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(共34张PPT)
第十讲 简单机械、
功和功率
考点一 杠杆
1.杠杆及杠杆的五要素
杠杆 在力的作用下，能绕着__________转动的硬棒
五要素 支点 　杠杆绕着转动的固定点，用字母O表示
动力 　使杠杆转动的力，用字母F1 表示
阻力 　阻碍杠杆转动的力，一般用字母F2 表示
动力臂 　从支点到动力作用线的________，用字母l1表示
阻力臂 　从支点到阻力作用线的距离，用字母l2表示
说明 ①杠杆可能是直的，也可能是弯曲的。
②动力、阻力都是杠杆受到的力，所以作用点在杠杆上；
③动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆转动的方向相反。
　距离
固定点

力臂画法：
①找支点O；②画力的作用线(虚线)；③画力臂(虚线，从支点向力的作用线作垂线)；④标力臂(大括号或背向箭头)。
解题小窍门
（1）杠杆平衡是指杠杆处于_________或_______________。
（2）杠杆的平衡条件(或杠杆原理)：____________________________。
表达式：_____________。
静止
匀速转动
动力×动力臂=阻力×阻力臂
F1l1=F2l2
3．杠杆的分类
名称 特征 特点 应用举例
省力
杠杆 动力臂
______
阻力臂 ______力、
______距离 　撬棒、铡刀、动滑轮、羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀
费力
杠杆 动力臂
______
阻力臂 ______力、
______距离 　缝纫机踏板、起重机的前臂、理发剪刀、钓鱼竿
等臂
杠杆 动力臂
______
阻力臂 不省力、
不费力 　天平、定滑轮
等于
大于
省
　费　
　小于　
费　
省　
2.杠杆的平衡条件


注意
在实际使用时，应根据具体要求来选择杠杆，当需要较大的力才能解决问题时，应选择省力杠杆；当为了使用方便，省距离时，应选费力杠杆；又省力又省距离的杠杆是不存在的。
（山西中考）如图所示，用一根细绳将杠杆AOB在O点悬挂起来，B处挂一重物G，在杠杆上施加最小动力F，使杠杆在图示位置平衡，请你在图中画出这个力的示意图。

【分析】
本题是求杠杆最小力的问题，已知点O是动力作用点，那么只需找出最长动力臂即可，可根据这个思路进行求解。

在解答力学作图题时要注意：
（1）画重力示意图的关键是要把握它的三要素；
（2）画杠杆的力臂则要找准支点和力的作用线，并从支点向力的作用线作垂线；
（3）在力臂的考查中经常涉及最小力的问题，注意当力臂最大时，力最小；
（4）滑轮组的作图最主要的是确定动滑轮上的绳子段数。
解题小窍门
（广西中考）如图所示，杠杆在拉力F的作用下水平平衡。现将弹簧测力计绕c点从a位置转动到b位置的过程中，杠杆始终保持水平平衡，则拉力F的变化情况是（ 　　）
A
A.一直变大
B.一直变小
C.一直不变
D.先变大后变小
【解析】将弹簧测力计绕c点从a位置转动到b位置的过程中，钩码的重力不变，其力臂不变，即阻力与阻力臂的乘积不变；将弹簧测力计绕c点从a位置转动到b位置的过程中，拉力F的力臂逐渐变小，由杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，拉力F逐渐变大。


注意
杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，考查时往往涉及动态的变化过程，哪端的力和力臂的乘积大，哪端就下沉，若相等，则杠杆是平衡的。其实，杠杆的分类也是平衡条件的具体应用。近几年的中考加大了综合能力的考查，杠杆一般与压强、浮力等知识综合考查，难度较大。
1.实验器材：
铁架台或支架、带刻度的杠杆、钩码。
2.实验要求：
(1)组装器材，不挂任何钩码,调节杠杆在水平位置平衡，这样力臂的数值在杠杆上就能直接读出或量出(同时也是为了消除杠杆自身重力的影响);
(2)在杠杆左、右两边分别挂上不同数量的钩码，使杠杆在水平位置重新平衡;
(3)读出动力、动力臂、阻力、阻力臂，填写实验记录表次数1，并计算出实验中F1×L1和F2×L2的数值;
(4)改变力及力臂的大小，重复上述实验步骤(2)、(3)(要求每次实验都应改变钩码数目和悬挂位置)，填写实验记录表次数2,并计算出实验中F1×L1和F2×L2的数值;
(5)对实验数据进行分析比较，得出实验结论;
(6)实验结束，整理实验器材。
实验 探究杠杆的平衡条件
3.实验记录表:







4.实验结论：
杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂或F1×L1=F2×L2。
次数 动力
F1(N) 动力臂
L1(cm) 动力×动力
臂(F1×L1) 阻力
F2(N) 阻力臂
L2(cm) 阻力×阻力
臂(F2×L2)
1 ? ? ? ? ? ?
2 ? ? ? ? ? ?
3
(武汉中考) 如图所示是探究杠杆平衡条件的几个实验情景。





（1）挂钩码前，杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠杆____________（选填“达到”或“没有达到”）平衡状态，接下来应向___________（选填“左”或“右”）调节杠杆两端的螺母，使杠杆保持水平并静止。
（2）如图乙所示，A点挂有2个质量均为50g的钩码，为了让杠杆在水平位置平衡，应在B点挂___________个质量均为50g的钩码。
（3）将杠杆的支点移到如图丙所示的位置，为了杠杆在水平位置平衡，请你在杠杆上画出最小动力F的示意图。
　达到　
　右　
　3　
【分析】（1）杠杆处于静止状态或匀速转动状态时，杠杆处于平衡状态。调节杠杆平衡时，平衡螺母向上翘的一端移动。
（2）设杠杆的一个小格为L，一个钩码重为G，根据杠杆平衡求出钩码的个数。
（3）若在杠杆上施加最小的力F，使杠杆在水平位置平衡，该力的方向应该垂直杠杆向上，使动力臂最长，在阻力和阻力臂一定时，动力臂最长时最省力，据此作图。
【解答】解：（1）杠杆保持静止，此时杠杆处于静止状态，达到平衡；
由图中，杠杆的右端较高，平衡螺母应向右端移动使杠杆平衡；
（2）设杠杆的一个小格为L，一个钩码重为G，因为，，所以，
，所以，，所以在B处挂3个钩码。
（3）为使拉力最小，动力臂要最长，拉力F的方向应该垂直杠杆向上，即竖直向上，动力臂为最长，如图所示：


