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四年级下 四则运算

【本讲内容】
四则运算
一．四则运算
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
二．0的运算
1、“0”不能做除数； 字母表示：a÷0错误
2、一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0=a
3、一个数减去0还得原数； 字母表示：a－0=a
4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－a=0
5、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0=0
6、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a（a≠0）= 0
三．运算定律
加法交换律：a＋b＝b＋a
加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c或a×(b＋c)＝a×b＋a×c
拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c或a×(b－c)＝a×b－a×c
【课前加油站】
97—12×4＋45 (97—12)×4＋45
94＋4×52—15 94＋4×（52—15）
82+75＋18 75+18＋82
94—4×22＋6 94＋4×22＋12
0×25= 0÷25=
0＋25= 100+100×0=
8×103×125 25×55×4
103×8×125 55×25×4


加减法运用

【典例例题1】一根铁丝长350米，第一次用去126米，第二次用去207米，这根铁丝还剩下多少米，正确列式为（ ）
A．350-126+207 B．126+207
C．350-（126+207）


【巩固1】丁丁家与铛铛家都在北京路上，丁丁家距学校2000米，铛铛家距学校3000米，他们两家相距（ ）
A．1000米
B．5000米
C．都不对
D．可能是1000米，也可能是5000米


【巩固2】被减数不变，减数增加3，得到的差（ ）
A．增加3 B．减少3 C．不变


【巩固3】被减数减少2.5，要使差减少1，减数应（ ）
A．增加1.5 B．增加2 C．减少1.5 D．减少2

如果46+3□的结果是七十多，□里可以填的数有（ ）个．
A．2 B．3 C．4 D．5


【作业1】万以内数的加减法和百以内数的加减法一样，（ ）
A．左对齐 B．右对齐
C．相同数位对齐

【作业2】最大的三位数与最小的三位数的差是（ ）
A．111 B．999 C．899 D．888

在0～9这10个数字里，和是10的数字有（ ）对．
A．5 B．4 C．6 D．无数
【作业3】536+85（ ）935-189．
A．等于 B．大于 C．无法比较 D．小于

两个三位数相加，和是（ ）
A．三位数或四位数 B．三位数
C．四位数

【典例解析2】131-63+37=131-（63+37）． _________．（判断对错）

【巩固1】三位数加三位数，它们的和一定也是三位数． ________．（判断对错）

【巩固2】在进位加法中，不管哪一位上的数相加满 _______，都要向 ________进 ________．

【巩固3】
最大的八位数与最小六位数差 ________．

用三个1和二个0组成的最大的五位数比最小的五位数多 _________．


【作业1】比最小的六位数少10的数是 ________，最小的两位数与最大三位数的积是 ________．

【作业2】
几百几十加、减几百几十的计算要注意相同数位上的数才能相加、减． ________（判断对错）

三位数减三位数，差一定是三位数． _________．（判断对错）

【作业3】
笔算加、减法时，_______ 要对齐．
哪一位上相加满十，要向________位进 ．
哪一位上不够减，要从 上一______位退 ______再减．

用0、1、2组成最大的三位数与最小的三位数，他们的差是 ________．





【典例解析3】

跳高的可能有多少人？（在合适的答案下面画“√”）
跳绳的可能有多少人？（在合适的答案下面画“○”）
23人 63人 72人 98人




【巩固1】水果店运进318千克荔枝，上午卖出276千克，下午又进货288千克，问现在有多少千克荔枝？


【巩固2】三年级有203人，四年级比三年级少36人，三、四年级一共有多少人？


【作业1】案例分析：
“9加几”的数学片段
师：怎么计算这三个数一共是多少？（见图）
生1：9+4+1=13+1=14
生2：9+1+4=10+4=14
生3：4+1+9=4+10=14
生4：1+4+9=5+9=14
师：同学们想出了很多计算方法，真了不起！不过在这些算法中，你认为哪一种计算方法能使我们算得更快一些呢？
生：我认为先算9加1等于10，再算10+4等于14简单些．
师：你真聪明，会用9+1等于10，再用10加4等于14来计算．如果题目改成9+5你会算吗？（教师的目的是让学生实例计算方法的迁移）
稍停片刻
生1：我会算，把5分成1和4，9加1等于10，10加4等于14．
生2：我的算法和他不一样，我把9分成4和5，5加5等于10，10加4等于14．
根据以上片断，从学生学习方式角度进行分析．


乘除法运用
【典例解析4】把除数45错写成54，结果得到的商是30，正确的结果应该是（ ）
A．36 B．25 C．63 D．39

【巩固1】根据□÷（ ）=△，下列算式不正确的是（ ）
A．□÷△=（ ） B．△×（ ）=□ C．△÷（ ）=□

【巩固2】在算式：（ ）÷（ ）=（ ）…6中，除数和商相等，被除数最小是（ ）
A．49 B．7 C．55


【巩固3】因为被除数÷除数=商，所以被除数-除数×商=（ ）
A．0 B．1 C．2


【作业1】两个数相加的和一定小于这两个数相乘的积． _______．（判断对错）


【作业2】0+6、0÷6、0×6的结果都是0． _______．(判断对错)

