资源简介

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专题14
简单机械（解析版）
知识点
名师点睛
杠杆
杠杆概念、杠杆平衡条件、杠杆平衡条件实验
杠杆属于主要知识点，同时也是中考中经常考试的内容。在本节中，主要知识点有杠杆的七要素、杠杆平衡条件、杠杆的示意图和杠杆的应用，希望在复习中做到有的放矢。纵观历年中考，对“杠杆”考查主要有以下几个方面：（1）杠杆应用类：判断属于省力杠杆还是费力杠杆；（2）杠杆平衡条件类：利用杠杆平衡条件答案、解析实际问题；（3）作图类：以画出力臂较多，考查学生对力臂概念的理解；（4）计算类：根据杠杆平衡条件进行简单计算，主要应用公式。
滑轮
定滑轮、定滑轮、滑轮组
滑轮是简单机械的重点内容，是杠杆的另一种形式，在本章中占据重要位置。本节中，难点较多，尤其涉及到有关计算、作图、绕线等知识点，多数考生感到头疼，有的感觉无从下手，所以较好地理解本节重点、难点和常考方向，对学习和复习具有非常重要地意义。本节主要知识点有定滑轮及其特点、动滑轮及其特点、滑轮组有关问题、滑轮组特点以及滑轮组的绕线方式、做功大小及其计算等。
机械效率
有用功、无用功、总功、机械效率
本章计算题主要集中在机械效率和做功计算，所以机械效率的计算在本单元占据很重要的位置。机械效率和功的计算相结合，是本节计算题的主要特点，常见于选择题、填空题和压轴计算题中，以压轴计算题居多。考试内容主要是滑轮与滑轮组机械效率的计算、斜面机械效率计算和力做功的计算。在中考试题中，无论是哪类题型，有关机械效率计算考查的是考生对机械效率理解能力和应用知识的计算能力；在压轴计算题中，机械效率计算与其他计算相结合，一般分值较高，希望在复习中侧重于这部分，投入时间和精力做好复习。
【2019年题组】
一、选择题
1.（2019·泸州）如图所示，在“探究杠杆平衡条件”的实验中，轻质杠杆上每个小格长度均为2cm，在B点竖直悬挂4个重均为0.5N的钩码，当在A点用与水平方向成30°角的动力F拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡。对该杠杆此状态的判断，下列说法中正确的是（
）。
A.杠杆的动力臂为8cm；
B.
该杠杆为费力杠杆；
C.该杠杆的阻力大小为；D.
动力F的大小为
【答案】B。
【解析】A、当动力在A点斜向下拉（与水平方向成30°角）动力臂是：OA=×4×2cm=4cm，故A错误；
B、阻力臂OB，3×2cm=6cm＞OA，即阻力臂大于动力臂，该杠杆为费力杠杆，故B正确；
C、该杠杆的阻力大小为：G=4×0.5N=2N，故C错误；
D、根据杠杆的平衡条件，F1l1=F2l2，G×OB=F×OA，代入数据，2N×8cm=F×4cm，
解得，F=4N，故D错误。故选B。
2.（2019·泸州）用如图所示的滑轮组匀速竖直提升物体，不计一切摩擦和绳重。下列判断正确的是（
）。
A.该滑轮组绳自由端拉力F的大小一定等于所提物体重力的三分之一；
B.用该滑轮组提升不同的物体，物体越重，其机械效率越大；
C.用该滑轮组分别提升水面下和水面上的同一物体，其机械效率相等；
D.其他条件不变，仅将滑轮组中的动滑轮重力变大，其机械效率变大
【答案】B。
【解析】A、由图知，n=3，不计一切摩擦和绳重，拉力F=（G+G轮）＞G，所以拉力F的大小大于所提物体重力的三分之一，故A错误；
B、不计一切摩擦和绳重，用该滑轮组提升不同的物体，
则η====，可见提升的物体越重，其机械效率越大，故B正确；
C、用该滑轮组分别提升水面下和水面上的同一物体，由于物体在水中受到浮力，就好比用滑轮组提升的物体重力变小，所以其机械效率不相等，故C错误；
D、仅将滑轮组中的动滑轮重力变大，将同一物体提升相同的高度（其他条件相同），有用功相同，由W额=G动h可知额外功增大，则总功增大，有用功与总功的比值减小，机械效率减小，故D错误。故选B。
3.（2019·海南）工人用如图所示的滑轮组，在时间t内，将重为G的货物匀速提升了h，人对绳子竖直向下的拉力恒为F。以下说法正确的是（
）。
A．拉力F的功率为；
B．额外功为（2F-G）h
C．滑轮组的机械效率为；D．滑轮组的机械效率随h的增大而增大
【答案】AB。
【解析】A、由图可知，连接动滑轮绳子的股数n=2，绳端移动的距离s=nh=2h，
拉力F做的功：W总=Fs=2Fh，则拉力F的功率：，故A正确；
B、拉力做的有用功：W有=Gh，则额外功：W额=W总-W有=2Fh-Gh=（2F-G）h，故B正确；
C、滑轮组的机械效率：，故C错误；
D、根据可知，滑轮组的机械效率与提升的高度h无关，故D错误。故选AB。
4.（2019·温州）晒三条相同的湿毛巾，下列做法最有可能让衣架保持水平的是（
）。
A.
B.
C.
D.
【答案】B。
【解析】根据图示和杠杆的平衡条件答案解析。本题主要考查了杠杆的平衡条件，常见题目。设每条湿毛巾重力为G，每个小格的长度为L，
A、左侧力与力臂的乘积为2G×2L=4GL，右侧力与力臂的乘积为G×L=GL，左侧≠右侧，故A错误；
B、左侧力与力臂的乘积为2G×L=2GL，右侧力与力臂的乘积为G×2L=2GL，左侧=右侧，故B正确；
C、左侧力与力臂的乘积为2G×L=2GL，右侧力与力臂的乘积为G×L=GL，左侧≠右侧，故C错误；
D、左侧力与力臂的乘积为2G×2L=4GL，右侧力与力臂的乘积为G×2L=2GL，左侧≠右侧，故D错误；故选B。
5.（2019·河南）如图开瓶器开启瓶盖时可抽象为一杠杆，不计自重。下图能正确表示它工作示意图的是（
）。
A．
B．
C．
D．
【答案】B。
【解析】用开瓶器开启瓶盖时，支点是开瓶器与瓶盖上方的接触点，即图中杠杆的左端O，阻力为瓶盖对开瓶器竖直向下的作用力F2，动力为手对开瓶器右侧竖直向上的作用力F1，因为动力臂大于阻力臂，所以开瓶器为省力杠杆，即F1＜F2，故ACD错误，B正确。故选B。
6.（2019·遂宁）如图甲所示是建筑工地常用的塔式起重机示意图，水平吊臂是可绕点O转动的杠杆，为了左右两边吊臂在未起吊物体时平衡，在左边吊臂安装了重力合适的配重物体C，假设这时起重机装置在水平位置平衡（相当于杠杆平衡实验中调节平衡螺母使杠杆水平平衡），由于起吊物体时配重物体C不能移动，且被起吊物体重力各不相同，起重机装置将会失去平衡容易倾倒，造成安全事故，某科技小组受杠杆平衡实验的启发，为起重机装置增设了一个可移动的配重物体D，如图乙所示。不起吊物体时，配重物体D靠近支点O；起吊物体时，将配重物体D向左移动适当距离，使起重机装置重新平衡，现用该装置起吊重为5×103N，底面积为0.01m2的物体A，已知D的质量为900kg，OB长18m；当配重物体D移动到距支点6m的E点时，B端绳子对A的拉力为T，A对地面的压强为p；若再让配重D以速度V向左运动，25秒后，甲对地面的压力恰好为零；起吊过程中，物体A在10s内匀速上升了10m，B端绳子的拉力T′做功功率为P。（g=10N/kg）下列相关计算错误的是（
）。
A.P等于5kW；B.V等于
；C.p等于
；D.T等于
【答案】A。
【解析】由重力公式G=mg可求，配重D的重力为GD=mg=900kg×10N/kg=9×103N。
第一个状态当配重物体移动到E点时，D选项，根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2可得，GD OE=T OB，求得T===3×103N．故D选项错误。
C选项，由于物体在水平地面上静止，所以由受力答案可知，GA=N+T，
代数求得N=5×103N-3×103N=2×103N，
因为A对地面的压力F与地面对A的支持力N是一对相互作用力，所以F=N=2×103N，
由压强定义式p=求得，p===2×105Pa．故C选项错误。
第二个状态为配重物体移动到甲对地面的压力恰好为零的位置E'点时，B选项，由于甲对地面的压力恰好为零，所以拉力T'=GA=5×103N，
根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2可得，GD OE'=T'′OB，代数求得OE'===10m，
则配重移动的距离s=OE'-OE=10m-6m=4m，则由速度公式V=可求，V===0.16m/s。故B选项错误。
第三个状态为匀速起吊过程，A选项，由功率公式P=和功的定义式W=Fs可得，功率P=，代数得P===5×103W=5kW．故A选项正确。故选A。
7.（2019·海南）图甲是海南网上扶贫超市给百香果配的多功能小勺子。把A点压在百香果上固定、B处的“刺刀”刺进果壳，用力使勺子绕A点转动一周，“刺刀”就把果壳切开（如图乙）。关于勺子的构造和使用说法正确的是（
）。
A．勺子转动切果时可作省力杠杆用
B．勺柄表面有花纹是为了减小摩擦
C．“刺刀”很尖利是为了增大压力
D．勺子绕着果转动时运动状态不变
【答案】A。
【解析】A．勺子转动切果时动力臂可以大于阻力臂，所以可作省力杠杆用，故A正确；
B．勺柄表面有花纹是为增大摩擦，故B错误；
C．“刺刀”很尖利是通过减小受力面积来增大压力的作用效果即压强的，故C错误；
D．勺子绕着果转动时，运动方向不断改变，则其运动状态发生改变，故D错误。故应选A。
8.（2019·天津）如图是用撬棒撬石头的情景，下图中关于该撬棒使用时的杠杆示意图正确的是（
）。
A.
B.
C.
D.
