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波粒二象性
在教材的3-5中有四章节，分别是动量守很定律，波粒二象性，原子结构，原子核。这几个章节在高考中的地位显得有点尴尬，近代物理的经典分支，但是在考试中考察的分值非常少，但是涉及到的知识点点缺不少，往往一道题目涵盖的内容就是四个章节。所以导致有些知识点的应用和记忆不能像必修的内容那么准确。而且也缺少相应的归纳总结，记忆混乱，所以我做个小总结吧。针对的是几个重要的物理名词的概念和理解。
一、黑体辐射
热辐射：物体在任何温度下，都会发射电磁波，温度不同，所发射的电磁波的频率、强度也不同，物理学中把这种现象叫做热辐射。特点：随着物体的温度升高，辐射的较短波长的电磁波成分越强。生活现象就是，加热铁块，由不发光→暗红色→橙红色→黄白色
黑体：某种物体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，简称黑体。（如右图，空腔上的小孔近似视为黑体）
黑体辐射实验：这个实验高中不要求，有兴趣可以去网上看看。但是实验结论需要理解记忆黑体辐射实验结论又叫基尔霍夫辐射定律。
①一般材料的物体，辐射电磁波的情况，除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关．
②黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关．随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增强；另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。如右图所示。
历史上首先有两个人对最先对此现象做出解释。
①维恩
维恩（1893年）提出了一个公式，称为维恩公式，但是仅在短波区和实验数据吻合，长波去与实验数据相差较大
②瑞利
瑞利（1900年）也提出了一个公式，称为瑞利公式，相反的，在长波区和实验数据基本一致，但是在短波区与实验数据严重不符合。而且在辐射频率无穷大时，即波长很短时，辐射强度（能量）无穷大。显然与事实不符，当时这个结论被称为“紫外灾难”，因为紫外线的频率较大。
由于上述两个人做出解释的理论基础是热学和电磁学，所以对于黑体辐射现象的解释都存在缺陷，不能完美解释该结论。此后普朗克出现了，震惊当时的物理学界。
普朗克的假设：振动着的带电微粒子能量只能是某一最小能量值ε的整数倍。即能量的辐射或者吸收只能是一份一份的。这个不可再分的最小能量值ε叫做能量子。
能量子的定义：ε＝hν，其中ν是电磁波的频率，h称为普朗克常量。h＝6.63×10-34J?s。
普朗克理论：
①借助于能量子的假说，得出了黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验完美符合
②普朗克在1900年把能量子列入物理学，正确地破除了“能量连续化”的传统观念，成为新物理学思想的基石之一。从此量子物理学诞生。