注意
（1）分析杠杆的平衡条件实验中出现问题和杠杆平衡条件的运用，关键是要学会设计实验、进行实验、收集实验数据、总结实验结论；
（2）实验过程中，将杠杆尺的重心放在支点上是为了排除杠杆自重对实验的影响；调节杠杆使其在水平位置平衡是为了便于测量力臂的大小；测量多组数据是为了使实验结论具有普遍性。
考点二 滑轮和滑轮组
?项目 定滑轮 动滑轮 滑轮组
定义 中间的轴固定不动的滑轮 中间的轴和重物一起移动的滑轮 定滑轮和动滑轮的组合
实质 等臂杠杆 动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆 ?
图示
特点 既不省力也不费力,但改变力的方向 省一半的力,但不能改变力的方向 省力又能改变动力的方向
?项目 定滑轮 动滑轮 滑轮组
符号
说明 G为物体的重力，G动为动滑轮的重力，n为动滑轮上的绳子段数，s为绳子自由端移动的距离，h为物体移动的距离
s和h
的关系 s=h s=2h s=nh
力的
关系 不计轮轴间摩擦、绳重及滑轮自重 F=G
不计轮轴间
的摩擦及绳重 F=G
（咸宁中考）如图所示，杠杆AB放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CD中，杠杆AB能以凹槽两端的C点或D点为支点在竖直平面内转动，长度AC=CD=DB，左端重物G=12N。当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时，杠杆容易绕 （选填“C”或“D”）点翻转，为使杠杆AB保持水平位置平衡，拉力最小值F1= N的，最大值F2= N。（杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计）
? D? ? ??
???6????
???24????
【解析】由图可知，D点更加靠近拉力一端，故当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时，杠杆容易绕D点翻转；当以C点为支点时拉力最小，以D点为支点时拉力最大，则根据杠杆平衡条件可得F1×BC=G×AC，F2×BD=G×AD，因为AC=CD=DB，所以BC：AC=2：1，BD：AD=1：2，可得F1×2=12N×1，F2×1=12N×2，解得，F1=6N，F2=24N。
【分析】当以C点为支点时拉力最小，以D点为支点时拉力最大，根据AC=CD=DB分别求出动力臂与阻力臂的=比值，然后利用杠杆平衡条件计算拉力的最小值和最大值。
考点三 斜面
1.定义：一个与水平面成一定夹角的倾斜平面。
2.特点：省力但费距离。
3.举例：盘山公路、螺丝钉、螺旋千斤顶等。


注意
如果用F 表示沿斜面作用在物体上的力，用s 表示斜面长，用h表示斜面高，物重为G，那么，在理想情况下，由（机械）功的原理可得：，即：当高度h一定时，斜面越长，斜面的倾角越小，斜面越平缓，越省力。
（广安中考）如图所示，斜面长3m，高0.6m，建筑工人用绳子在6s内将重500N的物体从其底端沿斜面向上匀速拉到顶端，拉力是150N（忽略绳子的重力）。则下列说法正确的是（　　）
A.斜面上的摩擦力是50N
B.拉力的功率是50W
C.拉力所做的功是300J
D.斜面的机械效率是80%


h
s
F
【分析】
（1）利用计算该过程拉力F做的功；利用求出有用功，利用求出额外功，然后利用计算货物箱在斜面上受的摩擦力大小； （2）利用求拉力做功功率；
（3）斜面的机械效率等于有用功与总功之比。
A
【解析】
（1）拉力F做的功：；
有用功：，
额外功：，
由W额=fs可得，物体在斜面上受到的摩擦力：
，故A正确、C错；
（2）拉力的功率：，故B错；
（3）斜面的机械效率： ，故D错。 故选：A。
考点四 功
定义 　物理学中把_____和______________________________的乘积叫机械功，简称功
两个必
要因素 　①作用在物体上的________；　
②物体在力的方向上通过的________
计算
单位 　________，1 J＝ 1 N·m
感受功
的大小 　把两个鸡蛋举高1 m所做的功大约是1J
焦耳( J)
物体在力的方向上移动的距离　
力
距离　
　
力

温馨提示：
（1）不做功的三种情况：有力无距离、有距离无力、有力有距离但力与距离的垂直。
（2）我们利用机械做功时，动力对机械所做的功等于不用机械而直接用手所做的功，即使用任何机械都不省功。这一规律叫功的原理。也叫机械功原理。
(长沙中考) 下列关于功的说法正确的是( )
A. 小明用力推发生故障的汽车而未推动时，推力对汽车做了功
B. 吊车吊着重物沿水平方向匀速运动一段距离时，吊车的拉力对重物做了功
C. 足球在水平地面上滚动一段距离时，重力对足球做了功
D. 举重运动员从地面将杠铃举起的过程中，举重运动员对杠铃做了功
【解析】
A. 小明用力推发生故障的汽车而未推动时，有力没有距离，推力对汽车不做功，故A错误；
B. 吊车吊着重物使其沿水平方向匀速移动过程中，吊车的拉力与物体通过距离的方向垂直，所以吊车对重物不做功，故B错误；
C. 足球在水平地面上滚动一段距离时，足球在重力的方向上没有移动距离，所以重力对足球不做功，故C错误；
D. 举重运动员从地面将杠铃举起的过程中，杠铃在力的方向上移动了距离，故举重运动员对杠铃做了功，故D正确。故选D.
D

