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2020（四川专用）高考物理新课标大二轮优生讲义第7块：物理实验（1）有答案

*物理实验*

1、力学实验


[答案]　(1)逐差法、平均值法、图像法．
(2)



(3)刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器．
(4)秒表、打点计时器、光电计时系统．
(5)弹簧测力计、力传感器．

热点考向一　基本仪器的使用

【典例】　(1)某同学用游标卡尺的________(选填“内测量爪”“外测量爪”或“深度尺”)测得一玻璃杯的内高，如图甲所示，则其内高为________cm.
(2)该同学随后又用螺旋测微器测得玻璃杯的玻璃厚度如图乙所示，则厚度为________mm.
(3)该同学用螺旋测微器测得一小球直径如图丙所示，正确读数后得小球直径为1.731 mm，则a＝________，b＝________.

(4)该同学测定一金属杆的长度和直径，示数分别如图丁、戊所示，则该金属杆的长度和直径分别为________cm和________mm.

[思路引领]　使用游标卡尺时要掌握各个部分的作用，读数时要分清最小刻度，注意游标卡尺读数时要从游标尺的0刻度开始．螺旋测微器读数时要注意固定刻度上有整毫米和半毫米两行刻度线，若半毫米刻度线未露出，则只读整毫米刻度线部分；若半毫米刻度线已露出，则连半毫米刻度线部分一起读出．刻度尺读数时要精确到最小分度，并估读到下一位．
[解析]　(1)因需测量的是玻璃杯的内高即深度，所以要用游标卡尺的深度尺测量，根据图甲可知，游标卡尺主尺上的整毫米数为100 mm，游标尺的精确度为0.1 mm，且第3条刻度线(不计0刻度线)与主尺上的刻度线对齐，则玻璃杯的内高为100 mm＋0.1 mm×3＝100.3 mm＝10.03 cm.
(2)螺旋测微器的读数规则：测量值＝固定刻度读数(注意半毫米刻度线是否露出)＋精确度(0.01 mm)×可动刻度读数(一定要估读)，由图乙可知玻璃厚度为2.5 mm＋0.01 mm×26.0＝2.760 mm.
(3)因1.731 mm＝1.5 mm＋0.01 mm×23.1，由螺旋测微器读数规则知a＝20，b＝0.
(4)由图丁所示可得金属杆的长度L＝60.10 cm.由图戊知，此游标尺为50分度，游标尺上第10条刻度线(不计0刻度线)与主尺上的刻度线对齐，则该金属杆直径d＝4 mm＋×10 mm＝4.20 mm.
[答案]　(1)深度尺　10.03　(2)2.760　(3)20　0　(4)60.10　4.20

1．游标卡尺和螺旋测微器的读数方法
(1)游标卡尺的读数方法：d＝主尺读数(mm)＋精度×游标尺上对齐刻线数值(mm)．
(2)螺旋测微器的读数方法
测量值＝固定刻度＋(可动刻度＋估读值)×0.01 mm.
注意要估算到0.001 mm.
2．螺旋测微器读数时应注意的问题
(1)固定刻度上表示半毫米的刻度线是否已经露出．
(2)可动刻度的旋钮要估读，估读到0.001 mm.
3．游标卡尺读数技巧
(1)读数时应以毫米为单位，读出后再进行单位换算．
(2)主尺上的读数，应以游标尺零刻度左端主尺上的刻度为准．
(3)20分度的游标卡尺，其读数要精确到0.05 mm，读数的最后一位数字为“0”或“5”.50分度的游标卡尺，其读数要精确到0.02 mm，读数的最后一位数字为“0”、“2”、“4”、“6”、“8”．

1．一种游标卡尺，它的游标尺上有50个小的等分刻度，总长度为49 mm，用它测量某工件宽度，示数如图甲所示，其读数为________ mm；图乙中的螺旋测微器读数为_________________________mm.

[解析]　本题考查游标卡尺和螺旋测微器读数，意在考查学生仪器的使用和读数能力.50刻度游标卡尺的精确度为0.02 mm，读数23 mm＋10×0.02 mm＝23.20 mm；螺旋测微器读数1 mm＋13.0×0.01 mm＝1.130 mm.
[答案]　23.20　1.130(±0.002均对)
2．(1)某同学用自己发明的新式游标卡尺测量小钢球的直径，新式卡尺将主尺上39 mm在游标尺上均分成20等份．如图所示，则小钢球的直径为d＝________cm.
(2)该同学又用螺旋测微器测量某电阻丝的直径，示数如图，则该金属丝的直径为________mm.

[解析]　(1)游标卡尺20个格总长39 mm，每个格1.95 mm，比主尺上两格(2 mm)少0.05 mm，因此读数方法与普通20分度卡尺一样，读数为1.035 cm.(2)螺旋测微器读数注意上边半格没露出，还要注意估读，根据测量值＝固定刻度＋(可动刻度＋估读值)×0.01 mm可得1.195 mm.
[答案]　(1)1.035　(2)1.195



新式游标卡尺的刻度与传统的旧式游标卡尺明显不同，新式游标卡尺的刻度线看起来很“稀疏”，使得读数时显得清晰明了，方便了使用者正确读取数据，原理与传统卡尺相同．通常游标卡尺的刻度有10分度，20分度，50分度三种，新式游标卡尺也有相应的三种，但刻度却是：19 mm等分成10份，39 mm等分成20份，99 mm等分成50份.
热点考向二　纸带类实验

【典例】　(2019·全国卷Ⅱ)如图(a)，某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验．所用器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50 Hz的交流电源、纸带等．回答下列问题：

(1)铁块与木板间动摩擦因数μ＝________(用木板与水平面的夹角θ、重力加速度g和铁块下滑的加速度a表示)．
(2)某次实验时，调整木板与水平面的夹角使θ＝30°.接通电源，开启打点计时器，释放铁块，铁块从静止开始沿木板滑下．多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图(b)所示．图中的点为计数点(每两个相邻的计数点间还有4个点未画出)．重力加速度为9.80 m/s2.可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为________(结果保留2位小数)．

[思路引领]　(1)注意两个计数点之间的时间间隔T＝0.10 s.
(2)可考虑用逐差法求a，减小实验误差．
[解析]　(1)对铁块受力分析，由牛顿第二定律有mgsinθ－μmgcosθ＝ma，解得μ＝.(2)两个相邻计数点之间的时间间隔T＝5× s＝0.10 s，由逐差法和Δx＝aT2，可得a＝1.97 m/s2，代入μ＝，解得μ＝0.35.
[答案]　(1)　(2)0.35

1．一套装置涉及常考五个实验
(1)研究匀变速直线运动；(2)验证牛顿第二定律；(3)探究动能定理；(4)验证机械能守恒；(5)测定动摩擦因数．
2．纸带的三大应用
(1)由纸带确定时间
要区别打点计时器(打点周期为0.02 s)打出的点与人为选取的计数点之间的区别与联系，若每五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔Δt＝0.1 s.
(2)求解瞬时速度
利用做匀变速运动的物体在一段时间内的平均速度等于这一段时间中间时刻的瞬时速度求打某一点的瞬时速度．如图甲所示，第n点时的速度vn＝.

(3)用“逐差法”求加速度

如图乙所示，因为a1＝，a2＝，a3＝，所以a＝＝.

迁移一　研究匀变速直线运动
1．(2019·洛阳高三统考)某同学用打点计时器研究小车的匀变速直线运动．他将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带，纸带上O、A、B、C、D、E、F、G为计数点，每两个相邻计数点间还有4个点没有画出．

(1)两相邻计数点间的时间间隔为T＝________s.
(2)由纸带可知，小车的加速度为a＝________m/s2，在打D点时小车的速度vD＝________m/s(以上两空保留两位有效数字)，F到G的距离大约为________cm.
(3)若实验时，电源频率略低于50 Hz，但该同学仍按50 Hz计算小车的加速度，则测量得到的小车的加速度与真实的加速度相比将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．
[解析]　(1)电源频率为50 Hz时，打点计时器每隔0.02 s打一次点，每两个相邻计数点间还有4个点没有画出，所以两相邻计数点之间的时间间隔T＝0.1 s.
(2)由纸带数据可得Δx＝0.75 cm，根据匀变速直线运动的推论Δx＝aT2可得a＝＝ m/s2＝0.75 m/s2.也可用a＝求得a＝＝0.75 m/s2.
利用匀变速直线运动的推论得vD＝＝＝0.40 m/s
xEF＝19.65 cm－14.50 cm＝5.15 cm，xFG＝xEF＋Δx＝5.15 cm＋0.75 cm＝5.90 cm.
(3)如果在某次实验中，电源的频率f<50 Hz，则实际打点周期变大，根据运动学公式Δx＝aT2，分析可知，测量的加速度与真实的加速度相比偏大．
[答案]　(1)0.1　(2)0.75　0.40　5.90　(3)偏大
迁移二　探究加速度与受力的关系
2．(2019·重庆七校联考)某实验小组调试如图1所示的装置准备探究加速度与受力的关系．已知小车的质量为M，砝码及砝码盘的总质量为m，打点计时器所接的交流电的频率为50 Hz.

