资源简介

数学答案第 1页（共 4 页）
数学试题参考答案及评分标准
一、选择题（本题共 10个小题，每小题 3分，共 30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D A C D B B A C C
二、填空题（本题共 5个小题，每小题 2分，共 10分）
11.x=1 12.＞ 13.
4
9
14.C(-4，0) 15.A. 32 B. 32
三、解答题（本大题共 8个小题，共 60分）
16.解下列方程：（每小题 4分，共 8分）
解：（1）∵a=2,b= -6,c=1,
∴b2-4ac=(-6)2-4×2×1=28＞0..................................................................................1分
∴
22
28)6(
?
???
?x ..................................................................................2分
2
73
4
726 ?
?
?
?x .
∴
2
73
1
?
?x ,
2
7-3
2 ?x ...................................................................................4分
（2）原方程可化为（x+1）(x－1)－2(x＋1)=0. ........................................................1分
方程左边分解因式为（x+1）(x-1-2)=0. ........................................................2分
∴x+1=0 或 x-3=0...................................................................................................3分
∴x1=-1,x2=3...........................................................................................................4分
17.（本题 6分）
解：小王转动两个转盘的结果列表如下：
.........................................................................2分
由表格可知，小王转动转盘的结果共有 6种，每种结果出现的可能性相同，转的颜色相同的
结果有 2种，分别为（红，红），（黄，黄），
∴
? ?小王免费领取流量
P = .
3
1
6
2
? ....................................................................................................6分
B
A
红 黄
红 （红，红） （黄，红）
黄 （红，黄） （黄，黄）
蓝 （红，蓝） （黄，蓝）
数学答案第 2页（共 4 页）
18.（本题 6分）
解：（1）设 y与 x之间的函数关系式为 .
x
ky ?
将 x=2,y=7代入表达式得
2
7 k?
，....................................................................1分
∴k=14,..................................................................................................................2分
∴y与 x之间的函数关系式为 .014 ）＞（x
x
y ? ..................................................3分
（2）28 ............................................................................................................................4分
（3）根据题意，得 ，35?y ∴ 3514 ?
x
，....................................................................5分
∵x＞0，
解，得 x≤0.4.
∵x取其中的最大值，
∴此人两腿迈出的步长之差最多是 0.4厘米....................................................6分
19.（本题 6分）
证明：∵四边形 ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=DA，∠B=∠D...........................2分
∵AE＝AF，
∴AB－AE＝AD－AF，
即 BE=DF,..........................................................3分
∴△BEC≌△DFC,........................................... 4分
∴∠BEC＝∠DFC..............................................5分
∵∠AEC+∠BEC＝180°，
∠AFC+∠DFC＝180°，
∴∠AEC＝∠AFC.............................................6分
20.（本题 6分）
解：（1）①1 .................................................................................................................1分
②此时木杆 CD在地面上的影子 DM如图 1...................................................3分
地面 A / B /
图 1 图 2
（2）①表示路灯灯泡位置的点 P的位置如图 2；....................................................5分
②3. .....................................................................................................................6分
P.
数学答案第 3页（共 4 页）
21.（本题 6分）
解：设区域间小路的宽为 x米........................................................................................1分
根据题意，得（20-2x）（14-x）=32×6...................................................................3分
整理，得 x2-24x+44=0.
解，得 x1=2，x2=22(不符合题意，舍去）.............................................................5分
答：小路的宽为 2米. ...........................................................................................6分
22.（本题 10分）
(1)证明：∵四边形 ABCD是正方形，
∴BC=CD，∠C=90°，
∴∠CBD=∠CDB=
2
90-180
2
-180 ??
?
?? C
=45°. ...............................................1分
由旋转可知，OB=OB’，............................................................................................2分
∴∠OB’B=∠OBB’=45°.
∵∠B’OC是△BOB’的一个外角，
∴∠B’OC=∠OB’B+∠OBB’=45°+45°=90°.....................................................3分
∵四边形 A’B’C’D’是正方形，
∴∠OB’M=90°，
∴四边形 OB’MC是矩形..........................................................................................4分
(2)D’D=2C’O，理由如下：
连接 OD，OD’，过点 O作 OE⊥D’D于点 E，则∠OED’=90°.
由旋转可知，OD=OD’...............................................................................................5分
则 D’D=2D’E......................................................................6分
∵四边形 A’B’C’D’是正方形，
∴∠C’=∠C’DE=90°，
∴四边形 OC’D’E是矩形，
∴C’O=D’E，.....................................................................7分
∴D’D=2C’O.......................................................................8分
(3) A.
2
13
................................................................................................................10分
B.
2
13
..............................................................................................................10分
23.（本题 12分）
解：（1）将 E（n，6）代入 y=2x+4得
6=2n+4，
∴n=1
∴点 E的坐标为（1，6），...............................................................................1分
将 E（1，6）代入
x
ky ? 得
1
k6 ? ，
∴k=6. .......................................................................................................2分
E
数学答案第 4页（共 4 页）
（2）点 A的坐标为（-2，0），点 D的坐标为（0，-1），点 G的坐标为（0.5，0）....5分
（3）A.①如图 1，过点 M作 MH⊥x轴于点 H，
由（1）知 A（-2，0），G（0.5，0），
∴AG=2.5............................................................6分
∵四边形 ABCD是矩形，
∴AM∥GN，
∵MN∥AG，
∴四边形 AGNM是平行四边形，.......................7分
∴ 55.2 ???? MHMHAGS AGNM□ .
∴MH=2.
∴点 P的纵坐标为 2，..........................................8分
将 y=2代入
x
6y ? 得
x
62 ?
，
∴x=3，
∴点 P的坐标为（3，2）. ..........................................................................................9分
②Q1（-3，2），Q2（3，1），Q3（-3，1）....................................................................12分
B. ①如图 2，过点 M作 MH⊥AG于点 H，则∠AHM=90°，
∵四边形 AGNM是菱形，
∴AG=GN.
∵ ADGNMHAGS AGNM ????菱形 ，
∴MH=AD. ...........................................................6分
由（1）知 A（-2，0），D（0，-1）
∴OA=2，OD=1，
∴在 Rt△AOD中，由勾股定理得
AD= 512 2222 ????ODOA ................7分
∴MH= 5，
∴点 P的纵坐标为 5，.................................................................................................8分
将 y= 5代入
x
6y ? 得
x
65 ?
，
∴x=
5
56
，
∴点 P的坐标为（
5
56
， 5）...........................................................................................9分
②Q1（
5
56- ， 5），Q2（
5
56
， 5-3 ），Q3（
5
56- ， 5-3 ）.........................12分
【说明】以上解答题的其他解法，请参照此标准评分.
x
y
H
解图 1
x
y
H
解图 2

