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第 2 讲 浮力基础应用
一、 浮力概念
浮力的定义：一切浸入液体（气体）的物体都受到液体（气体）对它竖直向上拖的力叫浮力。
①浸入：包括部分浸入和全部浸入两种；
②施力物体：液体或者气体；
受力物体：浸入液体或者气体中的物体。
③浮力的方向：竖直向上。
物体浸入液体中常见的几种状态
漂浮 悬浮 沉底
①漂浮：物体一部分浸入到液体中，一部分露出水面，且未与底部接触（和底部没有相互作用力） 的一种静止状态，从受力角度看， 物体受到的浮力和重力是一对平衡力。
②悬浮：物体浸没到水中，且未与底部接触（和底部没有相互作用力）的一种静止状态，从受力 角度看， 和漂浮状态相同，物体受到的浮力和重力是一对平衡力。
③沉底：物体浸没到水中，且与底部接触（和底部有相互作用力）的一种静止状态，从受力角度 看， 物体受到重力、浮力以及容器底部对物体向上的支持力，三力平衡。
二、 浮力产生的原因
浮力产生的条件：液（气）体对物体上下表面都有压力，浮力是上下表面的压力差（F 下—F 上）。
不产生浮力的情况：沉入底部，且底部与容器底“紧密接触”“缝合”的柱体，不受浮力，反而 受到液体产生的向下的压力。
压入河底泥土中的桥墩不受浮力
三、阿基米德原理
称重法（用弹簧测力计测浮力）
F浮力 ( T空气中弹簧秤示数 - T浸入液体中弹簧秤示数
阿基米德原理
①阿基米德原理：浸在液体里的物体，受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力。
②公式表达： F浮 ( G排 ( (液gV排
（阿基米德原理也适用于气体）
公式中的ρ液是液体的密度，而不是物体的密度。公式中的 V 排液是物体浸入液体时， 即排开液体的体积。当物体完全浸入（即浸没）液体中时，V 排液恰好等于物体本身的体积 V 物；当物体只部分浸入液体中时，V 排液

