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　力与物体的平衡
1．(2019·全国卷Ⅲ) 用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°。重力加速度为g。当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则(　　)
A．F1＝mg，F2＝mg B．F1＝mg，F2＝mg
C．F1＝mg，F2＝mg D．F1＝mg，F2＝mg
答案　D
解析　如图所示，卡车匀速行驶，圆筒受力平衡，由题意知，力F1′与F2′相互垂直。由牛顿第三定律知F1＝F1′，F2＝F2′，则F1＝mgsin60°＝mg，F2＝mgsin30°＝mg，D正确。
2．(2019·天津高考)2018年10月23日，港珠澳跨海大桥正式开通。为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索(所有钢索均处在同一竖直面内)斜拉桥，其索塔与钢索如图所示。下列说法正确的是(　　)
A．增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力
B．为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度
C．索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下
D．为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布
答案　C
解析　索塔对钢索竖直向上的作用力跟钢索和桥体整体的重力平衡，增加钢索数量，其整体重力变大，故索塔受到的向下的压力变大，A错误；若索塔高度降低，则钢索与竖直方向夹角θ将变大，由Tcosθ＝G可知，钢索拉力T将变大，B错误；两侧钢索的拉力对称，合力一定竖直向下，C正确；若两侧的钢索非对称分布，但其水平方向的合力为0，合力仍竖直向下，D错误。
3．(2018·天津高考)(多选)明朝谢肇淛《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可。一游僧见之，曰：无烦也，我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力FN，则(　　)
A．若F一定，θ大时FN大
B．若F一定，θ小时FN大
C．若θ一定，F大时FN大
D．若θ一定，F小时FN大
答案　BC
解析　选木楔为研究对象，力F的分解如图所示，由于木楔是等腰三角形，所以FN＝FN1＝FN2，F＝2FNcos(90°－)＝2FNsin，故解得FN＝，所以F一定时，θ越小，FN越大；θ一定时，F越大，FN越大，故A、D错误，B、C正确。
4．(2017·全国卷Ⅱ) 如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为(　　)
A．2－ B. C. D.
答案　C
解析　设物块的质量为m。据平衡条件及摩擦力公式有
拉力F水平时，F＝μmg①
拉力F与水平面成60°角时，
Fcos60°＝μ(mg－Fsin60°)②
联立①②式解得μ＝。故选C。
5．(2019·全国卷Ⅱ)物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为，重力加速度取10 m/s2。若轻绳能承受的最大张力为1500 N，则物块的质量最大为(　　)
A．150 kg B．100 kg
C．200 kg D．200 kg
答案　A
解析　物块沿斜面向上匀速运动，受力如图，根据平衡条件有
F＝Ff＋mgsinθ①
Ff＝μFN②
FN＝mgcosθ③
由①②③式得
F＝mgsinθ＋μmgcosθ
所以m＝
故当Fmax＝1500 N时，有mmax＝150 kg，A正确。
6．(2019·江苏高考)如图所示，一只气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力水平向右。细绳与竖直方向的夹角为α，绳的拉力为T，则风对气球作用力的大小为(　　)
A. B.
C．Tsinα D．Tcosα
答案　C
解析　对气球受力分析，如图所示，将绳的拉力T分解，在水平方向：风对气球的作用力大小F＝Tsinα，C正确。
7.(2019·全国卷Ⅰ)(多选)如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已知M始终保持静止，则在此过程中(　　)
A．水平拉力的大小可能保持不变
B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加
C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加
D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加
答案　BD
