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第6章　相对论与量子论初步
第6章　相对论与量子论初步
惯性参照系
惯性参照系
都一样
运动的
静止的
短
静止质量
速度
增大
忽略
能量
加速
引力
空间本身
时间
时空弯曲
质量大
密度高
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人
第6章
相对论与量子论初步
DI LIU ZHANG
预习导学新知探究
梳理知识·夯实基础
多维课堂,师生动
突破疑难·讲练提升
A
2
光






第1节　高速世界

[随堂检测][学生用书P87]
1．关于狭义相对论和经典力学，下面说法中正确的是(　　)
A．狭义相对论和经典力学是相互对立、互不相容的两种理论
B．狭义相对论和经典力学其实是同一理论
C．在物体高速运动时，物体的运动服从狭义相对性理论，在低速运动时，物体的运动服从牛顿运动定律
D．上述说法都是错误的
解析：选C.狭义相对论没有否定经典力学，在宏观、低速情况下，狭义相对论的结论与经典力学没有区别．
2．(多选)用相对论的观点判断下列说法中正确的是(　　)
A．时间和空间都是绝对的，在任何参照系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变
B．在地面上的人看来，以10 km/s的速度运动的飞船中的时针会变快，但飞船中的宇航员却看到时钟可能是准确的
C．在地面上的人看来，以10 km/s的速度运动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中的宇航员却感觉地面上的人看起来比飞船中的人扁一些
D．当物体运动的速度v远小于c时，“长度收缩”和“时间延缓”效应忽略不计
解析：选CD.时间和空间都是相对的，没有绝对准确的时间和空间，所以A项错；由Δt＝知，在地面上看运动的时钟会变慢，故B项错；由l′＝l 可知两处的人都感觉l′3．关于爱因斯坦质能关系式，下列说法中正确的是(　　)
A．E＝mc2中的E是物体以光速c运动的动能
B．E＝mc2中的E是物体的核能
C．由E＝mc2可知，物体能将其所有的质量转化为能量
D．由ΔE＝Δmc2知，减少的质量Δm转化成能量ΔE放出
解析：选D.爱因斯坦的质能关系式E＝mc2中，E表示物体的能量(包括所有的能)，该式只说明物体具有的能量与它的质量之间存在着简单的正比关系，不表示物体能将其所有质量转化为能量，A、B、C错误．物体的能量增大了，质量也增大；能量减少了，质量也减少了，减少的质量将转化为相应的能量，D正确．
4．一个电子运动的速度为v＝0.8c，它的质量测量值m是静止质量m0的(　　)
A．0.8倍　　　　　　　　 B．0.6倍
C．1.25倍 D．1.7倍
解析：选D.根据质速关系m＝，有＝＝≈1.7，即选项D正确．
5．电子的静止质量m0＝9.11×10－31kg.
(1)求电子的静能量．
(2)静止电子经过106 V电压加速后，其动能为1.6×10－13J，其质量和速率各是多少？
解析：(1)由质能关系E0＝m0c2，得电子的静能量为E0＝9.11×10－31×(3×108)2 J≈8.20×10－14 J.
(2)静止电子经106 V电压加速后，增加的能量
ΔE＝1.6×10－13 J
由此增加的质量
Δm＝＝ kg≈1.78×10－30 kg
加速后的电子质量
m＝m0＋Δm≈2.69×10－30 kg≈3m0
此时电子的速率由m＝，
可得v＝ eq \r(\f(m2－m,m2)c2)
代入数值得v≈0.94c.
答案：(1)8.20×10－14 J　(2)3m0　0.94c
[课时作业][学生用书P136(单独成册)]
一、单项选择题
1．属于狭义相对论的基本假设的是：在不同的惯性系中(　　)
A．真空中光速不变
B．时间间隔具有相对性
C．物体的质量不变
D．物体的能量与质量成正比
解析：选A.本题不是简单地判断哪句话的说法正确，而是判断该句是否属于狭义相对论的“基本假设”，而狭义相对论的两条基本假设是光速不变原理和狭义相对性原理．光速不变原理表明，在一切惯性参考系中观测，光在真空中的传播速度大小都一样，等于3×108 m/s；狭义相对性原理的内容为：所有物理规律在一切惯性参考系中都具有相同的形式．选项A符合题意．
2．日常生活中我们并没有发现物体的质量随物体运动状态的变化而变化，其原因是(　　)
A．运动中的物体无法称量质量
B．物体的速度远小于光速，质量变化极小
C．物体的质量太大
D．物体的质量不随速度的变化而变化
解析：选B.在日常生活中，物体的速度v?c，根据m＝可知物体的质量变化极小，故选项B正确．
3．有兄弟两个，哥哥乘坐宇宙飞船以接近光速的速度离开地球去遨游太空，经过一段时间返回地球，哥哥惊奇地发现弟弟比自己要苍老许多，则该现象的科学解释是(　　)
A．哥哥在太空中发生了基因突变，停止生长了
B．弟弟思念哥哥而加速生长
C．由相对论可知，物体速度越大，其时间进程越慢，生理进程也越慢
D．这是神话，科学无法解释
解析：选C.根据公式Δt＝可知，物体的速度越大，其时间进程越慢．
4．设某人在以速度为0.5c的飞船上，打开一个光源，则下列说法正确的是(　　)
A．飞船正前方地面上的观察者看到这一光速为1.5c
B．飞船正后方地面上的观察者看到这一光速为0.5c
C．在垂直飞船前进方向地面上的观察者看到这一光速是0.5c
D．在地面上任何地方的观察者看到的光速都是c
解析：选D.由爱因斯坦的狭义相对论——光速不变原理可得，真空中的光速在不同的惯性参照系中都是相同的．所以在地面上的观察者看到的光速都是相等的．所以A、B、C错误，D正确．
5．一列火车以接近光速从我们身边飞驰而过，我们会感到车厢、车窗变窄了，而车厢、车窗的高度没有变化，那么车厢内的人看路旁的电线杆间距将会(　　)
A．变小　　　　　　　 B．变大
C．不变 D．都有可能
解析：选A.火车相对地面向前飞驰，如果以火车为参照系，地面向后飞驰，由长度收缩效应l′＝l知电线杆间距变小．
6．如图所示，强强乘速度为0.9c(c为真空中的光速)的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为0.5c，强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度为(　　)