二、光的粒子性
历史故事：17世纪开始人们就对光开始了研究。当时主要分为两个帮派，以牛顿为代表的是微粒说，主张光具有粒子性。以惠更斯为代表的波动说，主张光有波动性。这两位神仙打架，打了很多年，期间由于牛顿的历史地位和影响力，以及波动性缺少相应的数学证明，微粒说一直占据上风。到了19世纪初，波动性才被证明是正确的。证明这件事的就是托马斯.杨，1801年，他利用双缝干涉实验证明了光具有波动性。到了1887年，也就是19世纪末的时候由于德国物理学家赫兹发现了光电效应，后由爱因斯坦用光子说对此做出完美解释，才完全证明了光具有粒子性。光的波动性在教材的上一本教材中有了比较详细的说明，在此我解释一下光电效应。
光电效应：当光线（包括不可见光）照射在金属表面时，金属中有电子逸出的现象，称为光电效应。逸出的电子称为光电子。光电子定向移动形成的电流叫光电流。
首先对书本中出现的光电效应实验做出解释。
实验装置如右图所示：用一束单色光照射锌板，电流表会发生偏转，从而说明有电流产生。
这个实验装置中电源的正负极可以对调
加正向电压：光束照在阴极K上会发生光电效应现象，但只有极少的电子能到达阳极A，电路中电流很小。加了正向电压后，大量的电子在电场力的作用下向阳极运动，形成较大电流。放大实验效果，增强实验“可见性”。
思考1：保持光照强度不变，如果增大这个正向电压，那么阴极管中的电流会怎么变？
解释：光照强度不变时，增大UAK，G表中电流达到某一值后不再增大，即达到饱和值。
因为光照条件一定时，K发射的电子数目一定。
思考2：如果保持正向电压不变，增加光照强度，光电流又会怎么样？
解释：入射光越强，饱和光电流越大。因为光照强度增加，单位时间内发射的光电子数量就越多
加反向电压：因为逸出的光电子有初速度，加了反向电压后，光电子所受电场力方向与光电子速度方向相反，光电子作减速运动。若
meve2=eUAK
那么这个UAK称为遏止电压，meve2就为最大初动能。
思考1：保持光照强度不变，增大入射光的频率，这个遏止电压会变化吗？
思考2：保持入射光的频率不变，增大光照强度，遏止电压会变化吗？
解释：对于一定颜色(频率)的光，无论光的强弱如何,遏止电压是一样的。光的频率 ν改变时，遏止电压也会改变。
结论：光电子的能量只与入射光的频率有关，与入射光的强弱无关。对于该结论的推广：对于每种金属，都有相应确定的截止频率ν c 。 当入射光频率ν > ν c 时，电子才能逸出金属表面；当入射光频率ν < ν c时，无论光强多大也无电子逸出金属表面。
另外光电效应在在时间上具有瞬时性
可以用一个简单的实验来验证：用两束频率都超过频率都超过截止频率的光来照射金属，一束用很弱的光照射，一束用很强的光照射。
实验现象：灵敏电流计的指针都迅速偏转
实验结论：光电效应发生的条件只与入射光的频率有关，而且在极短的时间内完成。更精确的研究推知，光电子发射所经过的时间不超过10－9 秒
后来德国的物理学家勒纳德对光电效应现象做出了总结。勒纳德是一个纳粹，是希特勒的物理学顾问，所以政治立场现在看来是个坏人，但是不可否认他的个伟大的物理学家。
①对于任何一种金属，都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率，才能发生光电效应，低于这个频率就不能发生光电效应；
② 当入射光的频率大于极限频率时，入射光越强，饱和电流越大；
③光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随着入射光的频率增大而增大；
④入射光照到金属上时，光电子的发射几乎是瞬时的，一般不超过10-9秒.
勒纳德总结出的这些结论与当时的流行的理论（经典物理学）是矛盾的，一直到1905年爱因斯坦提出了光量子定律并发展了光量子理论时，才完满解释了这一事实。他本人很反感爱因斯坦，因为人们把爱因斯坦的理论成就放在他的前面，让他觉得很不服。后来他也反对爱因斯坦提出的狭义相对论，也算是一对冤家。
在这里也简单说明以下为什么与经典物理学产生矛盾
首先提出一个概念叫金属的逸出功：使电子脱离某种金属所做功的最小值，叫做这种金属的逸出功。
用经典物理分析
1.光越强，光电子的初动能应该越大，所以遏止电压UC应与光的强弱有关。
2.不管光的频率如何，只要光足够强，电子都可获得足够能量从而逸出表面，不应存在截止频率。
3.如果光很弱，按经典电磁理论估算，电子需几分钟到十几分钟的时间才能获得逸出表面所需的能量，这个时间远远大于10 -9S。
以上三个结论实验现象都是存在矛盾的，所以无法用经典的波动理论来解释光电效应。
那么这个时候，爱因斯坦闪亮登场！
爱因斯坦对光电效应的解释
1、爱因斯坦受普朗克能量子的启发，提出了光子说。
光子概念：光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，频率为ν的光的能量子为hν。这些能量子后来被称为光子。
2、光电效应方程
一个电子吸收一个光子的能量hν后，一部分能量用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的初动能Ek，即：
hv=W0+Ek
Ek =meve2,光电子最大初动能
W0，金属的逸出功
3、光子说的完美解释：
①爱因斯坦方程表明，光电子的初动能Ek与入射光的频率成线性关系，与光强无关。只有当hν>W0时，才有光电子逸出，v = 就是光电效应的截止频率。
②电子一次性吸收光子的全部能量，不需要积累能量的时间，光电流自然几乎是瞬时发生的。
③光强较大时，包含的光子数较多，照射金属时产生的光电子多，因而饱和电流大。
尽管现在看来这个理论完美至极，但是在当时并不被承认，因为他完全违背了光的波动理论。
后来，美国物理学家密立根，花了十年时间做了“光电效应”实验，结果在1915年证实了爱因斯坦方程，h 的值与理论值完全一致，又一次证明了“光量子”理论的正确。爱因斯坦也因此荣获1921年诺贝尔物理学奖。密立根本人也由于研究基本电荷和光电效应，特别是通过著名的油滴实验，证明电荷有最小单位。获得1923年诺贝尔物理学奖。
对于光电效应的研究还在继续，就在密立根获得诺贝尔奖的这一年，康普顿又有了新发现。
1923年康普顿在做 X 射线通过物质散射的实验时，发现散射线中除有与入射线波长相同的射线外，还有比入射线波长更长的射线，其波长的改变量与散射角有关，而与入射线波长和散射物质都无关。 这种现象称为康普顿效应。实验模拟数据如右图。
康普顿效应是光子和电子作弹性碰撞的结果，具体解释如下：
1. 若光子和外层电子相碰撞，光子有一部分能量传给电子,散射光子的能量减少，于是散射光的波长大于入射光的波长。
2. 若光子和束缚很紧的内层电子相碰撞，光子将与整个原子交换能量,由于光子质量远小于原子质量，根据碰撞理论， 碰撞前后光子能量几乎不变，波长不变。
因为碰撞中交换的能量和碰撞的角度有关，所以波长改变和散射角有关。
散射角，是指入射粒子与物质中的粒子发生弹性碰撞时，其偏离初始运动方向的角度，下图中θ角便是入射粒子的散射角。
光子的能量：
爱因斯坦质能方程：
光子的动量：
康普顿散射实验的意义：
（1）有力地支持了爱因斯坦“光量子”假设；
（2）首次在实验上证实了“光子具有动量” 的假设；
（3）证实了在微观世界的单个碰撞事件中，动量和能量守恒定律仍然是成立的。
康普顿也应此在1927年获得诺贝尔物理学奖。
动量、能量是描述粒子的,频率和波长则是用来描述波的。光具有粒子性也具有波动，称为光的波粒二象性。用下面这张图表示

