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　近代物理初步
构建网络·重温真题
1．(2018·全国卷Ⅱ)用波长为300 nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10－19 J。已知普朗克常量为6.63×10－34 J·s，真空中的光速为3.00×108 m·s－1，能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为(　　)
A.1×1014 Hz B．8×1014 Hz
C．2×1015 Hz D．8×1015 Hz
答案　B
解析　由光电效应方程Ek＝hν－W0，得W0＝hν－Ek＝h－Ek。刚好发生光电效应的临界条件是最大初动能Ek＝0时，入射光的频率为ν0，则W0＝hν0，代入数据可得：ν0＝8×1014 Hz，故B正确。
2．(2019·天津高考)右图为a、b、c三种光在同一光电效应装置中测得的光电流和电压的关系。由a、b、c组成的复色光通过三棱镜时，下述光路图中正确的是(　　)
答案　C
解析　由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0和动能定理－eUc＝0－Ek得ν＝＋，知遏止电压大，则光的频率大，故νb>νc>νa，由于光的频率越大，折射率越大，光的偏折角度越大，故C正确，A、B、D错误。
3．(2019·全国卷Ⅰ)氢原子能级示意图如图所示。光子能量在1.63 eV～3.10 eV的光为可见光。要使处于基态(n＝1)的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为(　　)
A．12.09 eV
B．10.20 eV
C．1.89 eV
D．1.51 eV
答案　A
解析　可见光光子的能量范围为1.63 eV～3.10 eV，则氢原子能级差应该在此范围内，可简单推算如下：2、1能级差为10.20 eV，此值大于可见光光子的能量；3、2能级差为1.89 eV，此值属于可见光光子的能量，符合题意。氢原子处于基态，要使氢原子达到第3能级，需提供的能量为－1.51 eV－(－13.60 eV)＝12.09 eV，此值也是提供给氢原子的最少能量，A正确。
4．(2018· 天津高考)氢原子光谱在可见光区域内有四条谱线Hα、Hβ、Hγ、Hδ，都是氢原子中电子从量子数n>2的能级跃迁到n＝2的能级时发出的光，它们在真空中的波长由长到短，可以判定(　　)
A．Hα对应的前后能级之差最小
B．同一介质对Hα的折射率最大
C．同一介质中Hδ的传播速度最大
D．用Hγ照射某一金属能发生光电效应，则Hβ也一定能
答案　A
解析　波长越大，频率越小，故Hα频率最小，根据E＝hν可知Hα对应的能量最小，根据hν＝Em－En可知Hα对应的前后能级之差最小，A正确；Hα的频率最小，同一介质对应的折射率最小，根据v＝可知Hα的传播速度最大，B、C错误；Hγ的波长小于Hβ的波长，故Hγ的频率大于Hβ的频率，若用Hγ照射某一金属能发生光电效应，则Hβ不一定能，D错误。
5．(2018·全国卷Ⅲ)1934年，约里奥－居里夫妇用α粒子轰击铝核Al，产生了第一个人工放射性元素X：α＋Al→n＋X。X的原子序数和质量数分别为(　　)
A．15和28 B．15和30
C．16和30 D．17和31
答案　B
解析　根据核反应遵循的质量数守恒和电荷数守恒可知，X的电荷数为2＋13＝15，质量数为4＋27－1＝30，根据原子核的电荷数等于原子序数，可知X的原子序数为15，质量数为30，B正确。
6．(2019·全国卷Ⅱ)太阳内部核反应的主要模式之一是质子—质子循环，循环的结果可表示为
4H→He＋2e＋2ν
已知H和He的质量分别为mp＝1.0078 u和mα＝4.0026 u,1 u＝931 MeV/c2，c为光速。在4个H转变成1个He的过程中，释放的能量约为(　　)
A．8 MeV B．16 MeV
C．26 MeV D．52 MeV
答案　C
解析　因电子的质量远小于质子的质量，计算中可忽略不计。质量亏损Δm＝4mp－mα，由质能方程得ΔE＝Δmc2＝(4×1.0078－4.0026)×931 MeV≈26.6 MeV，C正确。
7．(2017·全国卷Ⅱ)一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核，衰变方程为U→Th＋He。下列说法正确的是(　　)
A．衰变后钍核的动能等于α粒子的动能
B．衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小
C．铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间
D．衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量
答案　B
解析　衰变过程遵守动量守恒定律，故选项A错，选项B对。根据半衰期的定义，可知选项C错。α衰变释放核能，有质量亏损，故选项D错。
8．(2019·天津高考)(多选)我国核聚变反应研究大科学装置“人造太阳”2018年获得重大突破，等离子体中心电子温度首次达到1亿摄氏度，为人类开发利用核聚变能源奠定了重要的技术基础。下列关于聚变的说法正确的是(　　)
A．核聚变比核裂变更为安全、清洁
B．任何两个原子核都可以发生聚变
C．两个轻核结合成质量较大的核，总质量较聚变前增加
D．两个轻核结合成质量较大的核，核子的比结合能增加
答案　AD
