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第 14 讲 电学实验（二）
一、伏安法测电阻
定义：用电压表和电流表分别测出电路中某一导体两端的电压和通过的电流就可以根据欧姆定律 算出这个导体的电阻，这种用电压表电流表测电阻的方法叫伏安法。
U
原理： R (
I
电路图：
步骤：
据电路图连接实物。连接电路是开关应断开，滑动变阻器的阻值应调到阻值最大处。
检查电路无误后，闭合开关 S，三次改变滑动变阻器的阻值，分别读出电流表、电压表的示数，填入表格。
算出三次 Rx 的值，求出平均值。
特别提醒：定值电阻适用，小灯泡不适用，因为小灯泡的阻值会随着温度的升高而变化。
整理器材。
讨论：
本实验中，滑动变阻器的作用：①保护电路；②调节电路电流，改变定值电阻两端的电压。
测量结果偏小是因为：有部分电流通过电压表，电流表的示数大于实际通过被测电阻的电流。
U
根据 R=
I
二、特殊方法测电阻：
伏阻法：
可得所测得电阻偏小。
用电压表和已知阻值的定值电阻测未知电阻 Rx 的阻值。电路设计举例：如下图所示，闭合 S1、S2，
V 表示数为 U1；再断开 S2，闭合 S3，V 表示数为 U2；则 Rx 的表达式为 Rx＝ U2 ·R0。
1 2
伏滑法：
用电压表和已知最大阻值为 R0 的滑动变阻器测未知电阻 Rx 的阻值。电路设计举例：如下图所示，
闭合 S，滑片 P 在 A、B 两端时，电压表的示数分别为 U1、U2，则 Rx 的表达式为 Rx＝ U2 ·R0。
U1－U2
安阻法：
用电流表和定值电阻 R0 测未知电阻 Rx 的阻值。如下图所示，断开开关 S2，闭合开关 S1，测出通过定值电阻 R0 的电流 I0；断开开关 S1，闭合开关 S2，测出通过待测电阻 Rx 的电流 Ix。待测电阻
Rx 的表达式为 Rx＝I0·R0。
Ix
安滑法：
用电流表和已知最大阻值为 R0 的滑动变阻器测未知电阻 Rx 的阻值。电路设计举例：如下图所示，
闭合 S，滑片 P 在 B、A 端时，A 表的示数分别为 I1、I2，则 Rx 的表达式为 Rx＝ I1R0
I2－I1
等效替代法：
用电阻箱测未知电阻 Rx 的阻值。电路设计举例：如下图所示，闭合 S、S1，调节滑片 P，读出 A 表示数为 I；断开 S1，闭合 S2，滑片 P 不动，调节电阻箱，使 A 表示数仍为 I，读出电阻箱连入的阻值 R0，则 Rx 的表达式为 Rx＝R0。

题型一：伏安法测电阻
【例 1】康康进行“测定小灯泡的电阻”的实验时，他已连接好了部分电路，如图所示．已知电源电压为 3V
且保持不变，小灯泡的额定电压为 2.5V，请你接着完成下列步骤：
电路中只缺少一根导线，请你用笔画线代替导线，将图甲中电路连接完整（要求：滑片向右 滑动时，电压表的示数变大）；
实验前，连接电路时开关 S 应当处于 状态；实验中，移动滑动变阻器的滑片 P 到某一位置，电压表的示数如图乙所示，为了测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑片 P 向 （填“左”或“右”）端移动；
当电压表的示数如图乙所示时，电流表的示数如图丙所示，则通过小灯泡的电流大小为 A， 此时小灯泡的电阻是 Ω。
马虎组在实验时，连接好电路后闭合开关，小灯泡闪亮一下就熄灭．检查发现小灯泡的灯丝 已烧断。分析原因是闭合开关时，滑动变阻器连入电路的电阻为 （填“最大值”或“最小值”），导致电流过大而形成的。
【答案】
（1）见上图；（2）断开；左；（3）0.2；6.5；（4）最小值。
【变式训练】
实验室购买了一捆长度为 100m 的铜导线，某同学想通过实验测其实际长度。该同学首先测得导线横截面积为 1.0mm2，查得铜的电阻率为 1.7×10﹣8Ωm，再利用图甲所示电路测出铜导线的电阻 Rx，从而确定导线的实际长度。