h架起了粒子性与波动性之间的桥梁

三、德布罗意波（物质波）
还是神奇的1923年，法国物理学家德布罗意提出了一个问题：是不是一切实物粒子都有具有波粒二象性？
题外话：德布罗意原来学习历史，后来改学理论物理学。他善于用历史的观点，用对比的方法分析问题。
1923年，德布罗意试图把粒子性和波动性统一起来。1924年，在博士论文《关于量子理论的研究》中提出德布罗意波,同时提出用电子在晶体上作衍射实验的想法。
爱因斯坦觉察到德布罗意物质波思想的重大意义，誉之为“揭开一幅大幕的一角”。
德布罗意关于实物粒子具有波动性的假说，就像光具有粒子性一样，从以往物理学的观点来看是无法理解的。光的粒子性被光电效应和康普顿效应所证实，已经无可怀疑了。可是，似乎纯粹以类比方法提出的德布罗意波，实在超越了人们的想像力，以至于德布罗意本人也说，他的这些思想，很可能被看做“没有科学特征的狂想曲。 和普朗克的能量量子化，爱因斯坦的光电效应方程一样。刚开始自己都不信，等到别人实验来证明。
德布罗意波（物质波）的实验验证：
证明光具有波动性是用光的干涉和衍射来验证的，所以物质波的验证也需要这样的方法，就是找到电子质子这些实物粒子的干涉和衍射图样
在这里简单介绍几个著名的验证试验
1、伦琴射线（X射线）衍射实验
1912年，德国物理学家劳厄提议，利用晶中体排列规则的物质微粒作为衍射光栅，来检验伦琴射线的波动性。实验获得了成功，证实伦琴射线就是波长为十分之几纳米的电磁波。衍射图样如右图所示
2、电子衍射实验