题型一：浮力的定义
【例 1】 以下情景中没有受到浮力的物体是（ ）
A．遨游太空的“天空一号” B．在大气中上升的热气球C．在水面上航行的“辽宁号” D．在水中下潜的“蛟龙号”
【答案】A。
【解析】A．太空中没有空气，故太空中运行的“天宫一号”不受到浮力，故 A 符合题意；B．空中上升的热气球受到空气的浮力，故 B 不符合题意；C．浮力是浸在液体（或气体）中的物体受到液体（或气体）向上托起的力，航行的“辽宁号”受到水的向上托起的力，即受到浮力，故 C 不符合题意；D．下潜的“蛟龙”号在水中尽管下沉，但仍然受到浮力，故D 不符合题意。
【变式训练】
关于浸在液体里的物体所受的浮力，下列说法中不正确的是（ ）
浮力的方向竖直向上
浮力的施力物体一定是液体
浸在液体中的物体一般会受到向上拖的力D．物体只有在液体里才会受到浮力
【答案】D
浸在液体中的物体如果受到浮力的作用，那么施力物体是（ ）
A．地球 B．液体 C．盛液体的容器 D．物体本身
【答案】B
一个盛有盐水的容器中悬浮着一个鸡蛋，容器放在斜面上，如图所示。图上画出了几 个力的方向，你认为鸡蛋所受浮力的方向应是（ ）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
【答案】C
下列说法正确的是（ ）
A．只有漂浮在液面的物体才受浮力的作用 B．只有固体才受浮力的作用 C．在液体中下沉的物体也受浮力的作用 D．物体在液体中只受浮力的作用
【答案】C
题型二：浮力产生的原因
【例 2】图中 A、B 都浸没于液体中，A 与容器侧壁紧密接触，B 与容器底紧密接触。则：
A 浮力，B 浮力（填“受到”或者“不受到”）。
【答案】受到；不受到。
【解析】浮力产生的原因上下表面的压力差，由题意知，A 与容器壁紧密接触，上下表面有压力差，A 受到浮力；B 与容器底紧密接触，上下表面没有压力差，所以 B 不受浮力作用。
【变式训练】
如图，取一个瓶口内径略小于乒乓球直径的雪碧瓶，去掉其底部，把一只 乒乓球放到瓶口处，然后向瓶里注水，会发现水从瓶口流出，乒乓球不上 浮。若用手指堵住瓶口，不久就可观察到乒乓球上浮起来。此实验说明了
（ ）
A．大气存在压强 B．连通器原理
C．浮力产生的原因 D．液体的压强与液体的密度和深度有关
【答案】C
如图所示容器中，底部和侧壁分别有木塞 a 和 b，且 a、b 在水中的体积相等，则
（ ）
A．a 受到的浮力大 B．a，b 受到的浮力相等
C．只有 a 塞受到的浮力为零 D．a，b 塞受到的浮力均为零
【答案】C
如图所示，圆锥体重为 G，悬浮在水中时受到水对它向上的压力为 F1，向下的压力为 F2 这两个力之间的关系是（ ）
A．F1＞F2 B．F1=F2 C．F1＜F2 D．无法判断
【答案】C
【解析】物体处于悬浮状态，浮力等于重力，浮力产生的原因上下表面的压力差，由题意知，下表面 压力大于上面的压力，及 F2>F1。
竖直打在池塘中的一根木桩，粗细均匀，露出水面部分的体积为 2×10-3m3，涨水时木桩全部被水淹没， 木桩受到的浮力增大了 N。
【答案】0
【解析】竖直打入池塘的木桩，不管是有物体露出还是浸没，上下表面均无压力差，浮力为 0。
【例 3】如图所示，一个边长为 10cm 正方体木块密度为 0.6×103kg/m3，漂浮在水面上，此时，它露出水面的高度是 4cm，根据上下表面压力差求木块受到的浮力（g 取 10N/kg）。
【答案】6N
【解析】由浮力产生的原因可知：F 浮=F 向上-F 向下=p 向上S-0=ρ水ghS
=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m×（0.1 m）2=6N。
【变式训练】
如图所示，容器中盛有水，一正方体物块悬浮在水中，上下两个表面都受到水的压强。其中 h1=10m， h2=5m，h3=7m，h4=8m 求：
水对物块上下表面的压强各是多少？
物体上下表面受到的压力各是多少？
若浮力的大小是上下表面的压力差，则该物体受到水的浮力是多少？（g=10N/kg）
【答案】
（1）3×104Pa、5×104Pa； （2）1.2×105N、2×105N；
（3）8×104N。
【解析】正方体直立浸没在水中，上表面深度是 h3=7m，下表面深度是 h2=5m，正方体的边长是a=7m-5m=2m。
正方体一个表面的面积 S=a2=2m×2m=4m2。
根据 p=ρgh 得：
水对物块上表面的压强是 p 上=ρg（h1-h3）=1.0×103 kg/m3×10N/kg×（10m-7m）=3×104Pa。水对物块下表面的压强是 p 下=ρg（h1-h2）=1.0×103 kg/m3×10N/kg×（10m-5m）=5×104Pa。
