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六年级思维能力训练４

１.学校组织外出参观，参加的师生一共360人。一辆大客车比一辆卡车多载10人，6辆大客车和8辆卡车载的人数相等。都乘卡车需要几辆？都乘大客车需要几辆？







２.甲、乙二人按顺时针方向沿着圆形跑道练习跑步，已知甲跑一圈要12分钟，乙跑一圈要15分钟，如果他们分别从圆形跑道直径的两端同时出发，那么出发后多少分钟甲追上乙？







３.轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天。从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？








４.n个自然数，它们的和乘以它们的平均数后得到2008。请问：n最小是多少？












５.三年级一班的40名同学参加植树，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树。已知男生比女生多种30棵树，问男女生各有多少人?








６.3年前父子的年龄和是49岁，今年父亲的年龄是儿子年龄的4倍，父子今年各多少岁？







７.王师傅要加工一批零件，若每小时多加工12个零件，则所用的时间比原计划少1/9；若每小时少加工16个，则所用的时间比原来多3/5小时。这批零件有多少个？






８.某商场销售MP4,去年按定价的90℅出售，能获得20℅的利润，今年由于进价降低，按去年定价的80℅出售，能获得25℅的利润。今年进价是去年进价的______℅






９.甲、乙两地间平路占1/5，由甲地去往乙地，上山路千米数是下山路千米数的2/3，一辆汽车从甲地到乙地共行了10小时，已知这辆车行上山路的速度比平路慢20%，行下山路的速度比平路快20%，照这样计算，汽车从乙地回到甲地要行多长时间??







１０.一件衣服，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价20%出售，仍无人问津，第三天再降价24元，终于售出。已知售出价格恰是原价的56%，这件衣服还盈利20元，那么衣服的成本价多少钱？









１.【答案】
根据一辆客车比一辆卡车多载10人，可求6辆客车比6辆卡车多载的人数，即多用的（8-6）辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车载多少人。


解：卡车的数量：
360÷[10×6÷（8-6）]
=360÷[10×6÷2]
=360÷30
=12（辆）


客车的数量：
360÷[10×6÷（8-6）+10]
=360÷[30+10]
=360÷40
=9（辆）
答：可用卡车12辆，客车9辆。

２.【答案】
可以假设圆形跑道的长为120米，
那么甲的速度为120÷12=10(米/分)，
乙的速度为120÷15=8(米/分)，
如果他们分别从圆形跑道直径的两端同时出发，
他们在圆形跑道上的距离为60米，
甲追上乙需要的时间为60÷(10-8)=30(分钟)。

另解：因为乙跑一圈要15分钟，所以把15分钟看作一个单位进行考虑，在15分钟内，乙跑了一圈，甲跑了5/4圈，甲比乙多跑了1/4圈，而开始时甲、乙两人相距半圈，所以需要2个15分钟，也就是30分钟后甲可以追上乙。

３.【答案】
轮船顺流用3天，逆流用4天，
说明轮船在静水中行4-3=1(天)，
等于水流3+4=7(天)，即船速是流速的7倍。
所以轮船顺流行3天的路程等于水流3+3×7=24(天)的路程，
即木筏从A城漂到B城需24天。

４.【答案】
502。

【解析】设这n个自然数的和为S，
则它们的平均数为S÷n，
依据题意得：S× （S÷n）= 2008
则 S×S=2008×n=2×2×2×251×n
等号的左边为一个完全平方数，
那么等号右边n至少为2×251=502。
５.【答案】
男生22人，女生18人。

【解析】
假设植树的全是男生，
则男生比女生多植了3×40=120(棵)。
与实际相差了120-30=90(棵)。
每多1女生少1男生，
男生比女生多植数目将减少3+2=5(棵)。
参加植树的女生有90÷5=18(人)，
男生有40-18=22(人)。

６.【答案】
今年父子的年龄和应该比3年前增加(3×2)岁，

今年二人的年龄和为49+3×2=55(岁)
把今年儿子年龄作为1倍量，则今年父子年龄和相当于(4+1)倍，因此，今年儿子年龄为55÷(4+1)=11(岁)
今年父亲年龄为11×4=44(岁)
答：今年父亲年龄是44岁，儿子年龄是11岁。

７.【答案】
工作时间少1/9，
说明工作效率提高了1÷（1－1/9）－1＝1/8，
说明原来计划每小时加工12÷1/8＝96个。
每小时如果少加工16个，
工作效率就是原来的（96－16）÷96＝5/6，
时间就要增加1÷5/6－1＝1/5。
所以原计划的工作时间是3/5÷1/5＝3小时。
因此这批零件96×3＝288个。

８.【答案】
假设每台MP4去年的定价为100元，则：

去年的售价为：100×90%=90元；
去年的进价为：90÷（1+20%）=75元；
今年的售价为：100×80%=80元；
今年的进价为：80÷（1+25%）=64元；
所以今年进价是去年进价的64÷75=85.3%

９.【答案】
根据题意，可以把甲、乙两地之间的距离看作25，
这样两地间的平路为5，从甲地去往乙地，
上山路为20*2/(2+3)=8，
下山路为20*3/(2+3)=12?


再假设这辆车在平路上的速度为5，
则上山时的速度为4，
下山时的速度为6，于是，
由甲地去乙地所用的总时间为：8/4+5/5+12/6=5


从乙地回到甲地时，汽车上山、下山的速度不变，
但是原来的上山路变成了此时的下山路，
原来的下山路变成了此时的上山路，
所以回来时所用的总时间为：12/4+5/5+8/6=5(1/3)


由于从甲地到乙地共行了10小时，
所以从乙地回来时需要10/5*5(1/3)=10(2/3)小时。

１０.【答案】
我们知道从第二天起开始降价，
先降价20%然后又降价24元，
最终是按原价的56%出售的，
所以一共降价44%，因而第三天降价24%。
24÷24%=100元。
原价为100元。因为按原价的56%出售后，
还盈利20元，所以100×56%-20=36元。
所以成本价为：36元。

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