可供使用的器材有：电流表：（0～0.6A）、电压表（0～3V）、滑动变阻器 R1（5Ω，1A）、滑动变阻器 R2：（20Ω，1A）、电源：（电压为 6V），开关、导线若干。回答下列问题：
实验中滑动变阻器应选 （填“R1”或“R2”），闭合开关 S 前应将滑片移至 端（填“a”或“b”）。
在实物图中，已正确连接了部分导线，请根据图甲电路完成剩余部分的连接。
调节滑动变阻器，当电流表的读数为 0.50A 时，电压表示数如图乙所示，读数为 V。
导线实际长度为 m（保留 1 位小数）。
【答案】
（1）R2，a；（2）如图；（3）0.8；（4）94.1。
【例 2】小王同学做“用电流表、电压表测电阻”实验，电源电压为 3 伏且保持不变，所有器材均完好，他移动滑动变阻器的滑片到最大阻值处，闭合电键，观察到电压表示数如图所示，且电流表指针偏离零刻度线的角度与电压表相同。然后他移动变阻器的滑片至中点，观察到电压表的示数变小 0.6 伏，接
着他继续移动变阻器的滑片，发现电路中的最大电流为 0.28 安。请将下表填写完整。（计算电阻时，
精确 0.1 欧）
物理量
实验序号
电压（伏）
电流（安）
电阻（欧）
电阻平均值（欧）
1
2
3
【答案】
物理量
实验序号
电压
（伏）
电流
（安）
电阻
（欧）
电阻平均值
（欧）
1
2.0
0.2
10.0
10.2
2
2.4
0.24
10.0
3
3.0
0.28
10.7
【变式训练】
小闵在做“伏安法测电阻”实验中，所用电源电压为 6 伏、待测电阻 Rx、标有“20 欧 1 安”字样的滑动变阻器、电压表、电流表各一个（其表盘如图所示），电键及导线若干，所有器材均完好。他先将除电压表以外的元件串联连接，再将电压表选择合适的量程并联接入电路中。他把变阻器滑片从一端移到另一端的过程中，读出电流表示数的变化范围为 0.14 安～0.26 安。当他移动滑片至电流表指针位于如图（甲）所示位置时，观察到某电表的指针偏离零刻度线的角度为另一电表的两倍。
请画出小闵连接的电路图；
请完成将表格填空。
物理量
实验序号
Ux（伏）
Ix（安）
电阻 Rx（欧）
1
0.14
2
3
0.26
【答案】
如图所示；（2）如表所示。
实验序号
Ux（伏）
Ix（安）
Rx（欧）
1
3.2
2
4.2
0.18
3
6.0
题型二：电学实验设计（单表法）
【例 3】小明想利用一块电流表和阻值已知的阻值 R0 测量未知电阻 Rx 的阻值。小明选择了满足这个实验要求的实验器材，并连接了部分实验电路，如图所示。
为了测出电阻 Rx 的阻值，请你添加两根导线完成图所示的实验电路的连接。
只闭合开关 S1，电流表的示数用 I1 表示；开关 S1、S2 都闭合时，电流表的示数用 I2 表示。请你用 I1、I2 和 R0 表示 Rx 。Rx= ；

【答案】
（1）如图；（2） 。
【变式训练】
在测电阻的实验中，实验的器材有：干电池 3 节，电流表、电压表各 1 个，开关 2 个，测动变阻器 1
只，待测电阻 2 个，导线若干。
小滨按照图甲的电路图连接电路。
①闭合开关 S 后，小滨发现电流表和电压表的指针均不动。他断开开关 S，检查线路连接无误后，把电压表与 b 点相连的那根导线改接到 c 点，再次闭合开关 S 时，发现电流表的指针仍不动，但电压表的指针有明显的偏转。若电路中只有一处故障，则故障是 。
②排除故障后，正确连接电路，闭合开关 S，移动滑动变阻器的滑片 P，当电压表的示数为 1.6V 时， 电流表的示数如图乙所示，则 Rx＝ Ω。
实验时小江同学想利用一只电流表和最大阻值为 R0 的滑动变阻器完成对未知电阻 RY 的测量。如图丙所示是他按照设计想法连接的部分实验电路。
