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学案设计
第五章　曲线运动
6　向心力

学习目标
1.学习向心力概念,知道向心力是根据力的效果命名的.
2.熟悉影响向心力大小的各个因素,并能用来进行简单的情景计算.
3.初步了解变速圆周运动切向力和法向力的作用效果.
4.知道处理一般曲线运动的思想方法.
自主探究
1.向心力:做　　　运动的物体,会受到指向　　的合力,这个合力叫做向心力.?
2.向心力总是指向　　　　,始终与　　垂直,只改变速度的　　,而不改变速度的　　　　.?
3.向心力是根据力的　　　　(选填“性质”或“效果”)命名的.?
4.如果物体做匀速圆周运动,向心力就是物体受到的　　　　;如果物体做　　　　运动(线速度大小时刻改变),向心力并非是物体受到的合外力.?
5.把向心加速度的表达式代入牛顿第二定律,可得到向心力大小的公式
Fn=　　=　　=　　　=　　　　?
合作探究
一、向心力
感受性实验一:感受小车做匀速圆周运动的过程中受几个力作用,所受合力有什么特点.
[小组合作]
做匀速圆周运动的物体所受合外力的特点:
1.大小:　　　　　　　　　　.?
2.方向:　　　　　　　　　　.?
3.小车做圆周运动的半径不同,所受绳的拉力就　　　　(选填“相同”或“不同”).?
感受性实验二:观看3段视频材料,通过对研究对象的受力分析,从理论上总结向心力的定义、方向、特点、作用效果和向心力大小的表达式.
【案例分析一】小球在光滑平面内做匀速圆周运动
1.小球受哪些力?　　　　　　　　　　　　;所受合力方向:　　　　　　.?
2.哪些力提供向心力?　.?
【案例分析二】橡皮随圆盘做匀速圆周运动
3.橡皮受哪些力?　　　　　　　　　　　　;所受合力方向:　　　　　　.?
4.哪些力提供向心力?　.?
【案例分析三】人在转椅中做匀速圆周运动
5.人受哪些力?　　　　　　　　　　　　;所受合力方向:　　　　　　.?
6.哪些力提供向心力?　.?
[归纳总结]
1.向心力的定义:　.?
2.向心力的方向:　.?
3.向心力的大小表达式:　.?
4.向心力的特点:


5.向心力的作用效果:

【实验探究】
实验目的:
实验原理:
实验器材:
实验过程:
实验数据记录:
次数 半径r/cm 高度h/cm 圈数n/圈 时间t/s 线速度 v/(m·s-1) Fn/N F合/N
1
2
3
4



实验结论:




二、变速圆周运动和一般的曲线运动
感受性实验三:感受物体在竖直面内做圆周运动的速度大小变化和向心力大小变化.
[小组合作]
1.物体在竖直面内做圆周运动在最高点速度　　　　,在最低点速度　　　　,是　　　　圆周运动.?
2.做变速圆周运动的物体所受切向力的作用效果是　　　　　　　　,所受法向力的作用效果是　　　　　　　　,所以合力　　　　(选填“是”或“不是”)恒力,　　　　(选填“指向”或“不指向”)圆心.?
3.阅读教材知道处理一般曲线运动的方法.





课堂检测
1.下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中正确的是(　　)
A.物体除受其他的力外还要受到一个向心力的作用
B.物体所受的合外力提供向心力
C.向心力是一个恒力
D.向心力的大小一直在变化
2.下列关于向心加速度的说法中,不正确的是(　　)
A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直
B.向心加速度的方向保持不变
C.在匀速圆周运动中,向心加速度是恒定的
D.在匀速圆周运动中,向心加速度的大小不断变化
3.在匀速圆周运动中,下列物理量不变的是(　　)
A.向心加速度　　　　　B.线速度　　　　　C.向心力　　　　　D.角速度

4.如图所示,在匀速转动的水平转盘上,有一个相对于盘静止的物体,随盘一起转动,关于它的受力情况,下列说法中正确的是(　　)
A.只受到重力和盘面的支持力的作用
B.只受到重力、支持力和静摩擦力的作用
C.除受到重力和支持力外,还受到向心力的作用
D.受到重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用
5.如图所示,在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动,物体相对桶壁静止,则(　　)

