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教学课件
数学 七年级下册 浙教版

6.5 频数直方图
条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目
折线统计图可以清楚地反映事物变化的情况
扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比
复习回顾
你还记得各个统计图的特点吗？
下列是某医院2012年10月份20位新生婴儿体重数据（单位kg）
4.7， 2.9， 3.2， 3.5 3.6， 4.8， 4.3， 3.6，3.8， 3.4， 3.4， 3.5 2.8， 3.3， 4.0， 4.5，3.6， 3.5， 3.7， 3.7
组别 频数
2.75---3.15 2
3.15---3.55 7
3.55---3.95 6
3.95---4.35 2
4.35---4.75 2
4.75---5.15 1
某院2012年10月份20位新生婴儿体重频数表
想了解体重分布情况，该怎么做？
思考:那么还有没有其它方式，能更直接、更形象的反映数据分布的情况呢？
某医院2012年10月份20位新生婴儿体重频数直方图




1
2
3
4


5
6


7
0











8
频数（人）



































体重（Kg)
2.75
3.15
3.55
3.95
4.35
4.75
5.15








宽？


高？
频数
组距
根据数据的频数表，我们还可以用统计图把它直观地表示出来。由若干个宽等于组距，面积表示每一组频数的长方形组成的统计图叫做频数分布直方图，简称直方图。
频数直方图的概念




1
2
3
4


5
6


7
0











8
频数（人）



































体重（Kg)
2.75
3.15
3.55
3.95
4.35
4.75
5.15






某医院2016年10月份20位新生婴儿体重频数直方图




1
2
3
4


5
6


7
0











8
频数（人）



































体重（Kg)
2.75
3.15
3.55
3.95
4.35
4.75
5.15






某医院2012年10月份20位新生婴儿体重频数分布直方图

(1)有两条互相垂直的数轴,其中横轴是组别,纵轴是频数.
(2)有若干个长方形相接而成.其中长方形的底边是以每组别两边界点为端点的线段,高是相应的频数.

(1)某轴上数据较大时,可采用省略画法.
(2)为了使图形清晰美观，频数分布直方图的横轴上可只标出组中值，不标出组界.

2.95
3.35
3.75
4.15
4.55
4.95
频数分布直方图的组成部分是:
例1 抽查20名学生每分脉搏跳动次数，
81，73，77，79，80，78，85，80，68，90，80，

解（1）列出频数分布表.














组别（次） 组中值（次） 频　数
67.5~72.5 70 2
72.5~77.5 75 4
77.5~82.5 80 9
82.5~87.5 85 3
87.5~92.5 90 2
20名学生每分脉搏跳动次数的频数分布表
得如下数据（单位：次）：
89，82，81，84， 72，83，77，79，75. 　　
请制作表示上述数据的频数分布直方图.
0
2
4
6
8
10
12
65 70 75 80 85 90　
脉搏（次）
频数（人）
20名学生每分脉搏跳动次数的频数分布直方图
(2)画频数分布直方图
2
4
9
3
2
绘制频数分布直方图的一般步骤：



归纳小结
第一步：列频数分布表；
第二步：根据频数表画出频数分布直方图
1.计算最大值与最小值的差
2.确定组距与组数
3.确定分点
4.列频数表。
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6.4 频数与频率
4.7， 2.9， 3.2， 3.5
3.6， 4.8， 4.3， 3.6
3.8， 3.4， 3.4， 3.5
2.8， 3.3， 4.0， 4.5
3.6， 3.5， 3.7， 3.7
下列是某医院2012年10月份20位新生婴儿体重数据，现在想知道在哪个范围内新生婴儿人数最多，在哪个范围内新生婴儿人数最少？
1、体重在3.55～3.95kg范围内的婴儿有多少个？
2、体重在哪个范围内人数最多？在哪个范围内人数最少？








组别（kg）
划记
人数
2.75~3.15
3.15~3.55
3.55~3.95
3.95~4.35
4.35~4.75
4.75~5.15




















合计
2
7
6
2
2
1
20
某医院2012年10月份新生婴儿的体重统计表
3.7
4.7，
2.9，
3.2，
3.5
3.6，
4.8，
4.3，
3.6
3.8，
3.4，
3.4，
3.5
2.8，
3.3，
4.0，
4.5
3.6，
3.5，
3.7，





















