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九年级上学期数学期末复习练习
一、选择题：
1、一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（　　）
A．12 B．9 C．13 D．12或9
2、以下事件中不可能事件是（）
A.一个角和它的余角的和是 B.连接掷次骰子都是点朝上
C.一个有理数与它的倒数之和等于 D.一个有理数小于它的倒数
3、如图，两圆外切于P点，且通过P点的公切线为L，过P点作两直线，两直线与两圆的交点为A、B、C、D，其位置如图所示，若AP=10，CP=9，则下列角度关系何者正确？（　　）

A．∠PBD＞∠PAC B．∠PBD＜∠PAC C．∠PBD＞∠PDB D．∠PBD＜∠PDB
4、在平面直角坐标系中，已知a≠b，设函数y=（x+a）（x+b）的图象与x轴有M个交点，函数y=（ax+1）（bx+1）的图象与x轴有N个交点，则（???? ）
A.?M=N-1或M=N+1??????????B.?M=N-1或M=N+2??????????
C.?M=N或M=N+1??????????D.?M=N或M=N-1
5、如图所示，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C，连结BC，若∠P=36°，则∠B等于（　　）
A．27° B．32° C．36° D．54°

6、如图，在△OAB中，顶点O（0，0），A（﹣3，4），B（3，4），将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结 束时，点D的坐标为（ ）
A．（10，3） B．（﹣3，10） C．（10，﹣3） D．（3，﹣10）
7、在平面直角坐标系中，抛物线y=(x+5）（x-3）经变换后得到抛物线y=（x+3）（x-5），则这个变换可以是（ ??）
A.?向左平移2个单位???????????B.?向右平移2个单位??
C.?向左平移8个单位???????????D.?向右平移8个单位
8、某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
9、在一个暗箱里放有个除颜色外其他完全相同的球，这个球中红球有个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在，那么可以推算出大约是（）
A. B. C. D.
10、在同一直角坐标系中，函数y=和y=kx﹣3的图象大致是（　　）
A．B． C．D．
11、如图，在?ABCD中，∠B=60°，⊙C的半径为3，则图中阴影部分的面积是（　　）
A．π B．2π C．3π D．6π

12、如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则
①二次函数的最大值为a+b+c；
②a﹣b+c＜0；
③b2﹣4ac＜0；
④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题：
13、一个不透明的盒子里有张完全相同的卡片，它们的标号分别为，，，，，随机抽取一张，抽中标号为奇数的卡片的概率是________．
14、如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠CAB=60°，弦AD平分∠CAB，若AD=6，则AC=　　．

15、如图，点C在反比例函数y=（x＞0）的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，△AOB的面积为1，则k的值为 .
16、把拋物线y=2x2﹣4x+3向左平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式为　　．
17、如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB=50°，则∠BOD等于 .

18、如图，将Rt△ABC的斜边AB绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜90°） 得到AE，直角边AC绕点A逆时针旋转β（0°＜β＜90°）得到AF，连结EF．若AB＝3， AC＝2，且α+β＝∠B，则EF＝ ．
19、宾馆有50间房供游客居住，当毎间房毎天定价为180元时，宾馆会住满；当毎间房毎天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的毎间房毎天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价定为x元．则有方程 .
20、在平面直角坐标系xOy中，已知点M，N的坐标分别为（﹣1，2），（2，1），若抛物线y=ax2﹣x+2（a≠0）与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是 .
21、如图，点P为⊙O外一点，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，∠P=30°，OB=3，则线段BP的长为 .

22、如图，A，B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是 .
三、解答题：
23、一只不透明袋子中装有个红球，个黄球，这些球除颜色外都相同，小明搅匀后从中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出个球，用画树状图或列表法列出摸出球的所有等可能情况，并求两次摸出的球都是红球的概率．


24、如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC．
（1）求证：AE=ED；
（2）若AB=10，∠CBD=36°，求的长．



25、如图，抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点A（0，2），对称轴为直线x=﹣2，平行于x轴的直线与抛物线交于B、C两点，点B在对称轴左侧，BC=6．
（1）求此抛物线的解析式．
（2）点P在x轴上，直线CP将△ABC面积分成2：3两部分，请直接写出P点坐标．



26、某市创建“绿色发展模范城市”，针对境内长江段两种主要污染源：生活污水和沿江工厂污染物排放，分别用“生活污水集中处理”（下称甲方案）和“沿江工厂转型升级”（下称乙方案）进行治理，若江水污染指数记为Q，沿江工厂用乙方案进行一次性治理（当年完工），从当年开始，所治理的每家工厂一年降低的Q值都以平均值n计算．第一年有40家工厂用乙方案治理，共使Q值降低了12．经过三年治理，境内长江水质明显改善．
（1）求n的值；
（2）从第二年起，每年用乙方案新治理的工厂数量比上一年都增加相同的百分数m，三年来用乙方案治理的工厂数量共190家，求m的值，并计算第二年用乙方案新治理的工厂数量；
（3）该市生活污水用甲方案治理，从第二年起，每年因此降低的Q值比上一年都增加个相同的数值a．在（2）的情况下，第二年，用乙方案所治理的工厂合计降低的Q值与当年因甲方案治理降低的Q值相等，第三年，用甲方案使Q值降低了39.5．求第一年用甲方案治理降低的Q值及a的值．


27、如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC，∠ABC=90°，顶点A在第一象限，B，C在x轴的正半轴上（C在B的右侧），BC=2，AB=2，△ADC与△ABC关于AC所在的直线对称．
（1）当OB=2时，求点D的坐标；
（2）若点A和点D在同一个反比例函数的图象上，求OB的长；
（3）如图2，将第（2）题中的四边形ABCD向右平移，记平移后的四边形为A1B1C1D1，过点D1的反比例函数y=（k≠0）的图象与BA的延长线交于点P．问：在平移过程中，是否存在这样的k，使得以点P，A1，D为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有符合题意的k的值；若不存在，请说明理由．








参考答案：
一、选择题：
1、A 2、C 3、D 4、C 5、A
6、D 7、B 8、C 9、D 10、B
11、C 12、B
二、填空题：
13、
14、2
15、4
16、y=2x2+1
17、80°
18、
19、（x﹣20）（50﹣）=10890．
20、a≤﹣1或≤a＜
21、3
22、3
三、解答题：
23、1/9
24、（1）略 （2）2π
25、（1）y=x2+4x+2；
（2）P的坐标为（﹣6，0）或（﹣13，0）．
26、（1）n=0.3；
（2）m1=, 工厂数量为60家，
（3）a=9.5，Q=20.5．
27、（1）点D坐标为（5，）．
（2）OB=3．
（3）存在．

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