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第 3 讲 物体浮沉状态及应用
一、 物体的沉浮条件
物体沉浮状态判断
（1）利用 F 浮与 G 物的关系进行判断
浸没在液体中的物体，受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力两个力的作用。这两个力的相 对大小决定了物体是上浮、悬浮还是下沉。
上浮
悬浮
下沉
示意图
F 浮与 G 物
F浮 ( G物
F浮 ( G物
F浮 ( G物
（2）利用ρ液和ρ物的关系进行判断（在液体足够多的情况下，物体是实心的）
上浮
悬浮
下沉
示意图
ρ液与ρ物
(液 ( (物
(液 ( (物
(液 ( (物
物体不同状态受力情况
漂浮
悬浮
沉底
示意图
受力情况
F浮 ( G物
F浮 ( G物
G物 ( F浮 ( F支
二、 物体沉浮条件应用
密度计
用来测量液体密度的仪器，它是根据漂浮时受力平衡及阿基米德原理制成的。由于密度计在
任何液体中都呈漂浮状态，所受到的浮力不变，都等于它自身的重力，即 F浮 ( G密度计 ( (液gV排 ， 根据公式推导我们可知：
密度计浸入液体中的体积越大，液体的密度越小； 密度计浸入液体中的体积越小，液体的密度越大， 所以密度计的特点是：上小下大；
密度计另一个特点：上疏下密（密度计的刻度不是均匀的）。我们可以进行如下推导：
设密度计的底部不规则部分的体积为 V0，上部的圆柱体部分的横截面积为 S，整个密度计的重力为 G，若密度计分别浸入密度为ρ1、ρ2、ρ3（ρ3-ρ2=ρ2-ρ1＞0）的三种液体中，圆柱体部分浸入的深度分别为 h1、h2、h3，密度计漂浮在液体中，F 浮=G，ρg（Sh+V0）=G
h ( G
(gS
( G
(gS
V0
S

ρ3-ρ2=ρ2-ρ1＞0


h - h
( G ( 1 (
 
1 ) (

G ( (2 - (1
 

h - h
( G ( 1

( 1 ) (

G ( (3 - (2
 
1 2 (g ( (
gS ((
2 3 (g ( (
gS ((
1 2 1 2 2 3 3 2
因为ρ3-ρ2=ρ2-ρ1＞0，ρ3＞ρ1 所以 h1-h2＞h2-h3
因此密度计的刻度上疏（h1-h2 大）下密（h2-h3 小）
潜水艇
潜水艇是通过改变自重来实现浮沉，潜水艇两侧有水舱（如图所示），当水舱中充水时，潜水艇加重，就逐渐潜入水中；当水舱充水使艇重等于同体积水重时，潜水艇就可悬浮在水中；当压缩空气使水舱中的水排出一部分时， 潜水艇变轻，就可上浮了。
轮船
轮船做成中空来增大排开液体的体积从而获得较大浮力，漂浮在水面上，因此浮力大小等于物体 的重力。轮船受到浮力的大小不仅与轮船排开水的体积有关，还跟所在水域水的密度有关，即
F浮 ( G排水量 ( (液gV排（G 排）。轮船设有多条吃水线，可以根据吃水线来判断水域密度变化，如
河水的密度小于海水的密度，轮船由大海驶进河流时，轮船吃水深度会变大。
气球和飞艇
气球是利用空气的浮力升空的。气球里充的是密度小于空气的气体，如：氢气、氦气或热空气。 为了能定向航行而不随风飘荡，人们把气球发展成为飞艇。


题型一：物体沉浮状态的判断
【例 1】将重为 4N，体积为 6×10﹣4m3 的物体投入一装有适量水的溢水杯中，溢出水 300g．若不计水的阻力，当物体静止时，下列判断正确的是（ ）
A．物体上浮，F 浮=6 N B．物体悬浮，F 浮=4 N
C．物体漂浮，F 浮=4 N D．物体沉在水底，F 浮=63N
【答案】C
【解析】根据 G=mg=ρVg 可知：物体的密度(( G
Vg
( 4N
6 (10-4 m3 (10N / kg
( 0.67 (103 kg / m3