【答案】A。
【解析】用撬棒撬石头时，动力为人对撬棒施加的竖直向下的作用力F1，从支点O向动力F1的作用线作垂线段，即为动力臂l1；
阻力是石头对撬棒的作用力F2，方向竖直向下，反向延长F2，从支点O向阻力F2的作用线作垂线段，即为阻力臂l2；故A正确，BCD错误。故选A。
二、填空题
9.（2019·岳阳）如图，动滑轮实质上是一个______（填“省力”或“费力”）杠杆，用60N的拉力将沙桶从地面提到9m高的楼上，拉力做的功是______J。
【答案】省力；1080。
【解析】（1）动滑轮实质上是一个动力臂等于2倍阻力臂的省力杠杆；
（2）使用动滑轮，n=2，拉力端移动距离s=2h=2×9m=18m，
拉力做的功：
W=Fs=60N×18m=1080j。
故答案为：省力；1080。
10.（2019·益阳）如图所示是吊车吊起货物的示意图，已知AB=4m，BC=6m。吊臂是一个杠杆，当吊臂吊着2t的货物处于静止状态时，杠杆的支点是______点（选填“A”、“B”或“C”），伸缩撑杆对吊臂的支持力大小为______N。g=10N/kg。
【答案】A；50000。
【解析】吊臂在升起过程中，围绕着A转动，故A为支点；
货物重：G=mg=2000kg×10N/kg=20000N，
AC=AB+BC=4m+6m=10m，伸缩撑杆对吊臂的支持力竖直向上，其力臂为ABcosθ，
由杠杆的平衡条件得F×ABcosθ=G×ACcosθ。
。
故答案为：A；50000。
11.（2019·达州）救援车工作原理如图所示，当车载电机对钢绳施加的拉力F大小为2.5×103N时，小车A恰能匀速缓慢地沿斜面上升。已知小车A的质量为1t，斜面高为2m，斜面长为5m（不计车长、钢绳重、动滑轮重、钢绳与滑轮间的摩擦和滑轮与轴间的摩擦，g＝10Nkg）在小车A由水平路面被拖上救援车的过程中，钢绳所做的有用功为
J，整个装置的机械效率为
，小车A与斜面间的摩擦力大小为
N。
【答案】2×104；80%；1×103。
【解析】（1）小车质量m＝1t＝1000kg，
其重力G＝mg＝1000kg×10N/kg＝1×104N，
钢绳做的有用功：W有用＝Gh＝1×104N×2m＝2×104J，
（2）不计车长、拉力端移动距离s＝2L＝2×5m＝10m，
拉力做的总功：W总＝Fs＝2.5×103N×10m＝2.5×104J，
整个装置的机械效率：η＝＝×100%＝80%；
（3）不计钢绳重、动滑轮重、钢绳与滑轮间的摩擦和滑轮与轴间的摩擦，克服小车A与斜面间的摩擦做的功为额外功，W额＝W总﹣W有用＝2.5×104J﹣2×104J＝5×103J，
由W额＝fL可得摩擦力：f＝＝＝1×103N。
故答案为：2×104；80%；1×103。
三、作图题
12.(2019·武威)如图所示是羊角锤的示意图，请画出用羊角锤撬铁钉时最小动力F1的示意图。
【解析】由杠杆的平衡条件可知，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长越省力；由图知，O为支点，A点离支点最远，则连接支点O和羊角锤的末端A即是最长的动力臂，过A点作垂直于动力臂向右的力F1．如下图所示。
13.（2019·岳阳）请画出图中杠杆动力F的力臂L。
【解析】反向延长F得到动力作用线，从支点O向动力作用线作垂线段，即为动力F的力臂L。如图所示。
四、实验探究题
14.（2019·遂宁）遂宁在“测量滑轮组机械效率”的实验中，某组同学选择了如图所示的两种滑轮组进行多次实验，记录的实验效据如下表：
实验次数
钩码重G/N
钩码上升高度H/cm
拉力F/N
绳端移动距离S/cm
机械效率
1
0.5
10
30
2
1.5
10
0.8
30
62.5%
3
0.5
10
0.5
40
25.0%
4
1.5
10
0.7
40
53.6%
（1）根据表中数据可以判断出第一次实验所选择的是______（选填“甲”或“乙“）滑轮组。
（2）在第一次实验中，当______拉动滑轮组时，弹簧测力计示数如图丙所示，拉力F为______N；该次实验滑轮组的机械效率是______（计算结果精确到0.1%）。
（3）机械效率是机械性能好坏的重要标志结合生产生活实际，答案实验数据可知，下列提高机械效率的措施不可行的是______（选填符号）。
A．增加所提物重
B．减轻机械自重C．机械加润滑油
D．增加重物上升高度
【答案】甲；竖直向上匀速；0.4；41.7%；D。
【解析】（1）由表中第一次实验数据可知，钩码上升的高度h=10cm，绳端移动的距离s=30cm，
由s=nh可得，绳子的有效股数n===3，
由图可知，甲滑轮组绳子的有效股数为3，乙滑轮组绳子的有效股数为4，所以，第一次实验所选择的是甲滑轮组；
（2）实验时要竖直向上匀速拉动弹簧测力计的，这样示数才会稳定，所读出的数值才等于拉力的大小；由图丙可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，拉力F=0.4N，
该次实验滑轮组的机械效率η==×100%=×100%≈41.7%；
（3）A．由1、2或3、4两组数据可知，用相同的装置提升物体的重力越大，滑轮组的机械效率越大，故A可行；
B．由1、3或2、4两组数据可知，用不同的状态提升相同的物体上升相同的高度时，机械自重越小，滑轮组机械效率越大，故B可行；
C．机械加润滑油，提升重物时减小了额外功，根据η=×100%=×100%可知，滑轮组的机械效率越大，故C可行；
D．由η====×100%可知，滑轮组机械效率与物体提升的高度无关，故D不可行。
故选：D。
故答案为：（1）甲；（2）竖直向上匀速；0.4；41.7%；（3）D。
五、综合题
15.（2019·河北）如图所示，一轻质杠杆AB。长1m，支点在它中点O．将重分别为10N和2N的正方体M、N用细绳系于杆杆的B点和C点，已知OC：OB＝1：2，M的边长l＝0.1m。
（1）在图中画出N受力的示意图。
（2）求此时M对地面的压强。
（3）若沿竖直方向将M左右两边各切去厚度为h的部分，然后将C点处系着N的细绳向右移动h时，M对地面的压强减小了60Pa，求h为多少。
【解析】（1）对N进行受力答案，由于N在空中处于静止状态，则N受到的重力和细绳对它的拉力是一对平衡力，所以二力的大小相等（F＝G＝2N），方向相反；过N的重心分别沿力的方向各画一条有向线段，并标上力的符号及大小，注意两线段要一样长，图所示：
（2）设B端受到细绳的拉力为FB，
由杠杆平衡条件得，GN×OC＝FB×OB，已知OC：OB＝1：2，
则有：FB＝GN×＝2N×＝1N；
根据力的作用是相互的可知，细绳对M的拉力：F＝FB＝1N，
此时M对地面的压力：F压＝F支＝GM﹣F＝10N﹣1N＝9N，
M与地面的接触面积：S＝l2＝（0.1m）2＝0.01m2，
则此时M对地面的压强：p＝＝＝900Pa。
（2）若沿竖直方向将M两边各切去厚度为h后，
剩余M的底面积：S′＝l（l﹣h﹣h）＝l×（l﹣h），
剩余M的体积：V′＝S′l＝l2×（l﹣h），
剩余M的密度不变，则剩余部分的重力与原来重力的比值：
＝＝，
所以剩余M的重力：GM′＝×GM＝×10N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
剩余的物体M对地面的压强：p′＝p﹣△p＝900Pa﹣60Pa＝840Pa，
剩余M的底面积：S′＝l×（l﹣h）＝0.1m×（0.1m﹣h），
地面对剩余的物体M的支持力：
F支′＝F压′＝p′S′＝840Pa×0.1m×（0.1m﹣h）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
沿竖直方向将M两边各切去厚度为h后，将C点处系着N的细绳向右移动h，
设此时B端受到细绳的拉力为FB′，
由杠杆平衡条件得，GN×（OC﹣h）＝FB′×OB，
则有：FB′＝＝，
即细绳对剩余M的拉力：F′＝FB′＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
对剩余M进行受力答案，由力的平衡条件得，F支′+F′＝GM′﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
将①②③式代入④式得：
840Pa×0.1m×（0.1m﹣h）+＝×10N，
解得：h＝0.05m。
答：（1）如上图所示；（2）此时M对地面的压强为900Pa；（3）h为0.05m。
16.（2019·达州）如图所示，工人准备用一根最多能承受400N力的绳子（若超过绳子将断裂）绕成的滑轮组先后打捞水中材料相同、体积不同的实心物体A和B．完全露出水面的物体A被此装置匀速提起时绳子达到最大拉力。已知动滑轮的质量为20kg（绳的质量、绳与滑轮的摩擦、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均不计，连接动滑轮与物体间的钢绳不会断裂，g＝10N/kg）。求：
（1）物体A完全露出水面后以0.5m/s的速度匀速上升时，物体A的重力和工人拉力的功率分别是多少。
（2）在物体A浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组的机械效率为75%，物体A的密度是多少。
（3）若用该滑轮组打捞体积为50dm3的物体B时，物体B最多露出多少体积时绳子将断裂。
【解析】（1）G动＝m动g＝20kg×10Nkg＝200N，
物体有三段绳子承担，n＝3，F＝（GA+G动），400N＝（GA+200N），GA＝1000N；
绳子自由端移动的速度：v＝nv'＝3×＝0.5m/s＝1.5m/s，P＝Fv＝400N×1.5m/s＝600W。
（2）物体A浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组提起的力：
F'＝GA﹣F浮＝1000N﹣ρ水gVA
η＝＝，
75%＝
解得，VA＝4×10﹣2m3
GA＝ρAgVA，1000N＝ρA×10N/kg×4×10﹣2m3，ρA＝2.5×103kg/m3
（3）GB＝ρBgVB＝2.5×103kg/m3×10N/kg×50×10﹣3m3＝1250N，
F＝（GB﹣F'浮+G动），400N＝（1250N﹣F'浮+200N）
F'浮＝250N，V排＝＝＝2.5×10﹣2m3＝25dm3。
V露＝VB﹣V排＝50dm3﹣25dm3＝25dm3。
答：（1）物体A的重力是1000N，工人拉力的功率是600W。（2）物体A的密度是2.5×103kg/m3。（3）物体B最多露出25dm3时绳子将断裂。
17.（2019·菏泽）如图所示，一个质量600kg、体积0.2m3的箱子沉入5m深的水底，水面距离地面2m，若利用滑轮组和电动机组成打捞机械，以0.5m/s的速度将箱子从水底匀速提到地面，每个滑轮重100N（不计绳重、摩擦和水的阻力，ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）。求：
（1）箱子在水底时，箱子下表面受到的水的压强；
（2）箱子全部浸没在水中时，箱子受到的浮力；
（3）物体完全露出水面后，继续上升到地面的过程中，滑轮组的机械效率；
（4）整个打捞过程中请你答案哪个阶段电动机的输出功率最大，并计算出这个最大值。
【解析】（1）箱子在水底时下表面的深度h=5m，
此处水产生的压强：p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/Kg×5m=5×104Pa。
（2）箱子沉入水底，则V排=V=0.2m3，
则浮力F浮=ρ水gV排=1×103Kg/m3×10N/Kg×0.2m3=2×103N。
（3）物体完全露出水面后，在提升箱子过程中，不计绳重、摩擦和水的阻力，有用功是动滑轮对箱子的拉力所做的功，额外功是克服动滑轮重所做的功；
箱子的重力：G=mg=600Kg×10N/Kg=6×103N；
出水后，根据可得：
机械效率：
（4）由于箱子从水底匀速提到地面，根据P=Fv即可判断出拉力最大时，功率最大；
箱子离开水面在空中时，对滑轮组的拉力最大，故此时电动机对滑轮组的拉力最大；
由于不计绳重、摩擦和水的阻力，则；
电动机上绳子的提升速度为v′=2v=2×0.5m/s=1m/s，
则p最大=f最大v′=3.05×103N×1m/s=3.05×103W。
答：（1）箱子在水底时，箱子下表面受到的水的压强为5×104Pa；（2）箱子全部浸没在水中时，箱子受到的浮力为2×103N；（3）物体完全露出水面后，继续上升到地面的过程中，滑轮组的机械效率为98.4%；（4）整个打捞过程中箱子离开水面在空中时电动机的输出功率最大，为3.05×103W。
18.（2019·湘潭）如图所示利用汽车液压起重机从矿井中提升重物。起重机起动时滑轮组将重物竖直向上匀速提起，其中N是柱塞，可向上支撑起起重臂ODC．重物和动滑轮总重为15000N，不计摩擦和滑轮组上钢丝绳重。问：
（1）钢丝绳自由端上作用力F的大小为
N。
（2）当柱塞向上支撑起起重管绕固定端O转动时，起重臂ODC是
力杠杆。
（3）当重物以0.4m/s的速度匀速上升时，钢丝绳自由端上作用力F的功率是多少？
【解析】（1）由图知，承担物重的绳子股数n＝3，不计摩擦和滑轮组上钢丝绳重，则钢丝绳自由端上作用力：F＝（G+G动）＝×15000N＝5000N；
（2）起重臂的支点在O点，滑轮组和重物对C端的拉力为阻力，
由图知，柱塞施加动力的力臂明显小于阻力的力臂，所以此设备是费力杠杆；
（3）钢丝绳自由端移动速度为v＝3×0.4m/s＝1.2m/s，
绳自由端上作用力F的功率：P＝＝＝Fv＝5000N×1.2m/s＝6000W。
答：（1）5000；（2）费；（3）钢丝绳自由端上作用力F的功率是6000W。
【2018年题组】
一、选择题
1.（2018 烟台）如图所示的杠杆，属于费力杠杆的是（　　）。
【答案】C。
【解析】A、羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，不符合题意。
B、起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，不符合题意。
C、镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，符合题意。
D、钳子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，不符合题意。故选C。
2．（2018·潍坊）如图所示，杠杆处于平衡状态。如果杠杆两侧的钩码各减少一个，杠杆将（　　）。
A．左端下降
B．右端下降
C．仍然平衡
D．无法判断
【答案】B。