判断是否做功的方法：就是看是否同时满足做功的两个必要因素，即作用在物体上的力和物体在力的方向上通过了一段距离，二者缺一不可。
不做功的三种情况：有力无距离、有距离无力、有力有距离但力与距离的垂直。
解题小窍门
(天津中考) 中国选手张湘祥在奥运会上获得男子举重62kg级冠军，挺举成绩是176kg，图为他比赛时的照片。他在挺举过程中对杠铃做的功最接近（　　）
A．600J
B．1200J
C．1800J
D．3400J
?
【分析】根据求出杠铃的重力，估测出举高的高度，根据求出对杠铃做的功。
【解答】解：杠铃的重力：，
张湘祥的身高约为1.60m；在挺举过程中把杠铃举高的高度为张湘祥的身高加上0.4m，即：，
在挺举过程中对杠铃做的功：。
【点评】此题主要考查对重力、功的计算公式的理解和掌握，估测出举高的高度是解决此题的关键。
D
考点五 功率
物理
意义 　表示做功__________的物理量。功率大，说明做功______，单位时间内做的功多；功率小，说明做功______，单位时间内做的功少
定义 　在物理学中，把物体在一段时间内做的功与做功所用的________的比叫功率
公式 　________
单位
及其
换算 单位 　国际单位：______________；常用单位：____________
换算关系 　1 kW＝______W
时间
快慢　
快　
慢　
103
瓦特(W)　
千瓦(kW)　


温馨提示：
（1）比较功率大小的两种方法：①相同时间内比做功的多少；②完成相同的功比所用的时间。
（2）推导公式：。
（3），表示功，单位是J；表示时间，单位是s，所以1W=1J/s；中，表示力，单位是N，表示速度，单位是m/s.
（4）由知：功率一 定时，力与速度成反比。例如汽车上坡时，减小速度可以获得更大的牵引力。
C
(18 重庆B) 如图所示，是我市著名民营企业生产的力帆100E型电动微型轿车。轿车载着乘客在水平公路上匀速直线行驶1min所通过的路程为720m。已知轿车总质量，受到的阻力f大小恒为轿车重量的0.1倍，轮胎与路面接触的总面积．求：
（1）轿车行驶的速度大小。
（2）轿车对路面产生的压强。
（3）牵引力对轿车做功的功率。
【分析】（1）根据速度的计算公式，求出汽车速度；
（2）汽车对水平地面的压力等于它的重力，应用压强公式可以求出汽车对地面的压强；
（3）利用阻力和重力的关系求出阻力，然后根据二力平衡可得牵引力，已知牵引力和行驶距离，可以得到牵引力做的功；已知牵引力做的功和所用时间，可以得到功率。
【解析】
解：（1）轿车的速度：；
（2）轿车对水平地面的压力：；
轿车对地面的压强：；
（3）轿车受到的阻力：，
轿车匀速直线行驶，则牵引力：，
牵引力做的功：，
牵引力做功的功率：。
【点评】本题考查了速度公式、功、功率计算公式，综合性较强，解答的关键是熟悉基本公式，根据需要作出选择或变形。
谢谢观看！



厕所里的科学
??虽然上厕所，从事一些“方便”的活动，真的让人感到轻松方便，虽然它是人体吐故讷新的一个重要环节。但这件事却是只可意会不可言传，做得说不得的。“如厕”、“出恭”之类的文明词都显得太不“文明”了，要说成“一号”或“WC”才成。或说成“洗手间”什么的。可是西方人却不回避“厕所”，非但不回避，还把厕所打扮得比我们的客厅还干净、甚至豪华。
??? 其实仔细一想，厕所的水平就是社会发展和文明程度的标志。落后的国家，老百姓连饭都吃不上，哪里管得上厕所卫生，连栖身之处都没有，哪里肯花钱去装修厕所。可见厕所的水平直接反映了经济水平。
??? 现代的厕所里的科学设备科学装置实在太多了，简直就是一个物理实验室。我们不妨浏览一下。
反水弯和地漏
?? 在洗手盆的下水管中段，有一个回形弯，欲称反水弯。这实际上是个连通器，当液体静止时，两边的液面总是相平的。当洗手盆向下放水时，水面超过 点，水就自然流向下水道。当盆里的水快流尽时，管中的水面逐渐下降，降落到与 点等高时，水就不再流动，管中这部分形成一段“水塞”，把管中的污水、臭气与外界隔绝。
??? 地漏的构造，顶部是一个篦子，防止大块的污物落入下水管道内。下面是一个倒扣着的铁碗，铁碗的四周有几个拱形的缺口，使得地面上的水能顺利流入下水管。如果仅仅这样，水能流进去，臭气也能冒出来。所以，下水管道口还有一圈凹槽。用于积存水。显然，凹槽里的水深要浸没扣碗的拱形缺口，这样，臭气就冒不出来了，而地面上的水位高于地漏的内管口，由于连通器原理，水会顺利地流进下水管。由此我们也知道，凹槽里必须时时存一些水，如果水全都干了，就不会起到“水盖”的作用，臭气就冒出来。
二、抽水马桶的水箱真科学
??? 1.水箱是靠浮子和杠杆来控制进水的。水箱供水是自动控制的。当水箱里的水放掉后，浮子（金属空心球或塑料空心球）就会随水面一起落下来，金属连杆（实际上是个杠杆）的另一端就会自动抬起，自来水就会源源流入水箱。当液面升高，浮子也随之抬起，杠杆的另一端就会向下，压住进水口的橡皮垫。由于这是一个动力臂很长、阻力臂很短的杠杆，杠杆的阻力臂端头就能产生很大的力，死死地压住进水口。由于进水口的管口很细，橡皮垫在这个管口上就能产生很大的压强，把进水口死死地堵住。
　???????? 调节浮子球在杠杆动力臂的高度，还可以调节水箱的蓄水量。
??? 2.水箱放水口的橡皮塞科学地利用了大气压强和浮力的原理。
??? 水箱下部的阀门是个倒扣的，有豁口的橡皮球。当它倒扣在放水管口时，下部与空气相通，上部受到水的压力，而水的液面上部又与空气相通，所以上下的大气压抵消了。水的压力作用在橡皮塞上，橡皮塞牢牢地堵住了下水口。当人按动扳手，通过杠杆，橡皮塞被吊起，水就放出去了。
??? 如果这个橡皮塞不是空心豁口的橡皮球，而是个橡皮块，它受的浮力很小，人一松手，橡皮块就会在水中落下去，又堵住放水口。这当然不方便，因为人必须一直按住扳手，直到箱中的水放光。而空心豁口球一被拉起，它中间的空气和球一起就受到水的浮力，上升到水面，漂浮着，直到水放光，很省事，但是，如果它是个完整的皮球也不行，因为它会始终漂在液面上，再次注水时，它就不会堵到下水管口去。而豁口球就要优越得多，当它落到下水管口，与下部空气相通，它就使去浮力，只相当于一块橡皮，堵住管口。而且这个橡皮碗的下部是薄壁的，当它下落到管口，没有堵严，周围还有水流下时，根据伯努利原理，流水部位的压强很小，形成负压，薄橡皮会被吸过去，把这里堵严。由此我们看到一个普通的水箱，综合利用了物理中的杠杆、浮力等静力学原理和流体力学的道理。
三、厕所里绝对不能安装燃气热水器
??? 安装燃气热水器给人们的洗浴带来方便，而且，比电热水器安全可靠。因为洗浴时，浑身湿漉漉的，一旦电热水器漏电，后果不堪设想。但是，燃气热水器如果安装在厕所，也是很不安全的。因为燃烧煤气或天然气会产生大量的二氧化碳，于人体健康不利。而天然气燃烧不完全，会产生一氧化碳，煤气本身就是一氧化碳，会造成煤气中毒。厕所的通风条件一般都不好，而一氧化碳的密度比空气小，充斥在房间的上部，更不容易排放出去。所以，最好的选择是把燃气热水器安在厨房，并注意通风，只把热水通到厕所去。







