资源简介

10.3　课题学习　从数据谈节水
知识要点基础练
知识点1　从单一统计图中获取信息
1.为了了解家里的用水情况,以便能更好地节约用水,小方把自己家1~6月份的用水量绘制成如图的折线图,那么小方家这6个月的月用水量最大的月份是(
B
)
A.1月
B.4月
C.5月
D.6月
知识点2　从组合统计图中获取信息
2.
为了保护水资源,某校学生会自发组织了“保护水资源从我做起”的活动.同学们采取问卷调查的方式,随机调查了本校150名学生家庭月人均用水量和节水措施情况,以下是根据调查结果作出的统计图的一部分,根据以上统计图分析下列结论:
家庭月人均用水量统计图　
家庭节水措施调查统计图
①人均月用水量为3吨的人数为50;②其中用淘米水浇花的占15%;③如果全校学生家庭的总人数为3000,根据这150名学生家庭月人均用水量,估算全校学生家庭的月用水总量为9040吨.其中正确的结论是(
D
)
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③
综合能力提升练
3.
每年的3月22日为联合国确定的“世界水日”,某社区为了宣传节约用水,从本社区1000户家庭中随机抽取部分家庭,调查他们每月的用水量,并将调查的结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图(
每组数据包括右端点但不包括左端点
),请你根据统计图解答下列问题:
(
1
)此次抽样调查的样本容量是　100　;
(
2
)补全频数分布直方图,并求出扇形图中“6~9吨”部分的圆心角的度数为　72°　;
(
3
)如果自来水公司将基本月用水量定为每户每月12吨,不超过基本月用水量的部分享受基本价格,超出基本月用水量的部分实行加价收费,那么该社区用户中约有　680　户家庭能够全部享受基本价格.
用户月用水量频数分布直方图　
用户月用水量扇形统计图
解:(
2
)补图略.
拓展探究突破练
4.小明调查了他们班50名同学各自家庭的人均日用水量(
单位:升
),结果如下:
55　42　50　48　42　35　38　39　40　51　47　52　50　42　43　47　52　48　54　52　38　42　60　52　41　46　35　47　53　48　52　47　50　49　57　43　40　44　52　50　49　37　46　42　62　58　46　48　39　60
请根据以上数据绘制频数分布表和频数分布直方图,并回答下列问题:
(
1
)家庭人均日用水量在哪个范围的家庭最多 这个范围的家庭占全班家庭的百分之几
(
2
)家庭人均日用水量最少和最多的家庭各占全班家庭的百分之几
(
3
)如果每人每天节约用水8升,按全班50人计算,一年(
按365天计算
)可节约用水多少吨 按生活基本日均需水量50升的标准计算,这些水可供1个人生活多长时间
解:用x(
升
)表示人均日用水量,则所分的组为35≤x<39,39≤x<43,43≤x<47,47≤x<51,51≤x<55,55≤x<59,59≤x<63.图表略.
(
1
)家庭人均日用水量在不小于47升而小于51升的范围内的家庭最多,占全班家庭的百分比为×100%=28%.
(
2
)家庭人均日用水量最少和最多的家庭分别占全班家庭的4%和2%.
(
3
)一年可节约用水8×50×365÷1000=146(
吨
),按生活基本日均需水量50升的标准计算,146×1000÷50÷365=8(
年
),故这些水可供一个人生活八年.(共12张PPT)
本章中考演练
1.(乐山中考)下列调查中,适宜采用普查方式的是(
D
)
A.调查全国中学生心理健康现状
B.调查一片试验田里五种大麦的穗长情况
C.调查冷饮市场上冰淇淋的质量情况
D.调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况
2.(遂宁中考)某校为了了解家长对“禁止学生带手机进校园”这一规定的意见,随机对全校100名学生家长进行调查,这一问题中的样本是(
C
)
A.100
B.被抽取的100名学生家长
C.被抽取的100名学生家长的意见
D.全校学生家长的意见
3.(威海中考)为配合全科大阅读活动,学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理.要反映学生感兴趣的各类图书所占百分比,最适合的统计图是(
D
)
A.条形统计图
B.频数直方图
C.折线统计图
D.扇形统计图
4.(南充中考)在2019年南充市初中毕业升学体育与健康考试中,某校九年级(1)班体育委员对本班50名同学参加球类自选项目做了统计,制作出扇形统计图(如图),则该班选考乒乓球的人数比羽毛球人数多(
B
)





