资源简介

22.6（1）三角形中位线
学案
一、动手实践
观察与思考：你能将一个三角形分成四个全等的三角形吗？
二、合作探究
1、中位线：
2、一个三角形有几条中位线？中位线与中线的区别？
3、猜测：三角形的中位线与三角形三边有怎样的数量关系和位置关系？
4、证明：已知：如图点D,E分别是△ABC边AB,AC的中点，求证：
备用图
5、定理：
三、小试牛刀
1、如图：在△ABC中，DE是中位线。（1）若∠ADE=60°，则∠B= ;
（2）若BC=8cm，则DE= cm； （3）若DE=8cm，则BC= cm.
2、如图：在△ ABC中，∠A=90°,D、E、F分别是各边中点, AB=6cm，AC=8cm，BC=则△DEF的周长=
3、如图：已知点O是△ABC内一点，D、E、F、G分别是AO、BO、CB、CA的中点。求证：四边形DEFG是平行四边形。
四、变式训练
变式一：如图,在四边形AOBC中,D、E、F、G、分别是AO、0B、BC、CA的中点，四边形DEFG是什么四边形？为什么？
变式二：若四边形ABCD是矩形,E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点，则四边形EFGH是什么四边形？
变式三：若四边形ABCD是菱形呢？
变式四：若四边形ABCD是平行四边形呢？
五、反馈练习
1、顺次联结一个四边形四边中点所得的四边形是
2、顺次联结对角线相等的四边形的四边中点所得的四边形是
3、顺次联结 的四边形四边中点所得的四边形是矩形。
4、顺次连结正方形四边中点所得的四边形是（ ）
A、平行四边形 B、矩形
C、菱形 D、正方形
5、如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=CD，则顺次连结它的各边中点得到的四边形是（ ）
A、平行四边形 B、矩形
C、菱形 D、正方形
六、课堂小结
七、作业

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