根据 p=F/S 得：F=pS
物体上表面受到的压力是 F 上=p 上S=3×104Pa×4m2=1.2×105N； 物体下表面受到的压力是 F 下=p 下S=5×104Pa×4m2=2×105N；
浮力的大小是上下表面的压力差，则该物体受到水的浮力是 F 浮=F 下-F 上=2×105N-1.2×105N= 8×104N。
阿基米德原理：浸在液体中的物体所受到的浮力，大小等于物体排开液体所受到的重力。即
F浮 ( G排 ( (液gV排 。浮力产生的原因是液体对物体上下表面产生的压力差。即F浮 ( F2 - F1 。如图所
示，在研究浮力是如何产生的问题时，设想有一个底面积为 S，高为 h 的长方体物块浸没在水中，由于水对长方体上表面的压力F1 和下表面的压力F2 不同，从而产生了对物块的浮力
请利用浮力产生的原因推导出： F浮 ( (液gV排
【答案】
由题目图可知：上表面所处的深度为 h1，则上表面受到的压强为 P1=ρ液gh1， 受到的压力为 F1=P1S=ρ液gh1S；
下表面所处的深度 h2，则下表面受到的液体压强为 P2=ρ液gh2，受到的压力为F2=P2S=ρ液gh2S；
因此，液体对长方体物块产生一个向上的压力和向下的压力不相等，
浮力产生的原因是液体对物体上下表面产生的压力差，即 F 浮=△F=F2-F1=ρ液gh2S-ρ液gh1S=ρ液ghS=
ρ液gV 排。
学了浮力的知识后，老师提出一个问题：底部很平滑的圆柱体铁块沉到装水的烧杯底部时，还受到浮力吗？王同学认为铁块下表面一定还有水，所以受到浮力；李同学认为铁的密度很大，铁块下沉后会与烧杯底部紧密接触，铁块下表面不受到水的压力，所以不受到浮力。请你设计一个实验证明他俩的想法是否正确。
【答案】 用弹簧测力计测出铁块在空气中的重力。再用弹簧测力计吊着物体慢慢浸入水中，使其自行沉入水底，观察弹簧测力计的示数是否减小，若减小，则说明铁块受到浮力，若不减小，则说明铁块 没有受到浮力。
题型三：阿基米德原理
【例 4】某实验小组利用弹簧测力计、小石块、溢水杯等器材，按照图所示的步骤，探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系。
先用弹簧测力计分别测出空桶和石块的重力，其中石块的重力大小为 N。
把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块受到的浮力大小为 N。石块排开的水所受的重力可由
 （填字母代号）两个步骤测出。
由以上步骤可初步得出结论：浸在水中的物体所受浮力的大小等于 。
【答案】（1）3.8；（2）1.4；AD；（3）排开液体的重力。
【解析】（1）由图 B 可知，弹簧测力计的示数为 3.8N，即物体对弹簧测力计的拉力为 3.8N，
因为物体间力的作用是相互的，弹簧测力计对物体的拉力也为 3.8N；因为物体处于平衡状态，受拉力和重力是一对平衡力，大小相等，故物体的重力是 3.8N；（2）由称重法：知： F 浮=G-F 示=3.8N-2.4N=1.4N；液体与桶的总重力与桶的重力之差是物体排开液体的重力，由图中 AD 两个步骤测出；（3）根据（2）知 F 浮=1.4N；排开液体的重力：G 排=F 桶和水-F 桶
=2.6N-1.2N=1.4N，故可以得出浸在水中的物体所受浮力的大小等于排开液体的重力， 即 F 浮=G 排。
【变式训练】
如小芳同学在探究“浮力的大小等于什么（阿基米德原理）”时，做了如图所示的实验，四步实验中 弹簧测力计的示数 F1、F2、F3、F4 之间的大小关系是（ ）
1=F4、F2=F3 B．F2﹣F3=F4﹣F1 C．F1=F2=F3=F4 D．上述结论都不正确
【答案】B
为了直观验证阿基米德原理，实验装置如图所示，把弹簧测力计上端固定在铁架台上，用粗铁丝做一个框，挂在弹簧测力计挂钩上。在粗铁丝框上端悬吊一个金属块，下端放一小杯。在金属块的正下方， 有一个溢水杯，溢水杯放置在铁架台的支架上，溢水杯跟金属块、粗铁丝都不接触。
平稳缓慢地抬高溢水杯支架，使金属块完全浸没入水中（如图甲→乙→丙），在此过程中。弹簧 测力计示数：F 甲 F 乙（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
再平稳缓慢地降低溢水杯支架，使金属块完全离开水面（如图丁）。可以计算出图丙中金属块所受到的浮力约为 N，此时浮力的测量数值比真实数值将 （选填“偏大”或“偏小”）。

