资源简介

数　学 六年级　下册
义务教育教科书
教师用书
义
务
教
育
教
科
书
数
　
学
六
年
级
　
下
册
教
师
用
书
定价：35.00元
书
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（ò）!*R+? ６８……………………………
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123G4 ９１……………………………
5678G4 ９４…………………………
ìaC9 ９８………………………………
《')Dijk》:; １０５……………………………
oQ*B"<= １２３…………………………………
K1*B"tuvw １３７……………………………
书
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书
一!生活中的负数
下面是某年春节这天四个城市的天气预报!
按从北方到南方的顺序把四个城市天气预报中的信息整理
如下!
城!市 天!气 最高气温 最低气温
哈尔滨 晴 !"#! !"$!
北!京 多!云 $! !%!
昆!明 晴 "&! '!
海!口 多!云 ($! ")!
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书
!"这天的最高气温#最低气温各指的是什么$
!""#!$!和#%!%哪个温度低%低多少度$
!!把北京#哈尔滨#昆明#海口四个城市的最低气温从低到高排列一下&
!"观察下面某天的天气预报图%请你当预报员&
""收看天气预报%记录明天下列城市的气温%自己提出数学问题%并回答&
月 日
沈!阳 西!安 杭!州 呼和浩特 台!北
最低气温 !!"
最高气温 !!"
!
!"%&
２
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书
读出下面温度计上的温度!
!"#$%&'&()。
10℃ 0℃ -5℃ -10℃
!"#!和!$!都是比#!低的温度!
“ ”# 。- %&
!"#"!$叫做负数#它们都是比#小的数!
!"#读作负"##!$读作负$!
兔博士网站
-
-
- -
!!温度表示冷热的程度!天气预报中所说的气温是指空气的
温度"
科学家把"标准大气压下!水结冰时的温度定为#!!读作
#零摄氏度$!沸水的温度定为"##!"
我们平时用来测量气温的温度计!一般都有两排数字!单位分
别是!和!"!表示摄氏温度!!表示华氏温度!我国用的是摄氏
温度"
摄氏温度和华氏温度的关系是%!"%&'( )$ %$!#"
下面是测量体温的温度计!你知道它为什么没有零下度数吗&
!
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书
!!我们以前学过的数!除!以外都是正数"如!"#摄氏度可以
写作$"#!!$"#是正数" #$$是正号!写数时!可以省略
#$$"正数都比!大"
! "#$%
"&$'？
0)* +,$"#$，
* .,$"&$。
0
0
!既不是正数!也不是负数"
把温度计上的数用直线上的点表示出来"
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
观察直线上的数!你发现了什么%
!
!"%&
４
!　"#$%&'
书
整数
正整数!!"""###
!!零!$
负整数!%!"%""%#
"
#
$ ##
!!在圈里填上%或&$
%&'!&!! !!!!!"'!%#! !!!!!!%'$'!$
%#('!%" !'!%!$$ "''!%"'
!!在括号里填上合适的数$
"!把下面的数按从大到小的顺序排列出来$
%)*!!)!$!%##!#!%*
#!把沈阳%西安%杭州%呼和浩特%台北几个城市同一天的最高气温和最
低气温分别按一定的顺序排列"并用符号表示$
$!收看天气预报"记录明天下列城市的气温$
哈尔滨 兰!州 上!海
乌鲁
木齐
香!港 海!口
最低气温 !""
最高气温 !""
&!'把各城市的最低气温按从高到低的顺序排列"并用符号表示$
&"'把各城市的最高气温按从低到高的顺序排列"并用符号表示$
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书
!!在实际生活中!有许多地方用到负数"如!吐鲁番盆地比海
平面大约低!""米!记作#!""米"
前进"$米!记作%"$米#后退"$米!记作#"$米"
赢利&$元!记作%&$元#亏损&$元!记作#&$元"
水温上升!$摄氏度!记作%!$!#水温下降!$摄氏度!
记作#!$!"
帮妈妈设计记事卡"
下面是红红妈妈做的!'月份家庭收支记录"
!!"#$%
&'()！
"!'月(日!爸爸工资收入)($$元
"!'月*日!水电费支出'&$元
"!'月!!日!订明年报刊支出("$元
"!'月!"日!妈妈工资收入))($元
"!'月!+日!全家听音乐会支出',$元
"!'月'"日!$!%给爸爸买外衣支出!)'$元
$'%给红红买围巾支出)&元
"!'月'&日!给爷爷&奶奶买元旦礼物支出
,&$元
"!'月)!日!本月伙食费支出!*"$元
!
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书
日!期 收支情况 !元"
!"月#日 $%#&&
!"月'日 (")&
结!余
!!
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)*+,-./。
!"#$%&'
() *+#$
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!!填空!
"!#体重减少%千克$可以记作 %体重增加"千克$可以
记作 !
"#河水下降!&毫米$可以记作 %河水上涨!*毫米$可以
记作 !
"!根据下表写出亮亮家+月份的收支情况!