(1)实验步骤如下：
①按图1所示，安装好实验装置，其中动滑轮与定滑轮及弹簧测力计相连的细线竖直；
②不挂砝码和砝码盘的情况下，调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下匀速运动，其目的是__________________；
③挂上砝码盘，接通电源后，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求出小车的加速度；
④改变砝码盘中砝码的质量，重复步骤③，求得小车在不同合力作用下的加速度；
⑤弹簧测力计的读数为F，则小车所受合外力大小为________．
(2)实验过程中，关于砝码及砝码盘的总质量m与小车的质量M的关系，下列说法正确的是________．
A．M必须远大于m B．M必须远小于m
C．M可以不用远大于m D．M必须等于m
(3)实验中打出的一条纸带如图2所示，则由该纸带可求得小车的加速度为________m/s2.
[解析]　(1)②小车可以沿长木板匀速下滑，说明摩擦力与小车重力沿长木板方向的分力已平衡；⑤小车已平衡摩擦力，所受细线拉力即为小车所受合外力，而弹簧测力计直接测量细线拉力，故其读数F等于小车所受合外力．(2)由(1)的分析可知，弹簧测力计的读数即为小车所受合外力，故C正确．(3)根据公式Δx＝aT2可知：(0.0751－0.0721) m＝2a(5T)2，解得a＝0.15 m/s2.
[答案]　(1)②平衡摩擦力　⑤F　(2)C　(3)0.15
热点考向三　“橡皮条、弹簧”类实验

【典例】　某同学利用气垫导轨(带两个光电门和光电计时器)、带有挡光条的滑块、弹簧、砝码、刻度尺等器材设计了一个探究弹簧弹性势能的表达式的实验，部分实验步骤如下：
(1)如图甲所示，将轻质弹簧下端固定在铁架台上，在上端的托盘中依次增加砝码，测得相应的弹簧长度，部分数据如下表，由数据算得劲度系数k＝________N/m.(g取9.8 m/s2)
砝码质量(g) 50 100 150
弹簧长度(cm) 8.62 7.63 6.66
(2)取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图乙所示．用天平测出滑块(含挡光条)的质量m；将滑块放在导轨上，调整导轨，使滑块自由滑动时通过两个光电门的速度大小________．
(3)用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；释放滑块，读出滑块上的挡光条通过光电门的挡光时间t.
(4)重复(3)中的操作，得到与x的关系如图丙所示．
为了计算被压缩弹簧弹性势能的大小，还必须知道的物理量是________________(写出物理量及表示该物理量相应的字母)，弹簧弹性势能大小的表达式为Ep＝________.
由图丙可知，与x成________关系，由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的________________________________________________________________________成正比．

[思路引领]　

[解析]　(1)表格中，当砝码质量为50 g时，弹簧长度为8.62 cm，当砝码质量为100 g时，弹簧长度为7.63 cm，当砝码质量为150 g时，弹簧长度为6.66 cm，设弹簧的劲度系数为k，原长为x0，根据胡克定律F＝kx，有0.05 kg×9.8 m/s2＝k(x0－0.0862 m)，0.1 kg×9.8 m/s2＝k(x0－0.0763 m)，联立两式，解得k＝50 N/m.
(2)通过光电门可以测量滑块的瞬时速度．为使弹性势能完全转化为动能，导轨必须水平，因此滑块自由滑动时通过两个光电门的速度大小相等．
(4)释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为滑块的动能，挡光条通过光电门的时间t已知，还需要知道挡光条的宽度L，从而获得滑块脱离弹簧后的速度v，则滑块脱离弹簧时的动能Ek＝m2；根据与x的关系图可知，与x成正比，由动能表达式可知，动能与的平方成正比，因此弹簧的弹性势能与弹簧的压缩量的平方成正比．
[答案]　(1)50　(2)相等　(4)挡光条的宽度L
m2　正比例　压缩量的平方

弹簧类问题数据处理方法
1．列表法：直接从表格数据中得到弹力F与伸长量x的比值是一个常数．
2．图像法：以弹力F为纵坐标，弹簧的伸长量x为横坐标，根据所测数据，在坐标系中描点连线，可得到一条过原点的直线．作图像时要使尽可能多的点在一条直线上，不在直线上的点也要尽可能对称分布在直线两侧，如果遇到个别偏差较大的点属误差较大或错误的数据，应舍去．如果横坐标是弹簧的总长度，则画出的F－x关系图像不过原点，但是F－x图像中倾斜直线的斜率都等于弹簧的劲度系数．
3．函数法：在误差允许范围内，可写出弹力与弹簧伸长量的函数关系式F＝kx.实际解题中常与图像法配合使用，用得到函数式对比实际关系式以计算物理量等．

迁移一　验证力的平行四边形定则
1．(2019·河北六校联考)完成以下“验证力的平行四边形定则”实验的几个主要步骤：

(1)如图甲，用两个弹簧测力计分别钩住细绳，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，记下结点O的位置，两弹簧测力计的读数F1、F2以及两细绳的方向．
(2)如图乙，用一个弹簧测力计钩住细绳把橡皮条的结点拉到________________，记下细绳的方向(如图丙中的c)，读得弹簧测力计的示数F＝________.
(3)如图丙，按选定的标度作出了力F1、F2的图示，请在图丙中：
①按同样的标度作出力F的图示．
②按力的平行四边形定则作出F1、F2的合力F′.
(4)若F′与F________________________________，则平行四边形定则得到验证．
[解析]　(2)用一个弹簧测力计钩住细绳把橡皮条的结点拉到同一位置O，记下细绳的方向，由图乙可读得弹簧测力计的示数F＝4.0 N.
(3)①作出力F的图示如图所示．

②根据力的平行四边形定则，作出F1、F2的合力F′，如图所示．
(4)若有F′与F在误差允许范围内大小相等，方向相同，则平行四边形定则得到验证．
[答案]　(2)同一位置O　4.0 N　(3)见解析　(4)在误差允许范围内大小相等，方向相同
迁移二　探究弹力和弹簧伸长量的关系
2．(2019·江西七校联考)探究弹力与弹簧伸长量的关系的实验装置如图甲所示，将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧(刻度尺零刻度在上，且与弹簧上端对齐)，重力加速度为g.
(1)弹簧自然悬挂，待弹簧静止时，在弹簧下端每次增加质量为m的钩码，弹簧下端的指针所指位置依次下降Δx1、Δx2、Δx3、Δx4、Δx5，则它们________(选填“依次增大”“依次减小”或“不变”)．若悬挂5个质量为m的钩码，弹簧共伸长Δx，则该弹簧的劲度系数k＝________.若使用刻度尺的最小分度为1 mm，记录数据用cm作单位，则应该保留________位小数．
(2)若该同学根据实验得出的数据作出的M(钩码的质量之和)－L(弹簧下端的指针所指位置的刻度值)图像如图乙所示，其中a、b为已知量，则弹簧的原长为________，劲度系数为________．

(3)将弹簧一端固定置于水平桌面上，用外力F缓慢拉该弹簧自由端，当弹簧伸长x0时，外力为F0，外力F做的功W＝________，弹簧的弹性势能为________．
[解析]　(1)根据胡克定律，在弹簧下端每次增加质量为m的钩码，弹簧下端的指针所指位置依次下降相等距离，即Δx1＝Δx2＝Δx3＝Δx4＝Δx5.由胡克定律有F＝kx，可得k＝.根据刻度尺读数规则，所用刻度尺的最小分度为1 mm，读数要估读到0.1 mm，记录数据用cm作单位，则应该保留两位小数．
(2)钩码的质量之和为M，钩码的重力G＝Mg等于弹簧受到的拉力，由Mg＝kx＝k(L－L0)及图乙可知，弹簧的原长为L0＝a，劲度系数为k＝.
(3)当弹簧伸长x0时，外力为F0，力F随x变化的图线为过原点的倾斜直线，图线与横轴所围面积表示外力做的功，即W＝F0x0，根据功能关系，弹簧的弹性势能为F0x0.
[答案]　(1)不变　　两　(2)a　　(3)F0x0　F0x0

弹簧的弹性势能计算公式E＝kx2在高考中不作定量要求，而弹簧多变是命题的绝好素材，所以很多功能问题采用了转化的方法求解弹性势能，即将弹性势能的求解转化为其他形式的能的求解.