A．0.4c　　　　　　　 B．0.5c
C．0.9c D．1.0c
解析：选D.根据爱因斯坦的狭义相对论，在一切惯性系中，光在真空中的传播速度都等于c.故选项D正确．
二、多项选择题
7．关于爱因斯坦质能方程，下列说法正确的是(　　)
A．方程表明，物体具有的能量跟它的质量成正比
B．方程表明，物体质量增大，能量也增大；质量减小，能量也减小
C．方程表明，物体的质量减小，能量会增加，即在一定条件下质量可以转化为能量
D．方程表明，物体的质量减小，能量也会减小，即在一定条件下质量可以转化为能量
解析：选ABD.由E＝mc2知，E∝m，A正确；质量增大，能量增大，质量减小，能量减小，减小的质量以能量的形式散失，B、D均正确，C错误．
8．对于公式m＝，下列说法中正确的是(　　)
A．公式中的m0是物体以速度v运动时的质量
B．当物体的运动速度v>0时，物体的质量m>m0，即物体的质量改变了，故经典力学不再适用
C．当物体以较小速度运动时，质量变化十分微弱，经典力学理论仍然适用，只有当物体以接近光速运动时，质量变化才明显，故经典力学适用于低速运动，而不适用于高速运动
D．通常由于物体的运动速度很小，故质量的变化引不起我们的感觉，在分析地球上物体的运动时，不必考虑质量的变化
解析：选CD.公式中的m0是物体静止时的质量，选项A错误；在v远小于光速c时，一些质量的变化不明显，经典力学依然成立，选项B错误，选项C、D正确．
9．在引力可以忽略的空间里有一艘宇宙飞船在做匀加速直线运动，一束光垂直于运动方向在飞船内传播，则下列说法中正确的是(　　)
A．飞船外静止的观察者看到这束光是沿直线传播的
B．飞船外静止的观察者看到这束光是沿曲线传播的
C．航天员以飞船为参考系看到这束光是沿直线传播的
D．航天员以飞船为参考系看到这束光是沿曲线传播的
解析：选AD.由相对论原理可知物理规律在一切惯性系中都相同，故选项A正确，B错误．由广义相对论原理可知选项C错误，D正确．
三、非选择题
10．长度测量与被测物体相对于观察者的运动有关，物体在运动方向上长度缩短了．一艘宇宙飞船的船身长度为L0＝90 m，相对地面以v＝0.8c的速度在一观测站的上空飞过．
(1)观测站的观测人员测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？
(2)宇航员测得飞船船身通过观测站的时间间隔为多少？
解析：(1)观测站观测员测得船身的长度为
L＝L0＝90 m＝54 m
通过观测站的时间间隔为Δt＝＝2.25×10－7s.
(2)宇航员测得飞船船身通过观测站的时间间隔为
Δt′＝＝3.75×10－7s.
答案：(1)2.25×10－7s　(2)3.75×10－7s
11．设宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k倍，试求：
(1)粒子运动时的质量与其静止质量的比值；
(2)粒子运动速度与光速的比值．
解析：(1)由E＝mc2，得＝＝k
即运动质量与静止质量的比值为k.
(2)由m＝得＝＝k
解得＝，即运动速度与光速的比值为.
答案：(1)k　(2)
12．太阳内部不停地发生着剧烈的热核反应，在不断地辐射能量，因而其质量也不断地减少．若太阳每秒钟辐射的总能量为4×1026 J，试计算太阳在1 s内失去的质量．估算5 000年内总共减少了多少质量，并求5 000年内减少的质量与太阳的总质量2×1027 t的比值．
解析：由太阳每秒钟辐射的能量ΔE可得其每秒内失去的质量为：
Δm＝＝ kg＝×1010 kg≈4.4×109 kg.
在5 000年内太阳总共减少的质量为
ΔM＝Δm·t＝×1010×5 000×24×365×3 600 kg≈7×1020 kg.
与太阳的总质量比值为
k＝＝＝3.5×10－10.
答案：4.4×109 kg　7×1020 kg　3.5×10－10