人数最多是: 组

人数最少是: 组

3.15~3.55
4.75~5.15








组别（kg）
划记
人数
2.75~3.15
3.15~3.55
3.55~3.95
3.95~4.35
4.35~4.75
4.75~5.15




















合计
2
7
6
2
2
1
20
某医院2012年10月份新生婴儿的体重统计表








组别（kg）
划记
人数
2.75~3.15
3.15~3.55
3.55~3.95
3.95~4.35
4.35~4.75
4.75~5.15


















合计
2
7
6
2
2
1
20


分组后落在各小组的数据的个数叫做频数
新生婴儿体重在3.55～3.95kg的频数是多少？
这种反映数据分布情况的统计表叫做频数统计表（也称频数表）
某医院2012年10月份新生婴儿的体重频数表

注意：频数不带单位

频数
小组合作交流
1、分组首先要找出什么数，再计算什么？
2、组距哪里来？组数怎么算？
3、边界值怎么取？
4.7， 2.9， 3.2， 3.5
3.6， 4.8， 4.3， 3.6
3.8， 3.4， 3.4， 3.5
2.8， 3.3， 4.0， 4.5
3.6， 3.5， 3.7， 3.7
1、分组首先要找出什么数，再计算什么？
最大值
最小值
－
＝
极差

解决问题


极差为：4.8－2.8＝
2(kg)
下列是某医院2012年10月份20位新生婴儿体重数据，
我校对在校的全体学生的视力进行了一次检测，从中随机抽取了50名学生的检测结果作为样本，其中最大值为5.4，最小值为3.3。若组距定为0.3，则列频数分布表时应把数据分为_____组．
练一练：
8
变式1：若组数为8，则组距为________.


5
0.4
2

=
=
组距
极差
组数=
的整数部分 ＋1

变式2：若组数为6，则组距为________.
0.3
0.4





组别
划记
频数
A
B
AB
O








9
6
2
3
20名学生血型的频数表












A，B，A，B，B，O，AB，A，A，O
A，B，A，A，B，AB，O，A，B，A
抽查20名学生的血型结果如下：
合作学习
你能制作这20名学生血型分布统计表（即频数表）
按 分组，频数


类别
次数
每一组数据频数与数据总数的比叫做这一组数据（或事件）的频率。
下表是七年级某班20名男生100m跑成绩（单位：秒）的频数分布表：
七年级某班20名男生100m跑成绩的频数分布表
组别（秒） 频 数 频率
12.55~13.55 2 ？
13.55~14.55 5
14.55~15.55 7
15.55~16.55 4
16.55~17.55 2
⑴ 求各组频率，并填入上表；
⑵ 求其中100m跑成绩为15.5秒或小于15.5秒的人数和所占的比例.
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6.3 扇形统计图
欣赏图片，预备知识:
圆心角
如图摩天轮每相邻两根支杆形成的角的顶点都在圆心上，这样的角叫圆心角.
　　用圆和扇形分别表示关于总体和各个组成部分数据的统计图叫做扇形统计图.
扇形统计图的特点是能直观地、生动地反映各部分在总体中所占的比例.


35
105
碳水化合物
维生素和矿物质
9
360°×25％＝90°
90
圆心角的度数＝所占的比例×360°
从下列的两个统计图中，你能看出哪一个班级
的女生人数多吗？
B 班
C不确定
A 班
绘制扇形统计图的一般步骤：
画一个圆.
按各组成部分所占的比例算出各个扇形的圆心角的度数.
根据算得的各圆心角的度数，画出各个扇形，并注名相应的百分比，各成分的名称可以注在图上，也可以用图例表明.
例 上表是上海市2010年3月的气象资料：
晴 阴 雨
2010年3月
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1 2 3 4 5 6

7
8 9 10 11 12 13
14
15 16 17 18 19 20
21
22 23 24 25 26 27
28
29 30 31
填写百分比
填写名称
计算各个部分圆心角度数
想一想:在制作扇形统计图时，需要注意哪些问题？
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6.2 条形统计图和折线统计图





24

16
性别
人数








0


温度(单位:℃)
10
20
30
40
时间（时）
8 9 10 11 12




统计某班男女生人数
夏天某一天8：00时---12：00时温度
条形统计图
折线统计图
适合分类型数据.特点:能清楚地表示出每个项目的具体数目.
男生
女生
适合离散性数据.特点:能清楚反映数据的变化性况.