①请你依据下面的实验步骤，用笔画线代替导线，将实验电路连接完整。 实验步骤：
开关 S1 和 S2 都断开，将变阻器的滑片 P 移动阻值最大处，观察到电流表无示数；
保持滑片 P 位置不动，只闭合开关 S1 时，读取电流表的示数为 I1；
再闭合开关 S2 时，读取电流表的示数为 I2（I2＞I1）。
②请你用 I1、I2 和 R0 表示 Rγ，则 Rγ＝ 。
【答案】
（1）①bc 间断路；②5.3；（2）①见上图；② 。
【例 4】图甲是用伏安法测未知电阻 R 的实验图：
请用笔画线代替导线，将图甲中实物电路连接完整。
闭合开关，将测算 P 向左滑动时，此时电压表示数为 2.4V，电流表示数如图乙所示，则未知电阻 R＝ Ω。
若实验中只有一个电压表和一个已知电阻 R0，小明设计了如图丙所示的电路，同样可以测量未知电阻 RX，请在空格内将实验步骤补充完整。
①闭合 S、断开 S1，用电压表测出特测电阻 RX 两端的电压为 U1；
② ，用电压表测出电源的电压 U；
③请写出用测量值 U、U1 及 R0 来表示 RX 的表达式：RX 。
【答案】
（1）如上所示；（2）8；（3）②闭合开关 S、S1；③ ×R0。
【变式训练】
在“在伏安法测电阻”的实验中：
若待测电阻约为 10Ω，请用笔画线代替导线，将实物电路连接完整（要求：滑片向左移动时，电流表示数变小）．
开关闭合前，发现电流表的指针在零刻度线左侧，接下来，该同学必须进行的操作是 ．
测量时，当电压表的示数为 2.4V 时，电流表的示数如图乙所示，则 I= A，根据实验数据可得Rx= Ω．完成一次试验后，小李又调节滑动变阻器的滑片 P 到不同位置再进行测量，这样做可以达到 的目的．
若待测电阻约为数百欧，电源电压约 3V，要想测出此待测电阻，
①上述方法是否可行？ ，原因是 ．
②小虎利用现有器材和电阻箱 R0（0～9999Ω，5A），设计了如图丙所示的实验电路，实验过程如下：
电路连接正确后，闭合 S1，将 S2 拨到触点 1 时，电压表的读数为 U1．
闭合 S1，将 S2 拨到触点 2，当电阻箱的阻值调为 R0 时，电压表的示数为 U2，则待测电阻的阻值 Rx= （用字母：U1；、U2、R0 表示）．
【答案】（1）如图所示；（2）调节指针归零；（3）0.24；10；多次测量求平均值，减小误差的目的；
①不可行；电路中的最大电流小于电流表小量程的分度值，无法测出电流的大小；
② ×R0
【例 5】物理实验课上，老师让同学们测一只未知电阻 Rx 的阻值，Rx 的阻值约为 5Ω．除待测电阻外，老师提供的器材有：两节干电池（电压约为 3V）、一块电压表（量程 0～3V，分度值 0.1V）、一个阻值为 200Ω的定值电阻、一个最大阻值为 20Ω的滑动变阻器、若干开关和导线。请你合理选用器材设计一个实验，测出未知电阻 Rx 的阻值。要求：
在虚线框内画出你所设计的实验电路图；（电路不可重组）
根据你所设计的电路，写出主要实验步骤；
写出 Rx 的数学表达式（用已知量和测得量表示）。

【答案】
如图所示；
①按照电路图连好电路，将滑动变阻器滑片调到阻值最大处（最右端） 闭合开关，记下电压表的示数为 U1；
②断开开关，将滑动变阻器滑片 P 移至最左端，闭合开关，记下电压表的示数为 U0；
③Rx= ×20Ω。
【变式训练】
物理实验课上，老师让同学们测一只未知电阻 Rx 的阻值，Rx 的阻值约为 5Ω．除待测电阻外，老师提供的器材有：两节干电池（电压约为 3V）、一块电压表（量程 0～3V，分度值 0.1V）、一个阻值为200Ω的定值电阻、一个最大阻值为 20Ω的滑动变阻器、若干开关和导线。请你合理选用器材设计一个实验，测出未知电阻 Rx
的阻值。要求：
在虚线框内画出你所设计的实验电路图；（电路不可重组）
