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第4课时　浮力
一、浮力(a)
1．含义：一切浸入液体(或气体)的物体都受到液体(或气体)对它竖直向上的力，这个力就称作浮力。
2．方向：__竖直向上__(与重力方向相反)，浮力的施力物体是液体(或气体)。
3．成因：液体(或气体)对物体向上的压力大于向下的压力(即向上、向下的压力差为浮力)。
4．大小：阿基米德原理
浮力的大小等于物体__排开液体的重力__。
公式：__F浮＝G排＝m排g＝ρ液V排g__。
阿基米德原理适用于物体在液体和气体中所受的浮力计算。
【知识拓展】
液体对物体的浮力只与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状、浸没的深度、液体的总体积等均无关。
二、物体的浮沉条件(b)
1．当物体处于如下五种状态时，存在下列关系：
图4－1
漂浮
F浮＝G
ρ物＜ρ液
V排＜V物
上浮
F浮＞G
ρ物＜ρ液
V排＝V物
最终漂浮
悬浮
F浮＝G
ρ物＝ρ液
V排＝V物
下沉
F浮＜G
ρ物＞ρ液
V排＝V物
最终沉底
沉底
F浮＜G
ρ物＞ρ液
V排＝V物
2．漂浮问题“五规律”：
规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它的重力。
规律二：同一物体在不同液体里漂浮，所受浮力相同。
规律三：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小。
规律四：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，其密度就是液体密度的几分之几。
规律五：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。
三、浮力的利用(b)
1．密度计
工作原理是物体漂浮时F浮＝G物(漂浮时浮力一定，ρ液与V排成反比)。密度计的刻度特点“上小下大、上疏下密”。
2．轮船
采用“空心法”，使船能够排开更多的水增大浮力漂浮在液面上。轮船的排水量即轮船满载时排开水的质量，单位为吨。
3．潜水艇
潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重力来实现的。
4．气球和飞艇
气球和飞艇是利用空气的浮力升空的。气球里充的是密度小于空气的气体(氢气、氦气或热空气)。
四、浮力的计算(b)
1.浮力计算的一般过程
(1)确定研究对象，认准要研究的物体。
(2)分析物体受力情况画出受力示意图，判断物体在液体中所处的状态。
(3)选择合适的方法列出等式(一般考虑平衡条件)。
2．计算浮力的主要方法
(1)称量法：物体在空气中的重力与物体浸入液体中弹簧测力计拉力的差值等于浮力。计算公式：F浮＝G－F拉。
(2)公式法：F浮＝G排＝ρ液V排g。多数浮力计算需用该公式进行计算。
(3)上、下表面压力差法：F浮＝F向上－F向下。
图4－2
(4)平衡法：
①如果物体在液体中处于漂浮或悬浮状态，物体只受重力和浮力作用且二力平衡，则F浮＝G物，如图甲所示。
②如果物体用一绳子向下拉住浮于水中，则F浮＝G物＋F拉，如图乙所示。
③当物体沉底时，则F浮＝G物－F支持，如图丙所示。
图4－3
类型一　探究浮力大小的影响因素
典例1 [2019·绍兴]小敏对“物体在水中浸没前受到的浮力是否与浸入深度有关”进行了研究。
图4－4
(1)将一长方体金属块横放，部分体积浸入水中时，在液面所对的烧杯壁作一标记线，读出弹簧测力计的示数F甲(如图甲)为__1.6__N；再把金属块竖放浸入同一杯水中，当__水面与标记线相平__时，读出弹簧测力计示数F乙(如图乙)。比较发现F乙＝F甲，小敏得出：浸没前物体受到的浮力与浸入深度无关。