高考热点题型突破——力学创新实验

创新设计实验通常可分为两类：
第一类为通过实验和实验数据的分析得出物理规律；
第二类为给出实验规律，让你选择实验仪器，设计实验步骤，并进行数据处理．第一类必须在实验数据上下工夫，根据数据特点，掌握物理量间的关系，得出实验规律；第二类必须从已知规律入手，正确选择测量的物理量，根据问题联想相关的实验模型，确定实验原理，选择仪器设计实验步骤、记录实验数据并进行数据处理．
【典例】　(2019·河北名校联盟)某实验小组利用弹簧秤和刻度尺，测量滑块在木板上运动的最大速度．
实验步骤：
①用弹簧秤测量橡皮泥和滑块的总重力，记作G；
②将装有橡皮泥的滑块放在水平木板上，通过水平细绳和固定弹簧秤相连，如图甲所示．在A端向右拉动木板，待弹簧秤示数稳定后，将读数记作F；

③改变滑块上橡皮泥的质量，重复步骤①②；
实验数据如下表所示：
G/N 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00
F/N 0.59 0.83 0.99 1.22 1.37 1.61
④如图乙所示，将木板固定在水平桌面上，滑块置于木板上左端C处，细绳跨过定滑轮分别与滑块和重物P连接，保持滑块静止，测量重物P离地面的高度h；

⑤滑块由静止释放后开始运动并最终停在木板上的D点(未与滑轮碰撞)，测量C、D间的距离s.
完成下列作图和填空：
(1)根据表中数据在给定坐标纸上作出F—G图线．

(2)由图线求得滑块和木板间的动摩擦因数μ＝________________________________________________________________________(保留2位有效数字)．
(3)滑块最大速度的大小v＝________(用h、s、μ和重力加速度g表示)．
[审题指导]　
第一步　读题干—提信息
题干 信息
向右拉动木板 说明滑块与板之间是滑动摩擦力
弹簧秤示数稳定后 说明滑块静止，处于平衡状态
最终停在木板上的D点 说明滑块末速度为0
第二步　审程序—顺思路

[解析]　(1)如图所示

(2)因弹簧秤示数稳定后滑块静止，由题意知此时滑动摩擦力f＝F，又因滑块与板间压力FN＝G，故由f＝μFN得F＝μG，即F－G图线的斜率即为μ，由图线可得μ＝k＝0.40.
(3)设最大速度为v，从P下降h高度到滑块运动到D点的过程中由动能定理得0－mv2＝－μmg·(s－h)，故有v＝.
[答案]　(1)见解析图
(2)0.40(0.38、0.39、0.41、0.42均正确)
(3)

灵活选取研究对象及解题过程是解题关键．本题重物P的重力未知，但着地后可单独研究滑块，除动能定理外也可用运动学公式解题.

1．如图甲所示为某探究小组设计的“用DIS测定动摩擦因数”的实验装置示意图．一长木板固定在水平桌面上，长木板上表面水平，轻弹簧水平放置在长木板上，其右端固定在长木板的C处，左端连一木块，木块上方固定有窄片P，当弹簧处于原长时，木块在A点处，光电门(未画出，用以测量窄片的遮光时间)固定在A点．第一次，将木块向右压缩弹簧使木块移到B点处并由静止释放，木块通过A处时记下窄片的遮光时间t1，测出木块的质量m1；第二次，在木块上方增加砝码后，向右压缩弹簧使木块再次移到B点处并由静止释放，木块通过A处时记下窄片的遮光时间t2，测出木块和砝码的总质量m2；如此反复多次实验．请回答下列问题．(已知重力加速度大小为g)

(1)为了测量木块与长木板间的动摩擦因数，实验中还需要测量的物理量有________．
A．窄片的宽度d
B．A、B两点间的距离x
C．木块从B点运动到A点的时间t0
D．弹簧的劲度系数k
(2)在坐标纸上作出窄片遮光时间t的平方的倒数随木块质量的倒数变化的关系图像，如图乙所示，根据图线，求得木块与长木板间的动摩擦因数μ＝________，木块从B点运动到A点的过程，弹簧对木块做的总功WF＝________.(用含a、b、g及还需要测量的物理量字母表示)
[解析]　木块通过A点时的速度大小v＝，t为窄片通过光电门的遮光时间，木块从B点运动到A点的过程，根据动能定理有WF－μmgx＝mv2－0，得＝·－，结合题图乙得＝a，＝，得μ＝，WF＝，可见为测量μ，还需要测量x和d，故选AB.
[答案]　(1)AB　(2)　
2．(2019·福州高三质量抽测)
为了验证矩形线框自由下落过程上、下边经过光电门时机械能是否守恒，使用了如图所示的实验装置．已知矩形线框用直径为d的圆形材料做成．某次实验中矩形线框下边和上边先后经过光电门的挡光时间分别为t1和t2.

(1)为完成该实验，还需通过操作测量的物理量是________．
A．用天平测出矩形线框的质量m
B．用刻度尺测出矩形线框下边到光电门的距离h
C．用刻度尺测出矩形线框上、下边之间的距离L
D．用秒表测出线框上、下边通过光电门的时间间隔Δt
(2)如果满足关系式__________________(请用测量的物理量和已知量来表示，重力加速度为g)，则矩形线框自由下落过程上、下边经过光电门时机械能守恒．
[解析]　(1)本实验是对线框经过光电门过程的机械能是否守恒进行验证，所以可以用圆形材料的直径和通过光电门的挡光时间求得上、下边通过光电门时的速度，并求得对应的动能，测出线框上、下边之间距离L，求得重力势能的减少量，验证动能的增加量是否等于重力势能的减少量即可，选项C正确．(2)光电门记录线框上、下边经过的挡光时间t2、t1，要将线框下、上边通过光电门的平均速度视为线框下、上边到达光电门的瞬时速度，则有v1＝、v2＝，如果满足mgL＝mv－mv，即2－2＝2gL，则机械能守恒．
[答案]　(1)C　(2)2－2＝2gL
专题强化训练(十五)
1．(2019·全国卷Ⅰ)某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行探究．物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图所示．已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出．在A、B、C、D、E五个点中，打点计时器最先打出的是____________点．在打出C点时物块的速度大小为________m/s(保留3位有效数字)；物块下滑的加速度大小为________m/s2(保留2位有效数字)．

[解析]　根据题述，物块加速下滑，在A、B、C、D、E五个点中，打点计时器最先打出的是A点．根据刻度尺读数规则可读出，B点对应的刻度为1.20 cm，C点对应的刻度为3.15 cm，D点对应的刻度为5.85 cm，E点对应的刻度为9.30 cm，AB＝1.20 cm，BC＝1.95 cm，CD＝2.70 cm，DE＝3.45 cm.两个相邻计数点之间的时间T＝5× s＝0.10 s，根据做匀变速直线运动的质点在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得，打出C点时物块的速度大小为vC＝≈0.233 m/s.由逐差法可得a＝，解得a＝0.75 m/s2.
[答案]　A　0.233　0.75
2．(2019·江苏卷)某兴趣小组用下图所示的装置验证动能定理．

(1)有两种工作频率均为50 Hz的打点计时器供实验选用：
A．电磁打点计时器
B．电火花打点计时器
为使纸带在运动时受到的阻力较小，应选择________(选填“A”或“B”)．
(2)保持长木板水平，将纸带固定在小车后端，纸带穿过打点计时器的限位孔．实验中，为消除摩擦力的影响，在砝码盘中慢慢加入沙子，直到小车开始运动．同学甲认为此时摩擦力的影响已得到消除．同学乙认为还应从盘中取出适量沙子，直至轻推小车观察到小车做匀速运动．看法正确的同学是________(选填“甲”或“乙”)．
(3)消除摩擦力的影响后，在砝码盘中加入砝码．接通打点计时器电源，松开小车，小车运动．纸带被打出一系列点，其中的一段如下图所示．图中纸带按实际尺寸画出，纸带上A点的速度vA＝________m/s.

(4)测出小车的质量为M，再测出纸带上起点到A点的距离为L.小车动能的变化量可用ΔEk＝Mv算出．砝码盘中砝码的质量为m，重力加速度为g.实验中，小车的质量应________(选填“远大于”“远小于”或“接近”)砝码盘和沙子的总质量，小车所受合力做的功可用W＝mgL算出．多次测量，若W与ΔEk均基本相等则验证了动能定理．
[解析]　(1)电火花打点计时器对纸带的阻力小于电磁打点计时器对纸带的阻力，实验时误差小，故选B.(2)在砝码盘中慢慢加入沙子直至小车开始运动，小车从静止开始做加速运动，此时砝码盘和沙子的总重力大于小车与长木板间的滑动摩擦力，平衡摩擦力过度；轻推小车，小车做匀速运动，根据平衡条件可知，此时砝码盘和沙子的总重力等于小车与长木板间的滑动摩擦力大小，消除了摩擦力的影响，看法正确的是同学乙．(3)在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度．用刻度尺量出A左侧第一个点与A右侧第一个点之间的距离l＝1.24 cm，再除以0.02 s×2＝0.04 s，可得vA＝0.31 m/s.(4)本实验中砝码的重力近似等于小车所受的拉力．只有当小车的质量远大于砝码盘、砝码以及沙子的总质量时，才可以将砝码的重力当成小车受到的合外力．
[答案]　(1)B　(2)乙　(3)0.31(0.30～0.33都算对)　(4)远大于
3．(2019·武汉市示范高中联考)橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内伸长量x与弹力F成正比，即F＝kx，k的值与橡皮筋的原长L、横截面积S有关．理论与实际都表明k＝，其中Y是一个由材料决定的常量．
(1)在国际单位中，Y的单位应该是________．
A．N B．m C. D.
(2)某同学通过实验测得该橡皮筋的一些数据，作出了外力F与伸长量x之间的关系图像如图所示．由图像可求得该橡皮筋的劲度系数k＝________N/m.(保留两位有效数字)

[解析]　(1)根据表达式k＝可知Y＝，劲度系数k的单位为N/m，L的单位为m，S的单位为m2，则Y的单位应为N/m2，选项C正确．(2)由胡克定律可知，外力F与伸长量x之间的关系为F＝kx，外力F与伸长量x之间的关系图像的斜率等于劲度系数k，则橡皮筋的劲度系数k＝＝ N/m＝5.0×102 N/m.
[答案]　(1)C　(2)5.0×102
4．(2019·陕西省部分学校摸底)某实验小组的同学利用自由落体法验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示，该小组的同学完成了如下的操作：