则ρ＜ρ水，所以物体在水中将漂浮；物体在水中受到的浮力：F 浮=G=4N。故选：C。
【变式训练】
在一个装满水的容器中，放入一质量为 20g 的物块，从容器中溢出 15g 的水，则该物块在水中的浮沉情况是（ ）
A．下沉 B．上浮 C．漂浮 D．悬浮
【答案】A
【解析】物体所受浮力等于溢出水的重力，即 F 浮=G 排=m 排g=0.015kg×10N/kg=0.15N。物体的重力 G=mg=0.02kg×10N/Kg=0.2N，因 G＞F 浮，故物体会下沉。
把体积为 2dm3 重 12N 的木块放入水中，当它静止时所处的状态及受到的浮力大小分别是（ ）
A．漂浮，F 浮＞12N B．漂浮，F 浮=12N
C．沉底，F 浮＜12N D．沉底，F 浮=12N
【答案】B。
【解析】由阿基米德原理可知，当木块浸没在水中，受到的浮力
F 浮=ρ水gV 排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-3m3=20N＞12N，根据浮沉条件可知：木块会上浮，最后漂浮在水面上，根据漂浮的条件知：受到的浮力 F 浮′=G=12N。
【例 2】如图甲所示，烧杯里盛有 6℃的水，小球在水中恰好悬浮。经研究发现，水的密度随温度的变化如图乙所示。现在烧杯四周放上大量的冰块，在烧杯
内水的温度下降到 0℃的过程中，假设小球的体积始终不变，关于小球的浮沉情况判断正确的是
（ ）
A．先下沉然后上浮 B．浮力变大，一直上浮C．浮力变小，一直下沉D．先上浮然后下沉
【答案】D。
【解析】因烧杯里盛有 6℃的水时，小球恰好悬浮，所以，小球的密度与此时水的密度相等， 由图象可知：4℃的水的密度最大，6℃的水的密度比 0℃时水的密度大，则
当水的温度从 6℃降到 4℃时，水的密度增大，大于小球的密度，使小球上浮、最后漂浮；
当水的温度从 4℃降到 0℃时，水的密度减小，最后小于小球的密度，使小球下沉、悬浮、最后下沉，综上可知，小球先上浮后下沉，故 D 正确。
【变式训练】
一个空心的塑料球，在水下恰能悬浮，如图所示，现在沿图中虚线位置将其分割成两部分，则（ ）
A．小部分上浮，大部分下沉B．小部分下沉，大部分上浮C．大、小部分都保持悬浮D．以上说法都不正确
【答案】B。
【解析】设空心球的平均密度为 ρ1（ ρ1 等于空心球的质量除以空心球的体积），球悬浮，球的平均密度 ρ1 与水的密度相等。若沿虚线切开，则小的部分为实心体，密度大于空心球的平均密度，即大于水的密度而下沉。而大的部分是空心的，平均密度显然小于原空心球的平均密度，即小于水的密度而上浮。
如图所示，一铅块用细线挂在一个乒乓球的下面，把它放入浓食盐水中恰好处于悬浮 状态，如果往池中缓慢注入一些水，则铅块及乒乓球将（ ）
A．静止不动 B．向下运动 C．向上运动 D．都有可能
【答案】B。
【解析】向池中加水前，铅块和小气球悬浮在水中，F 浮=G；向池中加水后，水的深度增加，由公式P=ρgh 知，小气球受到水的压强增大，所以气球排开水的体积减小，由公式 F 浮=ρ液gV 排知，气球受到的浮力减小，所以向下运动。
小科和妈妈一起上街到夜市买了一袋观赏鱼如图，袋内约有 1/3 的体积是封闭的空气。小科回到家后没有打开塑料袋的观赏鱼而 是直接放入家中的鱼缸中。若不计塑料袋的自重，那么这个装着 水和鱼的塑料袋在鱼缸的水中所处的状态是（ ）
A．悬浮在水中 B．漂浮在水中
C．下沉到缸底 D．先悬浮，后下沉
【答案】B。
【解析】若将塑料袋浸没在水中，则排开水的体积 V 排等于塑
料袋的总体积，根据阿基米德原理 F 浮=G 排=ρ水gV 排，由于袋内有 1/3 的体积是封闭的空气，塑料袋的里面的水的体积 V 水小于塑料袋的总体积，即 V 排＞V 水，根据 G=mg=ρgV 得：F 浮＞G 水，所以，塑料袋会上浮，最后处于漂浮。
【例 3】体积是 100cm3，质量是 90g 的物体，将其缓缓放入装满水的烧杯中，物体静止后，溢出水的质量是 g；将其缓缓放入装满酒精的烧杯中，溢出酒精的质量是 g．（ρ酒=0.8×103kg/m3）
【答案】90；80
【变式训练】
有一个木块，把它浸在盛满水的溢水杯中时，从杯中溢出 10g 水，若把它浸在盛满酒精的溢水杯中， 从杯中溢出的酒精为（ ）（木块的密度为 0.5×103kg/m3）
A．8g B．10g C．18g D．2g
【答案】B。
【解析】将木块浸在水中，处于平衡状态，F 浮 1=G 木，根据阿基米德原理，F 浮 1=G 水排=m 水排g， 将木块放在酒精中，处于平衡状态，F 浮 2=G 木，根据阿基米德原理，F 浮 2=G 酒精排=m 酒精排g，∵F 浮 1=F 浮 2， 则m 酒精排=m 水排=10g，
将一个边长为 4cm 的正方体木块轻轻放入盛满水的溢水杯中，木块漂浮在水中静止时，从溢水杯中溢出水的体积为 38.4cm3；若将此木块改放入密度为 0.8×103kg/m3 的酒精中，待木块静止时， 下列说法正确的是（ ）
A．木块露出酒精的体积为 16cm3 B．木块的密度为 0.6 kg/m3
从溢水杯中溢出酒精的体积为 38.4cm3
木块浸入水中的体积与浸入酒精中的体积之比为 5：4
【答案】A。
【解析】（1）木块受到的浮力：F 浮=G 排=ρ水gV 排=1.0×103kg/m3×10N/kg×38.4×10-6m3=0.384N。由于漂浮，所以浮力等于自身的重力，故 G=0.384N；
故木块的质量是：m=G/g=0.384N/（10N/kg）=0.0384kg=38.4g； 木块的体积 V=4cm×4cm×4cm=64cm3，
所以木块的密度是：ρ=m/V=38.4g/64cm3=0.6g/cm3；故 B 错误；
由于物体的密度小于酒精的密度，所以木块在酒精中也是漂浮，
故据 F 浮=G 排=ρ水gV 排=G 物；
V 排=F 浮/（ρ酒g）=0.384N/（0.8×103kg/m3×10N/kg）=0.000048m3=48cm3； 从溢水杯中溢出酒精的体积为 48cm3
木块露出酒精的体积：V 露=V-V 浸=64cm3-48cm3=16cm3；故 A 正确，C 错误；
木块浸入水中的体积与浸入酒精中的体积之比为：38.4cm3:4.8cm3=4:5，故 D 错误。
一物块轻轻放入盛满水的大烧杯中，静止后有 76g 水溢出；将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，静止后有 64g 酒精溢出。已知水的密度是 1.0×103kg/m3，酒精的密度是 0.8×103kg/m3，则物块的密度是（ ） A．1.0×103kg/m3 B．0.95×103kg/m3 C．1.2×103kg/m3 D．0.90×103kg/m3
【答案】B。
【解析】若物体在水中漂浮或悬浮，浮力等于重力，64g＜76g，所以物体在酒精中一定下沉； 若物体在水中下沉，则在酒精中一定下沉；
由题意知，在酒精中受到的浮力 F 浮酒精=m 排酒精g=64×10-3kg×10N/kg=0.64N， 根据 F 浮酒精=ρ酒精gV 排酒精
得 V ( F浮 (

