资源简介

《实验：探究功与速度变化的关系》针对训练
1．某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关系。此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等。组装的实验装置如图所示。
（1）若要完成该实验，必需的实验器材还有哪些___________。
（2）实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行．他这样做的目的是下列的哪个________（填字母代号）。
A．避免小车在运动过程中发生抖动 B．可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰
C．可以保证小车最终能够实现匀速直线运动D．可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力
（3）平衡摩擦力后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使打出的纸带上点数太少，难以选到合适的点计算小车速度。在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用本实验的器材提出一个解决方法：______________________。
（4）他将钩码重力做的功当成细绳拉力做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些，这一情况可能是下列哪些原因造成的________（填字母代号）。
A．在接通电源的同时释放了小车
B．小车释放时离打点计时器太近
C．阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉
D．钩码做匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力
2．某实验小组利用弹簧秤和刻度尺，测量滑块在木板上运动的最大速度。
实验步骤：①用弹簧秤测量橡皮泥和滑块的总重力，记作G；
②将装有橡皮泥的滑块放在水平木板上，通过水平细绳和固定弹簧秤相连，如图甲所示。在A端向右拉动木板，待弹簧秤示数稳定后，将读数记作F；
③改变滑块上橡皮泥的质量，重复步骤①②；实验数据如表所示：
G/N
1.50
2.00
2.50
3.50
4.00
F/N
0.59
0.83
0.99
1.37
1.61
④如图乙所示，将木板固定在水平桌面上，滑块置于木板上左端C处，细绳跨过定滑轮分别与滑块和重物P连接，保持滑块静止，测量重物P离地面的高度h；
⑤滑块由静止释放后开始运动并最终停在木板上的D点（未与滑轮碰撞），测量C、D间的距离s。
完成下列作图和填空：（1）根据表中数据在给定坐标纸上作出F－G图线。
（2）由图线求得滑块和木板间的动摩擦因数μ＝________（保留两位有效数字）。
（3）滑块最大速度的大小v＝________（用h、s、μ和重力加速度g表示）。
3．如图甲所示，某组同学借用“探究a与F、m之间的定量关系”的相关实验思想、原理及操作，进行“探究合外力做功和动能变化的关系”的实验：
（1）为达到平衡阻力的目的，取下细绳和托盘，通过调节垫片的位置，改变长木板倾斜程度，根据打出的纸带判断小车是否做________运动。
（2）连接细绳及托盘，放入砝码，通过实验得到图乙所示的纸带。纸带上O为小车运动起始时刻所打的点，选取时间间隔为0.1 s的相邻计数点A、B、C、D、E、F、G。实验时小车所受拉力为0.2 N，小车的质量为0.2 kg。
请计算小车所受合外力做的功W和小车动能的变化ΔEk，补填表中空格（结果保留至小数点后第四位）。
O—B
O—C
O—D
O—E
O—F
W/J
0.043 2
0.057 2
0.073 4
0.091 5
ΔEk/J
0.043 0
0.057 0
0.073 4
0.090 7
分析上述数据可知：在实验误差允许的范围内W＝ΔEk，与理论推导结果一致。
（3）实验前已测得托盘的质量为7.7×10－3 kg，实验时该组同学放入托盘中的砝码质量应为________kg（g取9.8 m/s2，结果保留至小数点后第三位）。
4．（多选）用如图所示的装置做“探究动能定理”的实验时，下列说法正确的是
A．为了平衡摩擦力，实验中可以将长木板的左端适当垫高，使小车拉着穿过打点计时器的纸带自由下滑时能保持匀速运动
B．每次实验中橡皮筋的规格要相同，拉伸的长度要一样
C．可以通过改变橡皮筋的条数来改变拉力做功的数值
D．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的平均速度
5．在做“探究功与物体速度变化的关系”的实验时，小车的质量为m，使用橡皮筋6根，每次增加一根，实验中W、v、v2的数据已填在下面表格中。
W
v/m·s－1
v2/m2·s－2
0
0
0
1
0.80
0.64
2
1.10
1.21
3
1.28
1.64
4
1.53
2.34
5
1.76
3.10
6
1.89
3.57
（1）试在图中作出相应关系图象。
（2）从图象可以得出的实验结论是_________________________。
6．某同学在探究功与物体速度变化的关系实验中，设计了如图所示的实验。将纸带固定在重物上，让纸带穿过电火花计时器或打点计时器。先用手提着纸带，使重物靠近计时器静止。然后接通电源，松开纸带，让重物自由下落，计时器就在纸带上打下一系列小点。得到的纸带如图所示，O点为计时器打下的第1个点，该同学对数据进行了下列处理；取OA＝AB＝BC，并根据纸带算出了A、B、C三点的速度分别为vA＝0.12m/s，vB＝0.17m/s，vC＝0.21m/s。
根据以上数据你能否大致判断W∝v2?
