相反，物体静止在斜面上时有沿斜面下滑的趋势，因此摩擦力的方向沿斜面向上，故C错误。木块冲上粗糙斜面的过程中，摩擦力沿斜面向下，当静止在斜面上有沿斜面下滑的趋势时，摩擦力的方向沿斜面向上，故木块在斜面上受到的摩擦力方向会发生改变，故D正确。
7．不变　右
[解析] 滑动摩擦力的大小与滑动的快慢无关，A和B 间压力和接触面粗糙程度不变，则滑动摩擦力大小不变。B 在A上相对于A向左滑动，所以受到的滑动摩擦力方向与相对运动方向相反，即向右。
8．5　5　[解析] 每块砖受到的重力都是10 N，“2号”砖在重力作用下有向下滑动的趋势，故1号、3号两块砖对“2号”砖的摩擦力都向上，且两边的砖对“2号”砖的摩擦力相等；由于“2号”砖处于静止状态，根据力的平衡条件可得2f＝G，则f＝×10 N＝5 N，即“2号”砖左侧受方向向上、大小为5 N的摩擦力，右侧受方向向上、大小为5 N的摩擦力。如下图所示。

9．铅笔相对于两手指左右交互移动　铅笔在什么情况下会向左或向右移动(或铅笔向左或向右移动是由什么决定的)
10．骑行时后轮(主动轮)受地面的摩擦力方向向前，前轮(从动轮)受地面的摩擦力方向向后。
[解析] 我们在骑自行车前进时， 前后轮受到的地面的摩擦力方向是不同的， 后轮受到地面的摩擦力是向前的，这个摩擦力提供了自行车向前运动的动力，前轮受到的地面的摩擦力是向后的， 这个摩擦力是自行车向前运动的阻力。如果我们猛踩几下踏板之后不踩了，此时自行车还能往前运动， 前后轮还受到地面的摩擦力，并且此时前后轮受到的摩擦力的方向都是向后的，最后，自行车会慢慢停下来。
11．(1)如图所示

(2)一
(3)将①中的木块侧放，拉动长木板，记录下弹簧测力计的示数，并与实验①中的示数进行比较
[解析] (1)长木板在水平方向上受到三个力的共同作用：水平向右的拉力F、水平向左的木块对木板的摩擦力f1、水平向左的桌面对木板的摩擦力f2。
(2)通过实验步骤①②可知，接触面积、接触面的粗糙程度相同，压力不同，故探究的是滑动摩擦力与压力的关系，探究的是猜想一。
(3)要探究滑动摩擦力大小与接触面积大小的关系，需使压力大小和接触面的粗糙程度相同，改变接触面积的大小，故可以将①中的木块侧放，拉动长木板，记录下弹簧测力计的示数，并与实验①中的示数进行比较。
12．(1)B　(2)m2g　(3)＝
(4)在三种鞋内分别放入适量的沙子(或在矿泉水瓶内装入不同质量的水放入鞋内)，用弹簧测力计测得它们的总重相等，然后将它们分别放在水平桌面上，用弹簧测力计拉动它们沿水平方向做匀速直线运动，读出弹簧测力计示数
摩擦力大(弹簧测力计示数大)的防滑性能好
[解析] (1)小桶内装入适量的沙子，滑块恰好做匀速直线运动。此时的拉力等于小桶和沙子的总重力。因此，为了测量滑块受到的滑动摩擦力，需要测量的物理量是小桶和沙子的总质量m2，故选B。
(2)根据二力平衡可知，滑块受到的滑动摩擦力等于小桶和沙子的总重力，则f1＝G＝m2g。
(3)由于压力不变，接触面的粗糙程度不变，则滑块所受滑动摩擦力不变，故f2＝f1。
思维特训(六)　浮力
|典|例|分|析|
浮力的比例计算
典例1　有质量相同的两个实心球，其密度分别为水的密度的2倍和5倍。把它们分别挂在两个弹簧测力计的下端，然后将两球浸没在水中，此时两球所受浮力之比为________，两弹簧测力计的示数之比为________。
[解析] 由题意可知，两球的密度之比为2∶5，由于质量相等，所以它们的体积比为5∶2，当两球浸没在水中时，液体密度相同，则它们所受的浮力与排开液体的体积也就是物体的体积成正比，为5∶2。水的密度分别是两球密度的和，所以两球浸没在水中时受到的浮力即排开的同体积的水重分别为自身重力的和，因而弹簧测力计的拉力大小分别为各自重力的和，由于两球质量相等，所以两球重力相等，因而两弹簧测力计的示数之比为∶＝5∶8。
[答案] 5∶2　5∶8
压强与浮力
典例2　将体积相同、材料不同的甲、乙、丙三个实心小球，分别轻轻放入三个装满水的相同容器中，甲球下沉至容器底，乙球漂浮，丙球悬浮，如图6－TX－1所示，下列说法正确的是(　　)

图6－TX－1
A．三个小球的质量大小关系是m甲>m乙>m丙
B．三个小球受到的浮力大小关系是F甲＝F乙C．三个容器中的水对容器底部的压强大小关系是p甲>p乙>p丙
D．三个容器对桌面的压强大小关系是p甲′>p乙′＝p丙′
[解析] 甲球下沉至容器底部，乙球漂浮，丙球悬浮，所以甲球的密度大于水的密度，乙球的密度小于水的密度，丙球的密度等于水的密度，因此三个小球的密度大小关系是ρ甲＞ρ丙＞ρ乙，根据m＝ρV可知：质量大小关系是m甲＞m丙＞m乙，故A错误。
由于甲、乙、丙三个实心小球体积相同，则根据图可知排开水的体积关系：V甲排＝V球，V乙排＜V球，V丙排＝V球，所以V甲排＝V丙排＞V乙排；根据F浮＝ρ液V排g可知：F甲＝F丙＞F乙，故B错。
因为三个相同容器中都装满水，放入球后容器中液面高度不变，根据p＝ρgh可知容器底部受到水的压强相等，即p甲＝p乙＝p丙，故C错误。
球放入之前，三个相同容器中都装满水，里面的水的重力G水相等，由于容器对桌面的压力等于容器的总重力，则放入小球后对桌面的压力为F′＝G容器＋G水＋G球－G排，又G排＝F浮，据此可得：F甲′＝G容器＋G水＋G甲－G排甲＝G容器＋G水＋G甲－F甲，F乙′＝G容器＋G水＋G乙－G排乙＝G容器＋G水＋G乙－F乙，F丙′＝G容器＋G水＋G丙－G排丙＝G容器＋G水＋G丙－F丙；由于甲球下沉至容器底部，乙球漂浮，丙球悬浮，则G甲＞F甲，G乙＝F乙，G丙＝F丙，所以F甲′＞F乙′＝F丙′，
由于容器的底面积相同，根据p＝可得：容器对桌面的压强关系是p甲′＞p乙′＝p丙′，故D正确。
[答案] D
液面升降问题
典例3　将冰块放在水中，液面位置如图6－TX－2所示，若冰完全熔化，杯中液面高度将(　　)

图6－TX－2
A．下降 　　　　B．上升
C．不变 　　　　D．无法确定
[解析] 冰块漂浮于水面上，要想判断冰熔化之后，水面是否变化，则需要比较冰块排开水的体积V排跟冰熔化成水后的体积V水的大小。若V排＝V水，则水面不变；若V排<
V水，则水面上升；若V排>V水，则水面下降。
因为冰块漂浮于水面上，
所以F浮＝ρ水gV排＝G冰①，
又因为冰熔化成水后，其质量不变，重力不变，
所以G水＝ρ水gV水＝G冰②，
由①②可得：ρ水gV排＝ρ水gV水，所以V排＝V水，故冰化为水后液面高度不变。
[答案] C
|思|维|集|训|
1．如图6－TX－3所示，在铁架台上用弹簧测力计挂住一个铁球，在圆盘测力计的托盘上放一烧杯，烧杯中注入适量水，先分别读出两测力计的示数，当把小球浸没在水中时(水未溢出)(　　)

图6－TX－3
A．圆盘测力计的示数等于烧杯和水的总重力
B．弹簧测力计的示数等于水对铁球的浮力
C．两测力计示数均减小
D．两测力计示数之和保持不变
2．2017·青岛有边长为a的正方体木块A和小铁块B。如图6－TX－4所示，将A放入盛有适量水的烧杯中，浸入深度为h1；再将B叠放在A上，A浸入深度变为h2。下列判断正确的是(　　)

图6－TX－4
A．A的质量mA＝ρ水a3
B．A与B的总质量m总＝＝＝＝ρ水a2h2
C．求解A的密度的思路
ρA＝→mA＝→GA＝F浮A→F浮A＝
　ρ水gV排A→V排A＝a2h2
　　　　 VA＝a3
D．将叠放在A上的B取下，放入水中，待A、B均静止后，V排总增大→水面高度h增大→水对烧杯底的压强p增大→水对烧杯底的压力F增大
3．2017·呼和浩特改编将一密度均匀的正方体轻轻放入盛满浓盐水的大烧杯中，静止后有72 g浓盐水溢出；若将该物体轻轻放入盛满煤油的大烧杯中，静止后有64 g煤油溢出(浓盐水密度为1.2×103 kg/m3，煤油密度为0.8×103 kg/m3，水银密度为13.6×103 kg/m3)，则(　　)
A．该物体前后两次所受浮力之比为9∶10
B．该物体前后两次排开液体体积之比为4∶3
C．该物体的密度为0.9×103 kg/m3
D．若将该物体分别浸没在水银和纯水中，所需压力F1和F2大小之比为12∶7
4．将冰块放在浓盐水中，液面位置如图6－TX－5所示，若冰完全熔化，杯中液面高度将________(选填“上升”“下降”或“不变”)。

图6－TX－5
5．一壁很薄的透明加盖瓶子，瓶身部分为圆柱形，瓶子的底面积为40 cm2，瓶中装有高度为28 cm的水(如图6－TX－6甲所示)，将瓶子倒置并使其在水中竖直漂浮(如图乙所示)，此时瓶子露出水面的高度为4.5 cm，瓶子内外水面的高度差为2.5 cm，则瓶子(含瓶盖)的重力为________N；若继续向瓶中加________kg水，瓶子将恰好悬浮。(g取10 N/kg)

