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第 4 讲 大气压强（二）
一、 大气压的测量
标准大气压的大小：在海平面附近，大气压的数值接近于 1.01×105 帕（即 760 毫米汞柱）
测量大气压的工具：
空盒气压计
空盒气压计上有两行刻度，一行以百帕（hPa）为单位，一行以毫米汞柱（mmHg）为单位，
1mmHg 约为 133Pa。该气压计携带和使用比较方便。
水银气压计
水银气压计内有一根细玻璃管，管内水银柱的高度会随着大气压的变化而变化。读出水银柱高度为多少毫米，大气压即为多少毫米汞柱。该 气压计的测量比较精准。

估测大气压值得方法
空气气压计 水银气压计
吸盘法：将蘸水的塑料挂钩的吸盘按在平滑的物体表面上,挤出里面的空气,用弹簧测力计钩 着挂钩测出刚刚拉脱时的拉力。再设法测量出吸盘与桌面的的接触面积，然后用压强公式
P ( F 算出大气压，如图所示。
S
针筒法：把注射器的活塞推至注射器筒的底端，然后用橡皮帽堵住注射器的小孔，用细尼龙绳拴住注射器活塞的颈部，使绳的另一端与弹簧测力计的挂钩相连，然后慢慢拉动注射器筒，当注射器中的活塞刚好拉动时,记下弹簧测力计的示数，再设法测量出活塞的横截面
积，然后用压强公式 P ( 算出大气压。如图所示。
S
吸盘法 针筒法
二、 流体压强与流速的关系
流体：能够流动的物体叫做流体，例如液体和气体。
流体压强与流速关系
流体在流速大的地方压强较小，流速晓得地方压强较大。
气体：如图所示，把一 纸条放在嘴边,用力从纸条上方向前吹气，纸条就会向上飘起来。这是因为在纸条上方吹气,纸条上方的气流流速大,纸条下方的气流流速小。纸条向上飘动，说明上方流体的压强小，下方流体的压强大，于是就推着纸条向上运动。
液体：打开水龙头,使自来水流过如图所示的玻璃管，由于一定时间里流过 a、b、c 处的水量是相等的，而 b 处的水管较细，所以 b 处的流速一定比 a、c 两处的流速大。从图可以看出 b 处竖直水柱的高度较小，表示 b 处的压强较小。
飞机的升力
飞机在高速运动时，飞机的周围就会形成一个相对于飞机的高速气流，由于机翼上凸下平，上方气流的速度大于下方气流的速度,机翼下侧受到的向上的压强大于上侧受到的向下的压强(如图所 示)，在压强差的作用下，使飞机得到一个向上的升力。
三、 气压对液体沸点的影响
实验探究气压对沸点的而影响
实验操作
实验现象
实验结论
用酒精灯将烧瓶中的水加热到沸
腾，再用大号注射器缓缓地向烧
烧瓶内沸腾的水不再沸腾
液体的沸点与气压大小有关。
瓶内充气，使瓶内气压增大。
当气压增大时，液体的沸点会
移开酒精灯，待水温稍降一些，
升高，当气压减小时，液体的
再用注射器缓缓地从烧瓶里抽
烧瓶内的水又重新沸腾
沸点会降低。
气，使瓶内气压降低。
应用：压力锅
压力锅即高压锅，是利用液体的沸点随气压的增大而升高的原理制成的。当外界大气压为 1 x105 Pa 时，一般的家用压力锅的压强接近于 2x105 Pa,锅内水的沸点在 120 ℃左右。用压力锅烧煮食物， 既可以保证在低压地区将食物煮熟，还可以提高烧煮食物的速度，节约燃料。
高压锅计算原理：高压锅工作时，内部产生大量水蒸气导致内部气压增高大于外部的大气压。当 高压锅内部温度达到设计最高气温时，外大气压力和限压阀自身重力的合力与内部大气压力是平 衡。由二力平衡条件可得：
P 外·S 空+m 阀g=P 内·S 空
题型一：大气压的测量
【例 1】如图所示，小琪想估测大气压的大小，她设计的实验方案如下：
①记录弹簧测力计的示数为 F，这就是大气对吸盘的压力。
②将蘸水的塑料挂衣钩的吸盘放在光滑玻璃板上，用力挤压吸盘。
③用弹簧测力计钩着挂钩缓慢向上拉，直到吸盘脱离玻璃板面。
④量出吸盘与玻璃板接触面的直径：计算出吸盘与玻璃板的接触面积为 S。
⑤根据 p=F/S，计算出大气压的大小 p。
小琪由于疏忽，将前三项的顺序写颠倒了，正确的顺序是 。
如果实验中小琪所用的弹簧测力计的量程是 0—5N，吸盘与玻璃板的接触面积是 10cm2 ，她
(选填“能”或“不能”)测出大气压的大小(设大气压约为 1.0×105Pa)。
小琪通过实验测出的大气压值比用气压计测出的值小，请写出一条可能的原因 。
【答案】（1）②③①
不能
吸盘漏气、吸盘内的空气没排干净、吸盘与接触面之间有杂质（合理均可）
【解析】(1)利用该实验方案估测大气压的大小时，应先尽量把吸盘内的空气挤出，再用弹簧测力 计钩着挂钩缓慢向上拉，直到吸盘脱离玻璃板面，此时弹簧测力计的示数为 F，这就是大气对吸盘的压力。所以，正确的顺序是 BCA；
如果实验中小琪所用的弹簧测力计的量程是 0~5N，则弹簧测力计的最大拉力为5N，若吸盘与玻璃板的接触面积是 10cm2 ， 那么弹簧测力计对吸盘的压强最大为 p=F/S=5N/10×10-4m2=5000 Pa.，所以她不能测出大气压的大小；
利用该实验方案估测大气压的大小时，吸盘的密封性不好、或吸盘内的空气没排干净、或吸盘与接触面之间有杂质，都会导致实验测出的大气压值比用气压计测出的值小。
