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专题12 简单机械考点、考题与提升训练
对本章考点提炼总结，对考题进行解析
【考点提炼】
简单机械是学生学习的难点，但同时又是重点；所以，在复习时要下大力气进行系统练习。本章主要内容包括杠杆、滑轮和机械效率三节。本章常考热点有：杠杆及其应用、滑轮与滑轮组、机械效率。
1.杠杆及其应用
★本考点常考方向有：一、杠杆的分类及应用；二、杠杆平衡条件与验证；三、杠杆示意图。
（1）杠杆的分类及应用：杠杆的分类指的是杠杆是省力杠杆还是费力杠杆。要想判断杠杆的类别只需要认清杠杆的动力臂和阻力臂，动力臂大于阻力臂的为省力杠杆；动力臂小于阻力臂的是费力杠杆。对于杠杆的概念备考时必须熟悉并理解什么是杠杆和杠杆的一些基本概念和物理量（也就是杠杆的七要素）。准确确定杠杆的力臂（动力臂和阻力臂）是难点也是重点，在这里需要记住的是：一、阻碍作用效果的力就是阻力，达到作用效果的力就是动力；二、动力和阻力方向到支点的垂直距离才是力臂（动力臂和阻力臂）。熟悉并掌握了这些问题，有关杠杆的分类及应用问题就不难解答了。有关杠杆的分类及应用的考题在中考出现很多，题型也比较单一，主要是选择题，填空题也有出现但很少，备考时把此考点放在选择题上。
对生活中常用杠杆机械做个初步认识对解答此考点问题大有益处。常见省力杠杆有：剪刀、羊角锤、起子、老虎钳、剪指甲刀、铡刀、铁锨、订书机、独轮车等；费力杠杆有：镊子、筷子、钓鱼竿、手臂、起重机、小船上的桨等；等臂杠杆有：天平、动滑轮、跷跷板等。
（2）杠杆的平衡条件及验证：杠杆的平衡条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂，或F1l1=F2l2。在中考中，考查杠杆的平衡条件主要是利用杠杆平衡条件分析、解答实际问题。计算类型的杠杆平衡条件考题主要是根据杠杆平衡条件进行简单计算，此类考题一般多见于填空题。
杠杆平衡条件的实验验证也是常考内容，在中考试卷的实验探究题中出现的规律很高。对解答此类实验探究题，首先要深刻理解杠杆的平衡条件和常用实验器材的特点，抓住其规律即可很好的解答此类考题。考题中经常要回答的问题有：一、如何调节杠杆（横梁）平衡；二、横梁两侧放上钩码后判断是否平衡；三、不平衡时如何使其平衡（增减钩码或移动钩码位置）；四、分析实验过程；五、填写实验表格；六、根据实验数据验证其结果；七、根据平衡条件计算动力臂或阻力臂；八、用弹簧测力计测量力的大小或者力臂大小等。
（3）杠杆示意图（作图题）：作图题也常见本考点内容，其主要问题是：让考生画出动力臂或者阻力臂，画出动力或者阻力的方向等。在解答此考点作图题时，要注意以下几点问题：一、过支点作动力或阻力方向的垂线即为动力臂或阻力臂；二、动力最小时，动力方向与支点到作用点的连线垂直；三、需要标出力的大小时，一定按大小画出力的示意长度。
★本考点考题形式有选择题、填空题、实验探究题和作图题四种形式。每种形式的考题在中考试卷中都可能出现。
选择题：选择题是此考点的常见题型。常见考试内容有：一、杠杆的杠杆及应用；二、杠杆的平衡条件；三、利用杠杆平衡条件进行简单计算等。一般情况下，一个选择题的四个选项，考查内容可以是几个知识点，也可以是单个知识点，但常见于简单机械的多个知识点；有的也会和其他章节的知识点结合共同组成一个考题。这里还需要强调的是杠杆的分类考题，多见于选择题，此类选择题属于简单概念题，一般不难解答，但需要考生多积累这方面的知识。
填空题：填空题与选择题一样，只是考题形式不同，这里只需要强调一个问题：看清填空题中的选项和单位，只有这样才能正确填入答案。
实验探究题：实验探究题以探究杠杆平衡条件为主要内容。牢固掌握杠杆平衡条件是解答此类考题的基础，对于此类考题常见的问题，上面已经做过论述，希望认真总结对待。
作图题：中考试卷中的作图题也常见于本章杠杆的作图，其主要内容是动力或阻力方向作图，或者动力臂和阻力臂作图，前面已经分析，这里不再赘述。
2.滑轮与滑轮组
滑轮是简单机械的重点内容，一直以来都是学生学习的重难点，但又是本章的重点内容。本考点中，难点较多，尤其涉及到有关计算、作图、绕线等知识点，多数考生感到头疼，有的感觉无从下手，所以较好地理解本节重点、难点和常考方向，对学习和复习具有非常重要的意义。所以，本内容的备考要下大力气并作为重难点对待。
★本考点常考方向有：一、滑轮的概念；二、滑轮应用。
（1）滑轮的概念：滑轮的概念指的是定滑轮、定滑轮和滑轮组基本内容及特点。对“滑轮”考查主要有以下几个方面：一、定滑轮及其特点：力与距离的关系；二、动滑轮及其特点：力与距离的关系，做功特点；三、滑轮组及其特点：力与距离的关系及特点，做功的计算；作图类主要涉及绕线（很少出现）；四、计算类主要是根据定滑轮和动滑轮的特点，进行分析和有关计算。
备考时要注意以下问题：一、定滑轮是个等臂杠杆，不省力但可改变力的方向，动力移动的距离与重物移动的距离相等。对于定滑轮来说，无论朝哪个方向用力，定滑轮都是一个等臂杠杆，所用拉力都等于物体的重力G（不计绳重和摩擦）。二、定滑轮是一个动力臂为阻力臂二倍的杠杆，省一半力，但不能改变力的方向，动力移动的距离是重物移动距离的2倍；对于动滑轮来说动滑轮在移动的过程中，支点也在不停地移动。三、滑轮组由若干个定滑轮和动滑轮匹配而成，可以省力，也可以改变力的方向。使用滑轮组时，有几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一，即（条件：不计动滑轮、绳重和摩擦）；动力移动的距离S和重物移动的距离h的关系是：S=nh（n表示承担物重绳子的段数）；绳子端的速度与物体上升的速度关系：。
以上考点在中考在常以选择题和填空题形式出现，多数是一个选项一个知识点。对定滑轮与动滑轮的特点的考查也较多。选择题考查概念性的问题较多；填空题考查应用性的较多，有时也会出现计算题。
滑轮的应用：滑轮的应用就是在实际使用过程中，利用滑轮（定滑轮、定滑轮或滑轮组）概念和特点分析解决实际的问题。这里常见的问题有：给出重物和滑轮，让考生分析、判断力的大小、做功多少、移动的距离、做功的效率等。选择题会让考生分析每个选项的分析是否正确；填空题会让考生根据所学知识直接填入或选择正确答案；计算题会让考生通过计算判断其理解问题和解决问题的能力。例如：是不是省力或力是多少、影响机械效率的因素、机械效率的简单计算、做功所少、做功的功率等等。在这里，考生要多选择一些真题和名校模拟题加强练习，提高自己的分析解决问题的能力。
★本考点考题形式有选择题、填空题和计算题三种类型。
选择题：此考点的选择题有概念性的问题，也有应用性的问题。选择题考查的问题基本上都是滑轮的概念及特点、滑轮的应用几个方面。难度属于简单或中等，解答此类选择题只要对这些概念、应用多做多练，理解深、透，解答不难。
填空题：填空题考查内容和注意的问题与选择题无异，只是考题形式不同，这里不再赘述。
计算题：计算题包括力的计算、做功大小的计算、功率的计算和机械效率的计算。出现最多的是功的计算和机械效率的计算。这两个方面应作为重点加以重视。计算题分为：简单计算题和大型计算题；简单计算题存在于选择题和填空题中，大型计算题存在于压轴题中。对大型计算题来说，考题不会只考查滑轮方面的知识，更多的是和其他内容结合共同组成一个考题，属于综合性考题。
3.机械效率
此考点的考查方向比较单一，都是通过对机械效率的计算，考查考生对机械效率概念的理解和掌握程度，并通过计算考查学生的分析问题和解决问题的能力。机械效率的计算常存在于选择题、填空题和大型计算题中。
在这里需要强调几个问题：一、有用功（对机械、活动有用的功），公式：W有用＝Gh（提升重物）=W总－W额=ηW总，（对斜面，W有用= Gh。）；二、额外功（并非需要但又不得不做的功），公式：W额= W总－W有用=G动h（忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组），对斜面（W额=fL）；三、总功（有用功加额外功或动力所做的功），公式： W总=W有用＋W额=FS= W有用／η；斜面（W总= fL+Gh=FL）；四、机械效率（有用功跟总功的比值），机械效率计算公式：；五、滑轮组的机械效率（不计滑轮重以及摩擦时）。①滑轮组（竖直方向提升物体）：（G为物重，h为物体提升高度，F为拉力，S为绳子自由端走的距离）。②（2）滑轮组（水平方向拉动物体）：（f为摩擦力，l为物体移动距离，F为拉力，S为绳子自由端走的距离）。③斜面的机械效率：(h为斜面高，S为斜面长，G为物重，F为沿斜面对物体的拉力)。
此考点的考题题型有选择题、填空题和计算题三个类型。其特点和备考与上述无异，这里不再赘述。
以近三年中考真题为例，呈现考点常考题型
【考点一】杠杆及应用
★典例一：（2017?德州）如图所示的四种情景中，使用的工具属于费力杠杆的是（ ）。
A．食品夹
B．裁纸刀
C．托盘天平
D．瓶盖起子
【答案】A。
【解析】A：食品夹在使用时，阻力臂大于动力臂，属于费力杠杆；故A正确。
B：裁纸刀在使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；故B错误。
C：天平在使用时，动力臂等于阻力臂，故属于等臂杠杆；故C错误。
D：瓶盖起子在使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；故D错误。
★典例二：（2019·天津）如图是用撬棒撬石头的情景，下图中关于该撬棒使用时的杠杆示意图正确的是（ ）。

A. B. C. D.
【答案】A。
【解析】用撬棒撬石头时，动力为人对撬棒施加的竖直向下的作用力F1，从支点O向动力F1的作用线作垂线段，即为动力臂l1；
阻力是石头对撬棒的作用力F2，方向竖直向下，反向延长F2，从支点O向阻力F2的作用线作垂线段，即为阻力臂l2；故A正确，BCD错误。故选A。
★典例三：（2017?杭州）小金将长为0.6米、质量可忽略不计的木棒搁在肩上，棒的后端A挂一个40牛的物体，肩上支点O离后端A为0.2米，他用手压住前端B使木棒保持水平平衡，如图所示，小金的质量为50千克，则此时手压木棒的压力大小为 牛，肩对木棒的支持力大小为 牛，人对地面的压力大小为 牛（g=10牛/千克）。