多米诺骨牌效应
新华社2000年12月31日和中央电视台2001年元月6日先后报道：在20世纪的最后几分钟里，一项新的多米诺骨牌吉尼斯世界纪录，在北京颐和园体育健康城综合馆和网球馆诞生了。中国、日本和韩国的62名青年学生成功推倒340多万张骨牌，一举打破了此前由荷兰人保持的297万张的世界纪录。从电视画面可看出，骨牌瞬间依次倒下的场面蔚为壮观，其间显示的图案丰富多采，令人惊叹，其中蕴含着一定的科学道理。
这就是“多米诺骨牌效应”。该效应产生的能量是十分巨大的。
这种效应的物理道理是：骨牌竖着时，重心较高，倒下时重心下降，倒下过程中，将其重力势能转化为动能，它倒在第二张牌上，这个动能就转移到第二张牌上，第二张牌将第一张牌转移来的动能和自已倒下过程中由本身具有的重力势能转化来的动能之和，再传到第三张牌上......所以每张牌倒下的时候，具有的动能都比前一块牌大，因此它们的速度一个比一个快，也就是说，它们依次推倒的能量一个比一个大。
大不列颠哥伦比亚大学物理学家A.怀特海德曾经制用了一组骨牌,共13张,第一张最小。长9.53mm,宽4.76mm,厚1.19mm,还不如小手指甲大.以后每张体扩大1.5倍,这个数据是按照一张骨牌倒下时能推倒一张1.5倍体积的骨牌而选定的.最大的第13张长61mm,宽30.5mm,厚7.6mm,牌面大小接近于扑克牌,厚度相当于扑克牌的20倍.把这套骨牌按适当间距排好,轻轻推倒第一张,必然会波及到第13张.第13张骨牌倒下时释放的能量比第一张牌倒下时整整要扩大20多亿倍.因为多米诺骨牌效应的能量是按指数形式增长的.若推倒第一张骨牌要用0.024微焦，倒下的第13张骨牌释放的能量达到51焦。可见多米诺骨牌效应产生的能量的确令人瞠目.
不过A.怀德特毕竟没有制作第32张骨牌,因为它将高达415m,两倍于纽约帝国大厦.如果真有人制作了这样的一套骨牌,那摩天大厦就会在一指之力下被轰然推倒!




这也是杠杆原理
一天，国王叫来阿基米德对他说：“我造了一艘货船，这艘船实在太大了，我把全城的男子都召集来，也没办法把船推到海里去，你能不能把这艘大货船移动呢？”
　　阿基米德鞠了一躬，说：“我接受您的挑战。”
　　过了几天，阿基米德宣布，一切准备好了。
　　船坞上挤满了人，大家都跑来看热闹。
　　大船放在船架上。它本身就非常重，国王还额外地给它增加了重物。船上不仅载货，还上去了许多人。
　　阿基米德不慌不忙地检查了系在船上的绳索和一些轮子，然后用手握住手柄，开始摇动手柄。莫奇怪！大船果然慢慢地移动了。
　　人群中爆发出一阵阵欢呼声。
　　阿基米德走到国王面前说：“尊敬的陛下，请您亲自来摇摇这个摇柄吧！”
　　国王庄重地走了过去，摇动摇柄，大船又平稳地前进了。他突然停住，举起一只手，大声地说：
　　“大家听着，我下令，从今天起，无论阿基米德说什么，都要相信他。”
　　阿基米德为什么能用一只手挪动大船呢？
　　其实，这也是应用了杠杆原理。就是在现代起重设备上，也有阿基米德发明的滑轮和绞盘。
　　绞盘（手摇卷扬机）和辘轳的原理一样，这类机械叫做轮轴。自行车的脚蹬子和轮盘就是一种轮轴；拧螺丝的改锥（起子）也是一种轮轴。
　　如图所示，轮轴是一种变形的杠杆，轮半径OA就是杠杆的动力臂；轴半径OB则是阻力臂。动力和阻力的关系是：
　　F1·OA＝F2·OB。由于轮半径OA比轴半径OB大，所以利用轮轴可以省力。
　　滑轮也是杠杆的变形，使用滑轮组可以省很多力。阿基米德就是用轮轴和滑轮组把大船移动的。






人体心脏的功率
心脏是强劲有力的器官。按照瓦特数衡量，它足以同一盏写字台荧光灯相比拟。一个成年人，在正常坐定不动的情况下，心脏的功率约为5瓦。在睡着时，因为新陈代谢减弱了，下降到2瓦。一个运动员，在一般运动中，心脏可以提供２０瓦动力。从工程角度看，心脏简直是一台了不起的发动机，人体心脏的功率水平，能适应负荷的大幅度变动；它的效率很高，以致任何人造装备，都无法相比。更为突出的是，心脏能自动地调节到所需的功率，而不需要它的主人作出任何有意识的努力。这些属性在人造心脏中加以模拟复制。最新设计的钚动力人造心脏，大约30瓦功率。