【变式训练】
如图关于吸盘挂钩挂着维尼熊，下列说法错误的是（ ）
A．吸盘挂钩利用了大气压 B．维尼熊的重力与大气压力平衡 C．维尼熊的重力越大，墙对吸盘的摩擦力越大 D．挂钩越长，能挂的物体的重力越小
【答案】 B
【解析】A、吸盘挂钩其工作过程是通过排除吸盘与墙壁之间的空气，松手后，吸盘恢复原状的过程中， 导致内部气压小于外界大气压，外界大气压将其压在墙壁上，所以，它是利用大气压工作的．故A 正确；
B、维尼熊的重力与大气压力是作用在不同物体上的两个力，方向也不相同，不是平衡力． C、维尼熊的重力与摩擦力是一对平衡力，所以其重力越大，墙对吸盘的摩擦力越大．
D、挂衣钩相当于一个杠杆，物体对挂钩的拉力，即重力为阻力，挂钩的长度相当于阻力臂， 根据杠杆平衡条件可知，在动力、动力臂一定的情况下，阻力臂越长，能挂的物体的重力越小，故选 B．
如图所示是一种“吸盘式”挂钩，将它紧压在平整、光洁的竖直玻璃面上，可挂衣帽等物品．它的主要部件是一个“橡皮碗”，压平后的表面积为 5cm2 ． 已知大气压强等于 105Pa．则下面有关的说法错误的是（ ）
挂上衣服后，皮碗与墙壁之间的摩擦力将增大
吸在玻璃上时无论是否挂上物品，皮碗受力都是平衡的C．被玻璃“吸”住后，皮碗内的气压小于外界大气压 D．吸在玻璃上时外表面所受的大气压力为 500N
【答案】 D
【解析】A、皮碗的重力与皮碗和墙壁之间的摩擦力是一对平衡力，挂上衣服后，皮碗与墙壁之间的摩 擦力要比不挂衣服时大．故 A 正确；
B、因此吸在玻璃上时无论是否挂上物品，都是静止的，处于平衡状态，所以皮碗受力都是平 衡的．故 B 正确；
C、被玻璃“吸”住后，皮碗内的气压小于外界大气压．故 C 正确；
D、根据 P ( F 可知，吸在玻璃上时外表面所受的大气压力 F=pS=l05Pa×5×10﹣4m2=50N．故
S
D 错误．故选 D．
晓宇设计了用吸盘测量大气压值得实验，请帮助晓宇做好以下工作
请补充完整该实验相关步骤：
①如图所示，将蘸水的塑料吸盘压在光滑的水平板上，挤出里面的空气；
②用小桶通过细绳与吸盘挂钩相连接，向小桶中缓慢注入细沙，直到恰好脱离板面；
③用天平测出细沙和小桶的质量 M；
④用刻度尺 ；
⑤大气压强表达式为： p= 。
本实验存在误差的原因是（写出两个）
① ；② 。
晓宇和同学决定对这个实验进行改进，找来约 12m 长的透明细软橡胶管、水盆、足够长的卷尺、细绳、铁夹及足量的水，用这些器材测出了当天的大气压值，请你简述实验过程及所需测量的物理量丙写出大气压强的表达式．
【答案】（1） 测量塑料吸盘的半径 r
吸盘内有空气；测量塑料吸盘的半径 r 有误差
①将橡胶管注满水，用两个铁夹夹紧橡胶管的两端，一端浸没于装有水的水盆中，另一 端用细绳提至 10m 以上高处；
②松开橡皮管底部的铁夹，待橡皮管内水面下降至静止时，用卷尺测出水盆内水面至水柱上 表面的竖直高度，计为 h；
③表达式：p=ρ水gh．
【解析】（1）④用刻度尺测量塑料吸盘的半径 r，利用 S=πr2 求得测量塑料吸盘的半径 r；则
F G Mg
F=G=mg．p=S =
S = Gr2；
⑤吸盘脱离玻璃板时，小桶对吸盘的拉力（即桶和细砂的重力）等于大气压对吸盘的压力，
（2）吸盘内有空气；吸盘及挂钩、细绳的重量；测量吸盘的直径误差较大；测量了吸盘的外 径；吸盘受到大气压强的面积不同；桶和注入细沙的重量大于吸盘所受大气压力；吸盘脱离水平板后还有少许细沙注入等原因。
学习了大气压的知识以后，小明对大气压强通常有 1.0×105Pa 这么大存有疑问，想证实一下。
小明买来一个塑料挂钩，把它的吸盘贴在玻璃餐桌的下表面，如图所示，测出塑料吸盘与玻璃的 接触面积为 10cm2；又找来一个轻塑料桶（质量可忽略不计），在桶中装 8L 水；经过计算，他认
为把塑料桶挂到挂钩上不会把吸盘拉掉。请你写出计算过程和判断依据。
实际操作中，当小明把水桶挂到挂钩上时，吸盘却被拉掉了，是大气压没有那么大还是其他原因？请发表你的看法。
【答案】（1）F=PS=1.0×105Pa×10﹣3m2=100N
m=ρV=1×103kg/m3×8×10﹣3m3=8kg G=mg=8kg×10N/kg=80N
因为 G＜F，所以装水塑料桶挂到挂钩上不会把吸盘拉掉。
（2）不是大气压没有那么大．可能是吸盘内没有完全压成真空或吸盘与玻璃接触面粗糙， 有漏气现象，导致吸盘受到了向下的压力，而使吸盘掉下
【解析】（1）根据 F=pS 可以计算出大气对塑料吸盘的压力，根据二力平衡，可以判断出吸盘会不会掉下来；
（2）不是大气压没有那么大，可能是吸盘内没有完全成真空或吸盘与玻璃接触面积粗糙，有 漏气现象，导致吸盘受到了向下的压力，而使吸盘掉下。
【例 2】某科学实验小组利用注射器、弹簧测力计、刻度尺等器材测量大气压强的值，实验步骤如下：
如图 1，用细尼龙绳拴住注射器活塞的颈部，使绳的另一端与弹簧测力计的挂钩相连，然后水平向右慢慢拉动注射器筒，当注射器中的活塞刚被拉动时，记下弹簧测力计的示数为 30N；