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第1节　高速世界
　1.初步了解爱因斯坦相对论的建立背景和方法，并理解爱因斯坦的两个基本假设原理．　2.了解相对论时空观的主要思想、两个原理、两个效应、两个关系，并能用其解决一些相关问题．　3.了解经典物理学的适用范围和局限性，知道经典时空观与相对论时空观之间的关系．
[学生用书P85]
一、爱因斯坦的狭义相对论
1．两个基本原理
(1)相对性原理：所有物理规律在一切惯性参照系中都具有相同的形式．
(2)光速不变原理：在一切惯性参照系中，测量到的真空中的光速c都一样(c＝3×108 m/s)．
2．两个效应
(1)时间延缓效应
①在相对论时空观中，运动的时钟比静止的时钟走得慢．
②关系式：
Δt＝，Δt为运动时间，Δt′为静止时间．
(2)长度收缩效应
①在相对于物体运动着的惯性系中，沿运动方向测出的物体长度，比在相对静止的惯性系中测出的长度短．
②关系式：l′＝l.
3．两个关系
(1)质速关系
当物体在所处的惯性系中静止时，质量m0最小，称为静止质量．当物体相对于惯性系以v运动时，在此惯性系内观测它的质量m＝，物体的质量随速度的增大而增大，在低速运动中，质量的变化可以忽略．
(2)质能关系
按照相对论及基本力学定律可得质量和能量的关系E＝mc2，称为质能关系式．物质的质量减少(或增加)时，必然伴随能量的减少(或增加)，其关系为ΔE＝Δmc2.