解析　核聚变没有放射性污染，比核裂变更为安全、清洁，A正确；只有原子序数较小的“轻”核才能发生聚变，B错误；两个轻核聚变成质量较大的原子核，核子的比结合能增加，总质量减小，C错误，D正确。
9．(2019·江苏高考)100年前，卢瑟福用α粒子轰击氮核打出了质子。后来，人们用α粒子轰击Ni核也打出了质子：He＋Ni→Cu＋H＋X，该反应中的X是________(选填“电子”“正电子”或“中子”)。此后，对原子核反应的持续研究为核能利用提供了可能。目前人类获得核能的主要方式是________(选填“核衰变”“核裂变”或“核聚变”)。
答案　中子　核裂变
解析　设X的质量数为A，质子数为Z，由质量数守恒得A＝4＋60－62－1＝1，由电荷数守恒得Z＝2＋28－29－1＝0，则知X是中子；目前人类获得核能的主要方式是重核的裂变。
10．(2019·江苏高考)在“焊接”视网膜的眼科手术中，所用激光的波长λ＝6.4×10－7 m，每个激光脉冲的能量E＝1.5×10－2 J。求每个脉冲中的光子数目。(已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3×108 m/s。计算结果保留一位有效数字)
答案　5×1016
解析　光子能量ε＝，
光子数目n＝，
联立并代入数据得n≈5×1016。
命题特点：多以选择题的形式出现，重点考查氢原子能级结构和能级公式，光电效应规律和爱因斯坦光电效应方程，核反应方程式的书写，原子核的衰变及半衰期，结合能和核能的计算等。
思想方法：图象法、对比法。
　光电效应
例1　(2017·全国卷Ⅲ)(多选)在光电效应实验中，分别用频率为νa、νb的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub、光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb。h为普朗克常量。下列说法正确的是(　　)
A．若νa>νb，则一定有UaB．若νa>νb，则一定有Eka>Ekb
C．若UaD．若νa>νb，则一定有hνa－Eka>hνb－Ekb

(1)光电子的最大初动能与什么有关？
提示：由Ek＝hν－W0知Ek与ν有关。
(2)遏止电压与什么有关？
提示：遏止电压与最大初动能有关。
[解析]　光电效应中遏止电压与最大初动能之间的关系为eU＝Ek，根据光电效应方程可知Ek＝hν－W0，若νa>νb，则Eka>Ekb，Ua>Ub，A错误，B正确；若Ua[答案]　BC
求解光电效应问题的五个关系与四种图象
(1)五个关系
①逸出功W0一定时，入射光的频率决定着能否产生光电效应以及光电子的最大初动能。
②入射光的频率一定时，入射光的强度决定着单位时间内发射出来的光电子数。
③爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0。
④光电子的最大初动能Ek可以利用光电管用实验的方法测得，即Ek＝eUc，其中Uc为遏止电压。
⑤光电效应方程中的W0为逸出功。它与极限频率νc的关系是W0＝hνc。
(2)四种光电效应的图象
1．(2019·河北唐山一模)用金属铷为阴极的光电管，观测光电效应现象，实验装置示意图如图甲所示，实验中测得铷的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，图线与横轴交点的横坐标为5.15×1014 Hz。已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s。则下列说法中正确的是(　　)
A．欲测遏止电压，应选择电源左端为正极
B．当电源左端为正极时，滑动变阻器的滑片向右滑动，电流表的示数持续增大
C．增大照射光的强度，产生的光电子的最大初动能一定增大
D．如果实验中入射光的频率ν＝7.00×1014 Hz，则产生的光电子的最大初动能Ekm＝1.2×10－19 J
答案　D
解析　要用图甲所示的实验装置测量铷的遏止电压Uc，光电管两端应接反向电压，即电源左端为负极，A错误；当电源左端为正极时，将滑动变阻器的滑片从图示位置向右滑动的过程中，则电压增大，单位时间内到达A极的光电子数量增大，电流增大，当电流达到饱和值后，将不再增大，即电流表读数的变化是先增大，后不变，故B错误；光电子的最大初动能与入射光的频率和金属的逸出功有关，与入射光的强度无关，故C错误；根据图乙可知，铷的截止频率νc＝5.15×1014 Hz，根据hνc＝W0，可求出该金属的逸出功大小W0＝6.63×10－34×5.15×1014 J＝3.41×10－19 J，根据光电效应方程Ekm＝hν－W0，当入射光的频率为ν＝7.00×1014 Hz时，光电子的最大初动能Ekm＝6.63×10－34×7.0×1014 J－3.41×10－19 J＝1.2×10－19 J，故D正确。
2．(2019·福州高考模拟)研究光电效应现象的实验装置如图a所示，用光强相同的黄光和蓝光照射光电管阴极K时，测得相应的遏止电压分别为U1和U2，产生的光电流I随光电管两端电压U的变化规律如图b所示。已知电子的质量为m，电荷量为e，黄光和蓝光的频率分别为ν1和ν2，且ν1＜ν2。已知普朗克常数为h，则下列判断正确的是(　　)
A．U1>U2
B．图b中的乙线对应黄光照射
C．根据题述条件无法算出阴极K金属的极限频率
D．用蓝光照射时，光电子的最大初动能为eU2
答案　D
解析　根据光电效应方程有：Ekm1＝hν1－W0＝eU1，Ekm2＝hν2－W0＝eU2，由于蓝光的频率ν2大于黄光的频率ν1，则有U1 　

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