把注射器的活塞推至注射器筒的底端，然后用橡皮帽堵住注射器的小孔，这样做的目的 是 ；
如图 2，用刻度尺测出注射器全部刻度的长度为 cm，计算出活塞的横截面积．
计算得到大气压强的数值为 Pa；
同学们发现实验误差较大，请分析，该实验过程中导致误差的原因（请写出一条即可）
。
【答案】（1）排尽注射器内的空气
（2）6.00
（3）9×104
（4）橡皮帽密封不好
【解析】(1)将活塞推至底部并用橡皮帽堵住小孔，这样做的目的是为了排尽注射器内的空气．(2) 从图中可以看出，注射器可容纳的药水容积为 20ml=20cm3 ， 这 20cm3 的刻度长度由刻度尺可看出为 6.00cm；
故活塞的横截面积为 S ( V
h
( 20cm2
6cm
( 10
3

cm2
（3）可计算出大气压强的值为 P ( (
S
30N
10 (10(4 m2
3
( 9 (104 Pa ；

【变式训练】
从实验结果看，测量结果小于一标准大气压，造成误差的主要原因是由于注射器内 空气没有排尽、或橡皮帽密封不好、拉力和长度读数不准确等；拉动活塞时活塞和筒壁有摩擦这会造成最终测量的结果偏大。
在测量大气压强的实验中，为消除活塞与针筒间的摩擦力对实验的影响，某同学设计了如图所示装置。 将注射器筒固定在水平桌面上，把活塞推至注射器筒底端，用橡皮帽封住注射器的小孔，活塞通过水平细线与烧杯相连。向烧杯中缓慢加水，当活塞刚开始向左滑动时，测得杯中水的质量为 880g；然后向外缓慢抽水，当活塞刚开始向右滑动时，测得杯中水的质量为 460g。烧杯质
量为 100g，活塞面积为 7.7×10-5m2 ， g 取 10N/kg，轮轴间的摩擦和细线重不计。则所测大气压的值应为（ ）
A．1.2×105Pa B．1.1×105Pa C．1.0×105Pa D． 0.9×105Pa
【答案】C
【解析】当注射器中的活塞开始向左滑动时，G1=（0.88+0.1）kg×10N/kg=9.8N，对活塞受力分析：
f+F=G1=9.8N；
当注射器中的活塞开始向右滑动时，G2=（0.46+0.1）kg×10N/kg=5.6N，对活塞受力分析：
F-f=G2=5.6N；
两式联立解得：F=7.7N；
所 以 p = F = 7薘7N
= 1薘0 × 105Pa
S 7薘7×10—5m2
用弹簧测力计、刻度尺和注射器可以粗略测量大气压强以如图所示为例，求注射器 活塞横截面积的方
法是：从针筒上读出注射器的 ， 用刻度尺测量注射器 （选填“针筒”或“全部刻度”）
的长度；再算横截面积，实验时，可先在活塞周围涂抹润滑油，然后将其插入针筒中，这样做有两个 好处；一是 ；二是 。
【答案】容积；全部刻度；J 减小摩擦； 密封性好
【解析】求注射器活塞横截面积的方法是：由图可知：注射器的全部刻度的长度为 L；注射器的体
V
积（容积）为 V，则活塞的横截面积为：
S ( ；
L
在活塞周围涂抹润滑油，这是在压力一定时，通过减小筒壁与活塞的粗糙程度来减小摩擦的； 实验时若注射器内空气没有排尽，大气压等于注射器内压强加上拉力产生的压强，这样会使得测得的大气压值偏小．所以实验时，可先在活塞周围涂抹润滑油，然后将其插入针筒中， 这样做有两个好处；一是减小摩擦；二是密封性好．
小明同学利用注射器、弹簧测力计、刻度尺等器材测量大气压强的值。实验步骤如下：
把注射器的活塞推至注射器筒的底端，然后用橡皮帽堵住注射器的小孔，这样做的目的
。
如图所示，用细尼龙绳拴住注射器活塞的颈部，使绳的另一端与弹簧测力计的挂钩相连，然后水 平向右慢慢拉动注射器筒，当注射器中的活塞刚好开始动时，记下弹簧测力计的示数为 8.2N。如图所示，用刻度尺测出注射器的全部刻度的长度为 mm，计算得到活塞的横截面积
cm2。
计算得到大气压强的数值为 Pa。
【答案】（1）排尽空气 （2）60；0.75 （3）109000
【解析】（1）把注射器的活塞推至注射器筒的底端，然后用橡皮帽堵住注射器的小孔，这样做的目的 是排尽空气。
（2）用刻度尺测注射器长度计算横截面积时，只需测出注射器有刻度的部分长度，所以用刻 度尺测出注射器 的全部刻度的长度为 60mm，计算得到活塞的横截面积 0.75cm2。
（3）根据公式 P=F/S，P=8.2N/(0.75×10-4m2)=109000Pa，所以 计算得到大气压强的数值为
109000Pa。
如图所示是小华做“估测大气压的值”的实验示意图
请将下列实验步骤补充完整：
①把注射器的活塞推至注射器筒的底端，排尽筒内的空气，然后用橡皮帽封住注射器的小孔。② 用细尼龙绳拴住注射器活塞的颈部，使绳的一端与弹簧测力计的挂钩相连，然后水平向右慢慢 拉动注射器筒，当即等于大气对活塞的压力 F。
③用刻度尺测出注射器的全部刻度线的长度，记为 L，读出注射器的容积 V，则活塞的面积S= 。
④最后计算出此时大气压的数值 p= (写出表达式)。
实验过程中小华正确使用了测量仪器且读数正确，但他发现测量的结果总是偏小，其主要原因是
.