(1)时间延缓效应是说时钟走得慢了．(　　)
(2)长度收缩效应表明物体真实长度变小．(　　)
(3)物体所含物质的多少会随速度的变化而变化，这就是质速关系．(　　)
提示：(1)×　(2)×　(3)×
二、爱因斯坦的广义相对论
1．爱因斯坦认为加速和引力对轨迹的弯曲是等效的，如果加速能使光线弯曲，那么引力也能使光线弯曲．
2．按照广义相对论，光线在引力场中的弯曲可等效为空间本身被引力弯曲了，引力不但影响空间，还影响时间，此影响可描述为时空弯曲．
3．在宇宙中，物质质量大、密度高的区域时空弯曲大；物质稀少的地方，时空较“平直”．

通常情况下，我们说光在同一种均匀介质中是沿直线传播的．广义相对论的观点是加速和引力能使光束轨迹弯曲．两者矛盾吗？
提示：不矛盾．


　对“两个基本原理”和“两个效应”的理解[学生用书P85]
1．两个基本原理
(1)相对性原理：所有物理规律在一切惯性参照系中都具有相同的形式．也就是说，物理学定律与惯性系的选择无关．
(2)光速不变原理：在一切惯性参照系中，测量到的真空中的光速c都一样．也就是说，不管光源与观察者的相对运动如何，在任一惯性系中的观察者所观测到的真空中的光速都是相等的．
2．两个效应
(1)时间延缓效应
①爱因斯坦曾预言，两个校准过的钟，当一个沿闭合路线运动返回原地时，它记录的时间比原地不动的钟会慢一些．这已被高精度的铯原子钟超高速环球飞行实验证实．
②在相对论时空观中，运动时钟时间与静止时钟时间的关系：Δt＝.由于vΔt′，即运动的钟比静止的钟走得慢．这种效应被称为时间延缓．
(2)长度收缩效应
①按照狭义相对论时空观，空间也与运动密切相关，即对某物体空间广延性的观测，与观测者和该物体的相对运动有关．
②观测长度l′与静止长度l之间的关系：l′＝l ，由于v 命题视角1　两个基本原理的考查
　(多选)设某人在以速度为0.1c正向目标飞行的飞船上，从飞船上向目标方向发射一个光信号，则(　　)
A．飞船正前方地面上的观察者看到这一光速为1.1c
B．飞船正后方地面上的观察者看到这一光速为0.9c
C．在垂直飞船前进方向地面上的观察者看到这一光速为c
D．在地面上任何地方的观察者看到的光速都是c
[解析]　由爱因斯坦的狭义相对论可得到真空中的光速在不同的惯性系中都是相同的，故选项C、D正确．
[答案]　CD
命题视角2　时间延缓效应的考查
　如图所示，a、b、c为三个完全相同的时钟，a放在水平地面上，b、c分别放在以速度vb、vc向同一方向飞行的两枚火箭上，且vb
A．a　　　　　　　　　 B．b
C．c D．无法确定
[解析]　根据公式Δt＝可知，相对于观察者的速度越大，其时间进程越慢，对于火箭c上的观察者来说，va>v′b>v′c＝0，知a时钟走得最慢．
[答案]　A
命题视角3　长度收缩效应的考查
　在一个飞船上测得船的长度为100 m，高度为10 m，当飞船以0.60c的速度从你身边经过时，按你的测量，飞船的高度和长度各为多少？
[解题探究]　(1)公式l′＝l 中各符号的意义是什么？
(2)长度收缩发生在哪个方向？
[解析]　因为长度收缩只发生在运动的方向上，在垂直于运动的方向上的长度没有这种效应，故飞船的高度仍为10 m，若测得飞船的长度为l，由长度收缩效应知l＝l0 ＝100× m＝80 m.
[答案]　10 m　80 m