A.5人
B.10人
C.15人
D.20人
5.(福建中考)某校征集校运会会徽,遴选出甲、乙、丙三种图案.为了解何种图案更受欢迎,随机调查了该校100名学生,其中60名学生喜欢甲图案.若该校共有2000人,根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有　1200　人.
6.(温州中考)某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值)如图所示.其中成绩为“优良”(80分以上)的学生有　90　人.
7.(孝感中考)董永社区在创建全国卫生城市的活动中,随机检查了本社区部分住户五月份某周内“垃圾分类”的实施情况,将它们绘制了两幅不完整的统计图(A.小于5天;B.5天;
C.6天;D.7天),则扇形统计图B部分所对应的圆心角的度数是　108°　.
8.(杭州中考)某校积极参与垃圾分类活动,以班级为单位收集可回收垃圾,下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数分布表和频数分布直方图.(每组含前一个边界值,不含后一个边界值)
某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数分布表　
某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数分布直方图
(1)求a的值.
(2)已知收集的可回收垃圾以0.8元/千克被回收,该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到50元
解:(1)由频数分布直方图可知4.5~5.0这一组的频数a=4.
(2)∵该年级这周收集的可回收垃圾的质量小于4.5×2+5×4+5.5×3+6=51.5(千克),∴该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额小于51.5×0.8=41.2(元),
∴该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额不能达到50元.
9.(武汉中考)某校七年级共有500名学生,在“世界读书日”前夕,开展了“阅读助我成长”的读书活动.为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况,从中随机抽取m名学生,调查他们课外阅读书籍的数量,将收集的数据整理成如下统计表和扇形图.
学生读书数量统计表
学生读书数量扇形图
(1)直接写出m,a,b的值.
(2)估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量是多少本
解:(1)m=50,a=10,b=20.
(2)(1×15+2×10+3×20+4×5)×
=1150(本).
答:估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量是1150本.
10.(金华中考)为了解朝阳社区20~60岁居民最喜欢的支付方式,某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查(每人只能选择其中一项),并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息解答下列问题:
各种支付方式的扇形统计图　各种支付方式中不同年龄
段人数条形统计图
(1)求参与问卷调查的总人数;
(2)补全条形统计图;
(3)该社区中20~60岁的居民约为8000人,估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数.
解:(1)(120+80)÷40%=500(人).
答:参与问卷调查的总人数为500.
(2)500×15%-15=60(人).图略.
(3)8000×(1-40%-10%-15%)=2800(人).
答:这些人中最喜欢微信支付方式的人数约为2800.10.2　直方图
知识要点基础练
知识点1　组距、组数与频数
1.(
蚌埠怀远期末
)一个容量为70的样本,最大值为130,最小值为50,取组距为10,则可以分成(
C
)
A.10组
B.9组
C.8组
D.7组
2.一组数据的最小数是12,最大数是38,如果分组的组距相等(
每组含最小数不含最大数
),且组距为3,则分组后的第一组为(
D
)
A.11~13
B.12~14
C.12.5~14.5
D.12~15
知识点2　频数分布直方图
3.(
合肥一模
)某学校为了了解九年级学生的体能情况,随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数,并绘制了如图的频数分布直方图,则学生仰卧起坐的次数不少于20的频率为(
D
)
A.0.1
B.0.17
C.0.33
D.0.9
4.某单位在植树节派出50名员工植树造林,统计每个人植树的棵数之后,绘制成如图所示的频数分布直方图(
图中分组含最低值,不含最高值
),则植树7棵以下的人数占总人数的(
C
)
A.40%
B.30%
C.24%
D.4%
综合能力提升练
5.有40个数据,共分成6组,第1~4组的频数分别是10,5,7,6,第5组的占10%,则第6组占(
B
)
A.15%
B.20%
C.25%
D.30%
6.某次数学测验,抽取部分学生的成绩(
得分为整数
)整理制成如图所示的统计图(
每组含最小值不含最大值
),根据图示信息,下列描述不正确的是(
D
)
A.抽取的学生共50人
B.估计这次测试的及格率(
60分为及格
)在92%左右
C.80分以上的学生在36%左右
D.60~70这一分数段的频数为12
7.在频数分布直方图中,有11个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积的和的,且数据共有150个,则中间一组的频数为　30　.
8.
学习委员调查本班学生的课外阅读情况,对学生喜爱的书籍进行分类统计,其中喜欢“古诗词类”的频数为12,频率为0.25,那么被调查的学生人数为　48　.
9.(
合肥庐阳区期末
)由中宣部建设的“学习强国”学习平台正式上线,这是推动习近平新时代中国特色社会主义思想,推进马克思主义学习型政党和学习型社会建设的创新举措.某校党组织随机抽取了部分党员教师某天的学习成绩进行了整理,分成5个小组(
x表示成绩,单位:分,且20≤x<70
),根据学习积分绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图,其中第2、第5两组测试成绩人数直方图的高度比为3∶1,请结合下列图表中相关数据回答问题:
学习积分频数分布表
组别
成绩x/分
频数
频率
1
20≤x<30
5
2
30≤x<40
b
3
40≤x<50
15
30%
4
50≤x<60
10
5
60≤x<70
a
(
1
)填空:a=　5　,b=　30%　;
(
2
)补全频数分布直方图;
(
3
)据统计,该校共有党员教师200人,请你估计每天学习成绩在40分以上的党员教师人数.
学习积分频数分布直方图
解:(
2
)补图略.
(
3
)200×=120(
人
).
答:估计每天学习成绩在40分以上的党员教师有120人.
10.如图是七年级(
1
)班学生绿色评价科学素养考试成绩(
依次A,B,C,D等级划分,且A为成绩最好
)的频数分布直方图和扇形统计图.请根据图中的信息回答下列问题:
(
1
)补全频数分布直方图.
(
2
)求C所对应的扇形统计图的圆心角的度数.
(
3
)求该班共有多少名学生
(
4
)如果绿色评价科学素养成绩是B及B以上的学生才能报名参加科学兴趣社团活动.请你用该班学生的情况估计该校七年级360名学生中,有多少名学生有资格报名参加科学兴趣社团活动
　
　　
年级绿色评价等级频数分布直方图
七年级绿色评价等级扇形统计图
　　
解:(
1
)调查的总人数是15÷25%=60(
人
),
则B等级的人数是60×40%=24(
人
).图略.
(
2
)360°×(
1-25%-40%-5%
)=108°.
(
3
)由(
1
)知该班共有60名学生.
(
4
)360×(
25%+40%
)=234(
人
).
拓展探究突破练
11.(
贵港中考
)为了增强学生的安全意识,某校组织了一次全校2500名学生都参加的“安全知识”考试,学校团委随机抽取了100份考卷进行分析统计,发现考试成绩(
x分
)的最低分为51分,最高分为满分100分,并绘制了如下尚不完整的统计图表.请根据图表提供的信息,解答下列问题:
分数段/分
频数/人
频率
51≤x<61
a
0.1
61≤x<71
18
0.18
71≤x<81
b
n
81≤x<91
35
0.35
91≤x<101
12
0.12
合计
100
1
(
1
)填空:a=　10　,b=　25　,n=　0.25　;
(
2
)将频数分布直方图补充完整;
(
3
)该校对考试成绩为91≤x≤100的学生进行奖励,按成绩从高分到低分设一、二、三等奖,并且一、二、三等奖的人数比例为1∶3∶6,请你估计全校获得二等奖的学生人数.
解:(
2
)补图略.
(
3
)2500×0.12×0.3=90(
人
).
答:估计全校获得二等奖的学生人数为90人.第1课时　全面调查
知识要点基础练
知识点1　调查问卷的设计
1.
在设计调查问卷时,下面的提问比较恰当的是(
D
)
A.我认为猫是一种很可爱的动物
B.难道你不认为科幻片比武打片更有意思吗
C.你给我回答到底喜不喜欢猫呢
D.请问你家有哪些使用电池的物品
2.
小军为了解同学们的课余生活,设计了如下的调查问卷(
不完整
):
调查问卷　　　　　年　　月
你平时最喜欢的一项课余活动是(
　　
)(
单选
)
(
A
)　
(
B
)　
(
C
)　
(
D
)其他
他准备在“①看课外书,②体育活动,③看电视,④踢足球,⑤看小说”中选取三个作为该问题的备选答案,选取比较合理的是(
A
)
A.①②③
B.①④⑤
C.②③④
D.②④⑤
知识点2　全面调查
3.
下列调查中,最适合采用全面调查(
普查
)的是(
D
)
A.对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查
B.对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查
C.对我市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查
D.对我国首艘国产航母各零部件质量情况的调查
4.以下问题中,不适合采用全面调查的是(
B
)
A.了解全班同学每周体育锻炼的时间
B.鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数
C.学校招聘教师对应聘人员面试
D.黄河三角洲中学调查全校753名学生的身高
知识点3　用统计图描述数据
5.农业部门对2019年每户农民一年的粮食生产,除去劳动工资成本的其他成本,进行了调查统计,并绘制了如下的统计图,则种子所在扇形的圆心角的度数是(
B
)
A.18°
B.36°
C.38°
D.40°
6.七年级班长统计去年1~8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(
单位:本
),绘制了如图所示的折线统计图,阅读数量变化最大的两个月是(
D
)
某班学生1~8月课外阅读数量折线统计图
A.1月与2月
B.4月与5月
C.5月与6月
D.6月与7月
综合能力提升练
7.据国家统计局发布的公告显示,某年一季度GDP值为43400亿元,其中,第一、第二、第三产业所占比例如图所示.根据图中数据可知,今年一季度第二产业的GDP值为　4340　亿元.
8.某校随机调查了若干名家长与中学生对带手机进校园的态度并绘制了统计图(
如图
).已知调查家长的人数与调查学生的人数相等,则家长反对带手机进校园的人数为　220　.
学生及家长对中学生带手机进校园的态度统计图
9.下列图1、图2是根据某中学为地震灾区捐款的情况而制作的统计图.已知该校在校学生共3000人,请根据统计图计算该校共捐款　37770　元.
　
各年级人均捐款数条形统计图　各年级人数比例统计图
10.
为完成下列任务,可否采用普查方式 试说明理由.
(
1
)了解你们班同学周末时间是如何安排的;
(
2
)了解一批空调产品的合格率;
(
3
)了解各饭店一次性筷子的使用情况;
(
4
)了解中央电视台《新闻联播》节目的收视情况;
(
5
)了解某烟花爆竹厂生产的烟花爆竹的合格率.
解:(
1
)调查的人数较少,宜普查.
(
2
)调查具有破坏性,不宜普查.
(
3
)调查工作量大,不宜普查.
(
4
)调查的范围大,人数多,不宜普查.
(
5
)调查具有破坏性,不宜普查.
11.线上购物的增长促进了我国物流行业的快速发展.如图是某物流园2019年通过“海、陆(
汽车
)、空、铁”四种模式运输货物的统计图.
请根据统计图解决下面的问题:
(
1
)该物流园2019年货运总量是多少万吨
(
2
)该物流园2019年空运货物的总量是多少万吨 并补全条形统计图.
(
3
)求扇形统计图中陆运货物量对应的扇形圆心角的度数.
　
　某物流园2019年货运量条形统计图　　　某物流园2019年货运模式比例统计图
解:(
1
)货运总量是120÷50%=240(
万吨
).
(
2
)空运货物的总量是240×15%=36(
万吨
),图略.
(
3
)陆运货物量对应的扇形圆心角的度数为×360°=18°.
拓展探究突破练
12.如图,某校根据学生的上学方式进行了一次调查,制成了如下的统计表.
上学方式
步行
骑车
乘车
其他
人数
m
n
105
70
百分比
a
35%
15%
b
(
1
)表格中m=　280　,n=　245　,a=　40%　,b=　10%　;
(
2
)根据调查的结果,将所有学生上学方式的情况绘制成扇形统计图;
(
3
)该校数学兴趣小组结合调查获取的信息,向学校提出了一些建议,如:骑车上学的学生数占全校的35%,建议学校合理安排自行车停车场地.请你结合上述统计的全过程,再提出一条合理化的建议.
解:(
2
)图略.
(
3
)为了节约和保护环境,请同学们尽量不要乘坐私家车上学.(
答案不唯一
)(共18张PPT)
小专题(七)　统计图表的应用
生活中的很多问题需要通过数据来说明,统计图表是整理和描述数据的重要工具.不同的统计图从不同的侧面描述了数据的特点,常见的统计图有扇形图、条形图、折线图、直方图等.扇形图常表示部分在总体中所占的百分比,它易于显示每组数据相对于总数的大小;条形图能够显示每组中的具体数据,易于比较数据之间的差别;折线图易于显示数据的变化趋势;直方图能够清晰地显示数据的分布情况.
类型1　扇形图的应用
1.
观察统计图,下列结论正确的是(
D
)




