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第5讲 光电效应


考点1 能量量子化
【知识梳理】

知识点1 黑体和黑体辐射
热辐射
定义：我们周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度有关，所以叫做热辐射。太阳、白炽灯中光的发射即为热辐射。

特点
①任何物体在任何温度下都会发生热辐射，这是由于物体中分子、原子受到激发而发射电磁波的现象；
②热辐射是热能转化为电磁能的过程；
③黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关。?

对黑体的理解
?黑体是一个理想化的物理模型，绝对的黑体是不存在，但可以用某装置近似地代替，如图所示，如果在一个空腔壁上开一个小孔，那么射入小孔的电磁波在空腔内会发生多次反射和吸收，最终不能从空腔射出，这个小孔就成了一个“绝对黑体”。

3.一般物体与黑体的比较
热辐射特点 吸收、反射特点

一般物体 辐射电磁波的情况与温度有关，与材料的种类及表面情况有关 既吸收又反射，其能力与材料的种类、入射光波长等因素有关
黑体 辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关 完全吸收各种入射电磁波，不反射
?
知识点2 普朗克能量量子化假说
能量子定义：普朗克认为，带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，当带电微粒辐射或吸收能量时，也是以最小能量值为单位一份一份地辐射或吸收的，这个不可再分的最小能量值ε叫做能量子。
能量子大小：ε=hν，其中ν是电磁波的频率，h称为普朗克常数，一般h取6.63×10-34J·S。
能量的量子化：在微观世界中能量是量子化，或者是微观粒子的能量是不连续的，只能取分立值，为能量子ε的整数倍，即E=nε（n叫做量子数）。
能量子假说的意义 ?宏观世界里的能量是连续的，而微观时间里的能量是不连续的，不是任意值，是量子化的，是分立的。普朗克的能量子假说，使人类对微观世界的本质有了全新的认识，对现代物理学的发展产生了革命性的影响。
?普朗克常量是自然界中最基本的常量之一，体现了微观世界的基本特征，架起了电磁波的波动性与粒子性的桥梁。

【例1】关于对热辐射的认识，下列说法中正确的是（ ??）
A.热的物体向外辐射电磁波，冷的物体只吸收电磁波
B.温度越高，物体辐射的电磁波越强
C.辐射强度按波长的分布情况只与物体的温度有关，与材料种类及表面状况无关
D.常温下我们看到的物体的颜色就是物体辐射电磁波的颜色


考点2 光的粒子性

知识点1 光电效应的实验规律
1.光电效应的现象
?19世纪末赫兹用实验验证了麦克斯韦的电磁场理论，明确了光的电磁说，同时赫兹也最早发现了光电效应现象。
（1）演示：如图所示，用紫外灯照射锌板，与锌板相连的验电器就带正电，这说明锌板在光的照射下发射了电子。

（2）定义：在光（包括不可见光）的照射下，物体发射电子的现象叫做光电效应，发射出来的电子叫做光电子。

2.光电效应的实验规律

（1）光电效应的实验装置
?如图所示，阴极K和阳极A是密封在真空玻璃管中的两个电极，阴极K在光照时能够发射电子。电源加在K与A之间的电压大小可以调整，正负极也可以对调，当电源按图示极性连接时，阳极A吸收阴极K发出的电子，在电路中形成光电流。
（2）光电效应的实验结论

①存在饱和电流、遏止电压、光电子具有最大动能
在入射光强度和频率不变的情况下，I-U的实验曲线如图所示，曲线表明，但加速电压U增大到一定值时，光电流达到饱和值Im，这是因为单位时间内从阴极K射出的电子全部到达阳极A，若单位时间内从阴极K逸出的光电子数目为n，则饱和电流Im=ne，式中e为电子电荷量。另一方面，当电压U减小到零，并开始反向时，光电流并没有减小到零，表明从阴极逸出的电子具有初动能。所以尽管电场阻碍它
运动，仍有部分光电子达到阳极A，但当反向电压等于Uc时，就能阻止所有的光电子飞向阳极A，使光电流将为零，这个电压叫做遏止电压，它使具有最大初速度的电子也不能到达阳极A。可以根据遏止电压Uc来确定电子的最大初速度和最大初动能，即。
②存在截止频率
在用相同频率、不同强度的光去照射阴极K时，得到的I-U曲线如图所示，它显示了不同强度的光，Uc是相同的，Im是不同的，这说明相同频率、不同强度的光所产生的光电子的最大初动能是相同的，饱和电流Im是不同的。此外，用不同频率的光去照射阴极K时，实验结果是：频率越高，Uc越大。还得到了遏止电压Uc与入射光频率ν的图线呈线性关系，频率低于νc的的光，不论光强多大，都不能产生光电子，因此νc称为截止频率，对于不同的材料，截止频率是不同。