时间延缓效应和长度收缩效应的应用方法
(1)明确时间间隔的相对性公式中各量的含义，Δt是在“静止的参考系”(通常将观察者所在的参考系看成是静止的)中测得的时间差，Δt′是在相对于“静止参考系”为v的“运动参考系”中测得的时间差．
(2)“钟慢效应”或“动钟变慢”是两个不同惯性系进行时间比较的一种效应，不要认为是时钟的结构或精度因运动而发生了变化．
(3)运动时钟变慢完全是相对的，在两个惯性参考系中的观测者都将发现对方的钟变慢了．
　相对论中“两个关系”的理解[学生用书P86]
1．质速关系
(1)经典物理学的观点
经典力学认为物体的质量是物体的固有属性，与物体所在的位置、时间和运动的状态等均无任何关系．由牛顿第二定律F＝ma可知，物体能匀加速至光速，甚至超过光速，但这是不可能的．
(2)相对论的观点
由狭义相对论和其他物理原理可推出，物体的质量是变化的．当物体在所处的惯性参照系静止时，它具有最小的质量m0，这个最小的质量叫做静止质量．当物体以速度v相对某惯性参照系运动时，在这个惯性参照系观测到它的质量为m＝ .
2．质能关系
(1)经典物理学的观点
在经典物理学中，质量和能量是两个独立的概念．
(2)相对论的观点
由爱因斯坦的相对论及基本力学定律可推出质量和能量具有如下关系：E＝mc2或ΔE＝Δmc2.
命题视角1　质速关系的考查
　如果真空中的光速为c＝3×108 m/s，当一个物体以速度v1＝2.4×108 m/s运动时，质量为3 kg.当它的速度为v2＝1.8×108 m/s时，质量是多少？
[解题探究]　公式m＝中各符号的意义是什么？
[解析]　根据m＝，得
m1＝eq \f(m0,\r(1－\f(v,c2)))①
m2＝eq \f(m0,\r(1－\f(v,c2)))②
解①②得m2＝2.25 kg.
[答案]　2.25 kg
命题视角2　质能关系的应用
　一核弹含20 kg的钚，爆炸后生成的静止质量比原来小1/10 000，求爆炸中释放的能量．
[解题探究]　公式ΔE＝Δmc2中各符号的意义是什么？
[解析]　爆炸前后质量变化：
Δm＝×20 kg＝0.002 kg
释放的能量为ΔE＝Δmc2＝0.002×(3×108)2 J＝1.8×1014 J.
[答案]　1.8×1014 J

(1)狭义相对论中质量相对性普遍存在，有的同学根据m＝，得到运动物体的质量总是随速度增加而增大，从而认为当速度达到光速时，质量要趋于无穷大，这种理解是错误的．
(2)质量与能量之间存在一一对应关系，并没有相互转化．　
　“光速不变”原理的应用[学生用书P87]
光速不变原理表明：在一切惯性系中观测真空中传播的光，其传播速度均为c，与光源或观察者的运动无关．这一结论实际上已被大量的实验证实．
　如图所示，按照狭义相对论的观点，火箭B是“追赶”光飞行的；火箭A是“迎着”光飞行的，若火箭相对地面的速度大小都为v，则A、B两火箭上的观察者测出的光速分别为(　　)

A．c＋v，c－v
B．c，c
C．c－v，c＋v
D．无法确定
[解析]　根据狭义相对论的基本假设——光速不变原理知，在任何惯性参考系中测得真空中的光速都一样，都为c，所以B正确．
[答案]　B

