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热点十一　种群数量变化曲线的分析
[规律方法·会总结]
1．种群“J”型增长的数学模型：Nt＝N0λt，λ代表种群数量是一年前种群数量的倍数，不是增长率。

(1)λ>1时，种群密度增大，如图中AB段。
(2)λ＝1时，种群密度保持稳定，如图中DE段。
(3)λ<1时，种群密度减小，如图中BD段。
2．种群增长的“J”型与“S”型模型
项目 “J”型增长 “S”型增长
前提 条件 理想状态：食物和空间充裕、气候适宜、没有敌害 现实状态：食物和空间有限、气候多变、存在敌害
种群 数量 增长 模型
有无K值 无K值 有K值
种群 增长 率和 增长 速率 模型
联系

3．K值的不同表示方法

A、C、D对应的种群数量即为K值，A′、C′、D′对应的种群数量为K/2。
[技能提升·会应用]

1．如图所示为鲈鱼的增长速率随时间变化的曲线。下列相关叙述中正确的是(　　)
A．Q时，鲈鱼的种群增长倍数λ为0
B．N时，是捕获鲈鱼的最为适宜时期
C．N时，该区域的鲈鱼种群数量达到最大值
D．P～Q时段，鲈鱼种群的出生率大于死亡率
解析：D　[Q时，鲈鱼处于稳定型；则种群增长倍数λ为1，A错误。捕获鲈鱼的最为适宜时期是超过K/2时，而N时为K/2，此时种群增长速率最大，不利于捕获鲈鱼，B、C错误。P～Q时段，该种群的增长速率下降，但其数量还在增加，因此其出生率大于死亡率，D正确。]

2．如图表示稻田中将有害生物控制在不同密度时的防治成本以及作物产生的价值。下列相关叙述中，错误的是(　　)
A．曲线Ⅱ代表防治成本，曲线Ⅰ代表作物价值
B．将有害生物的密度控制在B点能获得最大收益
C．随着有害生物密度的增大，防治成本和作物价值均降低
D．作物价值等于防治成本时，有害生物会有两种密度
解析：A　[根据题图，经控制后的有害生物密度越大，投入的成本越低，有害生物密度增大到一定程度，虽然投入的防治成本比较低，但作物损害严重，生产的价值会降为零，所以曲线Ⅰ代表防治成本，曲线Ⅱ代表作物价值，A错误。作物价值与防治成本差值最大时会获得最大收益，B正确。两条曲线均随着有害生物密度的增大而下降，说明防治成本和作物价值随着有害生物密度的增大均降低，C正确。两条曲线有两个交点，两曲线相交时，作物价值与防治成本相等，D正确。]
3．关于图中种群数量变化的说法，错误的是(　　)

A．种群“J”型曲线只有在理想条件下才能出现
B．种群呈“S”型增长过程中，在达到K值之前就是呈“J”型增长
C．自然状态下种群数量达到600时，种群的增长率为0
D．当环境条件变化时，种群的K值也会发生相应变化
解析：B　[种群呈“S”型增长过程中，在达到K值之前由于有环境阻力的存在，种群增长曲线不是标准的“J”型，所以不是呈“J”型增长；K值时出生率等于死亡率，种群数量不变，此时种群增长率为0；当环境条件变化时，种群的K值也会发生相应变化。]


4．某同学在进行“探究培养液中酵母菌种群数量的变化”实验中，根据实验的结果绘制出了如图所示的酵母菌种群数量变化曲线图，下列有关实验分析错误的是(　　)
A．在酵母菌种群数量增长的不同阶段，可能具有相同的增长速率
B．当种群数量达到K值时，其年龄组成为稳定型
C．de段种群的增长速率为负值，其主要原因是营养物质的缺乏
D．本实验中不存在对照，统计酵母菌个体数常用抽样检测法
解析：D　[在酵母菌种群数量增长的cd段，增长速率接近0，A正确；当种群数量达到K值时，其年龄组成为稳定型，出生率等于死亡率，B正确；de段种群的增长速率为负值，其主要原因是营养物质的缺乏，C正确；本实验属于时间上的自身相互对照，酵母菌个体数常用抽样检测法获得，D错误。]

5．研究人员对草原生态系统进行了相关的生态学调查，在无迁入迁出的情况下绘制出某昆虫种群数量λ值的变化曲线。请分析回答：
(1)该种群在前5年种群数量的变化类型是________增长，第5年λ变小的原因是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
(2)该草原在第10年曾发生火灾，“野火烧不尽，春风吹又生”是对火灾过后草原生物群落________过程的真实写照，这体现了生态系统的________稳定性。
(3)为提高牧草产量，计划在该草原上喷施某种化肥，若探究这种化肥对上述昆虫的存活的影响，请完善以下实验设计并预测结果。
实验步骤：①_________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
②实验组用__________的牧草饲喂，对照组用________的牧草饲喂。
③将两组昆虫置于__________________________饲养。
④________________________________________________________________________。
结果预测及结论：若__________________________________________________________，
说明_______________________________________________________________________，
若________________________________________________________________________，说明此化
肥对昆虫没有影响；若________________________________________________________，
说明________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
解析：(1)5年前种群的增长率是稳定的，因此为“J”型增长，第5年λ变小的原因是环境阻力增大。(2)草原上发生火灾后的演替属于次生演替，体现了生态系统的恢复力稳定性。(3)设计实验应该遵循对照原则和单因子变量原则及实验处理方法。
答案：(1)“J”型　环境阻力增大(其他答案合理即可)
(2)次生演替　恢复力
(3)①将生理状况相似的昆虫分成数量相等的两组
②喷洒过化肥　喷洒过等量清水
③相同的适宜环境中
④一段时间后，分别统计两组昆虫的生存率
结果预测及结论：实验组昆虫生存率明显低于对照组　此化肥不利于该昆虫的生存　两组昆虫生存率基本相同　实验组明显高于或高于对照组　此化肥对昆虫的生存有利




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