【解析】图中杠杆处于平衡状态，设一个钩码的重为G，杠杆上一格的长度为L，根据杠杆平衡条件可得：2G×3L=3G×2L；如果杠杆两侧的钩码各减少一个，则：左边力与力臂的乘积：1G×3L，右边力与力臂的乘积：2G×2L，由于此时右边力与力臂的乘积较大，所以右端下降。故选B。
3．（2018·临沂）图（a）所示的杠杆是水平平衡的。如果在支点两侧的物体下方分别加挂一个等重的物体，如图（b）所示，则杠杆（　　）。
右端下沉；
B．左端下沉；
C．要保持平衡应将左端的物体向右移动；
D．要保持平衡应在右端再加挂一个物体
【答案】A。
【解析】AB、设一个钩码重为G，杠杆一格长为L，（a）图杠杆平衡是因为：2G×2L=G×4L；
（b）图分别加挂一个等重的物体后（为便于研究，设物体的重也为G），
左边力与力臂的乘积：3G×2L，
右边力与力臂的乘积：2G×4L，
因为3G×2L＜2G×4L，即右边力与力臂的乘积较大，
所以杠杆不能平衡，右端下沉；故A正确，B错误；
CD、若想让杠杆能够平衡，可以将左端的物体向左移动，从而增大左边的力臂，使左边的力与力臂的乘积等于右边的力与力臂的乘积，故C错误；
若想让杠杆能够平衡，可以在左端再加挂一个物体，左边的力变大，使左边的力与力臂的乘积等于右边的力与力臂的乘积，故D错误。故选A。
4．（2018 攀枝花）某实验小组分别用如图所示的甲、乙两个滑轮组（每个滑轮等重），在相同时间内把重物G提升相同高度，F1和F2大小相等，不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（　　）。
A．力F1和F2做功的功率相同；
B．力F1和F2做的总功相同；
C．乙滑轮组更省力，两个滑轮组机械效率一样大；
D．甲滑轮组的机械效率比乙滑轮组高
【答案】D。
【解析】由图知，甲滑轮组中承担物重的绳子段数n=3，乙滑轮组中承担物重的绳子段数n=4。
AB、若重物上升高度为h，则两滑轮组中绳端移动的距离分别为：s甲=3h，s乙=4h；
甲滑轮组中拉力做的总功为W甲总=F1 3h，乙滑轮组中拉力做的总功为W乙总=F2 4h，
已知F1=F2，所以W甲总＜W乙总，故B错误；
已知时间相同，由公式P=知，P甲总＜P乙总．故A错误；
CD、已知F1=F2，所以省力情况相同，故C错误；
甲、乙两滑轮组提升的物重G相同，设一个动滑轮的重为G动，
不计绳重及摩擦，则甲滑轮组的机械效率为：η甲====，
乙滑轮组中有2个动滑轮，同理可得，乙滑轮组的机械效率为：η乙=，
所以η甲＞η乙，故C错误，D正确。故选D。
5．（2018·贵阳）人们应用不同的简单机械来辅助工作，正常使用下列简单机械时说法正确的是（　　）。
A．筷子可以省距离
B．所有剪刀都一定省力
C．定滑轮可以省力
D．撬棒越短一定越省力
【答案】A。
【解析】A、用筷子夹菜时，动力臂小于阻力臂，所以是一个费力杠杆，费力但省距离，故A正确；
B、剪铁皮用的剪刀，在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
理发用的剪刀，在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；
所以，剪刀有省力的，也有费力的，故B错误；
C、定滑轮在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，不省力，故C错误；
D、撬棒在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；在其它条件不变时，省力的多少取决于动力臂的长短，撬棒越短动力臂越小，越费力，故D错误。故选A。
6．（2018·龙东）如图所示的简单机械中一定费力的是（　　）。
A．起瓶器；B．撬棒
C．羊角锤；D．钓鱼竿
【答案】D。
【解析】A、起瓶器在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A错误；
B．撬棒在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B错误；
C、羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C错误；
D、钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D正确。故选D。
7．（2018·龙东）（多选题）如图所示，用滑轮组提升重物时，重600N的物体在10s内匀速上升1m。已知绳子的拉力为400N，则提升重物的过程中（　　）。
A．绳子自由端被拉下3m
B．做的有用功是600J
C．滑轮组的机械效率为80%
D．拉力F的功率为80W
【答案】BD。
【解析】A、由图可知，n=2，绳子自由端移动的距离s=2h=2×1m=2m，故A错；
B、做的有用功：W有用=Gh=600N×1m=600J，故B正确；
C、拉力做的总功：W总=Fs=400N×2m=800J，
滑轮组的机械效率：η==×100%=75%，故C错；
D、拉力做功的功率：P===80W，故D正确。故选BD。
二填空题
8．（2018 枣庄）如图所示，用相同的滑轮安装成甲、乙两种装置，分别用FA、FB匀速提升重力为GA、GB的A、B两物体，不计绳重和摩擦。若GA＞GB，则η甲　＞　η乙；若FA=FB，则GA　＜　GB。（选填“＞”、“＜”或“=”）
【答案】＞；＜。
【解析】（1）不计绳重和摩擦，克服物体重力做的功为有用功，克服物体重力和动滑轮重力做的功为总功，
则滑轮组的机械效率：η=×100%=×100%=×100%=×100%，
因物体的重力G越大，1+越小，越大，且动滑轮的重力相等，
所以，GA＞GB时，η甲＞η乙；
（2）由图可知，n甲=2，n乙=3，
由F=（G+G动）可得，提升物体的重力：
G=nF﹣G动，
则FA=FB时，提升物体的重力关系为GA＜GB。
故答案为：＞；＜。
9．（2018·临沂）小明用如图所示的动滑轮提起140N的水桶，动滑轮重20N（不计绳重和摩擦），小明拉绳子的动力为　
　N；如果向水桶内再加入40N的水，提起时动滑轮的机械效率　
　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】80；变大。
【解析】由图可知，该滑轮为动滑轮，有两段绳子拉着动滑轮，
不计绳重和摩擦，则拉绳子的动力：F=（G+G动）=（140N+20N）=80N；
使用同一滑轮组，在提升高度相同时，所做的额外功不变，增加水的重力，增大了有用功，所以有用功在总功中所占的比例变大，机械效率会变大。
故答案为：80；变大。
10．（2018 玉林）如图所示，长为40cm、重为10N的匀质杠杆可绕着O点转动，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由与水平方向夹角为30°的位置拉至水平位置（忽略摩擦阻力），在这个过程中，力F的大小将　
　（选填“增大”、“不变”或“减小”），力F所做的功为　
　J。
【答案】增大；1。
【解析】（1）在杠杆缓慢地由与水平方向夹角为30°的位置拉至水平位置的过程中，动力臂L的长度没有变化，阻力G的大小没有变化，而阻力臂L却逐渐增大；
由杠杆的平衡条件知：F L=G L′，当L、G不变时，L′越大，那么F越大，因此拉力F在这个过程中逐渐增大；
（2）物体重心上升的高度h=Lsin30°=×40cm×=10cm=0.1m，
拉力做的功W=Gh=10N×0.1m=1J。
故答案为：增大；1。
11.（2018 岳阳）用不计绳重和摩擦的滑轮组把重为720N的货物匀速提高10m，所做的总功为12000J，此时滑轮组的机械效率为________，用该滑轮组提升更重的物体，机械效率会__________。（选填“变小”、“不变”或“变大”）
【答案】60%、变大。
【解析】所做有用功W有=Gh=720N
×10m=7200J
；
机械效率。提高机械效率的措施，有用功一定时，减小额外功；额外功一定时，增大有用功，对于同一滑轮组可增大提升物体重力提高机械效率。
故答案为：60%、变大。
12．（2018 泸州）泸州市为了巩固创文成果下发了宜传手册“绿色低碳生活，从垃圾分类开始”。如图是一种轮式垃圾桶，拖动时它相当于一个　
　杠杆（选填“省力”或“费力”）；垃圾桶底部的小轮子是为了　
　摩擦力（选填“增大”或“减小”）；若拖动时垃圾桶总重为150N，且动力臂为阻力臂的2倍，则保持垃圾桶平衡的拉力F为　
　N。
【答案】省力；减小；75。
【解析】（1）图示的垃圾桶，因为是动力臂大于阻力臂的杠杆，所以是一个省力杠杆；
（2）垃圾桶底部安装小轮子，采用变滑动为滚动的方式减小了摩擦力；
（3）已知垃圾桶总重G=150N，动力臂L1=2L2，
根据杠杆平衡条件：FL1=GL2可得，
保持垃圾桶平衡的拉力为：F===75N。
故答案为：省力；减小；75。
三、作图题
14．（2018 攀枝花）如图所示，一个绕O点的转动的杠杆，已知动力F1的方向和阻力F2的力臂L2，请画出动力F1的力臂L1以及阻力F2。
【解析】过支点O作动力F1作用线的垂线段，即为动力臂L1；
根据力和力臂的垂直关系，过力臂L2的上端，作垂直于力臂L2的直线，与杠杆的交点为力F2的作用点，已知阻力F1的方向向上，为使杠杆平衡，则力F2的方向应斜向下，由此画出阻力F2，作图如下：
15.（2018·菏泽）如图所示，杠杆OA在动力F1作用下处于静止状态，请你画出阻力F2及阻力臂L2.
【解析】如图，阻力为由于物体的重而产生的拉力，所以从B点竖直向下画出F2；力臂为支点到力的作用线的距离，所以从O点向F2作垂线，垂线段即为力臂L2，如图：
四、实验探究题
15．（2018·龙东）小红和小明利用如图所示装置探究杠杆的平衡条件。
（1）若实验前杠杆如图甲所示，可将杠杆两端的平衡螺母向　
　（填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡。
（2）在实验过程中，调节杠杆在水平位置平衡的目的是　
　。
（3）在杠杆两端加挂钩码，并移动钩码，使杠杆在水平位置平衡，测出力臂，多次实验并把数据记录在表格中。
次数
F1/N
L1/cm
F2/N
L2/cm
1
1
10
2
5
2
2
10
1
20
3
2
15
3
10
小明根据以上数据得出杠杆平衡条件是　
　。
（4）杠杆调节平衡后，小红在杠杆上的A点处挂4个钩码，如图乙所示，为使在重新平衡，应在B点挂　
　个钩码。当杠杆平衡后，将A点和B点下方所挂的钩码同时向支点0靠近一格，杠杆会　
　（填“左侧下降”、“右侧下降”或“仍水平平衡”）。
（5）如图丙所示，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，当弹簧测力计在原位置逐渐向左倾斜时，使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将　
　（填“变大”，“变小”或“不变”）。
【答案】（1）右；（2）便于测量力臂；（3）F1L1=F2L2；（4）6；左侧下降；（5）变大。
【解析】（1）若实验前杠杆如图甲所示，左端下沉，右端上翘，可将杠杆两端的平衡螺母向右调节，使杠杆在水平位置平衡。
（2）实验时让横杆AB在水平位置平衡，力臂在杠杆上便于测量力臂大小，杠杆的重心通过支点，可以消除杠杆重对杠杆平衡的影响；
（3）答案表格中的数据可得出杠杆平衡的条件是：F1L1=F2L2；
（4）设杠杆每个格的长度为L，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件：FALA=FBLB，即4G×3L=FB×2L，解得FB=6G，需挂6个钩码；
根据杠杆的平衡条件：FALA=FBLB，若A、B两点的钩码同时向靠近支点的方向移动一个格，则左侧4G×2L=8GL，右侧6G×L=6GL，因为8GL＞6GL，所以杠杆左端会下降；
（5）如果作用在杠杆上的力方向不与杠杆垂直则该力的力臂短了，就会使得拉力变大；
故答案为：（1）右；（2）便于测量力臂；（3）F1L1=F2L2；（4）6；左侧下降；（5）变大。
16.（2018·长沙）在认识到杠杆转动跟力、力臂有关后，某实验小组通过实验进一步探究杠杆的平衡条件。以下是他们的部分实验过程：
（1）首先，将杠杆放在水平桌面上，在不挂钩码的情况下，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆平衡在
位置上，以方便直接读出力臂；
（2）接下来，他们使杠杆在如图位置静止，多次实验，记录数据如表格所示（每个钩码的重力为1N，杠杆质量、刻度分别均匀）；小玲认为杠杆的平衡条件为F1=F2，L1=L2；而小军则认为实验还需要进一步改进。你认为小玲总结的杠杆平衡是
（选填“正确的”或“错误的”）；
实验序号
F1/N
L1/cm
F2/N
L2/cm
1
2
3
2
3
2
3
3
3
3
3
4
3
4
3
（3）如果小军在杠杆左端A点再挂2个钩码（即左端共4个钩码），接下来，他应该将右端的两个钩码向右移动
格，杠杆才会在原位置再次平衡。
【答案】（1）水平；（2）错误的；（3）2。
【解析】（1）调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆平衡在水平位置上，以方便直接读出力臂；（2）小玲认为杠杆的平衡条件为F1=F2，L1=L2；而小军则认为实验还需要进一步改进。你认为小玲总结的杠杆平衡是错误的；（3）如果小军在杠杆左端A点再挂2个钩码（即左端共4个钩码），接下来，他应该将右端的两个钩码向右移动2格（即右边第4个刻度），杠杆才会在原位置再次平衡。
故答案为：（1）水平；（2）错误的；（3）2。
17．（2018·滨州）小明在“研究杠杆平衡条件”的实验中所用的实验器材有，刻度均匀的杠杆，支架，弹簧测力计，刻度尺，细线和质量相同的0.5N重的钩码若干个。
（1）如图A所示，实验前，杠杆左侧下沉，则应将左端的平衡螺母向　
　（选填“左”或”右”）调节，直到杠杆在　
　位置平衡，目的是便于测量　
　，支点在杠杆的中点是为了消除杠杆　
　对平衡的影响。
（2）小明同学所在实验小组完成某次操作后，实验象如图B所示，他们记录的数据为动力F1=1.5N，动力臂L1=0.1m，阻力F2=1N，则阻力臂L2=　
　m。
（3）甲同学测出了一组数据后就得出了”动力×动力臂=阻力×阻力臂”的结论，乙同学认为他的做法不合理，理由是　
　。
（4）丙同学通过对数据答案后得出的结论是：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离，与小组同学交流后，乙同学为了证明丙同学的结论是错误的，他做了如图C的实验，此实验　