A.甲校女生比乙校女生少
B.乙校男生比甲校男生少
C.乙校女生比甲校男生多
D.甲、乙两校女生人数无法比较
2.(江西中考)根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图,由图可知,下列说法错误的是(
C
)






A.扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比
B.每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%
C.每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%
D.每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108°
类型2　条形图的应用
3.
如图是某校举行“校园开放日”活动当天参与各社团人数的百分比统计图,其中参加“生物奥秘”社团比参加“趣味化学”社团的人数多20,则参加社团的总人数为(
C
)







A.100
B.200
C.400
D.800
4.
如图,以下所提供的信息正确的是(
B
)

A.七年级学生最多
B.九年级的男生是女生的两倍
C.九年级学生女生比男生多
D.八年级比九年级的学生多
5.
某学校为调查学生的兴趣爱好,抽查了部分学生,并制作了如下表格与条形统计图:
请根据上图完成下面的题目:
(1)总人数为　100　,a=　0.25　,b=　15　.
(2)请你补全条形统计图.
(3)若全校有600人,请你估算一下全校喜欢艺术类的学生人数为多少
解:(2)图略.
(3)估计全校喜欢艺术类的学生人数为600×0.15=90.
类型3　折线图的应用
6.
如图是张大爷家1月至6月份的每月用电量的统计图,由图中信息可知张大爷家这6个月用电量的最大值与最小值的差是(
B
)





A.250度
B.150度
C.100度
D.50度
7.某学校近几年来通过“书香校园”主题系列活动,倡导学生整本阅读纸质课外书籍.下面的统计图反映了该校2014年至2019年纸质书籍人均阅读量的情况.根据统计图的信息,下列推断正确的是(
A
)





A.从2014年到2017年,该校纸质书籍人均阅读量逐年增长
B.从2017年到2019年,该校纸质书籍人均阅读量逐年增长
C.2014年至2019年中,在2017年该校纸质书籍人均阅读量最大
D.2014年至2019年中,该校后三年纸质书籍人均阅读量总和是前三年纸质书籍人均阅读量总和的2倍
类型4　直方图的应用
8.(安徽中考)为了了解某校学生今年“五一”期间参加社团活动时间的情况,随机抽查了其中100名学生进行统计,并绘成如图所示的频数分布直方图.已知该校共有1000名学生,据此估计,该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时的学生数是(
C
)