【答案】20、60、560。
【解析】（1）根据杠杆平衡条件求出拉力的大小；（2）肩对木棒的支持力大小为F=FA+FB；（3）对人进行受力分析即可解答。
（1）由题根据杠杆的平衡条件有：F×OB=G×OA，即：F×（0.6m﹣0.2m）=40N×0.2m，
所以：F=20N；即手压木棒的压力大小为20N；肩对木棒的支持力大小为F′=F+G=20N+40N=60N；人对地面的压力大小为F″=G人+F′=mg+F′=50kg×10N/kg+60N=560N。
★典例四：(2019·武威)如图所示是羊角锤的示意图，请画出用羊角锤撬铁钉时最小动力F1的示意图。

【解析】由杠杆的平衡条件可知，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长越省力；由图知，O为支点，A点离支点最远，则连接支点O和羊角锤的末端A即是最长的动力臂，过A点作垂直于动力臂向右的力F1．如下图所示。
★典例五：（2019·河北）如图所示，一轻质杠杆AB．长1m，支点在它中点O．将重分别为10N和2N的正方体M、N用细绳系于杆杆的B点和C点，已知OC：OB＝1：2，M的边长l＝0.1m。
（1）在图中画出N受力的示意图。
（2）求此时M对地面的压强。
（3）若沿竖直方向将M左右两边各切去厚度为h的部分，然后将C点处系着N的细绳向右移动h时，M对地面的压强减小了60Pa，求h为多少。
【解析】（1）对N进行受力分析，由于N在空中处于静止状态，则N受到的重力和细绳对它的拉力是一对平衡力，所以二力的大小相等（F＝G＝2N），方向相反；过N的重心分别沿力的方向各画一条有向线段，并标上力的符号及大小，注意两线段要一样长，图所示：
（2）设B端受到细绳的拉力为FB，
由杠杆平衡条件得，GN×OC＝FB×OB，已知OC：OB＝1：2，
则有：FB＝GN×＝2N×＝1N；
根据力的作用是相互的可知，细绳对M的拉力：F＝FB＝1N，
此时M对地面的压力：F压＝F支＝GM﹣F＝10N﹣1N＝9N，
M与地面的接触面积：S＝l2＝（0.1m）2＝0.01m2，
则此时M对地面的压强：p＝＝＝900Pa。
（2）若沿竖直方向将M两边各切去厚度为h后，
剩余M的底面积：S′＝l（l﹣h﹣h）＝l×（l﹣h），
剩余M的体积：V′＝S′l＝l2×（l﹣h），
剩余M的密度不变，则剩余部分的重力与原来重力的比值：
＝＝，
所以剩余M的重力：GM′＝×GM＝×10N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
剩余的物体M对地面的压强：p′＝p﹣△p＝900Pa﹣60Pa＝840Pa，
剩余M的底面积：S′＝l×（l﹣h）＝0.1m×（0.1m﹣h），
地面对剩余的物体M的支持力：
F支′＝F压′＝p′S′＝840Pa×0.1m×（0.1m﹣h）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
沿竖直方向将M两边各切去厚度为h后，将C点处系着N的细绳向右移动h，
设此时B端受到细绳的拉力为FB′，
由杠杆平衡条件得，GN×（OC﹣h）＝FB′×OB，
则有：FB′＝＝，
即细绳对剩余M的拉力：F′＝FB′＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
对剩余M进行受力分析，由力的平衡条件得，F支′+F′＝GM′﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
将①②③式代入④式得：
840Pa×0.1m×（0.1m﹣h）+＝×10N，
解得：h＝0.05m。
答：（1）如上图所示；（2）此时M对地面的压强为900Pa；（3）h为0.05m。
【考点二】滑轮与滑轮组
★典例一：（2019·岳阳）如图，动滑轮实质上是一个______（填“省力”或“费力”）杠杆，用60N的拉力将沙桶从地面提到9m高的楼上，拉力做的功是______J。
【答案】省力；1080。
【解析】（1）动滑轮实质上是一个动力臂等于2倍阻力臂的省力杠杆；
（2）使用动滑轮，n=2，拉力端移动距离s=2h=2×9m=18m， 拉力做的功： W=Fs=60N×18m=1080j。
故答案为：省力；1080。
★典例二：（2019·泸州）用如图所示的滑轮组匀速竖直提升物体，不计一切摩擦和绳重。下列判断正确的是（ ）。
A.该滑轮组绳自由端拉力F的大小一定等于所提物体重力的三分之一；
B.用该滑轮组提升不同的物体，物体越重，其机械效率越大；
C.用该滑轮组分别提升水面下和水面上的同一物体，其机械效率相等；
D.其他条件不变，仅将滑轮组中的动滑轮重力变大，其机械效率变大
【答案】B。
【解析】A、由图知，n=3，不计一切摩擦和绳重，拉力F=（G+G轮）＞G，所以拉力F的大小大于所提物体重力的三分之一，故A错误；
B、不计一切摩擦和绳重，用该滑轮组提升不同的物体，则η====，可见提升的物体越重，其机械效率越大，故B正确；
C、用该滑轮组分别提升水面下和水面上的同一物体，由于物体在水中受到浮力，就好比用滑轮组提升的物体重力变小，所以其机械效率不相等，故C错误；
D、仅将滑轮组中的动滑轮重力变大，将同一物体提升相同的高度（其他条件相同），有用功相同，由W额=G动h可知额外功增大，则总功增大，有用功与总功的比值减小，机械效率减小，故D错误。故选B。
★典例三：（2017?杭州）如图所示装置，在水平拉力F的作用下，物体M沿水平地面做匀速直线运动，已知弹簧秤读数为10牛，物体M的运动速度为1米/秒（若不计滑轮与绳子质量、绳子与滑轮间的摩擦、滑轮与轴间摩擦），那么在此过程中（ ）。

A．物体M与地面间的摩擦力为5牛；B．物体M与地面间的摩擦力为10牛；
C．水平拉力F做功的功率为20瓦； D．1秒内滑轮对物体M做功为10焦
【答案】C。
【解析】该滑轮为动滑轮，拉力F的大小和弹簧测力计的示数一样，因为物体做匀速运动，所以物体受到的力是平衡力，利用力的平衡可以计算摩擦力的大小；先求物体移动的路程，再计算拉力移动的距离，然后利用W=FS公式计算拉力做的功，再利用功率的公式计算拉力F的功率。
A、B：如图所示，n=2，物体做匀速运动，f=2F=2×10N=20N；故A、B错误。
C、D：物体移动的路程S′=v物t，拉力移动的距离：S=2S′=2×v物t=2×1m/s×1s=2m，
拉力做功：W=FS=10N×2m=20J，拉力做功功率：；故C正确，D错误。
★典例四：（2017?济宁）小可在A端用如图所示的动滑轮匀速提起200N的水桶，若不计绳重、滑轮重及摩擦，则人拉绳子A端的动力为 N；实际测量A端的拉力为110N，不计绳重及摩擦，则滑轮重为 N。

【答案】100、20。
【解析】（1）不计动滑轮重、绳重和摩擦，根据F=G求出拉力；（2）根据F=（G+G动）求出动滑轮重。
（1）因为动滑轮有两段绳子吊着物体，不计动滑轮重、绳重和摩擦，拉力F=G=×200N=100N；（2）若不计绳重及摩擦，实际测量A端的拉力为110N时，根据F=（G+G动）得G动=2F﹣G=2×110N﹣200N=20N。
★典例五：（2017·益阳）如图所示，用完全相同的四个滑轮和两根相同的细绳组成甲、乙两个滑轮组，在各自的自由端施加大小分别为F1和F2的拉力，将相同的重物缓慢提升相同的高度（不计绳重和一切摩擦）。下列说法正确的是（ ）。

A．拉力F1小于拉力F2；
B．甲、乙两滑轮组的机械效率相同；
C．甲、乙两滑轮组中的动滑轮都是费力机械；
D．甲、乙两滑轮组中绳子自由端移动的距离相等
【答案】B。
【解析】不计绳重及摩擦，因为拉力，n1=2，n2=3，
所以绳端的拉力为：，，所以，故A正确。
因为滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，，所以利用滑轮组做的有用功相同，额外功相同，总功相同；因为，所以机械效率相同，故B正确。
使用动滑轮能够省力，动滑轮为省力杠杆，故C错误。
因为绳子自由端移动的距离s=nh，n1=2，n2=3，提升物体的高度h相同，所以s1=2h，s2=3h，则s1≠s2，故D错误；故应选B。
★典例六：（2019·菏泽）如图所示，一个质量600kg、体积0.2m3的箱子沉入5m深的水底，水面距离地面2m，若利用滑轮组和电动机组成打捞机械，以0.5m/s的速度将箱子从水底匀速提到地面，每个滑轮重100N（不计绳重、摩擦和水的阻力，ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）。求：
（1）箱子在水底时，箱子下表面受到的水的压强；
（2）箱子全部浸没在水中时，箱子受到的浮力；
（3）物体完全露出水面后，继续上升到地面的过程中，滑轮组的机械效率；
（4）整个打捞过程中请你分析哪个阶段电动机的输出功率最大，并计算出这个最大值。
【解析】（1）箱子在水底时下表面的深度h=5m， 此处水产生的压强：p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/Kg×5m=5×104Pa。
（2）箱子沉入水底，则V排=V=0.2m3， 则浮力F浮=ρ水gV排=1×103Kg/m3×10N/Kg×0.2m3=2×103N。
（3）物体完全露出水面后，在提升箱子过程中，不计绳重、摩擦和水的阻力，有用功是动滑轮对箱子的拉力所做的功，额外功是克服动滑轮重所做的功； 箱子的重力：G=mg=600Kg×10N/Kg=6×103N； 出水后，根据可得：
机械效率：
（4）由于箱子从水底匀速提到地面，根据P=Fv即可判断出拉力最大时，功率最大； 箱子离开水面在空中时，对滑轮组的拉力最大，故此时电动机对滑轮组的拉力最大； 由于不计绳重、摩擦和水的阻力，则；
电动机上绳子的提升速度为v′=2v=2×0.5m/s=1m/s，
则p最大=f最大v′=3.05×103N×1m/s=3.05×103W。
答：（1）箱子在水底时，箱子下表面受到的水的压强为5×104Pa；（2）箱子全部浸没在水中时，箱子受到的浮力为2×103N；（3）物体完全露出水面后，继续上升到地面的过程中，滑轮组的机械效率为98.4%；（4）整个打捞过程中箱子离开水面在空中时电动机的输出功率最大，为3.05×103W。
【考点三】机械效率
★典例一：（2019·海南）工人用如图所示的滑轮组，在时间t内，将重为G的货物匀速提升了h，人对绳子竖直向下的拉力恒为F。以下说法正确的是（ ）。
A．拉力F的功率为； ??B．额外功为（2F-G）h
C．滑轮组的机械效率为；D．滑轮组的机械效率随h的增大而增大
【答案】AB。
【解析】A、由图可知，连接动滑轮绳子的股数n=2，绳端移动的距离s=nh=2h，
拉力F做的功：W总=Fs=2Fh，则拉力F的功率：，故A正确；
B、拉力做的有用功：W有=Gh，则额外功：W额=W总-W有=2Fh-Gh=（2F-G）h，故B正确；
C、滑轮组的机械效率：，故C错误；
D、根据可知，滑轮组的机械效率与提升的高度h无关，故D错误。故选AB。
★典例二：（2017?烟台）往车上装重物时，常常用长木板搭个斜面，把重物沿斜面推上去，如图所示，工人用3m长的斜面，把120kg的重物提高1m，假设斜面很光滑，则需要施加的推力为 ，若实际用力为500N，斜面的机械效率为 ，重物受到的摩擦力为 。（g取10N/kg）