0.64N
( 0.8(10-4 m3
酒精gV排
0.8(103 kg / m3 (10N / kg

排开水的体积 V
( m排水 (

76 (10-3 kg

( 7.6 (10-5 m3
排 1(103 kg / m3
因为排开水的体积小于排开酒精的体积，所以在水中漂浮。
因为漂浮，所以物体的重力等于浮力（排开水的重力），则 m 物=m 排水=76g=0.076kg。
( ( m 物 (
V物
76 (10-3 kg
0.8(10-4 m3

( 0.95

(103

kg / m3

题型二：沉浮条件的应用
【例 4】小红同学在一支铅笔的下端粘上一块橡皮泥，将它分别置于甲、乙两杯液体中观察到静止时的情形如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．铅笔在甲杯液体中受到的浮力较大B．铅笔在乙杯液体中受到的浮力较大C．乙杯液体的密度较大
D．甲杯液体的密度较大
【答案】C
【解析】密度计浸入液体中的体积越大，液体的密度越小；密度计浸入液体中的体积越小，液体 的密度越大，故选 C。
【变式训练】
如图所示两个密度计 a 与 b。a 密度计最上部刻线为 1，而 b 密度计最下部刻线为 1
若要测定酒精的密度，则应该使用密度计（ ）
A．a B．b C．任意一个 D．都不好用
【答案】B
【解析】密度计的特点是：上小下大；上疏下密，酒精密度小于 1g/cm3，选 B。
小柯在一根一端密封的空心玻璃管下端绕上一段细铁丝，制成一支自制密度计，用它来测量液体密度， 测量过程中杯内液体总量没有变化。当密度计在杯中漂浮时，液面高度在
A 处（如图甲）。此时，密度计受到的浮力
重力（选填“＜”、“=”或“＞”）。使用中，小柯发现细铁丝 很容易滑落，于是他改变这段细铁丝的形状，并把铁丝置于玻璃管内， 再次测量同一杯液体密度（如图乙），杯中液面将 （填“上升”、“下降”或“仍在 A 处”）。
【答案】（1）=；（2）仍在 A 处。
小明按照教材中“综合实践活动”的要求制作简易密度计。
取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。塞入金属丝的目的 是 。
将吸管放到水中的情景如图（a）所示，测得浸入的长度为 H；放到另一液体中的情景如图（b） 所示，测得浸入的长度为 h。用 ρ 水、ρ 液分别表示水和液体的密度，则 ρ 水 ρ 液（选填“=”、“＞”、“＜”），用 F 水、F 液分别表示吸管在水和液体中受到的浮力，则 F 水 F 液（选填
“=”、“＞”、“＜”），此外 h 与 ρ 水、ρ 液及 H 的关系式为 h= 。

【答案】（1）竖直漂浮；（2）＞；=；
(水H

(液
科技小组利用学到的浮力知识制作一个浮力。他们找来一个空饮料瓶，剪掉瓶底， 旋紧瓶盖，在瓶盖处系一块质量适当的小石块，然后将其倒置在水里，如图所示， 已知该饮料瓶圆柱状部分的横截面积为 50cm2，总重为 0.6N。当瓶中不放被测物体时，水面所对位置为零刻度，再利用适当的方法完成刻度。使用时，只要把被测物体放入瓶中，从水面所对的刻度就可以直接读出被测物体的质量。
饮料瓶中放上 200 克物体后，200 克刻度线与零刻度线的距离是多少？
利用浮力的知识证明这种浮力秤的刻度是均匀的。（用物理量表示，已知放入物体的质量为 m， 圆柱部分的横截面积为 S，对应刻度线与零刻度线的距离为 h，水的密度为ρ）
【答案】（1）4cm （2）见解析
解析：（1）因为物体处于漂浮状态，所以物体受到的浮力：F 浮=G 物=200×10-3kg×10N/kg=2N；
由 F 浮=ρ液 gV 排可得： V ( F浮 ( 2N