【答案】（1）等于；（2）1.2；偏大。
【解析】
平稳缓慢地抬高溢水杯支架，使金属块完全浸没入水中（如图甲→乙），由阿基米德原理可知， 在此过程中甲受到的浮力等于排开液体所受的重力，故 F 甲 =F 乙；
由图丙、丁可知，弹簧测力计的分度值，0.2N，图丁 G=4.4N，图丙 F 示=3.2N， 图丙中金属块所受到的浮力约为：F 浮=G-F 示=4.4N-3.2N=1.2N；
金属块完全离开水面时要带一些小水滴，使重力 G 测的数值偏大，根据 F 浮=G-F 示可知，此时浮力的测量数值比真实数值将偏大。
小王为了探究物体在水中不同深度所受浮力的变化情况，如图所示，将一挂在弹簧测力计下的圆柱体金属块缓慢浸入水中（水足够深）。在圆柱体接触容器底之前，分别记下圆柱体下表面所处的不同深度 h 和弹簧测力计相应的示数 F，实验数据如下表：
分析表中实验数据，可以得出物体重 N，第 4 次实验时，物体受到的浮力为 N。
分析表中第 6 列到第 7 列数据，说明： 。
图中能正确反映弹簧测力计示数 F 和圆柱体下表面到水面距离关系的图象是 。
【答案】（1）6.75；1.5；（2）浸没在液体中的物体受到的浮力和深度无关；（3）B。
【例 5】小明用弹簧测力计、圆柱体、两个相同的圆柱形容器，分别装有一定量的水和盐水，对浸在液体中的物体所受的浮力进行了探究，其装置和弹簧测力计示数如图所示。
圆柱体浸没在水中时受到的浮力是 N，圆柱体的体积是 m3。（g 取 l0N/kg）
用图示实验数据测出盐水的密度是 kg/m3。
【答案】（1）4；4×10-4m3；（2）1.1×103；
【解析】（1）探究浮力与物体浸入液体深度的关系，应控制液体密度与物体排开液体的体积相同而物 体浸没在液体中的深度不同，由图示实验可知，图丙、丁所示实验中物体排开液体的密度、物体排开液体的体积相同而物体浸没在液体中的深度不同，可以选用图丙、丁所示实验探究浮力大小与物体浸没在液体中的深度有无关系。
（2）由图甲、丙所示实验可知，圆柱体浸没在水中时受到的浮力：
F浮 ( G - F ( 5N -1N ( 4N
由 F 浮=ρ水gV 排得圆柱体的体积：