【答案】（1）人做有用功为1200J；（2）斜面的机械效率为80%；（3）摩擦力为100N。
【解析】（1）斜面很光滑，故利用功的原理得，人做的有用功等于用斜面所做的功：
W有=Gh=mgh=120kg×10N/kg×1m=1200J；FS=mgh=1200J，解得：；
（2）人所做的总功：W总=FS=500N×3m=1500J，斜面的机械效率：；
（3）W总=W有+W额，即：FS=Gh+fS，所以；
★典例三：（2019·达州）如图所示，工人准备用一根最多能承受400N力的绳子（若超过绳子将断裂）绕成的滑轮组先后打捞水中材料相同、体积不同的实心物体A和B．完全露出水面的物体A被此装置匀速提起时绳子达到最大拉力。已知动滑轮的质量为20kg（绳的质量、绳与滑轮的摩擦、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均不计，连接动滑轮与物体间的钢绳不会断裂，g＝10N/kg）。求：
（1）物体A完全露出水面后以0.5m/s的速度匀速上升时，物体A的重力和工人拉力的功率分别是多少。
（2）在物体A浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组的机械效率为75%，物体A的密度是多少。
（3）若用该滑轮组打捞体积为50dm3的物体B时，物体B最多露出多少体积时绳子将断裂。
【解析】（1）G动＝m动g＝20kg×10Nkg＝200N，
物体有三段绳子承担，n＝3，F＝（GA+G动），400N＝（GA+200N），GA＝1000N；
绳子自由端移动的速度：v＝nv'＝3×＝0.5m/s＝1.5m/s，P＝Fv＝400N×1.5m/s＝600W。
（2）物体A浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组提起的力：
F'＝GA﹣F浮＝1000N﹣ρ水gVA
η＝＝，
75%＝
解得，VA＝4×10﹣2m3
GA＝ρAgVA，1000N＝ρA×10N/kg×4×10﹣2m3，ρA＝2.5×103kg/m3
（3）GB＝ρBgVB＝2.5×103kg/m3×10N/kg×50×10﹣3m3＝1250N，
F＝（GB﹣F'浮+G动），400N＝（1250N﹣F'浮+200N）
F'浮＝250N，V排＝＝＝2.5×10﹣2m3＝25dm3。
V露＝VB﹣V排＝50dm3﹣25dm3＝25dm3。
答：（1）物体A的重力是1000N，工人拉力的功率是600W。（2）物体A的密度是2.5×103kg/m3。（3）物体B最多露出25dm3时绳子将断裂。
★典例四：（2017?德州）如图所示的滑轮组中，动滑轮重1N，小强用6N的拉力F通过该滑轮组匀速拉起重10N的物体，物体沿竖直方向上升0.4m。此过程中，额外功和机械效率分别是（ ）。

A．0.4J、83.3% B．0.8J、91.7% C．0.8J、83.3% D．0.4J、91.7%
【答案】C。
【解析】（1）题目没有指明不计摩擦和绳重，因此是需要计摩擦和绳重，此时额外功不能直接计算，需要用总功减去有用功得到，W总=Fs，W有用=Gh，W额=W总﹣W有用；（2）根据求出机械效率。
解答：（1）由图知，n=2，拉力端移动距离s=2h=2×0.4m=0.8m，W总=FS=6N×0.8=4.8J，
W有用=Gh=10N×0.4m=4J，W额=W总﹣W有用=4.8J﹣4J=0.8J；
（2）滑轮组的机械效率：。
选自近三年中考真题和各名校模拟考题，加强考点训练
一、选择题
1.（2019·衢州）如图是起重机用四种方案将地面上的一棵大树扶起的瞬间，其中拉力最小的是（ ）。
A. B. C. D.
2.（2019·温州）晒三条相同的湿毛巾，下列做法最有可能让衣架保持水平的是（ ）。
A. B. C. D.
3.（2019·河南）如图开瓶器开启瓶盖时可抽象为一杠杆，不计自重。下图能正确表示它工作示意图的是（ ）。
A．
B．
C．
D．
4.（2019·河北）如图所示，重为G的物体在拉力F的作用下，以v的速度匀速运动了s，已知物体在水平桌面上运动时受到的摩擦阻力为物重的n分之一，不计绳重、轮与轴间的摩擦，下列说法正确的是（ ）。
A．使用该滑轮组一定省力；B．拉力的功率为2Fv；
C．额外功为（2nF﹣G）s ；D．滑轮组的机械效率为
5.（2019·遂宁）如图甲所示是建筑工地常用的塔式起重机示意图，水平吊臂是可绕点O转动的杠杆，为了左右两边吊臂在未起吊物体时平衡，在左边吊臂安装了重力合适的配重物体C，假设这时起重机装置在水平位置平衡（相当于杠杆平衡实验中调节平衡螺母使杠杆水平平衡），由于起吊物体时配重物体C不能移动，且被起吊物体重力各不相同，起重机装置将会失去平衡容易倾倒，造成安全事故，某科技小组受杠杆平衡实验的启发，为起重机装置增设了一个可移动的配重物体D，如图乙所示。不起吊物体时，配重物体D靠近支点O；起吊物体时，将配重物体D向左移动适当距离，使起重机装置重新平衡，现用该装置起吊重为5×103N，底面积为0.01m2的物体A，已知D的质量为900kg，OB长18m；当配重物体D移动到距支点6m的E点时，B端绳子对A的拉力为T，A对地面的压强为p；若再让配重D以速度V向左运动，25秒后，甲对地面的压力恰好为零；起吊过程中，物体A在10s内匀速上升了10m，B端绳子的拉力T′做功功率为P。（g=10N/kg）下列相关计算错误的是（ ）。
A.P等于5kW B.V等于 C.p等于 D.T等于
6.（2019·泸州）如图所示，在“探究杠杆平衡条件”的实验中，轻质杠杆上每个小格长度均为2cm，在B点竖直悬挂4个重均为0.5N的钩码，当在A点用与水平方向成30°角的动力F拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡。对该杠杆此状态的判断，下列说法中正确的是（ ）。
A.杠杆的动力臂为8cm； B.该杠杆为费力杠杆；
C.该杠杆的阻力大小为； D.动力F的大小为
7.（2019·海南）图甲是海南网上扶贫超市给百香果配的多功能小勺子。把A点压在百香果上固定、B处的“刺刀”刺进果壳，用力使勺子绕A点转动一周，“刺刀”就把果壳切开（如图乙）。关于勺子的构造和使用说法正确的是（ ）。
A．勺子转动切果时可作省力杠杆用 B．勺柄表面有花纹是为了减小摩擦
C．“刺刀”很尖利是为了增大压力 D．勺子绕着果转动时运动状态不变
二、填空题
8.（2019·海南）如图，小谦想把被台风刮倒的树拉正。他把绳子的一端系在乙树上，然后绕过甲树用力拉绳子，这样做有_______段绳子拉甲树。如果不计绳重和摩擦，甲树受300N拉力，则小谦对绳子的拉力至少为_______N。
9.（2019·益阳）如图所示是吊车吊起货物的示意图，已知AB=4m，BC=6m。吊臂是一个杠杆，当吊臂吊着2t的货物处于静止状态时，杠杆的支点是______点（选填“A”、“B”或“C”），伸缩撑杆对吊臂的支持力大小为______N。g=10N/kg。
10.（2019·达州）救援车工作原理如图所示，当车载电机对钢绳施加的拉力F大小为2.5×103N时，小车A恰能匀速缓慢地沿斜面上升。已知小车A的质量为1t，斜面高为2m，斜面长为5m（不计车长、钢绳重、动滑轮重、钢绳与滑轮间的摩擦和滑轮与轴间的摩擦，g＝10Nkg）在小车A由水平路面被拖上救援车的过程中，钢绳所做的有用功为 J，整个装置的机械效率为 ，小车A与斜面间的摩擦力大小为 N。
11.（2019·遂宁）遂宁在“测量滑轮组机械效率”的实验中，某组同学选择了如图所示的两种滑轮组进行多次实验，记录的实验效据如下表：
实验次数
钩码重G/N
钩码上升高度H/cm
拉力F/N
绳端移动距离S/cm
机械效率
1
0.5
10
30
2
1.5
10
0.8
30
62.5%
3
0.5
10
0.5
40
25.0%
4
1.5
10
0.7
40
53.6%
（1）根据表中数据可以判断出第一次实验所选择的是______（选填“甲”或“乙“）滑轮组。
（2）在第一次实验中，当______拉动滑轮组时，弹簧测力计示数如图丙所示，拉力F为______N；该次实验滑轮组的机械效率是______（计算结果精确到0.1%）。
（3）机械效率是机械性能好坏的重要标志结合生产生活实际，分析实验数据可知，下列提高机械效率的措施不可行的是______（选填符号）。
A．增加所提物重 B．减轻机械自重C．机械加润滑油 D．增加重物上升高度
12.（2017?天水）如图为测量滑轮组机械效率的实验装置，钩码总重为6N。

（1）实验时应竖直向上 拉动弹簧测力计，测得拉力大小为2.5N；
（2）若钩码上升的高度为10cm，该滑轮组的机械效率为 ；
（3）若仅增加钩码的质量，则该滑轮组的机械效率将 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。
三、计算题
13.（2019·湘潭）如图所示利用汽车液压起重机从矿井中提升重物。起重机起动时滑轮组将重物竖直向上匀速提起，其中N是柱塞，可向上支撑起起重臂ODC．重物和动滑轮总重为15000N，不计摩擦和滑轮组上钢丝绳重。问：
（1）钢丝绳自由端上作用力F的大小为 N。
（2）当柱塞向上支撑起起重管绕固定端O转动时，起重臂ODC是 力杠杆。
（3）当重物以0.4m/s的速度匀速上升时，钢丝绳自由端上作用力F的功率是多少？
14．(2018·达州)如图是利用滑轮组打捞水中物体的简化模型示意图，工人用一滑轮组从水中打捞物体。已知：物体的质量为90kg且以恒定速度匀速上升，当物体完全露出水面，工人对滑轮组绳子自由端的拉力F1为400N，此时滑轮组的机械效率η1为75%（绳的质量、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均忽略不计，g=10N/kg）。

（1）请你根据题目中的条件，判断出工人所使用的滑轮组是下列中的 图。
（2）工人的质量为60kg，双脚与地面接触面积为2.5×10﹣3m2，物体浸没在水中和完全被打捞出水面时工人对地面的压强变化了4×104Pa，求物体浸没在水中时受到的浮力。
（3）若物体完全浸没在水中时，工人拉力的功率为180W，求物体上升的速度。
15．(2018·遵义)工人师傅用如图所示的滑轮组匀速提升重1200N的建筑料，建筑材料在30s内上升了3m。
（1）求工人师傅做的有用功；
（2）提升该建筑材料时滑轮组的机械效率为80%，求工人师傅对绳端拉力的功率。