单位#元
工!资 伙食费 奖!金 水电费 买!书 结!余
$*)&& (!)*& $#&& (",& ("&&
爸爸妈妈的工资 $伙食费 $奖金 $水电费 $
买书 !
问 题 讨 论
!!奶奶从银行的自动取款机取出!&&&元$屏幕上显示 %结余 ("&&元&'
“"# $
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1000! －200!
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L;书
某班利用课外活动时间举办 !兔博士"数学竞赛#
下面是聪聪记录的三个队前!道题的答题结果#
第"题 第#题 第$题 第%题 第!题
第一队
第二队
第三队
$"%用正数和负数表示每个队的答题结果#
题!号 " # $ % !
第一队
第二队
第三队
$#%请你当场外裁判&汇报一下三个队现阶段的得分#
第一队得 分&第二队得 分&第三队得 分#
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８
!　"#$%&'
书
有一批袋装白糖!标准质量为每袋!""克"质检人员抽取了
#袋进行检测!结果如下#
袋!号 $ % & ! " ' #
质量 !克" !"' !"& !"" !"( !"" !"! !"#
用正数表示超过标准质量的克数!用负数表示比标准质量少
的克数!符合标准质量的用)表示"填写下表"
袋!号 $ % & ! " ' #
与标准质量
相比 !克" *$
!!六 $%班第一组'名同学的体重如下"
姓!名 郭亚男 王子光 李红燕 刘!超 马!宁 王君怡
体重 !千克" !% &' &# !) &( &"
$%这'名同学的平均体重是多少千克&
$%%用正数'负数或)表示出每个人的体重与平均体重相比的结果"
姓!名 郭亚男 王子光 李红燕 刘!超 马!宁 王君怡
与平均体重
相比 !千克"
"!算出你们小组几名同学的平均身高 $保留整厘米%!并用正数'负数或)
表示出每个人的身高与平均身高相比的结果"
姓!名
与平均身高
相比 !厘米"
!
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３．?!¨???
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５．?? “L9L”
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0ó/?:?*??÷
????ù。
书
!"#$%&。小实验!
"!#取两个杯子$各加半杯水$分别测量并
记录水的温度!
"#往甲杯中加开水$往乙杯中加冰块!
"##用正数表示上升的温度$用负数表示下降的温度$把水
温的变化情况记录在下表中!
! !温!度
时!间!!!
甲!杯 乙!杯
温!度
!!"
变化情况
!!"
温!度
!!"
变化情况
!!"
开!始
第一分钟后
第二分钟后
第三分钟后
第四分钟后
第五分钟后
!!!! !通过实验$你发现了什么现象%
!"
!"#$
１．??;?wx，DE、&'、í??0§ì^_$%?
???*??。
２．u?0??+?YZ??*??H?e*§ì，ui?
×?*:é??。
３．ú??ê;?wx@A，s95=>?0??+?YZ
??*x?。
０１
!　"#$%&'
书
!!某天早上!时气温是"度!到中午#$时上升了%度"从中午到晚上"时
下降了$度#中午#$时和晚上"时的气温各是多少度$
时!间 早上!时 中午#$时 晚上"时
变化 !""
气温 !""
"!%#&电梯从#层上升到&层!又从&层下降到#层!然后又上升到'层!
再下降到#层#请你把这个过程记录在下表中#
顺!序 第一次 第二次 第三次 第四次
移动层数
%$&电梯从#层上升到(层!然后又下降了$层#现在电梯在几层$
#!蜗牛从#)米深的井底往上爬!它每天白天向上爬%米!晚上向下滑
$米#想一想'蜗牛第几天可以爬到地面$
第一天 第二天 第三天
白天 晚上 白天 晚上 白天 晚上
*%米 +$米
*$米
选择一个休息日!测量一天中下面几个时刻的气温!并用正数(负数
或)表示气温的变化情况#
时!刻 ")))) #))))) #$)))) #')))) #&)))) #!))))
气温 !""
变化 !""
!!
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（１）?9^＋４，
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＋２，?I^－２
（２）４?
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书
! 用自己的方式记录当地!天的天气情况!
! 交流记录情况!
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!"#$
１．??í?)+、$%í???、??)+,-，?6r??0?*??。
２．uzàQ*+,7I)+UV*??，hi0?*8?，u?;<*ab???
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２１
!　"#$%&'
书
!"#$%&
'()*。
'(,-.!
/012……
45
6
! "#
$% &'
7',-8'
9:……
! 整理记录!
把记录的天气情况整理在下表中"试着算出每天的温差!
!!! 日 期
!
天气情况
最高气温 !!"
最低气温 !!"
温差 !!"
问 题 讨 论
!"预报的天气情况是每天的实际情况吗#
""为什么有些同学记录的同一天的天气情况不一样#
#"某天天气的冷$热和这天的温差有关系吗#
!"
　　２．???ùú*
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Z，F!??±:?。
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书
二!位!!置
观察红红他们班同学在教室里的座位示意图!