例题精析：
例1.随着网络的普及，越来越多的人为了便捷喜欢到网上购物，某公司对某个网站2006年到2009年，网上商店的数量和购物顾客人次进行了调查，根据调查结果，将四年来该网站网上商店的数量和每个网上商店年平均购物顾客人次分别制成了折线统计图和条形统计图，请你根据统计图的信息完成下列问题：













0
10
50
100
个
年份
2006
2007
2008
2009













50
40
30
20
10


万人次
年份








2006
2007
2008
2009
（1）2006年该网站共有网上商店_____个；
（2）2009年该网站共有网上购物顾客______万人次;
(3)该网站这四年中平均每年网上购物顾客_________万人次。
分析：这是折线统计图和条形统计图的解读题，要考虑两个图形之间的联系。
20
5000
（3）解：（20×10+30×15+50×25+100×50）÷4=1725
1725
总结：这一类问题必须（1）学会解读折线统计图和条形统计图；（2）必须能理解两图形之间存在的联系，在解决问题时这两图形之间的联系如何连接是解决问题的关键。
例2.下面是两个水果商店1—6月份的销售情况（单位：千克）
1月 2月 3月 4月 5月 6月
甲商店 450 440 480 420 580 550
乙商店 480 440 470 490 520 520
根据以上的统计表，请你制作适当统计图表示两个商店的销售变化情况变化，根据制作的统计图回答下列问题：
（1）哪个商店6月份的销售量大？这6个月哪个商店的销售量变化大？
（2）总体上两个商店销售量之间最明显的差别是什么？
（3）两商店哪个月的销售量相差最大？相差多少？
分析：每个商店每月的销售量比较，应该用折线图最为适当。
(1)解：甲商店6月份销量大，甲是550,乙是520.
这6个月销售量的变化甲比乙大。
（2）两家商店最大差别是：甲商店起伏比较大，而乙相对于甲来说比较平稳。
（3）两家商店4月份销售量相差最大，为70千克。
总结:(1)首先应分析数据的特点,选择采用条形统计图还是折线统计图;(2)绘制统计图时必须严格按要求规范地完成每一步操作.
课堂巩固：
1.母亲节过后,某校在学生中作了一次抽样调查,并把调查结果分成三种类型:A.不知道哪一天是母亲节的;B.知道但没有任何行动的;C.知道并且问侯母亲的.如图是根据调查结果所绘制的统计图:
(1)已知A类学生占被调查学生的30%,则被调查学生有多少人?
(2)计算B类学生的人数,并根据计算结果补全统计图;
(3)如果全校共有学生2000人,试估计全校有多少学生知道母亲节并问侯母亲的?




人数(人)
类型
A
B
C

60

30
（1）被调查的学生有180人。

90
（3）2000×0.2＝400（人）
2.某商店在四个月的试销期内，只销售A，B两种品牌的电视机，共出售400台，试销结束后只销售一种品牌的电视机，为了作出决定，经销人员正在绘制统计图，如图所示：
电视机月销售量折线图

A品牌
B品牌



销量（台）
时间（月）










0 第一 第二 第三 第四
20
40
60
80
100






(1)第四个月的销量占总销量的百分比是______.
(2)经计算，两个品牌的电视机月销量的平均水平相同，请你利用折线图分析，商店接下来应选择经销哪个品牌电视机？
解：（1）140÷（60+120+100+140）＝33.3%
33.3%
（2）接下来应销售B种品牌的电视机，因为B种品牌的销量一直在上升，说明已被用户认可。而A在下降。
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第六章 数据与统计图表
6.1 数据的收集与整理
我们国家最大的城市湿地杭州西溪湿地，是鸟的天堂。为了了解杭州地区鸟类生存状况、各个不同时期各种鸟类栖息数据，浙江野鸟会作了下列调查和数据收集及整理。