解析　选N为研究对象，受力情况如图甲所示，用水平拉力F缓慢拉动N的过程中，水平拉力F逐渐增大，细绳的拉力T逐渐增大，A错误，B正确。对于M，受重力GM、支持力FN、绳的拉力T以及斜面对它的摩擦力f；如图乙所示，若开始时斜面对M的摩擦力f沿斜面向上，则T＋f＝GMsinθ，T逐渐增大，f逐渐减小，可能会出现f减小到零后，再反向增大；若开始时斜面对M的摩擦力沿斜面向下，则T＝GMsinθ＋f，当T逐渐增大时，f逐渐增大，C错误，D正确。
8．(2017·全国卷Ⅰ)(多选) 如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N。初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α(α>)。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中(　　)
A．MN上的张力逐渐增大
B．MN上的张力先增大后减小
C．OM上的张力逐渐增大
D．OM上的张力先增大后减小
答案　AD
解析　设重物的质量为m，绳OM中的张力为TOM，绳MN中的张力为TMN。开始时，TOM＝mg，TMN＝0。由于缓慢拉起，则重物一直处于平衡状态，两绳张力的合力与重物的重力mg等大、反向。如图所示，已知角α不变，在绳MN缓慢拉起的过程中，角β逐渐增大，则角(α－β)逐渐减小，但角θ不变，在三角形中，利用正弦定理得：＝，(α－β)由钝角变为锐角，则TOM先增大后减小，选项D正确；同理知＝，在β由0变为的过程中，TMN一直增大，选项A正确。
命题特点：力与物体的平衡知识几乎贯穿整个高中物理的始终，在高考中考查非常多，除了跟其他章节内容综合考查外，也经常单独命题，主要考查受力分析特别是静摩擦力的判断，平衡的问题特别是动态平衡问题的处理，以及整体法和隔离法思想的应用，题型一般为选择题。
思想方法：假设法、整体法和隔离法、转换研究对象法、图解法等。
　受力分析
例1　(2019·天津南开区二模)如图所示，质量均为m的a、b两物体，放在两固定的水平挡板之间，物体间用一竖直放置的轻弹簧连接，在b物体上施加水平拉力F后，两物体始终保持静止状态，己知重力加速度为g，下列说法正确的是(　　)
A．a物体对水平挡板的压力大小可能为2mg
B．a物体所受摩擦力的大小为F
C．b物体所受摩擦力的大小为F
D．弹簧对b物体的弹力大小可能为mg

(1)b与上挡板之间是否有摩擦力？
提示：根据b受力平衡可知b与上挡板之间有静摩擦力。
(2)下挡板与a之间是否有摩擦力？
提示：根据a受力平衡可知a与下挡板之间没有摩擦力。
[解析]　在b物体上施加水平拉力F后，两物体始终保持静止状态，则b物体受到上挡板的静摩擦力，大小f＝F，因此它们之间一定存在弹力，则弹簧的弹力大于物体b的重力，由整体法可知，a物体对水平面的压力大小大于2mg，故A、D错误，C正确；根据摩擦力产生的条件可知，a物体与水平挡板间没有相对运动的趋势，故a不受摩擦力，B错误。
[答案]　C
受力分析的基本步骤和技巧
(1)步骤
①明确研究对象(如一个点、一个物体或一个系统)，并将其隔离，分析周围物体对它施加的力。
②按顺序找力：首先场力，其次弹力(个数不多于周围与之接触的物体个数)，再次摩擦力(个数不多于弹力)，最后分析有无外加的已知力。
(2)技巧
①善于转换研究对象，尤其是对摩擦力不易判定的情形，可以先分析相接触物体的受力情况，再应用牛顿第三定律判定。
②假设法是判断弹力、摩擦力的存在及方向的基本方法。
1．(2019·济南模拟)(多选)如图所示，质量为m的滑块静置于倾角为30°的固定粗糙斜面上，轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°。重力加速度大小为g。下列说法正确的是(　　)
A．滑块可能受到四个力作用
B．弹簧可能处于拉伸状态
C．斜面对滑块的摩擦力可能为零
D．斜面对滑块的摩擦力大小可能为mg
答案　AB
解析　弹簧与竖直方向的夹角为30°，所以弹簧的方向垂直于斜面，滑块沿着斜面方向受力平衡，则滑块此时受到的摩擦力方向沿斜面向上，大小等于重力沿斜面向下的分力，即f＝mgsin30°＝0.5mg，不可能为零，故C、D错误；因为滑块受摩擦力，故一定还受斜面的支持力，弹簧的形变情况未知，所以滑块可能受重力、斜面支持力、静摩擦力和弹簧的弹力四个力的作用而平衡，故A正确；弹簧对滑块可能有拉力，故弹簧可能处于伸长状态，故B正确。
2．(2019·山东滨州二模) 浙江乌镇一带的农民每到清明时节举办民俗活动，在一个巨型石臼上插入一根硕大的毛竹，表演者爬上竹梢表演各种惊险动作。如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．在任何位置表演者静止时只受重力和弹力作用
B．在任何位置竹竿对表演者的作用力必定与竹竿垂直
C．表演者静止时，竹竿对其的作用力必定竖直向上
D．表演者越靠近竹竿底部所受的摩擦力就越小
答案　C
解析　表演者大部分情况下受到重力、弹力和摩擦力三个力的作用，故A错误；表演者处于平衡状态时，受竹竿的力与重力大小相等方向相反，即竖直向上，不一定与竹竿垂直，故B错误，C正确；若表演者所在处竹竿斜向上，则表演者越靠近竹竿底部，竹竿与水平方向的夹角θ就越大，摩擦力f＝mgsinθ就越大，故D错误。
B、C错误。

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