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!! !红红和亮亮分别坐在第几列"第几排#
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7
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教室里"每个同学的位置都可以用第几列$第几排的两个数
表示!
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（ , ）7 4
!你能用数对表示其他同学的位置吗# 试一试!
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４１
2　34
书
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"!!""#等十六个方格已经涂上色"请你根据给出的数对将相应的方格
涂色$
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!%&"!# !""'#
#!在庆祝六一儿童节的活动中"有一个 %'+%&&的表演方队"队员每人
头顶一块图板$部分队员表演时将拼成 %六一&两个字$请你设计一下这
些队员的位置"在相应的方格中涂上红色"然后用数对表示他们的位置$
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书
!"游乐场平面图#
!!!!!!大门和各场馆分别在游乐场的什么位置$
!""观察画在方格图中的游乐场平面图#
用数对表示方格图中四处建筑物所在的位置#
电视塔 !!!!"
图书馆 !!!!"
小明家 !!!!"
百货大楼 !!!!"
!"
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６１
2　34
书
!!在右面的方格图中表示下面各点!
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% "$#"$ & "!#!$
"'先根据数对在方格图中描出!%"%#%$%%%&各点#再顺次连接
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"%$用数对表示图形移动前后各个顶点的位置!
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书
三!正比例!反比例
下面是一辆汽车!!""出发时和行驶#小时后里程表上显示
的千米数"
#$汽车#小时行驶了多少千米%
!!#$%!&'$()" #千米$
#'$如果汽车的速度不变&请完成下表"
时间 !时" ' * $ + ,
路程 !千米" #!" '&" *,"
#*$写出相对应的路程和时间的比并求比值"你发现
了什么%
#!"
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* ()"
&*,"
$ ()"
&''
路程
时间
(速度 #比值一定$
!!在速度一定的情况下&路程和时间有什么关系%
在上面的问题中&路程和时间是两种相关联的量&路程随着
时间的变化而变化&而且&路程和时间的比值一定 #速度一定$"
我们说路程和时间这两种量成正比例"
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８１
5　678　978
书
自动笔的单价为!!"元!请完成下表"
数量 !支" # $ % & " ' (
总价 !元" $!# %!( "!%
从上表中你发现了什么规律#
总价
数量)单价 $一定%
!!花的钱数和买自动笔的数量这两种量成正比例吗# 为什么#
像上面这样!两种相关联的量!一种量变化!另一种量也随
着变化!如果这两种量中相对应的两个数的比值一定!这两种量
就叫做成正比例的量!
!"#$%&'()*$%。
! 判断下面各题中的两种量是否成正比例!并说明理由"
$!%飞机飞行的速度不变!飞行的路程和时间"
$#%每千克苹果的价钱一定!付出的钱数和购买苹果的数量"
$%每月收入一定!每月支出的钱数和剩下的钱数"
!"#$%&'()*+,-.
/01.2？
一个化肥厂的生产情况如下表!根据表中数据回答问题"
时间 !天" ! # $ % & " '
生产量 !吨" (* !"* #%* $#* %** %(* &"*
$!%表中有哪两种相关联的量#
$#%表中相关联的两种量成正比例吗# 为什么#
!"
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书
根据彩带的单价完成下表。
购买长度 （米） ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７
应付钱数 （元）
!"#$%&'()*%+,-./01？
28
24
20
16
12
8
4
1 2 3 4 5 6 7
（!）
（ ）"0
#$%&
'()*
（１）图中的红点表示什么，是怎样画出来的？
（２）表示正比例关系的图像有什么特点？
（３）不计算，看图估计一下：买１．５米彩带要花多少元？买
５．５米呢？
０２
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０２
5　678　978
书
!!一辆汽车平均每小时行驶!"千米!
"##照上面的速度计算$完成下表!
时间 !时"! " # $ % & ' ( )
路程 !千米" "
"$#把表中的数据在下面的方格纸上画图表示出来!
"%#看图估计一下%这辆汽车%!'小时行驶多少千米& (!'小时呢&
"&#自己提出数学问题$并解答!
"!"##一辆货车的载重是#$吨$照这样计算$完成下表!
运送次数 !次" # $ % & ' (
运送数量 !吨" #$
"$#把表中的数据在方格纸上画图表示出来!
#!调查一种商品的单价$完成下表$并在方格纸上画图表示出来!
商品名称#
购买数量 ! " $ % & ' ( ) !
应付钱数 !元"
!"
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（１）８０，１６０，２４０，
３２０，４００，４８０，５６０
（２）?
（３）２８０，５２０
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（１）２４，３６，４８，
６０，７２
（２）?
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１２
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书
亮亮!红红!聪聪和丫丫各看一本 "安徒生童话选#$
每天看的页数 !页" !" !# !$ "%
需要的天数 !天" !# !" !% &
!!从上表中你发现了什么规律%
每天看的页数'需要的天数(书的总页数 &一定'
在上面的问题中(看完一本书需要的天数和每天看书的页数
是两种相关联的量$需要的天数随着每天看的页数的变化而变
化(而且(每天看的页数和需要的天数的乘积一定 &这本书的总
页数一定'$我们说每天看的页数和需要的天数这两种量成反比例$
把一张!%元的人民币分别换成同一种面值的零钱$
面!值
张数 !张" !%% #%
!!完成上表(你发现了什么规律%
!!