7．某兴趣小组准备探究“合外力做功和物体速度变化的关系”，实验前组员们提出了以下几种猜想：
①W∝v；②W∝v2；③W∝。为了验证猜想，他们设计了如图甲所示的实验装置。PQ为一块倾斜放置的木板，在Q处固定一个速度传感器（用来测量物体每次通过Q点的速度）。在刚开始实验时，小刚同学提出“不需要测出物体质量，只要测出物体初始位置到速度传感器的距离L和读出速度传感器的读数v就行了”，大家经过讨论采纳了小刚的建议。
（1）请你说明小刚建议的理由： _______________。
（2）让物体分别从不同高度无初速释放，测出物体初始位置到速度传感器的距离L1、L2、L3、L4…，读出物体每次通过Q点的速度v1、v2、v3、v4…，并绘制了如图乙所示的L－v图像。若为了更直观地看出L和v的变化关系，他们下一步应该作出________。
A．L－v2图像　　　　B．L－图像 C．L－图像 D．L－图像
（3）实验中，木板与物体间摩擦力________（“会”或“不会”）影响探究的结果。
8．在“探究动能定理”的实验中，某实验小组采用如图甲所示的装置，在水平气垫导轨上安装了两个光电门M、N，滑块上固定一遮光条，细线绕过定滑轮与滑块、力传感器相连，力传感器下方悬挂钩码，已知遮光条的宽度为d，滑块和遮光条的总质量为m。
（1）接通气源，滑块从A位置由静止释放，读出遮光条通过光电门M、N的时间分别为t1、t2，力传感器的示数为F，改变钩码质量，重复上述实验。
①为探究在M、N间运动过程中细线拉力对滑块做的功W和滑块动量增量ΔEk的关系，还需要测量的物理量为______________________（写出名称及符号）；
②利用实验中直接测量的物理量表示需探究的关系式为______________________。
（2）保持钩码的质量不变，改变光电门N的位置，重复实验，根据实验数据作出从M到N的过程中细线拉力对滑块做的功W与滑块到达N点时速度的二次方v2的关系图象，如图乙所示，则图线的斜率表示____________________，图线在横轴上的截距表示_________________。
（3）下列不必要的实验操作和要求有________。
A．测量钩码的质量 B．调节气垫导轨水平
C．调节滑轮细线与气垫导轨平行 D．保证滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量
9．如图所示，汽车已成为人们外出的重要交通工具之一，评价汽车性能的主要指标有动力性、经济性、稳定性、制动性等，其中制动性主要是指在良好的路面上，汽车迅速降低车速直到停车的距离，表中记录的是汽车以不同速率行驶时，制动后所经过的距离。请根据表中的数据，用图象分析推断克服阻力做功与汽车速率变化之间的关系。
汽车速率v/（km·h－1）
制动距离s/m
10
1
20
4
40
16
50
25
60
36
10．用如图所示的装置，探究功与物体速度变化的关系。实验时，先适当垫高木板，然后由静止释放小车，小车在橡皮筋弹力的作用下被弹出，沿木板滑行。小车滑行过程中带动通过打点计时器的纸带，记录其运动情况。观察发现纸带前面部分点迹疏密不匀，后面部分点迹比较均匀，回答下列问题：
（1）适当垫高木板是为了________。
（2）通过纸带求小车速度时，应使用纸带的____（选填“全部”“前面部分”或“后面部分”）。
（3）若实验做了n次，所用橡皮筋分别为1根、2根…n根，通过纸带求出小车的速度分别为v1、v2…vn用W表示橡皮筋对小车所做的功，作出的W－v2图线是一条过坐标原点的直线，这说明W与v的关系是________ 。
11．某实验小组用图实验装置探究合力做功与动能变化的关系。铁架台竖直固定放置在水平桌面上，长木板一端放置在水平桌面边缘P处，另一端放置在铁架台竖直铁杆上，使长木板倾斜放置，长木板P处放置一光电门，用光电计时器记录滑块通过光电门时的挡光时间。实验步骤是：
a．用游标卡尺测出滑块的挡光宽度L，用天平测量滑块质量m。
b．平衡摩擦力：以木板放置在水平桌面上的P处为轴，调节长木板在铁架台上的放置位置，使滑块恰好沿木板向下做匀速运动。在铁架台竖直杆上记下此位置Q1，用刻度尺测出Q1到水平面的高度H。
c．保持P位置不变，长木板一端放置在铁架台竖直杆Q2上。用刻度尺量出Q1Q2的距离h1，将滑块从Q2位置由静止释放，由光电门计时器读出滑块的挡光时间t1。
d．保持P位置不变，重新调节长木板一端在铁架台上的放置位置，重复步骤c数次。滑块沿长木板由Q2运动到P的过程中，用测量的物理量回答下列问题（重力加速度已知为g）；
（1）滑块通过光电门时的动能Ek＝_______。
（2）滑块克服摩擦力做的功Wf＝________。
（3）合力对滑块做的功W合＝________。
（4）某学生以铁架台竖直杆上的放置位置到Q1的距离h为横坐标，以滑块通过光电门的挡光时间平方倒数为纵坐标，根据测量数据在坐标中描点画出如图所示直线，直线延长线没有过坐标原点，其原因主要是_________。
12．某实验小组的同学欲“探究小车动能变化与合外力对它所做功的关系”，在实验室设计了一套如图甲所示的装置，图中A为小车，B为打点计时器，C为弹簧测力计，P为小桶（内有砂子），一端带有定滑轮的足够长的木板水平放置，不计绳与滑轮的摩擦。实验时，先接通电源再松开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点。
（1）该同学在一条比较理想的纸带上，将点迹清楚的某点记为零点，顺次选取一系列点，分别测量这些点到零点之间的距离s，计算出它们与零点的速度平方差Δv2＝v2－v02，弹簧测力计的读数为F，小车的质量为m，然后建立Δv2－x坐标系，通过描点法得到的图像是一条过原点的直线，如图乙所示，则这条直线的斜率的意义为________________。（填写表达式）
（2）若测出小车质量为0.4 kg，结合图像可求得小车所受合外力的大小为________N。
13．某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系。
砝码质量（g）
50
100
150
弹簧长度（cm）
8.62
7.63
6.66
（1）如图（a），将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测量相应的弹簧长度，部分数据如下表。由数据算得劲度系数k＝__________N/m。（g取9.80 m/s2）
