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第十一讲
机械效率和机械能
考点一 机械效率
名称 总功 额外功 有用功
定义 　 拉力(或动力)所做的功，物理学中叫总功 　 对我们没有利用的价值但又不得不做的功 　有利用价值的功叫有用功
公式
1．有用功、额外功和总功
(1)定义：有用功和总功的________。

(2)公式：η＝_____________________。
(3)机械效率是一个比值，常用百分数表示。由于使用机械时总会做一些额外功，因此，机械效率总________(选填“大于”或“小于”)1。
　2.机械效率
比值　
小于


温馨提示：
几个常用的机械效率公式：
通用公式：；
滑轮组平移物体：；
滑轮组提升物体：
(若不计绳重和摩擦，只考虑滑轮重时，最终可表示为：
)。
(常州中考) 用如图所示的滑轮组提升300N重物，在绳子自由端施加的拉力为125N，4s内重物匀速上升2m，不计绳重和轮、轴间摩擦。则( )
A.绳子自由端移动的距离为4m
B.动滑轮重50N
C.拉力做功的功率为150W
D.此过程滑轮组的机械效率为80%
D
【分析】
（1）滑轮组的结构可知，承担物重的绳子股数n=3，则
（2）已知物体的质量，根据公式可求物体的重力；已知物体的重力和拉力，不计绳重和摩擦，利用求动滑轮的重；
（3）根据求出有用功和总功，根据求出拉力的功率；
（4）由求出有用功，根据求出滑轮组的机械效率。
【解析】
A.由图知，承担物重的绳子股数n=3，
则绳子自由端移动的距离为，故A错误；
B.因不计绳重和摩擦，所以(G物+G动），
即：125N=(300N+G动），所以动滑轮重：G动=75N，故B错误；
C.拉力做的功：，
拉力的功率：，故C错误；
D.利用滑轮组所做的有用功：，
滑轮组的机械效率：，故D正确；
故选：D。

本题考查了使用滑轮组拉力的综合计算，根据题图确定n的大小（直接从动滑轮上引出的绳子股数）是解答本题的突破口；知道在不计绳重和摩擦的情况下，拉力和物重的关系) 是解答本题的关键。
解题小窍门
实验一 测量滑轮组的机械效率
1.实验器材：
刻度尺、钩码、弹簧测力计、铁架台、一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组、两个定滑轮和两个动滑轮组成的滑轮组、长约2 m的细绳。
2.实验步骤:
(1)钩码的重力由弹簧测力计测出。
(2)匀速竖直拉动弹簧测力计使钩码G 升高。注意“匀速竖直拉动”。测拉力时，拉力F 的大小由弹簧测力计上的示数读出。
(3)钩码上升的高度(h)可用竖直放置在钩码旁的刻度尺读出。
(4)细绳自由端通过的距离(s)的测定：可事先在细绳始端作一记号A，记录物体在初始位置时A点对应刻度尺的读数s1，当物体被提升到某位置时，记录此时A点对应刻度尺的读数s2，两刻度之间的距离s=s2-s1，即为细绳自由端通过的距离s.
实验结论：
影响滑轮组机械效率高低的主要因素有滑轮越重，个数越多，则额外功相对就多；提升重物越重，做的有用功相对就多，机械效率就越高；若各种摩擦越大，做的额外功就多，机械效率就越低。
（泰安中考） 图甲是某学习小组“测量滑轮组的机械效率”的示意图。用弹簧测力计竖直向上拉动绳子自由端，将重为4.5N的物体从A位置提升到A′位置，同时弹簧测力计从图中的B位置上升到B′位置，在这个过程中，弹簧测力计的示数如图乙所示。请你根据他们做的实验完成下列问题：
（1）物体提升的高度是_____cm，拉力是____N，该滑轮组的机械效率η=_____；
（2）若在图甲装置的基础上，增加一个动滑轮，改为图丙所示的装置，提升同一物体，则滑轮组的机械效率________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。