　（选填“能”或”不能”）说明该结论是错误的，图C实验中，已知杠杆上每个小格长度为5cm，每个钩码重0.5N，当弹簧测力计在A点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，动力×动力臂　
　（选填“等于”或“不等于”）阻力×阻力臂”。
【答案】（1）右；水平；力臂；自重；（2）0.15；（3）一组实验数据太少，具有偶然性，不便找出普遍规律；（4）能；等于。
【解析】（1）调节杠杆在水平位置平衡，杠杆右端偏高，左端的平衡螺母应向上翘的右端移动，使杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂大小，同时消除杠杆自重对杠杆平衡的影响；
（2）杠杆平衡条件为：F1L1=F2L2。由杠杆平衡条件得：1.5N×0.1m=1N×L2，得：L2=0.15m；
（3）只有一次实验得出杠杆平衡的条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂。这种结论很具有偶然性，不合理。要进行多次实验，总结杠杆平衡条件。
（4）丙同学通过对数据答案后得出的结论是：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离，与小组同学交流后，乙同学为了证明丙同学的结论是错误的，他做了如图C的实验，此实验能得到“动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离”，这个结论是不正确的；当动力臂不等于支点到动力作用点的距离时，看实验结论是否成立，所以利用图C进行验证；杠杆平衡条件为：F1L1=F2L2。由杠杆平衡条件得：4×0.5N×3×5cm=3N××4×5cm，左右相等，杠杆在水平位置平衡时，动力×动力臂
等于阻力×阻力臂”。
答案：（1）右；水平；力臂；自重；（2）0.15；（3）一组实验数据太少，具有偶然性，不便找出普遍规律；（4）能；等于。
18．（2018·黔南）如图为某同学测动滑轮机械效率的示意图。他用弹簧测力计拉动绳子的自由端，将质量为200g的钩码从A位置匀速提升到B位置，同时弹簧测力计从图中的A′位置匀速竖直上升到B′位置，这个过程用时2秒，弹簧测力计对绳的拉力为F．请你根据这个同学做的实验完成下列问题：
（1）准备了下列器材：钩码、天平、滑轮组、细绳、弹簧测力计和刻度尺，其中多余的器材是　
　；
（2）如图，由刻度尺的读数可知，钩码上升的距离是　
　cm。
（3）若弹簧测力计的读数为1.2N，则这个动滑轮的机械效率是　
，拉力F做功的功率是　　W。
【答案】（1）天平；（2）10.0；（3）83.3%；0.12。
【解析】（1）实验中不需要测出钩码的质量，故多余的器材是天平；
（2）由图可知，刻度尺的分度值是1cm，则钩码上升的距离为10.0cm；
（3）弹簧测力计从25cm开始上升，上升到45cm处，绳子末端移动的距离s=20.0cm=0.2m；
拉力做的功即总功为：W总=FS=1.2N×0.2m=0.24J；
有用功为：W有=Gh=mgh=0.2kg×10N/kg×0.1m=0.2J；
机械效率为：η===83.3%；
拉力F做功的功率是：P===0.12W。
故答案为：（1）天平；（2）10.0；（3）83.3%；0.12。
19．（2018 枣庄）如图所示是小李和小王利用刻度均匀的轻质杠杆探究“杠杆平衡条件”的实验装置。
（1）实验前没挂钩码时，杠杆静止的位置如图甲所示，此时应将螺母向　
　调节，使杠杆在水平位置平衡。
（2）杠杆平衡后，小李在左右两侧分别挂上钩码，如图乙所示，杠杆的　
　端会下沉，要使杠杆重新在水平位置平衡，在不改变钩码悬挂点的位置和改变较少钩码的前提下，只需将　
　即可。
（3）小李和小王又分别设计了两种实验方案，小李的方案如图丙所示，小王的方案如图丁所示。你认为　
　的实验方案更好，请说明你的理由　
　。
（4）实验中小王发现：如果在杠杆的O点用弹簧测力计施加一个向上的力，这个力在探究实验时是否影响到杠杆的平衡？请说明理由　
　。
【答案】（1）右；（2）左；将左侧的钩码去掉一个；（3）小李；弹簧测力计在图丙的力与力臂垂直，力臂在杠杆上便于测量；（4）这个作用在杠杆O点的力的力臂等于零，不影响杠杆的平衡。
【解析】（1）调节杠杆在水平位置平衡，杠杆右端偏高，左端的平衡螺母应向上翘的右端移动，使杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂大小，同时消除杠杆自重对杠杆平衡的影响；
（2））设杠杆每个格的长度为L，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件：F左L左=F右L右，即4G×2L＞2G×3L，左端大，故左端下沉；要使杠杆重新在水平位置平衡，如果不改变钩码总个数和悬挂点位置，只需要将左侧的钩码去掉一个即可平衡；
（3）由图可知，弹簧测力计在图丙的力与力臂垂直，力臂在杠杆上便于测量，图丁的力不与杠杆垂直，力臂不方便测量，图丙好；
（4）杠杆在O点还受到一个向上的力，这个力与杠杆自身重力都过杠杆的支点，力臂为零，这两个力在探究杠杆平衡时不会影响到杠杆的平衡。
故答案为：（1）右；（2）左；将左侧的钩码去掉一个；（3）小李；弹簧测力计在图丙的力与力臂垂直，力臂在杠杆上便于测量；（4）这个作用在杠杆O点的力的力臂等于零，不影响杠杆的平衡。
五、综合题
20．（2018 淄博）骨胳、肌肉和关节构成了人体的运动系统，最基本的运动都是肌肉牵引骨胳绕关节转动产生的，其模型就是杠杆。如图所示是踮脚时的示意图，人体的重力为阻力，小腿肌肉施加的拉力为动力。重600N的小明在lmin内完成50个双脚同时踮起动作，每次踮脚过程中脚跟离开地面的高度是9cm。求：
（1）小腿肌肉对每只脚的拉力；
（2）小明踮脚过程中克服重力做功的功率。
【解析】（1）由图知，动力F的力臂L1=8cm+4cm=12cm=0.12m；重力的力臂L2=8cm=0.08m；
根据杠杆的平衡条件可得：FL1=GL2，
则小腿肌肉对每只脚的拉力：F===400N；
（2）小腿肌肉对脚的拉力做的功：W拉力=Fh=400N×0.09m=36J；
小明踮脚过程中克服重力做功等于小腿肌肉对脚的拉力做的功，等于36J；
小明在lmin内完成50个双脚同时踮起动作，
则小明踮脚过程中克服重力做功的功率：P===30W。
答：（1）小腿肌肉对每只脚的拉力为400N；（2）小明踮脚过程中克服重力做功的功率为30W。
21．（2018·潍坊）如图所示，工人用滑轮组提升重为400N的货物所用拉力恒为240N，货物被匀速提升10m。求:（1）工人做的功；（2）滑轮组的机械效率。
【解析】（1）由图知，n=2，则绳子自由端移动的距离：s=2h=2×10m=20m，
工人做的功：W总=Fs=240N×20m=4800J；
（2）提升物体做的有用功：W有=Gh=400N×10m=4000J，
则滑轮组的机械效率：η=×100%=×100%≈83.3%。
答：（1）工人做的功为4800J；（2）滑轮组的机械效率83.3%。
22．（2018 青岛）工人利用如图所示的滑轮组匀速提升重600N的货物，绳子自由端被竖直拉上6m，额外功为300J。求滑轮组的机械效率。
【解析】解：由图知，n=3，
由s=nh可得，货物提升的高度：h===2m，
则所做的有用功：W有用=Gh=600N×2m=1200J；
拉力所做的总功：W总=W有用+W额=1200J+300J=1500J；
则滑轮组的机械效率：η==×100%=80%。
答：滑轮组的机械效率为80%。
23．（2018 呼和浩特）如图所示，用甲、乙两种滑轮组，分别匀速竖直向上提升同一重物，从相同位置开始提升至同一高度处，求：
（1）若不计绳重，滑轮重及摩擦，两次拉力F1和F2之比；
（2）若不计绳重及摩擦，重物质量为400g，动滑轮质量为100g，匀速拉动过程中甲、乙两装置的机械效率。
【解析】（1）由图知，甲图中，n1=2；乙图中，n2=3，
若不计绳重、滑轮重及摩擦，则拉力F=G，
两次拉力F1和F2之比：F1：F2=G：G=：=3：2；
（2）重物的重力：G=mg=0.4kg×10N/kg=4N，
动滑轮的重力：G轮=m轮g=0.1kg×10N/kg=1N，
不计绳重及摩擦时，滑轮组的机械效率η===，
由于两装置中物重和动滑轮重均相同，
所以甲、乙两装置的机械效率：η1=η2==×100%=80%。
答：（1）若不计绳重、滑轮重及摩擦，两次拉力F1和F2之比为3：2；（2）若不计绳重及摩擦，甲、乙两装置的机械效率都是80%。
24．（2018 泸州）如图甲所示的滑轮组装置，不计绳重和摩擦，绳对滑轮的拉力方向均为竖直方向。用该滑轮组提升放置在水平地面上重为G=80N的重物到高处。用竖直向下的拉力拉绳的自由端，拉力F随时间t变化的图象如图乙所示，重物上升的速度v随时间变化的图象如图丙所示。已知在2s～4s内重物上升的竖直高度为2m，求：
（1）在4s～6s内，重物克服重力做功的功率；
（2）在2s～4s内，绳自由端下降的平均速度；
（3）在0～2s内，重物对地面的压力大小。
【解析】（1）由图丙可知，在4s～6内，重物做匀速直线运动，其速度v3=2.0m/s，
由P===Fv得，重物克服重力做功的功率：
P=Gv3=80N×2.0m/s=160W。
（2）由图甲可知，连接动滑轮绳子的股数n=2，
已知在2s～4s内重物上升的竖直高度为2m，
则绳子自由端移动的距离：s=nh=2×2m=4m，
所用的时间t=4s﹣2s=2s，
则在2s～4s内，绳自由端下降的平均速度：v===2m/s。
（3）由丙图可知，物体在4s～6s内做匀速直线运动，由图乙可知此时的拉力F3=50N，
因为不计绳重和摩擦，则由F=（G物+G动）得，动滑轮的重力：
G动=nF3﹣G物=2×50N﹣80N=20N，
在0～2s内，由图乙可知此时的拉力F1=30N，
把动滑轮和重物看成整体，则这个整体受到向下的总重力、向上的支持力以及2股绳子向上的拉力而处于静止状态，
由力的平衡条件得，F支+2F1=G+G动，
则地面对物体的支持力：F支=G动+G物﹣2F1=20N+80N﹣2×30N=40N，
根据力的作用是相互的可知，此过程中重物对地面的压力：F压=F支=40N。
答：（1）在4s～6s内，重物克服重力做功的功率为160W；（2）在2s～4s内，绳自由端下降的平均速度为2m/s；（3）在0～2s内，重物对地面的压力大小为40N。
★杠杆：杠杆在中考中出现的概率很高，主要题型以选择题为主，填空题、作图题和计算题也有出现，但出现概率较选择题要低。选择题以判断杠杆类型、杠杆应用和杠杆平衡条件居多；填空题以考查杠杆基本概念居多；作图题一般情况下和其他作图题结合，一般考查杠杆七要素居多。
【例1】（2019·衢州）如图是起重机用四种方案将地面上的一棵大树扶起的瞬间，其中拉力最小的是（
）。
A.
B.
C.
D.
【答案】C。
【解析】如图是起重机用四种方案将地面上的一棵大树扶起的瞬间，以树根为支点，树的重力不变、重心一定，则阻力和阻力臂一定，支点与动力作用点的连线是最长的动力臂，根据杠杆的平衡条件，动力臂越大，动力越小；图C中动力作用点离支点最远，F3与树干垂直，则可知F3最小，故C正确。故选C。
【例2】（2019·海南）如图，小谦想把被台风刮倒的树拉正。他把绳子的一端系在乙树上，然后绕过甲树用力拉绳子，这样做有_______段绳子拉甲树。如果不计绳重和摩擦，甲树受300N拉力，则小谦对绳子的拉力至少为_______N。
【答案】2；150。
【解析】小谦的做法相当于借助一个动滑轮来拉甲树，因此，这样做有2段绳子拉甲树；根据动滑轮省一半力的特点，小谦对绳子的拉力至少为150N。
【例3】（2019·达州）轻质杠杆OABC能够绕O点转动，已知OA＝BC＝20cm，AB＝30cm，在B点用细线悬挂重为100N的物体G，为了使杠杆在如图所示的位置平衡，请在杠杆上作出所施加最小动力的图示（不要求写出计算过程）。
【解析】根据杠杆的平衡条件，要使力最小，则动力臂应最长，即连接OC为最长的力臂，力的方向与OC垂直且向上，根据勾股定理和全等三角形定理可得，动力臂OC＝50cm，
故根据杠杆平衡条件可得：F1×OC＝G×OA，
代入数值可得：F1×50cm＝100N×20cm，
解得F1＝40N，
选取标度为20N，过C点作出最小动力，使线段长度为标度的2倍，如图所示：
★滑轮：纵观历年中考，对“滑轮”考查主要有以下几个方面：（1）定滑轮及其特点：力与距离的关系；（2）动滑轮杠及其特点：力与距离的关系，做功特点；（3）滑轮组及其特点：力的关系及特点，距离的关系及特点，做功的计算；（4）作图类：作图类主要涉及绕线（很少出现）；（5）计算类：根据定滑轮和动滑轮的特点，答案滑轮组的特点及其有关计算。
滑轮在中考中出现的概率很高，一般情况下属于必考内容。考题主要题型以选择题、填空题和计算题（功的计算）为主，作图题也有出现，但出现概率较低。选择题、填空题以判断力、距离和功的计算居多。考题难度属于中等，个别的有的考题难度较高。
另一方面，斜面也会出现在考题中。斜面可以省力，但距离会增加。在复习时需要注意斜面的特点及应用。
【例4】（2019·河北）如图所示，重为G的物体在拉力F的作用下，以v的速度匀速运动了s，已知物体在水平桌面上运动时受到的摩擦阻力为物重的n分之一，不计绳重、轮与轴间的摩擦，下列说法正确的是（
）。
A．使用该滑轮组一定省力；B．拉力的功率为2Fv；
C．额外功为（2nF﹣G）s
；D．滑轮组的机械效率为
【答案】BC。
【解析】A、由图可知，连接动滑轮绳子的股数n′＝2，由于不计绳重、轮与轴间的摩擦，
所以，绳端的拉力F＝（f+G动），
由于f与G动的大小关系未知，所以无法比较F与f的大小关系，则使用该滑轮组不一定省力，故A错误；
B、绳端移动的速度v绳＝n′v＝2v，则拉力的功率：P＝Fv绳＝2Fv，故B正确；
C、由题意可知，物体运动时受到的摩擦阻力f＝G，
克服摩擦阻力做的功为有用功，则：W有＝fs＝Gs，
绳端移动的距离：s绳＝n′s＝2s，
拉力F做的总功：W总＝Fs绳＝2Fs，
则额外功：W额＝W总﹣W有＝2Fs﹣Gs＝（2nF﹣G）s，故C正确；
D、滑轮组的机械效率：η＝＝＝，故D错误。故选BC。
【例5】13．（2018·滨州）如图所示，重400N的物体在30N的水平拉力F的作用下，以0.1m/s的速度沿水平地面向左匀速直线运动了10s，滑轮组的机械效率为80%，则在此过程中，下列说法正确的是（　）
A．绳子自由端移动的距离为3m
B．有用功为400J
C．拉力F的功率为9W
D．物体与地面间的滑动摩擦力为72N
【答案】ACD。
【解析】A、由图知，n=3，则绳子自由端移动的距离：s绳=3s物=3v物t=3×0.1m/s×10s=3m，故A正确；
B、拉力做功为：W总=Fs绳=30N×3m=90J，有用功：W有=ηW总=80%×90J=72J，故B错误；