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２２
5　678　978
书
零钱的面值!零钱的张数"#$元
!!!零钱的面值与张数这两种量成反比例吗! 为什么!
像上面这样"两种相关联的量"一种量变化"另一种量也随
着变化"如果这两种量中相对应的两个数的积一定"这两种量就
叫做成反比例的量!
!"#$%&'()*$%。
! 判断下面各题中的两种量是否成反比例"并说明理由#
$#%路程一定"汽车行驶的速度和需要的时间#
$%%聪聪拿#%元钱买练习本"每本的价钱和购买的本数#
$&%三角形的面积一定"它的底和高#
!"#$%&'()*+,)-.？
!!判断下面各题中的两种量成什么比例"并说明理由#
$#%乒乓球总个数一定"每盒装的个数和需要的盒数#
$%%长方形的面积一定"长方形的长和宽#
$&%长方形的周长一定"长方形的长和宽#
$'%轮船行驶的速度一定"行驶的路程和时间#
$(%每小时织布的米数一定"织布的总米数和时间#
$)%全班人数一定"男生人数和女生人数#
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（３）１８７５?
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（１）２０，１５，１２，
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书
!!运完一批货物!每天运的吨数和需要的天数如下表"根据表中的数据回
答问题"
每天运的吨数 !吨" !"" #"" $"" %& !"
需要的天数 !天" $ ' ! ( $"
#$$表中有哪两种相关联的量%
#'$表中相关联的两种量成反比例吗% 为什么%
"!学校印刷厂准备把一批纸装订成数学练习本"
每本页数 !页" '& #" )" &" !"
装订本数 !本" ')"" '"""
#$$照上面计算!完成上表"
#'$每本的页数和装订的本数成什么比例%
#$这批纸一共有多少张% #按每张纸可以装订#'页计算$
#!某服装厂接到一批订单!经理做了如下生产方案&
每天加工的件数 !件" $" '" #" )" &" !"
需要的天数 !天" !" #"
#$$照上面计算!完成上表"
#'$每天加工的件数和需要的天数!这两种量成什么比例%
兔博士网站
!!成反比例的两种量!也可以
在方格纸上画图来表示"例如#
单价 !元#件"!" )" #"
数量 !件" '" #" )"
!"
!"%&
４２
5　678　978
书
!!观察下面两个关于购买方便面的统计表!回答问题"
#!$ 数量 !包" " !# !"
总价 !元" $!" !" %%!"
!!上表中!购买方便面的数量和总价是怎样变化的% 它们
成什么比例%
#%$ 单价 !元#包" !!% !!& %!'
数量 !包" (# %# !"
上表中!购买方便面的单价和数量是怎样变化的% 它们
成什么比例%
!! !
当总价一定时!单价和数量成什么比例%
当数量一定时!总价和单价成什么比例%
当单价一定时!总价和数量成什么比例%
"!在一次自行车越野赛中!小明骑车的时间与路
程如下表"
时间 !分" & !# %# '# )#
路程 !千米" % %!" " !# !"
#!$路程和时间成什么比例%
#%$时间&路程和速度这三种量!在什么情况下成正比例!
什么情况下成反比例% 说明理由"
如果用字母"和#表示两种相关联的量!用$表示一定的
量!成正比例&反比例的关系可以分别用下面的式子表示"
正比例 !#"*$!!!
反比例 !"'#*$!
!"
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书
!!汽车每次运货的吨数!运货的次数和运货的总吨数这三种量"在什么情
况下成正比例"什么情况下成反比例#
"!一个榨油厂用!台同样的榨油机每天榨油"#吨$
%$&题中哪两种量是相
关联的量# 哪种量
是一定的#
%&榨油机的台数和每
天榨油的吨数成正
比例吗# 为什么#
%"&照这样计算"#台这
样的榨油机每天榨
油多少吨#
%!&把榨油机的台数和每天榨油的吨数在上面的方格纸上表示出来$
#!右图表示每小时行驶#&千米的
汽车$小时!%小时!"小时''
所行驶的路程$看图估计一下(
这辆汽车%"'小时行驶多少
千米# !"'小时呢#
$!!看图填表并回答问题$
大齿轮的转数 !转" $ % " !