　5.0　
　2　
　75%
　变小　
【分析】
（1）读出BB'之间的距离，根据滑轮组的特点求出物体上升的高度；根据测力计的分度值读出测力计示数；知道物体重力和物体升高的距离，求出绳子自由端移动的距离，读出弹簧测力计的示数；根据 求出机械效率。
（2）根据额外功的变化判定机械效率的变化。
【解析】
（1）测力计B位置匀速提升到B'位置，测力计上升的高度为：；由图可知，有3段绳子拉着动滑轮，则物体上的高度为：；
由图可知，测力计的示数为2N；
该动滑轮的机械效率：；
（3）若在图甲装置的基础上，增加一个动滑轮，此时有用功不变，克服动滑轮重力所做的额外功变大，故机械效率变小。
【点评】学生进行实验时，只知道要竖直向上匀速拉动绳子，但是不知道为什么这样做，其目的是：保证拉力大小不变，绳子自由端移动距离是物体升高距离的n倍（n是指承担物体和动滑轮总重的绳子的段数）。
考点二 机械能及其转化
1.能量：一物体能够对外_________，我们就说这个物体具有________，简称能。能的单位是___________。
2.动能与势能：
做功
能量
焦耳
名称 动能 势能
重力势能 弹性势能
定义 　物体由于________而具有的能 　物体由于位于______而具有的能 　物体由于发生______形变而具有的能
影响因素 　大小与物体的_____和物体运动______有关 　大小与物体的_______和被举高的________有关 　大小与物体的________________有关
联系 　动能和势能在一定条件下可以相互转化
弹性形变程度
运动　
高处　
弹性　
质量　
速度　
质量
高度　
3.机械能及其转化：
（1）机械能：____________、____________和__________统称为机械能。
（2）机械能守恒定律：如果只有动能和势能的相互转化，则机械能的___________保持不变，即机械能是守恒的。
（3）水流动时具有的机械能称为_______,风具有的机械能称为_____。
动能
重力势能
弹性势能
总和
水能
风能


注意
物体的动能和势能可以相互转化，如果存在阻力，物体的机械能不断减小。也就是说，机械能的守恒是有条件的。
实验二 探究物体的动能跟哪些因素有关
1.实验器材：斜面、小车、木块、刻度尺。
2.实验步骤:
(1)将质量不同、大小相同的小车从斜面同一高度释放，小车沿斜面下滑至水平面继续运动，碰撞静止木块，分别记录木块被撞击后移动的距离。
(2)将同一小车从斜面不同高度释放，小车沿斜面下滑至水平面继续运动，碰撞静止木块,分别记录木块被撞击后移动的距离。
3.实验结论：
动能大小与物体的质量和速度有关。质量相同时，速度越大，动能越大；速度相同时，质量越大，动能越大。
(宜昌中考) 2018年4月2日，我国的天宫一号目标飞行器返回大气层，绝大部分部件在下落过程中烧蚀销毁。飞行器进入大气层后，在发生烧蚀前的坠落过程中，关于飞行器的说法错误的是(　　)
A. 动能增大??? B. 重力势能减小
C. 机械能保持不变??? D. 机械能减小

C
【解析】
飞行器进入大气层后，在发生烧蚀前的坠落过程中，高度减小，重力势能减小，速度变大，动能变大，由于存在摩擦，机械能转化为内能，故机械能减小，故C是错误的。故选C。


影响动能的因素是物体的质量和物体运动的速度；影响重力势能的因素是物体的质量和物体的高度。根据动能、重力势能影响因素的情况得出动能和重力势能的大小情况。
（1）判断能量变化的规律时：减小的能量转化为增大的能量得出答案；
（2）如果只有机械能之间的转化，则机械能守恒；如果有机械能和其它形式的能之间的转化，则机械能不守恒。
解题小窍门
(南京中考) 在粗糙程度相同的水平面上，手推木块向右压缩轻质弹簧至图甲所示位置；松手后，木块最终静止在图乙所示位置。下列说法中正确的是（　　）




