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观察下列语句有什么特点？
1．等角的补角相等；
2．等角的余角相等；
3．乘积是1的两个数互为倒数．
新课导入
判断语句
5.3.2 命题、定理、证明
　　知识与能力
　　初步了解命题的概念、命题的构成及真假命题和定理．
过程与方法
　　通过本节课的学习，培养概括能力和“观察－猜想－证明”的科学探索方法，培养辩证思维能力和逻辑思维能力．
教学目标
情感态度与价值观
　　通过本节课的学习，培养主体意识，渗透讨论的数学思想及思维的灵活性和广阔性．
教学目标
重点
难点
命题的构成及命题的真假．
找出某一命题的题设和结论．
教学重难点
试判断下列句子是否正确？
（1）两直线平行，同位角相等；
（2）对顶角相等；
（3）矩形的对角线相等；
（4）如果a2=b2，那么a=b；
（5）经过1点确定一条直线．
（1）（2）（3）是正确的;
（4）（5）是错误的．
这几个句子的特点是可以判断一件事情的正确或错误，这样的句子就是命题．
命题
　　可以判断它是正确的或是错误的句子叫做命题.
　　正确的命题称为真命题.
　　错误的命题称为假命题．
知识要点
观察下列命题，找出这些命题中有什么共同的结构特征？
（1）如果两个三角形的三条边相等，那么
这两个三角形全等；
（2）如果一个三角形是等腰三角形，那么
这个三角形的两个底角相等；
（3）如果一个四边形的对角线相等，那么
这个四边形是正方形．


命题的组成
已知事项
由已知事项推出的事项
命题的形式　
“如果·······，那么·······”

题设
结论


题设
结论
　　将下面的命题写成：“如果······，那么······的形式．
（1）兔子没有翅膀；
（2）对顶角相等；
（3）正方形的四条边都相等；
（4）平行四边形的对边相等．
　　（1）如果这个动物是兔子，那么它就没有翅膀．
　　（2）如果两个角是对顶角，那么它们就相等．
　　（3）如果一相四边形是正方形，那么它的四条边就都相等．
　　（4）如果一个四边形是平行四边形，那么它的对边就相等．
例如:
（1）三角形的内角和等于180°；
（2）同位角相等 ，两条直线平行 ；
（3）两条直线平行，内错角相等．
定理
数学中有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法证明它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理．
知识要点
（2）两条直线相交，有且只有一个交点．
（4）一个锐角的度数小于90°．
（6）过直线l外一点P画它的的平行线．
（1）长度相等的两条线段是相等的线段吗？
（7）垂线段最短.
判断下列语句是不是命题？
（3）乘积是1的两个数互为倒数．
（5）相等的两个角是对顶角．
不是
是
是
是
是
是
不是
练一练
（5）若a=b，则2a = 2b．
（9）内错角相等．
（4）两点可以确定一条直线．
（1）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直．
（2）一个角的补角大于这个角．
判断下列命题的真假．
（7）两点之间线段最短．
（3）相等的两个角是对顶角．
（8）同角的余角相等．
（6）锐角和钝角互为补角．
真命题
假命题
假命题
真命题
真命题
假命题
真命题
真命题
假命题
练一练
概念： 判断一件事情的语句.
1．命题
真命题：如果题设成立，那么结论一定成立．
假命题：如果题设成立，不能保证结论一定成立．

2．定理：通过推理证明得到的真命题叫做定理．
课堂小结
1．牛有四条腿；
2．三角形两边之和大于第三边；
3．画一条直线；
4．四边形都是正方形；
5．你的作业做完了吗？
6．内错角相等，两直线平行；
7．邻补角相等；
8．过点P做线段MN的垂线．
是
真命题
不是
是
真命题
是
假命题
不是
是
真命题
是
假命题
不是
1．下列句子哪些是命题？是命题的，指出
是真命题还是假命题？
随堂练习
（1）有理数一定是自然数；
（2）两条直线平行，内错角相等；
（3）相等的两个角，一定是对顶角；
（4）内错角相等，两直线平行.
　　（1）如果一个数是有理数，那么这个数是自然数．
　　（2）如果两条直线平行，那么内错角相等．
　　（3）如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．
　　（4）如果两条直线被第三条直线所截，内错角相等，那么这两条直线平行．
　　2．将下面的命题写成：“如果······，那么······的形式．

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