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动量定理在高考中应用
首先来看一下动量定理在高考考纲中的地位，动量定理这一节的考试要求等级为c——简单应用：指能将物理事实、现象与概念、规律建立联系，认识规律适用的条件，并用以解决简单的问题。从试卷分析，高考对动量定理的考查为单一物体，单个过程，难度有但不是很大。
分析一定数量的高考题归纳，应用场景无非以下几点。
一、动量定理用于计算电量
如图1所示，质量m=3.0×10-3kg的“”型金属细框竖直放置在两水银槽中，“”型框的水平细杆CD长l=0.20m，处于磁感应强度大小B1=1.0T、方向水平向右的匀强磁场中。一匝数n=300匝、面积S=0.01m2的线圈通过开关K与两水银槽相连，线圈处于与线圈平面垂直的、沿竖直方向的匀强磁场中，其磁感应强度B2的大小随时间t变化的关系如图2所示。
（1）求0～0.10s线圈中的感应电动势大小；
（2）t=0.22s时闭合开关K，若细杆CD所受安培力方向竖直向上，判断CD中的电流方向及磁感应强度B2的方向；
（3）t=0.22s时闭合开关K，若安培力远大于重力，细框跳起的最大高度h=0.20m，求通过细杆CD的电荷量。

图1 图2
前两问就不说了，针对第三问做出解释：
第三问就涉及到动量定理，电量的基本求解公式为Q=It ，其他的公式都是以该公式为基础推导出的。此题中有一关键语句“安培力远大于细框重力”，也就是说细框重力不计，安培力为细框的合外力，根据微元法使用动量定理步骤如下：
对线框进行分析，由动量定理得：
F安t=mv'
在微小时间间隔内存在：
IlB1?Δt=mv' 即B1l（I?Δt）=mv'
对上面的式子进行求和
ΣB1l（I?Δt）=Σmv' 可得 B1lΔQ=mv
其中v可由h求得，代入数据得ΔQ=0.03C
一般思路：对物理中求电量Q的解法有以下几种
思路 原理 推导 注意点
思路一 电流的定义式I= q=IΔt 适用于电流为恒定电流或者平均电流已知
思路二 法拉第电磁感应定律 q=IΔt 闭合电路欧姆定律： 法拉第电磁感应定律： 联立上式得： 或者结合法拉第电磁感应定律推导式之一的动生电动势：可得： 首先应对电路进行等效化简
思路三 电容定义式 根据可得： 电路中存在电容，并有充放电过程，最好能对电路进行等效化简。
思路四 动量定理 对分析对象进行受力分析，根据动量定理得： 转化以后得：，所以 有其他力存在时分析后求合力即可


二、动量定理用于速度计算
(2016年4月浙江高考23题)某同学设计了一个电磁推动加喷气推动的火箭发射装置，如图所示。竖直固定在绝缘底座上的两根长直光滑导轨，间距为 L。导轨问加有垂直导轨平面向上的匀强磁场B，绝缘火箭支撑在导轨间，总质量为m，其中燃料质量为m',燃料室中的金属棒EF电阻为R，并通过电刷与电阻可忽略的导轨良好接触。引燃火箭下方的推进剂，迅速推动刚性金属棒CD(电阻可忽略且和导轨接触良好)向上运动，当回路CEFDC面积减少量达到最大值ΔS，用时△t，此过程激励出强电流，产生电磁推力加速火箭。△t时间内，电阻R产生的焦耳热使燃料燃烧形成高温高压气体。当燃烧室下方的可控喷气孔打开后，喷出燃气进一步加速火箭。
(1)求回路在△t 时问内感应电动势的平均值及
通过金属棒EF的电荷量，并判断金属棒EF中的感应电流方向；
(2)经Δt时间火箭恰好脱离导轨．求火箭脱离时的速度v0 (不计空气阻力)；
(3)火箭脱离导轨时，喷气孔打开，在极短的时间内喷射出质量为m' 的燃气，喷出的燃气相对喷气前火箭的速度为μ，求喷气后火箭增加的速度Δv(提示：可选喷气前的火箭为参考系)。
其中第二问涉及动量定理。解释如下：
对题中文字“当回路CEFDC面积减少量达到最大值ΔS，用时△t，此过程激励出强电流，产生电磁推力加速火箭”分析可得，题目重在表述某力作用一段时间后对物体的运动状态影响，所以应首先考虑力在时间上的累积效应，就是动量定理的内容。
平均感应电流：

那么平均安培力就为：

有动量定理得：
一般思路：对物理中求速度v的解法有以下几种
思路 原理 推导 注意点
思路一 匀变速直线运动 基本式子： 推导式子： （处理纸带时常用） 仅适用于匀变速直线运动或者某方向为匀变速运动的曲线运动，如平抛
思路二 功能关系 1.动能定理 2.机械能守恒定律 3.能量守恒定律 一般常用的是动能定理，表达式的含义更好理解，而且平时也用的比较熟练
思路三 圆周运动（天体运动）结合牛顿定律 受力分析时注意顺序，比如只有在弹力存在时才有可能存在摩擦力
思路四 动量定理 F合t=mv末-mv初 使用前注意正方向和参考系的确定
思路五 动量守恒定律 m1v1+ m2v2= m1v'1+ m2v'2 在之前的资料中有比较详细的描述