A.240
B.260
C.280
D.300
9.某校对全校学生进行了中期检测评价,检测结果分为A(优秀)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四个等级,并随机抽取若干名学生的检测结果作为样本进行数据处理,制作了如下所示不完整的统计表和统计图.
请根据图表提供的信息,解答下列问题:
(1)本次随机抽取的样本容量为　100　;
(2)a=　30　,b=　0.31　;
(3)请补全条形统计图;
(4)若该校共有学生800人,据此估算,该校学生在本次检测中达到“A(优秀)”等级的学生人数为　240　人.
解：（3）图略.
10.(盐城中考)某公司共有400名销售人员,为了解该公司销售人员某季度商品销售情况,随机抽取部分销售人员该季度的销售数量,并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析.
请根据以上信息,解决下列问题:
(1)频数分布表中,a=　　
,b=　　
;
(2)补全频数分布直方图;
(3)如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”,试估计该季度被评为“优秀员工”的人数.
频数分布表
频数分布直方图
解:(1)
0.26;
50.
(2)补图略.
(3)由频数分布表可知,该季度销量不低于80件的销售人员在D,E两组,这两组的频率分别为0.46,0.08,所以估计该季度被评为“优秀员工”的人数为400×(0.46+0.08)=216.
类型5　统计图的综合应用
11.(哈尔滨中考)建国七十周年到来之际,海庆中学决定举办以“祖国在我心中”为主题的读书活动.为了使活动更具有针对性,学校在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,要求学生在“教育、科技、国防、农业、工业”五类书籍中,选取自己最想读的一种(必选且只选一种).学校将收集到的调查结果适当整理后绘制成如图所示的不完整的统计图.请根据图中所给的信息回答下列问题:
(1)在这次调查中,一共抽取了多少名学生
(2)请通过计算补全条形统计图.
(3)如果海庆中学共有1500名学生,请你估计该校最想读科技类书籍的学生有多少名
解:(1)18÷30%=60(名).
答:在这次调查中,一共抽取了60名学生.
(2)60-(18+9+12+6)=15,补图略.
(3)1500×
×100%=225(名).
答:估计该校最想读科技类书籍的学生有225名.
12.某运动品牌店对第一季度A,B两款运动鞋的销售情况进行统计.两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示:
A,B两款运动鞋销售量统计图　　　A,B两款运动鞋总销售额统计图
(1)一月份B款运动鞋的销售量是A款的
,则一月份B款运动鞋销售了多少双
(2)第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变,求三月份的总销售额(销售额=销售单价×销售量);
(3)综合第一季度的销售情况,请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议.
则三月份的总销售额是400×65+500×26=3.9(万元).
(3)从销售量来看,A款运动鞋销售量逐月增加,比B款运动鞋销量大,建议多进A款运动鞋,少进B款运动鞋.(答案不唯一,合理即可)小专题(
七
)　统计图表的应用
生活中的很多问题需要通过数据来说明,统计图表是整理和描述数据的重要工具.不同的统计图从不同的侧面描述了数据的特点,常见的统计图有扇形图、条形图、折线图、直方图等.扇形图常表示部分在总体中所占的百分比,它易于显示每组数据相对于总数的大小;条形图能够显示每组中的具体数据,易于比较数据之间的差别;折线图易于显示数据的变化趋势;直方图能够清晰地显示数据的分布情况.
类型1　扇形图的应用
1.
观察统计图,下列结论正确的是(
D
)
A.甲校女生比乙校女生少
B.乙校男生比甲校男生少
C.乙校女生比甲校男生多
D.甲、乙两校女生人数无法比较
2.(
江西中考
)根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图,由图可知,下列说法错误的是(
C
)
A.扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比
B.每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%
C.每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%
D.每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108°
类型2　条形图的应用
3.
如图是某校举行“校园开放日”活动当天参与各社团人数的百分比统计图,其中参加“生物奥秘”社团比参加“趣味化学”社团的人数多20,则参加社团的总人数为(
C
)
A.100
B.200
C.400
D.800
4.
如图,以下所提供的信息正确的是(
B
)
A.七年级学生最多
B.九年级的男生是女生的两倍
C.九年级学生女生比男生多
D.八年级比九年级的学生多
5.
某学校为调查学生的兴趣爱好,抽查了部分学生,并制作了如下表格与条形统计图:
　
分组
频数
频率
体育
40
0.4
科技
25
a
艺术
b
0.15
其他
20
0.2
请根据上图完成下面的题目:
(
1
)总人数为　100　,a=　0.25　,b=　15　.
(
2
)请你补全条形统计图.
(
3
)若全校有600人,请你估算一下全校喜欢艺术类的学生人数为多少
解:(
2
)图略.
(
3
)估计全校喜欢艺术类的学生人数为600×0.15=90.
类型3　折线图的应用
6.
如图是张大爷家1月至6月份的每月用电量的统计图,由图中信息可知张大爷家这6个月用电量的最大值与最小值的差是(
B
)
A.250度
B.150度
C.100度
D.50度
7.某学校近几年来通过“书香校园”主题系列活动,倡导学生整本阅读纸质课外书籍.下面的统计图反映了该校2014年至2019年纸质书籍人均阅读量的情况.根据统计图的信息,下列推断正确的是(
A
)
A.从2014年到2017年,该校纸质书籍人均阅读量逐年增长
B.从2017年到2019年,该校纸质书籍人均阅读量逐年增长
C.2014年至2019年中,在2017年该校纸质书籍人均阅读量最大
D.2014年至2019年中,该校后三年纸质书籍人均阅读量总和是前三年纸质书籍人均阅读量总和的2倍
类型4　直方图的应用
8.(
安徽中考
)为了了解某校学生今年“五一”期间参加社团活动时间的情况,随机抽查了其中100名学生进行统计,并绘成如图所示的频数分布直方图.已知该校共有1000名学生,据此估计,该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时的学生数是(
C
)
A.240
B.260
C.280
D.300
9.某校对全校学生进行了中期检测评价,检测结果分为A(
优秀
)、B(
良好
)、C(
合格
)、D(
不合格
)四个等级,并随机抽取若干名学生的检测结果作为样本进行数据处理,制作了如下所示不完整的统计表和统计图.
等级
频数
频率
A
a
0.3
B
35
0.35
C
31
b
D
4
0.04
　
请根据图表提供的信息,解答下列问题:
(
1
)本次随机抽取的样本容量为　100　;
(
2
)a=　30　,b=　0.31　;
(
3
)请补全条形统计图;
(
4
)若该校共有学生800人,据此估算,该校学生在本次检测中达到“A(
优秀
)”等级的学生人数为　240　人.
解:(
3
)图略.
10.(
盐城中考
)某公司共有400名销售人员,为了解该公司销售人员某季度商品销售情况,随机抽取部分销售人员该季度的销售数量,并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析.
请根据以上信息,解决下列问题:
(
1
)频数分布表中,a=　0.26　,b=　50　;
(
2
)补全频数分布直方图;
(
3
)如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”,试估计该季度被评为“优秀员工”的人数.
频数分布直方图
频数分布表
组别
销售数量/件
频数
频率
A
20≤x<40
3
0.06
B
40≤x<60
7
0.14
C
60≤x<80
13
a
D
80≤x<100
m
0.46
E
100≤x<120
4
0.08
合计
b
1
解:(
2
)补图略.
(
3
)由频数分布表可知,该季度销量不低于80件的销售人员在D,E两组,这两组的频率分别为0.46,0.08,所以估计该季度被评为“优秀员工”的人数为400×(
0.46+0.08
)=216.
类型5　统计图的综合应用
11.(
哈尔滨中考
)建国七十周年到来之际,海庆中学决定举办以“祖国在我心中”为主题的读书活动.为了使活动更具有针对性,学校在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,要求学生在“教育、科技、国防、农业、工业”五类书籍中,选取自己最想读的一种(
必选且只选一种
).学校将收集到的调查结果适当整理后绘制成如图所示的不完整的统计图.请根据图中所给的信息回答下列问题:
(
1
)在这次调查中,一共抽取了多少名学生
(
2
)请通过计算补全条形统计图.
(
3
)如果海庆中学共有1500名学生,请你估计该校最想读科技类书籍的学生有多少名
解:(
1
)18÷30%=60(
名
).
答:在这次调查中,一共抽取了60名学生.
(
2
)60-(
18+9+12+6
)=15,补图略.
(
3
)1500××100%=225(
名
).
答:估计该校最想读科技类书籍的学生有225名.
12.某运动品牌店对第一季度A,B两款运动鞋的销售情况进行统计.两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示:
A,B两款运动鞋销售量统计图　　　
A,B两款运动鞋总销售额统计图
(
1
)一月份B款运动鞋的销售量是A款的,则一月份B款运动鞋销售了多少双
(
2
)第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变,求三月份的总销售额(
销售额=销售单价×销售量
);
(
3
)综合第一季度的销售情况,请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议.
解:(
1
)根据题意得50×=40(
双
),故一月份B款运动鞋销售了40双.
(
2
)设A,B两款运动鞋的销售单价分别为x元,y元.
根据题意,得解得
则三月份的总销售额是400×65+500×26=3.9(
万元
).
(
3
)从销售量来看,A款运动鞋销售量逐月增加,比B款运动鞋销量大,建议多进A款运动鞋,少进B款运动鞋.(
答案不唯一,合理即可
)(共13张PPT)
章末小结与提升
数据的
收集、
整理与
描述
类型1　调查方式及相关概念
1.(济宁中考)以下调查中,适宜全面调查的是(
B
)
A.调查某批次汽车的抗撞击能力
B.调查某班学生的身高情况
C.调查春节联欢晚会的收视率
D.调查济宁市居民日平均用水量
