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人教版小升初数学2019年名校自主招生（择校)入学考测试真题卷
（测试时间：60分钟 满分100分）
题号 一 二 三 四 总分

一、选择题（每小题4分，共20分）
1、要使四位数104□能同时被3和4整除，□里应填（ ）。
A.1 B.2 C.3 D.4
2、用一只平底锅煎饼，每次只能放两只饼，煎熟一只饼需要2分钟（正反两面各需要1分钟）那么煎熟3只饼至少要（ ）分钟。
A.3 B.4 C.6 D.5
3、投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能性是（ ）。
A. B. C. D.
4、一串珠子按照8个红色2个黑色依次串成一圈共40粒。一只蟋蟀从第二个黑珠子开始其跳，每次跳过6个珠子落在下一个珠子上，这只蟋蟀至少要（ ）次，才能又落在黑珠子上。
A.7 B.8 C.9 D.10
5、仓库里的水泥要全部运走。第一次运走了全部的又吨，第二次运走了余下的又吨，第三次运走了第二次余下的又吨，第四次运走了第三次余下的又吨，第五次运走了最后剩下的19吨。这个仓库原来共有水泥（ ）吨。
A.56 B.78 C.99 D.135

二、填空题（每小题3分，共30分）
6、吨=（ ）吨（ ）千克 70分=（ ）小时
7、把0.45：0.9化成最简整数比是（ ）：（ ），的比值是（ ）。
8、计算：
9、定义运算：a⊙b=3a+5ab+kb,其中a,b为任意两个数，k为常数。比如：2⊙7=3×2+5×2×7+7k。若5⊙2=73则8⊙5= 。
10、某年的10月份有四个星期四、五个星期三。这年的10月8日是星期 。
11、某小学举行数学、语文、科学三科竞赛，学生中至少参加一科的：数学203人，语文179人，科学165人。参加两科的：数学、语文143人；数学、科学116人；语文、科学97人，三科都参加的：89人。问这个小学参加竞赛的总人数有__________人。
12、一个长方体的长宽高之比为3：2：1，若长方体的棱长总和等于正方体的棱长总和，则长方体表面积与正方体的表面积比为 ，长方体体积与正方体的体积之比为 。
13、甲、乙两地想距300千米，客车和货车同时从两地相向开出行2小时后，余下的路程与已行的路程之比是3：2。两车还需要经过 小时才相遇。
14、如图，长方形ABCD中，AB=12厘米，BC=8厘米，平行
四边形BCEF的一边BF交CD于G，若梯形CEFG的面积
为64平方厘米，则DG长为 。
15、自然数按一定的规律排列如下：
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 ……
第1行 1 4 9 16 25 ……
第2行 2 3 8 15 24 ……
第3行 5 6 7 14 23 ……
第4行 10 11 12 13 22 ……
第5行 17 18 19 20 21 ……
…… …… …… …… …… …… ……
从排列规律可知，99排在第 行第 列。
三、计算题（能简算的请简算）（每小题5分，共20分）
16、（1） （2）







（3） （4）







四、解答题（要求写出必要的解题过程）（每小题6分，共30分）
17、图中是两个正方形，大正方形边长为8，小正方形边长为4，求图中阴影部份面积。（单位：厘米）（取3.14）









18、学校计划用一批资金购置一批电脑，按原价可购置60台，现在这种电脑打折优惠，现价只是原价的75%，用这批资金现在可购买这种电脑多少台？







19、在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精含量分别占48%、62.5%和。已知三缸酒精溶液总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量。三缸溶液混合，所含酒精的百分数将达到56%，那么丙缸中纯酒精的量是多少千克？







20、希望工厂里2个男工和4个女工在一天内加工全部零件的。8个男工和10个女工在一天内可加工完全部零件。如果把单独让男工加工和单独让女工加工进行比较，要在一天内完成任务，女工要比男工多多少人？







21、如下图，有一条三角形的环路，A至B是上坡路。B至C是下坡路，A至C是平路，A至B、B至C、C至A三段距离的比是3：4：5。心怡和爱琼同时从A出发，心怡按顺时针方向行走，爱琼按逆时针方向行走，2小时半后在BC上D点相遇。已知两人上坡速度是4千米/小时，下坡速度是6千米/小时，在平路上速度是5千米/小时。求C至D是多少千米？

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