相对论这一块反正也不考，就不说了。
三、动量定理用于求力
(2016年10月浙江高考23题)如图所示，在x的上方存在垂直纸面向里，磁感应强度大小为B0的匀强磁场，位于x轴下方离子源C发射质量为m，电荷量为q的一束负离子，其初速度大小范围为0~v0这束离子经电势差为的电场加速后，从小孔O(坐标原点)垂直 x轴并垂直磁场射入磁场区域，最后打到x轴上．在x轴上2a~3a区间水平固定放置一探测板( )。假设每秒射入磁场的离子总数N0，打到x轴上的离子数均匀分布(离子重力不计)。
(1)求离子束从小孔0 射人磁场后打到x轴的区间；
(2)调整磁感应强度的大小，可使速度最大的离子恰好打在探测板右端，求此时的磁感应强度大小B1；
(3)保持磁感应强度B1不变，求每秒打在探测板上的离子N；若打在板上的离子80％被板吸收，20％被反向弹回，弹回速度大小为板前速度大小的0.6倍，求探测板受到的作用力大小。
其中第三问涉及到动量定理，解释如下：
这个小问其实也可以通过牛顿第二定律求解，但是对过程的分解较为繁杂，不方便求解。也有同学会考虑 动能定理，但是在碰撞过程中有速度有损失，意味着机械能不守恒，而损失的那部分能量不可求，所以也不采用动能定理求解，那么只剩下动量定理了。
离子束能打到探测板的实际范围为2a≤ x≤3a，
对应的速度范围为≤v'≤2
每秒打在探测板上的离子数为

由动量定理得，吸收的离子受到板的作用力大小为

反弹的离子受到板的作用力大小为

根据牛顿第三定律得：探测板受到的力大小为

一般思路：对物理中求力F的解法有以下几种
思路 原理 推导 注意点
思路一 受力分析 对于匀变速直线运动，匀速直线运动（静止），平抛运动，圆周运动等特殊运动模型。对运动进行两个相互垂直的分解，分别列示， 1.注意受力分析的顺序 2.建立的坐标系与加速度方向垂直 3.注意整体-分割法的应用
思路一的补充 汽车启动问题 在汽车启动的两种方式（恒力与恒规律）中，注意对特殊点的分析，速度最大点：，此时的F=f
思路二 利用力在位移上累积效应 注意运动过程的分解
思路三 动能定理
思路四 动量定理
思路五 简谐运动 如果在题目中能求出F 与x的关系式且属于往复运动，应先考虑简谐运动


四、动量定理用于求时间
如图所示，两平行金属导轨MN、PQ相距L=1．0m，导轨平面与水平面夹角α=30o，导轨上端跨接一定值电阻R=1.6Ω，导轨的电阻不计。整个装置处在方向垂直于导轨平面向上、磁感应强度大小
B=1T的匀强磁场中。金属棒ef垂直于导轨静止放置，且与导轨平面良好接触，其长刚好为L 、质量M =0.1kg、电阻r=0.4Ω，距导轨底端S1=3.75m。另一根与金属棒ef平行放置的绝缘棒gh长也为L、质量 m=0.05kg，从导轨最低点以初速度 v0=lOm/s沿导轨斜面上滑并与金属棒gh发生碰撞(碰撞时间极短)，碰后金属棒ef沿导轨上滑S2=0.2m后再次静止，测得此过程中R上产生的电热Q =0.2J。已知两棒与导轨的动摩擦因数，g取10m/s2．求：
（1）碰撞前绝缘棒gh的速度v1
（2）碰后瞬间绝缘棒ef的速度v2和绝缘棒的速度v3
（3）金属棒在导轨上运动的时间t
其中第三个问题设计动量定理，解释如下：
此问中体现的是力在时间上的累积，所以还是应先考虑动量定理。
最后金属棒ef上滑至静止，有动量定理得

而

代入数据可得t=0.2s
一般思路：对物理中求力F的解法有以下几种
思路 原理 推导 注意点
思路一 运动学 上面对速度求解思路（思路一）的整理中出现过了
思路二 利用圆周运动的周期性 结合洛伦兹力提供向心力可得,如果粒子运动圆心角为θ，那么运动时间为 注意运动过程的分解
思路三 电流的热效应 如果是变化的电流，比如交流电，I必须用有效值计算，不能用平均值
思路四 电流的定义式 如果是变化的电流，比如交流电，I必须用平均值计算，不能用有效值，注意与上面的区别
思路五 动量定理 配合以上两个思路整理可得 ，而从而消去一个时间变量，在其他量已知情况下就可得
思路六 简谐运动 ，由此公式还可以得出单摆的运动周期 弹簧振子运动周期 对于简谐运动的内容一定要花时间去了解，大题配合安培力容易搞脑子

这份资料针对的是动量定理在电磁场中运用，因为这个是高考的高频考点，一般分布在大题的后面几个小题。表格中所列的求常见物理量的思路是对解题方法的整理。因为不是所有的题目都是用动量定理的，需要灵活掌握，在综合练习的时候选取恰当的思路进行解题，事半功倍。

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