V ( V
( F 浮 ( 4N


( 4 (10(4 m3
排 ( g 1(103 kg / cm3 (10N / kg
由图甲、戊所示实验可知，圆柱体浸没在盐水中所受浮力：
F浮盐水
( G - F’( 5N - 0.6N ( 4.4N

由 F 浮盐水=ρ盐水gV 排可得，盐水的密度：
( ( F 浮 (

4.4N

( 1.1(103 kg / m3
(4 3
V排g 4 (10 m (10N / kg
【变式训练】
将金属块挂在弹簧测力计下端，先后浸没在水和酒精中，金属块静止时弹簧测力计的示数如图中甲.乙所示。则下列关于金属块的几个物理量计算正确的是（ ）
A．在水中受到的浮力为 2N B．质量为 3kg
C．体积为 10cm3
D．密度为 3.0×103kg/m3
【答案】D
小明利用实验探究浮力大小和哪些因素有关系。他把金属块挂在弹簧测力计上，将它分别浸入水和酒精中的不同位置，如图所示。（酒精密度 0.8×103 千克/米 3）
上述四种情况， 图中金属块所受到的浮力最小。
做丙、丁两次实验，是为了探究浮力大小与 有关。
金属块的重力是 。
金属块的密度是 克/厘米 3。
【答案】（1）甲；（2）液体密度；（3）5N；（4）5g/cm3。
做“探究浮力的大小跟什么因素有关”的实验时，小强组内同学利用弹簧测力计、铁块、水（已知密度为ρ水=1.0×103kg/m3）、牛奶、烧杯、细线等实验器材合作完成下面的实验。如图所示：
分析比较实验序号①、②、③可知，弹簧测力计的示数逐渐 （填“变大”“变小”或“不变”）。
由实验序号 可探究，浮力的大小与液体密度有关。
通过实验，他们发现利用这些器材还可以测出牛奶的密度，实验步骤如下，请你将实验步骤补充完 整。
①用细线拴住铁块挂在弹簧测力计下，测出铁块的重力为 G；
②将挂在弹簧测力计下的铁块 在水中，记录测力计示数为 F1
③将挂在弹簧测力计下的铁块从水中取出擦干，再将铁块浸没在 中记下弹簧测力计的示数 F2；
④计算牛奶密度数学表达式为ρ牛奶= （用字母表示）。
【答案】（1）变小；（2）③、④；（3）②浸没；③牛奶；④ G - F2 ( (
G - F1
【例 6】一铁球挂弹簧秤下，弹簧秤示数 4 牛，将铁球完全浸没水中，此时弹簧秤的示数 3 牛，求：
铁球受的浮力
铁球的体积
铁球是空心还是实心？（ρ铁=7.8×103 千克/米 3）
【答案】（1）1N；（2）铁球的体积为 1×10-4m3；（3）铁球是空心的
【解析】（1）铁球受到的浮力：F 浮=G-F′=4N-3N=1N；
铁球完全浸没在水中，由 F 浮=ρgV 排可得，铁球的体积：

V球 ( V排
( F 浮
(水g
( 4N
1(103 kg / cm3 (10N / kg

( 4 (10(4 m3

根据 G=mg 可得，铁球的质量： m ( G
g
( 4N 10N / kg
( 0.4kg


根据ρ=m/V 可得，铁球中铁的体积： V
( m (

0.4kg
( 0.5(10(4 m3
铁 7.8(103 kg / m3
因为 V 铁＜V 球，所以铁球是空心的。
【变式训练】
如图所示，A、B 是两个完全相同的容器，底面积为 100cm2，分别盛有适量的煤油和水，置于水平桌面上。现将一实心小球分别放入 A、B 两容器中，小球静止后排开煤油和水的体积分别为 20cm3 和 18cm3， 求：
小球在煤油中受到的浮力；
小球的密度。（ρ煤油=0.8×103kg/m3，小球放入容器中均无液体溢出）。
【答案】（1）0.16N；（2）0.9×103kg/m3。
小明利用如图甲所示的实验，研究浮力大小与深度的关系。根据测得的实验数据，作出了弹簧测力计的示数 F 与物体下表面在水中所处深度 h 的关系图象（如图
乙所示）．根据该图象求：（g 取 10N/kg）
物质的质量。
物体浸没在水中时，受到的浮力大小。
物体的密度。
【答案】
（1）1.2kg。
（2）8N。
（3）1.5×103kg/m3。
如图所示，在容器中放一个上、下底面积均为 10cm2、高为 5cm，体积为 80cm3 的均匀对称石鼓，其下底表面与容器底部完全紧密接触，石鼓全部浸没于水中且其上表面与水面齐平，求石鼓受到的浮力。
【答案】0.3N
【解析】石鼓排开水的体积：V 排=80cm3-10cm2×5cm=30cm3=30×10-6m3，
石鼓受到水的浮力：F 浮=ρgV 排=1.0×103kg/m3×10N/kg×30×10-6m3=0.3N。