人体中的杠杆
骨骼肌肉和关节构成了人体的运动系统，尽管人体的运动相当复杂，但最基本的运动都是有骨骼绕关节转动产生的，其模型就是杠杆。杠杆分为等臂杠杆、省力杠杆、费力杠杆三种类型，这些类型在我们人体中都是存在的。
1．人的头颅——等臂杠杆
点一下头或抬一下头是靠杠杆的作用，杠杆的支点在脊柱顶端，支点前后各有肌肉，头颅的重力是阻力。支点前后的肌肉所用的力是动力。支点前后的肌肉配合起来，有的收缩有的拉长形成低头仰头动作。

2．人的手臂——费力杠杆
人的手臂绕肘关节转动，可以看成是由肌肉和手臂骨骼组成的杠杆在转动。肘关节是支点，肱二头肌肉所用的力是动力，手拿的重物的重力是阻力，显然我们的前臂是一种费力杠杆，举起一个重物，肌肉要化费约6倍以上的力气。虽然费力，但是可以省距离（少移动距离），提高工作效率。

3．走路时的脚——省力杠杆
我们走路抬起脚时，脚就是一个杠杆。脚掌根是支点，人体的重力就是阻力，腿肚肌肉产生的拉力就是动力。杠杆模型如图所示。这种杠杆可以克服较大的体重。

除上述三个部位之外，在身体中还有多处杠杆。如：小腿绕膝盖的转动可看成小腿肌肉和胫骨组成的杠杆；弯腰时，腰部肌肉和脊骨之间形成杠杆；奔跑时，向前跨步，右腿的髂腰肌收缩、臀大肌松弛，使右大腿抬起；股四头肌松弛，股二头肌收缩，使右膝弯曲。仰卧起坐时，上身受到腹肌和上身重力的作用。这些杠杆模型怎样？是哪种类型的杠杆？请同学们相互讨论，并请教老师。










三峡水利枢纽工程
　　长江三峡水利枢纽工程（简称三峡工程），因位于长江干流三峡河段而得名。三峡工程是中国，也是世界上最大的水利枢纽工程，是治理和开发长江的关键性骨干工程。三峡工程水库正常蓄水位175 m，总库容3.93×1010m3，水库面积1 084 km2。它是一个具有防洪、发电、航运等多开发目标的大型水利水电工程。
　　三峡工程地理位置优越，可有效地控制长江上游洪水。经三峡水库调蓄，可使荆江河段防洪标准由大约十年一遇提高到百年一遇。
　　三峡水电站是枢纽工程的主要组成部分之一。水电站安装26台单机容量为7×l05 kW，总装机容量为1.82×l07 kW，年均发电量8.468×1010 kW·h。它将为经济发达、能源不足的华东、华中和华南等地区提供可靠、廉价、清洁的可再生能源，对经济发展和减少环境污染起到重大的作用。
　　三峡水库显著改善了宜昌至重庆660 km的长江航道，航道的单向年通过能力由原来的约1×107 t提高到5×107 t，运输成本降低35%～37%。
　　三峡工程永久船闸为双线五级连续梯级船闸，单级闸室的有效尺寸为280 m×34 m×5 m（长×宽×坎上最小水深），可通过万吨级船队。





学好简单机械的关键
　　简单机械包括杠杆、滑轮、轮轴和斜面等，重点内容是杠杆、杠杆的平衡条件、滑轮和滑轮组等。掌握以下关键点就能顺利地学好本部分内容。
　　一、杠杆
　　学习杠杆的关键点：（1）支点是杠杆绕着转动的点，同一根杠杆使用方法不同，支点的位置可能不同，要能根据具体情况区分支点。（2）画动力或阻力时应注意力的作用点和方向。动力和阻力都是杠杆受到的力，其作用点都在杠杆上。有同学认为同一根杠杆上动力和阻力的方向一定相同，有同学认为一定不同，这都是错误的。正确的认识是：动力和阻力能使杠杆转动的方向一定是相反的。即一个力能使杠杆向顺时针方向转动，则另一个力一定是能使杠杆向逆时针方向转动。（3）力臂不是支点到力的作用点的距离，而是支点到力的作用线的距离。借用几何用语，力臂不是点到点的距离，而是点到直线的距离。作点到直线的距离必须使用直角三角板的两个直角边。
　　例1　小明进行的实验是“探究杠杆的平衡条件”，他在完成教材中的探究任务后，又多加了一个弹簧测力计继续进行探究。他的困惑是：在图1所示杠杆已经平衡的情况下，不知道怎样测弹簧拉力的力臂。请你在图1中帮小明作出弹簧拉力F对支点O的力臂。

　　解析：画力臂可以按“找点、画线、作垂线、标符号”这样的步骤完成。“找点”──找支点。由题意知，杠杆的支点是O；“画线”──画出力的作用线。将F分别向两端延长，变为一条直线，就是力的作用线。“作垂线”──用直角三角板的两条直角边从支点O向力的作用线画垂线，支点到垂足的距离就是力臂。“标符号”──把支点到垂足的距离用大括号或带箭头的线段勾出，在旁边标上字母L。
　　答案：如图2所示。
　　二、杠杆平衡条件及应用
　　（1）利用来判断一个杆杆是否平衡，若等式成立杆杆平衡，反之不平衡。
　　（2）利用进行有关计算。先根据杠杆转动的效果，找出动力和阻力；再根据支点的位置，确定每个力的力臂；最后根据杠杆的平衡条件，代入数据计算出结果。
　　（3）三种杠杆的划分：依据是杠杆的平衡条件，即，若L1>L2，则F1杠杆名称 力臂的比较 力的比较 距离的比较 特点
省力杠杆 动力臂大于阻力臂 动力小于阻力 动力作用点移动的距离大于阻力点移动的距离 能省力但费距离
费力杠杆 动力臂小于阻力臂 动力大于阻力 动力作用点移动的距离小于阻力点移动的距离 费了力但能省距离
等臂杠杆 动力臂等于阻力臂 动力等于阻力 动力作用点移动的距离等于阻力点移动的距离 虽不省力但能改变用力的方向
　　例2 杆秤是一种很古老但现在仍然在广泛使用的一种测量质量的工具。小林同学用一杆秤称一实心球的质量，如图3所示。当杆秤在水平位置平衡时，秤砣拉线正好压在4 kg的刻度线上。根据秤砣拉线、提纽和称钩所在秤杆的位置之间的距离的粗略关系，可以估测出秤砣的质量大约是（ ）