A．弹簧恢复原状过程中，弹簧的弹性势能增大
B．木块离开弹簧后最终会停下，说明物体的运动需要力来维持
C．木块离开弹簧后减速运动过程中，水平面对木块的阻力不变
D．图乙中，木块受到的重力和木块对水平面的压力是一对平衡力
C
【分析】
（1）同一根弹簧，在弹性限度内，弹簧形变越大，产生的弹力越大，弹簧的弹性势能越大；
（2）力可以改变物体的运动状态。
（3）木块与地面之间的摩擦力属于滑动摩擦力，影响滑动摩擦力大小的因素是压力和接触面的粗糙程度，通过分析压力和接触面的粗糙程度是否变化、怎样变化，来分析摩擦力的变化。
（4）平衡力大小相等、方向相反、在同一直线上、在同一物体上。
【解析】
A.弹簧恢复原状过程中，弹簧的形变逐渐减小，则弹簧的弹性势能逐渐变小，故A错误；
B.木块最终停下来，是因为摩擦力改变了木块的运动状态，说明力可以改变物体的运动状态，而不是物体的运动需要力来维持，故B错误；
C.木块离开弹簧后，木块对水平地面的压力和接触面的粗糙程度没有变，则木块受到的摩擦力（阻力）不变的；故C正确；
D.图乙中，木块受到的重力和木块对水平面的压力，二力的方向相同且作用在不同的物体上，所以不是一对平衡力，故D错误。

【点评】
此题考查的知识点有：弹性势能、摩擦力的大小、力与运动的关系、平衡力等，是一道学科综合题，对综合分析能力有较强的要求，应加以重视。
（1）小球滚下斜面的过程中，它的 能转化为动能，其动能大小是通过木块移动的距离来反映的。
（2）分析比较 两次实验，可探究出的结论是：质量相同的物体，速度越大，动能越大。
（3）甲实验中若木块的重力为1N，水平移动的距离是30cm，则重力对木块做功 J。
（4）如果水平面光滑，则 （选填“能”或“不能”）完成本实验。
　重力势　
　甲乙　
　0
（绥化中考）如图，某实验小组在“探究物体的动能跟哪些因素有关”的实验中，让小球从同一斜面某处由静止释放，撞击同一水平面上的同一木块，木块移动一段距离后停止。
　不能

【分析】（1）动能的大小与物体的质量、速度有关；重力势能的大小与物体的质量、高度有关；观察木块被撞击后移动的距离来判断小球动能的大小，用到了转换法；（2）影响物体动能大小的因素有质量和速度，找出相同的量和变化的量，分析得出动能大小与变化量的关系；（3）做功的两个必要因素：一是力，二是在力的方向上通过的距离；二者缺一不可；（4）如果水平面绝对光滑，木块被撞击后将做匀速直线运动。
【解析】（1）小钢球从斜面滚下过程中，质量不变，高度减小，故重力势能减小，同时速度变大，动能增加，所以是将重力势能转化为动能的过程；其动能大小是通过小木块移动的距离大小来反映的；（2）分析比较甲和乙两组实验可得，物体的质量相同，而下滑的高度不同，甲图中下滑的高度大，运动到水平时速度大，推动木块滑行的距离大，故物体质量相同时，速度越大，动能越大；（3）木块水平移动，在重力的方向上没有移动距离，重力不做功，重力对木块做功0J；（4）如果水平面是光滑的，没有阻力作用，木块被撞击后将做匀速直线运动，不能通过被撞击的距离来比较动能大小。

此类实验题目是考查对控制变量法和转换法的掌握情况以及如何正确地对实验现象进行分析、归纳出正确的结论。影响动能大小的因素是物体的质量和运动速度的大小；明确影响动能大小的因素，知道自由滚下的物体到达水平面的速度取决于物体的高度，与物体的质量无关。
解题小窍门
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测定滑轮组的机械效率
例 某实验小组在测滑轮组机械效率的实验中得到的数据如下表，实验装置如图所示。