【答案】（1）V/L；FL/V（2）注射器内的空气未排尽
【解析】（1）观察并记录注射器筒上所标明的容积 V，用刻度尺测出注射器全部刻度长度，记为 L．则
活塞的面积 S ( V ，根据压强公式可以解得 P ( F ( F ( FL ；（2）从表达式中可以看出，
  
L S V V

L
V、l 的测量结果不变，由于无法排尽筒内的空气，所以拉力 F 的值偏小，则测量结果总是偏小。
题型二：流体压强与流速的关系
【例 3】如图是家用煤气灶灶头的示意图。使用时打开煤气阀门，拧动点火装置，煤气和空气在进口处混合流向燃烧头被点燃，而煤气不会从进口处向空气中泄漏，其原因是（ ）
A．进口处煤气流速小，压强大于大气压强 B．进口处煤气流速小，压强小于大气压强C．进口处煤气流速大，压强大于大气压强 D．进口处煤气流速大，压强小于大气压强
【答案】 D
【解析】因为流速越快，流体的压强越小，所以进口处煤气流速大，压强小于大气压，煤气和 空气在大气压的作用下流向燃烧头，而煤气不会向空气中泄露。
故答案为：D
【变式训练】
如下图所示，从倒置的漏斗口用力吸气或向下吹气，乒乓球都不会掉下来。下列说法正确的是（ ）
A．吸气或吹气都减小了乒乓球上方气体的压强B．吸气或吹气都增大了乒乓球下方气体的压强
C．吸气减小了乒乓球上方气体的压强，吹气增大了乒乓球下方气体的压强D．吸气增大了乒乓球下方气体的压强，吹气减小了乒乓球上方气体的压强
【答案】 A
【解析】从漏斗口向下用力吹气时，乒乓球上部空气流速大、压强小，而乒乓球下部空气流速小压强大；吸气时，乒乓球上方空气压强小，这样在乒乓球的上、下部就会产生一个向上的压力差， 从而托起乒乓球。故答案为：A
小辉在晚会上表演了一个节目，如图所示，他一只手握住胶管的中部，保持下半部分另一只手抓住管 的上半部，使其在空中快速转动，这时下管口附近的碎纸屑被吸进管中，并“天女散花”般地从上管 口飞了出来。产生这一现象的原因是由于（ ）
A．下管口空气流速大，导致下管口的压强大于上管口的压强B．下管口空气流速大，导致下管口的压强小于上管口的压强C．上管口空气流速大，导致上管口的压强大于下管口的压强D．上管口空气流速大，导致上管口的压强小于下管口的压强
【答案】D
【解析】由于在空中快速转动上半部，上面的空气流动速度快，压强小；下面的空气流动速度小，压 强大，纸片在压强差的作用下，被压向空中出现天女散花。故答案为：D
成绵乐高铁的开通，标志着乐山正式步入高铁时代。高铁列车进站速度要比普通列车大一些。为避免候车乘客被“吸”向列车的事故发生，站台上的安全线与列车的距离也要更大些。这是因为列车进站时车 体附近（ ）
A．气流速度更大、压强更小 B．气流速度更大、压强更大
C．气流速度更小、压强更大 D．气流速度更小、压强更小
【答案】A
【解析】流体的压强跟流速有关，流速越大，压强越小．比较人和列车之间的压强以及人外侧的压强 的大小
【例 4】2017 年 5 月 5 日，我国自主研发的 C919 商用大飞机在上海浦东机场成功首飞．客机中的部分钛合金零件采用了激光 3D 打印技术．关于客机的下列说法不正确的是（ ）
A．客机采用密度小的材料，可以减轻它的重力B．客机在空中沿直线匀速飞行，是受平衡力作用
客机升空利用了“空气流速大的地方压强小”的原理
客机所在高空的大气压强，比海平面附近的大气压强更大
【答案】D
【解析】A、由公式 m=ρV 和 G=mg 知，在体积一定的情况下，要减轻重力，只能选择密度较小的材料，故 A 正确
B、在空中匀速直线飞行的飞机处于平衡状态，故受到的力是平衡力，故 B 正确。
C、客机升空利用了“空气流速大的地方压强小”的原理，故 C 正确；
D、客机所在高空的大气压强，比海平面附近的大气压强小，故 D 错误。故选 D。
【变式训练】
用水平风吹如图四个模型，其中空气对模型下表面的压强小于上表面的压强的是（ ）
B．
C． D．
【答案】 B
【解析】A、相同时间内，风经过模型上方的路程大于模型下方的路程，模型上方的风速大于下方的风 速，模型上方的压强小于模型下方的压强，不符合题意；
B、相同时间内，风经过模型上方的路程小于模型下方的路程，模型上方的风速小于下方的风 速，模型上方的压强大于模型下方的压强，符合题意；
C 和 D、C 和 D 上方和下方的形状相同，相同时间内，风经过模型上方的路程等于模型下方的路程，模型上方的风速等于下方的风速，模型上方的压强等于模型下方的压强，不符合题意。
英国《每日邮报》曾刊登了一组照片，如图所示。灰鹅在飞行途中突遇强风，这只灰鹅以飞行方向为 轴线，横向转体 180°，但头部依然保持着正常飞行时的姿态。灰鹅转体的
作用是迅速降低飞行高度，躲避危险，其原理是（ ）
A．大气压强与高度的关系 B．气体压强与体积的关系
C．气体压强与流速的关系 D．气体压强与温度的关系
【答案】 C
【解析】 灰鹅在向上飞时，鸟翼上凸下平，可获得向上的升力；飞行途
中突遇强风，这只灰鹅以飞行方向为轴线，横向转体 180°，现在下凸上，鸟的上方空气流动速度小于下方空气流动速度，上方空气压强大于下方空气压强，此时可获得向下的力，迅速降低飞行高度，以躲避危险。故选 C
为了缓解交通压力，很多大中城市大力发展地铁交通。学习了“流体压强与流速的关系”后，为了解决“H” 形地下通道中过道的通风问题，同学们设计了如下几种方案 a 如图所示，黑色部分为墙面凸出部分，“M”为安装在过道顶的换气扇，其中既有效又节能的是（ ）
B． C． D．
【答案】C
【解析】要想让风经过过道，过道左右两端的气压应该不同，所以过道左右两端的通风道中的空气流 动速度不同。
A 图，过道左右两端的通风道相同，过道左右两端的通风道中的空气流动速度相同，不合理。图 B，过道左右两端的通风道相同，过道左右两端的通风道中的空气流动速度相同，不合理。图 C，过道右端的通风道有凸起，所以相同时间风经过过道右端的通风道时的路程长，则风速较快，所以过道右端的气压小于左端的气压，所以空气会从过道的左端流向右端，过道中有风通过．此方案不需要消耗其他能量，既有效又节能．此方案合理。