(1)首先利用螺旋测微器测出了小球的直径，其示数如图乙所示，则该小球的直径d＝________cm.
(2)将该小球由光电门1的正上方无初速度释放，测得小球先后通过光电门1和光电门2所用的时间为Δt1和Δt2，则小球通过两光电门的速度分别为v1＝________，v2＝________.(用所测量的物理量符号表示)
(3)该小组的同学测出了两光电门之间的距离为H，重力加速度用g表示，若小球的机械能守恒，则需要验证的关系式为__________________________．(用所测量的物理量符号表示)
[解析]　(1)小球直径：d＝3.5 mm＋0.01 mm×30.0＝3.800 mm＝0.3800 cm.(2)小球通过光电门1、2的速度分别为：v1＝、v2＝.(3)设小球质量为m，在该过程中，小球的重力势能减少量为mgH，小球的动能增加量为m2－m2，若小球的机械能守恒，则需要验证的关系式为mgH＝m2－m2，即：2gH＝2－2.
[答案]　(1)0.3800　(2)　　(3)2gH＝2－2
5．(2019·济南市高三质量评估)空间站中不能利用天平测量质量，为此某同学为空间站设计了如图(a)所示的实验装置，用来测量小球质量．图中弹簧固定在挡板上，光滑轨道B处装有光电门，可以测量出小球经过光电门所用的时间．该同学设计的主要实验步骤如下：

①用游标卡尺测量小球的直径d
②将弹簧左端固定在挡板上
③小球与弹簧接触并压缩弹簧，记录压缩量x
④由静止释放小球，测量小球离开弹簧后经过光电门所用的时间t
⑤改变弹簧的压缩量，重复步骤③、④多次
⑥分析数据，得出小球的质量
已知弹簧弹性势能Ep＝kx2，k为劲度系数，x为形变量．该同学使用了一个已知劲度系数为k0的弹簧进行了上述实验，请回答下列问题．
(1)步骤①中游标卡尺示数情况如图(b)所示，小球的直径d＝________cm.
(2)某一次步骤④中测得小球通过光电门所用的时间t为5.00 ms，则此次小球离开弹簧时的速度v＝________m/s.
(3)根据实验步骤中测得的物理量，可得小球的质量m＝________.(用实验步骤①、③、④中测得的物理量和k0表示)
[解析]　(1)由游标卡尺的读数规则可知，小球的直径为11 mm＋4×0.1 mm＝11.4 mm＝1.14 cm.(2)由于小球经过光电门的时间极短，因此小球经过光电门的平均速度可近似为瞬时速度，等于小球离开弹簧时的速度，则v＝＝ m/s＝2.28 m/s.(3)小球被弹开的过程，由能量守恒定律得k0x2＝mv2＝m2，解得m＝.
[答案]　(1)1.14　(2)2.28　(3)
6．(2019·昆明市高三摸底)某小组的同学通过设计如下实验来验证：“在弹性限度内，劲度系数为k的轻弹簧从形变量为x到恢复原长的过程中，弹力做的功为W＝kx2”的结论．
(1)部分实验步骤如下：
A．将一轻弹簧放置在水平气垫导轨的左端，弹簧左端固定，让弹簧处于自然状态．在弹簧下面的气垫导轨上水平固定一把刻度尺，刻度尺的零刻度线与弹簧的左端刚好对齐，此时弹簧右端在刻度尺上对应的示数为x1，如图甲所示．

B．用弹簧测力计拉着弹簧右端水平向右缓慢移动，当弹簧测力计的示数为F时，弹簧右端在刻度尺上对应的示数为x2，如图乙所示(弹簧的形变在弹性限度内)．则此弹簧的劲度系数为________．

C．在水平气垫导轨的右端合适位置安装一个光电门(光电门与弹簧最左端的距离大于x1)，如图丙所示．

D．用天平测得小车(带有遮光条)的质量为m，用螺旋测微器测得遮光条宽度d的结果如图丁所示，则d＝________mm.

E．把小车置于气垫导轨上，向左推小车使弹簧压缩一段距离(弹簧与小车未拴接)，此时弹簧右端在刻度尺上对应的示数为x3，如图丙所示(弹簧的形变在弹性限度内)．由静止释放小车，测得小车通过光电门时的遮光时间为Δt.小车经过光电门时的速度大小为________(用实验中所测物理量的符号表示)．
(2)在实验误差允许的范围内，若________＝________(用实验中所测物理量的符号表示)，就可验证弹力做的功W＝kx2的结论．
(3)同学们在实验过程中有如下讨论，其中对减小实验误差有益的说法是________．
A．遮光条的宽度越小越好
B．把气垫导轨左端垫起适当高度来平衡摩擦力
C．计算弹簧劲度系数时，多次测量取平均值
D．向左推小车压缩弹簧时，弹簧形变量越大越好
[解析]　(1)由题意知，弹簧的原长为x1，用弹簧测力计拉着弹簧缓慢向右移动至x2位置时，弹簧伸长了Δx＝x2－x1，根据胡克定律有F＝k·Δx＝k(x2－x1)，因此弹簧的劲度系数为k＝；螺旋测微器的读数由两部分构成，即固定读数＋可动读数，所以d＝2.5 mm＋17.0×0.01 mm＝2.670 mm；由于遮光条较窄，因此可以用小车通过遮光条的平均速度来代替通过光电门的瞬时速度，所以有v＝.(2)小车的动能是由弹性势能转化而来，由能量守恒知，在实验误差允许的范围内，若·(x1－x3)2＝m2，则说明弹力做的功为W＝kx2.(3)遮光条的宽度适当的小有利于减小实验误差，但并不是越小越好，因为宽度太小会导致测量误差增大，选项A错误；应用气垫导轨时不需要平衡摩擦力，选项B错误；计算弹簧的劲度系数时，多次测量有利于减小实验误差，选项C正确；在实际操作时，向左推小车压缩弹簧时，弹簧形变量太大，弹簧可能无法完全恢复原状，选项D错误．
[答案]　(1)B.　D．2.670　E.　
(2)·(x1－x3)2　m2　(3)C


2020（四川专用）高考物理新课标大二轮优生讲义第7块：物理实验（2）有答案
2、电学实验


[答案]　(1)以下三种情况必须采用分压接法：
①要使待测元件的电压(或电流)从零(或很小值)开始连续调节，必须采用分压接法；
②如果实验所提供的电压表、电流表或电阻元件允许的最大电流(或电压)较小，采用限流接法时，实际电流(或电压)都会超过允许的最大电流(或电压)，为了保护电表或电阻元件免受损坏，必须采用分压接法；
③若所用的滑动变阻器阻值远小于待测电阻阻值，采用限流式接法时电表示数变化不大，必须采用分压接法．
(2)伏安法、安安法、伏伏法、半偏法、等效替代法．
(3)测电源电动势和内阻方法拓展
实验方案 伏阻法 安阻法
实验原理 E＝U＋r E＝IR＋Ir
实验电路
数据处理 计算法 由解得E、r 由解得E、r

数据处理 图像法 原理：＝·＋ 原理：＝·R＋原理：R＝E·－r
误差来源 电压表的分流E测r真
(4)多用电表欧姆挡使用步骤及方法


热点考向一　基本仪器的使用和读数

【典例】　(2019·江西临川模拟)(1)用如图所示的多用电表测量电阻，要用到选择开关K和两个部件S、T.请根据下列步骤完成电阻测量：

①旋动部件________，使指针对准电流的“0”刻线．
②将K旋转到电阻挡“×100”的位置．
③将插入“＋”“－”插孔的表笔短接，旋动部件________，使指针对准电阻的________(选填“0刻线”或“∞刻线”)．
④将两表笔分别与待测电阻相接，发现指针偏转角度过小．为了得到比较准确的测量结果，请从下列选项中挑出合理的步骤，并按________的顺序进行操作，再完成读数测量．
A．将K旋转到电阻挡“×1 k”的位置
B．将K旋转到电阻挡“×10”的位置
C．将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接
D．将两表笔短接，旋动合适部件，对电表进行校准
(2)如图所示为多用电表的表盘，测电阻时，若用的是“×100”挡，则图示的电阻值为________Ω；测直流电流时，用的是0～100 mA的量程，此时图示的电流值为________mA；测直流电压时，用的是0～50 V量程，此时图示的电压值为________V.