如图所示，a、b 是两个体积相同又能自由移动的物体，c、d 是容器自身凸起的一部分，现往容器里注入一些水，这下列说法正确的是（ ）
A．a 物体受浮力大于 b 物体
B．b 物体受浮力大于 a 物体
C．c 部分和 d 部分都受浮力
D．d 部分和 c 部分都不受浮力
【答案】A
把一个正方体，保持侧面竖直地浸没在液体里的不同深度处，则（ ）
A．正方体顶面所受的压力大小不变
B．正方体底面所受的压力大小不变
C．正方体每个侧面所受的压力大小变
D．正方体上、下两面受的压力差不变
3.
【答案】D
关于浮力的说法你认为不正确的是（
）
A．将一石块抛入水中，石块在下沉过程中不受浮力B．在水中上升的木块受到浮力
C．在海边游泳的人受到海水对他产生的浮力D．在空中上升的氢气球受到空气对它的浮力
【答案】A
浸没在液体中的物体所受浮力的大小（ ）
A．与物体的形状和浸没液体的深度有关 B．与物体的体积和液体的密度有关C．与物体浸没液体的体积和液体密度有关 D．与物质的密度及液体的密度有关
【答案】C
用手将一木块浸没在水中 0.1 米深处。松手后，在木块浮出水面以前（ ）
A．木块所受重力、浮力都不变 B．木块所受重力不变，浮力变小
C．木块所受重力变小、浮力不变 D．木块所受重力、浮力都变小
【答案】A
在图中，重为 G 的金属块 A 静止在水面下，弹簧测力计的示数为 F（F 不为 0）。当剪断连接金属块与测力计的细线时，金属块所受浮力的大小为（ ）
B．G-F C．G+F D．F
【答案】B
如图所示，甲、乙、丙是体积相同，形状不同的铝块、铁块和铜块，当它们浸没 在水中时，它受到的浮力是（ ）
A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．一样大
【答案】D
如图所示，一装有水的小桶放在水平面上，桶与水的总重为 50N，用测力计吊着一个体积为 200cm3 的金属球，将金属球缓慢浸没在水中，使其在水中静止，且不与桶壁.桶底接触，此时测力
计的示数为 15 N，g=10N/kg。则下列不正确的是（ ）
A．金属球所受浮力为 2 N B．金属球的密度为 8.5×103kg/m3 C．桶对水平面的压力为 67N D．水平面对桶的支持力为 52N
【答案】C
如图所示，一个半球形物体浸没在水中，受到水向下的压力 30 牛，半球受到水施加的浮力为 80 牛， 则半球便受到水向上的压力为 牛。
【答案】50N
弹簧秤下吊着重为 14.7N 的正方形金属块，当它完全浸没在水中时，弹簧秤的示数为 9.8N，则金属块排开水的重力为 N，若金属块上表面所受水的压力为 19.6N，则金属块下表面所受水的压力为
N。
【答案】4.9N 25.5N
在实验操作考查中，小柯抽测的实验题目是“探究浮力的大小”。他的实验操作步骤如图所示，实验 过程如下。
A．用细线将合金块挂在弹簧测力计下，测出合金块的重力； B．将水倒入溢水杯中；
C．将挂在弹簧测力计下的合金块浸没水中，让溢出的水全部流入小桶中，同时读出弹簧测力计的示数； D．将盛有溢出水的小桶挂在弹簧测力计下，读出此时弹簧测力计的示数；
E．记录、分析实验数据，得出实验结论； F．整理实验器材。
请根据小明的实验过程回答下面问题：
指出小柯在实验操作中漏掉的一个步骤： 。
指出上面实验操作中的一处错误： 。
【答案】（1）没有测小桶的重力；（2）在步骤 B 中没将溢水杯中的水装满。
小华用如图所示的实验，探究影响浮力大小的因素。
小华进行甲、乙两步的实验目的是 ， 他想研究浸在液体中的物体受到浮力大小是否与液体密度有关，应选择 两图。
小华研究浮力大小与深度的关系时，根据测得的实验数据作出了弹簧测力计的示数F 与物体下表面所处深度h 的关系的图象，如图所示。根据图象可以判断出，此实验过程中浮力的 变化情况是 。
利用小华研究的实验数据，可知实验中所用物体的密度是 。
【答案】（1）证明物体在水中受到浮力；乙丙；（2）浮力先变大，后保持不变；（3）3×103kg/m3。
如图甲所示，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中，如图乙所 示是钢绳拉力随时间 t 变化的图象，若不计水的阻力
（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3），求：
石料全部没入水中时受到的浮力是多少？
石料的体积是多少？
石料的密度是多少？
【答案】（1）500N；（2）5×10-2m3；
（3）2.8×103kg∕m3。

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