如图 D，过道中有电动机，电动机工作时过道中空气流动速度加快，气压减小，空气会从过道口流进来而通风，但需要消耗电能，故此方案虽有效但不节能，不合理。
故答案为：C。
如图所示是小明在上学的路上，伞被风吹得向上翻起的情景，关于伞向上翻，下列说法正确的是（ ）
A．伞的上表面风速比下表面大，上表面空气压强比下表面大B．伞的上表面风速比下表面大，上表面空气压强比下表面小C．伞的上表面风速比下表面小，上表面空气压强比下表面大D．伞的上表面风速比下表面小，上表面空气压强比下表面小
【答案】B
【解析】风吹向伞，由于伞的下表面风速比伞的上表面的风速小，从而使伞的 下表面受到空气压强比上表面大，对伞产生一个向上的升力，故伞向上翻起，B 正确，ACD 错误。故选：B。
【例 5】阅读下面短文，并回答问题：
我们已经知道静止液体内部压强的规律，那么，流动着的液体的压强大小又有什么规律呢？我们可 以通过下面的实验来研究这个问题。
打开水龙头，使自来水流过如图所示的玻璃管，可以看到 A、B 处竖直玻璃管中的液面高度不同， 这说明 A、B 处的压强不相同．是什么原因引起 A、B 处的压强不相同呢？
我们知道，在相同的时间内，流过 A、B 处的水量是相同的．但是由于 B 处水管的横截面积比 A 处小，所以，水在 B 处的流速一定比在 A 处的流速大由此可见，A、B 处压强不同是由水的流速不同引起的．。
根据上面的实验现象，可知 A、B 两处的压强关系是：PA PB ， 其物理依据是
请你总结出流动液体压强大小规律： ．
根据你得到的规律解释下面的现象：
如图所示，是两艘并排的船，它们在航行时常常会不自主地碰在一起，这是因为：
。
【答案】（1）＞；P=ρgh
流体流速大压强小
由于两船之间水的面积小，所以两船之间的水流速大，压强小，而外侧水的面积大， 两船外侧的水流速度小，压强大，形成向里的压力差，使两船相互靠拢。
【解析】（1）根据 P=ρgh 得，液体的密度相同，液体越深，液体压强越大，所以 PA＞PB；（2）造成液体深度不同，是因为 A 处液体的流速小压强大，B 处液体的流速大压强小；（3）由

【变式训练】
于
两船之间水的面积小，所以两船之间的水流速大，压强小，而外侧水的面积大，两船外侧 的水流速度小，压强大，形成向里的压力差，使两船相互靠拢。
让自来水流过如图所示的装置，当水流稳定后最后喷出的是 （选填“冷水”、“热水”或“温水”）， 管内 P 处的压强与 Q 处的压强比较哪一个大？答： 大。
【答案】温水；Q 处
【解析】当冷水未流出时，热水瓶中管的上端和下端受到压强相等，当冷水流出时，P 点处的导管较细，水的流速增大，压强减小，热水管上端的压强减小，热水在大气压的作用下升入出水管 中和冷水混合成温水．则管内 P 处的压强小于 Q 处的压强．故答案为：温水；Q 处
如图所示是喷雾器工作时的示意图．当推动活塞时，管口的空气速度增大，管口处的压强 （选填“增大”“减小”或“不变）；瓶中的液体就在 的作用下被压上去，随流动的空气而喷成雾状。
【答案】减小 ；大气压
【解析】当推动活塞时，管口的空气速度增大，管口处的压强减小，此处压强小于容器内液面上方气体压强．水就在容器内液面上方气体的这个较大压强的作用下，沿着细管上升到上端开口处， 受气流的冲击，被喷成雾状。
题型三：气压对液体沸点的影响
【例 6】烧瓶内的水加热至沸腾后移去火焰，水会停止沸腾。迅速塞上瓶塞，把烧瓶倒置并向瓶底浇冷水(如图所示)，你会观察到烧瓶内的水又沸腾起来，产生这一现象的原因是（ ）
A．瓶内气体温度升高，压强增大，水的沸点降低B．瓶内气体温度降低，压强减小，水的沸点降低C．瓶内气体温度降低，压强减小，水的沸点升高D．瓶内气体温度升高，压强增大，水的沸点升高
【答案】B
【解析】向瓶底浇冷水后，瓶内气体受冷发生液化，使得瓶内压强减小，使液体沸点降低，所以 液体重新沸腾，产生气泡．故选 B．
【变式训练】
如图为“研究水的沸点跟水面气压关系”的实验装置，当用注射器给正在沸腾的 水打气加压时，可以看到水 沸腾（选填“继续”或“不再”），这个现象表明：水面 增大，水的沸点将
【答案】不再；压强；升高
【解析】当用注射器给正在沸腾的水打气加压时，可以看到水不再沸腾，这是因为用注射器给正在沸腾的水打气，增加了水面上的气压，沸点升高。这个现象表明：水面气压增大，沸点升高。
故答案为：不再；压强；升高
甲 乙
如图，在研究水的沸点与气压关系的实验中：
在一标准大气压下用酒精灯对烧杯内的水加热到 ℃，水就开始沸腾了。
熄灭酒精灯，水 沸腾。
再将装有注射器针管的瓶塞赛紧烧瓶口，向外拉出注射器活塞，如图乙所示，烧杯内的气压 会 ，这时 。
若在（3）的基础上再将注射器活塞往里压，现象是水不再沸腾，能得到的结论是：
【答案】（1）100；（2）停止；（3）减小；水重新沸腾；（4）气压升高时液体沸点升高
【解析】（1）用酒精灯对烧瓶内的水加热，当大气压为 1 标准大气压时，加热到 100℃，水就开始沸腾了。
水沸腾后，若撤去酒精灯，水不再吸收热量，不能维持沸腾状态，所以此时水的沸腾停止。
用注射器向外抽气，则烧瓶内的气压减小，水的沸点随之降低，因此水又重新开始沸腾。
将注射器活塞往里压，注射器内气体进入烧瓶，气体压强变大，水停止沸腾，因为气压升高，水的沸点升高。
【例 7】图甲为高压锅的构造，图乙为水的沸点与气压的关系图象。（取 g=10N/kg，大气压为一个标准大气压 105Pa）。
说出高压锅为什么能将食物加热到 100℃以上？
若高压锅出气孔的截面积约 12mm2 ， 压在出气孔上的安全阀的质量为 84g。通过计算并对照图象说明利用这种高压锅烧水时，最高温度大约是多少？
【答案】（1）高压锅是密封的，锅内水汽化形成的水蒸气不能跑出去，使锅内水面上的气压增 大，水的沸点升高