根据你所设计的电路，写出主要实验步骤；
写出 Rx 的数学表达式（用已知量和测得量表示）。
【答案】
如右图所示；
①按电路图连接电路，当开关断开时，记下电流表示数为 I1，
②当开关闭合时，记下电流表示数为 I2，
R0。
题型三：伏安法测电阻的问题分析
【例 5】用电压表和电流表可以测未知导体 R 的电阻值（即伏安法测电阻），如图 a 为一种测量方案的原理图。
某次实验时电压表和电流表的读数如图 b 所示，电压表的读数为 V，电流表的读数为
A，则电阻的测量值 R= Ω；
考虑到电压表的电阻对电路的影响，必然会给测量结果带来误差，那么用这种方案测量出来的电阻值 （选填“大于”、“小于”或“等于”）电阻的真实值，其原因是：
。
【答案】（1）1.6；0.5；3.2；（2）小于；电流表实际测量的是通过待测电阻和电压表的总电流， 即电流偏大，而电压是准确的，由 R=可知，电阻的测量值小于真实值。
【变式训练】
用“伏安法”测量电阻 Rx 的阻值，提供的实验器材有：待测电阻 Rx、两节于电池、电流表、电压表、滑动变阻器、开关及若干导线。
根据图甲的电路图，用笔断线代替导线将图乙中的实物图连接完整。
闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片，电压表示数较大且几乎不变，电流表示数始终为零，电路 故障可能是 。
排除故障后，测得多组实验数据。各组数据对应的点已描在图丙中，请在图中画出 Rx 的 l﹣U 图线。由图可得 Rx= Ω．（结果保留一位小数）
电流表的电阻虽然很小，但也会影响本实验中 R 的测量结果。用图丁的电路进行测量可消除这个影响，R0 为定值电阻。实验步骤如下：
①按照图丁的电路图连接电路，将滑动变阻器的滑片置于最大阻值处；
②闭合开关 S1，S2，移动滑动变阻器滑片，读出电压表的示数 U1 和电流表的示数 I1，
③ ，移动滑动变阻器滑片，读出电压表的示数 U2 和电流表的示数 I2；
④可得待测电阻 Rx= （用 U1、I1、U2 和 I2 表示）
【答案】
（1）如上所示；（2）电阻断路；（3）如上右所示；5.6；（4）③断开 S2；④﹣。
小明做“伏安法”测电阻的实验，所用的器材有两节旧干电池串联成的电池组，阻值为 0～20Ω的滑动变阻器 R，待测电阻 Rx 及如图甲所示的其他器材。
经检查无误后，闭合开关，小明调节滑动变阻器进行了多次测量。当小明将滑动变阻器调节到接 入电路的阻值等于零时，对应的电压表、电流表示数如图乙所示，则该待测电阻 Rx= Ω
细心的小明发现，滑动变阻器滑到接入电路的阻值等于零时，待测电阻两端电压达不到两节新干 电池串联后的总电压。小明请教物理老师，老师告诉他，干电池的内部都是存在电阻的，简称内阻，干电池用久后内阻会变大。干电池可以看成是一个电压稳定的电源与一个内阻串联而成。小明想测出本实验电源的内阻和电压，于是向老师要来一只 5Ω的定值电阻替换掉甲图中的 Rx，闭合开关，仍将滑动变阻器调节到接入电路的阻值等于零，测出此时电流为 0.40A，结合上一步的测量值。可算出本实验干电池组的内阻为 Ω。
某同学在做实验时发现电压表示数接近电源电压，电流表示数为零，则故障可能是 。
有同学设计了下列两种测量方案测量未知电阻阻值，方案中定值电阻 R0 阻值已知。
①方案一的电路中，闭合开关 S，如果电压表 V1 和 V2 的读数分别为 U1 和 U2，则电阻 Rx 的阻值表
达式为 Rx= ；
②方案二的电路中，闭合开关 S，如果电流表 A1 和 A2 的读数分别为 I1 和 I2，则电阻 Rx 的阻值表达式为 Rx= 。
【答案】（1）12；（2）2；（3）电阻 Rx 断路；（4）×R0， 。
用电压表和电流表可以测未知导体 R 的电阻值（即伏安法测电阻），图 a 为一种测量方案的原理图。