　　A．10 g
　　B．400 g
　　C．1000 g
　　D．4000 g
　　解析：杆秤是利用杠杆的平衡条件工作的，杆秤平衡时满足。此时的F1．　F2分别是实心球和秤砣对秤杆的拉力，其大小就等于它们受到的重力。秤砣拉线正好压在4 kg的刻度线上，说明实心球的质量为4 kg。当杆秤在水平位置平衡时，提纽到称钩所在秤杆位置的距离，及提纽到秤砣拉线的距离分别是L1．　L2。根据图3估计L2=4L1。
　　答案：C
　　例3 汶川地震中，滚滚的山石挡住了道路。增援人员要用撬棒撬开山石，分别沿如图所示的四个方向用力，其中最省力的是
　　A．沿F1方向 B．沿F2方向
　　C．沿F3方向 D．沿F4方向

　　分析：题目中撬棒的支点是O，什么时候最省力呢？根据杠杆的平衡条件,在F2 、L2不变的情况下，要使F1 最小，必须使L1 最大。L1 的最大值是多少呢？图中L1 的最大值就等于O点到手的距离，与之垂直的力就是最小的力。
　　答案：C．
　　点拨：要作出使杠杆平衡的最小的力，根据杠杆的平衡条件，必须使这个力的力臂最长。一般情况下，这个最长的力臂就是从支点到力的作用点的长度, 与之垂直的力就是最小的力。
定滑轮、动滑轮和滑轮组的比较




类型 定义 特点 实质 重物提升的高度h与绳子通过的距离s的关系
定滑轮 使用过程中，滑轮的位置不改变 不省力，但可以改变用力方向Ｆ＝Ｇ物（不计摩擦） 等臂杠杆 s = h
动滑轮 使用过程中，滑轮的位置随物体改变 能省力，但不能改变用力方向F =（G物+G动）（不计摩擦） 动力臂是阻力臂二倍的省力杠杆 s =2h
滑轮组 将定滑轮和动滑轮组合在一起即为滑轮组 可以省力，也可以改变用力方向F =（G物+G动）（不计摩擦，n 指承担物重的绳子的股数） s = nh（n 指承担物重的绳子的股数）
　　例4 如图5所示，不考虑滑轮与轻绳之间的摩擦，米袋总重为800N，而绳上吊着的静止的“绅士”重500N，则米袋对地面的压力为（ ）
　　 A．500N B．250N C．300N D．800N

　　解析：从图5判断，图中的滑轮是定滑轮，“绅士”通过定滑轮对米袋向上的拉力等于他的重力，则米袋对地面的压力为800N-500N=300N．
　　答案：C
　　例5 用滑轮组将一个重为5N的物体匀速提升10cm，由图6可知，绳端受到的拉力F为 N，绳端移动的距离s为 cm。

　　解析：绳端受到的拉力可以通过弹簧测力计读出，为2．0N。从滑轮组的绕线可以看出有三股绳子连着动滑轮，所以n=3，则s = nh =3×10cm=30cm。
　　答案：2．0 30
　　例6 小汉同学在“研究动滑轮特点”的实验时，进行了正确操作，并记录数据如下表，分析数据后发现，实验结果与课本中“使用动滑轮能省一半力”的结论不符。面对这一事实，下列做法中最不可取的是（ ）
实验次数 物重G/N 拉力F/N
1 1．0 0．65
2 1．5 0．90
3 2．0 1．15
　　A．与同学分析可能原因
　　B．实验失败，停止实验
　　C．改进实验条件，重新实验
　　D．查阅资料，了解结论的适用条件

　　解析：对于“使用动滑轮能省一半力”，我们是通过实验探究得出来的。可是小汉同学在进行这个实验时，实验结果却与课本中的结论不符。问题在哪里呢？题目排除了操作错误，记录的数据也正确。实际上，物理中的许多结论都是在忽略某些次要因素的基础上得出的。“使用动滑轮能省一半力”，是在不考虑动滑轮和绳子的重力，并不考虑摩擦的情况下获得的结论。而在进行实验时，这些因素都是存在的。如果把这些因素都考虑进去，势必得不出规律性的东西，得不到正确的结论。怎么办呢？此时就要设法减小以上次要因素的影响，如选用更轻的动滑轮和绳子，进一步减小摩擦，还有尽可能使物体重力更大一些等。
　　答案：B







怎样判断物体是否做功
功的概念是物理学中最重要的概念之一。学习本节课的关键点是判断是否做功，这需要同学们通过分析大量实例来练习，明确做功必须具备的两个条件。弄清了这些，功的计算就非常简单了。
力学中所说的功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离。所谓必要因素，就是说这两个因素缺一不可，如果缺少了其中一个因素，从力学的观点来看，都认为没有做功，可见这两个因素是我们判断力是否做功的唯一依据。所以判断一个力是否做了功，必须从作用在物体上的力和物体在力的方向上是否通过距离这两个方面考虑。判断物体是否做功要注意下面几点：
1．作用在物体上的力是否使物体在力的方向上移动了距离。如果有力作用在物体上，但物体没有移动，即F≠0，s=0，则W=Fs=0，不做功。例如：推一辆陷在泥泞中的轿车却没有推动。这个例子中虽然有力作用在物体上，但物体没有在力的方向上通过一段距离，力学里就说没有做功，这是“劳而无功”。
2．物体移动的某段距离是否受到了力的作用。如果没有力作用在物体上，但物体由于惯性而运动，即F=0，s≠0，则W=Fs=0，不做功。例如：在光滑的水平地面上滑动的铅球，是由于惯性而运动，虽然在水平方向上通过了距离，但并没有水平方向的力作用于它，所以没有什么力做功，这是“不劳无功”。
3．物体移动的距离是否在力的方向上。如果有力作用在物体上，而且物体也运动了，但物体运动的方向和受到的力的方向垂直，即物体在力的方向上没有移动距离，即F≠0，s=0，则W=Fs=0，不做功。例如：人手提水桶在水平路上行走，水桶沿水平方向向前运动，这时人对水桶的力是竖直向上的，而水桶移动的距离是水平的，并没有向上移动，在力的方向上也没有移动距离，也是“劳而无功”。