（2）安全阀对出气孔产生的压力：F=G=mg=84×10-3kg×10N/kg=0.84N．
s=12mm2=12×10-6m2 ，
安全阀对出气孔产生的压强： p = F = 0薘8?N
= 1薘7 × 105Pa
S 12×10—6m2

【变式训练】
锅内气压：p′=1×105Pa+0.7×105Pa=1.7×105Pa． 从沸点-气压图象上得出高压锅内温度：t=116℃． 答：最高温度大约是 116℃。
家庭常用的高压锅（图甲）与普通锅主要不同之处在于它的密封性好，图乙是高压锅的结构示意图 它的盖子上有三个气孔，带有活塞的气孔 1 使锅内与外界连通，此时锅内气压与外界大气压相等（外界大气压为 1.0×10 5Pa）。当锅内温度升高至 100℃时，锅内气体会把气孔 1 的活塞顶起，这时锅被密封。锅内温度继续升高，气体压强增大，当压强增至最大值时，气体就会冲开气孔 2 上的限压阀。气孔 3 正常情况下无作用，图乙未画出。设锅内气压每增加 5×10 3Pa，水的沸点相应增加 1℃。
（g=10N/kg）
此高压锅限压阀的质量为 100g，气孔 2 的面积为 10mm2 ， 则锅内的最高温度可达到多少？
经商品质量检验部门检测，此高压锅内气体的最大压强不能超过 1.8×10 5Pa，要使此高压锅能继续安全使用，应配一个质量为多大的限压阀？
【答案】（1）大气对它向下的压强 po，自重产生向下的压强 p1，锅内的气体对它向上的压强 p2，当三个压强平衡时，锅内压强达最大。p2=po+p1=po+mg/S=1.0×10 5Pa+0.1kg×10N/kg/10×10 － 6m2=2×10 5Pa(2×10 5Pa－1×10 5Pa )/5×10 3Pa/℃=20℃，锅内最高温度可达 100℃+20℃=120℃
（2）p2>1.8×10 5 帕，原来的限压阀不能用。
P2′=po+p1=po+m′g/S1.8×10 5Pa=1.0×105Pa+m′×10N/kg/10×10 －6m2m′=0.08kg=80g，应配一个
80g 的限压阀。
【解析】（1）限压阀的重力对气孔产生的压强，相当于在一个标准大气压的基础上增大压强，从而提 高水的沸点；所以增大的压强是由限压阀来提供的；增大的压强为： P=mg/S=0.1kg×10N/kg/10×10 －6m2=1×10 5Pa；则沸点升高的温度为：1×10 5Pa÷5×10 3Pa/℃=20℃；故液体的沸点在高压锅中为 100℃+20℃=120℃；故答案为：大气对它向下的压强 po，自重产生向下的压强 p1，锅内的气体对它向上的压强 p2，当三个压强平衡时，锅内压强达最大；p2=po+p1=po+mg/S=1.0×10 5Pa+0.1kg×10N/kg/10×10 －6m2=2×10 5Pa；(2×10 5Pa
－1×10 5Pa )/5×10 3Pa/℃=20℃，锅内最高温度可达 100℃+20℃=120℃；
（2）此高压锅内气体的最大压强不能超过 1.8×10 5Pa，则原来的限压阀不能再使用，所以用
极限压强 1.8×10 5Pa 计算即可，则增大的压强为 1.8×10 5Pa-1×10 5Pa=0.8×10 5Pa； P=F/S=mg/S=m×10N/kg÷10×10 －6m2=0.8×10 5Pa;m=80g;故答案为：p2>1.8×10 5 帕，原来的限 压 阀 不 能 用 。 p2′=po+p1=po+m′g/S1.8×10 5Pa=1.0×10 5Pa+m′×10N/kg/10×10 － 6m2m′=0.08kg=80g，应配一个 80g 的限压阀。
高压锅是生活中一种密闭的加热容器．锅盖中央有一出气孔，孔上盖有限压阀，当锅内气压达到限定值时，限压阀被锅内顶起放出部分气体，实现了对锅内气体压强的控制．如图所示，某高压锅锅体的内底面积为 S，侧壁竖直，出气孔横截面积为 S0，限压阀质量为 m0，限压锅顶部面积为 St（已知大气压强 p0）
写出液体沸点与气压的关系；
求使用高压锅时锅内气体的最大压强；
为保证使用安全，不可随意增加限压锅质量。如果限压阀的质量增加 m，请计算锅体与锅盖咬合处锅体对锅盖的最大作用力增大多少。
【答案】（1）液体表面气压越大，液体的沸点越高；
使用高压锅时锅内气体的最大压强 p= P ( P ( m0 g
0 S
0
S
锅内气体对锅盖最大压力的增加量△F′=
S0

mg．

【解析】（1）液体的沸点与大气压的关系：液体的沸点随着表面气压的增大而升高，随气压减小而降 低．
已知大气压强 p0，内底面积为 S，出气孔横截面积为 S0，限压阀质量为 m0，限压锅顶部面积为St 则大气压力 F0=p0S0，限压阀重力 G=m0g，当限压阀刚要被顶起时，受力平衡，此时压力 F=F0+G=p0S0+m0g，
出气孔横截面积为 S0，锅内气体最大压强 P ( F
( p0 S0 ( m0 g , P ( P ( m0 g
S0 S0 0
锅内气体对锅盖最大压力的增加量
mg S
△F=△p（S﹣S0）=
S0
（S﹣S0）=
S0
mg﹣mg 锅体对锅盖的最大作用力增加量为

S
△F′=△F=
S0
S
mg﹣mg 因为 S 远大于 S0，所以△F′= mg
S0


如图所示的实例中，属于利用大气压强的是（ ）
A
【答案】 C
下面四个图中所涉及的科学知识描述不正确的是（ ）
A．图甲，饮料上升到嘴里是因为吸力大于饮料的重力B．图乙，宽背带的目的是增大受力面积减小压强 C．图丙，水能喷出是因为气体流速大，压强小
D．图丁，液体压强随深度的增加而增大，所以深海潜水需穿特制的潜水服
【答案】A
小明同学在倒置的漏斗里放一个乒乓球，用手指托住乒乓球。然后从漏斗口向下用力吹气，并将手指移开，如图所示，下列分析正确的是（ ）
A．乒乓球不会下落，因为其上方气体流速增大，压强变大B．乒乓球不会下落，因为其上方气体流速增大，压强变小C．乒乓球会下落，因为其上方气体流速增大，压强变大D．乒乓球会下落，因为其上方气体流速增大，压强变小