（1）通过分析表中数据可知实验1是用 图做的实验，实验2是用 图做的实验，并请将表中空白处填上恰当的数据；
（2）通过实验1和实验2的数据分析可得出结论：使用不同的滑轮组，提升相同的重物时，动滑轮的个数越多，滑轮组的机械效率 ；
（3）比较实验1和实验3可得正确结论：使用同一滑轮组提升不同的重物，重物越重，滑轮组的机械效率越 。
分析：在测定滑轮组机械效率的这个实验中，我们往往用滑轮组来提升钩码，来测定滑轮组的机械效率，滑轮组的装配往往不同，从而来比较不同滑轮组的机械效率和同一种滑轮组的不同使用情况下的机械效率。根据滑轮组的绕法与省力及费距离之间的关系，知对于甲图S=3h，乙图S=5h，根据这个知识来确定是哪一个滑轮组。并且由实验数据的分析比较我们可以看出在提升的重物相同的情况下，动滑轮越多越重，其机械效率越小。同一个滑轮组提升的重物不同，其机械效率也不同，提升的重物越重，机械效率越大。
答案：（1）甲　乙　　（2）越小　　　（3）大
说明：这类实验是学习机械效率的一个特别重要的一个实验，也是中考的热点，我们要解决的问题是：弄清滑轮组的省力，与费距离之间的关系，省力的一定费距离，由于存在着机械效率的问题，其中，G应该包括物重、滑轮重和绳子重，而做这个实验时，我们往往不去测量绳子重和滑轮重，而只测重物的重力，所以这时的就不好算了，但是绳子移动距离之间的关系却没有改变。从这个知识可以判断滑轮组的安装情况。并且通过计算我们还可以得出一个结论即：，这里的G就是被提升的物体的重力。
跟踪练习
1．在“探究影响滑轮组机械效率的因素”实验中，某同学用同一滑轮组做实验，测得实验数据如下表所示：

（1）滑轮组至少由 个滑轮组成，表中的η1= ；
（2）由实验数据和计算结果分析可以看出：用同一个滑轮组， ，滑轮组机械效率就越高；
（3）若不计摩擦力，上述实验中钩码提升高度相同，则额外功W1 W2（填＞、＜或=）。
2．如图所示为测量滑轮组机械效率的实验装置，钩码总重6N。
（1）实验时要竖直向上 拉动弹簧测力计，由图可知拉力大小为 N，若钩码上升的高度为8cm，则弹簧测力计向上移动 cm，该滑轮组的机械效率为 ；
（2）若仅增加钩码的个数，该滑轮组机械效率将 。（选填：“增大”、“减小”或“不变”）

答案：
1．（1）4　　80%　　（2）提升的重物越重 （3）<
2．（1）匀速　2.4　　24　　83.3% （2）增大










巧用日光灯支架做机械能转化实验
　　人教课程标准实验教科书九年级物理第十五章第四节《动能和势能》，第五节《机械能及其转化》，课本上安排了多个实验。我所在的学校没有合适的实验器材，我就利用学校退下来的废旧日光灯的支架，制作了一个简易的实验装置，此装置虽然简单，但可完成多个相关实验，且材料好找、制作方便，可大量制作，便于让学生进行分组实验，提高课堂教学效果。
　　材料：废普通日光灯支架内侧部分（反光盖，长120㎝，取下日光灯管，便可拆掉反光盖，如图所示）、弹簧（长10㎝左右）。

　　制作：
　　1．分别在反光盖的15cm处，55cm处，115cm做记号；
　　2．用锯条在反光盖的各确定位置处两侧各锯一条缝（便于弯折）；
　　3．根据弹簧的直经在最后5cm的适当位置打一小孔（用于固定弹簧，孔的大小依弹簧而定）；
　　4．最后把它弯制成如图所示形状，固定好弹簧即可。

　　能够完成的实验：
　　1．探究：动能的大小与什么因素有关？
　　在上述装置上，再添加质量不相等的两个铁球、一个木块即可。实验过程如下：首先让同一铁球分别从斜面的不同位置滚下，撞击放在平面上的木块，观察木块被撞的距离，撞的越远说明动能越大，从而得出质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大；然后分别让质量不等的两个铁球，从斜面的同一位置滚下，撞击放在平面上的木块观察木块被撞的距离，撞的越远说明动能越大，从而得出运动速度相同的物体质量越大，它的动能就越大；最后综合分析前两组实验，得出最终的结论。
　　2．动能和势能的相互转化
　　此实验只需添加一个铁球。实验过程如下：让铁球从斜面的某一位置滚下，在下落过程中，铁球的重力势能转化为它的动能，铁球在平面上运动撞击弹簧，使弹簧发生弹性形变，铁球的动能转化为弹簧的弹性势能；弹簧恢复原状，铁球被弹回，弹簧的弹性势能转化为铁球的动能；铁球继续运动，冲上斜面，铁球的动能转化为它的重力势能。这样就把动能与重力势能的相互转化，动能与弹性势能之间的相互转化分析清楚了。
　　说明：让斜面和平面的长度相差不多，主要是在做动能和势能相互转化的实验时，铁球返回时，能冲上斜面；实验时选取的球直径要大于弹簧的内径，以防球被弹簧卡住，导致实验无法进行。










