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(26) 数学试卷
填空题（每空1分，共20分）
一个两位数，十位上的数字是7，个位上的数字是a，这个两位数是（ ）。
小明身高1.6米，在照片上她的身高是5厘米。这张照片的比例尺是（ ）。
一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是24立方分米，那么圆锥的体积是（ ），圆柱的体积是（ ）。
易贝斯学校六年级有150人，要选出的学生参加数学竞赛。其中女同学占，参赛的女生有（ ）人。
2.5米：225厘米的比值是（ ），化成最简整数比是（ ）。
3÷（ ）=（ ）÷24=75%=（ ）折
一件工作，甲乙合作6小时完成，乙独做8小时完成，甲单独做（ ）小时完成。
若2△3=2+3+4=9,5△4=5+6+7+8=26.按规律，5△5=（ ）。
一千克盐水含盐50千克，盐是盐水的（ ）%。
父亲比儿子大30岁，明年儿子的年龄恰好是父亲年龄的，那么儿子今年（ ）岁，父亲（ ）岁。
一个最简分数，如果分子加1，分子则比分母少2；如果分母加1，则分数值等于。原分数是（ ）。
三角形三条边长之比是1:2:2，三角形的周长是70厘米，则最短边长（ ）厘米。
在一张长80厘米，宽62厘米的铁皮上剪下一个最大的圆。这个圆的半径是（ ）。
易贝斯学校男学生与女学生的比是4:5，女学生比男学生人数多（ ）%。
一种录音机，每台售价从220元降低到120元，降低了百分之几正确的列式是（ ）。
判断题（每题1分，共8分）
栽98棵树，全部成活，成活率是98%。（ ）
半圆的周长等于圆周长的一半。（ ）
ab-8=17.25，则a和b不成比例。（ ）
圆的半径扩大5倍，周长就扩大5倍，面积扩大10倍。（ ）
已知5a=3b,那么a:b=3:5.（ ）
“一只青蛙四条腿，两只眼睛，一张嘴；两只青蛙八条腿，四只眼睛，两张嘴；三只青蛙……”
那么青蛙的只数与腿的条数成正比例关系。（ ）
7. 3千克的30%和30千克的3%重量相等。（ ）
买同样的苹果和梨，买苹果用了7元，买梨用了5元，那么苹果和梨的单价比是5:7.（ ）
选择题（每题2分，共10分）】
一种商品的价格先提高了20%，然后降低了20%，结果与原价相比（ ）。
不变 B.降低了40% C.提高了4% D.降低了4%
若a÷b=8……3,那么（100a)÷(100b)=8……( ).
A.3 B.300 C.100 D.0.03
下列x与y成反比例关系的是（ ）。
y=3+x B.x·y=56 C.x=56y D.y=6x
把一根电线截成两段，第一段占全长的，第二段的长为米，这两段电线相比（ ）。
第一段长 B.两段同样长 C.第二段长 D.不确定
减数是差的，差与被减数的比是（ ）。
A.3：8 B.5：8 C.5：3 D.4：3
计算题（共24分）
直接写得数。（每小题0.5分，共4分）
0.75÷15= 3.2+1.68= 7.5-（2.5+3.8）= ×5.6=
8.1-= 0.375×4=

2.解方程。（每小题2分，共8分）
（1）2（x+1)=1-(x-4) (2)18%:=


(3)7.5:x=24:12 (4)3.8x+12-3x=60


计算下面各题能简便的尽量简便。（每小题3分，共12分）
（1） 24×（+-） （2） 0.374×48+0.62×37.4-3.74



（3） 2012÷2012+ （4） 0.125×+×8.25+12.5%



求下面组合图形的体积（单位：厘米）（共3分）





解决问题（每小题5分，共35分）
一间教室要用方砖铺地，用边长是3分米的正方形方砖需960块，如果改为用边长是2分米的正方形方砖，需要多少块方砖？



易老师需要购买一套住房，现已经选中一套98平方米的房子，单价4500元每平方米，易老师如果一次付清，房价可以打九五折，这样易老师要付多少元？



把一根直径20厘米、长1米的圆木，锯成横截面是正方形的方木。使横截面最大，要锯下多少废料？利用率是多少？



一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做12天完成，完成后共得工资2200元，如果按完成工程量分配工资，甲、乙分别分得多少元？



一种商品的标价为120元，若以标价的90%降价出售，仍相对于进货价获利20%，则该商品的进货价是多少元？


两辆汽车从两地同时出发，相向而行。已知甲车行完全程比乙车多用1.5小时，甲车每小时行40千米，乙车每小时行50千米，出发后几小时两车相遇？



7.甲、乙两瓶盐水，甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水的3倍。将100克甲瓶盐水与300克乙瓶盐水混合后得到浓度为15%的新盐水，那么甲瓶盐水的浓度是多少？





26数学试卷
填空题
1. 70+a 解析:十位上数字是7表示该两位数有7个十，个位上是a,表示该两位数有a个一，所以该两位数为7×10+a
2. 1:32 解析：比例尺=图上距离：实际距离=5厘米：1.6米=50:160=1:32
3. 6dm3 18dm3 解析：一个圆柱等于与它等底等高的圆锥的体积的三倍，设圆锥的体积为，则圆柱的体积是3，所以可列方程得3+=24,解得=6，圆柱体积为6×3=18dm3
4. 10 解析：求一个数的几分之几用乘法，150××=10（人）
5. 10:9解析：2.5米：225厘米=250厘米：225厘米=10:9 最简整数比（是一个比）= 比值（是一个具体的数）
6. 3÷（4）=（18）÷24=75%=（七五折）解析：根据商不变性质
7. 24 解析：甲的工作效率+乙的工作效率即=甲乙合作的工作效率即，所以甲的工作效率=-=，甲单独做24小时完成。
8. 35 解析：通过观察规律得出5?5=5+6+7+8+9=35