[思路引领]　欧姆表测量前先机械调零，再欧姆调零．电流表、电压表读数要注意最小分度值．
[解析]　(1)①机械调零应旋动S，使指针对准电流的“0”刻线．③欧姆调零应旋动T，使表笔短接时指针对准电阻的“0”刻线．④指针偏转角度小，说明待测电阻大，所选倍率偏小，应改选更大的倍率，选好新的倍率后，需对多用电表重新进行欧姆调零，然后再测电阻，所以应按ADC顺序操作．
(2)欧姆表读数＝刻度盘读数×倍率＝17.0×100 Ω＝1700 Ω；选用量程为0～100 mA的电流挡时，读数可选取中间第二排刻度，由图可知，此时的电流值为47 mA；选用量程为0～50 V的电压挡，读数选取中间第二排刻度，由图可知，此时的电压值为23.5 V.
[答案]　(1)①S　③T　0刻线　④ADC　(2)1700　47　23.5

1．电流表、电压表、欧姆表的对比

2.多用电表的使用方法
(1)选倍率，一般要选择比被测电阻的估计值低一个数量级的倍率，如估计值为200 Ω就应该选×10的倍率．
(2)进行欧姆调零．
(3)将红黑表笔接被测电阻两端进行测量．
(4)将指针示数乘以倍率，得测量值．
(5)测量结束后，将选择开关扳到OFF或交流电压最高挡．

迁移一　电流表及电压表的读数
1．电流表量程一般有两种：0～0.6 A,0～3 A；电压表量程一般有两种：0～3 V,0～15 V，如图甲所示．

(1)接0～3 V量程时读数为________V.
(2)接0～15 V量程时读数为________V.
(3)接0～3 A量程时读数为________A.
(4)接0～0.6 A量程时读数为________A.
[答案]　(1)1.90　(2)9.5　(3)0.80　(4)0.16
迁移二　多用电表的读数问题
2．如图所示为多用电表的刻度盘．若选用倍率为“×100”的欧姆挡测电阻时，表针如图所示，则：

(1)所测电阻的阻值为________Ω；如果要用此多用电表测量一个阻值约为2.0×104 Ω的电阻，为了使测量结果比较精确，应选用的欧姆挡是________(选填“×10”、“×100”或“×1 k”)．
(2)用此多用电表进行测量，当选用量程为50 mA的电流挡测量电流时，表针指于图示位置，则所测电流为________________________________________________________________________mA；当选用量程为250 mA的电流挡测量电流时，表针指于图示位置，则所测电流为________mA.
(3)当选用量程为10 V的电压挡测量电压时，表针也指于图示位置，则所测电压为________V.
[解析]　(1)欧姆表读数：对应最上一行刻度值为15，倍率为“×100”，读数为1.5×103 Ω；测2.0×104 Ω电阻时应选“×1 k”的欧姆挡．(2)选50 mA直流电流挡，则每一大格表示10 mA，每一小格表示1 mA，测量的精确度为1 mA，应估读到0.1 mA(此时为1/10估读)，指针对应的读数为30.7 mA；选择量程为250 mA的电流挡，则每一大格表示50 mA，每一小格表示5 mA，测量的精确度为5 mA，应估读到1 mA(此时为1/5估读)，指针对应的读数为153 mA.(3)选择10 V电压挡，则每一大格表示2 V，每一小格表示0.2 V，测量的精确度为0.2 V，应估读到0.1 V(此时应为1/2估读)，指针对应的读数为6.1 V.
[答案]　(1)1.5×103　×1 k　(2)30.7(30.5～30.9都正确)　153(152～154都正确)　(3)6.1

多用电表欧姆挡的表盘的刻度不均匀，指针在“0 Ω”附近和“∞”附近误差很大，指针在表盘中央附近误差最小，所以测量时一定要选择合适的倍率，尽可能使指针指到表盘中央附近.
热点考向二　以测电阻为核心的实验

【典例】　(2019·江苏卷)某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率．实验操作如下：
(1)螺旋测微器如下图甲所示．在测量电阻丝直径时，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再旋动________(选填“A”“B”或“C”)，直到听见“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏．

(2)选择电阻丝的________(选填“同一”或“不同”)位置进行多次测量，取其平均值作为电阻丝的直径．
(3)乙图中Rx为待测电阻丝．请用笔画线代替导线，将滑动变阻器接入丙图实物电路中的正确位置．

(4)为测量Rx，利用乙图所示的电路，调节滑动变阻器测得5组电压U1和电流I1的值，作出的U1－I1关系图像如下图丁所示．接着，将电压表改接在a、b两端，测得5组电压U2和电流I2的值，数据见下表：
U2/V 0.50 1.02 1.54 2.05 2.55
I2/mA 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0
请根据表中的数据，在方格纸上作出U2－I2图像．

(5)由此，可求得电阻丝的Rx＝________Ω.根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率．
[思路引领]　可根据U－I图像的斜率分别求出R0＋Rx＋RA和R0＋RA.
[解析]　(1)A起固定作用，便于读数；B为粗调，调节B使电阻丝与测微螺杆、测砧刚好接触；然后调节C，C起微调作用．(2)电阻丝电阻R＝ρ，测量一段电阻丝的电阻，S为这段电阻丝的横截面积，而不是某位置处的横截面积，故应在不同位置进行多次测量，取平均值作为电阻丝的直径以减小误差．(4)把U2和I2的数据在方格纸中描点连线，如答图2所示．(5)结合题图丁中图线的斜率可知R0＋Rx＋RA＝49.0 Ω，R0＋RA＝25.5 Ω，解得Rx＝23.5 Ω.
[答案]　(1)C　(2)不同　(3)如图1所示　(4)如图2所示　(5)23.5(23.0～24.0都算对)


常见测电阻的三种方法
1．伏安法测电阻
用电压表和电流表测出待测电阻Rx的电压U和电流I.
(1)多测几组U、I值，利用Rx＝求出Rx的平均值．
(2)描绘出U－I图像，利用图线的斜率求出Rx.
2．等效替代法测电阻
实验电路如图所示．

电阻R2保持不变，把待测电阻R和电阻箱R1分别接入电路，如果两次电路中的电流相同，则可以认为待测电阻的阻值R等于此时电阻箱的电阻R1，即R＝R1.
3．半偏法测电阻
(1)用半偏法测电流表内阻，如图所示，电阻箱应和电流表并联，然后与滑动变阻器串联，R测
(2)若测电压表内阻，如图所示，电阻箱应和电压表串联，然后与滑动变阻器并联，且R测>R真．


迁移一　半偏法测电流表内阻
1．某同学要把一个量程为200 μA的直流电流计G改装为量程为4 V的直流电压表．
(1)他按如图所示的电路，用半偏法测定电流计G的内电阻rg，其中电阻R0约为1 kΩ.为使rg的测量值尽量准确，在以下器材中，电源E应选用________，电阻R1应选用________，电阻R2应选用________(选填器材前的字母)．

A．电源(电动势1.5 V)
B．电源(电动势6 V)
C．电阻箱(0～999.9 Ω)
D．滑动变阻器(0～500 Ω)
E．电位器(一种可变电阻，与滑动变阻器相当)(0～5.1 kΩ)
F．电位器(0～51 kΩ)
(2)该同学在开关断开的情况下，检查电路连接无误后，将R2的阻值调至最大．后续的实验操作步骤依次是________，________，________，________，最后记录R1的阻值并整理好器材．(请按合理的实验顺序，选填下列步骤前的字母)
a．闭合S1
b．闭合S2
c．调节R2的阻值，使电流计指针偏转到满刻度
d．调节R2的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半
e．调节R1的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半
f．调节R1的阻值，使电流计指针偏转到满刻度
(3)如果所得的R1的阻值为300.0 Ω，则图中被测电流计G的内阻rg的测量值为________Ω，该测量值________实际值(填“略大于”“略小于”或“等于”)．
(4)给电流计G________联(填“串”或“并”)一个阻值为________kΩ的电阻，就可以将该电流计G改装为量程为4 V的电压表．
[解析]　(1)利用半偏法测量电流计的内阻时，所选滑动变阻器的阻值必须大于电路所需的最小电阻值，根据电源的路端电压近似等于电源电动势，电路中的最大电流为电流计的满偏电流，则最小电阻值为 Ω＝30 kΩ或 Ω＝7.5 kΩ，考虑到保护电路电阻R0＝1 kΩ，则可知调节滑动变阻器使电流计满偏时滑动变阻器的阻值分别接近29 kΩ或6.5 kΩ，所以电路图中的滑动变阻器R2不能选择D和E，只能选择F.电流计满偏时，滑动变阻器的阻值越大，实验的误差越小，所以电源应选择电动势为6 V的B，而且电位器F的阻值也满足调节所需．R1是用来测量电流计内阻的电阻箱，只能选C.
(2)实验步骤为：第一步，闭合S2(b)；第二步，调节R2的阻值，使电流计满偏(c)；第三步，闭合S1(a)；第四步，调节R1的阻值，使电流计半偏(e)；第五步，读出R1的示数．
(3)R1的示数即待测电流计的内阻，为300.0 Ω.闭合S1后，电路中的总电阻减小，当电流计半偏时，干路电流大于电流计的满偏电流，流过电阻箱的电流大于流过电流计的电流，所以电阻箱的阻值略小于被测电流计的内阻．
(4)给电流计串联一个电阻可以改装成电压表，可得改装后电压表的内阻为RV＝＝ Ω＝20 kΩ，则串联电阻的大小为20 kΩ－0.3 kΩ＝19.7 kΩ.
[答案]　(1)B　C　F　(2)b　c　a　e　(3)300.0　略小于　(4)串　19.7
迁移二　等效法测电阻
2．某同学想用如图甲所示的实验电路，测量未知电阻Rx的阻值、电流表A的内阻和电源(内阻忽略不计)的电动势，实验过程中电流表的读数始终符合实验要求．