图6－TX－6
6．2017·威海如图6－TX－7甲所示 ，一个底面积为10－3 m2的金属圆筒重2 N，开口向上漂浮在水面上，这时有的体积浸在水中。若向金属圆筒里倒入1.25×10－4 m3的某种液体，水面恰好与金属圆筒相平，如图乙所示，此时水对金属圆筒底部的压强为________Pa，该液体的密度为________kg/m3。(g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3)

图6－TX－7
7．2017·达州水槽中放一个小铁盒，铁盒中放少许细线和一个铝块，铁盒漂浮在水面上。现用细线把铝块拴在铁盒下面，铁盒仍然漂浮在水面上，如图6－TX－8所示。则此时水槽中的水位________(选填“上升”“下降”或“不变”)，铁盒浸入水中的体积________(选填“变大”“变小”或“不变”)。

图6－TX－8
8．2017·广西如图6－TX－9所示，水平桌面上放置有两个底面积不同(S甲＜S乙)、高度相同、质量可忽略不计的薄壁圆柱形容器甲和乙，分别盛满质量相等的水和酒精，此时，甲和乙两容器对桌面的压强关系为p甲________p乙。现将两个完全相同、密度为ρ的实心物体分别放入水和酒精中(ρ酒精＜ρ＜ρ水)，待它们静止后，两物体在液体中受到的浮力关系为F水________F酒精，甲和乙两容器对桌面的压力关系为F甲′________F乙′。(均选填“＞”“＜”或“＝”)

图6－TX－9
9．下面是小明自制“浮力秤”的装置图和使用说明书。

图6－TX－10
已知水的密度为ρ水，秤盘中未放物体时浮体的圆柱体浸入水中的深度为h0，请根据上述内容和条件解答：
(1)在图中画出未称物体时，浮体在水中沿竖直方向受力的示意图。
(2)推导出被称物体质量m与浮体的圆柱体浸入水中深度h之间的关系式。
(3)求出要使此“浮力秤”能够达到最大称量值，使用前应在外筒中至少加入的水的质量。




详解详析
1．D　[解析] 因铁球受水的浮力作用，故弹簧测力计示数减小，减小值等于铁球受到的浮力。力的作用是相互的，故铁球对水有向下的力的作用，则圆盘测力计示数增加，增加值等于浮力大小。
2．B　[解析] 因为A在水中漂浮，所以ρA＜ρ水，所以A的质量mA＝ρAa3≠ρ水a3，故A错误；A与B的总质量m总＝＝＝＝ρ水a2h2，故B正确；求解A的密度的思路：ρA＝，其中VA＝a3，mA＝＝＝＝ρ水a2h1，故C错误；A、B叠放时浮力等于两物体的重力之和，将叠放在A上的B取下，放入水中后，B沉底，所受浮力变小，排开水的体积减小，根据p＝ρgh知水对烧杯底的压强变小，根据F＝pS可知水对烧杯底的压力变小，故D错误。
3．C　[解析] 由阿基米德原理F浮＝G排可知，该物体前后两次所受浮力之比为F1∶F2＝m排1g∶m排2g＝72 g∶64 g＝9∶8，故A错误。排开浓盐水和煤油的质量不同，则物体受到的浮力不同，故其在液体中不能都漂浮或悬浮，也不能一漂浮一悬浮，只能是在浓盐水中漂浮，在煤油中沉底，根据阿基米德原理可得：V物＝V排油＝＝＝80 cm3；
物体在浓盐水中排开液体的体积：V排盐水＝＝＝60 cm3；
该物体前后两次排开液体体积之比：V排盐水∶V排油＝60 cm3∶80 cm3＝3∶4，故B错误。
由上面的分析可知，物体应在浓盐水中漂浮，由阿基米德原理F浮＝G排＝G，可知m排g＝mg，m＝m排＝72 g，
由ρ＝可得，ρ＝＝＝0.9 g/cm3＝0.9×103 kg/m3，故C正确。
已知物体的密度为0.9×103 kg/m3，则物体在水银和水中都处于漂浮状态，受力分析，F浮＝G＋F压，V排＝V物，则物体在水银中受到的压力：F1＝F浮水银－G＝ρ水银gV排－mg＝13.6×103 kg/m3×10 N/kg×80×10－6 m3－0.072 kg×10 N/kg＝10.88 N－0.72 N＝10.16 N；
物体在水中受到的压力：F2＝F浮水－G＝ρ水gV排－mg＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×80×10－6 m3－0.072 kg×10 N/kg＝0.8 N－0.72 N＝0.08 N；
则F1和F2大小之比为F1∶F2＝10.16 N∶0.08 N＝127∶1，故D错误。
4．上升　[解析] 由于冰块漂浮在液面上，所以，F浮＝G冰，即ρ盐水gV排＝ρ冰gV冰，
则V排＝①；
当冰熔化成水之后，状态变化，质量不变，所以，m冰＝m水，即ρ冰V冰＝ρ水V水，
则V水＝②；
已知ρ盐水＞ρ水，则比较①②可得：
V水＞V排，
所以，若冰完全熔化，杯中液面将上升。
注意：根据冰化水质量不变和漂浮条件找出关系式V排＜V水是本题的解题关键。
5．1　0.18　[解析] (1)瓶子(含瓶盖)的重力等于高度为2.5 cm、底面积为40 cm2的水柱的重力，根据G＝mg和ρ＝可得：G瓶＝ρ水gV＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×40×2.5×10－6 m3＝1 N。
(2)瓶子在水中悬浮时，V排＝V容＝40 cm2×(28 cm＋2.5 cm＋4.5 cm)＝1400 cm3，
瓶子悬浮时受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1400×10－6 m3＝14 N，由于瓶子悬浮时F浮＝G水＋G瓶，所以，瓶子在水中悬浮时瓶中水的重力：G水＝F浮－G瓶＝14 N－1 N＝13 N，瓶中水的质量：m水＝＝＝1.3 kg。瓶中原装有水的质量为m水0＝ρ水V水0＝1.0×103 kg/m3×40×28×10－6 m3＝1.12 kg；所以应注入的水的质量为Δm＝m水－m水0＝1.3 kg－1.12 kg＝0.18 kg。
6．3000　0.8×103
[解析] 金属圆筒漂浮在水面上，根据阿基米德原理和物体的浮沉条件可知，金属圆筒受到的浮力为F浮＝G＝ρ水gV排＝ρ水gV＝2 N，则ρ水gV＝3 N；
金属圆筒在图乙中，全部浸入水中时受到的浮力为F浮′＝ρ水gV＝3 N；
金属圆筒上表面受到的压力为0，则下表面受到的压力为F＝3 N，则下表面受到的压强为p＝＝＝3000 Pa；
此时金属圆筒漂浮，浮力等于重力，即F浮＝G＋G液，则液体的重力：G液＝F浮′－G＝3 N－2 N＝1 N；
液体的密度为ρ液＝＝＝＝0.8×103 kg/m3。
7．不变　变小
[解析] 因为细线、铝块放在铁盒中和用细线把铝块拴在铁盒下面时，整体都处于漂浮状态，所以，两种情况下整体受到的浮力都等于细线、铁盒和铝块的重力，即受到的浮力相等；由于浮力相等，根据F浮＝ρ液gV排可知，两种情况下排开水的体积相同，即水槽中水位不变；第一种情况排开水的体积为铁盒排开水的体积，第二种情况排开水的体积等于铁盒、细线和铝块排开水的体积之和，所以，第二种情况下铁盒排开水的体积变小，即铁盒浸入水中的体积比原来小一些。
8．＞　＞　＜
[解析] (1)因甲、乙容器放在水平桌面上，分别盛满质量相等的水和酒精，则G水＝G酒精，薄壁圆柱形容器甲和乙质量忽略不计，所以甲和乙两容器对桌面的压力相等，又因为S甲＜S乙，所以，根据p＝可知，此时，甲和乙两容器对桌面的压强关系为p甲＞p乙。(2)将密度为ρ的物体分别放入水和酒精中，因ρ酒精＜ρ＜ρ水，所以物体会在水中漂浮，在酒精中沉底，故F水＝G物，F酒精＜G物，所以F水＞F酒精。(3)由(2)知，F水＞F酒精，所以G排水＞G排酒精，又因为G水＝G酒精，甲容器对桌面的压力为F甲′＝G水＋G物－G排水，乙容器对桌面的压力为F乙′＝G酒精＋G物－G排酒精，所以F甲′＜F乙′。
9．(1)如图所示

(2)秤盘中未放物体时，浮体在水中漂浮，则有：F浮1＝G0，即ρ水gV排1＝G0，
D02ρ水gh0＝G0；
被称物体放在秤盘上后，浮体仍漂浮，则有：F浮2＝G0＋G物；即ρ水gV排2＝G0＋mg，
ρ水gD02h＝ρ水gD02h0＋mg，则m＝D02ρ水(h－h0)。
(3)至少应加入水的体积：V水＝(D2－D02)L0，其质量：m水＝ρ水V水＝(D2－D02)ρ水L0。

思维特训(七)　杠杆、滑轮的应用
|典|例|分|析|
根据杠杆平衡条件推导被提升物体的密度之比
典例1　如图7－TX－1所示为一健身器材模型，杠杆AB可绕O点在竖直平面内转动，OA∶OB＝1∶4，质量为60 kg的小明站在水平放置的体重计上，通过该杠杆提起吊篮中的重物，吊篮重80 N。当边长为20 cm的正方体重物甲刚被提起时，体重计示数为43 kg；当边长为40 cm的正方体重物乙刚被提起时，体重计示数为18 kg。杠杆始终在水平位置保持平衡，A、B两端绳子拉力保持竖直，不计绳重、杠杆自重及摩擦，g取10 N/kg，则重物甲与重物乙的密度之比为(　　)

