资源简介

)平几大典
龙
空自题
编著
于东平宋景辉程芳园
45°
与正方形
PING JI DA DIAN
5° YU ZHENGFANGXING
平几纲目
序言
看过科幻电影(如《阿凡达》《机械姬》)的同学肯定对作品中的人、外星人
(人类对于外星球生命的想象)、机(武器或交通工具)有很深的印象;喜欢宫崎
骏动漫的同学也一定知道作品中的“龙猫”不同于现实中的猫。融合深度学
习、人工智能、虚拟现实技术的走在现代科技前沿的计算机图形学,只要输入
模型的初始边界条件的“点、线、面”,经过一系列笛卡尔坐标变换和各种数学
工具的渲染,我们就能在屏幕终端看到多姿多彩的“点、线、面”。
数学是现代科技、工程的基础,是国家赖以发展强大的根本保障,基础数
学教育对我国的人才储备至关重要。古希腊数学家欧几里得的《几何原本》是
用公理化方法建立数学演绎体系的标志,也是现代科学架构的典范。因此,初
中阶段的平面几何学习,对于整个基础数学教育乃至其他科目和高中以后的
学习、研究、工作尤为重要。赵辉博士团队,历经12年精选、分析、归纳,撰写
了平面几何系列图书,为同学们构建良好数字、图形思维奠定了基础,树立了
同学们攀登科技高峰的信心,功在当下,利在后世
艾萨克·牛顿的经典著作《自然哲学的数学原理》用数学方程阐述了宇宙
最基本的法则,达·芬奇用他的艺术作品赢得了世人的尊敬。大家都知道牛
顿的“苹果”,但很少有人知道达·芬奇还研究过涡和湍流。现代流体力学的
经典问题湍流,可以统一由纳维-斯托克斯方程阐释,但其结构、形状具有多样
性,用微分方程难于求解
因对《几何原本》第五公设(即平行公设)的质疑产生了不同于欧氏几何的
非欧几何,即罗巴切夫斯基的双曲几何与黎曼的椭圆几何,直到爱因斯坦广义
相对论的提出,人们才逐渐认识并证实了我们的宇宙的几何架构是黎曼的椭
圆几何,在星际尺度上已经通过实测证实三角形内角和是大于180度的!现
如今在我们所使用的卫星导航定位系统中,其实已经做过这些基于非欧几何
的相对论修正了
相对论、量子力学取代了牛顿的经典力学,黎曼几何取代了欧氏几何,然
而这一切革新的力量源泉始于《几何原本》中人类理性智慧的万丈光芒
人类的认知和想象,源于生活,高于生活,最后服务于生活。本系列图书
就是同学们战胜“几何恐惧”的一把利剑,使复杂的图形回归“点、线、面”。
沈阳航空航天大学副校长教授博士生导师王琦
2018年10月沈阳

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