四、作图题
16.（2019·达州）轻质杠杆OABC能够绕O点转动，已知OA＝BC＝20cm，AB＝30cm，在B点用细线悬挂重为100N的物体G，为了使杠杆在如图所示的位置平衡，请在杠杆上作出所施加最小动力的图示（不要求写出计算过程）。
17.（2019·岳阳）请画出图中杠杆动力F的力臂L。
五、实验探究题
18．（2018·龙东）小红和小明利用如图所示装置探究杠杆的平衡条件。

（1）若实验前杠杆如图甲所示，可将杠杆两端的平衡螺母向 （填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡。
（2）在实验过程中，调节杠杆在水平位置平衡的目的是 。
（3）在杠杆两端加挂钩码，并移动钩码，使杠杆在水平位置平衡，测出力臂，多次实验并把数据记录在表格中。
次数
F1/N
L1/cm
F2/N
L2/cm
1
1
10
2
5
2
2
10
1
20
3
2
15
3
10
小明根据以上数据得出杠杆平衡条件是 。
（4）杠杆调节平衡后，小红在杠杆上的A点处挂4个钩码，如图乙所示，为使在重新平衡，应在B点挂 个钩码。当杠杆平衡后，将A点和B点下方所挂的钩码同时向支点0靠近一格，杠杆会 （填“左侧下降”、“右侧下降”或“仍水平平衡”）。
（5）如图丙所示，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，当弹簧测力计在原位置逐渐向左倾斜时，使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将 （填“变大”，“变小”或“不变”）。
19．（2018·滨州）小明在“研究杠杆平衡条件”的实验中所用的实验器材有，刻度均匀的杠杆，支架，弹簧测力计，刻度尺，细线和质量相同的0.5N重的钩码若干个。

（1）如图A所示，实验前，杠杆左侧下沉，则应将左端的平衡螺母向 （选填“左”或”右”）调节，直到杠杆在 位置平衡，目的是便于测量 ，支点在杠杆的中点是为了消除杠杆 对平衡的影响。
（2）小明同学所在实验小组完成某次操作后，实验象如图B所示，他们记录的数据为动力F1=1.5N，动力臂L1=0.1m，阻力F2=1N，则阻力臂L2= m。
（3）甲同学测出了一组数据后就得出了”动力×动力臂=阻力×阻力臂”的结论，乙同学认为他的做法不合理，理由是 。
（4）丙同学通过对数据分析后得出的结论是：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离，与小组同学交流后，乙同学为了证明丙同学的结论是错误的，他做了如图C的实验，此实验 （选填“能”或”不能”）说明该结论是错误的，图C实验中，已知杠杆上每个小格长度为5cm，每个钩码重0.5N，当弹簧测力计在A点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，动力×动力臂 （选填“等于”或“不等于”）阻力×阻力臂”。
20.（2018·长沙）在认识到杠杆转动跟力、力臂有关后，某实验小组通过实验进一步探究杠杆的平衡条件。以下是他们的部分实验过程：
（1）首先，将杠杆放在水平桌面上，在不挂钩码的情况下，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆平衡在 位置上，以方便直接读出力臂；
（2）接下来，他们使杠杆在如图位置静止，多次实验，记录数据如表格所示（每个钩码的重力为1N，杠杆质量、刻度分别均匀）；小玲认为杠杆的平衡条件为F1=F2，L1=L2；而小军则认为实验还需要进一步改进。你认为小玲总结的杠杆平衡是 （选填“正确的”或“错误的”）；

实验序号
F1/N
L1/cm
F2/N
L2/cm
1
2
3
2
3
2
3
3
3
3
3
4
3
4
3
（3）如果小军在杠杆左端A点再挂2个钩码（即左端共4个钩码），接下来，他应该将右端的两个钩码向右移动 格，杠杆才会在原位置再次平衡。
专题12 简单机械考点、考题与提升训练
对本章考点提炼总结，对考题进行解析
【考点提炼】
简单机械是学生学习的难点，但同时又是重点；所以，在复习时要下大力气进行系统练习。本章主要内容包括杠杆、滑轮和机械效率三节。本章常考热点有：杠杆及其应用、滑轮与滑轮组、机械效率。
1.杠杆及其应用
★本考点常考方向有：一、杠杆的分类及应用；二、杠杆平衡条件与验证；三、杠杆示意图。
（1）杠杆的分类及应用：杠杆的分类指的是杠杆是省力杠杆还是费力杠杆。要想判断杠杆的类别只需要认清杠杆的动力臂和阻力臂，动力臂大于阻力臂的为省力杠杆；动力臂小于阻力臂的是费力杠杆。对于杠杆的概念备考时必须熟悉并理解什么是杠杆和杠杆的一些基本概念和物理量（也就是杠杆的七要素）。准确确定杠杆的力臂（动力臂和阻力臂）是难点也是重点，在这里需要记住的是：一、阻碍作用效果的力就是阻力，达到作用效果的力就是动力；二、动力和阻力方向到支点的垂直距离才是力臂（动力臂和阻力臂）。熟悉并掌握了这些问题，有关杠杆的分类及应用问题就不难解答了。有关杠杆的分类及应用的考题在中考出现很多，题型也比较单一，主要是选择题，填空题也有出现但很少，备考时把此考点放在选择题上。
对生活中常用杠杆机械做个初步认识对解答此考点问题大有益处。常见省力杠杆有：剪刀、羊角锤、起子、老虎钳、剪指甲刀、铡刀、铁锨、订书机、独轮车等；费力杠杆有：镊子、筷子、钓鱼竿、手臂、起重机、小船上的桨等；等臂杠杆有：天平、动滑轮、跷跷板等。
（2）杠杆的平衡条件及验证：杠杆的平衡条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂，或F1l1=F2l2。在中考中，考查杠杆的平衡条件主要是利用杠杆平衡条件分析、解答实际问题。计算类型的杠杆平衡条件考题主要是根据杠杆平衡条件进行简单计算，此类考题一般多见于填空题。
杠杆平衡条件的实验验证也是常考内容，在中考试卷的实验探究题中出现的规律很高。对解答此类实验探究题，首先要深刻理解杠杆的平衡条件和常用实验器材的特点，抓住其规律即可很好的解答此类考题。考题中经常要回答的问题有：一、如何调节杠杆（横梁）平衡；二、横梁两侧放上钩码后判断是否平衡；三、不平衡时如何使其平衡（增减钩码或移动钩码位置）；四、分析实验过程；五、填写实验表格；六、根据实验数据验证其结果；七、根据平衡条件计算动力臂或阻力臂；八、用弹簧测力计测量力的大小或者力臂大小等。
（3）杠杆示意图（作图题）：作图题也常见本考点内容，其主要问题是：让考生画出动力臂或者阻力臂，画出动力或者阻力的方向等。在解答此考点作图题时，要注意以下几点问题：一、过支点作动力或阻力方向的垂线即为动力臂或阻力臂；二、动力最小时，动力方向与支点到作用点的连线垂直；三、需要标出力的大小时，一定按大小画出力的示意长度。
★本考点考题形式有选择题、填空题、实验探究题和作图题四种形式。每种形式的考题在中考试卷中都可能出现。
选择题：选择题是此考点的常见题型。常见考试内容有：一、杠杆的杠杆及应用；二、杠杆的平衡条件；三、利用杠杆平衡条件进行简单计算等。一般情况下，一个选择题的四个选项，考查内容可以是几个知识点，也可以是单个知识点，但常见于简单机械的多个知识点；有的也会和其他章节的知识点结合共同组成一个考题。这里还需要强调的是杠杆的分类考题，多见于选择题，此类选择题属于简单概念题，一般不难解答，但需要考生多积累这方面的知识。
填空题：填空题与选择题一样，只是考题形式不同，这里只需要强调一个问题：看清填空题中的选项和单位，只有这样才能正确填入答案。
实验探究题：实验探究题以探究杠杆平衡条件为主要内容。牢固掌握杠杆平衡条件是解答此类考题的基础，对于此类考题常见的问题，上面已经做过论述，希望认真总结对待。
作图题：中考试卷中的作图题也常见于本章杠杆的作图，其主要内容是动力或阻力方向作图，或者动力臂和阻力臂作图，前面已经分析，这里不再赘述。
2.滑轮与滑轮组
滑轮是简单机械的重点内容，一直以来都是学生学习的重难点，但又是本章的重点内容。本考点中，难点较多，尤其涉及到有关计算、作图、绕线等知识点，多数考生感到头疼，有的感觉无从下手，所以较好地理解本节重点、难点和常考方向，对学习和复习具有非常重要的意义。所以，本内容的备考要下大力气并作为重难点对待。
★本考点常考方向有：一、滑轮的概念；二、滑轮应用。
（1）滑轮的概念：滑轮的概念指的是定滑轮、定滑轮和滑轮组基本内容及特点。对“滑轮”考查主要有以下几个方面：一、定滑轮及其特点：力与距离的关系；二、动滑轮及其特点：力与距离的关系，做功特点；三、滑轮组及其特点：力与距离的关系及特点，做功的计算；作图类主要涉及绕线（很少出现）；四、计算类主要是根据定滑轮和动滑轮的特点，进行分析和有关计算。
备考时要注意以下问题：一、定滑轮是个等臂杠杆，不省力但可改变力的方向，动力移动的距离与重物移动的距离相等。对于定滑轮来说，无论朝哪个方向用力，定滑轮都是一个等臂杠杆，所用拉力都等于物体的重力G（不计绳重和摩擦）。二、定滑轮是一个动力臂为阻力臂二倍的杠杆，省一半力，但不能改变力的方向，动力移动的距离是重物移动距离的2倍；对于动滑轮来说动滑轮在移动的过程中，支点也在不停地移动。三、滑轮组由若干个定滑轮和动滑轮匹配而成，可以省力，也可以改变力的方向。使用滑轮组时，有几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一，即（条件：不计动滑轮、绳重和摩擦）；动力移动的距离S和重物移动的距离h的关系是：S=nh（n表示承担物重绳子的段数）；绳子端的速度与物体上升的速度关系：。
以上考点在中考在常以选择题和填空题形式出现，多数是一个选项一个知识点。对定滑轮与动滑轮的特点的考查也较多。选择题考查概念性的问题较多；填空题考查应用性的较多，有时也会出现计算题。
滑轮的应用：滑轮的应用就是在实际使用过程中，利用滑轮（定滑轮、定滑轮或滑轮组）概念和特点分析解决实际的问题。这里常见的问题有：给出重物和滑轮，让考生分析、判断力的大小、做功多少、移动的距离、做功的效率等。选择题会让考生分析每个选项的分析是否正确；填空题会让考生根据所学知识直接填入或选择正确答案；计算题会让考生通过计算判断其理解问题和解决问题的能力。例如：是不是省力或力是多少、影响机械效率的因素、机械效率的简单计算、做功所少、做功的功率等等。在这里，考生要多选择一些真题和名校模拟题加强练习，提高自己的分析解决问题的能力。
★本考点考题形式有选择题、填空题和计算题三种类型。
选择题：此考点的选择题有概念性的问题，也有应用性的问题。选择题考查的问题基本上都是滑轮的概念及特点、滑轮的应用几个方面。难度属于简单或中等，解答此类选择题只要对这些概念、应用多做多练，理解深、透，解答不难。
填空题：填空题考查内容和注意的问题与选择题无异，只是考题形式不同，这里不再赘述。
计算题：计算题包括力的计算、做功大小的计算、功率的计算和机械效率的计算。出现最多的是功的计算和机械效率的计算。这两个方面应作为重点加以重视。计算题分为：简单计算题和大型计算题；简单计算题存在于选择题和填空题中，大型计算题存在于压轴题中。对大型计算题来说，考题不会只考查滑轮方面的知识，更多的是和其他内容结合共同组成一个考题，属于综合性考题。
3.机械效率
此考点的考查方向比较单一，都是通过对机械效率的计算，考查考生对机械效率概念的理解和掌握程度，并通过计算考查学生的分析问题和解决问题的能力。机械效率的计算常存在于选择题、填空题和大型计算题中。
在这里需要强调几个问题：一、有用功（对机械、活动有用的功），公式：W有用＝Gh（提升重物）=W总－W额=ηW总，（对斜面，W有用= Gh。）；二、额外功（并非需要但又不得不做的功），公式：W额= W总－W有用=G动h（忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组），对斜面（W额=fL）；三、总功（有用功加额外功或动力所做的功），公式： W总=W有用＋W额=FS= W有用／η；斜面（W总= fL+Gh=FL）；四、机械效率（有用功跟总功的比值），机械效率计算公式：；五、滑轮组的机械效率（不计滑轮重以及摩擦时）。①滑轮组（竖直方向提升物体）：（G为物重，h为物体提升高度，F为拉力，S为绳子自由端走的距离）。②（2）滑轮组（水平方向拉动物体）：（f为摩擦力，l为物体移动距离，F为拉力，S为绳子自由端走的距离）。③斜面的机械效率：(h为斜面高，S为斜面长，G为物重，F为沿斜面对物体的拉力)。
此考点的考题题型有选择题、填空题和计算题三个类型。其特点和备考与上述无异，这里不再赘述。
以近三年中考真题为例，呈现考点常考题型
【考点一】杠杆及应用
★典例一：（2017?德州）如图所示的四种情景中，使用的工具属于费力杠杆的是（ ）。
A．食品夹
B．裁纸刀
C．托盘天平
D．瓶盖起子
【答案】A。
【解析】A：食品夹在使用时，阻力臂大于动力臂，属于费力杠杆；故A正确。
B：裁纸刀在使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；故B错误。
C：天平在使用时，动力臂等于阻力臂，故属于等臂杠杆；故C错误。
D：瓶盖起子在使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；故D错误。
★典例二：（2019·天津）如图是用撬棒撬石头的情景，下图中关于该撬棒使用时的杠杆示意图正确的是（ ）。