（3）光电效应的实验规律
①饱和电流和入射光强度的关系：饱和电流Im的大小与入射光的强度成正比，也就是单位时间内逸出的光电子数目与入射光的强度成正比；
②光电子的最大初动能与入射光强度的关系：光电子的最大初动能（或遏止电压）与入射光的强度无关，只与入射光的频率有关，频率越高，光电子的最大初动能越大；
③光电效应的产生与入射光的频率和光强的关系：任何一种金属都有一种极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率才能产生光电效应；频率低于极限频率的入射光，无论光的强度多大，照射时间多长都不能使光电子逸出。
④光电效应的瞬时性：光的照射好光电子的逸出几乎是同时额，在测量精度范围内（<10-9s）观察不出这两者间存在滞后现象，即光电效应几乎是瞬时发生的；电子一次性吸收光子的全部能量，不需要积累能量的时间，所以光电流几乎是瞬时反生的。
1.光越强，包含的光子数越多，照射金属时产生的光电子就越多，因而饱和电流大；
2.入射光的强度，指单位时间入射在金属单位面积上的光子总能量，在入射光频率不变的情况下，光强与光子数成正比；
3.单位时间内发射出来的电子数由光强决定。

知识点2 光电效应的理论解释
1.经典波动理论与光电效应的矛盾
（1）矛盾之一：遏止电压由入射光频率决定，与光的强度无关
按照光的经典电磁理论，光越强，光电子的初动能应该越大，所以遏止电压应与光的强弱有关，而实验表明：遏止电压由入射光频率决定，与光的强度无关。
（2）矛盾之二：存在截止频率
?按照光的经典电磁理论，不管光的频率如何，只要光足够强，电子都可以获得足够的能量从而逸出表面，不应存在截止频率，而实验表明：不同金属有不同的截止频率，入射光的频率必须大于截止频率时才会发生光电效应。
（3）矛盾之三：具有瞬时性
?按照光的经典电磁理论，如果光很弱，电子需几分钟到十几分钟的时间才能获得逸出表面所需要的能量，而实验表明：无论入射光如何微弱，光电效应几乎是瞬时的。
?
2.爱因斯坦光电效应方程
（1）光子说：爱因斯坦在1905年提出，在空前传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子，光子的能量与它的频率成正比，即ε=hν，式中h为普朗克常数；
（2）光电效应方程：Ek=hν-W0，其中Ek为光电子的最大初动能，W0为金属的逸出功；
（3）对光电效应的理解
①Ek是光电子的最大初动能，就某个光电子而言，其离开金属时的动能可以是0-Ek范围内的任何数值；
②光电效应方程表明，光电子的最大初动能与入射光的频率ν呈线性关系，与光强无关；
③光电效应方程包含了产生光电效应的条件，即Ek＝hν－W0＞0，亦即hν＞W0，ν＞ν0（ν0=），而ν0=就是被照射金属的极限频率；
④光电效应方程实质上就是能量守恒方程；
⑤逸出功W0：电子从金属中逸出所需要的克服束缚而消耗的能量的最小值，叫做金属的逸出功。光电效应中，从金属表面逸出的电子消耗能量最少。?
3.光子说对光电效应现象的解释
（1）由于光的能量是一份一份的，那么金属中的电子也只能一份一份地吸收光子的能量，而这个传递
能量的过程只能是一个光子对一个电子的行为。如果光的频率低于极限频率，则光子提供电子的能量不足以克服原子的束缚，就不能发生光电效应；
（2）对于某一金属，逸出功是一定的，要产生光电效应，入射光的频率必须高于极限频率。当光子的频率高于极限频率时，能量传递给电子后，电子摆脱束缚要消耗一部分能量，剩余的能量以光电子的动能形式存在。这样光电子的最大初动能，其中W0为金属的逸出功，可见光的频率越高，电子的初动能越大；
（3）电子吸收能量的过程及其短暂，吸收能量后瞬间挣脱束缚，所以光电效应的发生也几乎是瞬间的；
（4）发生光电效应时，单位时间内逸出的光电子数与光强度成正比，光强度越大意味着单位时间内打在金属上的光子数越多，那么逸出的光电子数目也就越多，所以光电流也就越大。

考点1：光电效应问题的分析和判断
【例1】如图所示,静电计与锌板相连,现用紫外灯照射锌板,关灯后,指针保持一定的偏角.