(2)图中两种状态时，金属块底部受到水的压强p甲__小于__p乙(选填“大于”“等于”或“小于”)。
【解析】 浮力的大小与物体所处的深度无关。在没有完全浸没前，因随着浸入液体中的深度增加，排开液体的体积增大，物体所受的浮力增大。探究物体所受浮力与物体所处深度是否有关，应控制液体密度和排开液体的体积相同；同种液体中，深度越大，压强越大。
跟踪训练1 [2019·杭州校级模拟]为探究物体在水中受到的浮力大小与浸入水中的体积和深度的关系，小明和小华把装满水的溢水杯放到台秤上，溢水杯口下方放置一空量筒。用细线系住金属块并挂在弹簧测力计上，测力计示数为G。然后将金属块缓慢浸入水中，且始终不与杯接触，如图。
图4－5
(1)金属块浸没前的过程中，测力计示数逐渐变小，说明浮力大小逐渐__变大__。据此，小明认为金属块受到的浮力随浸入水中的深度增大而增大；而小华则认为浮力随浸入水中的体积增大而增大，根据以上实验你认为下列说法正确的是__D__。
A．只有小明的观点合理 B．只有小华的观点合理
C．两人的观点都不合理 D．两人的观点都合理
(2)接下来他们继续实验，增大金属块浸没在水中的深度，发现测力计的示数始终不变且为F，据此可得出__小明__的观点不具有普遍性。这个过程中金属块受到的浮力F浮＝__G－F__。
(3)为了深入研究，他们测出量筒中水的体积V排，水的密度用ρ水表示，其重力G排＝__ρ水V排g__，通过比较数据发现F浮＝G排，换用不同的物体和液体重复上述实验，都能得出F浮＝G排，说明决定浮力大小的根本因素是G排。
(4)从金属块开始浸入直至浸没一定深度的过程中台秤的示数变化情况是__一直不变__。
类型二　阿基米德原理
典例2 [2019·福建]如图，“验证阿基米德原理”的实验步骤如下：
图4－6
①用弹簧测力计测出物体所受的重力G(图甲)；
②将物体浸没在水面恰好与溢口相平的溢水杯中，用空的小桶接从溢水杯里被物体排开的水，读出这时测力计的示数F(图乙)；
③测出接水后小桶与水所受的总重力G1(图丙)；
④将小桶中的水倒出，测岀小桶所受的重力G2(图丁)；
⑤分别计算出物体受到的浮力和排开的水所受的重力，并比较它们的大小是否相同。
回答下列问题：
(1)物体浸没在水中，受到水的浮力F浮＝__G－F__，被排开的水所受的重力G排＝__G1－G2__。(用上述测得的物理量符号表示)
(2)指出本实验产生误差的原因(写出两点)：
(a)__测力计的精度不够，测量时测力计未保持静止等__；
(b)__小桶中的水未倒净，排开的水未全部流入小桶等__。
(3)物体没有完全浸没在水中，__能__(选填“能”或“不能”)用实验验证阿基米德原理。
跟踪训练2 [2019·杭州富阳区月考]如图所示，装满水的溢水杯放在水平桌面上，将一块质量为m、体积为V的物块甲轻轻放入溢水杯中，溢出的水全部用空的小烧杯接住；物块甲静止时排开水的体积为V排。则下列说法中，正确的是(　D　)
图4－7
A．物块甲受到的浮力一定等于mg
B．物块甲受到的浮力一定等于ρ水gV
C．小烧杯中水的重力一定等于mg
D．小烧杯中水的重力一定等于ρ水gV排
类型三　浮沉条件的应用
典例3 [2019·湖州]放有适量水的烧杯置于水平桌面上。将一木块浸没到水中一定深度后撤去外力，木块开始上浮，如图所示，最后漂浮，且有五分之二体积露出水面。下列叙述中，错误的是(　C　)
图4－8
A．在露出水面之前，木块所受浮力不变
B．在露出水面之前，木块所受浮力大于木块的重力
C．木块在浸没和漂浮两种情况下，水对烧杯底的压强相等
D．木块的密度为0.6g/cm3
