资源简介

(共25张PPT)
用数形结合法转换问题
SJ 五年级下册
七 解决问题的策略
图片中的线段和方框是否一样？
课后作业
探索新知
当堂检测
课堂小结
用转化的策略解决特殊的计算问题
观察这道算式，你有什么发现？
4个分数连加，每个加数的分子都是1。
分母是有规律排列的，依次是2,2×2,2×2×2，2×2×2×2。
从左往右依次计算。
先通分，再计算。
能不能转化成更简单的算式？
你准备怎样计算？先计算，再与同学交流你的计算方法。
把正方形看作单位“1”，把算式中的加数填入下图。
空白部分占大正方形的几分之几？把算式和图形联系起来想一想，原来的算式可以怎样转化？
4
1
8
1
16
1
2
1
用转化后的算式算一算，看看与原来的计算结果是否相同？
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
有时画图可以帮助我们找到转化的方法。
1.计算
2.下图是一个装满了铅笔的铅笔架。你能联系梯形面积公式，计算出铅笔的支数吗？
结合上面的计算想一想，下面10个连续自然数的和，怎样计算比较简便？
15＋16＋17＋18＋19＋20＋21＋22＋23＋24
＝（15＋24）×10÷2
＝ 390÷2
＝ 195
1．计算 。
(1)


(2)
2×2×2
我先通分，再计算。
2×2×2×2×2
分母是有规律排列的，依次是2，2×2，
， ， 。
2×2×2×2
1
32
1
2
(3)
空白部分是大正方形的 ，涂色部分是大正方形的1－ ＝
。
1
4
1
8
1
16
1
32
1
32
31
32
用转化后的算式算一算，看看与原来的计算结果是否相同。
2．一家建筑公司的仓库里放着一大堆钢管(如下图)。你能联系梯形面积公式，计算出钢管的根数吗？


结合上面的计算想一想，下面10个自然数的和，怎样计算比较简便？
19＋20＋21＋22＋23＋24＋25＋26＋27＋28
＝(19＋28)×10÷2
＝235
(14＋23)×10÷2＝185(根)
答：钢管的根数是185根。
3．99999＋9999＋999＋99＋9可以转化成怎样的算式来计算？先想一想，再算出结果。
99999＋9999＋999＋99＋9
＝100000＋10000＋1000＋100＋10－5
＝111110－5
＝111105
4．计算35＋37＋39＋41＋43＋45＋47＋49＋51



这9个数的平均数是(　　)，你还有更简便的方法吗？
43
35＋37＋39＋…＋51
＝(35＋51)×9÷2
＝387
35＋37＋39＋…＋51
＝43×9
＝387
运用转化的策略，借助数形结合从不同的角度灵活地分析问题，可以使复杂的计算简单化。
归纳总结：
4. 9999＋999＋99＋9 可以转化成怎样的算式来计算？先想一想，再算出结果。
9999＋999＋99＋9
＝(10000－1)＋(1000－1)＋(100－1)＋(10－1)
＝11110－4
＝11106
5.计算75＋76＋77＋78＋79＋80＋81＋82＋83。
75＋76＋77＋78＋79＋80＋81＋82＋83＝711
平均数是711÷9＝79，
简便算法略。
6.有8支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队，如下图）进行。一共要进行多少场比赛才能产生冠军？
4＋2＋1＝7(场)
如果有16支球队参加比赛：
8＋4＋2＋1＝15(场)
如果有32支球队参加比赛：
16＋8＋4＋2＋1＝31(场)
7.（1）观察下面每个图形中圆的排列规律，并填空。
3
16
4
4
（2）根据上面的规律用简便方法计算。
1＋3＋5＋7＋9＋11
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19
＝6×6
＝36
＝10×10＝100
8.
15
25
16
9

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