某次实验时电压表和电流表的读数如图 b 所示，电流表的读数为 A，电压表的读数为
V；
如果考虑到电流表的电阻不为零，则用该测量方案测出的结果必然存在误差，那么用这种实验方 案测量出来的电阻值 电阻的真实值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。已知电流表 的内阻为 1Ω，要求用此方案测出的电阻值与真实值间的差异不大于真实值的 1%，则对待测电阻的阻值要求为 。
【答案】（1）0.28；1.2．（2）大于；待测电阻阻值应大于等于 100Ω。
【解析】（2）由实验电路图知，所测电压 U 偏大、电流 I 为真实值，由 R＝知：测量值大于真实值。
由题意知：电流表内阻为 1Ω，要求测量误差不大于 1%，设待测电阻阻值为 R，则： ≤1%，所以 R≥100Ω。


如图所示，几个同学在只有电流表或电压表时，利用一个已知阻值的电阻 R0 设计了四个测未知电阻 Rx
的电路，其中不可行的是（ C ）
A． B． C D．
利用伏安法测电阻的部分电路如图，关于测量误差和产生原因，说法正确的是（ A ）
A．测量值偏大，是由于电流表有内阻B．测量值偏大，是由于电压表有内阻C．测量值偏小，是由于电流表有内阻D．测量值偏小，是由于电压表有内阻
在“伏安法测电阻”的实验中，滑动变阻器不能起到的作用是（ C ）
A．改变电路中的电流 B．改变被测电阻两端的电压
C．改变被测电阻的阻值 D．保护电路
现有两个阻值不等的未知电阻 R1 和 R2，为了分辨它们的阻值大小，几个同学分别设计了如图所示的四种电路，其中不可行的是（电源电压未知）（ D ）
A． B． C． D．
若 R0 是已知阻值的定值电阻，滑动变阻器铭牌磨损，导致阻值未知，则利用下列电路图不能够准确测出未知电阻 Rx 阻值的是（ D ）
A． B．
C． D．
小丽同学要测量额定电压为 3.8V 小灯泡正常工作时的电阻，她设计了如图 1 所示的电路图。
她设计此实验的原理是
闭合开关前应把滑动变阻器的滑片调到 （选填“左”或“右”）端。
小丽合理地连接好电路，闭合开关，无论怎样调节滑动变阻器灯泡都不亮。于是小丽提出以下猜 想：A．可能是灯丝断了 B．可能是小灯泡短路 C．可能是变阻器开路。 究竟哪个猜想正确，可根据电流表和电压表的示数进行判断（电流表、电压表均无故障）．下表给出了电流表、电压表可能出现的几种情况，
请判断每种情况下哪个猜想是正确的，并把其序号填写在上表中对应的空格里。
小丽排除故障后，调节滑动变阻器使小灯泡正常发光，此时电流表示数如图 2 所示，则通过小灯泡的电流为 A，小灯泡正常发光时的电阻为 Ω
用此电路是否能研究电流与电压的关系 （填能或不能）。
答案：（1）R= ； （2）右；（3）B； A； （4）0.34； 11.2；（5） 不能。
一只标有“3.8V”字样的小灯泡，灯丝电阻约为 15Ω，小明想测它正常发光时的电阻，选用了以下器材： 电流表、电压表、开关、变阻器各一个，导线和新干电池若干。
如图甲，小明所选的器材及连接的电路图中有两处错误，请指出：
① ，
② 。
小明纠正错误后开始实验，闭合开关后发现电压表没有示数，经检查发现电压表 15V 量程已经损坏，3V 量程完好，现根据已有器材完成实验任务。
①请设计电路图，并画在乙图方框中。
②在实验过程中，调节滑动变阻器的滑片，直到电压表的示数为 V 时，记下电流表示数
如图丙，算出灯丝电阻为 Ω．（计算结果保留整数）
【答案】（1）①电源电压小于灯泡的额定电压；②将滑动变阻器两个上接 线柱同时接入电路；
（2）①如右图；②0.7V（或 2.2V）；
（3）16。
小刚同学利用如图所示的器材测量小灯泡的电阻，已知小灯泡的额定电压为 2.5V。
请用笔画线代替导线将如图所示的电路连接完整。