( 200cm3
排 ( gV 1(103 kg / m3 (10N / kg
液 排
h ( V 排
s
( 200cm3 50cm2
( 4cm

（2）设被测物体的质量为 m，饮料瓶圆柱状部分的横截面积为 S，在浮力秤中放入被测物体后， 瓶身浸入的深度增加值为 h，则：浮秤再次漂浮时，增大的浮力等于增大的重力：△F 浮=G，
即：ρ水gSh=mg 因为ρ水、S 为定值，所以 h 与 m 成正比，即该浮力秤质量的刻度是均匀的。
小金学习浮力后自制了一个密度计，将密度计放入水中，测出浸入水中的深度为 8cm，并在对应处标记为 a。
要把酒精密度 0.8×103kg/m3 也标记上去，应该标在 a 的 （选填“上方”或“下方”）位置。
把密度计放入待测液体中，浸入液体中的深度为 7cm，求液体密度（用科学记数法，保留小数点后 2 位）。
【答案】（1）上方。 （2）液体密度是 1.14×103kg/m3。
解析：（1）密度计处于漂浮，则 F 浮=G，由于酒精密度比水小，在浮力不变的
情况下，根据 F 浮=ρgV 排可得：排开液体的体积变大，所以应该在刻度线 a 的上方。
（2）根据漂浮条件和 F 浮=ρ液gV 排可知： 密度计漂浮在水上时所受浮力：F 浮水=G，
密度计漂浮在待测液体上时所受浮力：F 浮液=G， 所以，F 浮液=F 浮水，
即：ρ液gV 排液=ρ水gV 排水， 所以，ρ液gSh 液=ρ水gSh 水，
则： ( ( h水 ( ( 8cm (1(103 kg / cm3 ( 1.14 (103 kg / cm3
 
液 水 7cm
【例 5】如图是我国第三代极地破冰船和科学考察船“雪龙”号。2014 年 3 月，“雪龙”号在澳大利亚的珀斯港码头进行补救，共补给 118 吨油料、280 吨淡水和十几吨蔬菜，然后驶向南印度洋进行海上救援行动。下列说法错误的是（ ）
A．雪龙号在行驶过程中，由于不同海域海水密度不同，则所受浮力不同B．雪龙号补给后，所受的浮力增大
C．雪龙号补给后，船底所受海水的压力增大D．雪龙号加速前进时，浮力等于重力
【答案】A
【解析】A、雪龙号在行驶过程中，受到的浮力等于重力，与密度无关，故 A 错误；
B、雪龙号补给后，浮力增加，由浮力产生的原因可知：船漂浮时，船底所受海水向上的压力就是 浮力，则压力增大，故 BC 正确；
D、加速运动时只是水平方向受力变化，竖直方向受力不变，故浮力仍等于重力，故 D 正确。本题选错误的，故选：A。
【变式训练】
船在航行中为了停在某一处，常要进行抛锚，在抛锚时，要将锚从船上扔到水中，锚会逐渐沉入海底， 在这个过程中，船身将（ ）
A．船身略上浮 B．船身略下沉 C．船身不上浮也不下沉 D．无法判断
【答案】A。
【解析】将锚放在船舱里船是漂浮，此时浮力等于其总重力，在抛锚时，要将锚从船上扔到水中，锚 会逐渐沉入海底，锚沉底后，对海底有压力，物体间力的作用是相互的，则锚会受到一个向上的支持 力，此时支持力加上浮力等于总重力，而总重力是不变的，所以浮力变小了，即船身略上浮。
如图所示，用一个玻璃瓶装上写有你心愿的纸片，然后盖上盖子并密封，投入江中，就能漂浮在水面上，成为“漂流瓶”。如果漂流瓶从长江漂入大海，它所受的浮力及露出水面体积的变化情况是（ρ海 水＞ρ江水）（ ）
A．浮力不变，露出水面体积变大B．浮力变大，露出水面体积不变C．浮力不变，露出水面体积变小D．浮力变小，露出水面体积变
【答案】A。
科学家们研究发现，同一物体越靠近赤道，所受的重力越小；越靠近地球两极，所受的重力越大；不同海域海水温度和盐度的不同会使海水密度产生差异，如ρ青岛＜ρ亚丁湾．一艘军舰从我国青岛港出发，前往位于赤道附近的亚丁湾执行护航任务，若军舰总质量保持不变，根据上述信息，比较军舰在青岛和亚丁湾两地海域所受浮力的大小及军舰总质量。下列说法正确的是（ ）
A．在亚丁湾所受浮力较大 B．在两地所受浮力相等
C．到了亚丁湾军舰会上浮一些 D．到了亚丁湾军舰会下沉一些
【答案】C。
【解析】（1）军舰漂浮，受到的浮力 F 浮=G，由题知，军舰在亚丁湾时的自重较小，所以，军舰在亚丁湾时受到的浮力较小，故 AB 错误。
（2）若军舰总质量保持不变，军舰从青岛到亚丁湾海域，始终漂浮，故军舰在青岛海域受到的浮力等 于亚丁湾两地海域所受浮力，又因为ρ青岛＜ρ亚丁湾。根据 F 浮=ρ液gV 排知，到了亚丁湾军舰排开海水的体积减小，故军舰会上浮一些。故选：C。
2017 年 4 月 2 日上午，中国第二艘航空母舰 001A 在大连船厂举行下水仪式，据外界猜测，001A 的排水量可达 6 万吨，“标准排水量”是指人员武装齐备，但不包含燃油、滑油、备用锅炉水在内的排水量（第 1、2 小问计算中 g 取 10N/kg，ρ海水=1×103kg/m3）
若该航空母舰标准排水量 6 万吨，则此状态下航空母舰所受到海水的浮力是多少？
若装载燃油、滑油、备用锅炉水共 1.8 万吨到达满载，则满载后排开水的体积为多少 m3。
已知印度洋的海水密度小于太平洋的海水密度，当这艘航空母舰满载时从太平洋到印度洋时请结 合相关公式推断表达舰身会上浮一些还是下沉一些？
【答案】（1）6×108N；（2）7.8X104m3
【解析】（1）航空母舰标准排水量 6 万吨，处于漂浮，受到的浮力：
F 浮=G 排=m 排g=6×104×103kg×10N/kg=6×108N；
航空母舰满载受到的浮力，因为漂浮，
F 浮′=G 排′=m 排′g=（m 排+m）g=（6×104×103kg+1.8×104×103kg）×10N/kg=7.8×108N；

