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第二单元 《体检中的百分数——百分数（一）》单元框架
信息窗1——百分数的意义和读写
一、知识点解读
1.百分数的认识和读写（理解识记）
知识点：
（1）百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的的数叫作百分数。百分数也叫作百分比或百分率。
（2）百分数的读法：先读百分号，再读百分号前面的数。注意“%”读作“百分之”而不是“一百分之”。例如：25% 读作：百分之二十五。
（3）百分数的写法：先写分子，再写百分号“%”，分子写在百分号的前面。
教学要求：该知识点学习有关百分数知识的基础。学习时要注意联系实例加强对百分数意义的理解，同时通过读、写百分数进一步熟悉百分数，加强理解百分数和分数的联系。
二、知识拓展
1.百分数与分数的区别与联系
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。它只表示两个数之间的倍比关系。百分数后面不能带单位名称。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫作分数。分数可以表示两数之间的倍比关系，也可以表示一个具体数量。当分数和百分数都用来表示两个数之间的倍比关系时，两种数可以互化。
2.有关百分数的简单计算
百分数的加、减法，直接把百分号前面的数相加、减，百分号不变。
基础训练
1. 空气中约有80%的氮气，氧气约占20%，表示把（ ）看作单位“1”，（ ）约占它的80%，氧气约占它的（ ）。
2. 15%读作（ ），20.6%读作（ ）。
3. 百分之十二点五写作（ ），百分之零点零八写作（ ）。
4.某品牌奶粉，一盒奶粉中含铁1.5%，1.5%读作（ ），表示（ ）。
5.25%的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。
能力提升
找出能用百分数表示的分数。
一堆西瓜/吨，卖出/。 /米相当于27米的 /。
小明看一本故事书，已经看了全书的45%，还剩全书的百分之几没有看？
六（1）班期中考试数学得优的人数占全班人数的76%，未得优的人数比得优的人数少占全班人数的百分之几？
4.某校五年级学生，男生占35%，女生占五年级人数的百分之几？
拓展训练
城关一小和和城关二小的男生人数都占全校学生总人数的52%。两个学校的男生人数一样多吗？
莉莉的单词全部背完了，就是完成了（ ）%，贝贝背了一半，就是完成了（ ）%。
今年稻谷的产量是去年的125%，是把（ ）看作单位“1”，今年比去年增产（ ）%
4.如果一个三角形的底增加10%，底边上的高缩短10%，那么这个三角形的面积是原来三角形面积的百分之几？
5.甲仓货存量比乙仓多10%，乙仓货存量比丙仓少10%，那么货存量哪个仓库多？
训练题参考答案及解析
基础训练
空气 氮气 20% 2. 百分之十五 百分之二十点六 3. 12.5% 0.08%
4.百分之一点五 表示铁的质量占奶粉总质量的1.5% 5. 1% 25
能力提升
1. /可以用百分数表示； /可以用百分数表示。
2. 1-45%=55% 答：还剩全书的55%没有看。
3. 1-76%=24% 76%-24%=52% 答：未得优的人数比得优的人数少占全班人数的52%。
4.1-35%=65%
拓展训练
1． 两个学校的男生人数不一定相同。因为这两个学校的学生总人数不一定相同。
2．100% 50%
3.去年的产量 25%
4. （1+10%）×（1-10%）=1.1×0.9=0.99=99%
答：这个三角形的面积是原来三角形面积的99%。
5.丙仓最多，把丙仓货存量看作单位“1”；乙仓货存量为1-10%=90%；甲仓货存量相当于丙的：90%×（1+10%）=99%，所以丙仓最多。
相关链接——百分数和分数、小数的互化
一、知识点解读
1.分数、小数化成百分数的方法（掌握运用）
知识点：
（1）小数化成百分数的方法：先把小数点向右移动两位，再添上百分号。
（2）分数化成百分数的方法：先把分数化成小数（除不尽的，通常保留三位小数），再化成百分数。
教学要求：该知识点是在分母是100的分数可以改成百分数的基础上学习的。学习时，根据分母是100的分数可以改写成百分数，先把小数和分数都改写成分母是100的分数，再改写成百分数。小数可以通过移动小数点改写成百分数，分数可以先改写成小数，再改写成百分数。
2.百分数化成分数的方法（掌握运用）
知识点：百分数化成分数的方法：改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。
教学要求：该知识点是学习百分数化成分数的方法，是解决有关百分数计算的基础。学习时，根据百分数可由分母是100的分数改写来理解百分数化成分数的方法。
3.百分数化成小数的方法（掌握运用）
知识点：百分数化成小数的方法：去掉百分号，同时把小数点向左移动两位，位数不够时，用“0”补足。
教学要求：该知识点是解决有关百分数问题的基础。学习时，可以根据小数化成百分数的方法反过来理解百分数化成小数的方法。
二、知识拓展
有关百分数、分数、小数的大小比较
在比较百分数、分数、小数的大小时，一般可以先统一为小数来比较，然后把它们的小数点对齐，一竖列写下来进行比较，更简单些。
三、知识点训练
基础训练
1. 12÷（ ）= /=0.4=（ ）：15=（ ）%
2. 把下面的小数和分数化成百分数。
0.15= 1.25= /= /≈
3. 把下面的百分数化成小数。
75%= 37.5%= 9.5%=
4. 把下面的百分数化成分数。
280%= 12.5%= 9%=
5.,0.745,7.5%从小到大排列是（ ）。
能力提升
1. 把 , 34%， 3.4, 0.3，0.35, 0.3434…，这六个数按从小到大的顺序排列是（）。
2. 把52%去掉百分号，这个数就会（ ）倍。
3. 计算87.5%×+12.5%×
4. 计算4.7×75%+0.53×7.5
5. 小明、小新、小军三个人举行遥控车比赛。小明的赛车速度是小新的1.2倍，小军的赛车速度是小新的80%。三人的赛车谁的速度最快？
拓展训练
甲乙两数的比是3:5，甲数是甲乙两数和的的百分之几？
甲数的40%等于乙的60%，甲数是乙数的百分之几？
一个百分数，去掉百分号后得到的数与原数的差是1.485，原数是多少？
已知A、B、C三个数均不为0，且A×40%=B÷/=C×5，则A、B、C这三个数中最大的是哪个数？最小的是哪个数？
有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖就只占25%，这堆糖中有奶糖多少块？
训练题参考答案及解析
基础训练
30 15 6 40 2. 15% 125% 35% 16.7% 3. 0.75 0.375 0.09
4. / / / 5. 7.5%<0.745<
能力提升
1. /<34%<0.3434… < 0.3<0.35<3.4
2. 扩大到它的100
3. 87.5%×+0.125×
=（87.5%+12.5%）×
=1×
=
4. 4.7×75%+0.53×7.5
= 4.7×0.75+5.3×0.75
= （4.7+5.3）×0.75
= 10×0.75
= 7.5
5.1.2=120%，小明的赛车速度是小新的120%，小军的赛车速度是小新的80%。120%>1>80%,所以小明的赛车速度最快。
拓展训练
1.3÷（3+5）=0.375=37.5%
2.60%÷40%=1.5=150%
3. 分析：一个数后面添上百分号后，等于把原数缩小到原来的/，得到的数与原数的差是原数的1-/=/，因此用差除以/可得到原数。1.485÷（1- /）=1.5 答：原数是1.5
4.由原式可得A×40%=B× /=C×5，因为40%B>C，所以A、B、C这三个数中最大的是A，最小的是C。
5.16÷【（1－25%）÷25%―（1―45%）÷45%】=9（块）。

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