闭合开关，小刚移动滑片，发现小灯泡不亮，电压表无示数，电流表有示数，则故障原因可能是 小灯泡 。
排除故障后，小刚根据测得的数据绘制了小灯泡的电流随电压变化的图象（如图乙所示），由图 象可知，小灯泡正常工作时的电阻是 Ω，进一步分析图象可以发现小灯泡的电阻不断变化，这是因为灯丝的电阻随温度的升高而 （选填“增大”或“减小”）。
完成上述实验后，小刚想用原电路测某未知电阻 Rx 的阻值，他用该电阻替换灯泡后，发现电流表损坏了，便将其拆除。请你在不改变其他元件连接方式的情况下，帮他完成实验（滑动变阻器的最大阻值为 R 变）。
实验步骤：
A．闭合开关，将滑动变阻器的滑片滑到阻值最大处，记下电压表的示数 U1。B． 。
则未知电阻 Rx 的阻值 Rx= （用测量量和已知量表示）。
答案：（1）如右图；（2）被短路；（3）8.3；增大；
（4）将滑动变阻器的滑片移到阻值最小处，记下电压表的示数为 U2． 。
如图是小明设计的测量未知电阻 Rx 阻值（约为 200Ω）的电路图．他从实验室选取了如下器材：电源（电压恒为 3V）、滑动变阻器 R（标有“200Ω 1.5A”的字样），电流表（量程为 0～0.6A，分度值 0.02A） 和电压表（量程为 0～3V，分度值 0.1V）各一块、开关 1 个，导线若干。则
测量未知电阻 Rx 的原理是 ；
小明发现采用原理方法和器材并不能测出 Rx 的阻值．请你分析其中的原因是： ．
答案：（1）R= ；（2）电流太小，所用电流表无法测量。
用甲图测小灯泡电阻。灯泡正常发光的电压为 2.5V。
当小灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示，此时电流表的示数为 A，小灯泡的电阻为
Ω；
若闭合开关，电流表和电压表的指针都发生偏转，而小灯泡不亮。其可能原因是 （说出一种即可）；
若一个电表发生故障，但有已知的定值电阻 R0 可提供的情况下，下列电路中不能测出小灯泡电阻的是 。
答案：（1）0.2；12.5；（2）滑动变阻器接入电路的阻值太大或电源电压太低；（3）D。
有一个灯泡 L，上面只标有“2.5V”的字样，如图甲所示，是小明所在实验小组测量小灯泡 L 电阻的实物图，电源电压约为 3V．则：
为了比较准确的测量小灯泡 L 的电阻，请将图甲中的电路连接完整（要求滑片 P 向左移动时，灯泡 L 变暗）。
电路正常后，他们分别测出了小灯泡 L 的几组电压 U 和电流 I 值。其中，当小灯泡 L 正常发光时，电流表的示数如图乙所示，那么，小灯泡 L 正常工作时的电阻大小为 Ω。
完成该实验后，小明想用原来电路来测量某一定值电阻 Rx 的阻值，但他操作有误；在未断开开关
S 的情况下，直接将小灯泡 L 从灯座上取下，那么，取下灯后，电压表的示数将约为 V。
小明实验小组的小聪同学认为：在电学实验中，往往认为电压表对测量的电路没有影响，事实上 电压表有较大的电阻（简称内阻 Rv），在电路中有很小电流通过电压表，电压表的示数等于这个很小的电流与其内阻 Rv 的乘积，小聪现在想测量一个未知电阻 Rx（大约 2KΩ～3KΩ）的阻值，身边的器材有：2 节干电池（电压接近 3V）、未知电阻 Rx、开关 S 两个、导线若干，另外，提供可选择的器材还有 3 个：
a、电流表 A1（0～0.6A，内阻约为 0.02Ω）； b、电流表 A2（0～5mA，内阻约为 0.10Ω）； c、电压表 V（0～3V，内阻 Rv=3KΩ）。
小聪利用已有的器材并在可选器材中选择了一个，准确地测量了未知电阻 Rx 的阻值。那么，
①请你在虚线方框中，画出小聪设计的实验电路图。
②完成实验步骤：A、按照电路图连接电路， ；B、 。
③用测量的物理量和已知物理量的字母表示 Rx= 。