图7－TX－1
A．1∶3 B．2∶3
C．3∶2 D．3∶1
[解析] 当边长为20 cm的正方体重物甲刚被提起时，杠杆左边受到的力F1＝G篮＋G甲＝80 N＋ρ甲V甲g，体重计对人的支持力F支＝F压＝43 kg×10 N/kg＝430 N，杠杆对人的拉力F2＝G人－F支＝60 kg×10 N/kg－430 N＝170 N。根据杠杆平衡条件可知，F1×OA＝F2×OB，因为OA∶OB＝1∶4，甲的体积V甲＝(0.2 m)3＝0.008 m3，乙的体积V乙＝(0.4 m)3＝0.064 m3，所以(80 N＋ρ甲V甲g)×1＝170 N×4，即(80 N＋ρ甲×0.008 m3×10 N/kg)×1＝170 N×4，ρ甲＝7.5×103 kg/m3。
当边长为40 cm的正方体重物乙刚被提起时，杠杆左边受到的力F3＝G篮＋G乙＝80 N＋ρ乙V乙g，体重计对人的支持力F支′＝F压′＝18 kg×10 N/kg＝180 N，杠杆对人的拉力F4＝G人－F支′＝60 kg×10 N/kg－180 N＝420 N。根据杠杆平衡条件可知，F3×OA＝F4×OB，所以(80 N＋ρ乙V乙g)×1＝420 N×4，即(80 N＋ρ乙×0.064 m3×10 N/kg)×1＝420 N×4，ρ乙＝2.5×103 kg/m3。所以ρ甲∶ρ乙＝7.5×103 kg/m3∶2.5×103 kg/m3＝3∶1。
[答案] D
特殊滑轮组中的拉力与物重关系的判断
典例2　n个动滑轮和一个定滑轮组成滑轮组，每个动滑轮的质量与所悬挂物体的质量相等。不计一切摩擦和绳的重力，滑轮组平衡时拉力大小为F，如图7－TX－2所示。若在图示中再增加一个同样质量的动滑轮，其他条件不变，则滑轮组再次平衡时拉力大小为(　　)

图7－TX－2
A. B．F
C.F D.F
[解析] 每个动滑轮的质量与所悬挂物体的质量相等，可设它们的重力均为G，则：
第一个动滑轮，拉力F1＝ (G＋G动)＝(G＋G)＝G，
第二个动滑轮，拉力F2＝(F1＋G动)＝(G＋G)＝G，
第三个动滑轮，拉力F3＝(F2＋G动)＝(G＋G)＝G，
……
第n个动滑轮，拉力Fn＝(Fn－1＋G动)＝(G＋G)＝G。
滑轮组平衡时拉力大小为F，则再增加一个同样质量的动滑轮时，滑轮组再次平衡时拉力仍为F。
[答案] B
|思|维|集|训|
1．如图7－TX－3所示，可绕O点转动的轻质杠杆，在D点挂一个重为G的物体M，用一个弹簧测力计依次在A、B、C三点沿与圆O相切的方向用力拉，都使杠杆在水平位置平衡，读出三次的示数分别为F1、F2、F3，它们的大小关系是(　　)

图7－TX－3
A．F1＜F2＜F3＜G
B．F1＞F2＞F3＞G
C．F1＝F2＝F3＝G
D．F1＞F2＝F3＝G
2．一根均匀木条，支点在中点时恰好平衡。如果把右端锯下全长的，并叠放在右端剩余部分的上面，则此木条(　　)
A．仍平衡 B．右端下沉
C．左端下沉 D．无法判断
3．2018·绵阳如图7－TX－4所示，两个等高的托盘秤甲、乙放在同一水平地面上，质量分布不均匀的木条AB重24 N，A、B是木条两端，O、C是木条上的两点，AO＝BO，AC＝OC。A端放在托盘秤甲上，B端放在托盘秤乙上，托盘秤甲的示数是6 N。现移动托盘秤甲，让C点放在托盘秤甲上，此时托盘秤乙的示数是(　　)

图7－TX－4
A．8 N　 B．12 N　 C．16 N　 D．18 N
4．如图7－TX－5所示，密度、粗细均匀的木棒，一端悬挂重为G的小物块(体积忽略不计)，棒的体积浮出水面，则棒所受重力的大小为(　　)

图7－TX－5
A．nG B．(n＋1)G
C．(n－1)G D.
5．如图7－TX－6所示，位于水平桌面上的物体P由跨过定滑轮的细轻绳与物体Q相连，从滑轮到P和Q的两段绳都是水平的。已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物体的质量都是m，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计。若用一水平向右的力F拉物体P，使它做匀速直线运动，则F的大小为(　　)

图7－TX－6
A．μmg B．2μmg
C．3μmg D．4μmg
6．如图7－TX－7所示的装置中，均匀木棒AB的A端固定在铰链上，悬线一端绕过某定滑轮，另一端套在木棒上使木棒保持水平，现使线套从图示位置逐渐向右移动，但始终保持木棒水平，则悬线上的拉力(棒和悬线均足够长)(　　)

图7－TX－7
A．逐渐变小
B．逐渐变大
C．先变大，后变小
D．先变小，后变大
7．2017·安徽如图7－TX－8所示，将一把薄木尺的长度用多层报纸紧密地覆盖在水平桌面上，已知报纸的上表面积为0.25 m2，则大气对报纸上表面的压力为________N；在木尺右端快速施加竖直向下的力F，要将报纸掀开，则力F至少为________N。(假设报纸对木尺的压力全部作用在木尺的最左端，大气压取1.0×105 Pa，报纸和薄木尺的重力忽略不计)

图7－TX－8
8．2018·杭州如图7－TX－9所示，将长为1.2 m的轻质木棒平放在水平方形台面上，左右两端点分别为A、B，它们距台面边缘处的距离均为0.3 m。在A端挂一个重为30 N的物体，在B端挂一个重为G的物体。

图7－TX－9
(1)若G＝30 N，台面受到木棒的压力为________N。
(2)若要使木棒右端下沉，B端挂的物体至少要大于________N。
(3)若B端挂物体后，木棒仍在水平台面上静止，则G的取值范围为________N。
9．用如图7－TX－10所示装置可以探究杠杆受两个阻力(F2、F3)时的平衡条件。在杠杆(已调节好)两端挂上不同数量的钩码，并适当移动钩码，使杠杆水平平衡，记下钩码的数量和位置。通过改变钩码的数量和位置，按照同样方法再做两次实验，将得到的数据填在表中，表中的数据以一个钩码的重力为力的单位，以杠杆上每格长为长度单位。

图7－TX－10
次数 动力 F1 动力 臂l1 阻力 F2 阻力 臂l2 阻力 F3 阻力 臂l3
1 2 6 1 2 2 5
2 1 5 1 1 2 2
3 3 7 1 5 4 4

(1)分析表中数据，可得杠杆的平衡条件：____________(填写关系式)。使杠杆保持水平平衡的目的是_________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
(2)在农村还广泛使用的杆秤就利用了上述原理。图7－TX－11是一杆秤的示意图，小云设计了如下测量秤砣质量M的实验方案，请你将②④两步补充完整。

图7－TX－11
①用刻度尺测量杆秤上主要刻度的示数m到提纽O的距离x，并作出m－x关系图象，如图7－TX－12所示。

图7－TX－12
②用刻度尺测量挂钩到________的距离为l。
③在m－x关系图象中任意读取两组数据(x1，m1)和(x2，m2)。
④设杆秤自重为G0，重心到提纽的距离为l0，据杠杆平衡条件得，M＝________。(要求用l、x1、x2、m1、m2表示)。



详解详析
1．C　[解析] 设拉力的力臂为l，则由题意可知，当杠杆在水平位置平衡时，G×OD＝F×l，因为G不变，又OD和F1、F2、F3的力臂都为圆的半径，均相等，所以F1＝F2＝F3＝G。
2．C　[解析] 可把木条看作左右两部分，左边部分重力和重力力臂不改变，右边部分重力大小不变，但切割叠放后重心左移，力臂减小，所以左端下沉。
3．C　[解析] 由于两个托盘秤同时支撑木条AB，所以两秤的示数之和为AB的重力，由于A端在托盘秤甲上时，托盘秤甲的示数为6 N，所以托盘秤乙的示数为24 N－6 N＝18 N；而将AB看作杠杆，B点为支点，根据杠杆的平衡条件可得：6 N×AB＝24 N×L2，得出L2＝AB，即木条的重心距B点的距离为AB长度的四分之一。当C点放到托盘秤甲上时有：F1×AB＝24 N×AB，解得F1＝8 N，即托盘秤甲的示数为8 N；所以托盘秤乙的示数为24 N－8 N＝16 N。
4．C　[解析] 首先分析棒的受力情况，如图所示，木棒受到三个力的作用：G木、G和F浮。要求得G木与G的关系，有多种解法，比较简单的解法是以B点为“支点”，利用木棒在G木与G作用下的转动平衡求解。

5．D　[解析] 因为力F拉着物体P做匀速直线运动，所以对P来说其受力平衡，P受到向右的拉力F、地面给它的向左的摩擦力f、绳子向左的拉力F拉，还有Q给它的向左的摩擦力f1。所以有平衡等式：F＝f＋f1＋F拉。而f＝2μmg，f1＝μmg，F拉＝μmg，所以F＝4μmg。
6．D　[解析] 如图所示，以G表示木棒AB的自重，a表示木棒的重心到A端的距离，F表示悬线拉力的大小，l表示作用于木棒AB上的悬线拉力对A点的力臂，把AB视为一根可绕A端转动的杠杆，则由杠杆的平衡条件有：G·a＝F·l，由此得F＝。从图中可以看出，当线套在木棒上逐渐向右移动时，拉力F的动力臂l经历了先逐渐变大后又逐渐变小的过程(力臂为A点到定滑轮的距离时最大)，悬线的拉力F则先逐渐变小后逐渐变大。

7．2.5×104　1.25×104　[解析] 由p＝可得，大气对报纸上表面的压力：F0＝p0S＝1.0×105 Pa×0.25 m2＝2.5×104 N；设木尺的长度为l，根据杠杆的平衡条件可知：F0×l＝F×l，则施加在木尺右端的力F＝F0＝×2.5×104 N＝1.25×104 N。
8．(1)60　(2)90　(3)10～90　[解析] (1)放在水平方形台面上的轻质木棒受左右两物体竖直向下的拉力和台面竖直向上的支持力，即F支持＝F拉力＝2G＝2×30 N＝60 N；因为木棒对台面的压力和台面对木棒的支持力是一对相互作用力，大小相等，即F压力＝F支持＝60 N。(2)此时l左＝1.2 m－0.3 m＝0.9 m，l右＝0.3 m，根据杠杆的平衡条件可得：GA×l左＝GB×l右，可知B端挂的物体的重力为GB＝＝＝90 N。(3)若以右边缘为支点，右边力臂最小，力最大为90 N；若以左边缘为支点，右边力臂最大，力最小，此时l左′＝0.3 m，l右′＝1.2 m－0.3 m＝0.9 m，最小力F小＝＝＝10 N。
9．(1)F1l1＝F2l2＋F3l3　排除杠杆重力对实验的影响，且力臂的长短可以直接从杠杆上读出
(2)提纽　