（2）取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图（b）所示；调整导轨使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小________。
（3）用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v。释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为________。
（4）重复（3）中的操作，得到v与x的关系如图（c），由图可知，v与x成________关系。由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的________成正比。
14．用图甲所示装置探究“做功与物体速度变化的关系”，A、B是固定在长直木板上的两个铁钉。实验时，小车在橡皮筋的作用下弹出，沿木板滑行，通过改变橡皮筋的条数改变做功的多少，再根据纸带上的打点确定小车对应运动的速度，进而探究做功与物体速度变化的关系。
（1）关于该实验的下列说法中，正确的有________．
A．需要测出小车的质量m B．需要选择相同的橡皮筋进行实验
C．需要测出每根橡皮筋对小车所做的功W D．改变橡皮筋条数时小车必须从同一位置由静止释放
（2）实验中得到一根纸带如图乙所示，1、2、3…是按时间先后顺序标出的计数点（每两个相邻计数点间还有4个打点未画出），造成图乙各计数点间距不相等的原因可能是________。由图乙所示的纸带可知，该小车达到最大速度时，橡皮筋的伸长量________（选填“大于零”或“等于零”）。
（3）该小组用新、旧两组橡皮筋分别做实验，正确实验操作得到橡皮筋的条数n与小车对应速度v的多组数据，作出v2－n的图象如图丙中的C、D所示，则用新橡皮筋得出的图象是________（选填“C”或“D”），根据该图象可以得出的结论是________。
15．某研究小组设计了一种“用一把刻度尺测量质量为m的小物块Q与平板P之间动摩擦因数”的实验方案，实验装置如图甲所示。
AB是半径足够大的四分之一圆弧轨道，与水平固定放置P板的上表面BC在B点相切，C点在水平地面的垂直投影为C′。重力加速度为g。实验步骤如下：
①用刻度尺测量BC长度为L和CC′高度为h；
②先不放置平板P（如图乙）使圆弧AB的末端B位于C′的正上方，将物块Q在A点由静止释放，在物块Q落地处标记其落地点D；③重复步骤②，共做10次；
④用半径尽量小的圆将10个落地点围住，用毫米刻度尺测量圆心到C′的距离s；
⑤放置平板P（如图甲），将物块Q由同一位置A由静止释放，在物块Q落地处标记其落地点D′；
⑥重复步骤⑤，共做10次；
⑦用半径尽量小的圆将10个落地点围住，用毫米刻度尺测量圆心到C′的距离l。
（1）实验步骤③④的目的是____________________。
（2）用实验中的测量量表示：物块Q滑到B点时的动能EkB＝________。
（3）物块Q与平板P之间的动摩擦因数μ＝________。
（4）已知实验测得的μ值与实际值不等，其原因除了实验中测量的误差之外，其他的原因可能是_________________________（写出一个可能的原因即可）。
16．为了探究力对物体做功与物体速度变化的关系，现提供如图所示的器材，让小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行，请思考并回答下列问题（打点计时器交流电频率为50 Hz）：
（1）为了消除摩擦力的影响应采取什么措施？______________________________________________
（2）当我们分别用同样的橡皮筋1条、2条、3条……并起来进行第1次、第2次、第3次……实验时，每次实验中橡皮筋拉伸的长度都应保持一致，我们把第1次实验时橡皮筋对小车做的功记为W。
（3）由于橡皮筋对小车做功而使小车获得的速度可以由打点计时器和纸带测出，如下图所示是其中四次实验打出的部分纸带。
（4）试根据（2）、（3）中的信息，填写下表.
次数
1
2
3
4
橡皮筋对小车做的功
W
小车速度v（m/s）
v2（m2/s2）
从表中数据可得出结论：______________。
17．为了“探究外力做功与物体动能变化的关系”，查资料得知，弹簧的弹性势能Ep＝kx2，其中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧长度的变化量．某同学就设想用压缩的弹簧推静止的小球（质量为m）运动来探究这一问题。为了研究方便，把小球放在水平桌面上的实验，让小球在弹力作用下运动，即只有弹簧弹力做功。该同学设计实验如下：
（1）首先进行如图甲所示的实验：将轻质弹簧竖直挂起来，在弹簧的另一端挂上小球，静止时测得弹簧的伸长量为d。
（2）在此步骤中，目的是要确定物理量________，用m、d、g表示为________。
（2）接着进行如图乙所示的实验：将这根弹簧水平放在桌面上，一端固定，另一端被小球压缩，测得压缩量为x，释放弹簧后，小球被推出去，从高为h的水平桌面上抛出，小球在空中运动的水平距离为L。
小球的初动能Ek1＝________。
小球离开桌面的动能Ek2＝________。
弹簧对小球做的功W＝________（用m、x、d、g表示）。
对比W和Ek2－Ek1就可以得出“外力做功与物体动能变化的关系”。
18．某学习小组在“探究功与速度变化关系”的实验中采用了如下图所示的实验装置．
（1）将气垫导轨接通气泵，通过调平螺丝调整气垫导轨使之水平，检查是否调平的方法是___________。
（2）如下图所示，游标卡尺测得遮光条的宽度Δd＝________cm；实验时，将橡皮条挂在滑块的挂钩上，向后拉伸一定的距离，并做好标记，以保证每次拉伸的距离恒定．现测得挂一根橡皮条时，滑块弹离橡皮条后，经过光电门的时间为Δt，则滑块最后匀速运动的速度表达式为________（用字母表示）。
（3）逐根增加橡皮条，记录每次遮光条经过光电门的时间，并计算出对应的速度。则画出的W－v2图象应是____________。
19．物体在空中下落的过程中，重力做正功，物体的动能越来越大，为了探究重力做功和物体动能变化的定量关系，我们提供了如图所示的实验装置。
（1）某同学根据所学的知识结合上图设计了一个本实验情境的命题：