A. B. C. D.
【答案】A。
【解析】用撬棒撬石头时，动力为人对撬棒施加的竖直向下的作用力F1，从支点O向动力F1的作用线作垂线段，即为动力臂l1；
阻力是石头对撬棒的作用力F2，方向竖直向下，反向延长F2，从支点O向阻力F2的作用线作垂线段，即为阻力臂l2；故A正确，BCD错误。故选A。
★典例三：（2017?杭州）小金将长为0.6米、质量可忽略不计的木棒搁在肩上，棒的后端A挂一个40牛的物体，肩上支点O离后端A为0.2米，他用手压住前端B使木棒保持水平平衡，如图所示，小金的质量为50千克，则此时手压木棒的压力大小为 牛，肩对木棒的支持力大小为 牛，人对地面的压力大小为 牛（g=10牛/千克）。

【答案】20、60、560。
【解析】（1）根据杠杆平衡条件求出拉力的大小；（2）肩对木棒的支持力大小为F=FA+FB；（3）对人进行受力分析即可解答。
（1）由题根据杠杆的平衡条件有：F×OB=G×OA，即：F×（0.6m﹣0.2m）=40N×0.2m，
所以：F=20N；即手压木棒的压力大小为20N；肩对木棒的支持力大小为F′=F+G=20N+40N=60N；人对地面的压力大小为F″=G人+F′=mg+F′=50kg×10N/kg+60N=560N。
★典例四：(2019·武威)如图所示是羊角锤的示意图，请画出用羊角锤撬铁钉时最小动力F1的示意图。

【解析】由杠杆的平衡条件可知，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长越省力；由图知，O为支点，A点离支点最远，则连接支点O和羊角锤的末端A即是最长的动力臂，过A点作垂直于动力臂向右的力F1．如下图所示。
★典例五：（2019·河北）如图所示，一轻质杠杆AB．长1m，支点在它中点O．将重分别为10N和2N的正方体M、N用细绳系于杆杆的B点和C点，已知OC：OB＝1：2，M的边长l＝0.1m。
（1）在图中画出N受力的示意图。
（2）求此时M对地面的压强。
（3）若沿竖直方向将M左右两边各切去厚度为h的部分，然后将C点处系着N的细绳向右移动h时，M对地面的压强减小了60Pa，求h为多少。
【解析】（1）对N进行受力分析，由于N在空中处于静止状态，则N受到的重力和细绳对它的拉力是一对平衡力，所以二力的大小相等（F＝G＝2N），方向相反；过N的重心分别沿力的方向各画一条有向线段，并标上力的符号及大小，注意两线段要一样长，图所示：
（2）设B端受到细绳的拉力为FB，
由杠杆平衡条件得，GN×OC＝FB×OB，已知OC：OB＝1：2，
则有：FB＝GN×＝2N×＝1N；
根据力的作用是相互的可知，细绳对M的拉力：F＝FB＝1N，
此时M对地面的压力：F压＝F支＝GM﹣F＝10N﹣1N＝9N，
M与地面的接触面积：S＝l2＝（0.1m）2＝0.01m2，
则此时M对地面的压强：p＝＝＝900Pa。
（2）若沿竖直方向将M两边各切去厚度为h后，
剩余M的底面积：S′＝l（l﹣h﹣h）＝l×（l﹣h），
剩余M的体积：V′＝S′l＝l2×（l﹣h），
剩余M的密度不变，则剩余部分的重力与原来重力的比值：
＝＝，
所以剩余M的重力：GM′＝×GM＝×10N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
剩余的物体M对地面的压强：p′＝p﹣△p＝900Pa﹣60Pa＝840Pa，
剩余M的底面积：S′＝l×（l﹣h）＝0.1m×（0.1m﹣h），
地面对剩余的物体M的支持力：
F支′＝F压′＝p′S′＝840Pa×0.1m×（0.1m﹣h）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
沿竖直方向将M两边各切去厚度为h后，将C点处系着N的细绳向右移动h，
设此时B端受到细绳的拉力为FB′，
由杠杆平衡条件得，GN×（OC﹣h）＝FB′×OB，
则有：FB′＝＝，
即细绳对剩余M的拉力：F′＝FB′＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
对剩余M进行受力分析，由力的平衡条件得，F支′+F′＝GM′﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
将①②③式代入④式得：
840Pa×0.1m×（0.1m﹣h）+＝×10N，
解得：h＝0.05m。
答：（1）如上图所示；（2）此时M对地面的压强为900Pa；（3）h为0.05m。
【考点二】滑轮与滑轮组
★典例一：（2019·岳阳）如图，动滑轮实质上是一个______（填“省力”或“费力”）杠杆，用60N的拉力将沙桶从地面提到9m高的楼上，拉力做的功是______J。
【答案】省力；1080。
【解析】（1）动滑轮实质上是一个动力臂等于2倍阻力臂的省力杠杆；
（2）使用动滑轮，n=2，拉力端移动距离s=2h=2×9m=18m， 拉力做的功： W=Fs=60N×18m=1080j。
故答案为：省力；1080。
★典例二：（2019·泸州）用如图所示的滑轮组匀速竖直提升物体，不计一切摩擦和绳重。下列判断正确的是（ ）。
A.该滑轮组绳自由端拉力F的大小一定等于所提物体重力的三分之一；
B.用该滑轮组提升不同的物体，物体越重，其机械效率越大；
C.用该滑轮组分别提升水面下和水面上的同一物体，其机械效率相等；
D.其他条件不变，仅将滑轮组中的动滑轮重力变大，其机械效率变大
【答案】B。
【解析】A、由图知，n=3，不计一切摩擦和绳重，拉力F=（G+G轮）＞G，所以拉力F的大小大于所提物体重力的三分之一，故A错误；
B、不计一切摩擦和绳重，用该滑轮组提升不同的物体，则η====，可见提升的物体越重，其机械效率越大，故B正确；
C、用该滑轮组分别提升水面下和水面上的同一物体，由于物体在水中受到浮力，就好比用滑轮组提升的物体重力变小，所以其机械效率不相等，故C错误；
D、仅将滑轮组中的动滑轮重力变大，将同一物体提升相同的高度（其他条件相同），有用功相同，由W额=G动h可知额外功增大，则总功增大，有用功与总功的比值减小，机械效率减小，故D错误。故选B。
★典例三：（2017?杭州）如图所示装置，在水平拉力F的作用下，物体M沿水平地面做匀速直线运动，已知弹簧秤读数为10牛，物体M的运动速度为1米/秒（若不计滑轮与绳子质量、绳子与滑轮间的摩擦、滑轮与轴间摩擦），那么在此过程中（ ）。

A．物体M与地面间的摩擦力为5牛；B．物体M与地面间的摩擦力为10牛；
C．水平拉力F做功的功率为20瓦； D．1秒内滑轮对物体M做功为10焦
【答案】C。
【解析】该滑轮为动滑轮，拉力F的大小和弹簧测力计的示数一样，因为物体做匀速运动，所以物体受到的力是平衡力，利用力的平衡可以计算摩擦力的大小；先求物体移动的路程，再计算拉力移动的距离，然后利用W=FS公式计算拉力做的功，再利用功率的公式计算拉力F的功率。
A、B：如图所示，n=2，物体做匀速运动，f=2F=2×10N=20N；故A、B错误。
C、D：物体移动的路程S′=v物t，拉力移动的距离：S=2S′=2×v物t=2×1m/s×1s=2m，
拉力做功：W=FS=10N×2m=20J，拉力做功功率：；故C正确，D错误。
★典例四：（2017?济宁）小可在A端用如图所示的动滑轮匀速提起200N的水桶，若不计绳重、滑轮重及摩擦，则人拉绳子A端的动力为 N；实际测量A端的拉力为110N，不计绳重及摩擦，则滑轮重为 N。