表示从5开始加 表示往后加几个数
5% 解析：计算谁是谁的百分之几，用是前面的数除以是后面的数，盐（50）÷盐水（1000）=5%
14 44 解析：解：设儿子为岁，爸爸则为（+30）岁
+1=（+30+1）×
=14
爸爸年龄为14+30=44（岁）
11. 解析：分子加1后，分子比分母少2，所以原分数的分子比分母少3。
解设分母为，则分子为 -3，根据题中条件分母加3，分数值为可列方程为
解得 =7 分子=7-3=4 所以该分数是。
12. 14 解析：按比例分配=70×=14
13. 31cm 解析：在长方形里画最大的圆，圆的直径是长方形的宽，半径是宽的一半即62÷2=31cm
14. 25 解析：男生：女生=4:5 知道它们的比求女生比男生多百分之几时，把男生看成4，女生看成5，所以（5-4）÷4=25%
15. （220-120）÷220 解析：降低百分之几，先求降低的金额然后比谁降低就除以谁。
二、判断题
1. × 解析：全部成活，成活率百分之百与所种棵树无关。
2. × 解析：半圆的周长等于圆周长的一半加上直径。
3. × 解析：ab-8=17.25 ab=17.25+8=25.25 a与b乘积是定值，a和b成反比例。
4. × 解析：圆的半径扩大多少倍，周长也扩大多少倍，而面积是扩大它的平方倍。
5. √ 解析：根据比例的基本性质
6. √ 解析：青蛙腿的条数总是青蛙只数的四倍
7. √ 解析：3×30%=0.9（千克） 30×3%=0.9（千克）重量一样。
8. × 解析：总价=单价×数量 数量相同时，总价与单价成正比，所以苹果单价：梨单价=苹果总价：梨总价=7:5
三、选择题
1.D 解析：把原先商品价格看成1，那么1-1×（1+20%）÷（1-20%）=4%
2.B 解析：当被除数和除数同时扩大相同的倍数时，商不变，余数跟着扩大相同的倍数。
3.B 解析：相乘是定值是，与成反比例。
4.A 解析：第一段占全长的，则第二段占全长的，所以第一段长。
5.B 解析：减数是差的，可把减数看成3，差看成5，则被减数是8，差与被减数的比为5:8
四、计算题
1.直接写得数
0.05 4.88 1.2 3.2 1.6 1.5
2.解方程
（1）2（+1）=1-（-4） （2）18%：=
解：2+2 =1-+4 解：
2+ =5-2
3 =3
=1

（3）7.5： （4）3.8+12-3=60
解： 24 解： 0.860-12
24 =90 0.8 =48

计算下面各题能简便的尽量简便
（1）24× （2）0.374×48+0.62×37.4-3.74
=24×+24×-24× =0.374×48+62×0.374-0.374×10
=18+20-16 =0.374×（48+62-10）
=22 =0.374×100
=37.4
（4）
= =0.125×
= =0.125×10
= =1.25
=
=1
求下面组合图形的体积
解析：此立体图形的体积等于圆柱的体积加上圆锥的体积
3.14××7+
=3.14×(28+4)
=3.14×32
=100.48(cm3)
解决问题
1.解析：铺砖问题 总面积=每块砖的面积×需要铺的砖数
需要铺的砖数=总面积÷每块砖的面积
（3×3×960）÷（2×2）
=8640÷4
=2160（块）
2.解析：原价×折扣=现价
4500×98×95%
=441000×95%
=418950（元）
解析：要使正方形横截面最大，那么圆柱的底面直径就是正方形的对角线
正方形的面积除了可以用边长乘边长外还可以用对角线相乘除以2来计算
所以锯下的废料为3.14×102×100-20×20÷2×100
=31400-20000
=11400（cm）3=0.0114（m3）
利用率为
=63.7%
解析：按工作量分配工资，就要先求甲和乙的工作量
甲或乙的工作量=甲或乙的工作效率×工作时间
1÷=
甲分配的工资为2200×=1200（元）
　　　　乙分配的工资为2200×=1000（元）
解析：获利２０％即利润率＝２０％
　　　进货价即成本×（１＋２０％）＝卖价
　　　解：设商品的进货价为　元
　　　
　　　　　　　
　　　　　　　　
解析：相遇时间＝总路程÷（甲的速度＋乙的速度）
　　　　　　　题目中总路程＝乙的速度×乙行完全程所用的时间
　　　　　　　　　　　或　＝甲的速度×甲行完全程所用的时间
　　　　题目中没直接给这些条件，我们可以根据它给的甲乙行完全程所用时间的一个关系
　　　　来列方程　　解：设乙行完全程用　小时
　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　全程：５０×６＝３００（千米）
　　　　　　　　　相遇时间：３００÷（４０＋５０）＝　　（小时））
　　　７．解析：混合盐水浓度＝
　　　　　　解：设乙瓶盐水的浓度为　
　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　１０％×３＝３０％
　　　　
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