小齿轮的转数 !转" "
大齿轮的转数与小齿轮的转数成什么比例# 为什么#
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６２
四 圆柱和圆锥
课前让每个学生准
备一个圆柱形的物品。
◆认识圆柱
1.让学生观察教
材中的物品,指出哪些
是圆柱形的,哪些不是
圆柱形的。如果学生说
瓶子的下面是圆柱形
的,教师要给予肯定。
然后,让学生说一说
还见过哪些圆柱形的
物体。
2.提出大头蛙的
要求和 “说一说”的问
题,让学生拿出自己准
备的圆柱形物体,先用
手摸一摸。再指出圆柱
的面,说出面的特点。
3.出示圆柱的几
何图,教师介绍圆柱的
底面、侧面和高,使学
生知道圆柱的侧面是一
个曲面。
4.让学生指出自
己准备的圆柱形实物的
底面和侧面,并画出一
条高。
教学目标
1.在观察、交流、操作等活动中,经历认识圆柱和圆柱侧
面展开图的过程。
2.知道圆柱的各部分名称以及圆柱侧面展开图的形状,会
计算圆柱的侧面积。
3.积极参与学习活动,愿意与他人交流自己的想法,获得
愉快的学习体验。
72
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书
观察一个罐头盒!
!"#$%&、
(&)*。
把罐头盒的商标纸像下面那样"沿着它的一条高剪开"再展
开"看一看商标纸是什么形状的!
!! !
#!$长方形纸的长和宽分别与罐头盒的什么有关系%
#"$长方形纸的面积和罐头盒的侧面积有什么关系%
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*+,%-!。
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!!怎样计算罐头盒的侧面积%
测量罐头盒底面的周长和高"并计算出罐头盒的侧面积!
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８２
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书
!!右图是一个生日蛋糕!底盘是塑料板"
#单位$厘米%
#!%为生日蛋糕选择一个合适的蛋糕盒"
#"%这种蛋糕盒上面是透明塑料!周围是硬纸板"算一算$制作一个蛋
糕盒需要多少硬纸板&
"!某工厂生产了一种饮料筒!尺寸如下图"#单位$厘米%
下面有三种饮料筒侧面的商标纸!你认为哪种纸比较合适&
30
8
12
26
$%&'。
12 12
①
② ③
#!有#$$个右图所示的罐头盒!如果在侧面贴上彩纸!
一共需要多少平方米彩纸& #单位$厘米%
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àx9书
把一个圆柱形的纸盒展开!如下图"
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!"
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一个圆柱的底面半径是!厘米#高是"#厘米!它的表面积是
多少$
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5
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%&底面积"
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%&&表面积"
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答"它的表面积是 % &平方厘米!
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０３
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书
一个无盖的圆柱形铁皮水桶 !如右图"#
做这个水桶至少要用多少平方厘米铁皮$
!!求下面圆柱的表面积#!单位%厘米"
"!一个圆柱形木墩 !如右图"&在它的上面和侧面涂
上油漆#涂漆部分的面积是多少平方分米$
#!用下面的长方形铝板制成一个圆柱形容器 !如下面右图"#剩下铝板的
面积是多少平方厘米$ !单位%厘米"
$!李师傅用白铁皮制作直径是!分米'长是!米的烟囱#制作"#节&大约
需要白铁皮多少平方米$ !接缝处按!厘米计算"
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书
亮亮和爷爷同一天过生日!
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…
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!""#$%&！
下面是两个茶叶筒"怎样比较哪个茶叶筒的体积大呢#
!"
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２３
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书
!!怎样求圆柱的体积呢!
探索圆柱的体积公式"
#!$
#"$
!!! !拼成的近似长方体和圆柱有什么关系!
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+,-&'()。
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书
长方体的体积!底面积"高
!!!"!!!!"!!"
!圆柱的体积!底面积"高
如果用!表示圆柱的体积!"表示圆柱的底
面积!#表示圆柱的高!那么圆柱的体积公式可
以写成"
!!!"#!
!!求右面罐头盒的体积#$单位"厘米%
!#! $$%" $&%'
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! $立方厘米%
!"计算下面圆柱的体积#
""一个易拉罐 $如下图%!它的体积是多少立方厘米&
#"一根圆柱形的钢材!底面积是(&平方厘米!高是$!(米#它的体积是多
少立方厘米&
!"
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４３
:　;<=;>
书
同桌合作!测量自己准备的茶叶筒的有关
数据!计算出它的体积"
!"#$%&'()*+
,-./01234。
!!一段圆木 #如下图$!计算出它的体积"
"!一个半圆柱形的木块 #如下图$!求它的体积"
#!一根方钢的长是!"厘米!底面是边长为#$厘米的正方形"如果把它锻
造成底面面积是%"平方厘米的圆柱形钢材!这根钢材的长是多少厘米%
$!计算下面圆柱的体积"
%!在自己家里找几个圆柱形的物体!测量出它们的直径和高!计算出它们
的体积和表面积"
物!体 直!径 高 体!积 表面积
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?２．２５??
书
一个保温杯!从外面测量的尺寸如图所示"
#!$这个保温杯的体积是多少立方厘米%
#"$已知保温杯壁的厚度是#!$厘米"这个保
温杯能装多少毫升的水% #得数保留整数$
!!内直径&%&#!$'"()!*#厘米$
!!内高度&!$&#!$'"(!+!*#厘米$
!!容积&!,!!*'#)!*-"$"'!+!*
!! " #立方厘米$
!! ( #毫升$
!! 计算容积与计算体积有什么相同点和不同点%
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３．=i?ú??*??H，???C???"@*¤?