2.为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量,随机对其中的50亩杂交水稻的产量进行了检测,在这个问题中,数字50是(
C
)
A.个体
B.总体
C.样本容量
D.总体的样本
3.(河北中考)某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类.以下是排乱的统计步骤:
①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类;
②去图书馆收集学生借阅图书的记录;
③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比;
④整理借阅图书记录并绘制频数分布表.
正确统计步骤的顺序是(
D
)
A.②→③→①→④
B.③→④→①→②
C.①→②→④→③
D.②→④→③→①
类型2　折线图、条形图和扇形图
4.妈妈准备用5万元投资金融产品,她查询到有A,B两款“利滚利”产品,即上一周产生的收益将计入本金以计算下一周的收益.例如:投资100元,第一周的周收益率为5%,则第一周的收益为100×5%=5(元),第二周投资的本金将变为100+5=105(元).如图是这两款产品过去5周的周收益率公告信息(第一周:3月1日~3月7日).若妈妈3月1日投资产品B,到第二周结束时会不赚不赔,这种说法正确吗 请判断并说明理由.
解:这种说法不正确,
理由:设开始投资x元,则两周结束时的总资产为x(1+2%)(1-2%)=0.9996x≠x,
故到第二周结束时会赔,所以题中说法不正确.
5.(通辽中考)通辽市某中学为了了解学生“大课间”活动情况,在七、八、九年级的学生中,分别抽取了相同数量的学生对“你最喜欢的运动项目”进行调查(每人只能选一项),调查结果的部分数据如下表(图)所示,其中七年级最喜欢跳绳的人数比八年级多5人,九年级最喜欢排球的人数为10人.
七年级学生最喜欢的运动项目人数统计表
八年级学生最喜欢的运动项目人数统计图
九年级学生最喜欢的运动项目人数统计图
请根据以上统计表(图)解答下列问题:
(1)本次调查共抽取了多少人
(2)补全统计表和统计图.
(3)该校有学生1800人,学校想对“最喜欢踢毽子”的学生每4人提供一个毽子,学校现有124个毽子,能否够用 请说明理由.
解:(1)10÷(1-24%-16%-30%-10%)=50(人),50×3=150(人).
答:本次调查共抽取了150人.
(2)条形图中跳绳和踢毽子的人数依次为10,13.图略.
(3)不够用,
因为126>124,所以不够用.
类型3　频数分布直方图
6.如图是某单位职工年龄(取正整数)的频数分布直方图(每一组含最左边数据,不含最右边数据).根据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)该单位共有职工多少人
(2)不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少
(3)如果42岁的职工有4人,那么年龄在42岁以上的职工有几人
解:(1)观察频数分布直方图可知:4+7+9+11+10+6+3=50(人),该单位共有职工50人.
(2)(9+10+11)÷50=60%,即不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分比是60%.
(3)10+6+3-4=15(人),
答:如果42岁的职工有4人,那么年龄在42岁以上的职工有15人.
7.某中学为了了解学生每周在校体育锻炼时间,在本校随机抽取了若干名学生进行调查,并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表,请根据图表信息解答下列问题:
(1)表中的a=　6　,b=　0.2　.
(2)请将频数分布直方图补全.
(3)若该校共有1200名学生,试估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生有多少名
解:(2)图略.
(3)估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生有1200×(0.15+0.2+0.3)=780(名).第2课时　抽样调查
知识要点基础练
知识点1　抽样调查
1.下列调查中,最适合采用抽样调查的是(
D
)
A.了解某班学生的视力情况
B.了解全班同学每天学习数学的时间
C.调查奥运会金牌获得者的兴奋剂使用情况
D.调查我国居民对汽车废气污染环境的看法
2.(
合肥庐江期末
)下列调查中,你认为选择调查方式最合适的是(
A
)
A.了解合肥市七年级学生的身高情况,采用抽样调查方式
B.了解端午节期间市场粽子质量情况,采用全面调查方式
C.合肥新桥机场旅客上飞机进行安检,采用抽样调查方式
D.检测一批日光灯管的使用寿命情况,采用全面调查方式
3.为调查某大型企业员工对企业的满意程度,以下样本最具代表性的是(
D
)
A.企业男员工
B.企业年满50岁以上的员工
C.企业新进员工
D.从企业员工名册中随机抽取三分之一的员工
知识点2　抽样调查的相关概念
4.2019年某市共有30293名考生参加中考,为了了解这30293名考生的数学成绩,从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析.以下说法错误的是(
B
)
A.这种调查采用了抽样调查的方式
B.30293名考生是总体
C.从中抽取的1000名考生的数学成绩是总体的一个样本
D.样本容量是1000
知识点3　用样本估计总体
5.(
青岛中考
)在一个有15万人的小镇,随机调查了3000人,其中有300人看中央电视台的早间新闻.据此,估计该镇看中央电视台早间新闻的约有(
C
)
A.2.5万人
B.2万人
C.1.5万人
D.1万人
综合能力提升练
6.某地约有1.33万名初中学生,从中抽取300名学生的八年级上学期期中考试数学成绩进行分析,在本次调查中,样本指的是(
A
)
A.300名学生的数学成绩
B.300
C.1.33万名学生的数学成绩
D.300名学生
7.
每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日,某校为了解全校2000名学生的体重情况,随机抽测了200名学生的体重,根据体质指数(
BMI
)标准,体重超标的有15名学生,则估计全校体重超标的学生人数为(
B
)
A.15
B.150
C.200
D.2000
8.某地区有38所中学,其中七年级学生共6858名.为了了解该地区七年级学生每天体育锻炼的时间,请你运用所学的统计知识,将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序:①抽样调查;②设计调查问卷;③用样本估计总体;④整理数据;⑤分析数据.其中正确的排序是(
D
)
A.①②③④⑤
B.②①③④⑤
C.②①④③⑤
D.②①④⑤③
9.(
舟山中考
)质检部门为了检测某品牌电器的质量,从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行检测,检测出次品5件,由此估计这一批次产品中的次品件数是(
C
)
A.5
B.100
C.500
D.10000
10.下列抽样调查比较科学的是(
D
)
①小琪为了了解某市2019年的平均气温,上网查询了2019年7月份31天的气温情况;
②小华为了了解初中三个年级学生的平均身高,在七年级抽取了一个班的学生做调查;
③小智为了了解初中三个年级学生的平均体重,在七、八、九年级各抽一个班学生进行调查;
④小明为了知道烤箱内的面包是否熟了,任意取出一小块品尝.
A.①②
B.②③
C.②④
D.③④
11.
荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城,“五一”期间相关部门对到荆州观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查,整理后绘制了两幅统计图(
尚不完整
).根据图中信息,下列结论错误的是(
D
)
A.本次抽样调查的样本容量是5000
B.扇形图中的m为10%
C.样本中选择公共交通出行的有2500人
D.若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人,则选择自驾方式出行的有25万人
12.(
河池中考
)某校计划开设美术、书法、体育、音乐兴趣班,为了解学生报名的意向,随机调查了部分学生,要求被调查的学生必选且只选一项,根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表:
兴趣班
人数
百分比
美术
10
10%
书法
30
a
体育
b
40%
音乐
20
c
　
根据统计图表的信息,解答下列问题:
(
1
)直接写出本次调查的样本容量和表中a,b,c的值;
(
2
)将折线图补充完整;
(
3
)该校现有2000学生,估计该校参加音乐兴趣班的学生有多少人
解:(
1
)本次调查的样本容量为100,a,b,c的值分别是30%,40,20%.
(
2
)补图略.
(
3
)2000×20%=400(
人
).
答:估计该校参加音乐兴趣班的学生有400人.
拓展探究突破练
13.
某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件.投入市场后,游戏软件的利润占这4款软件总利润的40%.如图是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图.
　
　4款软件研发与维护人数的扇形统计图　
4款软件利润的条形统计图
根据以上信息,回答下列问题:
(
1
)直接写出图中a,m的值.
(
2
)分别求网购与视频软件的人均利润.
(
3
)在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下,能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数,使总利润增加60万元 如果能,写出调整方案;如果不能,请说明理由.
解:(
1
)a=20,m=960.
(
2
)网购软件的人均利润为=160(
万元/人
),
视频软件的人均利润为=140(
万元/人
).
(
3
)设调整后负责网购软件的人数为x,负责视频软件的人数为(
10-x
),
根据题意,得1200+280+160x+140(
10-x
)=3000+60,
解得x=9,即安排9人负责网购软件,1人负责视频软件可以使总利润增加60万元.(共13张PPT)
10.2　直方图
知识点1　组距、组数与频数
1.(蚌埠怀远期末)一个容量为70的样本,最大值为130,最小值为50,取组距为10,则可以分成(
C
)
A.10组
B.9组
C.8组
D.7组
2.一组数据的最小数是12,最大数是38,如果分组的组距相等(每组含最小数不含最大数),且组距为3,则分组后的第一组为(
D
)
A.11~13
B.12~14
C.12.5~14.5
D.12~15
知识点2　频数分布直方图
3.(合肥一模)某学校为了了解九年级学生的体能情况,随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数,并绘制了如图的频数分布直方图,则学生仰卧起坐的次数不少于20的频率为(
D
)