探究斜面的机械效率
提出问题：小明通过实验探究了使用滑轮不能省功，并测定了滑轮组的机械效率。他想斜面也是一种机械，那么使用斜面能否省功，若不能省功斜面的机械效率与哪些因素有关？它的省力情况与机械效率又有什么关系呢？我们该如何测量并探究斜面的机械效率呢？
猜想与假设：
1．使用斜面不能省功。
2．斜面的机械效率跟它的倾斜程度有关。斜面倾斜程度越大，机械效率越高。
3．斜面的机械效率与斜面粗糙程度有关，斜面越粗糙，机械效率越高。
设计实验：
要证明同学们的猜想是否正确，最好的办法就是做实验，但是在做实验之前，我们必须先设计好实验方案。讨论完成以下问题：
（1）当一个物理量与几个因素有关时，我们用 方法来进行实验。
（2）探究斜面的机械效率，需要测量哪些物理量： 。
（3）我们需要哪些测量仪器： 。
（4）斜面的机械效率表达式： 。
（5）你准备怎样测量拉力的大小 。
实验器材：一块长木板、小车、弹簧测力计、刻度尺、几块高度不相等的木块、毛巾、玻璃、细绳。
实验过程：
1．用弹簧测力计测得小车的重力G。
2．用长木板和木块装置成如图所示的斜面，把小车通过细绳与弹簧测力计连接，沿斜面拉动弹簧测力计，把小车匀速拉上斜面。
3．分别从弹簧测力计上读出拉力F，并用刻度尺测出小车移动的距离S和升高的高度h。
4．保持斜面的长度不变，换用不同高度的木块，逐渐增加斜面的高度，做3次实验。分别将实验数据记录在表格中。
5．保持斜面的高度不变，换用不同的材料铺在木板上，改变斜面的粗糙程度，做3次实验。分别将实验数据记录在表格中。

设计实验表格
表格一
实验次数 斜面坡度 斜面材料 斜面高/m 小车重/N 有用功/J 斜面长度 /m 拉力/N 总功/J 机械效率
1 较缓 木板
2 较陡 木板
3 最陡 木板
表格二
实验次数 斜面坡度 斜面材料 斜面高 /m 小车重 /N 有用功 /J 斜面长度 /m 拉力/N 总功/J 机械效率
1 较陡 毛巾
2 较陡 木板
3 较陡 玻璃
3．进行实验：下面就开始实验吧。同学们边做实验边记录数据。
分析与论证：
对实验数据的结果进行分析：
1．实验表明，使用斜面______省功（选填“能”或“不能”）。
2．在使用光滑程度一样的斜面，斜面越陡，越________（选填“省力”或“费力”），斜面的机械效率越______（选填“高”或“低”）。
3．在使用倾斜程度一样的斜面，斜面越粗糙，越________（选填“省力”或“费力”），斜面的机械效率越______（选填“高”或“低”）。
交流与讨论：
1．实验中还有哪些不足？是否存在以下问题：测量拉力的时候，不能保证匀速拉动物体，而且弹簧测力计不是固定的，而是运动的，不便于读数，拉力的测量误差比较大。斜面长度和斜面高度的测量也存在一些误差。所以我们在测量的时候，都要非常的细心，这样才能提高实验的成功率。
2．小明一组的同学在完成上面的实验探究之后，小明又产生了一个猜想：“斜面的机械效率还可能与在斜面上被提升的物体重有关”，于是他们选用了体积相同长方体的木块、铁块和一个斜面，类似上述实验步骤进行了实验探究，并根据实验数据归纳了结论。请你对小明一组的同学的实验设计进行评价。
参考答案：
他们选用了体积相同长方体的木块、铁块和一个斜面器材，进行实验虽然改变了被提升的物体重，但是由于木块和斜面的摩擦与铁块和斜面的摩擦是不相等的，没有控制摩擦这个物理量相等，因此说实验探究的结论是不可信的。