【解析】 根据阿基米德原理，F浮＝ρ液gV排可知，露出水面之前，木块排开水的体积V不变，则F浮不变。物块向上运动说明F浮＞G。完全浸没时排开水的体积大，液体深度大，液体压强与深度有关，深度越大，压强越大。设木块体积为5V，则漂浮时根据F浮＝G，有ρ水g(1－)×5V＝ρ木g5V，解得ρ木＝0.6g/cm3。
跟踪训练3 [2019·丽水校级模拟]小明用矿泉水瓶和小玻璃瓶制作了一个“浮沉子”(如图)。他将装有适量水的小玻璃瓶瓶口朝下，使其漂浮在矿泉水瓶内的水面上，矿泉水瓶内留有少量空气，拧紧瓶盖使其密封。用力挤压矿泉水瓶侧面时“浮沉子”下沉，松手后“浮沉子”即上浮。下列说法错误的是(　B　)
图4－9
A．“浮沉子”下沉时，所受重力大于它受到的浮力
B．无论怎样挤压矿泉水瓶侧面，“浮沉子”不可能悬浮在水中
C．“浮沉子”上浮时，小瓶内的压缩空气会将内部的水压出
D．潜水艇与“浮沉子”浮沉的原理相同
类型四　浮力大小变化的模型
典例4 [2019·诸暨模拟]某中学物理兴趣小组的同学为了探究物体在水中不同深度所受浮力的变化情况，将一挂在弹簧测力计下的圆柱体金属块缓慢浸入足够深的水中，在金属块接触容器底之前，分别记下金属块下表面所处不同深度h和弹簧测力计相应的示数F。实验数据如下：
次数
1
2
3
4
5
6
7
h(cm)
0
2
4
6
8
10
12
F(N)
6.75
6.25
5.75
5.25
4.75
4.25
4.25
(1)分析实验数据，可以得出物体重__6.75__N，第4次实验时，物体受到的浮力为__1.5__N。
(2)图中能正确反映弹簧测力计示数F与金属块下表面到水面距离h关系的图像是__B__。
跟踪训练4 [2019·温州三县模拟]半潜船可用来运输超大型货物，空载时漂浮于海面(如图甲)；装载时需向船体水舱注水，船体重力增加，巨大的甲板下沉至海面以下(如图乙)；待货物被拖到甲板上方时，排出水舱中的水，船体重力减小，甲板上浮至海面，完成货物装载(如图丙)。以下图像能正确表示同一艘半潜船从图甲到图丙受到的浮力变化的是(　A　)
图4－10
类型五　浮力的计算
典例5 [2019·宁波]如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、边长为10cm的立方体物块M，M与容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示。请解答下列问题：(g取10N/kg)
图4－11
(1)当t＝140s时，物块M在水中处于__漂浮__(选填“沉底”“悬浮”或“漂浮”)状态。
(2)当t＝140s时，水对容器底部的压力大小是多少？
(3)图乙中a的值是多少？
(4)在0～40s和40～140s两个阶段，浮力对物体做功分别是多少？
【答案】 (2)解：t＝140s时，容器内的水重为G水＝ρ水gV水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10－6m3/s×140s＝7N
此时水对容器底部的压力大小为F＝G物＋G水＝8N＋7N＝15N
答：t＝140s时，水对容器底部的压力大小为15N。
(3)解：物块M漂浮时F浮＝G物＝8N。此时，F浮＝ρ水gV排＝ρ水gSha＝8N所以，ha＝＝＝0.08m＝8cm
答：a的值为8。
(4)解：0～40s阶段：W＝F浮s＝F浮×0m＝0J(或物体没有运动，做功为0J)
40～140s阶段：浮力恒为8N，浮力做功W′＝F浮′s′＝8N×(0.12m－0.08m)＝0.32J
答：0～40s阶段浮力对物体做功为0J；40～140s阶段浮力对物体做功为0.32J。
【解析】 (1)ρM＝＝＝0.8g/cm3＜ρ水，图乙曲线有两个阶段，第1阶段(0～40s)，F浮＜G，M沉底；第2阶段(40～140s)，F浮＝G，又ρM＜ρ水，根据物体浮沉条件，M处于漂浮状态。