22(本题10分)综合与实践—探究正方形旋转中的数学问题
问题情境:已知正方形ABCD中,点O在BC边上,且OB=20C将正方形ABCD绕点O顺时针
旋转得到正方形A"B'CD(点A,B',C',D分别是点A,B,C,D的对应点)同学们
通过小组合作提出下列数学问题请你解答
特例分析:(1)“乐思”小组提出问题:如图1,当点B落在正方形ABCD的对角线BD上时,设
线段A'B与CD交于点M求证:四边形OBMC是矩形;
(2)“善学”小组提出问题:如图2,当线段A'D'经过点D时,猜想线段CO与DD
满足的数量关系,并说明理由
深入探究:(3)请从下面A,B两题中任选一题作答我选择
A.在图2中连接MA′和BB',请直接写出的值
B.“好问”小组提出问题:如图3,在正方形ABCD绕点O顺时针旋转的过程中,设直
线BB交线段A4'于点P连接OP,并过点O作OQ⊥BB于点Q请在图3中补
全图形,并直接写出O的值
九年级数学第5页(共6页)
数学试卷
考试时间:上午8:009:30)
说明本试卷为闭卷笔答,不允许携带计算器各题时间90分钟满分100分
161|18192022223
得分
选择题(本大题含10个小题每小题3分,共30分)在每小题给出的四个选项中,只有一项
符合题目要求,请将其字母序号填入下表相应位置
题号123456
1.用配方法解一元二次方程x2-8x+9=0,变形后的结果正确的是
A.(x-4)=-7B.(x-4)=7
C.(x+4)=7
D.(x-4)=25
2.已知y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值,表中“▲"处的数为
.664
3.中国在夏代就出现了相当于砝码的“权”,此后的4000多年间,不同朝代有不同形状和材质
的“权”作为衡量的量具.下面是一个“C”形增砣砝码,其俯视图如下图所示,则其主视图为
俯视图
4.已知四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且OA=OB=OC=OD,则下列关于
四边形ABCD的结论一定成立的是
A.四边形ABCD是正方形
B.四边形ABCD是菱形
C.四边形ABCD是矩形
D. S
5.如图,小彬收集了三张除正面图案外完全相同的卡片,其中两张印有中国国际进口博览会
的标志,另外一张印有进博会吉祥物“进宝”现将三张卡片背面朝上放置搅匀后从中一次
性随机抽取两张,则抽到的两张卡片图案不相同的概率为
n
九年级数学第1页(共6页)

展开更多......

收起↑