实验简化装置 电子衍射图样

电子束在穿过细晶体粉末或薄金属片后，也象X射线一样产生衍射现象。
1927年G.P.汤姆逊（J.J.汤姆逊之子，J.J.汤姆逊就是发现电子的那个人）与 C.J.戴维森共同完成，并一起获得了1937年的诺贝尔物理学奖。
3、电子双缝干涉实验
1961年琼森将一束电子加速到50Kev，让其通过一缝宽为a=0.510-6m，间隔为d=2.010-6m的双缝,当电子撞击荧光屏时,发现了类似于双缝衍射实验结果。
后来，大量实验都证实了：质子、中子和原子、分子等实物微观粒子都具有波动性，并都满足德布洛意关系。
那么，一颗子弹、一个足球有没有波动性呢？
质量 m = 0.01kg，速度 v = 300 m/s 的子弹的德布洛意波长为
m
　　　　　　
计算结果表明，子弹的波长小到实验难以测量的程度。所以，宏观物体只表现出粒子性。

物质波的一个最重要的应用就是电子显微镜的发明。第一台电子显微镜是由德国鲁斯卡研制成功，荣获1986年诺贝尔物理奖。从波动光学可知，由于显微镜的分辨本领与波长成反比，光学显微镜的最大分辨距离大于0.2 μm，最大放大倍数也只有1000倍左右。自从发现电子有波动性后，电子束德布罗意波长比光波波长短得多，而且极方便改变电子波的波长，这样就能制造出用电子波代替光波的电子显微镜。

四、概率波及不确定性关系
在讲概率波和不确定性原理之前，我们先了解一下是什么经典粒子和经典波
经典粒子：
①含义：粒子有一定的体积，有一定的质量，有的还带有电荷。
②运动的基本特征：遵从牛顿运动定律，任意时刻有确定的位置和速度，在时空中有确定的轨道。
(2)经典的波
①含义：在空间是弥散开来的．
②特征：具有频率和波长，即具有时空的周期性。
其次理解概率波，物理学中物质分为电子、质子等实物和电场、磁场等场类的两大类。德布罗意认为运动的物质也有波动性，运动的物质对应的波就叫物质波。所有的物质都有德布罗意波，只是动量越大其波长越短，波动性越弱，粒子性越强。
概率波的特点：
1. 光波是一种概率波：光的波动性不是光子之间的相互作用（之前讲过机械波的形成是因为前一个质点带动后一个质点运动）引起的，。而是光子自身固定的性质，光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定，所以，光波是一种概率波．
(2)物质波也是概率波：对于电子和其他微观粒子，单个粒子的位置是不确定的，但在某点附近出现的概率的大小可以由波动的规律确定。对于大量粒子，这种概率分布导致确定的宏观结果，所以物质波也是概率波。
这里的波动规律可以用薛定谔方程描述：




这中规律你可以叫做一定的特殊规律，想要理解方程的确切含义就算了，我也不会。
如何理解概率的表现，这里用一个出现过的实验可以说明。电子的双缝干涉实验
当入射的电子数较少的时候，粒子在光屏上的位置随机分布，但是没有体现出波纹，体现出粒子性，但是随着电子数量的增加，光屏上逐渐出现清晰的波纹，体现出波动性实验图像如下图所示。