由 F =ρ gV 可得，满载后排开水的体积： V
( F 浮 (
7.8(108 N

( 7.8(104 m3
浮 液 排
排 ( g

1(103 kg /10N / kg

由 F 浮=ρ液gV 排可得，当这艘航空母舰满载时从太平洋到印度洋时（不考虑燃油、食物、淡水等物质的消耗，舰体浸水部分当作长方体）。已知印度洋的海水密度小于太平洋的海水密度，液体密度 变小，排开液体的体积变大，故舰身会下沉一些；
【例 6】2009 年 4 月 23 日下午，为纪念中国人民解放军海军成立 60 周年而举行的海上阅兵，在青岛附近
黄海海域举行。图为中国海军 092 级战略核潜艇接受检阅时的情景。关于核潜艇的下列说法正确的是（ ）
漂浮在海面上时，它只受到重力和浮力
漂浮在海面上时，它只受到重力、浮力和海水对它向上的压力C．在海面下匀速下潜时，它受到的浮力逐渐增大
D．在海面下匀速上浮时，它受到的浮力逐渐减小
【答案】A
【解析】潜水艇漂浮于水面上，受到重力和浮力作用，且浮力一定和重力相等；在海面下匀速下潜
或上浮时，因核潜艇排开的水的体积不变，所以它受到的浮力不变，潜水艇是通过改变自重来实现下潜或上浮。故选：A。
【变式训练】
某潜水艇从珠江潜行（在水面下航行）到南海某地执行任务。若它悬浮在江面下所受的重力、浮力分别为 G1、F1，悬浮在海面下所受重力、浮力分别为 G2、F2，则（ ）
A．G1=G2
F1=F2
B．G1＞G2
F1＞F2
C．G1＜G2
【答案】C
F1＜F2
D．G1=G2
F1＞F2
【解析】因为潜水艇潜行（在水面下航行），所以 V 排不变；潜水艇从珠江潜行到南海，因海水的密度大于江水的密度，则根据 F 浮=ρ液 gV 排可知，其受到的浮力变大，即 F1＜F2；
又因为潜水艇都是悬浮在水中，所以浮力等于重力，浮力变大，故自身重力也变大，即 G1＜G2。故选：C。
物理小组制作的潜水艇模型如图所示。通过胶管 A 从烧瓶中吸气或向烧瓶中吹气，就可使烧瓶下沉、上浮或悬浮。当烧瓶处于如图所示的悬浮状态时，若从 A 管吸气，烧瓶将会（ ）
A．上浮，它受到的浮力增大 B．下沉，它受到的浮力减小C．下沉，它受到的浮力不变 D．上浮，它受到的浮力不变
【答案】D
海中断崖”是指因为某水文要素在竖直方向上出现突变或不连续剧变的水层，海水处
于上层密度大、下层密度小的状态。潜艇在水下航行中，如突遭“海中断崖”，可以迅速向潜艇内的水舱供气，避免潜艇急速的掉入海底。下列有关叙述中，正确的是（ ）
A．“海中断崖”的海水密度变化会使潜艇受到的浮力增大B．“海中断崖”的海水受到的压强不变
C．向潜艇内的水舱供气，潜艇的浮力增大D．向潜艇内的水舱供气体，潜艇的重力减小
【答案】D
【解析】（1）根据“海中断崖”现象可知，海水跃层是上层密度大、下层密度小，因此由 F 浮=ρgV 排
可知，海中断崖的海水密度变化会造成潜艇受到的浮力减小，故 A 错误；
由 p=ρgh 可知“海中断崖”的海水受到的压强仍然随深度的增大而变大，故 B 错误。
向潜艇内的水舱供气的目的是减小潜艇的重力，使潜艇快速上浮，故 C 错误，D 正确。
“蛟龙号”是我国首台自主设计、自主集成研制、世界上下潜最深的作业型深海载人潜水器。“蛟龙号”体积约为 30 米 3，空载时质量约为 22 吨，最大荷载 240 千克。
“蛟龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力为多大？
若“蛟龙号”某次满载时下沉是采用注水方式实现的，则至少注入多少立方米的水？（海水密度 取 1.0×103 千克/米 3，g 取 10 牛/千克）
【答案】（1）2.2×105N （2）7.76 m3
【解析】（1）蛟龙号”空载漂浮在水面时，根据漂浮条件可知潜艇受到浮力：
F 浮=G 空载=m 空载g=22×103kg×10N/kg=2.2×105N；
（2）满载时需要下沉时潜水器排开海水的体积 V 排=V 船=30m3， 此时 F 浮′=ρ海gV 排=1.0×103kg/m3×10N/kg×30m3=3×105N，
满载总重力 G 满=m 满g=（22×103kg+240kg）×10N/kg=2.224×105N，
G 注水=F 浮′-G 满=3×105N-2.224×105N=7.76×104N，

