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南海区2019～2020学年度第一学期期末考试
七 年 级 数 学 试 卷
试卷说明：
本试卷共4页，满分120分，考试时间90分钟.答题前，考生务必将自己的姓名等信息按要求填写在答题卡上；答案必须写在答题卡各题目指定区域内；考试结束后，只需将答题卡交回.
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确）
1．2的相反数是（　　）
A．2 B．-2 C． D．±2
2．下列图形中，圆锥的侧面展开图是（　　）



A B C D
3．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（　　）
A．乘坐飞机时对旅客行李的检查 B．了解小明一家三口对端午节来历的了解程度
C．了解某批灯泡的使用寿命 D．通过体检了解我校初一级全体同学的健康状况
4．一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是（　　）
A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线
C．线段可以比较大小 D．线段有两个端点
5．单项式-5ab的系数与次数分别是（　　）
A．5，1 B．-5，1 C．5，2 D．-5，2
6．1.5°＝（　　）
A．9′ B．15′ C．90′ D．150′
7．根据等式的基本性质，下列结论正确的是（　　）
A．若x＝y，则 B．若2x＝y，则6x＝y
C．若ax＝2，则x D．若x＝y，则x-z＝y-z
8．某商场将一种商品以每件60元的价格售出，盈利20%，那么该商品的进货价是（　　）
A．36元 B．48元 C．50元 D．54元
9．若代数式x-2y+8的值为18，则代数式3x-6y+4的值为（　　）
A．30 B．-26 C．-30 D．34
10．若m是有理数，则|m|-m一定是（　　）
A．零 B．非负数 C．正数 D．负数
二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)
11．用科学记数法表示：6400000＝　 　．
12．在（）4中，底数是　 　．
13．方程2+▲＝3x，▲处被墨水盖住了，已知方程的解是x＝2，那么▲处的数字是　 　．
14. 如图，点A在点O的北偏西15°方向，点B在点O的北偏东30°方向，若∠1＝∠AOB，则点C在点O的　 　方向．
15．一般地，将连续的正整数1，2，…，n2填入n×n个方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，就形成了一个 n阶幻方（如图是3阶幻方的一种情况）．记n阶幻方每行的数的和为Nn，易知N3＝15，那么N4＝　 　．
16．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”的图案，如图2所示，则这个“”图案的周长可表示为　 　．




17．已知线段AC，点D为AC的中点，B是直线AC上的一点，且 BCAB，BD＝1，则AC＝　 　．
三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)
18．计算：-23-（1-0.5）（-2）3




19．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．







20．两个圆柱体容器如图所示,容器1的半径是4cm，高是20cm；容器2的半径是6cm, 高是8cm，我们先在容器2中倒满水，然后将里面的水全部倒入容器1中,问：倒完以后，容器1中的水面离容器口有多少厘米？






四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题8分，共24分)
21．若（x+2）2+|y -1|＝0，求4xy -2（2x2+5xy -y2）+2（x2+3xy）的值．






22．某中学从学生入学开始就积极开展环保教育，半学期后随机对部分学生的环保习惯养成情况进行了问卷调查，问卷中的环保习惯有：①随手关灯；②充电后及时拔充电器插头；③生活用水合理重复利用；④不用或少用一次性餐具；⑤少用塑料袋多用环保袋；⑥绿色出行，同学勾选出自己已经养成的环保习惯，学校将结果绘成了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．
（1）求在这次调查中，一共抽查了多少名学生？
（2）通过计算补全条形统计图.
（3）已知全校共有学生1200人，请估计全校所有学生中已经养成3个或3个以上环保习惯的同
学共有多少人？





23．一天早晨，乐乐以80米/分的速度上学，5分钟后乐乐的爸爸发现他忘了带数学书，爸爸立即骑自行车以280米/分的速度去追乐乐，并且在途中追上了他，请解决以下问题：
（1）爸爸追上乐乐用了多长时间？
（2）爸爸追上乐乐后，乐乐搭爸爸的自行车回到学校，结果提前了10分钟到校，若爸爸搭上乐
乐后的骑行速度为240米/分，求乐乐家离学校有多远.
五、解答题(三)(本大题共2小题，每小题10分，共20分)
24．如图所示，有若干边长为1的正方形卡片，第1次并排摆2张黑色卡片，铺成一个长方形；第2次在黑色卡片上方和右侧摆白色卡片，所有卡片铺成了一个较大的长方形；第3次继续在白色卡片上方和右侧摆黑色卡片，所有卡片铺成了一个更大的长方形；以此类推，请解决以下问题：
（1）仅第10次要用去______张卡片,摆完第10次后，总共用去_______张卡片.
（2）你知道 2+4+6+8+……+2n的结果是多少吗？写出结果，结合图形规律说明你的理由.
（3）求出从第51次至第100次所摆卡片的数量之和.