(1)为了测量未知电阻Rx的阻值，他在闭合开关之前应该将两个电阻箱的阻值调至________(填“最大”或“最小”)，然后闭合开关K1，将开关K2拨至1位置，调节R2使电流表A有明显读数I0；接着将开关K2拨至2位置．保持R2不变，调节R1，当调节R1＝34.2 Ω时，电流表A读数仍为I0，则该未知电阻的阻值Rx＝________Ω.
(2)为了测量电流表A的内阻RA和电源(内阻忽略不计)的电动势E，他将R1的阻值调到1.5 Ω，R2调到最大，将开关K2调至2位置，闭合开关K1；然后多次调节R2，并在表格中记录下了各次R2的阻值和对应电流表A的读数I；最后根据记录的数据，他画出了如图乙所示的图像；利用图像中的数据可求得，电流表A的内阻RA＝________________________________________________________________________Ω，电源(内阻忽略不计)的电动势E＝________V.
[解析]　(1)为了保证电路中用电器的安全，在闭合开关之前应该将两个电阻箱的阻值调至最大，使电路中的电流较小，不会烧坏电流表；由于两次操作电路中电流相等，说明两次操作电路中的总电阻也相等，故Rx＝34.2 Ω.
(2)根据闭合电路欧姆定律可知E＝I(R2＋RA＋R1)，解得＝＋，结合－R2图像的斜率和截距可得E＝4 V，RA＝0.5 Ω.
[答案]　(1)最大　34.2　(2)0.5　4
迁移三　电桥法测电阻
3．(2019·黑龙江三市调研)(1)如图甲所示为某同学在实验室设计的一电路图，其中R1、R2、R3为定值电阻，R4为一电阻箱，G是一灵敏电流表(零刻度在表盘的中央)．闭合开关，当R4调节到某一值时，发现灵敏电流表的示数为零．则此时关于四个电阻阻值的关系正确的是________．

A．R1＋R3＝R2＋R4
B．R1＋R4＝R2＋R3
C．R1R4＝R2R3
D．R1R3＝R2R4
(2)受上述实验的启发，这位同学又设计了一测量未知电阻阻值的实验．实验所需器材是：待测电阻R待测、一直流电源(电动势E＝3 V)、电阻箱R(阻值范围是0～999.9 Ω)、一小白炽灯泡(耐压值较高，可用来作指示灯)、一均匀但长度未知的直电阻丝AB(电阻丝上有一个带有绝缘柄的小金属线夹，线夹和电阻丝接触良好，且线夹可在电阻丝上自由滑动)、比电阻丝稍长的毫米刻度尺一把、开关一个、导线若干．
a．根据题意，请用线段代替导线把图乙中电路连接完整．

b．把线夹夹在电阻丝离A端较近的位置上，闭合开关S，调整电阻箱，使得小灯泡不亮，记录电阻箱此时的阻值R1，用刻度尺测量此时A到线夹的距离x1.
c．把线夹向右移动，重复上述步骤，分别测量并记录多组R、x数据(不少于六组)．
d．把测得的数据在平面直角坐标系中描绘出来，为了较直观地体现出变量之间的关系，要作出一线性图像，如果图像的纵坐标是电阻箱接入电路的电阻R，则横坐标应该是________．
e．根据上一步骤，作出的图像在纵轴上的截距的绝对值为R0，图像的斜率为k，则可求得R待测＝________；电阻丝的总长度L＝________.
f．下列措施能进一步提高上述实验准确性的是________．
A．电阻箱应改换成阻值较大的滑动变阻器
B．小白炽灯泡应改换成指针式毫伏表
C．直接用欧姆表来测量待测电阻会更准确、快捷
D．用刻度尺测长度时，要多次测量求平均值
[解析]　(1)由题知灵敏电流表示数为零，则φM＝φN，故UR1＝UR3，流过R1、R3的电流分别用I1、I3表示，由欧姆定律有I1＝、I3＝，又I1(R1＋R2)＝I3(R3＋R4)，联立得R1R4＝R2R3，选项C正确．
(2)a.连接电路如图所示．

d、e.设电阻丝单位长度阻值为r，则左边电阻丝阻值为xr，右边电阻丝的阻值为(L－x)r，由电桥平衡特点得xr·R＝(L－x)rR待测，整理得R＝R待测L－R待测，为保证图像是线性的，若纵坐标是R，则横坐标应该是，因为作出的图像在纵轴上的截距的绝对值为R0，可知R待测＝R0，L＝＝.
f．滑动变阻器接入电路的阻值读不出来，故A项错误；电桥是否平衡，通过小灯泡是否发光来判断，如果不发光就说明电路已经达到平衡，小灯泡的发光效果与通过的电流有关系，电流越小，发光越弱，但有微弱电流时，可能人眼看不到小灯泡发光，改换成指针式毫伏表，能更直观判断电桥是否平衡，故B项正确；用欧姆表来测量电阻，因刻度不均匀使读数误差太大，所以精确测量电阻时，不能用欧姆表，故C项错误；用刻度尺测长度时，多次测量求平均值，可以减少偶然误差，故D项正确．
[答案]　(1)C　(2)a.见解析图　d.　e．R0　　f．BD

最独特的测量方法——电桥法测电阻
在电阻的测量方法中，有一种很独特的测量方法，那就是电桥法．其测量电路如图所示，实验中调节电阻箱R3，当A、B两点的电势相等时，R1和R3两端的电压相等，设为U1，同时R2和Rx两端的电压也相等，设为U2.

根据欧姆定律有：＝，＝，由以上两式解得：R1Rx＝R2R3，这就是电桥平衡的条件，由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值.
热点考向三　以测电源电动势和内阻为核心的实验

【典例】　(2018·江苏卷)一同学测量某干电池的电动势和内阻．
(1)如图1所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路．请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处．

(2)实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I，以及计算的数据见下表：
R/Ω 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0
I/A 0.15 0.17 0.19 0.22 0.26
/A－1 6.7 6.0 5.3 4.5 3.8

根据表中数据，在方格纸上作出R－关系图像．由图像可计算出该干电池的电动势为________V；内阻为________Ω.
(3)为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100 mV的电压表并联在电流表的两端．调节电阻箱，当电流表的示数为0.33 A时，电压表的指针位置如图2所示，则该干电池的电动势应为______________________________________________ __________________________V；内阻应为________Ω.

[思路引领]　(1)利用闭合电路欧姆定律E＝I(R＋r)变化成R＝E－r，结合R－图像分析是解题关键．(2)考虑到电流表内阻，利用闭合电路欧姆定律得E＝I(R＋r＋RA)，则R＝E－(r＋RA)．
[解析]　(1)在连接电路前，首先要断开开关，电路中串联的电阻箱阻值要调节到最大，所以操作中存在的不足之处是：①开关未断开；②电阻箱阻值为零．(2)根据测量得到的数据，利用描点法先在坐标图中画出数据点，然后用直尺过尽可能多的点画出倾斜的直线，如图所示．对题图1，利用闭合电路欧姆定律，可得E＝I(R＋r)，变化成R＝E·－r，对照作出的R－图像，可知R－图像的斜率等于电池的电动势，可得E＝1.4 V；R－图像在纵轴的截距的绝对值等于电池的内阻，可得r＝1.2 Ω.(3)根据电压表的读数规则，题图2中电压表读数U＝66 mV，由题述知I＝0.33 A，根据欧姆定律可得电流表内阻RA＝＝0.2 Ω.对题图1，考虑到电流表内阻，利用闭合电路欧姆定律，可得E＝I(R＋r＋RA)，变化成R＝E·－(r＋RA)，对照作出的R－图像，可知R－图像的斜率等于电池的电动势，可得E＝1.4 V；R－图像在纵轴的截距的绝对值等于电池的内阻与电流表内阻之和，可得电池的内阻为1.0 Ω.
[答案]　(1)①开关未断开；②电阻箱阻值为零．(2)如图所示　1.4(1.30～1.44都算对)　1.2(1.0～1.4都算对)　(3)1.4(结果与(2)问第一个空格一致)　1.0(结果比(2)问第二个空格小0.2)


测量电源电动势和内阻的三个常用方案
方案 伏安法 伏阻法 安阻法
原理 E＝U＋Ir E＝U＋r E＝IR＋Ir
电路图
关系式 U＝E－Ir ＝＋ ＝＋
图像 纵轴截距：E斜率大小：r 纵轴截距：斜率： 纵轴截距：斜率：
误差分析 E测r真 E测r真

迁移一　利用伏安法测定电源电动势和内阻
1．(2019·哈尔滨三中模拟)某实验小组正在测定一节新型电池的电动势(约为3 V)和内阻，现要选取一个定值电阻R0当作保护电阻．
(1)首先为了准确测量定值电阻R0的阻值，在操作台上准备了如下实验器材：
A．电压表V(量程为0～3 V，电阻约为4 kΩ)
B．电流表A1(量程为0～1 A，内阻约为0.5 Ω)
C．电流表A2(量程为0～3 A，内阻约为0.5 Ω)
D．定值电阻R0(阻值约为3 Ω)
E．滑动变阻器R(0～10 Ω)
F．开关S一个，导线若干
上述器材中，在测量R0阻值时应选择________(填器材前面的序号)为电流表，其实验电路图应选图甲中的________________________________________________________________________(填图号)，经测量定值电阻R0的阻值为2.8 Ω.