(1)现用一带负电的金属小球与锌板接触,则静电计指计偏角将 (填“增大”、“减小”或“不变”)
(2)使静电计指针回到零,再用相同强度的钠灯发出的黄光照射锌板,静电计指针无偏转.那么若改用强度更大的红外灯照射锌板,可观察到静电计指针 (填“有”或“无”)偏转.




【变式1】如图所示,用绿光照射一光电管的阴极时产生光电效应,欲使光子从阴极逸出时的最大初动能增大,应采取的措施是( )
改用红光照射
B.改用紫光照射
C.增大绿光的强度
D.增大加在光电管上的正向电压

【变式2】（多选）如图，在光电效应实验中用a光照射光电管时，灵敏电流计指针发生偏转，而用b光照射光电管时，灵敏电流计指针不发生偏转，则（ ）
A．a光的强度一定大于b光的强度
B．电源极性可能是右边为正极，左边为负极
C．电源极性可能是左边为正极，右边为负极
D．发生光电效应时，电流计中的光电流沿d到c方向

【变式3】用同一束单色光,在同一条件下,先后照射锌片和银片,都能产生光电效应,这两个过程中,对下列四个量,一定相同的是 ,可能相同的是 ,一定不相同的是 ．
A.光子的能量 B.金属的逸出功 C.光电子的动能 D.光电子的最大初动能.

【变式4】如图为一光电管电路,滑动变阻器滑动触头P位于AB上某点,用光照射光电管阴极,电表无偏转,要使电表指针偏转,可采取的措施有( )

加大照射光强度 B.换用波长短的光照射 C.将P向B滑动 D.将电源正负极对调

【变式5】关于光电效应，下列说法中正确的是( )
A.金属的逸出功与入射光的频率成正比
B.光电流的强度与入射光的强度无关
C.用不可见光照射金属一定比用可见光照射同种金属产生的光电子的最大初始动能大
D.对于任何一种金属都存在一个最大波长，入射光的波长大于此波长时，就不能产生光电效应

考点2：光电效应方程
【例1】（多选）光电效应的规律中，经典波动理论不能解释的有（ ）
A.入射光的频率必须大于被照射金属的极限频率时才能产生光电效应
B.光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大
C.入射光照射到金属上时，光电子的发射几乎是瞬时的，一般不超过10—9s
D.当入射光频率大于极限频率时，光电子数目与入射光强度成正比


【变式1】（多选）对光电效应的解释正确的是（ ）
A.金属内的每个电子可以吸收一个或一个以上的光电子，它积累的动能足够大时，就能逸出金属
B.如果入射光子的能量小于金属表面的电子克服表面的引力要做的最小功，光电子便不能逸出来，即光电效应便不能发生了
C.发生光电效应时，入射光越强，光子的能量就越大，发射的光电子的最大初动能就越大
D.由于不同的金属逸出功是不相同的，因此使不同金属产生光电效应的入射光的最低频率也不相同

【变式2】如图所示，当开关S断开时，用光子能量为2.5eV的一束光照射阴极，发现电流表读数不为零。合上开关，调节滑线变阻器，发现当电压表读数小于0.6V时，电流表读数仍不为零；当电压表读数大于或等于0.6V时，电流表读数为零。由此可知阴极材料的逸出功为（ ）

A.1.9eV B.0.6eV C.2.5eV D.3.1eV

考点3：光电效应的图像问题
【例1】（多选）在做光电效应的实验时，某金属被光照射发生了光电效应，实验测得光电子的最大初动能Ek与入射光的频率ν的关系如图所示。由实验图线可求出（ ）
A.该金属的极限频率和极限波长
B.普朗克常量
C.该金属的逸出功
D.单位时间内逸出的光电子数

【变式1】（多选）下图所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线(直线与横轴的交点横坐标值为4.27,与纵轴的交点纵坐标值为0.5).由图可知（ ）
A.该金属的截止频率为4.27×1014Hz
B.该金属的截止频率为5.5×1014Hz
C.该图线的斜率表示普朗克常量
D.该金属的逸出功为0.5 eV

【变式2】在某次光电效应实验中，得到的遏止电压U0与入射光的频率v的关系如图所示。若该直线的斜率和截距分别为k和b，电子电荷量的绝对值为e，则普朗克常量可表示为_____，所用材料的逸出功可表示为_____。


【变式3】（多选）用同一光电管研究a、b两种单色光产生的光电效应，得到光电流I与光电管两极间所加电压U的关系如图。 则这两种光（ ）
A.照射该光电管时a光使其逸出的光电子最大初动能大
B. b光光子能量比a大
C.用b光照射光电管时，金属的逸出功大
D.达到饱和光电流时，用a光照射光电管单位时间内逸出的光电子数多