思维特训(三)　力与运动
|典|例|分|析|
力的平衡
典例1　(多选)如图3－TX－1所示，用水平推力F将A、B两木块挤压在竖直的墙壁上，木块B受到木块A的摩擦力为f1，木块B受到墙壁的摩擦力为f2，木块B重为GB，木块A重为GA，下列说法中正确的是(　　)

图3－TX－1
A．f1和f2的方向都向上
B．f1的方向向下，f2的方向向上
C．GA＝f1＋f2
D．GB＝f2－f1
[解析] (1)A在竖直方向上，受竖直向下的重力GA作用、竖直向上的摩擦力f作用，如图3－TX－2①所示，f＝GA。B对A向上的摩擦力f与A对B 向下的摩擦力f1是一对相互作用力，大小相等，方向相反，故f＝f1，所以GA＝f1。B在竖直方向上，受竖直向下的重力GB、竖直向下的A对B的摩擦力f1、竖直向上的墙壁对B的摩擦力f2作用，如图②所示。

图3－TX－2
由图②可知，物体B静止，处于平衡状态，由力的平衡条件得：f2＝f1＋GB，所以，GB＝f2－f1。故B、D正确。
[答案] BD
力与运动
典例2　在十字路口，一辆卡车、一辆小汽车和一辆摩托车并排停在白线的后面。绿灯一亮，三辆车同时启动，小汽车冲在最前面，摩托车其次，卡车最慢。看到这一现象后，小明想到了一个问题：机动车启动的快慢与哪些因素有关呢？
第二天来到学校后，小明和几个同学一起讨论这个问题，并提出了不同的假设。于是他们一起来到实验室，设计了如图3－TX－3所示的装置进行了一组实验。

图3－TX－3
在静止的小车上放上不同质量的砖块，分别用不同大小的力拉动，测出启动后2 s内前进的距离。实验数据记录在下表中。
实验次数 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨
小车和砖块的 总质量/kg 4 4 4 8 8 8 16 16 16
拉力的 大小/N 1 2 4 1 2 4 1 2 4
2 s后小车 离起点的 距离s/cm 48 98 195 23 50 99 11 24 49

(1)2 s内小车离起点的距离s越大，表明小车启动越________。
(2)通过比较________三次实验可以看出，在质量相等时，对小车的拉力越大，小车启动越快，说明物体运动状态改变的快慢与力的大小有关。
(3)通过比较________三次实验可以看出，在对小车的拉力相等时，质量越大，小车启动越慢，这说明物体运动状态改变的快慢与物体质量大小有关，也说明物体惯性大小与质量大小有关。
(4)摩托车的动力比卡车小，但启动时却比卡车快，请进一步分析实验数据后加以解释。
[解析] (1)在判断小车启动快慢时，采用了转换法，通过观察在相同时间内小车离开起点的距离来反映小车启动的快慢，离起点距离越大，说明小车启动越快。
(2)在探究时，采用了控制变量法，由于是探究小车启动快慢与动力大小的关系，需控制质量相等，所以可以比较①②③或④⑤⑥或⑦⑧⑨次实验的数据。
(3)在探究小车启动快慢与质量大小的关系时，需控制动力大小相等，所以可以比较①④⑦或②⑤⑧或③⑥⑨次实验的数据。
[答案] (1)快　(2)①②③ 或 ④⑤⑥或⑦⑧⑨　(3)①④⑦或②⑤⑧或③⑥⑨
(4)计算拉力与质量的比值发现，比值相同，则启动快慢相同，比值越大，启动越快。虽然卡车比摩托车的动力大，但摩托车比卡车的质量小得多，所以启动快。
|思|维|集|训|
1．2018·成都系安全带可以减小因汽车紧急刹车对人员造成的伤害，下列说法正确的是(　　)
A．刹车时人的惯性会消失
B．刹车时人的惯性会增大
C．刹车时人会受到向前的惯性力
D．刹车时人由于惯性会向前倾
2．2017·眉山如图3－TX－4所示，叠放在一起的物体A 和B，在F＝15 N的水平拉力作用下沿水平面做匀速直线运动，则下列结论中正确的是(　　)

图3－TX－4
A．A受到的重力与地面对A的支持力是一对平衡力
B．B受到的重力与A对B的支持力是一对相互作用力
C．B物体受到的摩擦力为0
D．若增大拉力，则A与地面间的摩擦力也随着增大
3．2017·内江如图3－TX－5所示，长方体木块M放在水平桌面上，木块m放在木块M上面，在水平拉力F的作用下一起向右做匀速直线运动，在突然撤去水平拉力F的情况下，下列判断正确的是(　　)

图3－TX－5
A．木块m将向左倾倒
B．木块m受到方向向右的摩擦力
C．木块m对木块M的摩擦力方向向右
D．木块M受到的重力和地面对它的支持力是一对平衡力
4．如图3－TX－6所示，物体在重力、支持力和摩擦力的作用下沿水平面向右做减速直线运动。假设在运动过程中重力突然消失，物体将(　　)

图3－TX－6
A．立即停止运动
B．向右沿水平方向做减速直线运动直至停止
C．向右沿水平方向做匀速直线运动
D．向右上方做匀速直线运动
5．有甲、乙两个物体在力的作用下沿水平面做直线运动，其速度－时间图象如图3－TX－7所示。由图可知，两物体运动过程中水平方向上的受力情况是(　　)

图3－TX－7
A．两物体都受平衡力的作用
B．两物体都受非平衡力的作用
C．甲受平衡力的作用，乙受非平衡力的作用
D．甲受非平衡力的作用，乙受平衡力的作用
6．如图3－TX－8所示，小物块A和弹簧放在光滑的水平面上，弹簧左端固定于竖直墙面上。向左移动物块A并压缩弹簧至B处，由静止释放物块A，此后物块的运动是(　　)

图3－TX－8
A．一直加速
B．一直匀速
C．先加速后匀速
D．先加速后减速
7．某物体在一对平衡力的作用下做匀速直线运动，现仅减小其中一个力的大小，则该物体的运动情况是(　　)
A．有可能做曲线运动
B．一定做变速直线运动
C．一定做加速直线运动
D．一定做减速直线运动
8．如图3－TX－9所示，甲、乙两物体叠放在水平桌面上，在F1和F2的作用下，以相同的速度向右做匀速直线运动，已知F1＝9 N，F2＝5 N。则甲物体对乙物体产生的摩擦力大小为________N，方向________；水平桌面对乙物体产生的摩擦力大小为________N。

图3－TX－9
9．2017·襄阳如图3－TX－10所示，三个相同的物体叠放在一起，当B受到5 N的水平拉力时，三个物体一起向右做匀速直线运动，则A与B之间、B与C之间的摩擦力分别为________ N和________N。

图3－TX－10
10．为研究雨滴从高空下落的运动情况，小明用小木球从高处释放来模拟雨滴的下落(如图3－TX－11所示)。他查阅资料了解到：物体下落过程中会受到空气阻力的作用，阻力 f 的大小与物体的速度 v 的平方成正比，公式为 f＝kv2(k 为比例常数)。小木球质量为m，让木球从足够高处由静止下落，则小木球在整个竖直下落过程中的速度是________(选填“一直增大”“先增大后匀速”或“先增大后减小”)，小木球下落过程中能达到的最大速度为________。

图3－TX－11
11．小明通过实验探究物体受力情况与运动状态之间的关系。他在弹簧测力计下悬挂一个3 N的钩码(如图3－TX－12所示)，钩码的运动状态与弹簧测力计的示数记录如下表所示：

图3－TX－12
实验次数 钩码的运动状态 弹簧测力计示数/N
① 匀速向上运动 3.0
② 匀速向下运动 3.0
③ 加速向上运动 4.5
④ 加速向下运动 2.3
⑤ 减速向上运动 2.4
⑥ 减速向下运动 3.8

(1)由①②可知，钩码做匀速直线运动时，弹簧测力计对钩码的拉力________(选填“大于”“等于”或“小于”)钩码的重力。
(2)由③⑥可知，钩码加速向上运动或减速向下运动时，弹簧测力计对钩码的拉力________(选填“大于”“等于”或“小于”)钩码的重力。
(3)由④⑤可知，钩码加速向下运动或减速向上运动时，弹簧测力计对钩码的拉力________(选填“大于”“等于”或“小于”)钩码的重力。
(4)小明在体重计上静止时，体重计的示数为550 N，当小明从站立到迅速蹲下的过程中，可看作先加速向下运动，然后减速向下运动，最后静止，据(1)(2)(3)中的结论可知体重计的示数变化为：____________________________________________________________________
________________________________________________________________________。