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６３
:　;<=;>
书
拿一个水杯!量出它的内直径和高!算一算这个水杯
大约可以装多少水"
!!一个玻璃杯 #如右图$!从里面量底面半径是!"厘米!
高是#$厘米"这个杯中的水有多少升%
"!一个圆柱形柴油桶!它的内直径是%分米!高是&分米"
已知每升柴油重""'$千克!这个油桶大约能装多少千克
柴油% #得数保留两位小数$
#!一个圆柱形汽油桶!从里面量底面半径是(分米!高是!米"这个油桶
大约能装多少千克汽油% #得数保留整千克$
$!一个圆柱形奶桶!它的底面内直径是%"厘米!高是$"厘米"
#!$它的容积是多少升%
#$已知!升牛奶重!""%千克!这个奶桶大约可装牛奶多少
千克% #得数保留整千克$
#($如果把这桶牛奶分装在右面的奶瓶中!那么需要多少个
这样的奶瓶%
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饮水问题!
准备下面的矿泉水和测量工具!小组合作"解决问题!
#!$测量出一个矿泉水桶和一个矿泉水瓶的容积各是多少!
算一算%一桶矿泉水大约等于多少瓶矿泉水&
#"$测量玻璃杯的容积!算一算%一桶矿泉水可以倒满多少
杯水&
#$按每人每天饮水!$%%毫升计算"一桶矿泉水能满足一
个三口之家几天的饮水需要&
!"
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８３
:　;<=;>
书
测量土豆体积!
!"#$%
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+,
-
"!#每个小组准备一个土豆$一个盛有半杯
水的水杯和一把尺子!
"#交流各组的测量方法和结果!
!"#$%&
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2"#……
!!一个底面直径为#厘米的圆柱形水杯%原来杯中水面的高度是$厘米%
放进%个玻璃球后%水面高度上升为#厘米!!个玻璃球的体积是多少
立方厘米&
"!回家后%找一个水杯%先测量出它的容积%再用这个水杯测量一个鸡蛋
的体积!
!"
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*9书
认识圆锥!
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!! 圆锥有哪些特点"
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圆锥的底面是一个圆#圆锥的侧面
是一个曲面!从圆锥顶点到底面圆心的
距离是圆锥的高#用!表示!
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０４
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书
小实验!
"!#找一个圆柱形杯子$再做一个和它等底等高的圆锥
形容器!
"#在圆锥形容器中装满沙子 $然后倒入杯子中$看几次能
倒满!
!"#$%&
'()*。
"##每倒入一次$测量一下杯子中沙
子的高度$直到装满为止!边实
验边填写实验记录!
实 验 记 录
实验工具!杯子!高 !底面直径
实验过程记录! 实验人!
第一次 第二次
杯中沙子的
高度 "毫米#
实验结论!
日期! 月 日
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的!
#
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（１）２２９．６８@a??
（２）?１．７９??
书
如果用!表示圆锥的体积!"表示底面积!#表示高!那么
圆锥的体积公式可以写成"
!!!"#"#!
计算右面圆锥的体积#
!$指出下图中哪些是圆锥#
"$下面的圆柱和圆锥等底等高#已知圆柱的体积是$%立方厘米!求圆锥的
体积#
#$求下面圆锥的体积#
$"%底面面积是&!'平方米!高是(米#
$(%底面半径是%厘米!高是#!#厘米#
$#%底面直径是'分米!高是'分米#
$"$右图是一个铁质机器零件的示意图#$单位"厘米%
$"%求这个机器零件的体积#
$(%已知每立方厘米的铁重)%*克!这
个机器零件重多少千克&
!"
!"%&
２４
:　;<=;>
书
估算一堆小麦的质量!
!"#$%&'() *+。735
! !估算小麦堆质量需要哪些数据" 怎样测量出这些数据"
!"#$%&
'()*+。
-#$%&'(
)./……
!"#$%&
'()1。
#!$记录测量所得的数据并解决问题!
麦!堆
直径
!米"
周长
!米"
高
!米"
体积
!立方米"
质量
!千克"
数!据
#"$如果麦堆的周长是#!$"米%
高是!!"米%把这些小麦装
进麻袋%每袋装#%千克%
那么装完这些小麦%需要
多少个麻袋"
!"
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７３?
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２３３５．３７５??
书
!!一囤小麦!上面是圆锥形!下面是圆柱
形"已知每立方米小麦约重!"#千克!
这囤小麦约重多少千克# $得数保留整
千克%
"!一个近似圆锥形的煤堆!底面周长是$#"!米!高是%"&米"这堆煤约有
多少吨# $得数保留整吨%
!"#$%
&' (。1 4.
#!一个圆锥形沙堆!底面直径是'米!高是%"#米"这堆沙约有多少吨# $得
数保留整吨%
!"#$%&
'( )。1 7.