C、拉力做功的功率：P===9W，故C正确；
D、有用功W有=fs物，拉力做的总功W总=Fs绳，由η====得，物体与地面间的滑动摩擦力：f=η×3F=80%×3×30N=72N，故D正确。故选ACD。
【例6】(2018·遵义)工人师傅用如图所示的滑轮组匀速提升重1200N的建筑料，建筑材料在30s内上升了3m。
（1）求工人师傅做的有用功；
（2）提升该建筑材料时滑轮组的机械效率为80%，求工人师傅对绳端拉力的功率。
【解析】（1）工人师傅做的有用功：W有用=Gh=1200N×3m=3600J；
（2）由η=得：拉力做的总功：W总===4500J，
工人师傅对绳端拉力的功率：P===150W。
答：（1）工人师傅做的有用功3600J；（2）工人师傅对绳端拉力的功率150W。
★机械效率：纵观历年中考，对“机械效率”考查主要有以下几个方面：（1）机械效率概念类：考查学生对机械效率概念的理解和掌握程度，在这里需要指出的是：一、任何机械，机械效率都不可能达到100%；二、影响机械效率大小的因素是滑轮自重、摩擦阻力、空气阻力等；（2）机械效率计算类：利用公式进行机械效率计算是本部分的主要内容，掌握机械效率概念和有关计算方法尤为重要，希望在复习中注意这方面的问题。
机械效率在中考中出现的概率很高，主要题型有选择题、填空题和计算题，但出现概率较高的是选择题。选择题以机械效率的简单计算为主，主要考查学生对机械效率概念的理解和认识程度；填空题以考查机械效率概念和功的计算为主；计算题一般情况下和其他计算结合作为压轴题出现较多。
【例7】(2018·达州)如图是利用滑轮组打捞水中物体的简化模型示意图，工人用一滑轮组从水中打捞物体。已知：物体的质量为90kg且以恒定速度匀速上升，当物体完全露出水面，工人对滑轮组绳子自由端的拉力F1为400N，此时滑轮组的机械效率η1为75%（绳的质量、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均忽略不计，g=10N/kg）。
（1）请你根据题目中的条件，判断出工人所使用的滑轮组是下列中的　
　图。
（2）工人的质量为60kg，双脚与地面接触面积为2.5×10﹣3m2，物体浸没在水中和完全被打捞出水面时工人对地面的压强变化了4×104Pa，求物体浸没在水中时受到的浮力。
（3）若物体完全浸没在水中时，工人拉力的功率为180W，求物体上升的速度。
【解析】（1）当物体完全露出水面时，滑轮组的机械效率：η===，
所以通过动滑轮绳子的段数：n====3，
A图中通过动滑轮绳子的段数为3，B图中通过动滑轮绳子的段数为4，C图中通过动滑轮绳子的段数为5，所以工人所使用的滑轮组是A图；
（2）由题知，绳的质量、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均忽略不计，当物体完全露出水面时，F=（G物+G动）
G动=3F﹣G物=3×400N﹣90kg×10N/kg=300N，
此时人对地面压力：F压=G人﹣F=60kg×10N/kg﹣400N=200N，
物体完全浸没在水中时对滑轮组的拉力：F拉'=G物﹣F浮，完全露出后物体对滑轮组拉力F拉=G物，所以物体被打捞出水面后对滑轮组拉力增大，绳子自由端拉力随之变大，人对地面压力变小，压强变小，
由p=可得物体完全露出水面后，人对地面压力增大量：△F=△pS=4×104Pa×2.5×10﹣3m2=100N，
所以物体完全浸没在水中时人对地面压力F压'=F压+△F=200N+100N=300N，
此时人对绳子自由端拉力：F'=G人﹣F压'=60kg×10N/kg﹣300N=300N，
且F'=（F拉'+G动）=（G物﹣F浮+G动）
所以：F浮=G物+G动﹣3F'=90kg×10N/kg+300N﹣3×300N=300N；
（3）由P===Fv可得，物体完全浸没在水中时绳子自由端的速度：
v===0.6m/s，
由v=nv物可得，物体的上升速度：v物===0.2m/s。
答：（1）A；（2）物体浸没在水中时受到的浮力为300N；（3）物体上升的速度为0.2m/s。
【例8】（2018 南京）用如图所示的滑轮组将重85N的物体匀速提升2m，拉力F为50N．此过程中有用功为　
　J，总功为　
　J，滑轮组机械效率为　
　，根据已知条件，以下四个物理量：①动滑轮上升的高度、②动滑轮的重力、③额外功、④拉力的功率，还能求出的有　
　和　
　（选填序号）。
【答案】170；200；85%；①；③。
【解析】（1）拉力做的有用功：W有=Gh=85N×2m=170J；
（2）由图可知，n=2，拉力端移动的距离：s=2h=2×2m=4m，
拉力做的总功：W总=Fs=50N×4m=200J；
（3）滑轮组的机械效率：η==×100%=75%；
（4）①因为动滑轮和物体一起运动，动滑轮上升的高度等于物体上升的高度，大小为2m；
②不计摩擦和绳重，拉力F=（G+G轮），据此可求动滑轮重力，但题目没有提高“不计摩擦和绳重”这个条件，无法计算动滑轮的重力；
③额外功等于总功减去有用功，W额=W总﹣W有用=200J﹣170J=30J；
④因为不知道做功时间，所以无法计算拉力的功率。
可见，还能求出的有①、③。
故答案为：170；200；85%；①；③。
【例9】（2019·邵阳）某物理兴趣小组在测量滑轮组的机械效率，实验过程如下：
①用弹簧测力计测量沙和袋所受总重力G并填入表格。
②按图安装滑轮组，分别记下沙袋和绳端的位置。
③匀速拉动弹簧测力计，使沙袋升高，读出拉力F的值，用刻度尺测出沙袋上升的高度h和绳端移动的距离s，将这三个量填入表格。
④算出有用功W有，总功W总，机械效率η。
⑤改变沙袋中沙子的重量，重复上面的实验。
次数
沙和袋所受的总重力G/N
提升高度h/m
有用功W有/J
拉力F/N
绳端移动的距离s/m
总功W总/J
机械效率η
1
0.6
0.2
0.12
0.3
0.18
66.7%
2
0.9
0.2
0.18
0.4
0.6
0.24
3
1.2
0.2
0.24
0.5
0.6
0.30
80%
请根据实验过程和实验记录，思考并回答：
（1）在第一次实验中，粗心的小冬同学忘记在表格中填写绳端移动的距离s，你认为s应该为
m。
（2）根据表中数据，可计算得出第二次实验的机械效率为
。
（3）根据表中数据，分析得出所用动滑轮的重为
N．（绳重和摩擦忽略不计）
（4）分析三次实验中的数据，可以发现用同一个滑轮组提升重物，物重越大，滑轮组的机械效率
。（选填“越大”、“越小”或“不变”）
【答案】（1）0.6；（2）75%；（3）0.3；（4）越大。
【解析】（1）绳子的有效段数为3，根据s＝nh，在第一次实验中，绳端移动的距离s＝3×0.2m＝0.6m；
（2）根据表中数据，可计算得出第二次实验的机械效率为：η2100%＝75%；
（3）不计绳重和摩擦，绳子自由端的拉力：F，结合第一次实验的数据可得，所用动滑轮的重：G动＝3F﹣G＝3×0.3N﹣0.6N＝0.3N；
（4）纵向分析三次实验中的数据，可以发现用同一个滑轮组提升重物，物重越大，滑轮组的机械效率越大。
故答案为：（1）0.6；（2）75%；（3）0.3；（4）越大。
选择题
1.（2019·河北中考物理冲刺模拟一）下列工具在使用中属于费力杠杆的是（　　）。
A．启瓶器
B．钢丝钳
C．钓鱼竿
D．撬棒
【答案】C。
【解答】A、启瓶器在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A错误；
B、剪钢丝的钳子，在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B错误；
C、钓鱼杆在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C正确；
D、撬棒在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D错误；故选C。
2.（2019·黔南州中考二模）分别用如图所示的（甲）、（乙）两个滑轮组，在10s内将重为40N的物体G匀速提升1m，每个滑轮的重均为20N，不计绳重及摩擦，下列有关说法正确的是（　　）。
A.
甲和乙两滑轮组所做有用功相等；B.
甲滑轮组的效率大于乙滑轮组的效率；
C.
F甲小于F乙；
D.
F甲做功的功率小于F乙做功的功率
【答案】A。
【解析】A、使用甲、乙两个滑轮组，目的都是将重为40N的物体G匀速提升1m，
则做的有用功均为：W有用=Gh=40N×1m=40J；故A正确；
B、不计绳重及摩擦，滑轮组的机械效率η==，由题知物重相同、动滑轮重也相同，所以甲滑轮组的效率等于乙滑轮组的效率，故B错误；
C、使用甲滑轮组时，n=2，所以施加的拉力为F甲=（G物+G轮）=×（40N+20N）=30N，
使用乙滑轮组时，n=3，所以施加的拉力为F乙=（G物+G轮）=×（40N+20N）=20N。
则F甲大于F乙，故C错误；
D、使用甲滑轮组时，绳端移动的距离为s甲=2×1m=2m，
拉力做的功为W甲总=F甲s甲=30N×2m=60J；
使用乙滑轮组时，绳端移动的距离为s乙=3×1m=3m，
拉力做的功为W乙总=F乙s乙=20N×3m=60J。
由于F甲做功的功等于F乙做功，时间相同，由P=可知，F甲做功的功率等于F乙做功的功率，故D错误。故选：A。
3.（2019·河北中考物理冲刺模拟一）如图所示，用力F1将物体A匀速提升了h；若改用滑轮组把匀速提升相同高度h，拉力为F2，不计绳重和摩擦。下列有关此滑轮组的说法正确的是（
）。
A．F1＝3F2
；B．机械效率为
；C．动滑轮重为3F2﹣F1
；D．额外功为(3F2﹣F1)h
【答案】BCD。
【解析】A选项，动滑轮的重力不能忽略，F1<3F2，A选项错误，动滑轮重应为3F2﹣F1，BCD正确。
4.（2019·河北中考物理冲刺模拟二）如图所示，重400N的物体在30N的水平拉力F的作用下，以0.1m/s的速度沿水平地面向左匀速直线运动了10s，滑轮组的机械效率为80%，则在此过程中，下列说法正确的是（
）。
A.
绳子自由端移动的距离为3m
B.
有用功为400J
C.
拉力F的功率为9W
D.
物体与地面间的滑动摩擦力为72N
【答案】ACD。
【解析】由图知道，滑轮组绳子的有效段数是：n=3，所以绳子自由端移动的距离是：
s绳=3s物=3v物t=3×0.1m/s×10s=3m，故A正确；拉力做的功是：W总=Fs绳=30N×3m=90J，拉力做功的功率是：
P=W总/t=90J/10s=9W，由于滑轮组的机械效率为80%，所以有用功是：W有=ηW总
=80%×90J=72J，故B错误，
C正确；且有用功是：W有
=fs物
，拉力做的总功是：W总=Fs绳，又因为η=W有/W总=fs物/Fs绳=fs物/Fns物=f/nF，所以物体与地面间的滑动摩擦力是：f=η×3F=80%×3×30N=72N，故D正确，故选ACD。
5.（2019·濮阳市中考二模）如图所示，用相同的滑轮分别组成甲、乙两个滑轮组，分别把重为G1、G2的重物以相同的速度v匀速提升相同的高度h=2m。若不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（　　）。
A.
若G1=G2，F1做功的功率大于F2做功的功率；
B.
若G1=G2 ，两滑轮组的机械效率相同；
C.
若G1>G2，两滑轮组的机械效率相同；
D.
若G1=240N，甲的机械效率为80%，则F1做的功是600J
【答案】BD。
【解析】A、由图知，甲图中由3股绳子承担物重，乙图中由2股绳子承担物重，
则绳端的拉力：F1=（G+G动滑轮），F2=（G+G动滑轮），
绳端移动的速度：v1=3v，v2=2v，同一动滑轮的重力相同，
根据P===Fv知，若 G1=G2，F1做功的功率等于 F2做功的功率，故A错误；
B、若不计绳重及摩擦，则额外功的来源是克服动滑轮自重做的功，即W额外=G动滑轮h，
有用功：W有用=G物h，总功：W总=W额外+W有用=G动滑轮h+G物h，
则机械效率：η===-----①，
由题意，滑轮相同，把重力为G1、G2的重物匀速提升相同的高度，G1=G2，
由①式可知，两滑轮组的机械效率相同，故B正确；
C、将①式分子分母同除以G物可得：η==-----②，
由②可知，在动滑轮自重相同时，滑轮组的机械效率随物体重的增加而增大，因G1＞G2，所以甲图中滑轮组机械效率高于乙图中的机械效率，故C错误。
D、若G1=240N，则有用功：W有1=Gh1=240N×2m=480J，此时甲的机械效率为80%，
根据η=可得，F1做的功即总功：W总1===600J，故D正确；故选BD。
6.（2019·常德市中考最后一模）小刚家厨房里有一把多功能剪刀，图中标注了该剪刀的相关用途，对于它的使用，以下分析正确的是（　　）。
A.
做启瓶器使用时：它是一个费力杠杆；
B.
做剪刀使用时：物体越靠近O点越省力；
C.
做削皮刀使用时：刀刃很锋利，是为了增大压力把果皮削掉；
D.
做挤压钳使用时：挤压齿尖锐，是为了减小压强把果壳挤开
【答案】B。
【解析】A、瓶盖撬：应用了杠杆的知识，是一个省力杠杆，故A错误。
B、做剪刀使用时：当所剪物体放在边缘时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；当所剪物体放在靠里边时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；当放在与动力臂相同的地方，是等臂杠杆，即不省力也不费力；所以物体越靠近O点越省力，故B正确；
C、做削皮刀使用时：刀刃很锋利，是在压力一定的条件下，减小接触面积增大压强，故C错误；
D、做挤压钳：应用了压强和摩擦力的知识。挤压齿尖且参差不齐，不仅通过减小受力面积的方法增大了压强；还通过增加表面粗糙程度的方法增大了摩擦力，既利于挤压果壳。又避免坚果滑落，故D错误；故选B。
7.（2019·连云港市赣榆区中考一模）下列简单机械属于费力的是（　　）。
A．旗杆上的定滑轮
B．
夹东西的筷子
C．开门的把手
D．
蜿蜒的盘山公路
【答案】B。
【解析】A、定滑轮是等臂杠杆，既不省力也不费力，故A不符合题意；
B、筷子在使用时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B符合题意；
C、开门的把手在使用时动力臂大于阻力臂，是省力机械，故C不符合题意；
D、盘山公路是斜面，使用时省力，故D不符合题意。故选B。
8.（2019·河北中考物理冲刺模拟三）如图所示，重400N的物体在30N的水平拉力F的作用下，以0.1m/s的速度沿水平地面向左匀速直线运动了10s，滑轮组的机械效率为80%，则在此过程中，下列说法正确的是（
）。
A.
绳子自由端移动的距离为3m
B.
有用功为400J
C.
拉力F的功率为9W
D.