用概率波进行解释：
微观粒子的波动性与粒子性是不同条件下的表现：大量粒子行为显示波动性。个别粒子行为显示粒子性。波长越长，波动性越强；波长越短，粒子性越强。

不确定性原理
这里要介绍一个学派，叫哥本哈根学派，这部分就是就当小说看吧。
哥本哈根学派的代表人物：波尔，波恩海森堡，狄拉克等人。其中海森堡是波恩的学生。
哥本哈根学派提出了哥本哈根诠释，是对量子力学的一种诠释。哥本哈根诠释主要是由尼尔斯·玻尔和维尔纳·海森堡于1927年在哥本哈根合作研究时共同提出的。此诠释延伸了由德国数学家、物理学家马克斯·玻恩所提出的波函数的概率表述，之后发展为著名的不确定性原理。他们所提的诠释尝试要对一些量子力学所带来的复杂问题提出回答，比如波粒二象性以及测量问题。此后，量子理论中的概率特性便不再是猜想，而是作为一条定律而存在了。量子论以及这条诠释在整个自然科学以及哲学的发展和研究中都起着非常显著的作用。
最后海森堡提出了不确定性原理，其内容简单概括就是一个不确定性关系

高中对于这个式子的理解可以用一下两道题目来说明
例1.一颗质量为10g 的子弹，具有200m·s-1的速率，若其动量的不确定范围为动量的0. 01%(这在宏观范围是十分精确的了)，则该子弹位置的不确定量范围为多大?
解：子弹的动量

动量的不确定范围

由不确定关系式可得，得子弹位置的不确定范围

原子核的数量级为10-15m，所以，子弹位置的不确定范围是微不足道的。可见子弹的动量和位置都能精确地确定，不确定关系对宏观物体来说没有实际意义 。

例2．一电子具有200 m/s的速率，动量的不确定范围为动量的0.01%(这已经足够精确了)，则该电子的位置不确定范围有多大?
解?: 电子的动量为

动量的不确定范围

由不确定关系式，得电子位置的不确定范围

原子大小的数量级为10-10m，电子则更小。在这种情况下，电子位置的不确定范围比原子的大小还要大几亿倍，可见企图精确地确定电子的位置和动量已是没有实际意义。

综上所述，总结如下
1、不确定关系的物理意义和微观本质
（1）物理意义：
微观粒子不可能同时具有确定的位置和动量。粒子位置的不确定量越小，动量的不确定量就越大，反之亦然。
（2） 微观本质：
是微观粒子的波粒二象性及粒子空间分布遵从统计规律的必然结果。
2 、不确定关系式表明：
（1） 微观粒子的坐标测得愈准确，动量就愈不准确
（2）微观粒子的动量测得愈准确，坐标就愈不准确
不确定关系不是说微观粒子的坐标测不准；也不是说微观粒子的动量测不准；更不是说微观粒子的坐标和动量都测不准；而是说微观粒子的坐标和动量不能同时测准。
不确定关系是自然界的一条客观规律，不是测量技术和主观能力的问题。
（3）不确定关系提供了一个判据：
当不确定关系施加的限制可以忽略时，则可以用经典理论来研究粒子的运动。
当不确定关系施加的限制不可以忽略时，那只能用量子力学理论来处理问题。
其实有时候真的怀疑科学是否真的客观，因为目前对量子力学的研究还在继续，还没有完全搞明白量子力学。费恩曼是物理学中的全能大师，他一生的主要精力都集中在量子力学。曾经说过一句话：世界上没有人懂量子力学。
不仅费恩曼表达了量子力学的反常识性，波尔曾经也说过类似的话，他曾经表示：“如果你第一次接触量子力学而不感到惊讶，那你一定是没有弄懂它”。
所以高考范围内的我已经做出了足够详细的说明，甚至补充的有点过头了。有兴趣可以多看点这方面的书，如果能看懂的话，最后你一定会疯掉的。

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