如图所示，测量质量为m的小球在重力mg作用下从开始端自由下落至光电门处发生的①________，通过光电门时的②________，探究重力做的功③________与小球动能变化量④________的定量关系．请在①②空格处填写物理量的名称和对应符号，在③④空格处填写数学表达式。
（2）某同学根据上述命题进行如下操作并测出如下数据：（取g＝10 m/s2）
①用天平测出小球的质量为0.50 kg；
②用游标卡尺测出小球的直径为10.00 mm。
③用刻度尺测出电磁铁下端到光电门的距离为80.80 cm；
④电磁铁先通电，让小球吸在开始端；
⑤电磁铁断电时，小球自由下落；
⑥在小球经过光电门时，计时装置记下小球经过光电门所用时间为2.50×10－3 s，由此可算出小球经过光电门时的速度为________m/s；
⑦计算得出重力做的功为________J，小球动能变化量为________J。（结果保留三位有效数字）
（3）试根据（2）对本实验得出结论：______________。
《实验：探究功与速度变化的关系》针对训练
答案
1．某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关系。此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等。组装的实验装置如图所示。
（1）若要完成该实验，必需的实验器材还有哪些___________。
（2）实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行．他这样做的目的是下列的哪个________（填字母代号）。
A．避免小车在运动过程中发生抖动 B．可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰
C．可以保证小车最终能够实现匀速直线运动D．可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力
（3）平衡摩擦力后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使打出的纸带上点数太少，难以选到合适的点计算小车速度。在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用本实验的器材提出一个解决方法：______________________。
（4）他将钩码重力做的功当成细绳拉力做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些，这一情况可能是下列哪些原因造成的________（填字母代号）。
A．在接通电源的同时释放了小车
B．小车释放时离打点计时器太近
C．阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉
D．钩码做匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力
【答案】（1）带有砝码的天平（2）D（3）在小车上加适量的砝码（4）CD
【解析】（1）实验需要测量小车的位移，所以需要刻度尺；另外需要表示小车动能的变化，所以需要测量小车的质量，因此需要带有砝码的天平。
（2）实验中调节定滑轮高度，使细绳与木板平行，可在平衡摩擦力后使细绳的拉力等于小车所受的合力，如果不平行，细绳的拉力在垂直于木板的方向上就有分力，改变了摩擦力就不能使细绳拉力等于小车所受的合力，D项正确。
（3）纸带上点数过少，说明小车的加速度较大，应适当减小加速度，因此需要在小车上加适量的砝码来达到增大质量、减小加速度的目的。
（4）拉力做功大于小车动能的增量，原因可能是由于小车运动过程中受到的阻力没有被完全平衡；另一个原因是钩码的重力做功，没有完全转化为小车的动能，钩码自身的动能也在增大，C、D项正确。
2．某实验小组利用弹簧秤和刻度尺，测量滑块在木板上运动的最大速度。
实验步骤：①用弹簧秤测量橡皮泥和滑块的总重力，记作G；
②将装有橡皮泥的滑块放在水平木板上，通过水平细绳和固定弹簧秤相连，如图甲所示。在A端向右拉动木板，待弹簧秤示数稳定后，将读数记作F；
③改变滑块上橡皮泥的质量，重复步骤①②；实验数据如表所示：
G/N
1.50
2.00
2.50
3.50
4.00
F/N
0.59
0.83
0.99
1.37
1.61
④如图乙所示，将木板固定在水平桌面上，滑块置于木板上左端C处，细绳跨过定滑轮分别与滑块和重物P连接，保持滑块静止，测量重物P离地面的高度h；
⑤滑块由静止释放后开始运动并最终停在木板上的D点（未与滑轮碰撞），测量C、D间的距离s。
完成下列作图和填空：（1）根据表中数据在给定坐标纸上作出F－G图线。
（2）由图线求得滑块和木板间的动摩擦因数μ＝________（保留两位有效数字）。
（3）滑块最大速度的大小v＝________（用h、s、μ和重力加速度g表示）。
【答案】（1）见解析（2）0.40（0.38～0.42均正确）（3）
【解析】（1）根据表中数据描点作出图象如图所示。
（2）根据F＝μG可知，图象的斜率表示滑块和木板间的动摩擦因数，由图可知动摩擦因数为0.40（0.38～0.42均正确）。
（3）根据滑块在木板上滑动的总距离为s，由于重物P离地面的高度为h，所以加速过程的距离也为h，在此后的过程中滑块在滑动摩擦力的作用下做匀减速运动，直到静止。根据运动学公式v2－v＝2ax可得，v2－0＝2μg（s－h），解得v＝。
3．如图甲所示，某组同学借用“探究a与F、m之间的定量关系”的相关实验思想、原理及操作，进行“探究合外力做功和动能变化的关系”的实验：
（1）为达到平衡阻力的目的，取下细绳和托盘，通过调节垫片的位置，改变长木板倾斜程度，根据打出的纸带判断小车是否做________运动。
（2）连接细绳及托盘，放入砝码，通过实验得到图乙所示的纸带。纸带上O为小车运动起始时刻所打的点，选取时间间隔为0.1 s的相邻计数点A、B、C、D、E、F、G。实验时小车所受拉力为0.2 N，小车的质量为0.2 kg。
请计算小车所受合外力做的功W和小车动能的变化ΔEk，补填表中空格（结果保留至小数点后第四位）。
O—B
O—C
O—D
O—E
O—F
W/J
0.043 2
0.057 2
0.073 4
0.091 5
ΔEk/J
0.043 0
0.057 0
0.073 4
0.090 7
分析上述数据可知：在实验误差允许的范围内W＝ΔEk，与理论推导结果一致。