【答案】100、20。
【解析】（1）不计动滑轮重、绳重和摩擦，根据F=G求出拉力；（2）根据F=（G+G动）求出动滑轮重。
（1）因为动滑轮有两段绳子吊着物体，不计动滑轮重、绳重和摩擦，拉力F=G=×200N=100N；（2）若不计绳重及摩擦，实际测量A端的拉力为110N时，根据F=（G+G动）得G动=2F﹣G=2×110N﹣200N=20N。
★典例五：（2017·益阳）如图所示，用完全相同的四个滑轮和两根相同的细绳组成甲、乙两个滑轮组，在各自的自由端施加大小分别为F1和F2的拉力，将相同的重物缓慢提升相同的高度（不计绳重和一切摩擦）。下列说法正确的是（ ）。

A．拉力F1小于拉力F2；
B．甲、乙两滑轮组的机械效率相同；
C．甲、乙两滑轮组中的动滑轮都是费力机械；
D．甲、乙两滑轮组中绳子自由端移动的距离相等
【答案】B。
【解析】不计绳重及摩擦，因为拉力，n1=2，n2=3，
所以绳端的拉力为：，，所以，故A正确。
因为滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，，所以利用滑轮组做的有用功相同，额外功相同，总功相同；因为，所以机械效率相同，故B正确。
使用动滑轮能够省力，动滑轮为省力杠杆，故C错误。
因为绳子自由端移动的距离s=nh，n1=2，n2=3，提升物体的高度h相同，所以s1=2h，s2=3h，则s1≠s2，故D错误；故应选B。
★典例六：（2019·菏泽）如图所示，一个质量600kg、体积0.2m3的箱子沉入5m深的水底，水面距离地面2m，若利用滑轮组和电动机组成打捞机械，以0.5m/s的速度将箱子从水底匀速提到地面，每个滑轮重100N（不计绳重、摩擦和水的阻力，ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）。求：
（1）箱子在水底时，箱子下表面受到的水的压强；
（2）箱子全部浸没在水中时，箱子受到的浮力；
（3）物体完全露出水面后，继续上升到地面的过程中，滑轮组的机械效率；
（4）整个打捞过程中请你分析哪个阶段电动机的输出功率最大，并计算出这个最大值。
【解析】（1）箱子在水底时下表面的深度h=5m， 此处水产生的压强：p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/Kg×5m=5×104Pa。
（2）箱子沉入水底，则V排=V=0.2m3， 则浮力F浮=ρ水gV排=1×103Kg/m3×10N/Kg×0.2m3=2×103N。
（3）物体完全露出水面后，在提升箱子过程中，不计绳重、摩擦和水的阻力，有用功是动滑轮对箱子的拉力所做的功，额外功是克服动滑轮重所做的功； 箱子的重力：G=mg=600Kg×10N/Kg=6×103N； 出水后，根据可得：
机械效率：
（4）由于箱子从水底匀速提到地面，根据P=Fv即可判断出拉力最大时，功率最大； 箱子离开水面在空中时，对滑轮组的拉力最大，故此时电动机对滑轮组的拉力最大； 由于不计绳重、摩擦和水的阻力，则；
电动机上绳子的提升速度为v′=2v=2×0.5m/s=1m/s，
则p最大=f最大v′=3.05×103N×1m/s=3.05×103W。
答：（1）箱子在水底时，箱子下表面受到的水的压强为5×104Pa；（2）箱子全部浸没在水中时，箱子受到的浮力为2×103N；（3）物体完全露出水面后，继续上升到地面的过程中，滑轮组的机械效率为98.4%；（4）整个打捞过程中箱子离开水面在空中时电动机的输出功率最大，为3.05×103W。
【考点三】机械效率
★典例一：（2019·海南）工人用如图所示的滑轮组，在时间t内，将重为G的货物匀速提升了h，人对绳子竖直向下的拉力恒为F。以下说法正确的是（ ）。
A．拉力F的功率为； ??B．额外功为（2F-G）h
C．滑轮组的机械效率为；D．滑轮组的机械效率随h的增大而增大
【答案】AB。
【解析】A、由图可知，连接动滑轮绳子的股数n=2，绳端移动的距离s=nh=2h，
拉力F做的功：W总=Fs=2Fh，则拉力F的功率：，故A正确；
B、拉力做的有用功：W有=Gh，则额外功：W额=W总-W有=2Fh-Gh=（2F-G）h，故B正确；
C、滑轮组的机械效率：，故C错误；
D、根据可知，滑轮组的机械效率与提升的高度h无关，故D错误。故选AB。
★典例二：（2017?烟台）往车上装重物时，常常用长木板搭个斜面，把重物沿斜面推上去，如图所示，工人用3m长的斜面，把120kg的重物提高1m，假设斜面很光滑，则需要施加的推力为 ，若实际用力为500N，斜面的机械效率为 ，重物受到的摩擦力为 。（g取10N/kg）

【答案】（1）人做有用功为1200J；（2）斜面的机械效率为80%；（3）摩擦力为100N。
【解析】（1）斜面很光滑，故利用功的原理得，人做的有用功等于用斜面所做的功：
W有=Gh=mgh=120kg×10N/kg×1m=1200J；FS=mgh=1200J，解得：；
（2）人所做的总功：W总=FS=500N×3m=1500J，斜面的机械效率：；
（3）W总=W有+W额，即：FS=Gh+fS，所以；
★典例三：（2019·达州）如图所示，工人准备用一根最多能承受400N力的绳子（若超过绳子将断裂）绕成的滑轮组先后打捞水中材料相同、体积不同的实心物体A和B．完全露出水面的物体A被此装置匀速提起时绳子达到最大拉力。已知动滑轮的质量为20kg（绳的质量、绳与滑轮的摩擦、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均不计，连接动滑轮与物体间的钢绳不会断裂，g＝10N/kg）。求：
（1）物体A完全露出水面后以0.5m/s的速度匀速上升时，物体A的重力和工人拉力的功率分别是多少。
（2）在物体A浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组的机械效率为75%，物体A的密度是多少。
（3）若用该滑轮组打捞体积为50dm3的物体B时，物体B最多露出多少体积时绳子将断裂。
【解析】（1）G动＝m动g＝20kg×10Nkg＝200N，
物体有三段绳子承担，n＝3，F＝（GA+G动），400N＝（GA+200N），GA＝1000N；
绳子自由端移动的速度：v＝nv'＝3×＝0.5m/s＝1.5m/s，P＝Fv＝400N×1.5m/s＝600W。
（2）物体A浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组提起的力：
F'＝GA﹣F浮＝1000N﹣ρ水gVA
η＝＝，
75%＝
解得，VA＝4×10﹣2m3
GA＝ρAgVA，1000N＝ρA×10N/kg×4×10﹣2m3，ρA＝2.5×103kg/m3
（3）GB＝ρBgVB＝2.5×103kg/m3×10N/kg×50×10﹣3m3＝1250N，
F＝（GB﹣F'浮+G动），400N＝（1250N﹣F'浮+200N）
F'浮＝250N，V排＝＝＝2.5×10﹣2m3＝25dm3。
V露＝VB﹣V排＝50dm3﹣25dm3＝25dm3。
答：（1）物体A的重力是1000N，工人拉力的功率是600W。（2）物体A的密度是2.5×103kg/m3。（3）物体B最多露出25dm3时绳子将断裂。
★典例四：（2017?德州）如图所示的滑轮组中，动滑轮重1N，小强用6N的拉力F通过该滑轮组匀速拉起重10N的物体，物体沿竖直方向上升0.4m。此过程中，额外功和机械效率分别是（ ）。