混合计算
【典例解析5】口算
36+54= 300÷6= 26×3= 500×3= 1500÷5=
444÷4= 274-74= 125×8= 360+80= 0÷91=
120+6÷6= 6×5-9= 10-0÷5= 100×8+0= 1米-2分米=
420÷7×0= 80+40×2= 8×5-25÷5= 60×（18-9）= 6元2角×3=



【巩固1】用竖式计算，第①②题验算．
①549+867= ②517-348= ③52÷6= ④356×6=

【巩固2】
（1）4650比517多多少？
（2）8的4倍是多少？
（3）被减数是1580，减数是753，差是多少？
【巩固3】用竖式计算下面各题，带*号要验算．
726+389=
708-389=
*736×8=
350×6=
*632÷6=

【作业1】直接写出下面各题的得数．
25+35 16÷12= 80-34= 6×13=
811÷89= 58-12= 23×34= 35+12=
67÷3= 16+56×15= 78×4×87= 98×0=

【作业2】72-18= 540÷9= 23-18= 69÷3=
2000÷5= 63÷7= 12×4= 480÷4=
48+35= 180÷3= 18×4= 82÷2=
32-15= 630÷9= 18+36= 100÷5=

【作业3】
26+26 ______26×2
720÷9 ______20×5
77÷7 ______70÷7
35×2 ______100-28
560÷7 ______560÷8?
48÷4 ______84÷4．

【典例解析6】
完成下表．
因数 89 2 47
因数 23 31 8
积 402 368




被除数 404 728 680
除数 4 7 4 5 4
商 206 170



【巩固1】



【巩固2】横线里最大能填几．
_____×5＜44 ______×7＜50 4× _____＜35
______×7＜50 ______×9＜78 6× _____＜29．


【作业1】在横线里最大能填几．
28+ ______＜43
4× ______＜37
42- _____＞33
______+43＜88．

求□中的数
□+267=384
1800÷□=72
□×23=1058．

【作业2】312×108=33696，把改写成两道除法算式是：
_______，________ ．

【作业3】在下面横线里填上适当的数．
_____×48=288
782÷ _____=23
_____÷5=7…4
25×46×40=25× _____×46．

【作业4】按要求，估一估，算一算．
150-※=15 15+◎=150
150÷△=15? 15×○=150
□-15=150☆÷15=150
（1）选出求除数的题抄在方框中，写出计算过程并验算．
（2）估一估，选出计算结果最大的题，在题下画“”．



加减乘除
【典例解析7】
（1）4650比517多多少？
（2）8的4倍是多少？
（3）被减数是1580，减数是753，差是多少？


【巩固1】50减去25的差乘20加上13，和是多少？正确列式是 （ ）
A．50-25×20+13 B．（50-25）×20+13
C．（50-25）×（20+13） ?

44个25相加的和除以25的11倍，商是多少？列式应是（ ）
A．25×44÷25×11 B．（44+25）÷（25×11）
C．（44×25）÷（25×11）

【巩固2】把75-60=15???15×2=30???150÷30=5合并成一道综合算式是（ ）
A．（75-60）×2÷30 B．150÷（75-60）×2
C．150÷[（75-60）×2] ?


【作业1】下面算式，结果不相等的是（ ）
A．1800÷2÷8=1800÷（2×8） B．36×（15+5）=36×15+36×5
C．18×6÷18×6=（18×6）÷（18×6） D．78×3+56÷4=（78×3）+（56÷4）

【作业2】计算（3500-125×25）÷25时，应先算（ ）
A．除法 B．括号里的减法
C．括号里的乘法 ?

在“350÷50+20○350÷（50+20）”中，○里应填什么符号？（ ）
A．＞ B．= C．＜

【典例解析8】计算加减法时，要注意相同数位 _____，从 ______位起加、减．调换加数的位置， ______不变，可以验算加法．减数与差相加，结果等于 ______，可验算 _____法．

【巩固1】被减数、减数与差的平均数是60，减数是差的3倍，减数是 _______．

【巩固2】一个数是9，先加上42，再减去26，又加上42，再减去26，…如此计算下去，则经过 ______次运算得到323．

【巩固3】商不为零的算式中，被除数不变，除数缩小10倍，商反而扩大10倍． ______．(判断对错)

2张20元，3张5元和7张1角面额的钱币．一共是 _______．

【作业1】李明同学做一道算术题，本来应是某数除以7，然后加72，由于他粗心，除法做成乘法，加法做成减法，可是答案还是对的，你知道某数是什么数吗？

【作业2】小马虎做加法，把个位上的6看成9，把十位上的8看成3，算出的结果是214，正确的结果是多少？


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