（3）实验前已测得托盘的质量为7.7×10－3 kg，实验时该组同学放入托盘中的砝码质量应为________kg（g取9.8 m/s2，结果保留至小数点后第三位）。
【答案】（1）匀速直线运动（2）0.111 5 J 0.110 5 J（3）0.015 kg
【解析】（1）为保证拉力等于小车受到的合力，需平衡摩擦力，即将长木板左端适当垫高，轻推小车，使小车做匀速直线运动。
（2）拉力做的功为W＝FxOF＝0.2 N×0.557 5 m＝0.111 5 J，F点的瞬时速度为vF＝＝＝1.051 m/s，故F点的动能为EkF＝mv＝×0.2×1.0512 J＝0.110 5 J。
（3）托盘和砝码整体受重力和拉力，从O到F过程运用动能定理有（m＋m0）gxOF＝（M＋m＋m0）v，代入数据解得m＝0.015 kg。
4．（多选）用如图所示的装置做“探究动能定理”的实验时，下列说法正确的是
A．为了平衡摩擦力，实验中可以将长木板的左端适当垫高，使小车拉着穿过打点计时器的纸带自由下滑时能保持匀速运动
B．每次实验中橡皮筋的规格要相同，拉伸的长度要一样
C．可以通过改变橡皮筋的条数来改变拉力做功的数值
D．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的平均速度
【答案】ABC
【解析】当小车拉着穿过打点计时器的纸带做匀速运动时，沿长木板方向的重力的分力大小等于摩擦力，即在实验中可消除摩擦力的影响，A正确；由实验原理可知，每次实验橡皮筋的规格要相同，拉伸的长度要一样，B正确，实验是通过改变橡皮筋的条数来改变拉力做功的，C正确；橡皮筋拉力做的总功等于小车动能的增加，此动能应为小车获得的最大动能，所以用打点计时器打下的纸带测定的是小车的最大速度，D错误。
5．在做“探究功与物体速度变化的关系”的实验时，小车的质量为m，使用橡皮筋6根，每次增加一根，实验中W、v、v2的数据已填在下面表格中。
W
v/m·s－1
v2/m2·s－2
0
0
0
1
0.80
0.64
2
1.10
1.21
3
1.28
1.64
4
1.53
2.34
5
1.76
3.10
6
1.89
3.57
（1）试在图中作出相应关系图象。
（2）从图象可以得出的实验结论是_________________________。
【答案】（1）见解析（2）W∝v2
【解析】（1）将表中的数据分别描在图甲、乙所示的两个坐标系中，然后在图甲中用平滑曲线连接，在图乙中用斜直线连接，并且使尽可能多的点分布在曲线上或对称分布在直线两侧，如图甲和乙所示。
（2）从乙图看出W∝v2。
6．某同学在探究功与物体速度变化的关系实验中，设计了如图所示的实验。将纸带固定在重物上，让纸带穿过电火花计时器或打点计时器。先用手提着纸带，使重物靠近计时器静止。然后接通电源，松开纸带，让重物自由下落，计时器就在纸带上打下一系列小点。得到的纸带如图所示，O点为计时器打下的第1个点，该同学对数据进行了下列处理；取OA＝AB＝BC，并根据纸带算出了A、B、C三点的速度分别为vA＝0.12m/s，vB＝0.17m/s，vC＝0.21m/s。
根据以上数据你能否大致判断W∝v2?
【答案】能
【解析】设由O到A的过程中，重力对重物所做的功为W，那么由O到B过程中，重力对重物所做的功为2W。由O到C 过程中，重力对重物所做的功为3W。
由计算可知，v＝1.44×10－2m2/s2，v＝2.89×10－2m2/s2，v＝4.41×10－2m2/s2，≈2，≈3，即v≈2v，v≈3v
由以上数据可以判定W∝v2是正确的，也可以根据W－v2的图线来判断（如图所示）。
7．某兴趣小组准备探究“合外力做功和物体速度变化的关系”，实验前组员们提出了以下几种猜想：
①W∝v；②W∝v2；③W∝。为了验证猜想，他们设计了如图甲所示的实验装置。PQ为一块倾斜放置的木板，在Q处固定一个速度传感器（用来测量物体每次通过Q点的速度）。在刚开始实验时，小刚同学提出“不需要测出物体质量，只要测出物体初始位置到速度传感器的距离L和读出速度传感器的读数v就行了”，大家经过讨论采纳了小刚的建议。
（1）请你说明小刚建议的理由： _______________。
（2）让物体分别从不同高度无初速释放，测出物体初始位置到速度传感器的距离L1、L2、L3、L4…，读出物体每次通过Q点的速度v1、v2、v3、v4…，并绘制了如图乙所示的L－v图像。若为了更直观地看出L和v的变化关系，他们下一步应该作出________。
A．L－v2图像　　　　B．L－图像 C．L－图像 D．L－图像
（3）实验中，木板与物体间摩擦力________（“会”或“不会”）影响探究的结果。
【答案】（1）见解析（2）A（3）不会
【解析】（1）若只有重力做功，则：mgLsin θ＝mv2，等号的两边都有m，可以约掉，故不需要测出物体的质量。若是重力和摩擦力做功，则：（mgsin θ－μmgcos θ）L＝mv2，等号的两边都有m，可以约掉，故不需要测出物体的质量。
（2）采用表格方法记录数据，合理绘制的Lv图像是曲线，不能得出结论W∝v2。为了更直观地看出L和v的变化关系，应该绘制L－v2图像。故选A。
（3）重力和摩擦力的总功W也与距离L成正比，因此不会影响探究的结果。
8．在“探究动能定理”的实验中，某实验小组采用如图甲所示的装置，在水平气垫导轨上安装了两个光电门M、N，滑块上固定一遮光条，细线绕过定滑轮与滑块、力传感器相连，力传感器下方悬挂钩码，已知遮光条的宽度为d，滑块和遮光条的总质量为m。
（1）接通气源，滑块从A位置由静止释放，读出遮光条通过光电门M、N的时间分别为t1、t2，力传感器的示数为F，改变钩码质量，重复上述实验。
①为探究在M、N间运动过程中细线拉力对滑块做的功W和滑块动量增量ΔEk的关系，还需要测量的物理量为______________________（写出名称及符号）；
②利用实验中直接测量的物理量表示需探究的关系式为______________________。
（2）保持钩码的质量不变，改变光电门N的位置，重复实验，根据实验数据作出从M到N的过程中细线拉力对滑块做的功W与滑块到达N点时速度的二次方v2的关系图象，如图乙所示，则图线的斜率表示____________________，图线在横轴上的截距表示_________________。
（3）下列不必要的实验操作和要求有________。
A．测量钩码的质量 B．调节气垫导轨水平
C．调节滑轮细线与气垫导轨平行 D．保证滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量