A．0.4J、83.3% B．0.8J、91.7% C．0.8J、83.3% D．0.4J、91.7%
【答案】C。
【解析】（1）题目没有指明不计摩擦和绳重，因此是需要计摩擦和绳重，此时额外功不能直接计算，需要用总功减去有用功得到，W总=Fs，W有用=Gh，W额=W总﹣W有用；（2）根据求出机械效率。
解答：（1）由图知，n=2，拉力端移动距离s=2h=2×0.4m=0.8m，W总=FS=6N×0.8=4.8J，
W有用=Gh=10N×0.4m=4J，W额=W总﹣W有用=4.8J﹣4J=0.8J；
（2）滑轮组的机械效率：。
选自近三年中考真题和各名校模拟考题，加强考点训练
一、选择题
1.（2019·衢州）如图是起重机用四种方案将地面上的一棵大树扶起的瞬间，其中拉力最小的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C。
【解析】如图是起重机用四种方案将地面上的一棵大树扶起的瞬间，以树根为支点，树的重力不变、重心一定，则阻力和阻力臂一定，支点与动力作用点的连线是最长的动力臂，根据杠杆的平衡条件，动力臂越大，动力越小；图C中动力作用点离支点最远，F3与树干垂直，则可知F3最小，故C正确。故选C。
2.（2019·温州）晒三条相同的湿毛巾，下列做法最有可能让衣架保持水平的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B。
【解析】根据图示和杠杆的平衡条件分析解答。本题主要考查了杠杆的平衡条件，常见题目。设每条湿毛巾重力为G，每个小格的长度为L，
A、左侧力与力臂的乘积为2G×2L=4GL，右侧力与力臂的乘积为G×L=GL，左侧≠右侧，故A错误；
B、左侧力与力臂的乘积为2G×L=2GL，右侧力与力臂的乘积为G×2L=2GL，左侧=右侧，故B正确；
C、左侧力与力臂的乘积为2G×L=2GL，右侧力与力臂的乘积为G×L=GL，左侧≠右侧，故C错误；
D、左侧力与力臂的乘积为2G×2L=4GL，右侧力与力臂的乘积为G×2L=2GL，左侧≠右侧，故D错误；
故选B。
3.（2019·河南）如图开瓶器开启瓶盖时可抽象为一杠杆，不计自重。下图能正确表示它工作示意图的是（ ）。
A．
B．
C．
D．
【答案】B。
【解析】用开瓶器开启瓶盖时，支点是开瓶器与瓶盖上方的接触点，即图中杠杆的左端O，阻力为瓶盖对开瓶器竖直向下的作用力F2，动力为手对开瓶器右侧竖直向上的作用力F1，因为动力臂大于阻力臂，所以开瓶器为省力杠杆，即F1＜F2，故ACD错误，B正确。故选B。
4.（2019·河北）如图所示，重为G的物体在拉力F的作用下，以v的速度匀速运动了s，已知物体在水平桌面上运动时受到的摩擦阻力为物重的n分之一，不计绳重、轮与轴间的摩擦，下列说法正确的是（ ）。
A．使用该滑轮组一定省力；B．拉力的功率为2Fv；
C．额外功为（2nF﹣G）s ；D．滑轮组的机械效率为
【答案】BC。
【解析】A、由图可知，连接动滑轮绳子的股数n′＝2，由于不计绳重、轮与轴间的摩擦，
所以，绳端的拉力F＝（f+G动），
由于f与G动的大小关系未知，所以无法比较F与f的大小关系，则使用该滑轮组不一定省力，故A错误；
B、绳端移动的速度v绳＝n′v＝2v，则拉力的功率：P＝Fv绳＝2Fv，故B正确；
C、由题意可知，物体运动时受到的摩擦阻力f＝G，
克服摩擦阻力做的功为有用功，则：W有＝fs＝Gs，
绳端移动的距离：s绳＝n′s＝2s，
拉力F做的总功：W总＝Fs绳＝2Fs，
则额外功：W额＝W总﹣W有＝2Fs﹣Gs＝（2nF﹣G）s，故C正确；
D、滑轮组的机械效率：η＝＝＝，故D错误。故选BC。
5.（2019·遂宁）如图甲所示是建筑工地常用的塔式起重机示意图，水平吊臂是可绕点O转动的杠杆，为了左右两边吊臂在未起吊物体时平衡，在左边吊臂安装了重力合适的配重物体C，假设这时起重机装置在水平位置平衡（相当于杠杆平衡实验中调节平衡螺母使杠杆水平平衡），由于起吊物体时配重物体C不能移动，且被起吊物体重力各不相同，起重机装置将会失去平衡容易倾倒，造成安全事故，某科技小组受杠杆平衡实验的启发，为起重机装置增设了一个可移动的配重物体D，如图乙所示。不起吊物体时，配重物体D靠近支点O；起吊物体时，将配重物体D向左移动适当距离，使起重机装置重新平衡，现用该装置起吊重为5×103N，底面积为0.01m2的物体A，已知D的质量为900kg，OB长18m；当配重物体D移动到距支点6m的E点时，B端绳子对A的拉力为T，A对地面的压强为p；若再让配重D以速度V向左运动，25秒后，甲对地面的压力恰好为零；起吊过程中，物体A在10s内匀速上升了10m，B端绳子的拉力T′做功功率为P。（g=10N/kg）下列相关计算错误的是（ ）。
A.P等于5kW B.V等于 C.p等于 D.T等于
【答案】A。
【解析】由重力公式G=mg可求，配重D的重力为GD=mg=900kg×10N/kg=9×103N。
第一个状态当配重物体移动到E点时，D选项，根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2可得，GD?OE=T?OB，求得T===3×103N．故D选项错误。
C选项，由于物体在水平地面上静止，所以由受力分析可知，GA=N+T，
代数求得N=5×103N-3×103N=2×103N，
因为A对地面的压力F与地面对A的支持力N是一对相互作用力，所以F=N=2×103N，
由压强定义式p=求得，p===2×105Pa．故C选项错误。
第二个状态为配重物体移动到甲对地面的压力恰好为零的位置E'点时，B选项，由于甲对地面的压力恰好为零，所以拉力T'=GA=5×103N，
根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2可得，GD?OE'=T'′OB，代数求得OE'===10m，
则配重移动的距离s=OE'-OE=10m-6m=4m，则由速度公式V=可求，V===0.16m/s。故B选项错误。
第三个状态为匀速起吊过程，A选项，由功率公式P=和功的定义式W=Fs可得，功率P=，代数得P===5×103W=5kW．故A选项正确。故选A。
6.（2019·泸州）如图所示，在“探究杠杆平衡条件”的实验中，轻质杠杆上每个小格长度均为2cm，在B点竖直悬挂4个重均为0.5N的钩码，当在A点用与水平方向成30°角的动力F拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡。对该杠杆此状态的判断，下列说法中正确的是（ ）。
A.杠杆的动力臂为8cm； B.该杠杆为费力杠杆；
C.该杠杆的阻力大小为； D.动力F的大小为
【答案】B。
【解析】A、当动力在A点斜向下拉（与水平方向成30°角）动力臂是：OA=×4×2cm=4cm，故A错误；
B、阻力臂OB，3×2cm=6cm＞OA，即阻力臂大于动力臂，该杠杆为费力杠杆，故B正确；
C、该杠杆的阻力大小为：G=4×0.5N=2N，故C错误；
D、根据杠杆的平衡条件，F1l1=F2l2，G×OB=F×OA，代入数据，2N×8cm=F×4cm，
解得，F=4N，故D错误。故选B。
7.（2019·海南）图甲是海南网上扶贫超市给百香果配的多功能小勺子。把A点压在百香果上固定、B处的“刺刀”刺进果壳，用力使勺子绕A点转动一周，“刺刀”就把果壳切开（如图乙）。关于勺子的构造和使用说法正确的是（ ）。
A．勺子转动切果时可作省力杠杆用 B．勺柄表面有花纹是为了减小摩擦
C．“刺刀”很尖利是为了增大压力 D．勺子绕着果转动时运动状态不变
【答案】A。
【解析】A．勺子转动切果时动力臂可以大于阻力臂，所以可作省力杠杆用，故A正确；
B．勺柄表面有花纹是为增大摩擦，故B错误；
C．“刺刀”很尖利是通过减小受力面积来增大压力的作用效果即压强的，故C错误；
D．勺子绕着果转动时，运动方向不断改变，则其运动状态发生改变，故D错误。故应选A。
二、填空题
8.（2019·海南）如图，小谦想把被台风刮倒的树拉正。他把绳子的一端系在乙树上，然后绕过甲树用力拉绳子，这样做有_______段绳子拉甲树。如果不计绳重和摩擦，甲树受300N拉力，则小谦对绳子的拉力至少为_______N。
【答案】2；150。
【解析】小谦的做法相当于借助一个动滑轮来拉甲树，因此，这样做有2段绳子拉甲树；根据动滑轮省一半力的特点，小谦对绳子的拉力至少为150N。
9.（2019·益阳）如图所示是吊车吊起货物的示意图，已知AB=4m，BC=6m。吊臂是一个杠杆，当吊臂吊着2t的货物处于静止状态时，杠杆的支点是______点（选填“A”、“B”或“C”），伸缩撑杆对吊臂的支持力大小为______N。g=10N/kg。
【答案】A；50000。
【解析】吊臂在升起过程中，围绕着A转动，故A为支点；
货物重：G=mg=2000kg×10N/kg=20000N，
AC=AB+BC=4m+6m=10m，伸缩撑杆对吊臂的支持力竖直向上，其力臂为ABcosθ，
由杠杆的平衡条件得F×ABcosθ=G×ACcosθ。
。
故答案为：A；50000。
10.（2019·达州）救援车工作原理如图所示，当车载电机对钢绳施加的拉力F大小为2.5×103N时，小车A恰能匀速缓慢地沿斜面上升。已知小车A的质量为1t，斜面高为2m，斜面长为5m（不计车长、钢绳重、动滑轮重、钢绳与滑轮间的摩擦和滑轮与轴间的摩擦，g＝10Nkg）在小车A由水平路面被拖上救援车的过程中，钢绳所做的有用功为 J，整个装置的机械效率为 ，小车A与斜面间的摩擦力大小为 N。
【答案】2×104；80%；1×103。
【解析】（1）小车质量m＝1t＝1000kg，
其重力G＝mg＝1000kg×10N/kg＝1×104N，
钢绳做的有用功：W有用＝Gh＝1×104N×2m＝2×104J，
（2）不计车长、拉力端移动距离s＝2L＝2×5m＝10m，
拉力做的总功：W总＝Fs＝2.5×103N×10m＝2.5×104J，
整个装置的机械效率：η＝＝×100%＝80%；
（3）不计钢绳重、动滑轮重、钢绳与滑轮间的摩擦和滑轮与轴间的摩擦，克服小车A与斜面间的摩擦做的功为额外功，W额＝W总﹣W有用＝2.5×104J﹣2×104J＝5×103J，
由W额＝fL可得摩擦力：f＝＝＝1×103N。
故答案为：2×104；80%；1×103。
11.（2019·遂宁）遂宁在“测量滑轮组机械效率”的实验中，某组同学选择了如图所示的两种滑轮组进行多次实验，记录的实验效据如下表：
实验次数
钩码重G/N
钩码上升高度H/cm
拉力F/N
绳端移动距离S/cm
机械效率
1
0.5
10
30
2
1.5
10
0.8
30
62.5%
3
0.5
10
0.5
40
25.0%
4
1.5
10
0.7
40
53.6%
（1）根据表中数据可以判断出第一次实验所选择的是______（选填“甲”或“乙“）滑轮组。
（2）在第一次实验中，当______拉动滑轮组时，弹簧测力计示数如图丙所示，拉力F为______N；该次实验滑轮组的机械效率是______（计算结果精确到0.1%）。
（3）机械效率是机械性能好坏的重要标志结合生产生活实际，分析实验数据可知，下列提高机械效率的措施不可行的是______（选填符号）。
A．增加所提物重 B．减轻机械自重C．机械加润滑油 D．增加重物上升高度
【答案】甲；竖直向上匀速；0.4；41.7%；D。
【解析】（1）由表中第一次实验数据可知，钩码上升的高度h=10cm，绳端移动的距离s=30cm，
由s=nh可得，绳子的有效股数n===3，
由图可知，甲滑轮组绳子的有效股数为3，乙滑轮组绳子的有效股数为4，所以，第一次实验所选择的是甲滑轮组；
（2）实验时要竖直向上匀速拉动弹簧测力计的，这样示数才会稳定，所读出的数值才等于拉力的大小；由图丙可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，拉力F=0.4N，
该次实验滑轮组的机械效率η==×100%=×100%≈41.7%；
（3）A．由1、2或3、4两组数据可知，用相同的装置提升物体的重力越大，滑轮组的机械效率越大，故A可行；
B．由1、3或2、4两组数据可知，用不同的状态提升相同的物体上升相同的高度时，机械自重越小，滑轮组机械效率越大，故B可行；
C．机械加润滑油，提升重物时减小了额外功，根据η=×100%=×100%可知，滑轮组的机械效率越大，故C可行；
D．由η====×100%可知，滑轮组机械效率与物体提升的高度无关，故D不可行。
故选：D。
故答案为：（1）甲；（2）竖直向上匀速；0.4；41.7%；（3）D。
12.（2017?天水）如图为测量滑轮组机械效率的实验装置，钩码总重为6N。

（1）实验时应竖直向上 拉动弹簧测力计，测得拉力大小为2.5N；
（2）若钩码上升的高度为10cm，该滑轮组的机械效率为 ；
（3）若仅增加钩码的质量，则该滑轮组的机械效率将 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。
【答案】（1）匀速；（2）80%；（3）增大。
【解析】（1）实验时应匀速拉动测力计；（2）根据实验数据，由效率公式求出滑轮组的效率；（3）使用滑轮组时，做的额外功不变，增加钩码的重，增大了有用功，因此机械效率会变大。
（1）实验时要竖直向上匀速拉动弹簧测力计。
（2）由图示滑轮组可知，滑轮组承重绳子的有效股数n=3，滑轮组的机械效率：
。
（3）使用滑轮组时，做的额外功不变，增加钩码的重，增大了有用功，则有用功占总功的比例增大，也就是机械效率变大。
三、计算题
13.（2019·湘潭）如图所示利用汽车液压起重机从矿井中提升重物。起重机起动时滑轮组将重物竖直向上匀速提起，其中N是柱塞，可向上支撑起起重臂ODC．重物和动滑轮总重为15000N，不计摩擦和滑轮组上钢丝绳重。问：
（1）钢丝绳自由端上作用力F的大小为 N。
（2）当柱塞向上支撑起起重管绕固定端O转动时，起重臂ODC是 力杠杆。
（3）当重物以0.4m/s的速度匀速上升时，钢丝绳自由端上作用力F的功率是多少？
【解析】（1）由图知，承担物重的绳子股数n＝3，不计摩擦和滑轮组上钢丝绳重，则钢丝绳自由端上作用力：F＝（G+G动）＝×15000N＝5000N；
（2）起重臂的支点在O点，滑轮组和重物对C端的拉力为阻力，
由图知，柱塞施加动力的力臂明显小于阻力的力臂，所以此设备是费力杠杆；
（3）钢丝绳自由端移动速度为v＝3×0.4m/s＝1.2m/s，
绳自由端上作用力F的功率：P＝＝＝Fv＝5000N×1.2m/s＝6000W。
答：（1）5000；（2）费；（3）钢丝绳自由端上作用力F的功率是6000W。
14．(2018·达州)如图是利用滑轮组打捞水中物体的简化模型示意图，工人用一滑轮组从水中打捞物体。已知：物体的质量为90kg且以恒定速度匀速上升，当物体完全露出水面，工人对滑轮组绳子自由端的拉力F1为400N，此时滑轮组的机械效率η1为75%（绳的质量、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均忽略不计，g=10N/kg）。

