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第一章　功和机械能
第1节　机械功
《机械功》选自鲁科版高中物理必修2第一章第1节，本节的内容是初中“功”的基础后，进一步对功进行研究和讨论，并得出力的方向跟物体运动方向相同时，功的计算式，再通过分析、推理的方式得出功的一般公式，最后分析得出功的一般意义。
功和能的概念是物理学中重要的基本概念，且贯穿在全部物理学中，功的计算常常能为能量的定量表达以及能量转化提供理论分析基础，所以在整个物理的学习中具有承上启下的重要作用。
【物理观念】能理解功的概念，掌握做功的两个必要因素；能从特殊到一般，掌握功的一般表达式；正确理解功的标量性，掌握正功和负功的正确含义。
【科学思维】能在实际情况中判断力的做功情况进而分析该力做功给物体带来的相应能量的变化。
【科学探究】通过恒力做功，探究变力做功（尝试采用微积分或者图像求解）。
【科学态度与责任】能从物理学的角度正确描述和解释自然现象，在学习、理解功的概念和计算功的数值的过程中，培养科学、严谨的研究态度。
【教学重点】明确引入功的概念，掌握功的一般表达式，并会实际计算；正确理解正功和负功的意义。
【教学难点】对正功和负功物理意义的理解。
【导入新课】

思考：这两种情况下，
（1）重力与位移的位置关系是什么？
（2）重力的做功情况？
【新课讲授】
一、机械功
【温故知新】
1、定义：一个物体受到力的作用，并且在力的方向上发生一段位移，我们就说这个力对物体做了功。
2、做功的两个必要因素：
（1）必须有力作用在物体上。
（2）物体在力的方向上要发生一段位移。
（注意）这两个因素是严格的，缺一不可 ！
探究一：求恒力做的功
1.恒力F与位移同向时
W＝F s
W：力F对物体做的功 ； F ：力的大小 ； s ：位移的大小
2.恒力F与位移垂直时
W＝0
3.恒力F与位移有一定夹角时
（提示：根据合力与分力的等效性原理,可把计算F做功的问题转化为分别求F1和F2做功的问题。）
W1＝F1 ·s=F s cosα W2＝0
W＝W1+ W2= F s cosα
3、总结：恒力做功的一般公式：W＝F s cosα
α：力与位移的方向的夹角
对功的理解：
（1）功只有大小，没有方向，是一个标量。
（2）功的单位焦耳，简称焦，符号是J。
（3）1J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m的位移时所做的功，即：1J=1N×1m=1N?m
探究二：根据图像求变力做的功
【随堂练习1】已知力F与位移s同向，请根据F-s图像，计算物体在恒力F作用下前进5m所做的功。
据图知，物体在恒力F=10N的作用下前进了5m。由公式可知， W＝Fs=50J 。
由图像可知，以F和s为邻边构成的矩形面积表示功的大小。
思考：若F为变力，能否根据图像求出变力所做的功？
【随堂练习2】已知力F与位移s同向，请根据F-s图像，计算物体在变力F作用下前进4m所做的功。
（以问题为引导，推理如何利用微分法解决变力做功问题）

结论：当力的方向与位移方向一致时，不论F是恒力还是变力，图像与坐标轴所包围的面积表示该力做功的大小。
解：据图知，物体在变力的作用下前进了4m所做的功为图像与坐标轴所包围的梯形的面积。
由图像可知， W＝24J 。
二、正功与负功

图一 图二
思考：这两种情况下，拉力F做功的效果相同么？（引导得出正功与负功的物理意义）
（1）图一
当0≤ α< π/2时， cosα>0，W>0,这时我们就说力对物体做正功------促进运动，使物体获得能量
（2）图二
当π/2 <α≤ π时，cosα<0，W <0 ， 这时我们就说力对物体做负功，或者物体克服这个力做功------阻碍运动，使物体消耗能量
根据这两个情况，可总结得出：正功、负功不表示方向相反，仅表示不同做功的效果！！
（3）当α=π/2时， cosα=0，W=0,这时我们就说力对物体做不做功
（4）当α=0时， cosα=1，W=Fs ,这就是作用力与位移同向的情况
（5）当α=π时， cosα=-1，W=-Fs ,这就是作用力与位移反向的情况
三、总功的计算
思考：在日常生活中，一个物体往往是在几个力的共同作用下发生一段位移，那么如何计算这几个力对物体所做的总功？
(1)功是标量
故合力的功（即总功）就等于各分力做功的代数和：W总=W1+W2+W3+??????
(2)力是矢量
故可以先求合力，再求合力做的功：W总=F合 scos α
四、课堂小结
一、认识机械功
1、定义：一个物体受到力的作用，并且在力的方向上发生一段位移，我们就说这个力对物体做了功。
2、做功的两个必要因素：
（1）必须有力作用在物体上。
（2）物体在力的方向上要发生一段位移。
3、恒力做功的一般公式：W＝F s cosα
二、正功与负功
注意：正功、负功不表示方向相反，仅表示不同做功的效果！！
三、总功的计算

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