A.0.1
B.0.17
C.0.33
D.0.9
4.某单位在植树节派出50名员工植树造林,统计每个人植树的棵数之后,绘制成如图所示的频数分布直方图(图中分组含最低值,不含最高值),则植树7棵以下的人数占总人数的(
C
)






A.40%
B.30%
C.24%
D.4%
5.有40个数据,共分成6组,第1~4组的频数分别是10,5,7,6,第5组的占10%,则第6组占(
B
)
A.15%
B.20%
C.25%
D.30%
6.某次数学测验,抽取部分学生的成绩(得分为整数)整理制成如图所示的统计图(每组含最小值不含最大值),根据图示信息,下列描述不正确的是(
D
)

A.抽取的学生共50人
B.估计这次测试的及格率(60分为及格)在92%左右
C.80分以上的学生在36%左右
D.60~70这一分数段的频数为12
7.在频数分布直方图中,有11个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积的和的
,且数据共有150个,则中间一组的频数为　30　.
8.
学习委员调查本班学生的课外阅读情况,对学生喜爱的书籍进行分类统计,其中喜欢“古诗词类”的频数为12,频率为0.25,那么被调查的学生人数为　48　.
9.(合肥庐阳区期末)由中宣部建设的“学习强国”学习平台正式上线,这是推动习近平新时代中国特色社会主义思想,推进马克思主义学习型政党和学习型社会建设的创新举措.某校党组织随机抽取了部分党员教师某天的学习成绩进行了整理,分成5个小组(x表示成绩,单位:分,且20≤x<70),根据学习积分绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图,其中第2、第5两组测试成绩人数直方图的高度比为3∶1,请结合下列图表中相关数据回答问题:
学习积分频数分布表
(1)填空:a=　　
5
,b=　　30%
;
(2)补全频数分布直方图;
(3)据统计,该校共有党员教师200人,请你估计每天学习成绩在40分以上的党员教师人数.
学习积分频数分布直方图
解:
(2)补图略.
答:估计每天学习成绩在40分以上的党员教师有120人.
10.如图是七年级(1)班学生绿色评价科学素养考试成绩(依次A,B,C,D等级划分,且A为成绩最好)的频数分布直方图和扇形统计图.请根据图中的信息回答下列问题:
(1)补全频数分布直方图.
(2)求C所对应的扇形统计图的圆心角的度数.
(3)求该班共有多少名学生
(4)如果绿色评价科学素养成绩是B及B以上的学生才能报名参加科学兴趣社团活动.请你用该班学生的情况估计该校七年级360名学生中,有多少名学生有资格报名参加科学兴趣社团活动
　七年级绿色评价等级频数分布直方图　　七年级绿色评价等级扇形统计图
解:(1)调查的总人数是15÷25%=60(人),
则B等级的人数是60×40%=24(人).图略.
(2)360°×(1-25%-40%-5%)=108°.
(3)由(1)知该班共有60名学生.
(4)360×(25%+40%)=234(人).
11.(贵港中考)为了增强学生的安全意识,某校组织了一次全校2500名学生都参加的“安全知识”考试,学校团委随机抽取了100份考卷进行分析统计,发现考试成绩(x分)的最低分为51分,最高分为满分100分,并绘制了如下尚不完整的统计图表.请根据图表提供的信息,解答下列问题:
(1)填空:a=　10　,b=　25　,n=　0.25　;
(2)将频数分布直方图补充完整;
(3)该校对考试成绩为91≤x≤100的学生进行奖励,按成绩从高分到低分设一、二、三等奖,并且一、二、三等奖的人数比例为1∶3∶6,请你估计全校获得二等奖的学生人数.
解:(2)补图略.
(3)2500×0.12×0.3=90(人).
答:估计全校获得二等奖的学生人数为90人.章末小结与提升
(
数据的收集、整理与描述
)
重难点突破
类型1　调查方式及相关概念
1.(
济宁中考
)以下调查中,适宜全面调查的是(
B
)
A.调查某批次汽车的抗撞击能力
B.调查某班学生的身高情况
C.调查春节联欢晚会的收视率
D.调查济宁市居民日平均用水量
2.为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量,随机对其中的50亩杂交水稻的产量进行了检测,在这个问题中,数字50是(
C
)
A.个体
B.总体
C.样本容量
D.总体的样本
3.(
河北中考
)某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类.以下是排乱的统计步骤:
①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类;
②去图书馆收集学生借阅图书的记录;
③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比;
④整理借阅图书记录并绘制频数分布表.
正确统计步骤的顺序是(
D
)
A.②→③→①→④
B.③→④→①→②
C.①→②→④→③
D.②→④→③→①
类型2　折线图、条形图和扇形图
4.妈妈准备用5万元投资金融产品,她查询到有A,B两款“利滚利”产品,即上一周产生的收益将计入本金以计算下一周的收益.例如:投资100元,第一周的周收益率为5%,则第一周的收益为100×5%=5(
元
),第二周投资的本金将变为100+5=105(
元
).如图是这两款产品过去5周的周收益率公告信息(
第一周:3月1日~3月7日
).若妈妈3月1日投资产品B,到第二周结束时会不赚不赔,这种说法正确吗 请判断并说明理由.
解:这种说法不正确,
理由:设开始投资x元,则两周结束时的总资产为x(
1+2%
)(
1-2%
)=0.9996x≠x,
故到第二周结束时会赔,所以题中说法不正确.
5.(
通辽中考
)通辽市某中学为了了解学生“大课间”活动情况,在七、八、九年级的学生中,分别抽取了相同数量的学生对“你最喜欢的运动项目”进行调查(
每人只能选一项
),调查结果的部分数据如下表(
图
)所示,其中七年级最喜欢跳绳的人数比八年级多5人,九年级最喜欢排球的人数为10人.
七年级学生最喜欢的运动项目人数统计表
项目
排球
篮球
踢毽子
跳绳
其他
人数
7
8
14
15
6
　八年级学生最喜欢的运动项目人数统计图　　　九年级学生最喜欢的运动项目人数统计图
请根据以上统计表(
图
)解答下列问题:
(
1
)本次调查共抽取了多少人
(
2
)补全统计表和统计图.
(
3
)该校有学生1800人,学校想对“最喜欢踢毽子”的学生每4人提供一个毽子,学校现有124个毽子,能否够用 请说明理由.
解:(
1
)10÷(
1-24%-16%-30%-10%
)=50(
人
),50×3=150(
人
).
答:本次调查共抽取了150人.
(
2
)条形图中跳绳和踢毽子的人数依次为10,13.图略.
(
3
)不够用,
理由:1800×÷4=504÷4=126.
因为126>124,所以不够用.
类型3　频数分布直方图
6.如图是某单位职工年龄(
取正整数
)的频数分布直方图(
每一组含最左边数据,不含最右边数据
).根据图中提供的信息,回答下列问题:
(
1
)该单位共有职工多少人
(
2
)不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少
(
3
)如果42岁的职工有4人,那么年龄在42岁以上的职工有几人
解:(
1
)观察频数分布直方图可知:4+7+9+11+10+6+3=50(
人
),该单位共有职工50人.
(
2
)(
9+10+11
)÷50=60%,即不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分比是60%.
(
3
)10+6+3-4=15(
人
),
答:如果42岁的职工有4人,那么年龄在42岁以上的职工有15人.
7.某中学为了了解学生每周在校体育锻炼时间,在本校随机抽取了若干名学生进行调查,并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表,请根据图表信息解答下列问题:
时间/小时
频数/人
频率
2≤t<3
4
0.1
3≤t<4
10
0.25
4≤t<5
a
0.15
5≤t<6
8
b
6≤t<7
12
0.3
合计
40
1
(
1
)表中的a=　6　,b=　0.2　.
(
2
)请将频数分布直方图补全.
(
3
)若该校共有1200名学生,试估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生有多少名
解:(
2
)图略.
(
3
)估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生有1200×(
0.15+0.2+0.3
)=780(
名
).(共7张PPT)
10.3　课题学习　从数据谈节水
知识点1　从单一统计图中获取信息
1.为了了解家里的用水情况,以便能更好地节约用水,小方把自己家1~6月份的用水量绘制成如图的折线图,那么小方家这6个月的月用水量最大的月份是(
B
)





A.1月
B.4月
C.5月
D.6月
知识点2　从组合统计图中获取信息
2.
为了保护水资源,某校学生会自发组织了“保护水资源从我做起”的活动.同学们采取问卷调查的方式,随机调查了本校150名学生家庭月人均用水量和节水措施情况,以下是根据调查结果作出的统计图的一部分,根据以上统计图分析下列结论:
家庭月人均用水量统计图　
家庭节水措施调查统计图