物体与地面间的滑动摩擦力为72N
【答案】ACD。
【解析】由图知道，滑轮组绳子的有效段数是：n=3，所以绳子自由端移动的距离是：s绳=3s物=3v物t=3×0.1m/s×10s=3m，故A正确；拉力做的功是：W总=Fs绳=30N×3m=90J，拉力做功的功率是：P=W总/t=90J/10s=9W，由于滑轮组的机械效率为80%，所以有用功是：W有=ηW总
=80%×90J=72J，故B错误，
C正确；且有用功是：W有
=fs物
，拉力做的总功是：W总=Fs绳，又因为η=W有/W总=fs物/Fs绳=fs物/Fns物=f/nF，所以物体与地面间的滑动摩擦力是：f=η×3F=80%×3×30N=72N，故D正确，故选ACD。
9.（2019·河北中考物理冲刺模拟四）如图所示，斜面长3m，高0.6m，建筑工人用绳子在6s内将重500N的物体从其底端沿斜面向上匀速拉到顶端，拉力是150N（忽略绳子的重力）。则下列说法不正确的是（　　）。
A．斜面上的摩擦力是50N
B．拉力的功率是50W
C．拉力所做的功是300J
D．斜面的机械效率是80%
【答案】BCD。
【解析】（1）拉力F做的功：W总=Fs=150N×3m=450J；
有用功：W有用=Gh=500N×0.6m=300J，
额外功：W额=W总﹣W有用=450J﹣300J=150J，
由W额=fs可得，物体在斜面上受到的摩擦力：
f===50N，故A正确、C错；
（2）拉力的功率：P===75W，故B错；
（3）斜面的机械效率：η==×100%≈66.7%，故D错。故选BCD。
二、填空题
10.（2019·贵港市覃塘区中考一模）如图，用同一个动滑轮先后提升同一物体，使物体以相同的速度匀速上升相同的高度，若不计摩擦、动滑轮重和绳重，所用的拉力大小是F甲　
　F乙，拉做功的功率大小是P甲　
　P乙．（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
【答案】大于；等于。
【解析】由题知，两装置都不计摩擦、动滑轮重和绳重，提升物体的重相同，
左图，拉力作用在动滑轮的轴上，费一倍的力，即F甲＝2G＝2mg；
右图，拉力作用在绳子自由端，省一半的力，即F乙＝G＝mg，
由此可知F甲＞F乙；
物体上升的速度相同，则拉力端的速度分别为：v甲＝v物，v乙＝2v物，
甲图拉力的功率：P甲＝F甲v甲＝2mg×v物＝mgv物；
乙图拉力的功率：P乙＝F乙v乙＝mg×2v物＝mgv物，
所以P甲＝P乙。
故答案为：大于；等于。
11.（2019·河北中考物理冲刺模拟一）如图，建筑工人用滑轮组把重为300N的货物匀速提升到10m，用时25s，所用拉力为125N，则工人做的有用功为　
　J，拉力做功的功率为　
　W，该滑轮组的机械效率是　
　；以动滑轮为参照物，货物是　
　（选填“运动”或“静止”）的。
【答案】3000；150；80%；静止。
【解析】人对货物做的有用功：；
拉力做功的功率：P=Fv=；
W总=Pt=150W×25s=3750J,
滑轮组的机械效率：；
以动滑轮为参照物，货物是静止的。
12.（2019·长沙市雨花区中考一模）如图所示，水平面上放有一个内盛12cm水深的溢水杯，杯口高为20cm，现有高为30cm的柱形实心B物体的下表面与水平面平行，在水不溢出的前提下进行下列操作：通过滑轮的调节使B浸入水中的深度为10cm时，绳子自由端的拉力为25N，溢水杯对水平面的压强为P1；使B浸入水中的深度为12cm时，绳子自由端的拉力为24N，溢水杯对水平面的压强为P2，两次的压强差为100Pa．（不计滑轮重、容器的重力及厚度、绳重及摩擦，g＝10N/kg）则：
（1）B放入水中之前对溢水杯底的压强为　
　Pa；
（2）B的重力为　
　N；
（3）把B从滑轮上解下来放入内盛12cm水深的溢水杯中，溢水杯对水平面的压强为　
　Pa。
【答案】1.2×103；60；4000。
【解析】（1）B放入水中之前水深12cm，即h＝12cm＝0.12m，
则：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m＝1.2×103Pa；
（2）使B浸入水中的深度为10cm时，
根据动滑轮的使用特点可知：动滑轮对物体B的拉力为F1＝2F′＝2×25N＝50N；
物体B的浮力F浮1＝G﹣F1；
即：ρ水gV排1＝G﹣F1
﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
B浸入水中的深度为12cm时，
根据动滑轮的使用特点可知：动滑轮对物体B的拉力为F2＝2F″＝2×24N＝48N；
物体B的浮力F浮2＝GB﹣F2；
即：ρ水gV排2＝GB﹣F2
﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
根据②﹣①可得：
ρ水g△V排＝F1﹣F2，
所以，
△V排＝＝＝2×10﹣4m3，
由于B物体浸入水的深度变化量△h浸＝12cm﹣10cm＝2cm＝2×10﹣2m，
根据△V排＝SB△h浸可得：
B物体的底面积SB＝＝＝1×10﹣2m2，
所以，由①式可得：
GB＝ρ水gV排1+F1＝ρ水gSBh浸1+F1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣2m2×0.1m+50N＝60N；
（3）由于溢水杯对水平面的两次的压强差为100Pa．根据p＝ρ液gh可知：
深度的变化量△h＝＝＝1×10﹣2m，
所以，容器的底面积为S容＝＝＝2×10﹣2m2；
盛12cm水深的溢水杯中水的体积为：V水＝S容h水＝2×10﹣2m2×0.12m＝2.4×10﹣3m3；
由于杯口高为20cm，柱形实心B物体高为30cm，
所以，把B从滑轮上解下来放入内盛12cm水深的溢水杯中，物体B和水在杯中的总体积为：
V总＝S容h杯＝2×10﹣2m2×0.2m＝4×10﹣3m3；
所以，B放入溢水杯中后杯中的水的体积为：
V水′＝V总﹣SBh杯＝4×10﹣3m3﹣1×10﹣2m2×0.2m＝2×10﹣3m3；
由于V水′＜V水，所以，把B从滑轮上解下来放入内盛12cm水深的溢水杯中，溢水杯的水溢出部分水，
则此时杯中的水的重力为G水′＝m水′g＝ρ水gV水′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣3m3＝20N；
溢水杯对水平面的压力F＝GB+G水′＝60N+20N＝80N，
压强p＝＝＝4000Pa。
故答案为：1.2×103；60；4000。
三、实验探究题
13.2019年湖北省武汉市武昌区中考物理一模试卷在探究“杠杆平衡条件“的实验中，采用了如图甲所示的实验装置：
（1）实验前，小明同学发现实验装置处于如图甲所示的状态，使用时，首先应将杠杆两端的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡；
（2）把图乙中A点的钩码取下，在A点用弹簧测力计施加一个竖直向下的拉力F时，杠杆仍能在水平位置平衡，如图丙，当拉力F向左倾斜时，要保持杠杆仍在水平位置平衡，则拉力F将______（选填“变大”、“变小”或“不变”），在图丙中画出拉力F向左倾斜时，拉力F的力臂L；
（3）小红同学采用了图丁的装置进行探究，发现当杠杆水平平衡时，与其他同学得出的正确的杠杆平衡条件不相符，其可能的原因是______。
【答案】右；变大；杠杆自身的重力对实验有影响。
【解析】（1）图甲可知，杠杆的右端上翘，应将杠杆的平衡螺母向右调节，使杠杆处于水平位置平衡，这样做便于测量力臂，并能消除杠杆自身重力的影响；
（2）若拉力F向右倾斜时，此时F的力臂变短，根据杠杆的平衡条件，阻力和阻力臂一定，动力F的力臂变短，则动力F变大；
在图丙中画出拉力F向左倾斜时，拉力F的力臂L，如图所示：
（3）利用如图丁所示装置进行探究，杠杆的重心没有通过支点，杠杆的自重对杠杆平衡有影响。
故答案为：（1）右；（2）变大；如上图；（3）杠杆自身的重力对实验有影响。
四、作图题
14．（2019·白银市靖远县中考二模）如图所示，要使杠杆AOB在如图所示位置平衡，画出作用在B点的最小动力F1的示意图及其力臂L1。
【解析】由杠杆平衡条件F1
L1＝F2
L2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，OB就是最长的动力臂，根据杠杆平衡的条件，要使杠杆平衡动力方向向下，据此可画出最小的动力；如图所示：
15.（2019·河北中考物理冲刺模拟二）如图所示，轻质杠杆OA可绕O点转动，请在图中画出杠杆OA的动力臂L____。
【解析】力臂为支点到力的作用线的距离。
所以过O点向作用于A点的拉线作垂线，则垂线段即为动力的力臂L，如图：
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专题14
简单机械（原卷版）
知识点
名师点睛
杠杆
杠杆概念、杠杆平衡条件、杠杆平衡条件实验
杠杆属于主要知识点，同时也是中考中经常考试的内容。在本节中，主要知识点有杠杆的七要素、杠杆平衡条件、杠杆的示意图和杠杆的应用，希望在复习中做到有的放矢。纵观历年中考，对“杠杆”考查主要有以下几个方面：（1）杠杆应用类：判断属于省力杠杆还是费力杠杆；（2）杠杆平衡条件类：利用杠杆平衡条件答案、解析实际问题；（3）作图类：以画出力臂较多，考查学生对力臂概念的理解；（4）计算类：根据杠杆平衡条件进行简单计算，主要应用公式。
滑轮
定滑轮、定滑轮、滑轮组
滑轮是简单机械的重点内容，是杠杆的另一种形式，在本章中占据重要位置。本节中，难点较多，尤其涉及到有关计算、作图、绕线等知识点，多数考生感到头疼，有的感觉无从下手，所以较好地理解本节重点、难点和常考方向，对学习和复习具有非常重要地意义。本节主要知识点有定滑轮及其特点、动滑轮及其特点、滑轮组有关问题、滑轮组特点以及滑轮组的绕线方式、做功大小及其计算等。
机械效率
有用功、无用功、总功、机械效率
本章计算题主要集中在机械效率和做功计算，所以机械效率的计算在本单元占据很重要的位置。机械效率和功的计算相结合，是本节计算题的主要特点，常见于选择题、填空题和压轴计算题中，以压轴计算题居多。考试内容主要是滑轮与滑轮组机械效率的计算、斜面机械效率计算和力做功的计算。在中考试题中，无论是哪类题型，有关机械效率计算考查的是考生对机械效率理解能力和应用知识的计算能力；在压轴计算题中，机械效率计算与其他计算相结合，一般分值较高，希望在复习中侧重于这部分，投入时间和精力做好复习。
【2019年题组】
一、选择题
1.（2019·泸州）如图所示，在“探究杠杆平衡条件”的实验中，轻质杠杆上每个小格长度均为2cm，在B点竖直悬挂4个重均为0.5N的钩码，当在A点用与水平方向成30°角的动力F拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡。对该杠杆此状态的判断，下列说法中正确的是（
）。
A.杠杆的动力臂为8cm；
B.
该杠杆为费力杠杆；
C.该杠杆的阻力大小为；D.
动力F的大小为
2.（2019·泸州）用如图所示的滑轮组匀速竖直提升物体，不计一切摩擦和绳重。下列判断正确的是（
）。
A.该滑轮组绳自由端拉力F的大小一定等于所提物体重力的三分之一；
B.用该滑轮组提升不同的物体，物体越重，其机械效率越大；
C.用该滑轮组分别提升水面下和水面上的同一物体，其机械效率相等；
D.其他条件不变，仅将滑轮组中的动滑轮重力变大，其机械效率变大
3.（2019·海南）工人用如图所示的滑轮组，在时间t内，将重为G的货物匀速提升了h，人对绳子竖直向下的拉力恒为F。以下说法正确的是（
）。
A．拉力F的功率为；
B．额外功为（2F-G）h
C．滑轮组的机械效率为；D．滑轮组的机械效率随h的增大而增大
4.（2019·温州）晒三条相同的湿毛巾，下列做法最有可能让衣架保持水平的是（
）。
A.
B.
C.
D.
5.（2019·河南）如图开瓶器开启瓶盖时可抽象为一杠杆，不计自重。下图能正确表示它工作示意图的是（
）。
A．
B．
C．
D．
6.（2019·遂宁）如图甲所示是建筑工地常用的塔式起重机示意图，水平吊臂是可绕点O转动的杠杆，为了左右两边吊臂在未起吊物体时平衡，在左边吊臂安装了重力合适的配重物体C，假设这时起重机装置在水平位置平衡（相当于杠杆平衡实验中调节平衡螺母使杠杆水平平衡），由于起吊物体时配重物体C不能移动，且被起吊物体重力各不相同，起重机装置将会失去平衡容易倾倒，造成安全事故，某科技小组受杠杆平衡实验的启发，为起重机装置增设了一个可移动的配重物体D，如图乙所示。不起吊物体时，配重物体D靠近支点O；起吊物体时，将配重物体D向左移动适当距离，使起重机装置重新平衡，现用该装置起吊重为5×103N，底面积为0.01m2的物体A，已知D的质量为900kg，OB长18m；当配重物体D移动到距支点6m的E点时，B端绳子对A的拉力为T，A对地面的压强为p；若再让配重D以速度V向左运动，25秒后，甲对地面的压力恰好为零；起吊过程中，物体A在10s内匀速上升了10m，B端绳子的拉力T′做功功率为P。（g=10N/kg）下列相关计算错误的是（
）。
A.P等于5kW；B.V等于
；C.p等于
；D.T等于
7.（2019·海南）图甲是海南网上扶贫超市给百香果配的多功能小勺子。把A点压在百香果上固定、B处的“刺刀”刺进果壳，用力使勺子绕A点转动一周，“刺刀”就把果壳切开（如图乙）。关于勺子的构造和使用说法正确的是（
）。
A．勺子转动切果时可作省力杠杆用
B．勺柄表面有花纹是为了减小摩擦
C．“刺刀”很尖利是为了增大压力
D．勺子绕着果转动时运动状态不变
8.（2019·天津）如图是用撬棒撬石头的情景，下图中关于该撬棒使用时的杠杆示意图正确的是（
）。
A.
B.
C.
D.