【答案】（1）①两个光电门的间距②FL＝md2（－）（2） 滑块经过光电门M时速度的二次方（3）AD
【解析】（1）①实验要求拉力F做的功，根据W＝FL，需要测量两个光电门的间距；
②拉力F做的功：W＝FL，通过两个光电门的速度分别为：vM＝、vN＝；
故动能增加量为：ΔEk＝mv－mv＝md2（－）；故需要探究的关系式为：FL＝md2（－）；
（2）根据动能定理，有：W＝mv2－mv，故W－v2图象的斜率为，
当W＝0时，有：v2＝v，故图线在横轴上的截距表示滑块经过光电门M时速度的二次方；
（3）由于有力传感器直接测量力的大小，故不需要测量钩码质量，不需要保证滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量，故A、D步骤不是必须的；调节气垫导轨水平，可以保证合力等于拉力，故B步骤是必须的；调节滑轮细线与气垫导轨平行，保证拉力水平，故C步骤是必须的。
9．如图所示，汽车已成为人们外出的重要交通工具之一，评价汽车性能的主要指标有动力性、经济性、稳定性、制动性等，其中制动性主要是指在良好的路面上，汽车迅速降低车速直到停车的距离，表中记录的是汽车以不同速率行驶时，制动后所经过的距离。请根据表中的数据，用图象分析推断克服阻力做功与汽车速率变化之间的关系。
汽车速率v/（km·h－1）
制动距离s/m
10
1
20
4
40
16
50
25
60
36
【答案】W与v2成正比
【解析】制动过程中阻力不变，设每制动1m ，克服阻力做的功为W1、则制动4m、16m、25m、36m，克服阻力做的功分别为4W1、16W1、25W1、36W1，作出W－v图象如下图所示。
可见W与v不是正比关系，猜想W与v2成正 比，作出W－v2图象如下图所示。可见W与v2成正比。
10．用如图所示的装置，探究功与物体速度变化的关系。实验时，先适当垫高木板，然后由静止释放小车，小车在橡皮筋弹力的作用下被弹出，沿木板滑行。小车滑行过程中带动通过打点计时器的纸带，记录其运动情况。观察发现纸带前面部分点迹疏密不匀，后面部分点迹比较均匀，回答下列问题：
（1）适当垫高木板是为了________。
（2）通过纸带求小车速度时，应使用纸带的____（选填“全部”“前面部分”或“后面部分”）。
（3）若实验做了n次，所用橡皮筋分别为1根、2根…n根，通过纸带求出小车的速度分别为v1、v2…vn用W表示橡皮筋对小车所做的功，作出的W－v2图线是一条过坐标原点的直线，这说明W与v的关系是________ 。
【答案】（1）平衡摩擦力（2）后面部分（3）正比关系
【解析】（1）为使橡皮筋对小车做的功等于合力对小车做的功，需利用小车重力沿木板方向分力平衡摩擦力。
（2）实验中需要求橡皮筋做功后小车获得的速度，所以应用纸带的后面部分。
（3）“过原点的直线”意味着纵横坐标轴对应的两个量成正比关系。
11．某实验小组用图实验装置探究合力做功与动能变化的关系。铁架台竖直固定放置在水平桌面上，长木板一端放置在水平桌面边缘P处，另一端放置在铁架台竖直铁杆上，使长木板倾斜放置，长木板P处放置一光电门，用光电计时器记录滑块通过光电门时的挡光时间。实验步骤是：
a．用游标卡尺测出滑块的挡光宽度L，用天平测量滑块质量m。
b．平衡摩擦力：以木板放置在水平桌面上的P处为轴，调节长木板在铁架台上的放置位置，使滑块恰好沿木板向下做匀速运动。在铁架台竖直杆上记下此位置Q1，用刻度尺测出Q1到水平面的高度H。
c．保持P位置不变，长木板一端放置在铁架台竖直杆Q2上。用刻度尺量出Q1Q2的距离h1，将滑块从Q2位置由静止释放，由光电门计时器读出滑块的挡光时间t1。
d．保持P位置不变，重新调节长木板一端在铁架台上的放置位置，重复步骤c数次。滑块沿长木板由Q2运动到P的过程中，用测量的物理量回答下列问题（重力加速度已知为g）；
（1）滑块通过光电门时的动能Ek＝_______。
（2）滑块克服摩擦力做的功Wf＝________。
（3）合力对滑块做的功W合＝________。
（4）某学生以铁架台竖直杆上的放置位置到Q1的距离h为横坐标，以滑块通过光电门的挡光时间平方倒数为纵坐标，根据测量数据在坐标中描点画出如图所示直线，直线延长线没有过坐标原点，其原因主要是_________。
【答案】（1）m（2）mgH（3）mgh1（4）平衡摩擦力长木板倾角过大
【解析】（1）滑块经过光电门的速度：v＝，动能Ek＝m
（2）设P点到铁架台的水平距离为d，PQ1与水平面的夹角为α.由题意知，从Q1到P做匀速运动，可得：mgsin α＝μmgcos α，μ＝tan α；设PQ2与水平面的夹角为β，PQ2的长度为s，则从Q2到P克服摩擦力做功：Wf＝μmgcos βs＝mgH；
（3）合力做功：W合＝mg（H＋h1）－Wf＝mgh1；
（4）结合题图知m（）2＝W合＋W′，即主要原因是平衡摩擦力长木板倾角过大。
12．某实验小组的同学欲“探究小车动能变化与合外力对它所做功的关系”，在实验室设计了一套如图甲所示的装置，图中A为小车，B为打点计时器，C为弹簧测力计，P为小桶（内有砂子），一端带有定滑轮的足够长的木板水平放置，不计绳与滑轮的摩擦。实验时，先接通电源再松开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点。
（1）该同学在一条比较理想的纸带上，将点迹清楚的某点记为零点，顺次选取一系列点，分别测量这些点到零点之间的距离s，计算出它们与零点的速度平方差Δv2＝v2－v02，弹簧测力计的读数为F，小车的质量为m，然后建立Δv2－x坐标系，通过描点法得到的图像是一条过原点的直线，如图乙所示，则这条直线的斜率的意义为________________。（填写表达式）
（2）若测出小车质量为0.4 kg，结合图像可求得小车所受合外力的大小为________N。
【答案】（1）（2）1 N
【解析】（1）根据动能定理可知Fx＝mΔv2，所以理论上Δv2＝x∝x，Δv2-x图像为过原点的直线，直线的斜率k＝。
（2）结合图像可知k＝＝5 N/kg，所以F＝1 N。
13．某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系。
砝码质量（g）
50
100
150
弹簧长度（cm）
8.62
7.63
6.66