鸟的种类 黑尾蜡嘴雀 八哥 白鹡鸰 雉鸡 乌鸦 白鹭 山斑鸠 家燕 翠鸟
观察记录
数量 4 3 14 2 3 2 1 4 4





































（1）这里的数据是通什么方法收集到的？
（2）从这些数据中你获得了西溪湿地鸟类那些信息和结论？
数据收集
收集数据的目的
数据收集的适当和合理
数据收集途径



直接观察

测量

调查

实验

查阅文献资料

互联网查询
例题精析：
七年级某班在一次体检后，班主任为了了解学生的身高情况，取得了20名学生的身高数据：（单位厘米）
149.0（女），168.0 149.5(女） 168.6 154.5（女）
165.6 164.8 159.3（女） 167.4 161.0 （女）
158.2 167.8 （女） 172.0 156.6（女） 165.9
167.3 166.7（女） 167.2（女） 173.4 155.8（女）
班主任想具体了解男生及女生的身高情况，对上述数据的处理你有什么建议？
男生 158.2 164.8 165.6 165.9 167.3 167.4 168.0 168.6 172.0 173.4
女生 149.0 149.5 154.5 155.6 155.8 159.3 161.0 166.7 167.2 167.8
这样按男女生分类；数据按从小到大的顺序排列，那样就会更直观地呈现出数据的特性。
数据整理的常用方法
分 类
排 序
课堂热身
1.某校医务室对九年级学生用眼习惯调查数据如下表：
编号 项目 人数 比例
1 经常近距离写字 360 37.50%
2 经常长时间看书
3 长时间使用电脑 52
4 近距离看电视 11.25%
5 不及时检查视力 240 25.00%
(1)请把表中的空白部分填写完整；（2）写出一句保护视力的口号（不超过15字）
200
108
20.83%
5.42%
2.经市场调查发现，某种优质西瓜质量为（5±0.25)kg的最为畅销，为了控制西瓜的质量，农科所采用了A，B两种种植技术进行试验，现从两种不同的种植技术的西瓜中随机抽取20个，记录它们的质量分别如下（单位千克）：A:4.1, 4.8, 5.4, 4.9, 4.7, 5.0, 4.9, 4.8, 5.8, 5.2, 5.0, 4.8, 5.2, 4.9, 5.2, 5.0, 4.8, 5.2, 5.1, 5.0;
B:4.5, 4.9, 4.8, 4.5, 5.2, 5.1, 5.0, 5.5, 4.7, 4.9, 5.4, 5.5,
4.6, 5.3, 4.8, 5.0, 5.2, 5.3, 5.0, 5.3.
(1)质量为（5±0.25)kg为优等品，根据以上信息完成下表：
优等品数量（个）
A
B
（2）你认为推广哪种种植技术好？
16
10
(2)应当推广种植技术A，因为A的优等品率为80%，而B的优等品率只有50%。
3.七年级（1）班（2）班组成一个体育代表队参加校运会，参加跳高运动员只能派一名参加，现在有（1）班的小明和（2）班的小东都有可能被选中，两班的体育委员拿到了小明和小东平时跳高的各五次成绩：（单位：厘米）
小明：165 162 165 168 165；
小东：156 178 172 158 161
（1）按平均成绩选派队员应选派谁参加？
（2）如果两体育委员了解到校运会七年级组跳高165厘米可拿第一名，应选派谁参加？
（3）如果两位体育委员了解到七年组跳高要达到170厘米才能拿到第一，又应选派谁参加？
（1）小明的平均成绩=165 小东的平均成绩=165 所以按平均成绩没法选择。（2）应选派小明参加，因为小明的成绩五次有四次在165及以上。（3）小东去，有两次在170以上，小东有搏击170的能力，而小明没有。

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