则由 G=mg=ρgV 可得注入水的体积： V
( G注入 (
7.76 (104 N

( 7.76m3
注入 ( g

1(103 kg /10N / kg

题型三：浮力大小的比较
【例 7】如图呈现的是体积相同的变质鸡蛋（甲）和新鲜鸡蛋（乙）浸在水中时的浮沉状况。变质鸡蛋和新鲜鸡蛋在水中受到的浮力分别是 F 甲、F 乙，它们的密度分别是ρ甲、ρ乙，
则由图可知（ ）
A．F 甲＜F 乙，ρ甲=ρ乙 B．F 甲＞F 乙，ρ甲＞ρ乙
C．F 甲＜F 乙，ρ甲＜ρ乙 D．F 甲=F 乙，ρ甲＜ρ乙
【答案】C。
【变式训练】
水平桌面上，甲、乙两相同的杯中盛有不同浓度的盐水。现将两个相同的小球分别放入杯中，待小球 静止时，两杯中液面恰好相平，小球的位置如图所示。则（ ）
乙杯中液体密度较小
甲杯中小球受到的浮力较大
向甲杯中缓慢加盐，小球受到的浮力一直增大 D．向乙杯中缓慢加水，小球受到的浮力先不变后减小
【答案】D。
【解析】A、小球在甲中下沉，ρ甲＜ρ物，在乙中漂浮，ρ乙＞ρ物，则ρ乙＞ρ甲，故 A 错误；B、小球在甲中下沉，受到的浮力小于物体重；在乙中漂浮，小球受到的浮力等于物体重；因此甲杯中小球受到浮 力较小，故 B 错误；C、若向甲杯中缓慢加盐，则甲的密度增大，当甲的密度等于物块的密度时，小球悬浮，此时浮力等于其重力，当甲的密度大于物块的密度时，小球漂浮，此时浮力等于其重力，因 此向甲杯中缓慢加盐，小球受到的浮力不是一直增大，故 C 错误；D、小球在乙中漂浮，受到的浮力等于物体重；当向乙杯中缓慢加水，小球先漂浮，此时浮力等于其重力，液体密度小于物体密度时， 下沉，浮力减少，故 D 正确。
如图所示，将两块相同的橡皮泥做成实心球形和碗形，分别放入相同的甲、 乙两杯水中，在甲中它沉入水底，此时它受到的浮力大小为 F1．在乙中它漂在水面上，此时它受到的浮力大小为 F2．则 F1 与 F2 的大小关系是
（ ）
A．F1＞F2 B．F1=F2 C．F1＜F2 D．无法比较
【答案】C。
如图所示，体积相等的甲、乙两实心球静止在水中，甲漂浮在水面上，乙悬浮在水中，则（ ）
两球受到的浮力一定相等
两球受到的浮力不相等，甲球受到的浮力大C．两球的密度不相等，乙球的密度大
D．两球的重力不相等，甲球的重力大
【答案】C。
【解析】AB、由题意可知，甲乙两实心球的体积相等，由图可知，甲球漂浮，乙球悬浮，且
V 排甲＞V 排乙，由 F 浮=ρgV 排可知，F 浮甲＜F 浮乙，故 AB 错误；CD、因物体漂浮或悬浮时受到的浮力和自身的重力相等，所以，G 甲=F 浮甲，G 乙=F 浮乙，则 G 甲＜G 乙，故 D 错误；由 G=mg=ρVg 的变形式ρ=G/
（Vg）可知，ρ甲＜ρ乙，故 C 正确。
【例 8】如图所示，甲、乙、丙三只实心球的质量相等，在同种液体中静止（图中标注球静止时的位置，不表示球的真实大小）由图中三个球的位置可知（ ）
甲球受的浮力最大
三个球受到的浮力大小相等C．丙球受的浮力最小
D．甲球体积最小
【答案】C。
【例 9】三个相同的轻质弹簧，一端固定在容器底部，另一端分别与三个体积相同的实心球相连，向容器内倒入某种液体，待液体和球都稳定后，观察到如图所示的情况，乙球
下方弹簧长度等于原长，这三个球受到浮力的大小关系是 （选填字母）；
A．F 甲＜F 乙＜F 丙 B．F 甲＞F 乙＞F 丙 C．F 甲=F 乙=F 丙
这三个球的密度大小关系是 （选填字母）
A．ρ甲＜ρ乙＜ρ丙 B．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙 C．ρ甲=ρ乙=ρ丙
其中 球（选填“甲”“乙”“丙”）的密度与液体密度相同。
【答案】C A 乙
【解析】（1）已知三个实心球体积相同，由于三个球浸没在同种液体中，则排开液体的体积相同， 根据 F 浮=ρ液V 排g 可知，它们受到的浮力：F 浮甲=F 浮乙=F 浮丙；故选 C；
根据题意可知，乙球下方弹簧长度等于原长，则弹簧对乙球没有作用力；
观察如图情况可知，甲球下方弹簧长度大于原长，则弹簧对甲球有向下的拉力 F 拉； 丙球下方弹簧长度小于原长，则弹簧对丙球有向上的支持力 F 支；
由题知，三个球处于静止，所以 F 浮甲=G 甲+F 拉，F 浮乙=G 乙，F 浮丙=G 丙-F 支， 比较可知，F 浮甲＞G 甲，F 浮乙=G 乙，F 浮丙＜G 丙，
由于它们所受浮力相等，所以三个球的重力关系为：G 甲＜G 乙＜G 丙； 根据重力公式可知，三个球的质量关系为：m 甲＜m 乙＜m 丙；