真能撬起地球吗？
传说，有一天，国王希罗接到阿基米德的一封信，信里说：“我确信，只要给我一个支点，我就能撬起地球！”
　　国王看着信发呆，便派人把阿基米德找来。“阿基本德，你信上说的我一点也不明白！”国王说。
　　“陛下，这里说的是杠杆原理。”阿基米德开始讲述杠杆的故事了。
　　杠杆是谁发明的，已经无法考证了。事情大概是这样的：原始人为了保护自己的洞穴，常常用大石头堵住洞口。怎样搬动大石头呢？也许有一次偶然的机会，有人把树干的一端放在大石头下面，在靠近这一端的树干下恰好有一块小石头。原始人向下一压树干，没费多大力气，石头居然移动了。于是，“撬”这个词诞生了。用树干撬石头的办法传开了。

　　在我国的古书《庄子》里，记载着这样一段故事：孔子的学生子贡路过汉明时，看到老农抱着瓮跳到水洼中取水灌田；很费力气，却没有灌多少水。子贡便向老农介绍说，有一种机械叫桔槔，用力小而见效大。这桔槔就是一种杠杆，它后面拴着石头，“后重前轻”“挚水若抽”，提水很方便。
　　在阿基米德时代，已经出现了不少种杠杆。“用撬棍撬石头为什么省力呢？阿基米德在不停地思考着，终于悟出了其中的道理。阿基米德是总结出杠杆原理的第一个人。
　　任何杠杆都有三点两臂：支点，动力作用点，阻力作用点，动力臂，阻力臂。
　　阿基米德经过反复实验和研究，发现杠杆的动力臂越长，举起重物需要的力越小，并且总结出杠杆的平衡条件是：
　　动力×动力臂＝阻力×阻力臂。
　　“陛下！”阿基米德写完他的公式以后激动地说：“根据这个原理，不管用多么小的力，都有可能举起任何重的物体！”
　　国王高兴地说：“阿基米德，你真能撬起地球吗？”
“不！”阿基米德说：“这只是我想象中的一个实验。这个大杠杆的支点是找不到的！”










我国古代的农用机械
我国是世界上最早利用机械装置的国家之一。大约1万年前，开始使用了弓箭，3 000多年前的商代，已经开始使用轮轴原理制造车辆。春秋战国时期，桔槔的广泛使用，标志着杠杆原理的广泛应用。汉代以后综合应用多种机械原理的大型机械开始使用。
一、桔槔
桔槔是我国古代提水的器具，创造于春秋时期。《庄子》一书记载：孔子的弟子子贡路过汉阴，向一老农介绍说：“有一种汲水的器械用力小，功效大，可日灌四百畦”。他介绍的就是这种名叫桔槔的汲水器具，结构如图所示。它利用杠杆的原理，在一根竖立的架子上加上一根细长的杠杆，中间是支点，末端悬挂一个重物，前段悬挂水桶。当人把水桶放入水中打满水以后，由于杠杆末端的重力作用，便能轻易把水提拉至所需处。桔槔的使用节省了人力，大大提高了劳动生产率。

二、水碾
水力碾是魏晋南北朝时发明的谷物加工机械，用于谷物脱壳或去麸。水碾是中古时期较为先进的生产加工工具，特点主要是在技术上充分利用水利资源，借助水力带动碾硙进行加工生产。水碾的基本结构是在一扇大磨盘中设中轴，并装一根横轴，横轴一端装一个滚轮，利用水轮带动轴转，使滚轮滚动起来产生摩擦，将谷物进行脱壳或去麸。如图是元王祯《农书》中描绘的水碾。

三、辘轳
辘轳是从杠杆演变来的汲水工具。早在公元前一千一百多年前，中国已经发明了辘轳。到春秋时期，辘轳就已经流行。辘轳的主要部件是一根短圆木，上绕绳索，圆木可环绕其固定轴而转动。在工业方面，有使用牛力带动辘轳，再装上其他工具用来凿井或汲卤的。

四、水排
水排可谓一种较复杂的机械。杜诗创制的水排，不仅运用了主动轮、从动轮、曲柄、连杆等机构把圆周运动变为拉杆的直线往复运动，还运用了皮带传动，使直径比从动轮小的旋鼓快速旋转。它在结构上，已具有了动力机构、传动机构和工作机构三个主要部分，因此实际上可以看作是现代水轮机的前身，水排的出现标志着中国复杂机器的诞生。远在一千四百多年以前的今天，就能创制出这样完整的水力机械，真正显示了中国古人的高度智慧和创造才能，在世界科技史上占有重要的地位。在欧洲，使用水力鼓风设备的鼓风炉到公元十一世纪才出现，而普遍使用则是到了十四世纪。

水力鼓风有十分重要的意义，它加大了风量，提高了风压，增强了风力在炉里的穿透能力。这一方面可以提高冶炼强度，另一方面可以扩大炉径，加高炉身，增大有效容积，这就大大地增加了生产能力。水排的发明是人类利用自然力的一次伟大胜利。
中国古代对简单机械的认识和应用
杠杆、滑轮，物理学上称作简单机械。杠杆的使用或许可以追溯到原始人时期。当原始人拾起一根棍棒和野兽搏斗或用它撬动一块巨石，他们实际上就是在使用杠杆。石器时代人们所用的石刃、石斧，都用天然绳索把它们和木柄捆绑在一起，或者在石器上凿孔，装上木柄。这表明他们在实践中懂得了杠杆得经验法则：延长力臂可以增大力量。
1．杠杆在中国的典型发展──秤（天平）