（1）如图（a），将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测量相应的弹簧长度，部分数据如下表。由数据算得劲度系数k＝__________N/m。（g取9.80 m/s2）
（2）取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图（b）所示；调整导轨使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小________。
（3）用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v。释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为________。
（4）重复（3）中的操作，得到v与x的关系如图（c），由图可知，v与x成________关系。由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的________成正比。
【答案】（1）50 N/m（2）相等（3）滑块的动能（4）压缩量的平方
【解析】（1）由k＝＝N/m＝50 N/m；
（2）要调整气垫导轨水平，使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度相等；
（3）根据机械能守恒定律，释放滑块后，弹簧的弹性势能转化为滑块的动能；
（4）由题图可知，x与v成正比，即v＝kx，由Ep＝Ek＝mv2＝mk2x2，因此弹簧的弹性势能与弹簧的压缩量的平方成正比。
14．用图甲所示装置探究“做功与物体速度变化的关系”，A、B是固定在长直木板上的两个铁钉。实验时，小车在橡皮筋的作用下弹出，沿木板滑行，通过改变橡皮筋的条数改变做功的多少，再根据纸带上的打点确定小车对应运动的速度，进而探究做功与物体速度变化的关系。
（1）关于该实验的下列说法中，正确的有________．
A．需要测出小车的质量m B．需要选择相同的橡皮筋进行实验
C．需要测出每根橡皮筋对小车所做的功W D．改变橡皮筋条数时小车必须从同一位置由静止释放
（2）实验中得到一根纸带如图乙所示，1、2、3…是按时间先后顺序标出的计数点（每两个相邻计数点间还有4个打点未画出），造成图乙各计数点间距不相等的原因可能是________。由图乙所示的纸带可知，该小车达到最大速度时，橡皮筋的伸长量________（选填“大于零”或“等于零”）。
（3）该小组用新、旧两组橡皮筋分别做实验，正确实验操作得到橡皮筋的条数n与小车对应速度v的多组数据，作出v2－n的图象如图丙中的C、D所示，则用新橡皮筋得出的图象是________（选填“C”或“D”），根据该图象可以得出的结论是________。
【答案】（1）BD（2）没有平衡摩擦或是没有完全平衡摩擦 大于零（3）v2与n成正比
【解析】（1）此实验要验证的是W＝mv2，即W∝v2，则此实验中不需要测出小车的质量m，选项A错误；为了保证每条橡皮筋对小车做的功都一致，实验中需要选择相同的橡皮筋进行实验，选项B正确；实验中不需要测出每根橡皮筋对小车所做的功W，选项C错误；改变橡皮筋条数时小车必须从同一位置由静止释放，选项D正确。
（2）实验中若平衡了摩擦力，则小车在橡皮筋的作用下先加速运动，脱离橡皮筋后做匀速运动，则造成题图乙各计数点间距不相等的原因可能是没有平衡摩擦或是没有完全平衡摩擦；由题图乙所示的纸带可知，由于没有平衡摩擦力或没有完全平衡摩擦，该小车达到最大速度时，加速度为零，此时橡皮筋仍有弹力，即伸长量不为零。
（3）旧橡皮筋的弹力小于新橡皮筋，则用同样数量的新、旧橡皮筋做实验时，新橡皮筋使小车得到的速度较大，由图象可知用新橡皮筋得出的图象是C，根据该图象可以得出的结论是：v2与n成正比（或v2与橡皮筋对小车所做的功成正比）。
15．某研究小组设计了一种“用一把刻度尺测量质量为m的小物块Q与平板P之间动摩擦因数”的实验方案，实验装置如图甲所示。
AB是半径足够大的四分之一圆弧轨道，与水平固定放置P板的上表面BC在B点相切，C点在水平地面的垂直投影为C′。重力加速度为g。实验步骤如下：
①用刻度尺测量BC长度为L和CC′高度为h；
②先不放置平板P（如图乙）使圆弧AB的末端B位于C′的正上方，将物块Q在A点由静止释放，在物块Q落地处标记其落地点D；③重复步骤②，共做10次；
④用半径尽量小的圆将10个落地点围住，用毫米刻度尺测量圆心到C′的距离s；
⑤放置平板P（如图甲），将物块Q由同一位置A由静止释放，在物块Q落地处标记其落地点D′；
⑥重复步骤⑤，共做10次；
⑦用半径尽量小的圆将10个落地点围住，用毫米刻度尺测量圆心到C′的距离l。
（1）实验步骤③④的目的是____________________。
（2）用实验中的测量量表示：物块Q滑到B点时的动能EkB＝________。
（3）物块Q与平板P之间的动摩擦因数μ＝________。
（4）已知实验测得的μ值与实际值不等，其原因除了实验中测量的误差之外，其他的原因可能是_________________________（写出一个可能的原因即可）。
【答案】（1）减小实验结果的误差（2）（3）（4）见解析
【解析】（1）实验步骤③④的目的，是通过多次实验减小实验结果的误差；
（2）在不放平板P时，物块从B点飞出做平抛运动，在水平方向上有s＝vBt，在竖直方向上有h＝gt2，解得EkB＝mv＝；
（3）当加上平板P时，物块从C点飞出，做平抛运动，故EkC＝mv＝，根据动能定理可得－μmgL＝mv－mv，解得μ＝；
（4）其原因除了实验中测量的误差之外，其他的可能是圆弧轨道存在摩擦，接缝B处不平滑，存在空气阻力等。
16．为了探究力对物体做功与物体速度变化的关系，现提供如图所示的器材，让小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行，请思考并回答下列问题（打点计时器交流电频率为50 Hz）：
（1）为了消除摩擦力的影响应采取什么措施？______________________________________________
（2）当我们分别用同样的橡皮筋1条、2条、3条……并起来进行第1次、第2次、第3次……实验时，每次实验中橡皮筋拉伸的长度都应保持一致，我们把第1次实验时橡皮筋对小车做的功记为W。
（3）由于橡皮筋对小车做功而使小车获得的速度可以由打点计时器和纸带测出，如下图所示是其中四次实验打出的部分纸带。
（4）试根据（2）、（3）中的信息，填写下表.