跟踪训练5 [2019·温州六校二模]某科学兴趣小组用弹簧测力计、细线和金属块制作一架简易的密度计。已知金属块体积为100cm3，当它浸没在不同液体时金属块受到的浮力不同，弹簧测力计的示数不同。如图，左边表示测力计示数，右边表示相应液体密度示数。当它未放入液体时，测力计的示数为3N，密度计的标记数值为0。
图4－12
(1)该密度计的刻度值自上而下变__小__。
(2)将物体浸没在某种液体时，左边测力计示数为2N，则对应右边的密度值应为多少，并写出分析计算过程。(g取10N/kg)
(3)为了增大该密度计的量程，请提出一条改进建议：__选用密度更大的金属块(其他正确答案也可)__。
【答案】 (2)F浮＝G物－F拉＝3N－2N＝1N；
ρ液＝＝＝1×103kg/m3
1．[2019·淮安]长江上一艘满载货物的轮船在卸完一半货物后。该艘轮船(　A　)
A．会浮起一些，所受浮力变小
B．会浮起一些，所受浮力变大
C．会下沉一些，所受浮力变大
D．会始终漂浮，所受浮力不变
2．将质量为100g的物体投入盛有100mL酒精的量筒中(已知ρ酒精＝0.8×103kg/m3)，物体静止后，酒精液面上升到200mL刻度线处，则该物体在量筒中的情况是(　A　)
A．物体沉在量筒底部
B．物体漂浮在酒精液面上
C．物体悬浮在酒精中
D．条件不足，无法确定
3．[2019·福建]如图，气球下面用细线悬挂一石块，它们恰好悬浮在水中。已知石块与气球的总重力为G总，则气球受到的浮力F浮__<__G总(选填“>”“<”或“＝”)；若水温升高，石块将__上浮__(选填“上浮”“下沉”或“保持悬浮”)。
图4－13
4．[2019·台州]如图是探究浮力大小影响因素的实验。
图4－14
(1)丁图中圆柱体所受浮力为__5__N。
(2)换用饱和食盐水或酒精重复上述实验，可以探究浮力大小跟__液体密度(或液体种类)__的关系。
(3)要探究浮力大小和排开液体的重力的关系，还应进行的实验操作是__先用测力计测出空桶的重，再测出圆柱体浸入水中时桶和排开水的总重__。
【解析】 (1)由图甲可知，圆柱体所受重力为6N，由图丙可知，圆柱体所受浮力为6N－1N＝5N，丁图中圆柱体排开水的体积与丙图中相同，则其所受浮力不变，仍为5N。
5．[2019·广东]置于水平桌面上的容器底部放有一个边长为10cm，密度为0.9×103kg/m3的正方体物块，如图甲所示，此时物块对容器底的压强为__900__Pa，当逐渐向容器内倒入某种液体(物块与容器底未紧密接触，液体未溢出)，记录物块所受浮力F浮与容器内液体的深度h关系如图乙所示，则液体密度为__1.0×103__kg/m3；当h＝10cm时，物块处于__漂浮__(选填“漂浮”“悬浮”或“沉底”)状态。(g＝10N/kg)
图4－15
【解析】 正方体物块的体积V＝L3＝(0.1m)3＝1×10－3m3，由ρ＝可得，正方体的质量m＝ρV＝0.9×103kg/m3×1×10－3m3＝0.9kg，正方体的重力G＝mg＝0.9kg×10N/kg＝9N，因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以此时物块对容器底的压强p＝＝＝＝900Pa。由图可知，容器内液体的深度为9cm时，正方体受到的浮力为9N，正方体排开液体的体积V排＝Sh＝L2h＝(0.1m)2×0.09m＝9×10－4m3，由F浮＝ρgV排可得，液体的密度ρ液＝＝＝1.0×103kg/m3。由图可知，容器内液体的深度大于9cm后正方体受到的浮力不变，此时物体受到的浮力和自身的重力相等，且ρ＜ρ液，所以当h＝10cm时，物块处于漂浮状态。

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