[随堂检测][学生用书P87]
1．关于狭义相对论和经典力学，下面说法中正确的是(　　)
A．狭义相对论和经典力学是相互对立、互不相容的两种理论
B．狭义相对论和经典力学其实是同一理论
C．在物体高速运动时，物体的运动服从狭义相对性理论，在低速运动时，物体的运动服从牛顿运动定律
D．上述说法都是错误的
解析：选C.狭义相对论没有否定经典力学，在宏观、低速情况下，狭义相对论的结论与经典力学没有区别．
2．(多选)用相对论的观点判断下列说法中正确的是(　　)
A．时间和空间都是绝对的，在任何参照系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变
B．在地面上的人看来，以10 km/s的速度运动的飞船中的时针会变快，但飞船中的宇航员却看到时钟可能是准确的
C．在地面上的人看来，以10 km/s的速度运动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中的宇航员却感觉地面上的人看起来比飞船中的人扁一些
D．当物体运动的速度v远小于c时，“长度收缩”和“时间延缓”效应忽略不计
解析：选CD.时间和空间都是相对的，没有绝对准确的时间和空间，所以A项错；由Δt＝知，在地面上看运动的时钟会变慢，故B项错；由l′＝l 可知两处的人都感觉l′3．关于爱因斯坦质能关系式，下列说法中正确的是(　　)
A．E＝mc2中的E是物体以光速c运动的动能
B．E＝mc2中的E是物体的核能
C．由E＝mc2可知，物体能将其所有的质量转化为能量
D．由ΔE＝Δmc2知，减少的质量Δm转化成能量ΔE放出
解析：选D.爱因斯坦的质能关系式E＝mc2中，E表示物体的能量(包括所有的能)，该式只说明物体具有的能量与它的质量之间存在着简单的正比关系，不表示物体能将其所有质量转化为能量，A、B、C错误．物体的能量增大了，质量也增大；能量减少了，质量也减少了，减少的质量将转化为相应的能量，D正确．
4．一个电子运动的速度为v＝0.8c，它的质量测量值m是静止质量m0的(　　)
A．0.8倍　　　　　　　　 B．0.6倍
C．1.25倍 D．1.7倍
解析：选D.根据质速关系m＝，有＝＝≈1.7，即选项D正确．
5．电子的静止质量m0＝9.11×10－31kg.
(1)求电子的静能量．
(2)静止电子经过106 V电压加速后，其动能为1.6×10－13J，其质量和速率各是多少？
解析：(1)由质能关系E0＝m0c2，得电子的静能量为E0＝9.11×10－31×(3×108)2 J≈8.20×10－14 J.
(2)静止电子经106 V电压加速后，增加的能量
ΔE＝1.6×10－13 J
由此增加的质量
Δm＝＝ kg≈1.78×10－30 kg
加速后的电子质量
m＝m0＋Δm≈2.69×10－30 kg≈3m0
此时电子的速率由m＝，
可得v＝ eq \r(\f(m2－m,m2)c2)
代入数值得v≈0.94c.
答案：(1)8.20×10－14 J　(2)3m0　0.94c
[课时作业][学生用书P136(单独成册)]
一、单项选择题
1．属于狭义相对论的基本假设的是：在不同的惯性系中(　　)
A．真空中光速不变
B．时间间隔具有相对性
C．物体的质量不变
D．物体的能量与质量成正比
解析：选A.本题不是简单地判断哪句话的说法正确，而是判断该句是否属于狭义相对论的“基本假设”，而狭义相对论的两条基本假设是光速不变原理和狭义相对性原理．光速不变原理表明，在一切惯性参考系中观测，光在真空中的传播速度大小都一样，等于3×108 m/s；狭义相对性原理的内容为：所有物理规律在一切惯性参考系中都具有相同的形式．选项A符合题意．
2．日常生活中我们并没有发现物体的质量随物体运动状态的变化而变化，其原因是(　　)
A．运动中的物体无法称量质量
B．物体的速度远小于光速，质量变化极小
C．物体的质量太大
D．物体的质量不随速度的变化而变化
解析：选B.在日常生活中，物体的速度v?c，根据m＝可知物体的质量变化极小，故选项B正确．
3．有兄弟两个，哥哥乘坐宇宙飞船以接近光速的速度离开地球去遨游太空，经过一段时间返回地球，哥哥惊奇地发现弟弟比自己要苍老许多，则该现象的科学解释是(　　)
A．哥哥在太空中发生了基因突变，停止生长了
B．弟弟思念哥哥而加速生长
C．由相对论可知，物体速度越大，其时间进程越慢，生理进程也越慢
D．这是神话，科学无法解释
解析：选C.根据公式Δt＝可知，物体的速度越大，其时间进程越慢．
4．设某人在以速度为0.5c的飞船上，打开一个光源，则下列说法正确的是(　　)
A．飞船正前方地面上的观察者看到这一光速为1.5c
B．飞船正后方地面上的观察者看到这一光速为0.5c
C．在垂直飞船前进方向地面上的观察者看到这一光速是0.5c
D．在地面上任何地方的观察者看到的光速都是c
解析：选D.由爱因斯坦的狭义相对论——光速不变原理可得，真空中的光速在不同的惯性参照系中都是相同的．所以在地面上的观察者看到的光速都是相等的．所以A、B、C错误，D正确．
5．一列火车以接近光速从我们身边飞驰而过，我们会感到车厢、车窗变窄了，而车厢、车窗的高度没有变化，那么车厢内的人看路旁的电线杆间距将会(　　)
A．变小　　　　　　　 B．变大
C．不变 D．都有可能
解析：选A.火车相对地面向前飞驰，如果以火车为参照系，地面向后飞驰，由长度收缩效应l′＝l知电线杆间距变小．
6．如图所示，强强乘速度为0.9c(c为真空中的光速)的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为0.5c，强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度为(　　)