①人均月用水量为3吨的人数为50;②其中用淘米水浇花的占15%;③如果全校学生家庭的总人数为3000,根据这150名学生家庭月人均用水量,估算全校学生家庭的月用水总量为9040吨.其中正确的结论是(
D
)
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③
3.
每年的3月22日为联合国确定的“世界水日”,某社区为了宣传节约用水,从本社区1000户家庭中随机抽取部分家庭,调查他们每月的用水量,并将调查的结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点),请你根据统计图解答下列问题:
用户月用水量频数分布直方图　
用户月用水量扇形统计图
(1)此次抽样调查的样本容量是　100　;
(2)补全频数分布直方图,并求出扇形图中“6~9吨”部分的圆心角的度数为　72°　;
(3)如果自来水公司将基本月用水量定为每户每月12吨,不超过基本月用水量的部分享受基本价格,超出基本月用水量的部分实行加价收费,那么该社区用户中约有　680　户家庭能够全部享受基本价格.
解:(2)补图略.
4.小明调查了他们班50名同学各自家庭的人均日用水量(单位:升),结果如下:
55　42　50　48　42　35　38　39　40　51　47　52　50　42　43　47　52　48　54　52　38　42　60　52　41　46　35　47　53　48　52　47　50　49　57　43　40　44　52　50　49　37　46　42　62　58　46　48　39　60
请根据以上数据绘制频数分布表和频数分布直方图,并回答下列问题:
(1)家庭人均日用水量在哪个范围的家庭最多 这个范围的家庭占全班家庭的百分之几
(2)家庭人均日用水量最少和最多的家庭各占全班家庭的百分之几
(3)如果每人每天节约用水8升,按全班50人计算,一年(按365天计算)可节约用水多少吨 按生活基本日均需水量50升的标准计算,这些水可供1个人生活多长时间
解:用x(升)表示人均日用水量,则所分的组为35≤x<39,39≤x<43,43≤x<47,47≤x<51,
51≤x<55,55≤x<59,59≤x<63.图表略.
(1)家庭人均日用水量在不小于47升而小于51升的范围内的家庭最多,占全班家庭的百分比为
×100%=28%.
(2)家庭人均日用水量最少和最多的家庭分别占全班家庭的4%和2%.
(3)一年可节约用水8×50×365÷1000=146(吨),按生活基本日均需水量50升的标准计算,146×1000÷50÷365=8(年),故这些水可供一个人生活八年.本章中考演练
1.(
乐山中考
)下列调查中,适宜采用普查方式的是(
D
)
A.调查全国中学生心理健康现状
B.调查一片试验田里五种大麦的穗长情况
C.调查冷饮市场上冰淇淋的质量情况
D.调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况
2.(
遂宁中考
)某校为了了解家长对“禁止学生带手机进校园”这一规定的意见,随机对全校100名学生家长进行调查,这一问题中的样本是(
C
)
A.100
B.被抽取的100名学生家长
C.被抽取的100名学生家长的意见
D.全校学生家长的意见
3.(
威海中考
)为配合全科大阅读活动,学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理.要反映学生感兴趣的各类图书所占百分比,最适合的统计图是(
D
)
A.条形统计图
B.频数直方图
C.折线统计图
D.扇形统计图
4.(
南充中考
)在2019年南充市初中毕业升学体育与健康考试中,某校九年级(
1
)班体育委员对本班50名同学参加球类自选项目做了统计,制作出扇形统计图(
如图
),则该班选考乒乓球的人数比羽毛球人数多(
B
)
A.5人
B.10人
C.15人
D.20人
5.(
福建中考
)某校征集校运会会徽,遴选出甲、乙、丙三种图案.为了解何种图案更受欢迎,随机调查了该校100名学生,其中60名学生喜欢甲图案.若该校共有2000人,根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有　1200　人.
6.(
温州中考
)某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图(
每一组含前一个边界值,不含后一个边界值
)如图所示.其中成绩为“优良”(
80分以上
)的学生有　90　人.
7.(
孝感中考
)董永社区在创建全国卫生城市的活动中,随机检查了本社区部分住户五月份某周内“垃圾分类”的实施情况,将它们绘制了两幅不完整的统计图(
A.小于5天;B.5天;C.6天;D.7天
),则扇形统计图B部分所对应的圆心角的度数是　108°　.
8.(
杭州中考
)某校积极参与垃圾分类活动,以班级为单位收集可回收垃圾,下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数分布表和频数分布直方图.(
每组含前一个边界值,不含后一个边界值
)
某校七年级各班一周收集的可
某校七年级各班一周收集的可回收垃圾
回收垃圾的质量的频数分布直方图　
的质量的频数分布表
组别/千克
频数
4.0~4.5
2
4.5~5.0
a
5.0~5.5
3
5.5~6.0
1
　　
(
1
)求a的值.
(
2
)已知收集的可回收垃圾以0.8元/千克被回收,该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到50元
解:(
1
)由频数分布直方图可知4.5~5.0这一组的频数a=4.
(
2
)∵该年级这周收集的可回收垃圾的质量小于4.5×2+5×4+5.5×3+6=51.5(
千克
),∴该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额小于51.5×0.8=41.2(
元
),
∴该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额不能达到50元.
9.(
武汉中考
)某校七年级共有500名学生,在“世界读书日”前夕,开展了“阅读助我成长”的读书活动.为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况,从中随机抽取m名学生,调查他们课外阅读书籍的数量,将收集的数据整理成如下统计表和扇形图.
学生读书数量统计表
阅读量/本
学生人数
1
15
2
a
3
b
4
5
　　学生读书数量扇形图
(
1
)直接写出m,a,b的值.
(
2
)估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量是多少本
解:(
1
)m=50,a=10,b=20.
(
2
)(
1×15+2×10+3×20+4×5
)×=1150(
本
).
答:估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量是1150本.
10.(
金华中考
)为了解朝阳社区20~60岁居民最喜欢的支付方式,某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查(
每人只能选择其中一项
),并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息解答下列问题:
各种支付方式的扇形统计图　
各种支付方式中不同年龄段人数条形统计图
　
(
1
)求参与问卷调查的总人数;
(
2
)补全条形统计图;
(
3
)该社区中20~60岁的居民约为8000人,估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数.
解:(
1
)(
120+80
)÷40%=500(
人
).
答:参与问卷调查的总人数为500.
(
2
)500×15%-15=60(
人
).图略.
(
3
)8000×(
1-40%-10%-15%
)=2800(
人
).
答:这些人中最喜欢微信支付方式的人数约为2800.(共12张PPT)
第2课时　抽样调查
知识点1　抽样调查
1.下列调查中,最适合采用抽样调查的是(
D
)
A.了解某班学生的视力情况
B.了解全班同学每天学习数学的时间
C.调查奥运会金牌获得者的兴奋剂使用情况
D.调查我国居民对汽车废气污染环境的看法
2.(合肥庐江期末)下列调查中,你认为选择调查方式最合适的是(
A
)
A.了解合肥市七年级学生的身高情况,采用抽样调查方式
B.了解端午节期间市场粽子质量情况,采用全面调查方式
C.合肥新桥机场旅客上飞机进行安检,采用抽样调查方式
D.检测一批日光灯管的使用寿命情况,采用全面调查方式
3.为调查某大型企业员工对企业的满意程度,以下样本最具代表性的是(
D
)
A.企业男员工
B.企业年满50岁以上的员工
C.企业新进员工
D.从企业员工名册中随机抽取三分之一的员工
知识点2　抽样调查的相关概念
4.2019年某市共有30293名考生参加中考,为了了解这30293名考生的数学成绩,从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析.以下说法错误的是(
B
)
A.这种调查采用了抽样调查的方式
B.30293名考生是总体
C.从中抽取的1000名考生的数学成绩是总体的一个样本
D.样本容量是1000
知识点3　用样本估计总体
5.(青岛中考)在一个有15万人的小镇,随机调查了3000人,其中有300人看中央电视台的早间新闻.据此,估计该镇看中央电视台早间新闻的约有(
C
)
A.2.5万人
B.2万人
C.1.5万人
D.1万人
6.某地约有1.33万名初中学生,从中抽取300名学生的八年级上学期期中考试数学成绩进行分析,在本次调查中,样本指的是(
A
)
A.300名学生的数学成绩
B.300
C.1.33万名学生的数学成绩
D.300名学生
7.
每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日,某校为了解全校2000名学生的体重情况,随机抽测了200名学生的体重,根据体质指数(BMI)标准,体重超标的有15名学生,则估计全校体重超标的学生人数为(
B
)
A.15
B.150
C.200
D.2000
8.某地区有38所中学,其中七年级学生共6858名.为了了解该地区七年级学生每天体育锻炼的时间,请你运用所学的统计知识,将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序:①抽样调查;②设计调查问卷;③用样本估计总体;④整理数据;⑤分析数据.其中正确的排序是(
D
)
A.①②③④⑤
B.②①③④⑤
C.②①④③⑤
D.②①④⑤③
9.(舟山中考)质检部门为了检测某品牌电器的质量,从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行检测,检测出次品5件,由此估计这一批次产品中的次品件数是(
C
)
A.5
B.100
C.500
D.10000
10.下列抽样调查比较科学的是(
D
)
①小琪为了了解某市2019年的平均气温,上网查询了2019年7月份31天的气温情况;
②小华为了了解初中三个年级学生的平均身高,在七年级抽取了一个班的学生做调查;
③小智为了了解初中三个年级学生的平均体重,在七、八、九年级各抽一个班学生进行调查;
④小明为了知道烤箱内的面包是否熟了,任意取出一小块品尝.
A.①②
B.②③
C.②④
D.③④
11.
荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城,“五一”期间相关部门对到荆州观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查,整理后绘制了两幅统计图(尚不完整).根据图中信息,下列结论错误的是(
D
)