$!一个圆锥形的钢件!底面半径是$"#厘米!高是&厘米"已知每立方厘米
钢约重!"(克!这个钢件约重多少克# $得数保留整克%
%!一个饲料堆的底面周长是$#"!米!高是$"!米"如果每立方米的饲料大
约重%$)千克!那么这堆饲料大约重多少千克#
!!
!"%&
４４
:　;<=;>
书
!!指出下面物体的形状哪个是圆柱!哪个是圆锥"
!! 圆柱的表面积怎样计算# 圆柱和圆锥的体积公式各是什么#
"!砌一个圆柱形的沼气池!底面直径是
!米!深是"米"现要把池子的内壁和
底面抹上水泥"
$#%抹水泥部分的面积是多少平方米#
$"%这个沼气池的容积是多少立方米#
#!用一块白铁板 $如下图%制作一个无盖的圆柱形水桶"水桶底
面直径是"$厘米!高是"$厘米"请你在下面铁板上画出做水
桶的用材示意图"
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书
!!有一块长方形薄铁皮!长是!""米!宽是#分米"把这个铁皮制成烟
囱#如下图$!这块薄铁皮能制几节这样的烟囱%
"!一个圆柱形喷雾器药桶的底面直径是!"$分米!高是%""分米"它的容
积大约是多少升% #得数保留整升$
#!一堆玉米的底面直径是&"$米!高是"""米"如果每立方米玉米重
#''千克!那么这堆玉米大约重多少千克% #得数保留整千克$
$!把一块长方体铝锭铸造成一个圆柱形铝锭 #如下图$"
#!$圆柱形铝锭的长是多少%
#"$已知每立方分米的铝重""#千克!这块铝锭重多少千克%
%!水泥制品厂签订了一份生产!'''节水泥管 #如下图$的合同"生产之前
至少应准备多少立方米的混凝土%
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６４
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书
! 某林场生产一批柳树圆木!
!"# $。150
每根圆木的尺寸如下"
#!$这批圆木的体积有多少立方米% #得数保留三位小数$
#"$已知每立方米柳木重#$%千克&这批柳木大约重多少吨%
#&$这批柳木晾干后大约重多少吨%
!"#$%&
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兔博士网站
!立方米木料的质量叫做木料的容重!由于不同木料的木质不同"所以
容重也不一样!下面是几种常见木料的容重!#单位$千克%立方米&
!"：430 $"：702 %&'：686 ()：440 *"：376
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（３）?１３q
书
! 把圆木加工成最大的方木!
!! 怎样计算出每根方木的体积"
!"#$%
! #!&'(!
#平方厘米$
解决下面的问题!#可用计算器计算$
#$$每根方木的体积大约是多少立方米" #得数保留三位小数$
#!$这批圆木能加工出多少立方米方木"
#'$几根这样的方木大约有$立方米"
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８４
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书
五!探 索 乐 园
小调查!
爸爸和妈妈的出生地! 出生日期和身份证号码调查表
爸爸!出生在 省 "市# 市 县 "区#
出生日期是 年 月 日
身份证号码是!!!!!!!!!!!!!!!!
妈妈!出生在 省 "市# 市 县 "区#
出生日期是 年 月 日
身份证号码是!!!!!!!!!!!!!!!!
观察爸爸和妈妈的身份证号码"你发现了什么#
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每个公民一出生就有一个身份证号码"而且是唯一的$终身
不变的!下面是身份证号码的编制规则%
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! !按这样的规则编制身份证"能保证!"亿多人的身份证
号码不重复吗#
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书
以!""万人口的大县为例!算一算一天出生多少人"
!""""""#!!$"%$&'!$& #人$
" ""你知道身份证在日常生活中有哪些用途吗%
!"#$%&'()*？
说出下面身份证号码持有人的出生日期和性别"
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兔博士网站
中华人民共和国公民的身份证称为 !中华人民共和国居民身份证"#
!(*,年,月$中国开始实行居民身份证制度$颁发了由!'位数字组成的第
一代居民身份证#+"",年$月+(日起$我国开始换发由!*位数字组成的第
二代居民身份证#第二代居民身份证表面采用防伪膜和印刷防伪技术$使用
个人彩色照片$而且内置了数字芯片$采用了数字防伪措施$存有个人图像
和信息$可以用机器读取#
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０５
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书
数字密码锁!
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"!#假如密码锁的密码是由两个数字 组成的$每格都
可以出现"%!%#%$%%%&%'%(%)%*十个数字!
可以这样算&用每个数字打头都可以组成!"个密
码!如$用"打头得到的!"个密码是&
" " % " ! % " # % " $ % " % %
" & % " ' % " ( % " ) % " * !
按这样推算$十个数字就能组成!""个密码!