考点3 光的波动性
【知识梳理】
知识点1 光的波粒二象性
1.光的本性
?光的干涉、衍射和偏振等现象，说明光具有波动性；
?光电效应、康普顿效应和光子说证明光具有粒子性。
?光既有波动性又具有粒子性的事实，说明光具有波粒二象性，这就是现代物体学关于光的本性问题的回答。
?
2.人类对光的本性的认识
?人类对光的认识经历了漫长的历程，从牛顿光的微粒说到托马斯·杨和菲涅耳的波动说，从麦克斯韦的光的电磁说到爱因斯坦的光子说。直到二十世纪初，对于光的本性的认识才提升到一个更高层次，即光具有波粒二象性。
?
3.描述光的性质的关系式极意义
（1）光子的能量：ε=hν；
（2）光子的动量：p=h/λ；
（3）意义：ε和p是描述粒子性的重要物理量，波长λ、频率ν是描述波动性的典型物理量，普朗克常量h架起来了粒子性与波动性之间的桥梁，因此ε=hν和p=h/λ揭示了光的粒子性和波动性之间的密切关系。
（4）理解：光子是能量为hν的微粒，表现出粒子性，而光子的能量与频率ν有关，又体现了波动性，所以光具有波粒二象性。但是它在不同的条件下的表现不同，大量光子表现出波动性，个别光子表现出粒子性。光在传播时表现出波动性，光和其他唔知相互作用时表现出粒子性；频率低的光波动性较强，频率高的光粒子性较强。
知识点2 粒子的波动性
1.德布罗意波
?任何一个运动着的物体，小到电子、质子、大到行星、太阳，都有一种波与它对应，这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波，也叫物质波；
2.物质波的波长
?每一个运动的物体都有对应的一个波（物质波或德布罗意波），其波长为，其中p为物体的动量，h为普朗克常量。宏观物体的质量比微观粒子的质量大得多，运动时的动量很大，对应的德布罗意波的波长很小，根本无法观察到它的波动性。
3.对物质波的理解
（1）一切运动着的物体都具有波动性，宏观物体观察不到其波动性并不否定其波动性；
（2）德布罗意波是一种概率波，粒子在空间各处出现的概率受波动规律支配，不要以宏观观念中的波来理解德布罗意波；
（3）德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波。
知识点3 对光的波粒二象性的深入理解
1.光的粒子性的含义（光的粒子性的有力证据：光电效应和康普顿效应）
?粒子的含义是“不连续”的、“一份一份”的，光的粒子即光子，不同于宏观概念的粒子，但也具有动量和能量，具体表现在以下三个方面：
（1）当光与物质发生租用时，表现出粒子的性质；
（2）少量或个别光子易显示出粒子性；
（3）频率高，波长短的光，粒子性特征显著。
2.光的波动性的含义（光的波动性的有力证据：光的干涉和衍射实验）
?光的波动性是光子本身的一种属性，它不同于宏观的波，它是一种概率波，即光子在空间各点出现的可能性大小（概率）可用波动规律描述：
（1）足够能量的光（大量光子）在传播时，表现出波的性质；
（2）频率低，波长长的光，波动性特征显著。
3.光的波动性、粒子性是统一的
（1）光的粒子性并不否定光的波动性，光既具有波动性，又具有粒子性，波动性、粒子性都是光的本身属性，只是有不同条件下的表现不同；
（2）只有从波粒二象性的角度出发，擦能同一说明光的各种行为。

巩固练习
【例1】对光的认识,以下说法错误的是（ ）
A.个别光子的行为表现为粒子性,大量光子的行为表现出波动性
B.光的波动性是光子本身的一种属性,不是光子之间的相互作用引起的
C.光表现出波动性时,就不具有粒子性了,光表现出粒子性时,就不具有波动性了
D.光的波粒二象性理解为:在某种场合下光的波动性表现明显,在另外某种场合下,光的粒子性表现明显

【变式1】关于光的本性,下列说法中正确的是（ ）
A.关于光的本性,牛顿提出“微粒说”,惠更斯提出“波动说”,爱因斯坦提出“光子说”,它们都说明了光的本性
B.光具有波粒二象性是指:既可以把光看成宏观概念上的波,也可以看成微观概念上的粒子
C.光的干涉、衍射现象说明光具有波动性,光电效应说明光具有粒子性
D.光的波粒二象性是将牛顿的粒子说和惠更斯的波动说真正有机地统一起来