详解详析
1．D　[解析] 惯性是物体的一种属性，任何物体都有惯性，惯性只有大小而无方向。车在行驶时，人随车向前运动，当刹车时，人由于惯性会向前倾。
2．C　[解析] A受到的重力与地面对A的支持力大小不相等，不是一对平衡力，故A错误。B受到的重力与A对B的支持力是作用在同一个物体上的两个力，不是一对相互作用力，故B错误。A、B同时向前做匀速直线运动，所以A、B之间没有相对运动的趋势，B不受摩擦力的作用，即B物体受到的摩擦力为0，故C正确。若增大拉力F，A对地面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，所以A与地面间的摩擦力不变，故D错误。
3．C　[解析] 木块m放在木块M上面，在水平拉力F的作用下一起向右做匀速直线运动，在突然撤去水平拉力F的情况下，m下部很快减速，而m上部由于惯性仍然保持原来的运动速度，故会向右倾倒，故A错误。m由于具有惯性，相对于M来说有向右运动的趋势，故所受摩擦力是向左的，故B错误。M对m的摩擦力与m对M的摩擦力是一对相互作用力，故木块m对木块M的摩擦力向右，故C正确。地面对M的支持力等于m和M的总重力，故D错误。
4．C　[解析] 假设在运动过程中重力突然消失，则物体对水平面的压力、水平面对物体的支持力和摩擦力都会同时消失。根据牛顿第一定律我们知道，物体不受外力作用时，原来静止的物体将永远保持静止状态；原来运动的物体将永远做匀速直线运动，速度的大小和方向都不改变。因为物体原来是向右运动的，故当外力突然消失，物体仍然保持原来的运动状态，所以物体将保持原来的速度向右做匀速直线运动。
5．C　[解析] 由图可知，甲做匀速直线运动，乙做加速直线运动，所以甲受平衡力的作用，乙受非平衡力的作用。
6．C　[解析] 水平面光滑，物块A不受摩擦力。被压缩的弹簧在恢复原长前，对物块A施加向右的推力，使得物块A受力加速向右运动；当弹簧恢复原长后，不再给物块A施力，物块A在水平方向不受任何力的作用，将保持匀速直线运动状态向右继续运动。
7．A　[解析] 如果一个物体在水平方向上做匀速直线运动，受到一对竖直方向上的平衡力，平衡力中的一个力减小时，合力与速度方向不共线，物体可能做曲线运动，故A正确。如果在竖直方向做匀速直线运动的物体在竖直方向受到一对平衡力的作用，当一个力减小时，合力不为零，速度一定变化，如果是与速度方向相同的力减小，则合力与速度方向相反，速度减小；如果是与速度方向相反的力减小，则合力与速度方向相同，则速度变大；故B、C、D错误。
8．5　水平向左　4
[解析] 在水平方向上，甲受水平向左的拉力F2、水平向右的乙对甲的摩擦力f，甲做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件得：f＝F2＝5 N。物体间力的作用是相互的，则甲对乙的摩擦力f′＝5 N，方向水平向左。甲、乙两物体整体在水平方向上受水平向左的拉力F2、水平向左桌面对乙的摩擦力f地、水平向右的拉力F1，它们一起做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件得：F1＝F2＋f地，f地＝F1－F2＝9 N－5 N＝4 N。
9．0　5　[解析] 对A受力分析，A受竖直方向的重力和B对A的支持力，由于三个物体一起向右做匀速直线运动，A与B相对静止，故A、B之间不存在摩擦力，即摩擦力为0 N；对A、B整体进行受力分析，受重力、C对它们的支持力、水平向右的拉力，以及C对B的摩擦力，由于三个物体一起向右做匀速直线运动，处于平衡状态，故B、C之间的摩擦力等于拉力，fBC＝F＝5 N。
10．先增大后匀速 　
[解析] (1)小木球所受的重力不变，开始下落时，小木球的速度较小，所受阻力较小，合力向下，小木球向下做加速运动；由题知，速度增大时，所受阻力增大，当速度达到一定值后，小木球所受阻力与重力相等，小木球所受合力为零，处于平衡状态，做匀速直线运动，速度保持不变；所以，整个过程中小木球的速度先增大后不变。
(2)由(1)可知，小木球做匀速直线运动时速度最大，根据力的平衡可得G＝f，因为f＝kv2，所以G＝mg＝kv2，解得最大速度为v＝。
11．(1)等于　(2)大于　(3)小于
(4)先小于550 N，后大于550 N，最后等于550 N
[解析] (1)因为钩码做匀速直线运动，此时二力平衡，所以弹簧测力计对钩码的拉力等于钩码的重力。
(2)钩码在加速向上或减速向下运动时，受非平衡力作用，由③⑥可知：弹簧测力计的示数，即弹簧测力计对钩码的拉力大于钩码的重力，合力方向向上。
(3)钩码在加速向下或减速向上运动时，受非平衡力作用，由④⑤可知：弹簧测力计对钩码的拉力小于钩码的重力，即合力方向向下。
(4)小明从站立到迅速蹲下的过程中，分为三个阶段：
①加速向下运动，由(3)的结论知：小明受到的合力F方向向下，那么体重计的支持力(即示数)：F示＝G－F＜G＝550 N；
②减速向下运动，由(2)的结论知：小明受到的合力F方向向上，体重计的支持力(即示数)：F示＝G＋F＞G＝550 N；
③静止，此时小明受平衡力的作用，合力为0，体重计的支持力，即F示＝G＝550 N。
综上分析可知，整个过程体重计的示数先减小后增大，最后等于550 N。

思维特训(四)　固体压强
|典|例|分|析|
固体压强的一般公式和特殊公式
典例1　如图4－TX－1所示，实心长方体A和B放在水平地面上，高度之比hA∶hB＝2∶1，底面积之比SA∶SB＝2∶3，它们对地面的压强相等，则它们的密度之比ρA∶ρB＝________，它们对地面的压力之比FA∶FB＝________。

图4－TX－1
[解析] 因为p＝＝＝＝＝ρgh，压强相等，则密度与高度成反比，所以长方体A、B密度之比为ρA∶ρB＝hB∶hA＝1∶2；因为p＝，所以长方体对地面的压力之比为FA∶FB＝pSA∶pSB＝SA∶SB＝2∶3。
[答案] 1∶2　2∶3
运用思维技巧比较压强
典例2　2018·岳阳如图4－TX－2所示，质地均匀的长方体重7 N，放在水平桌面上，它与桌面的接触面积为0.01 m2，则它对桌面的压强为________Pa；竖直切除该物体右边的阴影部分，剩余部分对桌面的压强会________(选填“变小”“不变”或“变大”)。

图4－TX－2
[解析] 放在水平桌面上的物体，对水平桌面的压力的大小等于物体的重力。物体对水平桌面的压强：p＝＝＝700 Pa。竖直切除该物体右边的阴影部分，剩余部分对桌面的压强与将整个长方体全放在桌面上时对桌面的压强相等。将整个长方体全放在桌面上时对桌面的压强比长方体有部分伸出桌面时对桌面的压强要小。
[答案] 700　变小
|思|维|集|训|
1．2017·青岛请你想象一下，假如“减小受力面积可以减小压强”，则可能会出现(　　)
A．刀刃磨得越锋利，切菜越容易
B．书包带做得越窄，背着越舒服
C．墙基做得越宽，越不容易下陷
D．图钉尖做得越尖，越容易按入墙中
2．甲、乙两个实心均匀正方体物块放在水平地面上，它们的质量相等，密度关系是ρ甲＞ρ乙。当对甲、乙两物块分别施加竖直向上的小于物块自身所受重力的拉力F1、F2时，甲、乙两物块对水平地面的压强相等；撤掉拉力F1、F2后，在甲、乙两物块上分别放重为G1、G2的物体时，甲、乙两物块对水平地面的压强也相等。关于F1与F2、G1与G2的大小关系的比较，下列说法中正确的是(　　)
A．F1＞F2，G1＞G2
B．F1＜F2，G1＞G2
C．F1＜F2，G1＜G2
D．F1＞F2，G1＜G2
3．如图4－TX－3所示，甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上时对水平地面的压强相等，若分别将两正方体沿竖直方向截去质量相同的部分并分别放在剩余物体的上方，此时它们对地面的压强p甲、p乙 的大小关系是(　　)

图4－TX－3
A．p甲>p乙 B．p甲＝p乙
C．p甲4．一密度为ρ的钢制轴承，由粗细不同的两部分圆柱体构成，粗细圆柱体的高度均为h，如图4－TX－4甲所示放置时，轴承对水平面的压强为1.5ρgh，如图乙所示放置时，轴承对水平面的压强为(　　)

图4－TX－4
A．3ρgh B．4ρgh
C．5ρgh D．6ρgh
5．甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，它们对地面的压强相等，已知ρ甲＜
ρ乙，若在两个正方体上部分别沿水平方向切去相同的高度，切去部分后的质量分别为m甲′和m乙′，则下列说法中正确的是(　　)
A．m甲′一定大于m乙′
B．m甲′一定小于m乙′
C．m甲′一定等于m乙′
D．m甲′可能等于m乙′
6．把同种材料制成的甲、乙两个正方体，分别放在水平桌面上，甲、乙对桌面的压强分别为2p和p。把乙叠放在甲的上面，如图4－TX－5所示，则甲对桌面的压强为________。

图4－TX－5
7．如图4－TX－6所示，A、B两长方体叠放在一起，放在水平桌面上，A的密度为ρA，底面积为SA，B的密度为ρB，底面积为SB，若A对B的压强与B对桌面的压强恰好相等，则它们的厚度之比hA∶hB＝________。

图4－TX－6
8．2018·扬州某新型建筑材料既防火、防水还保温，这种材料的密度为0.3×103 kg/m3。
(1)如果将这种材料制成长0.4 m，高0.1 m，宽度如图4－TX－7所示为________cm的实心砖块，则此砖块的体积和质量分别是多少？
(2)此砖块对水平地面的最小压强是多少？(g取10 N/kg)

图4－TX－7




9．如图4－TX－8所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，受到的重力均为64 N，A的边长为0.2 m，B的边长为0.3 m。
(1)求正方体A对水平地面的压强。
(2)求正方体A、B的密度之比ρA∶ρB。
(3)若将正方体A、B上部沿水平方向分别切去相同的厚度h后，A、B剩余部分对水平地面的压强为pA′、pB′，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的h的取值范围。