【答案】（1）如邮图所示；（2）12.5；（3）3；（4）①设计的电路图如 右图所示；②a、闭合开关 S1、断开开关 S2 记下电压表的示数 U1；b、同时
闭合开关 S1、S2 记下电压表的示数 U2。③ 。
用伏安法测电阻，实验电路图如图 1 所示，电源电压保持 U0 不变。
该实验的原理是 。
闭合开关 S 前，滑动变阻器滑片 P 应置于 端。
假如小珍同学用完好的器材按如图 1 所示实验电路图正确连接电路，实验时正确操作，刚一“试触”，就发现电流表的指针迅速摆动到最大刻度，其原因可能是：① ；② 。
小珍在张芳同学已连好的电路上操作，当闭合开关 S，把 P 向 a 端移动时，发现电流表示数增大， 电压表示数减小。发生此现象的原因是张芳同学把 。
小珍同学按图 1 所示的实验电路图正确连接电路，进行实验，某次实验中电压表示数如图 2 所示， 电流表示数如图 3 所示，则此时被测电阻 Rx 两端电压为 V，通过 Rx 的电流为 A，被测电阻 Rx＝ Ω。
若滑动变阻器的最大阻值为 R，被测电阻的阻值为 Rx，实验过程中电流表突然烧坏，请你用剩下的器材测出 Rx．先在方框内画出此时的实验电路图 4；再简要写出实验步骤和计算 Rx 的表达式。a．实验步骤： 。
b．Rx 的表达式：Rx＝ 。
【答案】（1）R＝ 或欧姆定律；（2）b；（3）①电源电压偏高；②电流表的量程选择偏小或滑动变 阻器的最大阻值偏小；（4）电压表接在滑动变阻器的两端；（5）2.4；0.3；8；（6）如上图，a．实验
步骤：P 位于 b 端，闭合开关 S，测出这时 RX 两端的电压为 U1；Rx＝ 。
如图是用“伏安法”测量未知电阻 Rx 的实物电路图 1。
请用笔画线代替导线，将图中的实物电路连接完整，要求滑片向左移动时，滑动变阻器接入电路 的阻值减小；
闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片调到最 端（选填“左”或“右”）；
若实验中电压表损坏，利用原有剩余器材连接成如图 2 所示电路，也能测出未知电阻 Rx 的阻值。已知滑动变阻器的最大阻值为 R0，电源电压未知但保持不变。请将下列相关实验步骤补充完整。
①闭合开关 S，将滑动变阻器的滑片 P 移到 b 端，记录电流表示数 I1；
②闭合开关 S， ，记录电流表示数 I2；
③待测电阻的表达式 Rx= 。
【答案】（1）如上所示；（2）右；（3）②将滑片移到 b 端；③ 。
图甲是用伏安法测未知电阻 R 的实验图：
请用笔画线代替导线，将图甲中实物电路连接完整。
闭合开关，将测算 P 向左滑动时，此时电压表示数为 2.4V，电流表示数如图乙所示，则未知电阻R= Ω。
若实验中只有一个电压表和一个已知电阻 R0，小明设计了如图丙所示的电路，同样可以测量未知电阻 RX，请在空格内将实验步骤补充完整。
①闭合 S、断开 S1，用电压表测出特测电阻 RX 两端的电压为 U1；
② ，用电压表测出电源的电压 U；
③请写出用测量值 U、U1 及 R0 来表示 RX 的表达式：RX 。

【答案】（1）如上所示；（2）8；（3）②闭合开关 S、S1；③ ×R0。
在“伏安法测电阻”实验中，小明同学将电路连成如图甲电路。
请你用笔画线代替导线将实物电路连接完整。（要求：滑动变阻器滑片 P 向右滑动时，电流表示数变大。）
实验中，闭合开关后，移动滑片，电流表无示数，电压表有较大示数，经检查，导线连接 完好， 则故障可能是 。
排除故障后，小明进行实验记录数据，并根据数据绘制出图象（如图乙），由图乙可知，该定值 电阻阻值是 Ω。
小华设计了另一个测量电阻的电路（如图丙），在 MN 之间接入待测电阻，可以在电流表表盘上直接读出电阻阻值，小华已经标出了部分电阻值（如图丁），由电表表盘数据可知：该电路中 R0=
Ω。