二、填空题
9.（2019·岳阳）如图，动滑轮实质上是一个______（填“省力”或“费力”）杠杆，用60N的拉力将沙桶从地面提到9m高的楼上，拉力做的功是______J。
10.（2019·益阳）如图所示是吊车吊起货物的示意图，已知AB=4m，BC=6m。吊臂是一个杠杆，当吊臂吊着2t的货物处于静止状态时，杠杆的支点是______点（选填“A”、“B”或“C”），伸缩撑杆对吊臂的支持力大小为______N。g=10N/kg。
11.（2019·达州）救援车工作原理如图所示，当车载电机对钢绳施加的拉力F大小为2.5×103N时，小车A恰能匀速缓慢地沿斜面上升。已知小车A的质量为1t，斜面高为2m，斜面长为5m（不计车长、钢绳重、动滑轮重、钢绳与滑轮间的摩擦和滑轮与轴间的摩擦，g＝10Nkg）在小车A由水平路面被拖上救援车的过程中，钢绳所做的有用功为
J，整个装置的机械效率为
，小车A与斜面间的摩擦力大小为
N。
三、作图题
12.(2019·武威)如图所示是羊角锤的示意图，请画出用羊角锤撬铁钉时最小动力F1的示意图。
13.（2019·岳阳）请画出图中杠杆动力F的力臂L。
四、实验探究题
14.（2019·遂宁）遂宁在“测量滑轮组机械效率”的实验中，某组同学选择了如图所示的两种滑轮组进行多次实验，记录的实验效据如下表：
实验次数
钩码重G/N
钩码上升高度H/cm
拉力F/N
绳端移动距离S/cm
机械效率
1
0.5
10
30
2
1.5
10
0.8
30
62.5%
3
0.5
10
0.5
40
25.0%
4
1.5
10
0.7
40
53.6%
（1）根据表中数据可以判断出第一次实验所选择的是______（选填“甲”或“乙“）滑轮组。
（2）在第一次实验中，当______拉动滑轮组时，弹簧测力计示数如图丙所示，拉力F为______N；该次实验滑轮组的机械效率是______（计算结果精确到0.1%）。
（3）机械效率是机械性能好坏的重要标志结合生产生活实际，答案实验数据可知，下列提高机械效率的措施不可行的是______（选填符号）。
A．增加所提物重
B．减轻机械自重C．机械加润滑油
D．增加重物上升高度
五、综合题
15.（2019·河北）如图所示，一轻质杠杆AB。长1m，支点在它中点O．将重分别为10N和2N的正方体M、N用细绳系于杆杆的B点和C点，已知OC：OB＝1：2，M的边长l＝0.1m。
（1）在图中画出N受力的示意图。
（2）求此时M对地面的压强。
（3）若沿竖直方向将M左右两边各切去厚度为h的部分，然后将C点处系着N的细绳向右移动h时，M对地面的压强减小了60Pa，求h为多少。
16.（2019·达州）如图所示，工人准备用一根最多能承受400N力的绳子（若超过绳子将断裂）绕成的滑轮组先后打捞水中材料相同、体积不同的实心物体A和B．完全露出水面的物体A被此装置匀速提起时绳子达到最大拉力。已知动滑轮的质量为20kg（绳的质量、绳与滑轮的摩擦、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均不计，连接动滑轮与物体间的钢绳不会断裂，g＝10N/kg）。求：
（1）物体A完全露出水面后以0.5m/s的速度匀速上升时，物体A的重力和工人拉力的功率分别是多少。
（2）在物体A浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组的机械效率为75%，物体A的密度是多少。
（3）若用该滑轮组打捞体积为50dm3的物体B时，物体B最多露出多少体积时绳子将断裂。
17.（2019·菏泽）如图所示，一个质量600kg、体积0.2m3的箱子沉入5m深的水底，水面距离地面2m，若利用滑轮组和电动机组成打捞机械，以0.5m/s的速度将箱子从水底匀速提到地面，每个滑轮重100N（不计绳重、摩擦和水的阻力，ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）。求：
（1）箱子在水底时，箱子下表面受到的水的压强；
（2）箱子全部浸没在水中时，箱子受到的浮力；
（3）物体完全露出水面后，继续上升到地面的过程中，滑轮组的机械效率；
（4）整个打捞过程中请你答案哪个阶段电动机的输出功率最大，并计算出这个最大值。
18.（2019·湘潭）如图所示利用汽车液压起重机从矿井中提升重物。起重机起动时滑轮组将重物竖直向上匀速提起，其中N是柱塞，可向上支撑起起重臂ODC．重物和动滑轮总重为15000N，不计摩擦和滑轮组上钢丝绳重。问：
（1）钢丝绳自由端上作用力F的大小为
N。
（2）当柱塞向上支撑起起重管绕固定端O转动时，起重臂ODC是
力杠杆。
（3）当重物以0.4m/s的速度匀速上升时，钢丝绳自由端上作用力F的功率是多少？
【2018年题组】
一、选择题
1.（2018 烟台）如图所示的杠杆，属于费力杠杆的是（　　）。
2．（2018·潍坊）如图所示，杠杆处于平衡状态。如果杠杆两侧的钩码各减少一个，杠杆将（　　）。
A．左端下降
B．右端下降
C．仍然平衡
D．无法判断
3．（2018·临沂）图（a）所示的杠杆是水平平衡的。如果在支点两侧的物体下方分别加挂一个等重的物体，如图（b）所示，则杠杆（　　）。
右端下沉；
B．左端下沉；
C．要保持平衡应将左端的物体向右移动；
D．要保持平衡应在右端再加挂一个物体
4．（2018 攀枝花）某实验小组分别用如图所示的甲、乙两个滑轮组（每个滑轮等重），在相同时间内把重物G提升相同高度，F1和F2大小相等，不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（　　）。
A．力F1和F2做功的功率相同；
B．力F1和F2做的总功相同；
C．乙滑轮组更省力，两个滑轮组机械效率一样大；
D．甲滑轮组的机械效率比乙滑轮组高
5．（2018·贵阳）人们应用不同的简单机械来辅助工作，正常使用下列简单机械时说法正确的是（　　）。
A．筷子可以省距离
B．所有剪刀都一定省力
C．定滑轮可以省力
D．撬棒越短一定越省力
6．（2018·龙东）如图所示的简单机械中一定费力的是（　　）。
A．起瓶器；B．撬棒
C．羊角锤；D．钓鱼竿
7．（2018·龙东）（多选题）如图所示，用滑轮组提升重物时，重600N的物体在10s内匀速上升1m。已知绳子的拉力为400N，则提升重物的过程中（　　）。
A．绳子自由端被拉下3m
B．做的有用功是600J
C．滑轮组的机械效率为80%
D．拉力F的功率为80W
二填空题
8．（2018 枣庄）如图所示，用相同的滑轮安装成甲、乙两种装置，分别用FA、FB匀速提升重力为GA、GB的A、B两物体，不计绳重和摩擦。若GA＞GB，则η甲　＞　η乙；若FA=FB，则GA　＜　GB。（选填“＞”、“＜”或“=”）
9．（2018·临沂）小明用如图所示的动滑轮提起140N的水桶，动滑轮重20N（不计绳重和摩擦），小明拉绳子的动力为　
　N；如果向水桶内再加入40N的水，提起时动滑轮的机械效率　
　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
10．（2018 玉林）如图所示，长为40cm、重为10N的匀质杠杆可绕着O点转动，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由与水平方向夹角为30°的位置拉至水平位置（忽略摩擦阻力），在这个过程中，力F的大小将　
　（选填“增大”、“不变”或“减小”），力F所做的功为　
　J。
11.（2018 岳阳）用不计绳重和摩擦的滑轮组把重为720N的货物匀速提高10m，所做的总功为12000J，此时滑轮组的机械效率为________，用该滑轮组提升更重的物体，机械效率会__________。（选填“变小”、“不变”或“变大”）
12．（2018 泸州）泸州市为了巩固创文成果下发了宜传手册“绿色低碳生活，从垃圾分类开始”。如图是一种轮式垃圾桶，拖动时它相当于一个　
　杠杆（选填“省力”或“费力”）；垃圾桶底部的小轮子是为了　
　摩擦力（选填“增大”或“减小”）；若拖动时垃圾桶总重为150N，且动力臂为阻力臂的2倍，则保持垃圾桶平衡的拉力F为　
　N。
三、作图题
14．（2018 攀枝花）如图所示，一个绕O点的转动的杠杆，已知动力F1的方向和阻力F2的力臂L2，请画出动力F1的力臂L1以及阻力F2。
15.（2018·菏泽）如图所示，杠杆OA在动力F1作用下处于静止状态，请你画出阻力F2及阻力臂L2.
四、实验探究题
15．（2018·龙东）小红和小明利用如图所示装置探究杠杆的平衡条件。
（1）若实验前杠杆如图甲所示，可将杠杆两端的平衡螺母向　
　（填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡。
（2）在实验过程中，调节杠杆在水平位置平衡的目的是　
　。
（3）在杠杆两端加挂钩码，并移动钩码，使杠杆在水平位置平衡，测出力臂，多次实验并把数据记录在表格中。
次数
F1/N
L1/cm
F2/N
L2/cm
1
1
10
2
5
2
2
10
1
20
3
2
15
3
10
小明根据以上数据得出杠杆平衡条件是　
　。
（4）杠杆调节平衡后，小红在杠杆上的A点处挂4个钩码，如图乙所示，为使在重新平衡，应在B点挂　
　个钩码。当杠杆平衡后，将A点和B点下方所挂的钩码同时向支点0靠近一格，杠杆会　
　（填“左侧下降”、“右侧下降”或“仍水平平衡”）。
（5）如图丙所示，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，当弹簧测力计在原位置逐渐向左倾斜时，使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将　
　（填“变大”，“变小”或“不变”）。
16.（2018·长沙）在认识到杠杆转动跟力、力臂有关后，某实验小组通过实验进一步探究杠杆的平衡条件。以下是他们的部分实验过程：
（1）首先，将杠杆放在水平桌面上，在不挂钩码的情况下，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆平衡在
位置上，以方便直接读出力臂；
（2）接下来，他们使杠杆在如图位置静止，多次实验，记录数据如表格所示（每个钩码的重力为1N，杠杆质量、刻度分别均匀）；小玲认为杠杆的平衡条件为F1=F2，L1=L2；而小军则认为实验还需要进一步改进。你认为小玲总结的杠杆平衡是
（选填“正确的”或“错误的”）；
实验序号
F1/N
L1/cm
F2/N
L2/cm
1
2
3
2
3
2
3
3
3
3
3
4
3
4
3
（3）如果小军在杠杆左端A点再挂2个钩码（即左端共4个钩码），接下来，他应该将右端的两个钩码向右移动
格，杠杆才会在原位置再次平衡。
17．（2018·滨州）小明在“研究杠杆平衡条件”的实验中所用的实验器材有，刻度均匀的杠杆，支架，弹簧测力计，刻度尺，细线和质量相同的0.5N重的钩码若干个。
（1）如图A所示，实验前，杠杆左侧下沉，则应将左端的平衡螺母向　
　（选填“左”或”右”）调节，直到杠杆在　
　位置平衡，目的是便于测量　
　，支点在杠杆的中点是为了消除杠杆　
　对平衡的影响。
（2）小明同学所在实验小组完成某次操作后，实验象如图B所示，他们记录的数据为动力F1=1.5N，动力臂L1=0.1m，阻力F2=1N，则阻力臂L2=　
　m。
（3）甲同学测出了一组数据后就得出了”动力×动力臂=阻力×阻力臂”的结论，乙同学认为他的做法不合理，理由是　
　。
（4）丙同学通过对数据答案后得出的结论是：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离，与小组同学交流后，乙同学为了证明丙同学的结论是错误的，他做了如图C的实验，此实验　
　（选填“能”或”不能”）说明该结论是错误的，图C实验中，已知杠杆上每个小格长度为5cm，每个钩码重0.5N，当弹簧测力计在A点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，动力×动力臂　
　（选填“等于”或“不等于”）阻力×阻力臂”。
18．（2018·黔南）如图为某同学测动滑轮机械效率的示意图。他用弹簧测力计拉动绳子的自由端，将质量为200g的钩码从A位置匀速提升到B位置，同时弹簧测力计从图中的A′位置匀速竖直上升到B′位置，这个过程用时2秒，弹簧测力计对绳的拉力为F．请你根据这个同学做的实验完成下列问题：
（1）准备了下列器材：钩码、天平、滑轮组、细绳、弹簧测力计和刻度尺，其中多余的器材是　
　；
（2）如图，由刻度尺的读数可知，钩码上升的距离是　
　cm。
（3）若弹簧测力计的读数为1.2N，则这个动滑轮的机械效率是　
，拉力F做功的功率是　　W。
19．（2018 枣庄）如图所示是小李和小王利用刻度均匀的轻质杠杆探究“杠杆平衡条件”的实验装置。
（1）实验前没挂钩码时，杠杆静止的位置如图甲所示，此时应将螺母向　
　调节，使杠杆在水平位置平衡。
（2）杠杆平衡后，小李在左右两侧分别挂上钩码，如图乙所示，杠杆的　
　端会下沉，要使杠杆重新在水平位置平衡，在不改变钩码悬挂点的位置和改变较少钩码的前提下，只需将　
　即可。
（3）小李和小王又分别设计了两种实验方案，小李的方案如图丙所示，小王的方案如图丁所示。你认为　
　的实验方案更好，请说明你的理由　
　。
（4）实验中小王发现：如果在杠杆的O点用弹簧测力计施加一个向上的力，这个力在探究实验时是否影响到杠杆的平衡？请说明理由　
　。
五、综合题
20．（2018 淄博）骨胳、肌肉和关节构成了人体的运动系统，最基本的运动都是肌肉牵引骨胳绕关节转动产生的，其模型就是杠杆。如图所示是踮脚时的示意图，人体的重力为阻力，小腿肌肉施加的拉力为动力。重600N的小明在lmin内完成50个双脚同时踮起动作，每次踮脚过程中脚跟离开地面的高度是9cm。求：
（1）小腿肌肉对每只脚的拉力；
（2）小明踮脚过程中克服重力做功的功率。
21．（2018·潍坊）如图所示，工人用滑轮组提升重为400N的货物所用拉力恒为240N，货物被匀速提升10m。求:（1）工人做的功；（2）滑轮组的机械效率。
22．（2018 青岛）工人利用如图所示的滑轮组匀速提升重600N的货物，绳子自由端被竖直拉上6m，额外功为300J。求滑轮组的机械效率。
23．（2018 呼和浩特）如图所示，用甲、乙两种滑轮组，分别匀速竖直向上提升同一重物，从相同位置开始提升至同一高度处，求：
（1）若不计绳重，滑轮重及摩擦，两次拉力F1和F2之比；
（2）若不计绳重及摩擦，重物质量为400g，动滑轮质量为100g，匀速拉动过程中甲、乙两装置的机械效率。
24．（2018 泸州）如图甲所示的滑轮组装置，不计绳重和摩擦，绳对滑轮的拉力方向均为竖直方向。用该滑轮组提升放置在水平地面上重为G=80N的重物到高处。用竖直向下的拉力拉绳的自由端，拉力F随时间t变化的图象如图乙所示，重物上升的速度v随时间变化的图象如图丙所示。已知在2s～4s内重物上升的竖直高度为2m，求：
（1）在4s～6s内，重物克服重力做功的功率；
（2）在2s～4s内，绳自由端下降的平均速度；
（3）在0～2s内，重物对地面的压力大小。
★杠杆：杠杆在中考中出现的概率很高，主要题型以选择题为主，填空题、作图题和计算题也有出现，但出现概率较选择题要低。选择题以判断杠杆类型、杠杆应用和杠杆平衡条件居多；填空题以考查杠杆基本概念居多；作图题一般情况下和其他作图题结合，一般考查杠杆七要素居多。
【例1】（2019·衢州）如图是起重机用四种方案将地面上的一棵大树扶起的瞬间，其中拉力最小的是（
）。
A.
