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2020春北师大版七下数学1.1——1.3学案设计与习题练习
幂的运算
知识点一、 同底数幂的乘法
1、同底数幂的乘法法则:字母表示为________________________
2、同底数幂的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘:
注意点：
（1） 底数可以是相同的字母或数,也可以是相同的单项式或多项式;
（2） 在进行同底数幂的乘法运算时，如果底数不同，先设法将其转化为相同的底数，再按法则进行计算.
知识点二、 幂的乘方与积的乘方
1.幂的乘方法则： 字母表示为：_______________________
2.积的乘方法则：字母表示为：________________________
知识点三、 同底数幂的除法
1、同底数幂的除法:字母表示为：.
2、零指数幂的意义:任何不等于0的数的0次幂都等于1.用字母表示为：.
3、负整数指数幂的意义
任何不等于0的数的-n(n是正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数，用公式表示为
知识点四、幂的运算的逆用:；；
； ；；
典例讲解
计算:
（－a－b）5（a+b）6 (2)（－x）2m·（－x2m）·（－x）2m+1 （n为正整数）
（x-y）÷（y-x）÷（x-y）(4)2-（-）+（）
例2.用简便方法计算:(1)0.24×0.44×12.54(2)
例3、（1）已知： ，，求的值．
变式练习：已知： ，，求的值．
（2）已知，求的值． (3)已知：，求的值；
变式练习: (1)已知：，求的值； (2)，求的值；
例4、1.若x＝2m+1，y＝3+4m，用x的代数式表示y.
变式：若x＝2m+1，y＝3+4m，用x的代数式表示y
例5(1)比较下列数的大小8131，2741，961;
(2)若a、b、c都是正数，且a2=2，b3=3，c4=4，比较a、b、c的大小。
例6.为了求1＋2＋22＋23＋…＋22008的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22008，则2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22009，因此2S－S＝22009－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22008＝22009－1．仿照以上推理计算出1＋5＋52＋53＋…＋52009的值．
课后作业:
A组
选择题
1.计算（-a2）5+（-a5）2的结果是（）
A．0 B．2a10 C．-2a10 D．2a7
2.计算所得的结果是（　　　　）
A．－2　　B．2　　C．－　　D．
3.当m是正整数时，下列等式成立的有（　　　　）
（1）　（2）　（3）　（4）
A．4个　　B．3个　　C．2个　　D．1个
4.计算的结果是 ( )
A. B. C. D.
5.如果（9n）2=312，则n的值是（）
A．4 B．3 C．2 D．1
下列各式(1) ; (2) (3) () (4) (3xy)=9,其中计算正确的有 ( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
下列各式(1) (2) (-2a)= (3) ()= (4) ,其中计算错误的有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.下列运算正确的是（ ）
A． B．C． D．
9.若n是正整数，当a=-1时，-(-a2n)2n+1等于（ ）
A、1 B、-1 C、0 D、1或-1
计算所得的结果是（　　　　）
A．－2　B．2　　C．－　　D．
二.填空题
1.计算：＝　　　　　　　．2.若，，则＝　　　　　　　．
3.若(-5am+1b2n-1)(2anbm)=-10a4b4，则m-n的值为______.
4.若644×83=2x，则 x=.
5.已知3x=2，则3x+2的值为.
6.计算：=_____. （）=
7.设x=3m，y=27m+2，用x的代数式表示y为.
8.已知x3=m,x5=n,用含有m，n的代数式表示x14=.
三.计算：
1.（1） （2）
(3)（a－2b）m（a－2b）2m－1（2b－a）3m－1 (4)（xa+b）2·（－xa－b）3+x2a－b（－x3）a
四.解答题
1.已知的值．
2.已知2x＋5y－3＝0，求的值． 5、已知，求n的值．
B组
1.观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，则89的个位数字是（ ）
A.2 ； B．4； C．8； D．6.
2.若有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x>3； B．x<2 ； C．x≠3或x≠2； D．x≠3且x≠2.
3.某种植物花粉的直径约为35000纳米,1纳米=米，用科学记数法表示该种花粉的直径为（ ）.
4. 已知，则x=．
5.化简求值：（2x-y）÷[（2x-y）]÷[（y-2x）]，其中x=2，y=-1。
6.比较大小:（1）244，333，422 （2）214，412，810
7.已知试把105写成底数是10的幂的形式．
8.已知：，请你计算右边的算式求出S的值．

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