又三个球的体积相同，根据ρ=m/V 可知：ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，故选 A。
根据前面分析可知，弹簧对乙球没有作用力，浮力与重力平衡，乙球处于悬浮状态， 所以，ρ乙=ρ液。
【例 10】如图所示，甲、乙、丙三个实心小球分别在不同的液体中静止，三个球的体积关系是
V 甲＞V 乙=V 丙，三种液体的密度关系是ρ1=ρ2＞ρ3．则三个球受到的浮力大小关系为（ ）
A．F 甲＞F 乙＞F 丙 B．F 甲=F 乙＞F 丙
C．F 甲＞F 乙=F 丙 D．F 甲=F 乙=F 丙
【答案】A。
【解析】因ρ1=ρ2，V 甲＞V 乙，所以，由 F 浮=ρ液gV 排可知，F 甲＞F 乙；因为ρ2＞ρ3，乙排开液体的体积大于丙排开液体的体积，则 F 乙＞F 丙，所以 F 甲＞F 乙＞F 丙。
【变式训练】
如图 a、b、c 三个实心小球，其中 a 与 b 质量相等，b 与 c 体积相同；将三个小球放入水中静止不动时，
a 球漂浮、b 球悬浮、c 球沉底。则下列判断中正确的是（ ）
A．它们浸入水中的体积关系是：Va＜Vb=Vc B．它们的重力关系是：Ga=Gb＞Gc
它们的密度关系是：ρa＜ρb＜ρc D．它们所受的浮力关系是：Fa=Fb＞Fc
【答案】C。
【解析】A、由图可知，a 漂浮，b 悬浮，则 V 排a＜Va，V 排b=Vb，a 漂浮，b 悬浮，由浮沉条件可知：Fa=Ga，Fb=Gb；a 与 b 质量相等，则 a 与 b 的重力相等，所以 a、b 所受的浮力 Fa=Fb，
由 F 浮=ρgV 排可知，V 排a=V 排b，由题可知 Vb=Vc，且 c 球沉底，V 排c=Vc， 所以 V 排a=V 排b=V 排c，故 A 错误；
B、b 悬浮，c 沉入底部，所以由浮沉条件可知：Fb=Gb，Fc＜Gc-------① b 与 c 排开水的体积相同， 根据 F 浮=ρgV 排可知 b、c 受到的浮力：Fb=Fc， ②
由①②可知 Gb＜Gc；所以 Ga=Gb＜Gc，故 B 错误；
C、当物体的密度大于液体的密度时，物体下沉；当物体的密度等于液体的密度时，物体悬浮；
当物体的密度小于液体的密度时，物体上浮或漂浮，因 a 漂浮，则 a 的密度最小，c 沉入底部，则 c
的、密度最大，可知：ρa＜ρb＜ρc，故 C 对；D、由上分析可知，浮力关系为 Fa=Fb=Fc，故 D 错。
如图所示，A、B 体积相同。B、C 质量相等，将它们放入水中静止，A 漂浮、B 悬浮、C 沉底。则下列说法正确的是（ ）
A．A 所受到的浮力一定大于 B 所受的浮力
B．B 下表面所受的压力不一定大于 A 下表面所受的压力
C．C 所受的浮力一定小于 B 所受的浮力
D．C 所受的浮力一定小于 A 所受的浮力
【答案】C。
【解析】A、由图可知，A 漂浮，B 悬浮，则 V 排A＜VA，V 排B=VB，因为 A 与 B 体积相同，所以
V 排A＜V 排B，所以根据 F 浮=ρgV 排可知：FA＜FB；故 A 错误；
B、根据浮力产生原因可知：FA=FA 下-FA 上，FB=FB 下-FB 上，由图可知：FA 上=0，FB 上＞0，所以 FA 下=FA，
FB 下=FB+FB 上，由（1）中可知：FA＜FB；所以 FB 下＞FA 下，故 B 错误；
C、因为 B 悬浮，C 沉底，所以 FB=GB，FC＜GC；因为 B、C 质量相等，则 GB=GC；所以 FB＞FC．故C 正确；
D、因为 FA＜FB；FB＞FC。所以 A、C 的浮力无法比较，故 D 错误。
如图所示，将苹果和梨子放入水中后，苹果漂浮，梨子沉底。若苹果的质量、体积及受到的浮力为 m1、V1 和 F1，梨子的质量、体积及受到的浮力为 m2、V2 和 F2，现有以下判断，
正确的是（ ）
若 m1＞m2，则 F1 一定小于 F2
若 m1=m2，则 F1 一定大于 F2
若 V1=V2，则 F1 一定小于 F2
若 V1＞V2，则 F1 一定大于 F2。
A．（1）（3） B．（1）（4） C．（2）（3） D．（2）（4）
【答案】C。
【解析】由于苹果漂浮，梨子沉底，则根据浮沉条件可知：F1=G1=m1g，F2＜G2=m2g，
（1）若 m1＞m2，则 F1＞F2；
（2）若 m1=m2，则 F1＞F2；由于苹果漂浮，梨子沉底，则：V 排 1＜V1，V 排 2=V2， 由于都是浸在水中，根据 F 浮=ρ水gV 排可知：
（3）若 V1=V2，则 F1＜F2；
（4）若 V1＞V2，则 V 排 1 与 V 排 2 的大小不能比较，所以，F1 不一定大于 F2。由此分析可知（2）（3） 正确。