【答案】B
下图是人在平静呼吸时，肺内气压变化的示意图。则处于 a 点时，肺内气压与大气压的关系是（ ）
A．肺内气压＜大气压 B．肺内气压 = 大气压 C．肺内气压＞大气压 D．不能确定
【答案】 A
卷风的实质是高速旋转的气流．它能把地面上的人、动物或物体等“吸”起卷入空中，如图所示。龙卷风 能“吸”起物体是因为（ ）
A．龙卷风内部的压强远小于外部的压强 B．龙卷风内部的压强远大于外部的压强C．龙卷风使物体受到的重力变小 D．龙卷风使物体受到的浮力变大
【答案】 A
如图所示的实验中，吸盘恰好能保持静止，即所挂钩码为吸盘所能承受的最大重物。下列说法正确的是( )
A．甲图中大气对下面吸盘的压力大小等于一个钩码的重力B．乙图中大气对吸盘的压力大小等于两个钩码的重力 C．甲中吸盘越光滑、乙中吸盘越粗糙，所挂钩码才能更多D．能粗略测出大气压值的是甲图实验
【答案】D
在英格兰对希腊的足球世界杯小组赛最后一战中，英格兰队长贝克汉姆射入一个价值被经济学家估计为二亿英镑的香蕉球，香蕉球是指球在水平方向上是曲线飞行的，球是从防守队员的左侧绕弯射向球门的，则射门者脚法应是（ ）
A．左脚内侧或右脚外侧 B．左脚内侧或右脚内侧
C．左脚外侧或右脚内侧 D．左脚外侧或右脚外侧
【答案】C
如图所示，水池中盛有半池水，调节水龙头使流出的水成细流状后，把乒乓球放在靠近水流处的水面上，松开手后会发现（ ）
A．乒乓球会移动到水流的下方B．乒乓球会远离水流，移向池边C．乒乓球不动
D．乒乓球绕水柱做圆周运动
【答案】A
研究气压对水沸点的影响实验（如图）．待烧瓶中的水停止沸腾后，再用大号注射器抽出烧瓶里的空气，发现烧瓶内的水又重新沸腾。水能重新沸腾的原因分析正确的是（ ） A．抽气后，水的温度上升 B．抽气后，瓶内气压降低，水的沸点降低
C．石棉网的余温加热烧瓶 D．抽气后，水的温度降低
【答案】B
如图所示，一支装有水的试管中插入一支直径稍小些的试管，其小试管内是空的，将大试管迅速倒置 水会从两试管壁的间隙往下流，这时会观察到小试管（ ）
A．掉下来 B．静止不动 C．往上升 D．因未做实验而无法回答
【答案】C
如图是实际离心式水泵的示意图，箭头表示正常工作时叶轮转动的方向，示意图中正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
物理老师在实验室做“流体压强与流速关系”的演示实验：图甲所示的是由粗细不同的三节塑料管 A、B、C 连接而成的装置，三节管中分别接有三个相同传感器的探头，传感器与电脑相连。老师将抽气机与 C 管右端相连后开始抽气，电脑绘制出的三节管中的气体压强随时间变化的 p-t 图象如图乙所示。则下列描述正确的是（ ）
A．抽气过程中，三节管中的气体流速相同B．实验室的大气压为 101.0kPa
0～4s，C 管中的气体压强变化最大
图象③是 A 管中的气体压强随时间变化的图象
【答案】D
如图所示，小汽车受到的重力为 G，它在平直的高速公路上以 90km/h 的速度行驶时，受到地面的支持力 F1；在平直的高速公路上以 30m/s 的速度行驶时，受到地面的支持力为 F2；若考虑周围空气对它的影响，则下列关于 G、F 的大小关系正确的是( )
A．F1＞F2 B．G=F2 C．G＜F1 D．F1＜F2
【答案】A
在进行估测大气压实验时，首先读出注射器的最大刻度为 V，用刻度尺量出其全部刻度的长度为 L；然后按照如图所示的过程，沿水平方向慢慢的拉注射器（甲图没有盖上橡皮帽、乙图在排尽空气后盖上了橡皮帽），刚好拉动活塞时，弹簧测力计示数分别是 F1 和 F2．正确且最接近真实值的（ ）
A．F1L/V B．F2L/V C．（F2-F1 ）L/V D．（F2+F1 ）L/V
【答案】C
利用吸管可以做物理小实验。
用吸管“取”水，如图甲所示，要求用这根两端开口的塑料吸管把一只杯子中的水取出一些，移到另 一只空杯中。现有以下四个动作：
用手指封住管口
将吸管移出水面到空杯上方c．将吸管插入水中
d．松开封住管口的手指
以上四个动作的合理顺序是 （填字母）．这个实验的成功说明了 的存在。
如图乙所示，往吸管 B 中吹气，可以看到吸管 A 中的水面上升，以下现象中涉及的物理原理与之不同的有 （填序号）
①在火车站的站台上，人要与行驶的列车保持适当距离
②通过拍打窗帘清除它上面的浮尘
③平行于岸边航行的船不能靠岸太近。
【答案】（1）cabd；大气压；（2）②。
草原犬鼠的空调系统
图（甲）是非洲草原犬鼠洞穴的横截面示意图，洞穴有两个出口，一个是平的，而另一个则是隆起 土堆。生物学家不是很清楚其中的原因，他们猜想：草原犬鼠把其中的一个洞口堆成土包状，是为了建一处视野开阔的嘹望台，但是如果这一假设成立的话，它又为什么不在两个洞口都堆上土包呢？那样不就有了两个嘹望台了吗？实际上，两个洞口的形状不同决定了洞穴中空气流动的方向，吹过平坦表面的风运动速度小，压强大，吹过隆起表面的风速度大，压强小，因此，地面上风吹进了犬鼠的洞穴，给犬鼠带去了习习凉风。请回答下列问题：
在图（甲）上标出洞穴中空气流动的方向。
试着运用上文提到的物理知识说明，乘客为什么必须站在安全线以外的位置候车（图乙）。
上文提到的物理知识在生产和生活中也有着广泛的应用，如： （举一例）
【答案】（1）见上面的分析；（2）运动火车周围的空气速度大、压强小，乘客靠近运动的火车发生 事故，所以必须站在安全线以外。（3）飞机的机翼。
好小明做“估测大气压值”的实验。装置如图所示：
小明不能采用 （填“甲”、“乙”）图的装置来估测大气压强。
实验步骤如下：
A．把注射器的活塞推至注射器筒的底端，然后用橡皮帽封住注射器的小孔； B．用细尼龙绳拴住注射器活塞的颈部，绳的另一端与弹簧
测力计的挂钩相连，沿正确的方向慢慢拉动注射器筒， 当注射器的活塞开始滑动时记下弹簧测数 F；