(2)之后为了测量该新型电池的电动势和内阻，设计了如下实验，完成图乙中实验器材的连接．

(3)根据实验记录的数据作出U－I图线如图丙所示，根据图丙可以求出待测新型电池的内阻为________Ω，电池电动势为________V．(保留两位有效数字)
[解析]　(1)新型电池的电动势约为3 V，定值电阻R0的阻值约为3 Ω，则通过定值电阻R0的最大电流约为1 A，故在测量R0的阻值时应选择电流表A1；由于电压表内阻远大于R0的阻值，故电流表采用外接的方法，即图(a)所示．
(2)如图所示．

(3)由电路图可得U＝E－I(R0＋r)，则在U－I图线中，图线斜率的绝对值表示定值电阻和电源内阻之和，即R0＋r＝＝3.75 Ω，所以电源的内阻r＝0.95 Ω，由图像可知，I＝0.1 A时，有U＝2.5 V，代入U＝E－I(R0＋r)得到E＝2.9 V.
[答案]　(1)B　(a)　(2)见解析图　(3)0.95　2.9
迁移二　利用电压表和电阻箱测定电源电动势和内阻
2．某学习小组要测量一电池的电动势和内阻(小于30 Ω)，实验室提供的器材有：一个满偏电压为3 V、内阻为3 kΩ的电压表V1，两个电阻箱(0～9999.9 Ω)，一个开关和若干导线．
(1)由于电压表V1量程偏小，首先需将电压表改装成量程为9 V的电压表V2，则电压表V1应与电阻箱________(填“并联”或“串联”)，并将该电阻箱阻值调为__________________．
(2)接着用改装的电压表V2对电池的电动势及内阻进行测量，实验电路如图1所示，改变电阻箱R的阻值并记录相应的电压表V2示数U，进行相关计算后将数据一并记录在下表中.
次数 1 2 3 4 5 6
R(Ω) 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0 120.0
U(V) 4.18 5.71 6.44 6.90 7.04 8.00
(V－1) 0.239 0.175 0.155 0.145 0.142 0.125
(Ω－1) 0.050 0.025 0.017 0.013 0.010 0.008

①根据表中数据，图2中已描绘出四个点，请将第3、4两组数据也描绘在图2中，并作出－图线；
②根据图线可得电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.(结果保留三位有效数字)
[解析]　电压表扩大量程需串联一个电阻R串，则Imax＝＝＝1×10－3 A，R串＝－RV1＝－3×103 Ω＝6000 Ω.由题图1得U＋r＝E，整理得＝·＋，结合作出的图线有＝0.11 V－1，＝ A－1，解得电池的电动势E＝9.09 V，内阻r＝23.6 Ω.
[答案]　(1)串联　6000 Ω
(2)①如图所示　②9.09　23.6


测量电源电动势和内阻的原理是闭合电路欧姆定律，处理实验数据一般采用图像法．求解电源电动势和内阻的一般方法是根据设计的电路，利用闭合电路欧姆定律列出相关方程，并将方程变化成与图像相符的形式，再根据图像的斜率和截距的物理意义得出电源电动势和内阻.

高考热点题型突破——电学实验的创新设计与器材选择

器材选取三原则
1．安全性原则：要能够根据实验要求和客观条件选用合适的仪器，使实验切实可行，能达到预期目的．另外还要注意测量仪器的量程，尤其电器元件的电流不能超过其允许通过的最大电流等．
2．精确性原则：根据实验的需要，选用精度合适的测量工具，但对某个实验来讲，精确程度合适即可，并不是精度越高越好．
3．方便性原则：实验时需考虑调节方便，便于操作，如滑动变阻器的选择，既要考虑它的额定电流，又要考虑它的阻值范围，在二者都能满足实验要求的情况下，还要考虑阻值大小对实验操作是否调节方便的问题．
【典例】　(2019·河北名校联盟)一待测电阻Rx的阻值约为20 Ω，现要测量其阻值，实验室提供的器材如下：
A．电流表A1(量程150 mA，内阻约为60 Ω)
B．电流表A2(量程20 mA，内阻r2＝30 Ω)
C．电压表V(量程15 V，内阻约为3000 Ω)
D．定值电阻R01＝10 Ω
E．定值电阻R02＝120 Ω
F．滑动变阻器R1(0～3 Ω，2.0 A)
G．滑动变阻器R2(0～500 Ω，0.5 A)
H．电源，电动势E＝4 V(内阻不计)
I．开关S及导线若干
(1)为了使电表调节范围较大，测量准确，测量时电表读数不得小于其量程的，请从所给的器材中选择合适的实验器材______________(用器材前对应的字母序号填写)．
(2)根据你选择的实验器材，请你在虚线框内画出测量Rx的最佳实验电路图并标明元件符号．

(3)待测电阻阻值的表达式为Rx＝________，式中未知量符号的物理意义为__________________________________．
[审题指导]　
第一步　读题干—提信息
题干 信息
A2内阻r2＝30 Ω 可改装成电压表
电压表量程15 V 量程过大不可用
为了使电表调节范围较大，测量准确 滑动变阻器用分压式接法
第二步　审程序—顺思路

[解析]　因测量时要使电表调节范围较大，所以滑动变阻器要用分压式接法，选用小阻值的R1；电源电动势为4 V，电压表的量程为15 V，量程太大不可用，因电流表A2的内阻已知且题中给出了定值电阻，所以可用电流表A2与定值电阻R02串联充当电压表(量程为3 V)使用，此时通过待测电阻的最大电流不超过I＝150 mA，电流表A1可直接测电流．电路如图所示，此时通过被测电阻的电流为I＝I1－I2，被测电阻两端的电压为U＝I2(R02＋r2)，根据欧姆定律，被测电阻的阻值为Rx＝.

[答案]　(1)ABEFHI　(2)见解析　(3)　I1、I2分别为电流表A1、A2的示数

定值电阻的五大功能
(1)保护电学元件，使通过元件的电流不会过大，避免损坏元件．
(2)与其他元件组合成混联电路，利用串、并联电路的特点列式求待测电阻阻值．
(3)改装功能：大阻值定值电阻与小量程电流表串联改装成大量程电压表；小阻值定值电阻与小量程电流表并联改装成大量程电流表；大阻值定值电阻与小量程电压表串联改装成大量程电压表．
(4)小阻值定值电阻与电源串联，等效扩大电源内阻，减小测量电源内阻的误差．
(5)与其他元件搭配组合，通过开关控制以便于构成两个不同的电路，测两次电流、电压值，列出关系式求得未知量.

1．现有一块灵敏电流计A1，量程为200 μA，内阻约为1 kΩ，要精确测出其内阻Rg，提供的器材有：

电流表A2(量程为1 mA，内阻r＝50 Ω)；
滑动变阻器R(阻值范围为0～30 Ω)；
定值电阻R1(阻值R1＝100 Ω)；
定值电阻R2(阻值R2＝3 kΩ)；
电源E(电动势约为4.5 V，内阻很小)；
单刀单掷开关S一个，导线若干．
(1)请利用上述所有器材，设计出合理的、便于多次测量的实验电路图，并保证各电表的示数超过其量程的，将电路图画在题中的虚线框中．
(2)在所测量的数据中选一组，用测量量和已知量来计算A1表的内阻，表达式为Rg＝________，表达式中各符号表示的意义是________________________________________________________________________________________________________________________________________________.
[解析]　本题考查电学实验，电流表内阻的测量．首先对于控制电路，被测电阻大约为1000 Ω，而滑动变阻器最大值只有30 Ω，则应采用分压式接法．测A1两端的电压，因没有提供电压表，可以把A2改装成电压表，但其量程又太小，可用一个电阻串联，放大其测电压的量程，因A1的最大电压值只有0.2 V，则只要把R1与A2串联即可满足要求．又由于A1两端电压太低，可以再串一个电阻R2来增大电压，从而使滑动变阻器的范围大些．其设计图如图所示．(2)闭合电路欧姆定律可知Rg＝，I1、I2分别表示A1、A2的示数，r表示电流表A2的内阻．
[答案]　(1)如图所示

(2)　I2表示A2表的示数，I1表示A1表的示数
2．(2019·江西省红色七校)某学习小组进行精确测量电阻Rx的阻值的实验，有下列器材供选用．
A．待测电阻Rx(约300 Ω)
B．电压表V(3 V，内阻约3 kΩ)
C．电流表A1(10 mA，内阻约10 Ω)
D．电流表A2(20 mA，内阻约5 Ω)
E．滑动变阻器R1(0～20 Ω，额定电流2 A)
F．滑动变阻器R2(0～2000 Ω，额定电流0.5 A)
G．直流电源E(3 V，内阻约1 Ω)
H．开关、导线若干

(1)甲同学根据以上器材设计了用伏安法测量电阻的电路，并能满足Rx两端电压从零开始变化并进行多次测量．则电流表应选择________(填“A1”或“A2”)；滑动变阻器应选择________(填“R1”或“R2”)；请在虚线框中帮甲同学画出实验电路原理图．
(2)乙同学经过反复思考，利用所给器材设计出了如图所示的测量电路，具体操作如下：

①按图连接好实验电路，闭合开关S1前调节滑动变阻器R1、R2的滑片至适当位置；
②闭合开关S1，断开开关S2，调节滑动变阻器R1、R2的滑片，使电流表A1的示数恰好为电流表A2的示数的一半；
③闭合开关S2并保持滑动变阻器R2的滑片位置不变，读出电压表V和电流表A1的示数，分别记为U、I；
④待测电阻的阻值Rx＝________，比较甲、乙两同学测量电阻Rx的方法，你认为哪个同学的方法更有利于减小系统误差？________(填“甲”或“乙”)同学的．
[解析]　(1)通过待测电阻的最大电流约为Imax＝ A＝10 mA，电流表应选择A1；实验要求电压从零开始变化，则滑动变阻器应采用分压接法，为方便实验操作，应选择最大阻值较小的滑动变阻器R1；由R>RA1RV，可知电流表应采用内接法．(2)④由实验步骤②可知，通过R2与Rx的电流相等，则两支路电阻相等，由实验步骤③可知，电压表测待测电阻两端电压，由于两并联支路电阻相等，则通过它们的电流相等，由实验原理可知，通过待测电阻的电流等于电流表A1的示数I，则待测电阻的阻值Rx＝；由两种实验方案的实验原理可知，甲同学的实验中电流表的内阻对实验结果有影响，而乙同学的方法消除了电流表内阻的影响，测量值与真实值相等．
[答案]　(1)A1　R1　如图所示　(2)④　乙