A.本次抽样调查的样本容量是5000
B.扇形图中的m为10%
C.样本中选择公共交通出行的有2500人
D.若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人,则选择自驾方式出行的有25万人
12.(河池中考)某校计划开设美术、书法、体育、音乐兴趣班,为了解学生报名的意向,随机调查了部分学生,要求被调查的学生必选且只选一项,根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表:
根据统计图表的信息,解答下列问题:
(1)直接写出本次调查的样本容量和表中a,b,c的值;
(2)将折线图补充完整;
(3)该校现有2000学生,估计该校参加音乐兴趣班的学生有多少人
解:(1)本次调查的样本容量为100,a,b,c的值分别是30%,40,20%.
(2)补图略.
(3)2000×20%=400(人).
答:估计该校参加音乐兴趣班的学生有400人.
13.
某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件.投入市场后,游戏软件的利润占这4款软件总利润的40%.如图是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图.
4款软件研发与维护人数的扇形统计图　
4款软件利润的条形统计图
根据以上信息,回答下列问题:
(1)直接写出图中a,m的值.
(2)分别求网购与视频软件的人均利润.
(3)在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下,能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数,使总利润增加60万元 如果能,写出调整方案;如果不能,请说明理由.
解:(1)a=20,m=960.
(3)设调整后负责网购软件的人数为x,负责视频软件的人数为(10-x),
根据题意,得1200+280+160x+140(10-x)=3000+60,
解得x=9,即安排9人负责网购软件,1人负责视频软件可以使总利润增加60万元.(共14张PPT)
第十章　数据的收集、整理与描述
10.1　统计调查
第1课时　全面调查
知识点1　调查问卷的设计
1.
在设计调查问卷时,下面的提问比较恰当的是(
D
)
A.我认为猫是一种很可爱的动物
B.难道你不认为科幻片比武打片更有意思吗
C.你给我回答到底喜不喜欢猫呢
D.请问你家有哪些使用电池的物品
2.
小军为了解同学们的课余生活,设计了如下的调查问卷(不完整):
调查问卷　　　　　年　　月
你平时最喜欢的一项课余活动是(　　)(单选)(
A
)　(
B
)　(
C
)　(
D
)其他
他准备在“①看课外书,②体育活动,③看电视,④踢足球,⑤看小说”中选取三个作为该问题的备选答案,选取比较合理的是(
A
)
A.①②③
B.①④⑤
C.②③④
D.②④⑤
知识点2　全面调查
3.
下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是(
D
)
A.对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查
B.对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查
C.对我市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查
D.对我国首艘国产航母各零部件质量情况的调查
4.以下问题中,不适合采用全面调查的是(
B
)
A.了解全班同学每周体育锻炼的时间
B.鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数
C.学校招聘教师对应聘人员面试
D.黄河三角洲中学调查全校753名学生的身高
知识点3　用统计图描述数据
5.农业部门对2019年每户农民一年的粮食生产,除去劳动工资成本的其他成本,进行了调查统计,并绘制了如下的统计图,则种子所在扇形的圆心角的度数是(
B
)





A.18°
B.36°
C.38°
D.40°
6.七年级班长统计去年1~8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位:本),绘制了如图所示的折线统计图,阅读数量变化最大的两个月是(
D
)
某班学生1~8月课外阅读数量折线统计图





A.1月与2月
B.4月与5月
C.5月与6月
D.6月与7月
7.据国家统计局发布的公告显示,某年一季度GDP值为43400亿元,其中,第一、第二、第三产业所占比例如图所示.根据图中数据可知,今年一季度第二产业的GDP值为
　4340　亿元.
8.某校随机调查了若干名家长与中学生对带手机进校园的态度并绘制了统计图(如图).已知调查家长的人数与调查学生的人数相等,则家长反对带手机进校园的人数为
　220　.
学生及家长对中学生带手机进校园的态度统计图
9.下列图1、图2是根据某中学为地震灾区捐款的情况而制作的统计图.已知该校在校学生共3000人,请根据统计图计算该校共捐款　37770　元.
各年级人均捐款数条形统计图　各年级人数比例统计图
10.
为完成下列任务,可否采用普查方式 试说明理由.
(1)了解你们班同学周末时间是如何安排的;
(2)了解一批空调产品的合格率;
(3)了解各饭店一次性筷子的使用情况;
(4)了解中央电视台《新闻联播》节目的收视情况;
(5)了解某烟花爆竹厂生产的烟花爆竹的合格率.
解:(1)调查的人数较少,宜普查.
(2)调查具有破坏性,不宜普查.
(3)调查工作量大,不宜普查.
(4)调查的范围大,人数多,不宜普查.
(5)调查具有破坏性,不宜普查.
11.线上购物的增长促进了我国物流行业的快速发展.如图是某物流园2019年通过“海、陆(汽车)、空、铁”四种模式运输货物的统计图.
请根据统计图解决下面的问题:
(1)该物流园2019年货运总量是多少万吨
(2)该物流园2019年空运货物的总量是多少万吨 并补全条形统计图.
(3)求扇形统计图中陆运货物量对应的扇形圆心角的度数.
某物流园2019年货运量条形统计图　　　某物流园2019年货运模式比例统计图
解:(1)货运总量是120÷50%=240(万吨).
(2)空运货物的总量是240×15%=36(万吨),图略.
(3)陆运货物量对应的扇形圆心角的度数为
12.如图,某校根据学生的上学方式进行了一次调查,制成了如下的统计表.
(1)表格中m=　280　,n=　245　,a=　40%　,b=　10%　;
(2)根据调查的结果,将所有学生上学方式的情况绘制成扇形统计图;
(3)该校数学兴趣小组结合调查获取的信息,向学校提出了一些建议,如:骑车上学的学生数占全校的35%,建议学校合理安排自行车停车场地.请你结合上述统计的全过程,再提出一条合理化的建议.
解:(2)图略.
(3)为了节约和保护环境,请同学们尽量不要乘坐私家车上学.(答案不唯一)

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