研究动能常用的物理研究方法
在研究和解决问题的过程中，不仅需要相应的知识，还要注意运用科学方法。现结合研究动能的实验谈谈控制变量法和转换法的应用。
例题：（2011年泰州）小明猜想：动能的大小可能与物体的质量与物体的速度有关。因此。他设计了如下两种实验方案：
A．让同一辆小车分别从同一斜面的不同高度由静止开始下滑。与放在水平面上的木块相碰，比较木块在水平面上移动的距离（如图甲所示)
B．让不同质量的小车分别从同一斜面的不同高度由静止开始下滑，与放在水平面上的木块相碰。比较木块在水平面上移动的距离（如图乙所示）。

上述两种实验方案中：
（1）A方案是为了探究动能大小与 关系，若木块被撞后移动的距离越远。说明小车对木块的推力 越多，小车撞击木块时的动能 。
（2）小明想用B方案探究动能大小与质量的关系。该方案是否合理？ 。理由是 。
解析：要研究动能的大小与哪些因素有关，首先就要知道怎样“看出”动能的大小。物体具有动能的大小是无法直接“看出”的。怎么办呢？我们想到物体具有的能量越多，它能对外做的功也越多，把物体具有能量的大小转换为它能够对外做功的大小反应出来。这就用到了转换法。
怎样研究物体具有动能的大小与物体的质量和速度的关系？要研究动能跟质量的关系，就要改变质量，同时控制速度不变；要研究动能跟速度的关系，就要改变速度，同时控制质量不变。以上两个关系研究好了，动能与质量、速度的关系也就出来了。这里就应用了控制变量法。
（1）让同一辆小车分别从同一斜面的不同高度由静止开始下滑，目的是让小车进入水平面时有不同的速度，高度越高，速度越大。所以A方案是为了探究动能大小与物体速度的关系。小车撞击木块，就给木块一个作用力，木块在这个力的作用下移动一段距离，小车就对木块做了功，这表明小车具有能。木块被撞后移动的距离越远，说明小车对木块的推力做的功越多，也就表明小车撞击木块时的动能越大。
（2）让不同质量的小车分别从同一斜面的不同高度由静止开始下滑，这样小车的质量不同，进入水平面时的速度也不同，有两个变量，不符合控制变量法，没法进行研究。
答案：（1）速度 做功 越大；（2）不合理 没有控制小车进入水平面时的速度相同（或没有控制变量）
链接：物理学中对于一些看不见、摸不着的现象或不易直接测量的物理量，通常用一些非常直观的现象去认识，或用易测量的物理量间接测量，这种研究问题的方法叫转换法。初中物理在研究概念、规律和实验中多处应用了这种方法。特别是对那些抽象的难以理解的物理知识，这种方法很有效。生活中你也用到过转换法，只是未注意罢了。空气是看不见摸不着的，但我们可以根据空气流动（风）所产生的作用来认识它。如红旗飘动，树叶摇晃等。
当要研究的一个物理量与另外几个物理量都有关系时，为简化和方便，先研究与其中一个量的关系，而要控制其余几个量不变。这种研究问题的方法叫控制变量法。若要研究的问题是物理量与某一因素是否有关，则应只使该因素不同，而其他因素均应相同。控制变量法是中学物理中最常用的方法。
试一试：
题目（2011扬州）下图是探究“物体动能的大小与哪些因素有关”的装置．让同一小车从斜面上不同的高度由静止开始运动，碰到同一位置的相同木块上，目的是探究小车动能的大小与 的关系；若小车推动木块移动的距离越大，说明小车对木块 越多，从而判断小车的动能越 （大／小）；若水平面绝对光滑，本实验将 （能／不能）达到探究目的。

参考答案：速度 做功 大 不能

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