A．0.4c　　　　　　　 B．0.5c
C．0.9c D．1.0c
解析：选D.根据爱因斯坦的狭义相对论，在一切惯性系中，光在真空中的传播速度都等于c.故选项D正确．
二、多项选择题
7．关于爱因斯坦质能方程，下列说法正确的是(　　)
A．方程表明，物体具有的能量跟它的质量成正比
B．方程表明，物体质量增大，能量也增大；质量减小，能量也减小
C．方程表明，物体的质量减小，能量会增加，即在一定条件下质量可以转化为能量
D．方程表明，物体的质量减小，能量也会减小，即在一定条件下质量可以转化为能量
解析：选ABD.由E＝mc2知，E∝m，A正确；质量增大，能量增大，质量减小，能量减小，减小的质量以能量的形式散失，B、D均正确，C错误．
8．对于公式m＝，下列说法中正确的是(　　)
A．公式中的m0是物体以速度v运动时的质量
B．当物体的运动速度v>0时，物体的质量m>m0，即物体的质量改变了，故经典力学不再适用
C．当物体以较小速度运动时，质量变化十分微弱，经典力学理论仍然适用，只有当物体以接近光速运动时，质量变化才明显，故经典力学适用于低速运动，而不适用于高速运动
D．通常由于物体的运动速度很小，故质量的变化引不起我们的感觉，在分析地球上物体的运动时，不必考虑质量的变化
解析：选CD.公式中的m0是物体静止时的质量，选项A错误；在v远小于光速c时，一些质量的变化不明显，经典力学依然成立，选项B错误，选项C、D正确．
9．在引力可以忽略的空间里有一艘宇宙飞船在做匀加速直线运动，一束光垂直于运动方向在飞船内传播，则下列说法中正确的是(　　)
A．飞船外静止的观察者看到这束光是沿直线传播的
B．飞船外静止的观察者看到这束光是沿曲线传播的
C．航天员以飞船为参考系看到这束光是沿直线传播的
D．航天员以飞船为参考系看到这束光是沿曲线传播的
解析：选AD.由相对论原理可知物理规律在一切惯性系中都相同，故选项A正确，B错误．由广义相对论原理可知选项C错误，D正确．
三、非选择题
10．长度测量与被测物体相对于观察者的运动有关，物体在运动方向上长度缩短了．一艘宇宙飞船的船身长度为L0＝90 m，相对地面以v＝0.8c的速度在一观测站的上空飞过．
(1)观测站的观测人员测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？
(2)宇航员测得飞船船身通过观测站的时间间隔为多少？
解析：(1)观测站观测员测得船身的长度为
L＝L0＝90 m＝54 m
通过观测站的时间间隔为Δt＝＝2.25×10－7s.
(2)宇航员测得飞船船身通过观测站的时间间隔为
Δt′＝＝3.75×10－7s.
答案：(1)2.25×10－7s　(2)3.75×10－7s
11．设宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k倍，试求：
(1)粒子运动时的质量与其静止质量的比值；
(2)粒子运动速度与光速的比值．
解析：(1)由E＝mc2，得＝＝k
即运动质量与静止质量的比值为k.
(2)由m＝得＝＝k
解得＝，即运动速度与光速的比值为.
答案：(1)k　(2)
12．太阳内部不停地发生着剧烈的热核反应，在不断地辐射能量，因而其质量也不断地减少．若太阳每秒钟辐射的总能量为4×1026 J，试计算太阳在1 s内失去的质量．估算5 000年内总共减少了多少质量，并求5 000年内减少的质量与太阳的总质量2×1027 t的比值．
解析：由太阳每秒钟辐射的能量ΔE可得其每秒内失去的质量为：
Δm＝＝ kg＝×1010 kg≈4.4×109 kg.
在5 000年内太阳总共减少的质量为
ΔM＝Δm·t＝×1010×5 000×24×365×3 600 kg≈7×1020 kg.
与太阳的总质量比值为
k＝＝＝3.5×10－10.
答案：4.4×109 kg　7×1020 kg　3.5×10－10







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