。
【答案】（1）见上图；（2）电阻断路；（3）5；（4）2。
小天同学在做“用伏安法测电阻”的实验时，除了滑动变阻器的铭牌不清楚之外其他实验器材齐全且完好，电源电压不变，电流表和电压表对电路的影响均忽略不计。以下是他的实验过程，请回答下列问题：
小天连接了如果图甲所示的电路测量待测电阻 Rx 的阻值，请指出电路连接的错误之处： （ 写出一种即可）
更正电路之前，小天发现可以利用甲图所示的电路来测量滑动变阻器的最大阻值；他闭合开关，读 出电压表的示数为 10V，电流表的示数为 0.2A，则可计算出滑动变阻器的最大阻值为 Ω
小天按照图乙所示电路图正确连接好电路后，为了减小实验误差，他选用了合适的量程进行了多次 测量，以下是他的实验记录。第一次：当滑动变阻器的滑片位于最左端时，电压表的指针位置如图丙所示；第二次：当滑动变阻器的滑片位于某位置时，电流表的示数为 0.58A，电压表的指针位置如图丁所示；第三次：当滑动变阻器的滑片位于最右端时，电流表的示数为 1.1A，则 Rx 的平均阻值为 Ω（精确到 0.1Ω）
【答案】（1）电压表并联在变阻器的两端了（或滑动变阻器下面两个接线柱接入了电路）；（2）50；
（3）10.4。
如图甲是小明用“伏安法”测量未知电阻 Rx 的电路，已知电源电压为 3V。
实验次数
1
2
3
电压/V
1
1.5
2.0
电流/A
0.20
0.28
0.36
请你用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整。
闭合开关，发现电压表有示数，电流表无示数，故障原因可能是 。
检查电路无误后进行实验，如表是实验时记录的数据。由此可知，该未知电阻的阻值约是 Ω
（计算结果保留一位小数），本实验多次测量的目的是 。
同桌小红利用一个已知阻值的定值电阻 R0、一个电压不变且电压值未知的电源、一个电流表、两个开关、若干导线，设计了如图乙所示的电路图，也测出了未知电阻 Rx 的阻值。请帮她把缺少的步骤补全，并写出 Rx 的表达式。
①闭合开关 S1，断开开关 S2，读出此时电流表的示数 I1。
② 。
则未知电阻阻值的表达式：Rx＝ （用已知和测量的物理量表示）。
；
【答案】（1）如图；（2）Rx 处断路；（3）5.3； 减小误差；（4）
②闭合开关 S2，断开开关 S1，读出此时电流表的示数 I2； 。
小邦和小册在学校科技社团活动中了解到：电源是持续供电的装置，电源内部也是一段电路，也有电阻，它被称为电源的内电阻，简称内阻；可以把电源看成由一个电压为 E 的理想电源与一个阻值为 r 的电阻串联而成，如图甲所示。
为了测量 E 和 r，小邦同学设计了如图乙所示电路。已知 R1=1.5Ω，R2=2Ω，当闭合开关 S、S1，断开开关 S2 时，电压表的示数为 4.5V；当闭合开关 S、S2，断开开关 S1 时，电压表的示数为 4.8V。
理想电源电压 E= V。
电源的内电阻 r= Ω。
小册想到用图象反映物理量间的变化关系是物理学研究的常用方法，于是他设计了如图丙所示电路， 通过改变电阻箱的阻值，测出多组电压、电流的数据，作出电压与电流的关系图象，如图丁所示，电压与电流的关系图象是一条倾斜直线。
利用欧姆定律，可以得出理想电源电压 E、电源的内电阻 r、电压表示数 U、电流表示数 I 四个物理量之间的关系：U= 。
分析图丁所画图象，下列说法正确的两项是 。A．该直线与纵轴交点的值表示电源短路时的电流值B．该直线与横轴交点的值表示理想电源电压 E
该直线的斜率反映电源的内阻 r 的大小
该直线斜率越大，所测电源的内电阻越大
【答案】（1）6；（2）0.5；（3）E﹣Ir；（4）CD。

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