图4－TX－8



详解详析
1．B　[解析] 假如“减小受力面积可以减小压强”，那么：刀刃磨得越锋利，受力面积越小，压强越小，所以切菜越不容易，故A不可能；书包带做得越窄，受力面积越小，压强越小，所以背着越舒服，故B可能；墙基做得越宽，受力面积越大，压强越大，所以越容易下陷，故C不可能；图钉尖做得越尖，受力面积越小，压强越小，所以越不容易按入墙中，故D不可能。
2．D　[解析] 甲、乙两个实心均匀正方体物块放在水平地面上，它们的质量相等，密度关系是ρ甲＞ρ乙。可知甲的体积小于乙的体积，所以甲的底面积小于乙的底面积，因而要使得甲、乙两物块对水平地面的压强相等，则甲对地面的压力要小于乙对地面的压力。甲、乙的重力相同，要使得甲对地面的压力小于乙对地面的压力，则若用力向上拉物体，则向上拉甲的力要大于向上拉乙的力，若用力向下压，则压甲物体的力要小于压乙物体的力。
3．A　[解析] 原甲、乙对地面的压强相等，甲与地面的接触面积小于乙，因而可知甲对地面的压力小于乙，甲的重力小于乙的重力。分别沿竖直方向截去质量相同的部分，剩余物体对地面的压强均与原来相等。由于截去的质量相等，因而剩余的甲仍比剩余的乙质量小，重力小，对地面的压力小。由此可知剩余的甲与地面的接触面积仍比乙小。将截去的部分又放在剩余部分的上面，则因此而增加的压力相等，但因为剩余的甲与地面的接触面积仍比乙小，因而甲对地面增加的压强大于乙对地面增加的压强，所以此时甲对地面的压强大于乙对地面的压强。
4．A　[解析] 设图甲中上、下部分的截面积分别为S1和S2，由ρ＝可得，上、下两部分的质量：m上＝ρV上＝ρS1h，m下＝ρV下＝ρS2h，因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，F＝G上＋G下＝m上g＋m下g＝ρS1hg＋ρS2hg，
则图甲中轴承对水平面的压强：
p甲＝＝＝＋ρgh＝1.5ρgh，
解得：＝。
如图乙所示放置时，物体的质量不变，重力不变，压力不变，此时对水平地面的压强：p乙＝＝＝2＝2×1.5ρgh＝3ρgh。
5．A　[解析] 因为甲的密度小于乙，而它们对地面的压强相等，可知甲的高度高于乙。截去相同高度后，甲对地面压强的减小量小于乙对地面压强的减小量，因而剩余物体对地面的压强甲大于乙，而甲的面积又大于乙，由F＝pS，可知甲此时对地面的压力一定大于乙，所以此时甲的质量一定大于乙。
6．2.25p　[解析] 甲对桌面的压强：p甲＝＝＝ρgh甲＝2p，
乙对桌面的压强：p乙＝＝＝ρgh乙＝p。
所以p甲∶p乙＝h甲∶h乙＝2p∶p＝2∶1，所以h甲＝2h乙，V甲＝8V乙，G甲＝8G乙。
把乙放到甲的上面，甲对地面的压强变为原来的1.125倍，故甲对地面的压强为2p×1.125＝2.25p。
7.　[解析] A对B的压力与B对桌面的压力之比为FA∶FB＝pASA∶pBSB＝SA∶SB；因为FA＝GA，FB＝GA＋GB，所以GA∶GB＝SA∶(SB－SA)。
因为G＝mg＝ρVg＝ρShg，
所以hA∶hB＝∶＝×＝×＝。
8.(1)25.0　由图可知，实心砖的宽度为25.0 cm＝0.25 m,
砖块的体积：V＝abc＝0.4 m×0.25 m×0.1 m＝0.01 m3，
质量：m＝ρV＝0.3×103 kg/m3×0.01 m3＝3 kg。
(2)砖块对水平地面的压力：F＝G＝mg＝3 kg×10 N/kg＝30 N，
当砖块平放时，与地面的接触面积最大，对地面的压强最小，最小的压强：p＝＝＝＝300 Pa。
9．(1)正方体A对水平地面的压强：
pA＝＝＝＝1600 Pa。
(2)A、B受到的重力相等，则它们的质量之比为1∶1，即mA∶mB＝1∶1，
A、B的体积之比为＝＝＝，
则＝＝×＝×＝。
(3)设切去厚度为h时pA′＝pB′，即ρAg(0.2 m－h)＝ρBg(0.3 m－h)，
解得h＝ m≈0.16 m。
当h＜0.16 m时，pA′＞pB′；
当h＞0.16 m时，pA′＜pB′；
当h＝0.16 m时，pA′＝pB′。

思维特训(五)　液体压强、大气压强、流体压强与流速的关系
|典|例|分|析|
自制气压计
典例1　小明利用玻璃瓶、细管和带颜色的水自制了一个气压计和一个温度计(如图5－TX－1甲和乙所示)。下列说法错误的是(　　)

图5－TX－1
A．拿着图甲中的自制气压计上楼过程中，细管中的水柱会下降
B．若用一个细玻璃管在图甲细管口上方水平吹气，管中水柱会上升
C．把图乙中自制温度计放入冷水中，细管中的水柱会下降
D．用力捏图乙中自制温度计的小瓶，细管中的水柱会上升
[解析] 图甲中瓶内封闭有一定气体，是自制气压计。大气压随高度的升高而减小，上楼过程中细玻璃管液面上方的大气压减小，液面会在瓶内气体压强的作用下上升，所以A选项错误。流体压强随流速增大而减小，用一个细玻璃管在图甲细管口上方水平吹气，细管口上方气体压强减小，管内液面在瓶内气体压强的作用下上升，B选项正确。乙装置中瓶内没有气体，是简易温度计，瓶内液体热胀冷缩，使玻璃管液面升降，所以放入冷水中，水柱下降，C选项正确。用力捏玻璃瓶，玻璃瓶发生微小形变，挤压瓶内液体，使得玻璃管中液柱升高，D选项正确。
[答案] A
大气压与液体压强
典例2　2017·扬州如图5－TX－2所示，将矿泉水瓶注满水并盖紧瓶盖，在a、b、c处开小孔(a和b在同一水平面上)，只有________孔有水喷出。

图5－TX－2
[解析] 由于a和b在同一水平面上且高于c处，所以c处受到的液体压强最大。在同样大气压的作用下，空气会通过a、b两孔进入瓶内，致使只有c孔有水流出。
[答案] c
|思|维|集|训|
1．将一满桶“纯净水”(高约40 cm)开口朝下放在水中，如图5－TX－3所示，结果是(　　)

图5－TX－3
A．仍是满桶水 B．水将流出一部分
C．水将全部流出 D．以上答案都不对
2．(竞赛题)如图5－TX－4所示，两端开口的C形小管中充满水，A、B两端开口处均用手指堵住，把管放在竖直平面内，若同时松开手指(　　)

图5－TX－4
A．只有水从A端流出
B．只有水从B端流出
C．A、B两端同时有水流出
D．A、B两端都没有水流出
3．2017·衢州小柯设计了一个“不用绳子扎口的气球”，如图5－TX－5所示，先将气球放入玻璃瓶中，再将球口紧套在玻璃瓶口，从抽气口抽气，观察到气球变大；停止抽气后，马上用橡皮套封住抽气口，此时气球不用绳子扎，也能保持膨胀状态。假设抽气前后气球内的气体压强分别是p1、p2，瓶内的气体压强分别是p3、p4，则下列关系正确的是(　　)

图5－TX－5
A．p1C．p34．请你想象一下，假如“流体中，流速越大的位置压强越大”，则可能会出现(　　)
A．两船并行，造成相吸相撞
B．室外有风时，窗帘飘到窗外
C．台风刮过，压塌屋顶
D．汽车驶过，路边的树叶被卷入车底
5．如图5－TX－6所示，开口容器的底部有一个小孔，装水后，水不断从小孔流出。图5－TX－7中能够粗略反映水流出时，容器底部所受水的压强p与时间t的关系图象是(　　)

图5－TX－6

图5－TX－7
6．学习了“流体压强与流速的关系”后，为了解决“H”形地下通道中过道的通风问题，同学们设计了如下几种方案。如图5－TX－8所示，黑色部分为墙面凸出部分，“”为安装在过道顶的换气扇，其中既有效又节能的是(　　)

图5－TX－8
7．2017·襄阳已知球体表面积计算公式为4πR2，R为球体的半径。若地球半径取6.0×106 m，π取3.0，标准大气压取1.0×105 Pa，则我们可以估算出大气层的重力为________N。(结果用科学记数法表示)

图5－TX－9
8．小明和小华想用吸盘粗略测量大气压的值，为此他俩为实验方案发生了争执，如图5－TX－9所示，小明认为应该用图甲方案，小华认为应该用图乙方案。你认为图________方案正确。如果吸盘直径为D，当加挂到n只钩码(每只钩码重力为G0)时吸盘刚好落下，则所测大气压值的表达式为________。如果本实验所测大气压的值比实际的偏小，可能原因是_________________________________________________________________________。
9．2017·岳阳如图5－TX－10所示是一款新型无叶电风扇，与传统电风扇相比，其具有易清洁、气流稳、更安全等特点。工作时，底座中的电动机将空气从进风口吸入，吸入的空气经压缩后进入圆环空腔，再从圆环空腔上的缝隙高速吹出，夹带周边的空气一起向前流动，导致圆环空腔正面风速远大于背面风速。风扇正常运行时，圆环空腔正面气体压强________背面气体压强；相同时间内，缝隙口流出空气的质量________进风口流进空气的质量。(两空均选填“大于”“等于”或“小于”)

图5－TX－10
10．2018·河北制作简易气压计，观察大气压随高度的变化。
(1)如图5－TX－11所示，在玻璃瓶中倒入适量红色的水，用插有玻璃管的橡皮塞塞紧瓶口，红水上升到一定的高度，但高度不够，你应______________________，使水上升到瓶口以上适当位置，便制成了简易气压计。
　
图5－TX－11
(2)将简易气压计从四楼移到一楼过程中，发现玻璃管内水柱________，说明________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
(3)小明将简易气压计放在阳光下，过一会儿，他发现玻璃管内水柱发生了变化，这一现象说明，简易气压计的测量结果会受到________影响。
11．(竞赛题)小明家的高压锅锅体直径为24 cm，排气孔内径为4 mm。小明不慎丢失了锅的限压阀，当他到商店购买时售货员告诉他，生产这个锅的厂家提供的限压阀有两种，孔径相同，质量分别为100 g和60 g。

图5－TX－12
(1)请你根据说明书给出的数据，通过计算说明，小明应该买哪一种限压阀。(说明书标有：当大气压为1.0×105 Pa时，该锅最高温度为120 ℃。已知：水的沸点与气体压强的关系如图5－TX－12所示，g取10 N/kg)
(2)请你说明如果买另一种限压阀，使用时会出现什么问题。



12．用一个两端开口的细长玻璃管，罩住一支燃烧的蜡烛，一段时间后蜡烛火焰逐渐变小。如图5－TX－13所示，将一张大小合适的硬纸板插入玻璃管中，只在底部留有空隙，就会有空气不断流向蜡烛周围，蜡烛就能持续燃烧。请分析说明空气能流向蜡烛周围的原因。