体积为 0.05 米 3 的救生圈重 100 牛顿。体重为 400 牛顿的人使用这个救生圈（ ）
A．人或圈可以部分露出水面 B．人和圈没入水中后可以悬浮在水中C．人和圈会沉没下去 D．要做出正确判断，还需知道人的体积
【答案】A。
关于潜水艇和轮船在水中的情况，下列说法正确的是（ ） A．一艘轮船从海里行驶到河里，浮力不变，船身将下沉一些B．一艘轮船从河里行驶到海里，浮力变大，船身将上浮一些C．潜水艇在水面下下沉越深，所受浮力越大
潜水艇浮出水面后继续上浮的过程中，所受浮力不变
【答案】A。
如图所示，是中国航母“辽宁”号训练时的图片，当舰载战斗机全部飞离“辽宁”号航空母舰后（ ）
A．航母将沉下一些，所受浮力增大B．航母将浮起一些，所受浮力减小C．航母将沉下一些，所受浮力减小D．航母始终漂浮，所受浮力不变
【答案】B。
2015 年 6 月 1 日，一艘载有 456 人、由南京开往重庆的“东方之星”客轮航行至湖北湖北监利段时突发翻沉、倒扣江中．事故发生后，党和政府立即组织多方力量实施救援，6 月 5 日对扶正后的客轮进行整体打捞，如图所示，船体已露出了第三层客轮，则在继续向上打捞的
过程中（ ）
A．船体受到的浮力不变，船底受到水的压强变小B．船体受到的浮力变小，船底受到水的压强变大C．船体受到的浮力变小，钢丝绳对船体的拉力变大D．船体受到的浮力不变，钢丝绳对船体的拉力不变
【答案】C。
小明将同一个鸡蛋先后放入图所示的甲、乙两杯盐水中，盐水密度分别为ρ甲、ρ乙，鸡蛋所受的浮力分别为 F 甲、F 乙，则下列关系正确的是（ ）
A．ρ甲＞ρ乙
F 甲＞F 乙
B．ρ甲＜ρ乙
F 甲＜F 乙
C．ρ甲＞ρ乙
F 甲=F 乙
D．ρ甲＜ρ乙
F 甲=F 乙
【答案】D。
个容器中分别盛有甲、乙两种不同的液体，把体积相同的 A、B 两个实心小球放入甲液体中，两球沉底；放入乙液体中，
两球静止时的情况如图乙所示，则下列说法错误的是（ ）
小球 A 的质量小于小球 B 的质量
甲液体的密度小于乙液体的密度
在甲液体中小球 A 对容器底的压力小于小球 B 对容器底的压力
小球 A 在甲液体中排开液体的质量大于在乙液体中排开液体的质量
【答案】D。
把一个实心小蜡块轻轻放入盛满酒精的溢水杯中，溢出酒精的质量是 3.2g；若把该蜡块再轻轻放入盛满水的溢水怀中，则溢出水的质量是（已知ρ蜡=0.9×103 kg/m3，ρ酒精=0.8×103 kg/m3）（ ）
A．2.3 g B．3.2 g C．3.6 g D．4.0 g
【答案】C。
甲、乙两只密度计，放在水中静止时，正好甲密度计与水面相平刻度处以上的其它刻线 被磨损，而乙密度计与水面相平刻度处以下的其它刻线被磨损，如图所示。现在要测定
浓盐水的密度，应选用（
）
A．甲密度计
C．甲、乙均可
B．乙密度计
D．甲、乙均不可
【答案】A。
在学习了密度计的知识后，小金同学自制了一支密度计，通过实验比较自制密度计与实验室用密度计的异同。他将两支密度计 A、B 分别放入甲、乙两种液体中，观察到密度计静止后的现象如图（a）、
、（c）和（d）所示。（两支密度计的重力相同）
观察比较图（a）、（b）可以判断：液体 密度大（选填“甲”或“乙”）。
观察比较图（c）、（d）可知，自制密度计 判断出液体甲、乙密度的大小关系（选填“能” 或“不能”），且对比密度计 A、B 可知，它们的刻度线都是 的（选填“均匀”或“不均匀”）。
【答案】（1）甲；（2）能；不均匀。
小金利用 18cm 长的吸管、细铜丝、石蜡等材料自制了如图的密度计。
使用时发现密度计相邻两刻度线之间的距离太小，导致测量液体密度时误差较大， 他提出了如下改进方案，其中可行的是 （ ）
A．换大的容器做实验 B．换细的吸管制作密度计C．换稍长的吸管制作密度计 D．适当增加密度计的质量
小金将该密度计放入水中，吸管露出水面的长度是 10.8cm，小金将该密度计放入某液体中，吸管浸入液体的深度为 9cm，则此液体的密度是多少？（ρ=1.0×103kg/m3）
【答案】（1）BD；（2）此液体的密度是 0.8×103kg/m3。
小金学了浮力的知识后，想制造一台浮力秤，他将一段密度为 0.5×103 千克/米 3，粗细均匀的木料，先进行不吸水处理，再将其竖立水中，如图所示，这段木料长为 40 厘米，横截面积为
0.1 米 2，其上表面可以作为秤盘（g=10 牛/千克），问：
质量为 0 的刻度线的位置在哪里？
距离上表面 10 厘米处的刻度对应的质量为多少？
【答案】（1）0.2m；（2）10kg。
“曹冲称象”是家喻户晓的典故，某校兴趣小组模仿这一现象，制作了 1 台“浮力秤”。将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中。已知玻璃杯的质量为 200g，底面积为 20cm2，高度为 15cm。（g 取 10N/kg）。求：
将杯子开口向上竖直放入水中时（注：水未进入杯内），杯子受到的浮力
此时杯子浸入水中的深度（即为该浮力秤的零刻度位置）。
此浮力秤的最大称量（即量程）。
【答案】（1）2N （2）0.1 米 （3）0.1kg。
自成品油价格放开以来，国内油价与国际油价接轨。但国际油价报道时为国际原油价格涨至多少美元一桶，而我国进口原油价格每吨提高多少元。小敏想知道原油的单位“桶”和质量常用单位“吨”之间有什么关系。并将密度为 0.6×103kg/m3．体积为 200cm3 的立方体木块放入原油中，木块漂浮在油面上，经测量木块有 1/3 的体积露出油面（g=10N/kg）。
求：（1）木块受到的浮力。
原油的密度。
若每桶原油的体积为 1/6m3，1 吨原油等于多少桶？
【答案】（1）1.2N。（2）0.9×103kg/m3；（3）1 吨原油等于 7 桶。

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