A.物体受到4个力的作用
B.物体所受向心力是物体所受的重力提供的
C.物体所受向心力是物体所受的弹力提供的
D.物体所受向心力是物体所受的静摩擦力提供的
6.在一段半径为R的圆弧形水平弯道上,已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重力的μ倍,则汽车拐弯时的安全速度是(　　)
A.v≤ B.v≤ C.v≤ D.v≤μ
7.如图所示为一皮带传动装置,右轮的半径为r,a是它边缘上的一点,左侧是一轮轴,大轮的半径为4r,小轮的半径为2r,b点在小轮上,到小轮中心的距离为r,c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上,若在传动过程中皮带不打滑,则(　　)

A.a点与b点的线速度大小相等 B.a点与b点的角速度大小相等
C.a点与c点的角速度大小相等 D.a点与d点的向心加速度大小相等
8.一个做匀速圆周运动的物体,如果轨道半径不变,转速变为原来的3倍,所需的向心力就比原来的向心力大40N,物体原来的向心力大小为　　　　.?
9.如图所示,小球A质量为m,固定在长为L的轻细直杆一端,并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动.如果小球经过最高位置时,杆对球的作用力为拉力,拉力大小等于球的重力.求:

(1)小球在最高位置时的速度大小;
(2)若小球经过最低点时速度为,求杆对球的作用力的大小和球的向心加速度大小.






10.
如图所示,在光滑水平桌面上有一光滑小孔O,一根轻绳穿过小孔,一端连接质量为m=1kg的小球A,另一端连接质量为M=4kg的重物B.

(1)当小球A沿半径r=0.1m的圆周做匀速圆周运动,其角速度为ω=10rad/s时,物体B对地面的压力为多大?
(2)当A球的角速度为多大时,B物体对地面的压力刚好为零?(g取10m/s2)





参考答案
自主探究
1.匀速圆周　圆心
2.圆心　速度　方向　大小
3.效果
4.合力　变速圆周运动
5.man　m　mω2r　mr
合作探究
一、向心力
感受性实验一:1.恒定不变　2.时刻指向圆心　3.不同
感受性实验二:1.重力、支持力和拉力　指向圆心　2.绳的拉力　3.重力、支持力和静摩擦力　指向圆心　4.盘面对橡皮的静摩擦力　5.重力和支持力　　指向圆心　6.重力和支持力的合力或者说支持力的水平分力
[归纳总结]
1.把做匀速圆周运动的物体受到的始终指向圆心的合力叫做向心力
2.始终指向圆心
3.Fn=man=m=mω2r=mr
4.(1)向心力是变力(方向时刻变化);(2)向心力可以是弹力、重力、摩擦力等性质力,也可以是这些性质力的合力或分力;(3)向心力是一个效果力.
5.只改变运动(速度)方向,不改变运动(速度)大小.
[实验探究]略
二、变速圆周运动和一般的曲线运动
感受性实验三:1.最小　最大　变速
2.改变速度大小　改变速度方向　不是　不指向
3.一般曲线→小段圆弧→圆周运动
课堂检测
1.B　解析:做匀速圆周运动的物体一定是合外力提供向心力,向心力不是恒力,方向要不断变化,而且是效果力.
2.BCD　解析:向心加速度方向不断变化且始终沿半径方向.
3.D　4.B　5.C
6.A　解析:滑动摩擦力提供向心力时μmg=m,v=,安全速度一定不能大于它.
7.D　解析:题中b、c、d三点角速度相同,a、c线速度相同.找到隐含条件是解决本题的关键.
8.5N
9.解析:(1)在最高点,重力与杆的拉力的合力提供向心力
2mg=m,解得v=
(2)在最低点,F-mg=m,得F=7mg.
向心加速度为a=,a=6g.
答案:(1)　(2)7mg　6g
10.解析:(1)设绳提供的向心力大小为F,地面对B的支持力为FN,有
F=mω2r
FN+F=Mg,得FN=30N
由牛顿第三定律可得物体对地面的压力为30N.
(2)设此时的角速度为ω1,绳的拉力等于B物体的重力,即F=40N
F=mω2r,解得ω=20rad/s
答案:(1)30N　(2)20rad/s

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