图5－TX－13



13．物理课上，王老师利用传感器为同学们做“探究流体压强与流速关系”的演示实验，装置如图5－TX－14甲所示。装置中A、B、C三节直径不同的塑料管连接在一起，右端与吹风机的尾部相连，当用吹风机抽气时，在同一时间内，通过每个管子的气体量相同，则细管内气体流速比粗管内气体流速________(选填“大”或“小”)。

图5－TX－14
(1)将三个气体压强传感器探头分别插入三节管中，传感器与电脑相连，打开吹风机抽气时，电脑屏幕如图乙所示，已知①②③三条图线分别对应粗细不同的三节管中气体压强随时间变化的情况，由图象可知：平稳流动的气体，流速大处压强________。 图线③反映的是装置中________(选填“A”“B”或“C”)塑料管中的气体压强随时间变化的情况。
(2)当王老师将抽气的吹风机调换挡位后，图象中①②③三条图线出现了下移，由此可以判断三节管中气体的流速________(选填“增大”或“减小”)。
(3)实验后同学们继续研究了飞机机翼的形状，它上表面弯曲，下表面较平直。当飞机前进时，机翼上、下方气体流速不同，机翼上、下表面就存在着________。



详解详析
1．A　
2．B　[解析] A、B端受同样的大气压，A端比B端高，则由于液体重力和液体压强，液体从A端向B端流动。
3．B　[解析] 气球内气体和大气始终保持相通，所以气球内的气体压强始终等于大气压。
4．C　[解析] 假如水的流速越大，压强越大，则两船并行时，由于两船内侧水流速度大于两船外侧水流速度，因此两船内侧水的压强大于两船外侧水的压强，船内外侧的水存在压强差，使两船远离，不会发生碰撞，故A不符合题意。假如“流体中，流速越大的位置压强越大”，则风一吹，窗外空气流速增大，空气压强增大，室内空气压强小于室外压强，窗帘被压向窗内，故B不符合题意。假如“流体中，流速越大的位置压强越大”，那么台风刮过，外界压强大于屋内压强，可能将屋顶压塌，故C符合题意。假如“流体中，流速越大的位置压强越大”，汽车驶过，靠近车身，空气流速大，压强大，其他地方的空气流速小，压强小，路边树叶不会被卷入车底，故D不符合题意。
5．B　[解析] 当水不断从小孔中流出时，容器内的液面高度在逐渐降低，容器底受到的压强在逐渐减小；则小孔处受到的压强也在逐渐减小，因此水的流速在逐渐变小，液面高度下降得越来越缓慢；因此p－t图象应该是呈下降趋势，且为向内侧弯曲的曲线。
6．C　[解析] 要想让风经过过道，过道左右两端的气体压强应该不同，所以过道左右两端的通风道中的空气流动速度不同。图A，过道左右两端的通风道相同，所以过道左右两端的通风道中的空气流动速度相同，不合理。图B，过道左右两端的通风道相同，所以过道左右两端的通风道中的空气流动速度相同，不合理。图C，过道右端的通风道有凸起，所以相同时间内风经过过道右端的通风道时的路程长，则风速较大，所以过道右端的气体压强小于左端，空气会从过道的左端流向右端，过道中有风通过，此方案不需要消耗其他能量，既有效又节能，此方案合理。图D，过道中有电动机，电动机工作时过道中空气流动速度加大，气压减小，空气会从过道口流进来而通风，但需要消耗电能，故此方案虽有效但不节能，不合理。
7．4.32×1019　[解析] 地球的表面积：S＝4πR2＝4×3.0×(6.0×106 m)2＝4.32×1014 m2，
标准大气压取1.0×105 Pa，由p＝可得，大气对地球表面的压力：
F＝p0S＝1.0×105 Pa×4.32×1014 m2＝4.32×1019 N，
地球大气层的重力等于大气层对地球表面的压力，即G＝F＝4.32×1019 N。
8．乙　　吸盘内空气没排干净
[解析] (1)对两图进行受力分析可知，图甲中，吸盘与墙面间的摩擦力与所挂重物的重力是一对平衡力，故无法测出大气压的值；图乙中，钩码处于平衡状态，大气压力与钩码的重力大小相等，故可以根据图乙粗略测出大气压的值。
(2)吸盘刚好落下时，钩码对吸盘的拉力等于大气对吸盘的压力，即p大气压S＝nG0。
故可得大气压p大气压＝＝＝。
(3)实验产生误差的主要原因是实验过程并不如原理分析中那么理想化，如挤压吸盘时，吸盘内的空气不可能完全都被排出。
9．小于　等于　[解析] 风扇正常运行时，圆环空腔正面气体压强小于背面气体压强，是因为流体在流速大的地方压强小；相同时间内，缝隙口流出空气的质量等于进风口流进空气的质量。
10．(1)向瓶内吹适量空气
(2)下降　大气压随高度的降低而增大(或大气压随高度的升高而减小)　(3)温度
[解析] (1)要使管内水面升高，可以采用向管内吹入适量空气的方法，通过增大瓶内气体压强使得管内液面升高。
(2)将该气压计从四楼移到一楼的过程中，外界大气压越来越大，所以会使管内水柱下降，说明大气压随着高度的降低而增大，随高度的升高而减小。
(3)将简易气压计放在阳光下，会使得瓶内气体温度升高，进而导致水柱变化，所以这个现象说明，简易气压计的测量结果会受到温度的影响。
11．(1)由图可知，当锅内温度为120 ℃时，锅内气体压强p＝1.8×105 Pa。
此时限压阀受力：F0＋G＝F，设安全阀的质量为m，则有：p0S＋mg＝pS，可得：
m＝＝≈0.1 kg＝100 g。
即应该买质量为100 g的限压阀。
(2)如果买了另一种质量为60 g的限压阀，使用时会出现锅内的最高气压值偏小，锅内温度不能达到120 ℃的后果。
12．在玻璃管中插入一张硬纸板，玻璃管被分成左右两部分，由于左侧蜡烛的燃烧，左侧部分的空气温度较高，右侧部分的空气温度较低，左侧的热空气上升，左侧的气体压强减小，右侧的气压不变，从而形成由右至左的压强差，因此随着蜡烛的燃烧，空气会从右侧不断地流向左侧蜡烛的周围。
13．大　(1)小　C　(2)增大　(3)压强(力)差
[解析] 在图甲的装置中，当用吹风机抽气时，在同一时间内，通过每个管子的气体总量相同，则细管内气体流速比粗管内气体流速大。
(1)如图乙所示，①②③三条图线分别对应粗细不同的三节管中气体压强随时间变化的情况，由图象可知：平稳流动的气体，流速大处压强小。图线③中压强相对较大，所以它对应的应该是最粗的管子，因此反映的是装置中C塑料管中的气体压强随时间变化的情况。
(2)当将抽气的吹风机调换挡位后，图象中①②③三条图线出现了下移，即压强都变小了，因流速越大，压强越小，由此可以判断三节管中气体的流速增大。
(3)飞机机翼的形状是上表面弯曲，下表面较平直，当飞机前进时，机翼上、下方气体流速不同，机翼上、下表面就存在着压强差，也就存在压力差，这就是飞机的升力。
思维特训(一)　弹力　重力
|典|例|分|析|
弹力
典例1　某实验小组的同学对A、B两根长度相同但粗细不同的橡皮筋进行研究，并做成橡皮筋测力计。将橡皮筋的一端固定，另一端悬挂钩码(如图1－TX－1甲所示)，记录橡皮筋受到的拉力大小F和橡皮筋的伸长量Δx，根据多组测量数据作出的图线如图乙所示。

图1－TX－1
(1)当在两根橡皮筋上都悬挂重力为8 N的物体时，橡皮筋A的伸长量为________cm，橡皮筋B的伸长量为________cm。
(2)分别用这两根橡皮筋制成的测力计代替弹簧测力计，则用橡皮筋________制成的测力计量程大，用橡皮筋________制成的测力计测量的精确程度高。(均选填“A”或“B”)
(3)将与本实验中相同的两根橡皮筋并联起来代替弹簧测力计，能够测量力的最大值为________N。
[解析] (1)由图乙可知，A橡皮筋在受到的拉力不大于10 N的情况下，B橡皮筋在受到的拉力不大于15 N的情况下，橡皮筋伸长量Δx与橡皮筋受到的拉力大小F的变化关系为一条直线，说明橡皮筋的伸长量Δx与受到的拉力F成正比，即FA＝kAΔxA，FB＝kBΔxB。由图知，当FA＝5 N时ΔxA＝10 cm，FB＝10 N时ΔxB＝10 cm，将上面的数据分别代入FA＝kAΔxA、FB＝kBΔxB，得：kA＝0.5 N/cm、kB＝1 N/cm，因此FA＝0.5 N/cm·ΔxA，FB＝1 N/cm·ΔxB。故当在两根橡皮筋上都悬挂重力为8 N的物体时，橡皮筋A的伸长量为ΔxA′＝＝16 cm，橡皮筋B的伸长量为ΔxB′＝＝8 cm。
(2)橡皮筋测力计是根据在弹性范围内，橡皮筋的伸长量与受到的拉力成正比的原理制成的，由图乙知，A的量程为0～10 N，B的量程为0～15 N，故用橡皮筋B制成的测力计量程大。
由图乙可知，在弹性范围内，当F＝5 N时，用橡皮筋A制成的测力计伸长10 cm，而用橡皮筋B制成的测力计伸长5 cm，所以，用橡皮筋A制成的测力计测量的精确程度高。
(3)将与本实验中相同的两根橡皮筋并联起来代替弹簧测力计使用时，两根橡皮筋伸长的长度相等，由图可知，在拉力作用下B先达到最大伸长量15 cm，此时A橡皮筋的伸长量也为15 cm；当伸长量为15 cm时，橡皮筋B上的力为15 N，因为橡皮筋的伸长量与受到的拉力成正比，所以作用在橡皮筋A上的力为0.5 N/cm×15 cm＝7.5 N，所以并联后最大拉力为15 N＋7.5 N＝22.5 N。
[答案] (1)16　8　(2)B　A　(3)22.5
重力
典例2　下表是研究物体所受的重力跟物体质量的关系实验得到的数据：
实测物体 质量m/kg 重力G/N
物体1 0.1 0.98
物体2 0.2 1.96
物体3 0.3 2.94

