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河北正定中学理科数学假期第八套试卷
满分:150分考试时问:120分钟
注意事
1.答趑前,考生先将自的烨的、考证号码墳与湑楚,将糸形码准确粘在糸形码Ⅸ域內
2选择题必颁使川2B铅笔填涂;非选择题必须使坩0.5毫米黑色字迹的签字笔书与、子休鍳、笔迹消
3.请按照题号顺序在箸题日的斧妝区域内作答,超出題区域书写的斧案无效;在卓稿纸、试题卷上答
题无放
4.保持答题面清洁不耍折叠、不妥芹破、芹皱:不准攸用涂改液、修正帶、刮纸
5.試结束后,将本试卷和答题卡一并交叫
选择题:本题共12小题,每小题5分,共(0分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目
要求的。
1,已知集合4={{x,y)x-2y+1=0},B={(x,y)x-y=0},则A∩B=
B:.{1,1}
D
2.已知复效:=
则在复平面内对应点所在狼限为
.第二象限
第一象限
n.第四象限
l所示,△ABC中,AB=2、AC=2,∠BAC=120°,半圆O的直径在边BC上,H与边AB,AC都柑
若住∧ABC内随机取一点.则此点取广阴影部分(华圆O内)的概率为
4将函效y=f(x)的图象问左平移4片得到曲线C、市将C1上所有点的楼坐标长到原来的2倍得
曲线C3,岩C2解析式为
则f(x)的解析式为
B
1)
5函数f(x)=√1-4x2+n(3x-1)的定义域为
知双曲线c-=1(0>060)的两条渐近线均与(x=0)+y=分相切,则仪曲线C约离
为
B.2
7已知发数x满是不等式(2x+-5=0,则:=-,的最人值为
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8.如囹所小,形ABCD的边AB靠在墙PQ、另外三边是由篱笆围的.若该知形的面积为4.则围成
形ABCD所需要篱笆的
A.最小长度为8
B最小长度为4、2
(.最大长度为8
1.最大长度为42
则
3
B
10.设a=logn3,b=logm5,c=log7,则
1.如图所小,在三棱维P-BC中,O为AB的中点,PO⊥平而1BC,∠APB=90°,1=PB=2.下列说
法中误的是
1.若O为△ABC的外心,则PC=2
B.若△ABC为等边二角形,则PIBC
当∠ACB-90时,PC与平面P4B所成角的范围为
D.当PC=4时,M为平面PBC内动点,满足OM∥半面PC,则点M在三角形PBC内的轨迹长度为
1.知双H线C:-2=1(>0,>0)的离心为,过有焦点F的直线与两条渐近线分别交于4
B,1B=BF,则直线AB的斜率为
H.或k
2
填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,C=CB=2,则C1·1B
14.in613°+cus1063°-lau30°的值为
的最大填所在前项数为
16.已知三棱锥P-ABC的川个顶点在球O前球面上,P=BC=5,PB=1C=√13,PC=1B=25,则球
O的表面积为
解答题:本题共6题,共0分。解答应写岀文字说明、解答过程或演箅步骤
(10分)
已知笭比数列}{an各项坞为正数,S,是数列{an:的前n项和,且a1-16,S-2
求数列an的遥公式
(2)设b=lgn,求数列bn的前n项和7
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河北正定中学理科数学假期第八套试卷参考答案
1.【答案】C
【解析】1∩B=i(1,1)
2.【答案】B
【解析】x
故选B
3.【答案】A
【解析】如图所示,A=1,=D=2,所以△ABC的面积S
Xxx
3,半圆O的面
积s12=3,故率P=s=3=8
4.【答案】C
【解析】先将C2:y=cux图象F所有点的横坐标压缩到原来的一半得到[线C1;y=w2.再
H线
上所台的点向右平多得剑两数(x)-2(-a)m2
5.【答案】B
【解析】因为函数f(x)=√1-42-mn(3x-1)有意义,所以
了x-1>02<≤
答案】
【解析】山题意知,点(a,0)到直线y=bx的距离d
=2,即=2,故双面线C
的离心率
7.【答案】C
【解析】如图,阴影部分为行城,日标函数x=2表示可行
中点(x,y)与(-3,0)连线的斜率,出图可知点P(1,3)与(-3,
0)连线的尔率最大故z的最大值为,故选(C
8.【答案】H
【解析】设C=n,CD=b,则m=4,所以围成矩形ACD所需要
的禽笆长度为2n+b-2a+≥2,2·-42,当且仗当2a
4,a-2时取等号
9.【答案】A
【解析】因
=-a
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10.【答】A
【解析1]a-h%3-1-1m92-1-1,b=-1905-1-ba2-1-
141为126b>
11.【答案】B
解析】若O为△BC的外心,则O4=OB=OC,由射影料等即可知PA=PB=PC,故A正确;
假设AP⊥BC,则再艰据PO⊥BC,得BC⊥平APB,则BC⊥AB,与△ABC为等边三角形矛盾
B错误;当∠1CB=90时,OC=2,PC=2,过点C作CHAB,连接PH,易知∠CPH为PC与
面PB所成角的半面角mCPH=(.2]故CP的为,]C正,取
M1,M2分别为PB,BC的中点易证平画OM1M2∥平面APC,则线段MM2为点M在三角形
PBC内的轨迹,故D正
12.【答案】B
【解析】方法一:因为双[线C:
1(a>0.b>0)的离心率为,义
设=1,(=21,e=√a2+b2=5
设直线AB的方程为y=k(x-5),不妨k<0,
亏渐近线y--7x与y
k(x-45+联立解得,4(25M,一√5
为AB=BF,所以B为AF的中点,所以B
因为B在渐近线、1x,所以5h1.45k+54,解得k=6
4h+
山双由线的对称性得,k一起成立
原点4在直线y=-上,点B在直线y=7x上时,设4(x1,y)B(,y8),山F
攴B是AF中点可知
分别代入直线方程得
c解得
所以
所以直线AB的斜率hn==4=-1.山双世线的对称得,A=1也成立
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