专题强化训练(十六)
1．(2019·湖南湘东六校联考)某同学想用半偏法测定一块精度很高的电压表V(量程为0～3 V，内阻约为20 kΩ)的内阻，并将其改装成欧姆表，现有器材如下：

A．直流电源E(电动势为4 V，内阻不计)；
B．电阻箱R(最大阻值为99999.9 Ω)；
C．滑动变阻器R1(最大阻值为10 kΩ)；
D．滑动变阻器R2(最大阻值为5 Ω)；
E．开关、导线若干．
(1)图甲虚线框内为该同学设计的部分测量电路，请你补画完整，滑动变阻器应选择________．
(2)根据设计的电路图，连接好实验电路，进行实验操作，请你补充完善下面的操作步骤．首先闭合开关S1、S2，调节滑动变阻器的滑片，使电压表指针达到满偏；保持________不变，断开开关________(选填“S1”或“S2”)，调节________的阻值，使电压表指针达到半偏，读取并记录此时电阻箱的阻值R0，则电压表的内阻RV＝________.

(3)实验测得电压表的内阻为24 kΩ，该同学选用上述电源E及另一个滑动变阻器将电压表改装为欧姆表，若将如图乙所示的电压表表盘上的电压刻度换成电阻刻度，则电压表表盘上2 V处对应的电阻值为________kΩ.
[解析]　(1)由图甲可知，滑动变阻器采用分压式接法，因此选择阻值较小的R2.

(2)根据实验原理可知，当电阻箱短接时，调节滑动变阻器滑片的位置，使得电压表指针满偏，然后把电阻箱接入电路中，保持滑动变阻器的滑片位置不变，则并联部分分得电压几乎不变，调节电阻箱的阻值，使得电压表指针半偏，则电阻箱的阻值即为电压表的内阻，即RV＝R0.
(3)由题意可知·RV＝3 V，·RV＝2 V，联立解得Rx＝16 kΩ.
[答案]　(1)见解析图　R2　(2)滑动变阻器滑片位置　S2　R　R0　(3)16
2．(2019·吉林长春质检)某同学设计了图甲的电路来测量一电源的电动势和内阻，待测电源电动势约为2 V，内阻约为几欧姆，R为阻值0～10 Ω的滑动变阻器，R0为阻值990 Ω的定值电阻，X、Y为两个电流表，实验室有以下几个电流表：
A1：量程0～0.6 A，内阻约为0.5 Ω
A2：量程0～3 A，内阻约为0.1 Ω
A3：量程0～20 mA，内阻为1 Ω
A4：量程0～2 mA，内阻为10 Ω

(1)为了较准确地测量电源的电动势和内阻，则X应该选择________，Y应该选择________．
(2)实验中，调节滑动变阻器，得到多组X、Y的数据，根据数据画出X－Y的图像如图乙所示，则根据图像计算可知，电源电动势为________V，内阻为________Ω(计算结果均保留两位小数)．
[解析]　(1)据题意，X、Y是两只电流表，故实验原理是将X改装成电压表后，配合电流表Y采用伏安法测电源的电动势和内阻．根据电源电动势约2 V和R0的阻值为990 Ω，可知R0应与A4串联，即X应选A4.再根据图乙可知电路中最大电流约为0.35 A，故Y应选A1.(2)因改装后的电压表U＝IX(RA4＋R0)，由闭合电路欧姆定律有U＝E－IYr，联立结合题图乙，当Y的电流为0时，可得E＝1.85 V，当Y的电流为0.30 A时，X的电流为1.55 mA，U＝1.55 V，可得r＝1.00 Ω.
[答案]　(1)A4　A1　(2)1.85　1.00
3．(2019·天津卷)现测定长金属丝的电阻率．
(1)某次用螺旋测微器测量金属丝直径的结果如图所示，其读数是________________________________________________________________________mm.

(2)利用下列器材设计一个电路，尽量准确地测量一段金属丝的电阻．这段金属丝的电阻Rx约为100 Ω，画出实验电路图，并标明器材代号．
电源E(电动势10 V，内阻约为10 Ω)
电流表A1(量程0～250 mA，内阻R1＝5 Ω)
电流表A2(量程0～300 mA，内阻约为5 Ω)
滑动变阻器R(最大阻值10 Ω，额定电流2 A)
开关S及导线若干
(3)某同学设计方案正确，测量得到电流表A1的读数为I1，电流表A2的读数为I2，则这段金属丝电阻的计算式Rx＝________.从设计原理看，其测量值与真实值相比________(填“偏大”、“偏小”或“相等”)．
[解析]　(1)由螺旋测微器的读数规则可知，该金属丝的直径应为0 mm＋20.0×0.01 mm＝0.200 mm；(2)对提供的实验器材分析可知，由于滑动变阻器的总电阻比待测电阻的阻值小得多，因此滑动变阻器应采用分压接法，由于没有提供电压表，因此可以用内阻已知的电流表充当电压表，即将A1作为电压表，由于A1的内阻已知，因此A2应采用外接法；(3)由电路图可知，Rx＝，由于A1的内阻已知，因此该实验不存在系统误差，因此测量值与真实值相等．
[答案]　(1)0.200(0.196～0.204均可)　(2)如图

(3)　相等
4．(2019·广东六校联考)为了测量电阻值约为4 Ω的未知电阻的准确阻值，实验室提供了如下的实验器材：
两个内阻均为r＝100 Ω、满偏电流均为Ig＝1 mA的电流计?；
定值电阻R1＝29900 Ω、R2＝2900 Ω、R3＝ Ω、R4＝ Ω；
最大阻值为5 Ω的滑动变阻器R5；
最大阻值为20 Ω的滑动变阻器R6；
内阻可忽略的电源，电动势E＝3 V；
开关一只，导线若干．
其中设计的部分测量电路如虚线框中的电路所示，请回答下列问题：
(1)为了减小实验误差，定值电阻A应选用________，定值电阻B应选用________；
(2)为了测量多组实验数据，要求测量电路两端电压从零开始调节，则滑动变阻器应选用________，并在虚线框中将电路补充完整；

(3)在反复调节滑动变阻器的过程中，发现两电流计的示数总是相同，由此可知该待测电阻的阻值应为______________________．
[解析]　(1)定值电阻A与电流计?串联相当于电压表，又由于电源的电动势为3 V，则由电压表的改装原理可知RA＝－r＝ Ω＝2900 Ω，故定值电阻A应选用R2，由题意可知流过待测电阻的最大电流值约为I＝ A＝0.75 A，定值电阻B与电流计?并联相当于电流表，则由电流表的改装原理可知RB＝＝ Ω＝ Ω，故定值电阻B应选用R3.

(2)由于要求电压从零开始调节，故滑动变阻器应采用分压式接法，滑动变阻器应选用最大阻值较小的R5，补全的电路如图所示．
(3)当两电流计的示数相同时，设电流计的示数为I′，则由串、并联电路的特点可知，通过待测电阻的电流与通过电阻B的电流相同，根据欧姆定律得＝，整理可得待测电阻的阻值为Rx＝＝＝4 Ω.
[答案]　(1)R2　R3　(2)R5　见解析图　(3)4 Ω
5．(2019·郑州市高中毕业班第一次质量预测)某同学利用以下器材测量一节干电池的电动势和内阻，实验原理如图甲所示．

电压表V：(量程3 V，内阻约为RV＝10 kΩ)
电流表G：(量程3 mA，内阻Rg＝100 Ω)
滑动变阻器R：(阻值范围0～10 Ω，额定电流2 A)
定值电阻R0＝0.5 Ω
开关S和导线若干
(1)该同学将电流表G与定值电阻R0并联，实际上是进行了电表的改装，则他改装后的电流表对应的量程是________A(结果保留一位有效数字)．
(2)该同学利用上述实验原理图进行实验测得多组数据，以电流表G的读数I为横轴，以电压表V的读数U为纵轴，绘出了如图乙所示的图线，根据图线可求出干电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.(结果均保留两位小数)
(3)这样测得的电动势________，内阻________．(填“偏大”“偏小”或“不变”)
[解析]　(1)当电流表G的指针达到满偏时，定值电阻R0中的电流IR0＝＝0.6 A，改装后的电流表对应的量程为Im＝Ig＋IR0＝3 mA＋0.6 A＝0.603 A≈0.6 A．(2)电流表改装后其量程扩大了200倍，即电路中的总电流是电流表读数的200倍，由闭合电路欧姆定律有E＝U＋200Ir，对照图乙，变换为U＝E－200r·I，图线在纵轴的截距等于干电池的电动势，E＝1.48 V，图线的斜率的绝对值为200r＝ Ω，解得内阻r＝0.84 Ω.(3)由于电压表不是理想电表，则实际通过电池的电流大于改装后电流表的读数，可知测得的电动势偏小，内阻偏小．
[答案]　(1)0.6　(2)1.48(1.47～1.49均可)　0.84(0.76～0.90均可)　(3)偏小　偏小

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