(1)研究过程中，所需要的测量工具是________和______________。
(2)分析表中实验数据，得出的结论是：______________，你分析数据的方法是______________，表格第四列的标题应为________。
(3)在通常情况下，我们认为g值一定，但经过科学家的精确测量，发现在不同的地点g值存在微小差异。下表为部分地点的g值大小：
地点 赤道 广州 上海 北京 莫斯科 北极
g/(N·kg－1) 9.780 9.788 9.794 9.803 9.816 9.832
地理纬度 0° 23°06′N 31°12′N 39°56′N 55°45′N 90°N

分析表中数据，可以发现：
①g值最大的位置在________。
②影响g值大小的因素是________。
③一个商人从荷兰运了一船货物到赤道，到达目的地后称重货物发现减少了很多，中途没有下船，运输损耗应该也没这么多，你能解释这个现象吗？
答：________________________________________________________________________。
[解析] (1)实验室中测量质量的工具是天平，测量重力的工具是弹簧测力计。
(2)由表中数据可得：质量增大为原来的几倍，重力也相应增大为原来的几倍，但是重力和质量的比值是不变的，即比值的大小是一定值。因此可以得出的结论是：物体的重力和质量成正比，故表格第四列的标题应当为/(N·kg－1)。
(3)①②从表中内容知：g值最大的是北极；g值可能与地理纬度有关，纬度越高，g值越大。③从荷兰到赤道，货物的质量不变，但g值变小，根据G＝mg知货物的重力减小。
[答案] (1)天平　弹簧测力计　(2)物体的重力和质量成正比　计算重力与质量的比值　/(N·kg－1)　(3)①北极　②地理纬度　③质量不变，g值减小，重力减小
|思|维|集|训|
1．如图1－TX－2甲所示是观察桌面在压力作用下发生形变的装置；图乙是观察玻璃瓶在压力作用下发生形变的装置。这两个实验共同体现了(　　)

图1－TX－2
A．控制变量的思想
B．转换放大的思想
C．理想化的思想
D．等效的思想
2．一茶杯放在桌面上，下列关于茶杯和桌面的受力论述中，正确的是(　　)

图1－TX－3
A．茶杯和桌面之间有弹力作用，其原因是桌面发生了形变，茶杯并未发生形变
B．桌面受到向下的弹力，是由于桌面发生了形变
C．桌面受到向下的弹力，是由于茶杯发生了形变
D．茶杯受到向上的弹力，是由于茶杯发生了形变
3．用天平和弹簧测力计称物体，在月球上的读数与地球上的读数相比应该是(　　)
A．天平在月球上读数不变，弹簧测力计在月球上读数变小
B．天平在月球上读数变小，弹簧测力计在月球上读数不变
C．天平和弹簧测力计在月球上读数都变小
D．天平和弹簧测力计在月球上读数都不变
4．实验室常用的弹簧测力计如图1－TX－4甲所示，弹簧的一端与连接有挂钩的拉杆相连，另一端固定在外壳上的O点，外壳上固定一个圆环，整个外壳重为G，弹簧和拉杆、挂钩的质量忽略不计。现将该弹簧测力计以如图乙和丙所示的两种方式固定在地面上，并分别用同样的力F0(F0> G)竖直向上拉弹簧测力计，则稳定后弹簧测力计的读数分别为(　　)

图1－TX－4
A．图乙读数为F0－G，图丙读数为F0＋G
B．图乙读数为F0＋G，图丙读数为F0－G
C．图乙读数为F0，图丙读数为F0－G
D．图乙读数为F0－G，图丙读数为F0
5．弹簧测力计在使用前应检查指针__________；如图1－TX－5所示是使用弹簧测力计测力时的情景，请指出图中存在的操作错误：_____________________________________
________________________________________________________________________。

图1－TX－5
6．在研究“弹力与弹簧伸长量的关系”时，某同学记录了如下表所示的数据：
拉力F/N 10 20 30 40 50
弹簧长度l/m 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60

(1)请根据上表数据写出F与l的关系表达式：________________________。
(2)劲度系数指弹簧形变时产生的弹力与形变量的比值，即劲度系数k＝。由表中的数据可知，该弹簧的劲度系数k＝________。
7．一名宇航员用托盘天平和弹簧测力计研究物体在地球上和月球上受到的重力和物体质量的关系，他得到如下表一和表二所示的数据：
表一：在地球上
实验 序号 质量/kg 重力/N /(N·kg－1)
1 0.2 1.96 9.8
2 0.3 2.94 9.8
3 0.4 3.92 9.8


表二：在月球上
实验 序号 质量/kg 重力/N /(N·kg－1)
4 0.2 0.32 1.6
5 0.3 0.48 1.6
6 0.4 0.64 1.6


(1)分析比较实验序号1、2、3(或4、5、6)中重力与质量的倍数关系，可以归纳出的初步结论是：___________________________________________________________。
(2)分析比较实验序号__________的数据后，可以归纳出的初步结论是：质量相同的物体在地球上受到的重力比在月球上受到的重力大。
(3)进一步综合分析比较表一、表二最后一列重力与质量的比值关系：
①比较表一或表二可得出的结论是：____________________________________________
________________________________________________________________________。
②比较表一和表二可得出的结论是：____________________________________________
________________________________________________________________________。
8．为制作弹簧测力计，某物理实验小组对弹簧的伸长与所受拉力的关系做了探究。下表是他们利用甲、乙两根不同的弹簧做实验时所记录的数据。
表一
甲弹簧受到 的拉力/N 0 1 2 3 4 5 6
甲弹簧的 长度/cm 6.0 9.0 12.0 15.0 18.0 21.0 24.0

　表二
乙弹簧受到 的拉力/N 0 1 2 3 4 5 6
乙弹簧的 长度/cm 6.0 7.5 9.0 10.5 12.0 13.5 15.0


(1)分析表一和表二中数据可知：
①在一定条件下，弹簧伸长的长度与它所受的拉力成________。
②在拉力相同的情况下，甲弹簧伸长的长度比乙弹簧________(选填“大”或“小”)。
(2)如图1－TX－6所示的A、B两弹簧测力计分别使用了甲、乙两弹簧，它们的外壳相同，刻度线分布情况相同，则量程较大的是________测力计，精度较高的是________测力计。(均选填“A”或“B”)

图1－TX－6
(3)经实验探究发现：在拉力相同的情况下，弹簧伸长的长度与弹簧的材料、粗细、原长(弹簧不受外力时的长度)等均有关系。请设计一个简单实验，证实弹簧伸长的长度与弹簧原长有关。



详解详析
1．B　[解析] 图甲是演示桌面在压力作用下发生形变的装置，当用力压桌面时，桌面向下凹，平面镜倾斜，在入射光线方向不变时，平面镜的反射光线方向改变的角度是平面镜倾斜角度的两倍，体现了放大的思想。图乙是演示玻璃瓶在压力作用下发生形变的装置，用力挤压玻璃瓶，玻璃瓶发生形变，细管中水柱上升，由于管子较细，管中水柱上升的高度较大，将玻璃瓶微小的形变放大，能直接进行观察。
2．C　[解析] 茶杯和桌面之间有相互作用的弹力，是由于桌面和茶杯都发生了形变，故A错误。桌面受到向下的弹力，该力是茶杯施加的，是由于茶杯发生了形变而产生的，故B错误、C正确。茶杯受到桌面向上的弹力，是由于桌面发生了形变，故D错误。
3．A　[解析] 物体的质量与地理位置无关，在地球上和月球上同一物体质量相同。物体的重力大小与地理位置有关，在地球上重力的施力物体是地球，在月球上重力的施力物体是月球，同一物体在月球上所受重力小于在地球上所受重力。
4．D　[解析] 按图乙放置，F0作用在拉环上，所以其作用不但要使弹簧发生形变，还要提起外壳，所以弹簧挂钩处受到的拉力大小为F0－G；按图丙放置，因为F0作用在挂钩上，所以弹簧挂钩处受到的拉力大小为F0。
5．是否指在零刻度线上　弹簧轴线方向与拉力方向不在同一直线上
6．(1)F＝100 N/m×(l－0.1 m)　(2)100 N/m
[解析] 根据表格中数据，可知弹簧的伸长量与所受的拉力成正比，
即＝，
则＝，
解得l0＝0.1 m。
＝100 N/m，
则＝100 N/m，
代入数据可知：F＝100 N/m×(l－0.1 m)。
7．(1)物体在同一星球上受到的重力大小与它的质量成正比
(2)1和4或2和5或3和6
(3)①在同一星球上，重力与质量的比值是定值
②在不同星球上，重力与质量的比值不同
[解析] (1)实验序号1、2、3(或4、5、6)中重力与质量的倍数关系相等，其条件是在同一星球上，所以可得结论：物体在同一星球上受到的重力大小与它的质量成正比。(2)“质量相同的物体在地球上受到的重力比在月球上受到的重力大”，其条件是质量相同，在不同星球上，所以需比较的实验序号是1和4或2和5或3和6。(3)表格中重力与质量的比值关系，在同一表中相同，不同表中不同，所以可得答案所示的结论。
8．(1)①正比　②大　(2)B　A
(3)将一根弹簧剪成长度不同的两段，分别用大小相同的力拉两弹簧，比较弹簧伸长的长度。(其他答案合理也可)
[解析] (1)(2)比较量程实质是在弹簧的伸长量相同时比较弹簧所受拉力的关系，因此可根据甲、乙弹簧在所受拉力相同时甲弹簧伸长的长度大于乙弹簧伸长的长度，得出在弹簧的伸长量相同时，甲弹簧所受拉力小于乙弹簧所受拉力，从而得出结论；同样，比较测力计的精度实质是在弹簧所受拉力相同时比较弹簧伸长的长度，弹簧伸长的长度大的测力计，示数间的间距较大，刻刻度时可以刻得更小，精度更高。(3)由题意可知：在拉力相同的情况下，弹簧伸长的长度与弹簧的材料、粗细、原长(弹簧不受外力时的长度)等均有关系，并且由题中表一和表二数据可知，弹簧伸长的长度还与弹簧所受的拉力有关，因此要证实弹簧伸长的长度与弹簧原长有关，需采用控制变量法，需要控制弹簧的材料、粗细、所受拉力相同，只改变弹簧的原长。

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