（1）请你根据题目中的条件，判断出工人所使用的滑轮组是下列中的 图。
（2）工人的质量为60kg，双脚与地面接触面积为2.5×10﹣3m2，物体浸没在水中和完全被打捞出水面时工人对地面的压强变化了4×104Pa，求物体浸没在水中时受到的浮力。
（3）若物体完全浸没在水中时，工人拉力的功率为180W，求物体上升的速度。
【解析】（1）当物体完全露出水面时，滑轮组的机械效率：η===，
所以通过动滑轮绳子的段数：n====3，
A图中通过动滑轮绳子的段数为3，B图中通过动滑轮绳子的段数为4，C图中通过动滑轮绳子的段数为5，所以工人所使用的滑轮组是A图；
（2）由题知，绳的质量、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均忽略不计，当物体完全露出水面时，F=（G物+G动）
G动=3F﹣G物=3×400N﹣90kg×10N/kg=300N，
此时人对地面压力：F压=G人﹣F=60kg×10N/kg﹣400N=200N，
物体完全浸没在水中时对滑轮组的拉力：F拉'=G物﹣F浮，完全露出后物体对滑轮组拉力F拉=G物，所以物体被打捞出水面后对滑轮组拉力增大，绳子自由端拉力随之变大，人对地面压力变小，压强变小，
由p=可得物体完全露出水面后，人对地面压力增大量：△F=△pS=4×104Pa×2.5×10﹣3m2=100N，
所以物体完全浸没在水中时人对地面压力F压'=F压+△F=200N+100N=300N，
此时人对绳子自由端拉力：F'=G人﹣F压'=60kg×10N/kg﹣300N=300N，
且F'=（F拉'+G动）=（G物﹣F浮+G动）
所以：F浮=G物+G动﹣3F'=90kg×10N/kg+300N﹣3×300N=300N；
（3）由P===Fv可得，物体完全浸没在水中时绳子自由端的速度：
v===0.6m/s，
由v=nv物可得，物体的上升速度：v物===0.2m/s。
答：（1）A；（2）物体浸没在水中时受到的浮力为300N；（3）物体上升的速度为0.2m/s。
15．(2018·遵义)工人师傅用如图所示的滑轮组匀速提升重1200N的建筑料，建筑材料在30s内上升了3m。
（1）求工人师傅做的有用功；
（2）提升该建筑材料时滑轮组的机械效率为80%，求工人师傅对绳端拉力的功率。

【解析】（1）工人师傅做的有用功：W有用=Gh=1200N×3m=3600J；
（2）由η=得：拉力做的总功：W总===4500J，
工人师傅对绳端拉力的功率：P===150W。
答：（1）工人师傅做的有用功3600J；（2）工人师傅对绳端拉力的功率150W。
四、作图题
16.（2019·达州）轻质杠杆OABC能够绕O点转动，已知OA＝BC＝20cm，AB＝30cm，在B点用细线悬挂重为100N的物体G，为了使杠杆在如图所示的位置平衡，请在杠杆上作出所施加最小动力的图示（不要求写出计算过程）。
【解析】根据杠杆的平衡条件，要使力最小，则动力臂应最长，即连接OC为最长的力臂，力的方向与OC垂直且向上，根据勾股定理和全等三角形定理可得，动力臂OC＝50cm，
故根据杠杆平衡条件可得：F1×OC＝G×OA，
代入数值可得：F1×50cm＝100N×20cm，
解得F1＝40N，
选取标度为20N，过C点作出最小动力，使线段长度为标度的2倍，如图所示：
17.（2019·岳阳）请画出图中杠杆动力F的力臂L。
【解析】反向延长F得到动力作用线，从支点O向动力作用线作垂线段，即为动力F的力臂L。如图所示。
五、实验探究题
18．（2018·龙东）小红和小明利用如图所示装置探究杠杆的平衡条件。

（1）若实验前杠杆如图甲所示，可将杠杆两端的平衡螺母向 （填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡。
（2）在实验过程中，调节杠杆在水平位置平衡的目的是 。
（3）在杠杆两端加挂钩码，并移动钩码，使杠杆在水平位置平衡，测出力臂，多次实验并把数据记录在表格中。
次数
F1/N
L1/cm
F2/N
L2/cm
1
1
10
2
5
2
2
10
1
20
3
2
15
3
10
小明根据以上数据得出杠杆平衡条件是 。
（4）杠杆调节平衡后，小红在杠杆上的A点处挂4个钩码，如图乙所示，为使在重新平衡，应在B点挂 个钩码。当杠杆平衡后，将A点和B点下方所挂的钩码同时向支点0靠近一格，杠杆会 （填“左侧下降”、“右侧下降”或“仍水平平衡”）。
（5）如图丙所示，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，当弹簧测力计在原位置逐渐向左倾斜时，使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将 （填“变大”，“变小”或“不变”）。
【答案】（1）右；（2）便于测量力臂；（3）F1L1=F2L2；（4）6；左侧下降；（5）变大。
【解析】（1）若实验前杠杆如图甲所示，左端下沉，右端上翘，可将杠杆两端的平衡螺母向右调节，使杠杆在水平位置平衡。
（2）实验时让横杆AB在水平位置平衡，力臂在杠杆上便于测量力臂大小，杠杆的重心通过支点，可以消除杠杆重对杠杆平衡的影响；
（3）分析表格中的数据可得出杠杆平衡的条件是：F1L1=F2L2；
（4）设杠杆每个格的长度为L，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件：FALA=FBLB，即4G×3L=FB×2L，解得FB=6G，需挂6个钩码；
根据杠杆的平衡条件：FALA=FBLB，若A、B两点的钩码同时向靠近支点的方向移动一个格，则左侧4G×2L=8GL，右侧6G×L=6GL，因为8GL＞6GL，所以杠杆左端会下降；
（5）如果作用在杠杆上的力方向不与杠杆垂直则该力的力臂短了，就会使得拉力变大；
故答案为：（1）右；（2）便于测量力臂；（3）F1L1=F2L2；（4）6；左侧下降；（5）变大。
19．（2018·滨州）小明在“研究杠杆平衡条件”的实验中所用的实验器材有，刻度均匀的杠杆，支架，弹簧测力计，刻度尺，细线和质量相同的0.5N重的钩码若干个。

（1）如图A所示，实验前，杠杆左侧下沉，则应将左端的平衡螺母向 （选填“左”或”右”）调节，直到杠杆在 位置平衡，目的是便于测量 ，支点在杠杆的中点是为了消除杠杆 对平衡的影响。
（2）小明同学所在实验小组完成某次操作后，实验象如图B所示，他们记录的数据为动力F1=1.5N，动力臂L1=0.1m，阻力F2=1N，则阻力臂L2= m。
（3）甲同学测出了一组数据后就得出了”动力×动力臂=阻力×阻力臂”的结论，乙同学认为他的做法不合理，理由是 。
（4）丙同学通过对数据分析后得出的结论是：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离，与小组同学交流后，乙同学为了证明丙同学的结论是错误的，他做了如图C的实验，此实验 （选填“能”或”不能”）说明该结论是错误的，图C实验中，已知杠杆上每个小格长度为5cm，每个钩码重0.5N，当弹簧测力计在A点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，动力×动力臂 （选填“等于”或“不等于”）阻力×阻力臂”。
【答案】（1）右；水平；力臂；自重；（2）0.15；（3）一组实验数据太少，具有偶然性，不便找出普遍规律；（4）能；等于。
【解析】（1）调节杠杆在水平位置平衡，杠杆右端偏高，左端的平衡螺母应向上翘的右端移动，使杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂大小，同时消除杠杆自重对杠杆平衡的影响；
（2）杠杆平衡条件为：F1L1=F2L2。由杠杆平衡条件得：1.5N×0.1m=1N×L2，得：L2=0.15m；
（3）只有一次实验得出杠杆平衡的条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂。这种结论很具有偶然性，不合理。要进行多次实验，总结杠杆平衡条件。
（4）丙同学通过对数据分析后得出的结论是：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离，与小组同学交流后，乙同学为了证明丙同学的结论是错误的，他做了如图C的实验，此实验能得到“动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离”，这个结论是不正确的；当动力臂不等于支点到动力作用点的距离时，看实验结论是否成立，所以利用图C进行验证；杠杆平衡条件为：F1L1=F2L2。由杠杆平衡条件得：4×0.5N×3×5cm=3N××4×5cm，左右相等，杠杆在水平位置平衡时，动力×动力臂 等于阻力×阻力臂”。
答案：（1）右；水平；力臂；自重；（2）0.15；（3）一组实验数据太少，具有偶然性，不便找出普遍规律；（4）能；等于。
20.（2018·长沙）在认识到杠杆转动跟力、力臂有关后，某实验小组通过实验进一步探究杠杆的平衡条件。以下是他们的部分实验过程：
（1）首先，将杠杆放在水平桌面上，在不挂钩码的情况下，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆平衡在 位置上，以方便直接读出力臂；
（2）接下来，他们使杠杆在如图位置静止，多次实验，记录数据如表格所示（每个钩码的重力为1N，杠杆质量、刻度分别均匀）；小玲认为杠杆的平衡条件为F1=F2，L1=L2；而小军则认为实验还需要进一步改进。你认为小玲总结的杠杆平衡是 （选填“正确的”或“错误的”）；

实验序号
F1/N
L1/cm
F2/N
L2/cm
1
2
3
2
3
2
3
3
3
3
3
4
3
4
3
（3）如果小军在杠杆左端A点再挂2个钩码（即左端共4个钩码），接下来，他应该将右端的两个钩码向右移动 格，杠杆才会在原位置再次平衡。
【答案】故答案为：（1）水平；（2）错误的；（3）2。
【解析】（1）调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆平衡在水平位置上，以方便直接读出力臂；（2）小玲认为杠杆的平衡条件为F1=F2，L1=L2；而小军则认为实验还需要进一步改进。你认为小玲总结的杠杆平衡是错误的；（3）如果小军在杠杆左端A点再挂2个钩码（即左端共4个钩码），接下来，他应该将右端的两个钩码向右移动2格（即右边第4个刻度），杠杆才会在原位置再次平衡。
故答案为：（1）水平；（2）错误的；（3）2。

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