B.
C.
D.
【例2】（2019·海南）如图，小谦想把被台风刮倒的树拉正。他把绳子的一端系在乙树上，然后绕过甲树用力拉绳子，这样做有_______段绳子拉甲树。如果不计绳重和摩擦，甲树受300N拉力，则小谦对绳子的拉力至少为_______N。
【例3】（2019·达州）轻质杠杆OABC能够绕O点转动，已知OA＝BC＝20cm，AB＝30cm，在B点用细线悬挂重为100N的物体G，为了使杠杆在如图所示的位置平衡，请在杠杆上作出所施加最小动力的图示（不要求写出计算过程）。
★滑轮：纵观历年中考，对“滑轮”考查主要有以下几个方面：（1）定滑轮及其特点：力与距离的关系；（2）动滑轮杠及其特点：力与距离的关系，做功特点；（3）滑轮组及其特点：力的关系及特点，距离的关系及特点，做功的计算；（4）作图类：作图类主要涉及绕线（很少出现）；（5）计算类：根据定滑轮和动滑轮的特点，答案滑轮组的特点及其有关计算。
滑轮在中考中出现的概率很高，一般情况下属于必考内容。考题主要题型以选择题、填空题和计算题（功的计算）为主，作图题也有出现，但出现概率较低。选择题、填空题以判断力、距离和功的计算居多。考题难度属于中等，个别的有的考题难度较高。
另一方面，斜面也会出现在考题中。斜面可以省力，但距离会增加。在复习时需要注意斜面的特点及应用。
【例4】（2019·河北）如图所示，重为G的物体在拉力F的作用下，以v的速度匀速运动了s，已知物体在水平桌面上运动时受到的摩擦阻力为物重的n分之一，不计绳重、轮与轴间的摩擦，下列说法正确的是（
）。
A．使用该滑轮组一定省力；B．拉力的功率为2Fv；
C．额外功为（2nF﹣G）s
；D．滑轮组的机械效率为
【例5】13．（2018·滨州）如图所示，重400N的物体在30N的水平拉力F的作用下，以0.1m/s的速度沿水平地面向左匀速直线运动了10s，滑轮组的机械效率为80%，则在此过程中，下列说法正确的是（　）
A．绳子自由端移动的距离为3m
B．有用功为400J
C．拉力F的功率为9W
D．物体与地面间的滑动摩擦力为72N
【例6】(2018·遵义)工人师傅用如图所示的滑轮组匀速提升重1200N的建筑料，建筑材料在30s内上升了3m。
（1）求工人师傅做的有用功；
（2）提升该建筑材料时滑轮组的机械效率为80%，求工人师傅对绳端拉力的功率。
★机械效率：纵观历年中考，对“机械效率”考查主要有以下几个方面：（1）机械效率概念类：考查学生对机械效率概念的理解和掌握程度，在这里需要指出的是：一、任何机械，机械效率都不可能达到100%；二、影响机械效率大小的因素是滑轮自重、摩擦阻力、空气阻力等；（2）机械效率计算类：利用公式进行机械效率计算是本部分的主要内容，掌握机械效率概念和有关计算方法尤为重要，希望在复习中注意这方面的问题。
机械效率在中考中出现的概率很高，主要题型有选择题、填空题和计算题，但出现概率较高的是选择题。选择题以机械效率的简单计算为主，主要考查学生对机械效率概念的理解和认识程度；填空题以考查机械效率概念和功的计算为主；计算题一般情况下和其他计算结合作为压轴题出现较多。
【例7】(2018·达州)如图是利用滑轮组打捞水中物体的简化模型示意图，工人用一滑轮组从水中打捞物体。已知：物体的质量为90kg且以恒定速度匀速上升，当物体完全露出水面，工人对滑轮组绳子自由端的拉力F1为400N，此时滑轮组的机械效率η1为75%（绳的质量、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均忽略不计，g=10N/kg）。
（1）请你根据题目中的条件，判断出工人所使用的滑轮组是下列中的　
　图。
（2）工人的质量为60kg，双脚与地面接触面积为2.5×10﹣3m2，物体浸没在水中和完全被打捞出水面时工人对地面的压强变化了4×104Pa，求物体浸没在水中时受到的浮力。
（3）若物体完全浸没在水中时，工人拉力的功率为180W，求物体上升的速度。
【例8】（2018 南京）用如图所示的滑轮组将重85N的物体匀速提升2m，拉力F为50N．此过程中有用功为　
　J，总功为　
　J，滑轮组机械效率为　
　，根据已知条件，以下四个物理量：①动滑轮上升的高度、②动滑轮的重力、③额外功、④拉力的功率，还能求出的有　
　和　
　（选填序号）。
【例9】（2019·邵阳）某物理兴趣小组在测量滑轮组的机械效率，实验过程如下：
①用弹簧测力计测量沙和袋所受总重力G并填入表格。
②按图安装滑轮组，分别记下沙袋和绳端的位置。
③匀速拉动弹簧测力计，使沙袋升高，读出拉力F的值，用刻度尺测出沙袋上升的高度h和绳端移动的距离s，将这三个量填入表格。
④算出有用功W有，总功W总，机械效率η。
⑤改变沙袋中沙子的重量，重复上面的实验。
次数
沙和袋所受的总重力G/N
提升高度h/m
有用功W有/J
拉力F/N
绳端移动的距离s/m
总功W总/J
机械效率η
1
0.6
0.2
0.12
0.3
0.18
66.7%
2
0.9
0.2
0.18
0.4
0.6
0.24
3
1.2
0.2
0.24
0.5
0.6
0.30
80%
请根据实验过程和实验记录，思考并回答：
（1）在第一次实验中，粗心的小冬同学忘记在表格中填写绳端移动的距离s，你认为s应该为
m。
（2）根据表中数据，可计算得出第二次实验的机械效率为
。
（3）根据表中数据，分析得出所用动滑轮的重为
N．（绳重和摩擦忽略不计）
（4）分析三次实验中的数据，可以发现用同一个滑轮组提升重物，物重越大，滑轮组的机械效率
。（选填“越大”、“越小”或“不变”）
选择题
1.（2019·河北中考物理冲刺模拟一）下列工具在使用中属于费力杠杆的是（　　）。
A．启瓶器
B．钢丝钳
C．钓鱼竿
D．撬棒
2.（2019·黔南州中考二模）分别用如图所示的（甲）、（乙）两个滑轮组，在10s内将重为40N的物体G匀速提升1m，每个滑轮的重均为20N，不计绳重及摩擦，下列有关说法正确的是（　　）。
A.
甲和乙两滑轮组所做有用功相等；B.
甲滑轮组的效率大于乙滑轮组的效率；
C.
F甲小于F乙；
D.
F甲做功的功率小于F乙做功的功率
3.（2019·河北中考物理冲刺模拟一）如图所示，用力F1将物体A匀速提升了h；若改用滑轮组把匀速提升相同高度h，拉力为F2，不计绳重和摩擦。下列有关此滑轮组的说法正确的是（
）。
A．F1＝3F2
；B．机械效率为
；C．动滑轮重为3F2﹣F1
；D．额外功为(3F2﹣F1)h
4.（2019·河北中考物理冲刺模拟二）如图所示，重400N的物体在30N的水平拉力F的作用下，以0.1m/s的速度沿水平地面向左匀速直线运动了10s，滑轮组的机械效率为80%，则在此过程中，下列说法正确的是（
）。
A.
绳子自由端移动的距离为3m
B.
有用功为400J
C.
拉力F的功率为9W
D.
物体与地面间的滑动摩擦力为72N
5.（2019·濮阳市中考二模）如图所示，用相同的滑轮分别组成甲、乙两个滑轮组，分别把重为G1、G2的重物以相同的速度v匀速提升相同的高度h=2m。若不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（　　）。
A.
若G1=G2，F1做功的功率大于F2做功的功率；
B.
若G1=G2 ，两滑轮组的机械效率相同；
C.
若G1>G2，两滑轮组的机械效率相同；
D.
若G1=240N，甲的机械效率为80%，则F1做的功是600J
6.（2019·常德市中考最后一模）小刚家厨房里有一把多功能剪刀，图中标注了该剪刀的相关用途，对于它的使用，以下分析正确的是（　　）。
A.
做启瓶器使用时：它是一个费力杠杆；
B.
做剪刀使用时：物体越靠近O点越省力；
C.
做削皮刀使用时：刀刃很锋利，是为了增大压力把果皮削掉；
D.
做挤压钳使用时：挤压齿尖锐，是为了减小压强把果壳挤开
7.（2019·连云港市赣榆区中考一模）下列简单机械属于费力的是（　　）。
A．旗杆上的定滑轮
B．
夹东西的筷子
C．开门的把手
D．
蜿蜒的盘山公路
8.（2019·河北中考物理冲刺模拟三）如图所示，重400N的物体在30N的水平拉力F的作用下，以0.1m/s的速度沿水平地面向左匀速直线运动了10s，滑轮组的机械效率为80%，则在此过程中，下列说法正确的是（
）。
A.
绳子自由端移动的距离为3m
B.
有用功为400J
C.
拉力F的功率为9W
D.
物体与地面间的滑动摩擦力为72N
9.（2019·河北中考物理冲刺模拟四）如图所示，斜面长3m，高0.6m，建筑工人用绳子在6s内将重500N的物体从其底端沿斜面向上匀速拉到顶端，拉力是150N（忽略绳子的重力）。则下列说法不正确的是（　　）。
A．斜面上的摩擦力是50N
B．拉力的功率是50W
C．拉力所做的功是300J
D．斜面的机械效率是80%
二、填空题
10.（2019·贵港市覃塘区中考一模）如图，用同一个动滑轮先后提升同一物体，使物体以相同的速度匀速上升相同的高度，若不计摩擦、动滑轮重和绳重，所用的拉力大小是F甲　
　F乙，拉做功的功率大小是P甲　
　P乙．（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
11.（2019·河北中考物理冲刺模拟一）如图，建筑工人用滑轮组把重为300N的货物匀速提升到10m，用时25s，所用拉力为125N，则工人做的有用功为　
　J，拉力做功的功率为　
　W，该滑轮组的机械效率是　
　；以动滑轮为参照物，货物是　
　（选填“运动”或“静止”）的。
12.（2019·长沙市雨花区中考一模）如图所示，水平面上放有一个内盛12cm水深的溢水杯，杯口高为20cm，现有高为30cm的柱形实心B物体的下表面与水平面平行，在水不溢出的前提下进行下列操作：通过滑轮的调节使B浸入水中的深度为10cm时，绳子自由端的拉力为25N，溢水杯对水平面的压强为P1；使B浸入水中的深度为12cm时，绳子自由端的拉力为24N，溢水杯对水平面的压强为P2，两次的压强差为100Pa．（不计滑轮重、容器的重力及厚度、绳重及摩擦，g＝10N/kg）则：
（1）B放入水中之前对溢水杯底的压强为　
　Pa；
（2）B的重力为　
　N；
（3）把B从滑轮上解下来放入内盛12cm水深的溢水杯中，溢水杯对水平面的压强为　
　Pa。
三、实验探究题
13.2019年湖北省武汉市武昌区中考物理一模试卷在探究“杠杆平衡条件“的实验中，采用了如图甲所示的实验装置：
（1）实验前，小明同学发现实验装置处于如图甲所示的状态，使用时，首先应将杠杆两端的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡；
（2）把图乙中A点的钩码取下，在A点用弹簧测力计施加一个竖直向下的拉力F时，杠杆仍能在水平位置平衡，如图丙，当拉力F向左倾斜时，要保持杠杆仍在水平位置平衡，则拉力F将______（选填“变大”、“变小”或“不变”），在图丙中画出拉力F向左倾斜时，拉力F的力臂L；
（3）小红同学采用了图丁的装置进行探究，发现当杠杆水平平衡时，与其他同学得出的正确的杠杆平衡条件不相符，其可能的原因是______。
四、作图题
14．（2019·白银市靖远县中考二模）如图所示，要使杠杆AOB在如图所示位置平衡，画出作用在B点的最小动力F1的示意图及其力臂L1。
15.（2019·河北中考物理冲刺模拟二）如图所示，轻质杠杆OA可绕O点转动，请在图中画出杠杆OA的动力臂L____。
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精品试卷·第
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