次数
1
2
3
4
橡皮筋对小车做的功
W
小车速度v（m/s）
v2（m2/s2）
从表中数据可得出结论：______________。
【答案】（1）将木板固定有打点计时器的一端垫起适当的高度，使小车缓慢匀速下滑 （4）橡皮筋对小车做的功与小车速度的平方成正比
【解析】该题综合考查了本实验的注意事项、数据处理及结论，对考生的能力要求较高。
（1）将木板固定有打点计时器的一端垫起适当的高度，使小车缓慢匀速下滑。
（4）由匀速运动的速度公式v＝，其中x从图上读出分别为2.00 cm、2.83 cm、3.46 cm、4.00 cm.t＝T＝＝0.02 s，即可求出小车的速度。
次数
1
2
3
4
橡皮筋对小车做的功
2W
3W
4W
小车速度v（m/s）
1.0
1.415
1.73
2.0
v2（m2/s2）
1.0
2.0
3.0
4.0
由表中数据可得出结论：橡皮筋对小车做的功与小车速度的平方成正比。
17．为了“探究外力做功与物体动能变化的关系”，查资料得知，弹簧的弹性势能Ep＝kx2，其中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧长度的变化量．某同学就设想用压缩的弹簧推静止的小球（质量为m）运动来探究这一问题。为了研究方便，把小球放在水平桌面上的实验，让小球在弹力作用下运动，即只有弹簧弹力做功。该同学设计实验如下：
（1）首先进行如图甲所示的实验：将轻质弹簧竖直挂起来，在弹簧的另一端挂上小球，静止时测得弹簧的伸长量为d。
（2）在此步骤中，目的是要确定物理量________，用m、d、g表示为________。
（2）接着进行如图乙所示的实验：将这根弹簧水平放在桌面上，一端固定，另一端被小球压缩，测得压缩量为x，释放弹簧后，小球被推出去，从高为h的水平桌面上抛出，小球在空中运动的水平距离为L。
小球的初动能Ek1＝________。
小球离开桌面的动能Ek2＝________。
弹簧对小球做的功W＝________（用m、x、d、g表示）。
对比W和Ek2－Ek1就可以得出“外力做功与物体动能变化的关系”。
【答案】（1）弹簧的劲度系数k　　（2）0　　
【解析】在图甲所示的实验中，目的是确定弹簧的劲度系数k，由平衡条件得：mg＝kd，即k＝.
在图乙所示的实验中，小球的初动能Ek1＝0。
又根据小球做平抛运动得：h＝gt2，L＝vt
所以Ek2＝mv2＝m（L）2＝
弹簧对小球做的功等于弹性势能的减少，
所以W＝kx2＝。
18．某学习小组在“探究功与速度变化关系”的实验中采用了如下图所示的实验装置．
（1）将气垫导轨接通气泵，通过调平螺丝调整气垫导轨使之水平，检查是否调平的方法是___________。
（2）如下图所示，游标卡尺测得遮光条的宽度Δd＝________cm；实验时，将橡皮条挂在滑块的挂钩上，向后拉伸一定的距离，并做好标记，以保证每次拉伸的距离恒定．现测得挂一根橡皮条时，滑块弹离橡皮条后，经过光电门的时间为Δt，则滑块最后匀速运动的速度表达式为________（用字母表示）。
（3）逐根增加橡皮条，记录每次遮光条经过光电门的时间，并计算出对应的速度。则画出的W－v2图象应是____________。
【答案】（1）将滑块轻置于气垫导轨之上，看其是否滑动；或将滑块轻置于气垫导轨之上，轻推滑块看是否匀速运动（其他方法正确亦可）　（2）0.550　　（3）过坐标原点的一条倾斜直线
【解析】（1）检查导轨是否水平的方法：将滑块轻放在气垫导轨上，看其是否滑动（或将滑块轻放在气垫导轨上，轻推滑块看是否匀速）。
（2）Δd＝5 mm＋0.05 mm×10＝5.50 mm＝0.550 cm
滑块匀速运动的速度v＝。
由动能定理可知，W＝mv2，故画出的W－v2图象应是过坐标原点的一条倾斜直线。
19．物体在空中下落的过程中，重力做正功，物体的动能越来越大，为了探究重力做功和物体动能变化的定量关系，我们提供了如图所示的实验装置。
（1）某同学根据所学的知识结合上图设计了一个本实验情境的命题：
如图所示，测量质量为m的小球在重力mg作用下从开始端自由下落至光电门处发生的①________，通过光电门时的②________，探究重力做的功③________与小球动能变化量④________的定量关系．请在①②空格处填写物理量的名称和对应符号，在③④空格处填写数学表达式。
（2）某同学根据上述命题进行如下操作并测出如下数据：（取g＝10 m/s2）
①用天平测出小球的质量为0.50 kg；
②用游标卡尺测出小球的直径为10.00 mm。
③用刻度尺测出电磁铁下端到光电门的距离为80.80 cm；
④电磁铁先通电，让小球吸在开始端；
⑤电磁铁断电时，小球自由下落；
⑥在小球经过光电门时，计时装置记下小球经过光电门所用时间为2.50×10－3 s，由此可算出小球经过光电门时的速度为________m/s；
⑦计算得出重力做的功为________J，小球动能变化量为________J。（结果保留三位有效数字）
（3）试根据（2）对本实验得出结论：______________。
【答案】（1）位移x　瞬时速度v　mgx　mv2 （2）4.00　4.04　4.00
（3）在误差允许范围内，重力做的功与物体动能的变化量相等
【解析】（1）首先明确实验原理：重力做的功等于物体增加的动能。所以测量小球下落的位移x和下落位移x时所对应的瞬时速度v，比较重力做的功W＝mgx和动能的增加量ΔEk＝mv2的关系即可验证命题的正确性。
（2）小球经过光电门的速度可以用小球通过光电门这段很短时间内的平均速度来表示，v＝＝ m/s＝4.00 m/s；W＝mgx＝4.04 J，ΔEk＝mv2＝4.00 J。

展开更多......

收起↑