!"+!",!"""个#
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书
!"如果密码锁的密码是由三个数字! ! !组成的#那么
"$#$!$$$%$&$'$($)$*这十个数字就能组成
#"""个密码%
#"+#"+#",#"""!个"
!!一个由三个数字组成密码的密码锁#一共有#"""个
密码%在这#"""个密码中#只有一个密码能将锁打开%
知道密码的人#很容易就能把密码锁打开&不知道密码
的人#要想偷偷打开锁#就得一个不漏地去试#先"""#
""##""!''一直试到***%这样就可能要试#"""次#
才能把锁打开%
重要的文件箱#一般使用由六个数字组成的密码
锁%不知道密码的人想打开这样的文件箱所花的时间会
更长#这样的文件箱安全性就会更高%
!!某市私家车车牌号是由四个数字组成的#由于私人汽车发展迅速#车辆
管理部门就在四个数字最前面增加了一个英文字母%这样可增加多少个
车牌号(
"!电话号码从六位升为七位#可增加多少万用户( 从七位升为八位呢(
!"
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２５
书
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Tü7"?"K??)??i?.!"?¤0@?"?6)JI!
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?"Kcde2."?fg"h=>?9@ATU"K"?!")
?ijk.??cd"?!]M7?0".R-"?"Kl?b?
??mn?=?.#í??.!"O?no!
/!"#0123
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W%AS?,i???.??%JI??§??,.¨?)J?!
("y0[?).#????$??#^?)§?!["?\
??Z÷#^?+?![#??"y?P?%??!["?\yz
A°!#n¨!#±!#R??%r![nc??9b7???.
??%??;{????3K.[?!
(?}0??)#?2xjkU·?#x"Kg#?0U#.
"?O?!l"?O?n""K??}JI (!0>!)(?,0
??)("y0[?)??¤)R??ijk!(?}0??).?
"O?H0???"?????"?xl°'??`"??x°?
?:|}!c?h???",-?=lMN?"O?n!
l!"°±n"H0??34';<=>#?@AB#CDE
.#FGHE#=I6JE.#KLMN#O-MN)PQ2R!
UL?H:>34V1???.??"!"°±??st??34
"K.STAB)UVAB!
=>#?#?'J!0!&#!&'(#Jz|??y?RS
.??!NI!??SJ"K??=?KOn!.??"???P
?d???n.!&'(!
?@AB#?#??9??bkJI×?P?!#!&'()
????%???I×??x7?Jz)??"??.|?d??
??!NI×??¤?SJ"K??×?.?I#!"P?)7?
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??}?.R?%×?![???ê;{?"?RSVJ?÷.?
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KLMN#?#??9Z[??)Jz???]7?Jz.?
?!??Jz???SJ"K??Jz.z?"xy}?#?à.
Jzá??ijk!
O-MN.34H??J^Q!""??±n!??#!".
i?§¨R-"?#1?"?)KOnòN?I.§¨R-!??
???\}???)????"}???#rB?.??Q3"è
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?.?? &?\??#??#???')??.?? &?\Jz.
??#??#???'Q3"z?òó??.????)yz!l
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Q!"??.?±n?H???"K.HI?¤"?}??O?#
??HI?¤V?.·?!
UVAB.??#=>!"??.i???"H?=l!"?
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?"#??.??R?!???¤.??H?r??????"
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!"?"HZ[d?.?"??"???"Kl??+?òê
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ê"??"K#?]#2?Q?]"?"e?c?3=jk)cQ
jk.??#??jk)?ijk.??!
l!"?"O?n"???hi?????Ug!.?"?
U"?????5G0"Kg#"?.'("??C3"Kùú§
ì%3'?"?#"0?"K!"O?.??$#%&$#}T
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I?E"ùúa3#éIP??"fg"U"Kcde2*.
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?Q"K???_?.34%}?]JI=>?9@A"?,?
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°±??.^??=??Mù2?!lMN.?"O?n"?
?H3?45?"??n??àá.#0???QRS???'.
????"×?6?.?"?±"^_?=°±.^???!D
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f???"K???¤@?"]k?(3"K."?)*"×?H
I§ì?$}Tü7??!".i?§?"%&"Kl?0!"O
?.?±nù?i?òê"RS"K,`?3:;#HI§ì#}
Tü7#?§?!*"]b';c'dYZe?!.!"?"O?#???0"K"."?"H?= (x1
U?).??"?7"K.?S34!
$%"K#!""?.#?"lùú?0"?O?.?±ne
???34!
"K???¤"·=NIlg!§ì.ij?"?x×??1
"?.R-"??x×?g#í??R-%"KHI?¤b^8,
`@?">eag!.??%"Kl???¤@?.?±n"??
?q?0??@UYy.?"O?"??l!"§ì#jk?i)
????RS??34!
!%??H`U"K"?O?.??$#%&$#}T$"U
"K.34cd??.A?),?!
??. (??)TI#??=l?QRS$??"??H0~
?h??"??.!"??)"K.?è?\"??}?.?"?
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0.?"R-"DBé&#?:+C"3?D??K??#KK?
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??. (%&)TI#??=l$×?/0.jk"?$~
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k??"6?"%&??Q"K??ùú?0"?O?"c??"
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