C．读出注射器的容积 V；D．用刻度尺测出注射器的全部长度 L。
思考并回答：①实验步骤 A 的目的是 。②指出以上实验步骤中的错误： 。③用测得的物理量表示大气压强的表达式 P＝ 。
实验时，可先在活塞周围涂抹润滑油，然后将其插入针筒中，这样做有两个好处；一是减小 ； 二是可以防止 。
有 5mL、10mL、20mL 三种注射器，你认为选择 mL 的注射器好一些，为什么？
【答案】（1）乙；（3）①排掉注射器中的空气；②D 步骤应量出注射器有刻度部分的长度 L′；③；
（4）摩擦； 漏气；（5）5；容积大的注射器，横截面积大，需要的拉力大，会超过弹簧测力计的量程。
乒乓球前进过程中由于不同的旋转方向会沿不同的径迹运动。运动员用三种不同的击球方法把乒乓球击出，请判断，图中 1、2、3 三条径迹哪一种是上旋球（图中沿逆时针方向旋转）的、下旋球（图中沿顺时针方向旋转）的。不转球的。说明你为什么认为上旋球应该沿着你所选的径迹运动。
【答案】1 是上旋球，2 是不旋球、3 是下旋球的轨迹图。
龙卷风发生时，许多房屋被摧毁，屋外的气压急剧降到 0.9×105Pa，当时门窗紧闭，可以近似地认为室内的气压是标准大气压，取作 1×105Pa，若室内屋顶的面积为 100m2。
这时屋顶所受的室内气体压力是多大？
这时屋顶所受的内、外压力差是多大？
【答案】（1）1×107N； （2）1×106N。
【解析】（1）由压强公式：p＝ 可知：
屋顶所受的室内气体压力为：F＝P 内S＝1×105Pa×100m2＝1×107N；
（2）屋顶所受到的内外压强差为：△p＝p 内﹣p 外＝1×105Pa﹣0.9×105Pa＝1×104Pa， 由压强公式：p＝ 可知：屋顶受到的压力差：F＝△p×S＝1×104Pa×100m2＝1×106N。
好在工厂里常用圆形低压吸盘搬运玻璃。图中 E 为一圆形吸盘，其直径为 0.2m，ABCD 为一正方形平
板玻璃，边长 1m，重 157.0N，若吸盘能将该平板玻璃水平吸住并悬空，则吸盘内的气压至少应比外界大气压小 Pa．（π取 3.14）
【答案】5000
【解析】吸盘能将该平板玻璃水平吸住并悬空，此时大气压力等于玻璃板的重力，
∴G＝F＝△PS，
∴△P＝ ＝ ＝ ＝5000Pa。
故答案为：5000。
如图所示，压力锅直径为 24cm，限压阀出气口直径为 3.5mm，限压阀质量为100g，使用时压力锅内外最大压强差是多少？合多少标准大气压？锅盖与锅的接口处至少能承受多大的力？
【答案】使用时压力锅内外最大压强差是 1.0×105Pa；合 1 标准大气压；锅盖与锅的接口处至少能承受
4.5216×103N 的力。
【解析】（1）排气孔的横截面积为：S＝πr2＝3.14×（ ×3.5mm）2 ＝9.61625mm2＝9.61625×10﹣6m2， 限压阀质量为：m＝100g＝0.1kg，限压阀对出气口的压力 F＝G＝mg＝0.1kg×10N/kg＝1N，
使用时压力锅内外最大压强差△P＝ ＝ ≈1.0×105Pa＝1 标准大气压；
（2）锅盖半径 r′＝＝12cm＝0.12m，
锅盖面积为：S′＝πr′2＝3.14×（0.12m）2＝4.5216×10﹣2m2， 锅 盖 所 承 受 的 最 小 压 力 为 ： F＝△PS′＝1×105Pa×4.5216×10﹣2m2＝4.5216×103N。
好高压锅盖直径为 24cm，限压阀出气口横截面积是 10mm2，限压阀质量是 100g，在 1 标准大气压（近似为 105Pa）下使用时，
锅内气体能达到的最大压强是多大？
锅盖内外两表面的压力差的最大值是多大？
若经检验锅内气体的最大压强不能超过 1.8×105Pa，要使此高压锅能继续使用，原来的限压阀还能不能继续使用？若不能，应该在配一个质量为多大的限压阀？
【答案】（1）锅内气体能达到的最大压强是 2×105Pa；
锅盖内外两表面的压力差的最大值是 4521.6N，
不能，应该在配一个质量为 80g 的限压阀。
【解答】（1）F＝G＝mg＝0.1kg×10N/kg＝1N，s＝10mm2，＝0.00001m2，P0＝1×105Pa，
P1＝ ＝ ＝1×105Pa。
P 内＝P0+P1＝1×105Pa+1×105Pa＝2×105Pa；
（2）s 锅盖＝π＝0.045216m2，
锅内外的最大压强差：△p＝p 内﹣p0＝2×105Pa﹣1×105Pa＝1×105Pa，
△F＝△Ps 锅盖＝1×105Pa×0.045216m2＝4521.6N，
（3）P 限＝P 最大﹣P0＝1.8×105Pa﹣1×105Pa＝0.8×105Pa，
F 限＝P 限s＝0.8×105Pa×0.00001m2＝0.8N，
G＝F 限＝0.8N，
m＝ ＝ ＝0.08kg＝80g。
好刘杰家的压力锅锅盖上标有“XX 铝制品厂 24cm 压力锅”的字样，他测得限压阀的质量是 m，排气孔的直径约为 d．这个压力锅正常工作时内部水蒸气的最大压强相当于大气压的多少倍？锅盖至少要能承受多大压力才能保证安全？（锅盖重力不计，已知大气压强为 p0，压力锅盖的面积为 S2）
【答案】这个压力锅正常工作时内部水蒸气的最大压强相当于大气压的 1+ 倍；锅盖至少要能
承受（ ）2mg 的压力才能保证安全。
【解析】解：（1）排气孔的横截面积为：S＝πr2＝π（ ）2＝ ，
压力锅正常工作且内部水蒸气的压强最大时，限压阀处于平衡状态，受到竖直向上锅内气体
的压力、竖直向下的重力和大气压力，则 p0S+mg＝pS，p＝＝p0+ ，
＝1+＝1+ ＝1+ ，
即锅内的最大压强约为大气压强的 1+ 倍。
（2）锅盖面积为：S′＝πr′2＝π× ， 锅盖所承受的最小压力为：
F＝pS′﹣p0S′＝（p0+ ﹣p0）S′＝ S′＝mg× ＝（ ）2mg

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