杠杆在中国的典型发展是秤的发明和它的广泛应用。在一根杠杆上安装吊绳作为支点，一端挂上重物，另一端挂上砝码或秤锤，就可以称量物体的重量。古代人称它“权衡”或“衡器”。“权”就是砝码或秤锤，“衡”是指秤杆。迄今为止，考古发掘的最早的秤是在长沙附近左家公山上战国时期楚墓中的天平。它是公元前四到三世纪的制品，是个等臂秤。不等臂秤可能早在春秋时期就已经使用了。古代中国人还发明了有两个支点的秤，俗称铢秤。使用这种秤，变动支点而不需要换秤杆就可以称量比较重的物体。这是中国人在衡器上的重大发明之一，也表明中国人在实践中完全掌握了阿基米德杠杆原理。
《墨经》一书最早记述了秤的杠杆原理。《墨经》把秤的支点到重物一端的距离称作“本”（今天通常称“重臂”），把支点到权一端的距离称作“标”（今天称“力臂”）。《墨经·经下》中说：第一，当重物和权相等而衡器平衡时，如果加重物在衡器的一端，重物端必定下垂；第二，如果因为加上重物而衡器平衡，那是本短标长的缘故；第三，如果在本短标长的衡器两端加上重量相等的物体，那么标端必下垂。（“衡，加重于其一旁，必垂。权、重相若也相衡，则本短标长；两加焉，重相若，则标必下。”）墨家在这里把杠杆平衡的各种情形都讨论了。他们既考虑了“本”和“标”相等的平衡，也考虑了“本”和“标”不相等的平衡；既注意到杠杆两端的力，也注意到力和作用点之间的距离大小。虽然他们没有给我们留下定量的数字关系，但这些文字记述肯定是墨家亲身实验的结果，它比阿基米德发现杠杆原理要早约二百年。

2．桔槔

桔槔是在一根竖立的架子上加上一根细长的杠杆，当中是支点，末端悬挂一个重物，前段悬挂水桶。当人把水桶放入水中打满水以后，由于杠杆末端的重力作用，便能轻易把水提拉至所需处。桔槔早在春秋时期就已相当普遍，而且延续了几千年，是中国农村历代通用的旧式提水器具。
3．滑轮
滑轮，古代人称它“滑车”。应用一个定滑轮，可改变力的方向；应用一组适当配合的滑轮，可以省力。至少从战国时期开始，滑轮在作战器械、井中提水等生产劳动中被广泛应用。
最早讨论滑轮力学的还是《墨经》。《墨经·经下》把向上提举重物的力称作“挈”（qí），把自由往下降落称作“收”，把整个滑轮机械称作“绳制”。《墨经》中说：以“绳制”举重，“挈”的力和“收”的力方向相反，但同时作用在一个共同点上。提挈重物要用力，“收”不费力，若用“绳制”提举重物，人们就可省力而轻松。（“挈与收反。”“挈，有力也；引，无力也。不必所挈之止于施也，绳制之也。”）又说：在“绳制”一边，绳比较长，物比较重，物体就越来越往下降；在另一边，绳比较短，物比较轻，物体就越来越被提举向上。（“挈，长重者下，短轻者上。”）又说：如果绳子垂直，绳两端的重物相等，“绳制”就平衡不动。（“绳下直，权重相若则正矣。”）如果这时“绳制”不平衡，那么所提举的物体一定是在斜面上，而不是自由悬吊在空中。我们对于墨家的丰富的力学知识不能不赞佩！

4．辘轳
滑轮的另一种形式是辘轳。把一根短圆木固定于井旁木架上，圆木上缠绕绳索，索的一端固定在圆木上，另一端悬吊水桶，转动圆木就可提水。只要绳子缠绕得当，绳索两端都可悬吊木桶，一桶提水上升，另一桶往下降落，这就可以使辘轳总是在做功。辘轳大概起源于商末周初（公元前十一世纪）。

据《物原》记载：“史佚始作辘轳”。史佚是周代初期的史官。早在公元前一千一百多年前中国已经发明了辘轳。到春秋时期，辘轳就已经流行。辘轳的制造和应用，在古代是和农业的发展紧密结合的，它广泛地应用在农业灌溉上。辘轳的应用在我国时间较长，虽经改进，但大体保持了原形，说明在3 000年前我们的祖先就设计了结构很合理的辘轳。解放前在我国的北方缺水地区，仍在使用辘轳提水灌溉小片土地。现在一些地下水很深的山区，也还在使用辘轳从深井中提水，以供人们饮用。在其他工业方面，有使用牛力带动辘轳，再装上其他工具用来凿井或汲卤的。










自制火箭模型
　　节假日里，同学们少不了要放鞭炮。在这儿，给同学们介绍一个用鞭炮自制火箭模型的方法，大家不妨一试。
　　器材准备：鞭炮（两响）、硬纸板、细线、塑料膜、彩纸、胶棒、螺丝刀、剪刀等。
　　制作方法：
　　1．用螺丝刀将两响上端的封堵小心剥开，露出火药，将火药倒出。将火药的五分之一重新装回，在上面用纸团盖严。
　　2，将塑料膜裁成长25 cm的四边形，在四角拴上40 cm的细绳做成降落伞。在鞭炮上端均匀扎4个小孔，把伞绳的另一端穿过小孔拴牢。
　　3．用彩纸作一个圆锥状的导流罩。把降落伞束好后装入纸团和导流罩中间的空腔内，将导流罩和箭体粘牢。
　　4．用硬纸板剪四个平行四边形和小三角形，均匀地粘牢在箭体下方和上端。至此，火箭模型制作完毕。如图（一）和（二）。
　　　　
　　火箭模型的发射
　　在室外空旷地带，将火箭竖立在平地上。点燃引信后及时远离。第一级被点燃后火箭升空。在空中，第二级被点燃，因火药较少，燃气将整流罩冲开，降落伞打开，然后箭体徐徐落下。
　　问题思考
　　1．在火箭模型发射过程中，涉及到哪些力学问题？有哪些能量转化及转移过程？
　　2．箭体的翼起什么作用？

　　3．若将箭翼如图（3）那样粘贴，情况会有什么变化？这其中有什么科学道理？
　　其他说明：
　　1．在操作过程中注意安全。
　　2．废弃物应妥善处理。

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