25．已知：∠AOB＝90°，∠COD＝20°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD
（1）如图1，∠COD在∠AOB内部，且∠AOC＝30°．则∠MON的大小为　 　.
（2）如图1，∠COD在∠AOB内部，若∠AOC的度数未知，是否能求出∠MON的大小，若能，
写出你的解答过程；若不能，说明理由.
（3）如图2，∠COD在∠AOB外部（OM在OD上方，∠BOC180°），试求出∠MON的大小．



南海区2019～2020学年第一学期期末考试
七年级数学参考答案与评分标准
一. 选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A C A D C D C D B

二. 填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
11．6.4×106 . 12．　 . 13． 4 . 14．南偏东45°（或东南方向） .
15． 34 . 16. 8a-4b . 17．6 或 .
以下评分细则仅供参考
三. 解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)
18．解：原式=﹣23﹣（1﹣0.5）（﹣2）3
＝﹣83×（﹣8） ………………………3分
＝﹣8+12 ………………………5分
＝4 ………………………6分
19．解：
…………………6分 (每个2分,没有文字说明不扣分)
从正面看 从左面看 从上面看

20．解：设倒完以后，第一个容器中的水面离容器口有x cm， ………………………1分
则： ………………………4分
解得： ………………………5分
答：第一个容器中的水面离容器口有2 cm . ………………………6分

四. 解答题(二)(本大题共3小题，每小题8分，共24分)
21．解：∵（x+2）2+|y﹣1|＝0，
∴x＝﹣2，y＝1 ………………………2分
原式＝4xy﹣4x2﹣10xy+2y2+2x2+6xy ………………………4分
＝2y2﹣2x2 ………………………6分
把x＝﹣2，y＝1代入，得 ………………………7分
原式＝2﹣8
＝﹣6 ………………………8分
22．解：（1）24÷30%＝80（人）.
答：在这次调查中，一共抽查了80名学生． ……2分
（2）80-12-24-10-4＝30 (人) ………………4分
补全条形统计图如图所示： ……5分(无计算过程扣1分)
（3）12001140人 …………7分
答：估计全校所有学生中已经养成3个或3个以上环保习惯的同学有1140人. …………8分
23．解：（1）设爸爸追上乐乐用了x分钟，………………………1分
依题意有 280x＝80x+80×5， ………………………3分
解得x＝2．
故爸爸追上乐乐用了2分钟. ………………………4分
（2）设爸爸搭上乐乐到学校共骑行了s米，则 ………………………5分
………………………6分
解得s=1200 ………………………7分
1200+280×2=1760（米）
答：乐乐家离学校共1760米. ……………8分 (本题两个小题均可用算术方法完成)
五. 解答题(三)(本大题共2小题，每小题10分，共20分)
24．解：（1）20， 110 …………………4分（每空2分）
（2）2+4+6+8+……+2n= n(n+1) …………………5分
因为2+4+6+8+……+2n表示摆完第n次后共用去的卡片数 ………………………6分
根据图形可知：这些卡片共有n(n+1)张，
所以2+4+6+8+……+2n= n(n+1). ………………………7分（结果可以保留括号）
（3） 方法一：
摆完第50次共用去50×（50+1）块卡片；
摆完第100次共用去100×（100+1）块卡片； …………………8分
从第51次至第100次所摆卡片的数量之和为：
100×（100+1）-50×（50+1） …………9分
=7550
答：从第51次至第100次所摆卡片的数量之和7550. ………………………10分
方法二：
从第51次至第100次所摆卡片的数量之和为102+104+……+200 ………………8分
102+104++……+200
=（2+4+6+8+……+200）-（2+4+6+8+100）
= 100×（100+1）-50×（50+1） ………………………9分
=7550
答：从第51次至第100次所摆卡片的数量之和7550. ………………………10分
25．解：（1）55°. ………………………2分
（2）能. ………………………3分（不回答也不扣分）
因为OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，
所以∠MOC∠AOC，∠NOD∠BOD，
所以∠MON＝∠NOD+∠DOC+∠MOC ………………………4分
∠BOD∠AOC+20°
（∠BOD+∠AOC）+20° ………………………5分
（90°-20°）+20°
＝55°
故答案为：55°. ………………………6分
（3）因为OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，
所以∠MOC∠AOC，∠NOD∠BOD，
所以∠MON＝∠NOD+∠DOC-∠MOC ………………………7分
∠BOD+20°∠AOC
（90°+∠AOD）+20°（∠AOD+20°） ………………………9分
°+∠AOD+20°∠AOD-10°
＝55°
故答案为：55°. ………………………10分（猜测出结果给1分）

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