课后练习
1、（多选）黑体辐射的实验规律如图所示，由图可知( )
A．随温度升高，各种波长的辐射强度都增大
B．随温度降低，各种波长的辐射强度都增大
C．随温度升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
D．随温度降低，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动

2．光电效应的实验如图所示，原来不带电的一块锌板与灵敏验电器相连．用弧光灯照射锌板时，验电器的指针就张开一个角度，则( )[来源:学科网]

A．锌板带正电，指针带负电 B．锌板带正电，指针带正电
C．锌板带负电，指针带正电 D．锌板带负电，指针带负电

3．（多选）图为某金属在光的照射下产生的光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图象．由图可知( )
A．该金属的逸出功等于E
B．该金属的逸出功等于hν0
C．入射光的频率为2ν0时，产生的光电子的最大初动能为E
D．入射光的频率为0.5ν0时，产生的光电子的最大初动能为0.5E

4．（多选）用如图所示装置研究光电效应现象，光电管阳极与滑动变阻器的中心抽头c相连，当滑片P从a移到c的过程中，光电流始终为零．为了产生光电流，可采取的措施是( )
增大入射光的强度
B．增大入射光的频率
C．把P向a移动
D．把P从c向b移动

5．小明用金属铷为阴极的光电管，观测光电效应现象，实验装置示意如图甲．普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s.

(1)图甲中电极A为光电管的________(选填“阴极”或“阳极”)；
(2)实验中测得铷的遏止电压U0与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，则铷的极限频率ν0＝______Hz，
逸出功W0＝____________J；
(3)如果实验中入射光的频率ν＝7.00×1014 Hz，则产生的光电子的最大初动能Ekm＝____________J.

6、如图所示，当开关S断开时，用光子能量为2.5 eV的一束光照射阴极P，发现电流表读数不为零．合上电键，调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于0.60 V时，电流表读数仍不为零；当电压表读数大于
或等于0.60 V时，电流表读数为零．

（1）求此时光电子的最大初动能的大小．
（2）求该阴极材料的逸出功．











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第5讲 光电效应


考点1 能量量子化
【知识梳理】

知识点1 黑体和黑体辐射
热辐射
定义：我们周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度有关，所以叫做热辐射。太阳、白炽灯中光的发射即为热辐射。

特点
①任何物体在任何温度下都会发生热辐射，这是由于物体中分子、原子受到激发而发射电磁波的现象；
②热辐射是热能转化为电磁能的过程；
③黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关。?

对黑体的理解
?黑体是一个理想化的物理模型，绝对的黑体是不存在，但可以用某装置近似地代替，如图所示，如果在一个空腔壁上开一个小孔，那么射入小孔的电磁波在空腔内会发生多次反射和吸收，最终不能从空腔射出，这个小孔就成了一个“绝对黑体”。

3.一般物体与黑体的比较
热辐射特点 吸收、反射特点

一般物体 辐射电磁波的情况与温度有关，与材料的种类及表面情况有关 既吸收又反射，其能力与材料的种类、入射光波长等因素有关
黑体 辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关 完全吸收各种入射电磁波，不反射
?
知识点2 普朗克能量量子化假说
能量子定义：普朗克认为，带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，当带电微粒辐射或吸收能量时，也是以最小能量值为单位一份一份地辐射或吸收的，这个不可再分的最小能量值ε叫做能量子。
能量子大小：ε=hν，其中ν是电磁波的频率，h称为普朗克常数，一般h取6.63×10-34J·S。
能量的量子化：在微观世界中能量是量子化，或者是微观粒子的能量是不连续的，只能取分立值，为能量子ε的整数倍，即E=nε（n叫做量子数）。
能量子假说的意义 ?宏观世界里的能量是连续的，而微观时间里的能量是不连续的，不是任意值，是量子化的，是分立的。普朗克的能量子假说，使人类对微观世界的本质有了全新的认识，对现代物理学的发展产生了革命性的影响。
?普朗克常量是自然界中最基本的常量之一，体现了微观世界的基本特征，架起了电磁波的波动性与粒子性的桥梁。

【例1】关于对热辐射的认识，下列说法中正确的是（ ??）
A.热的物体向外辐射电磁波，冷的物体只吸收电磁波
B.温度越高，物体辐射的电磁波越强
C.辐射强度按波长的分布情况只与物体的温度有关，与材料种类及表面状况无关
D.常温下我们看到的物体的颜色就是物体辐射电磁波的颜色
答案：B


考点2 光的粒子性

知识点1 光电效应的实验规律
1.光电效应的现象
?19世纪末赫兹用实验验证了麦克斯韦的电磁场理论，明确了光的电磁说，同时赫兹也最早发现了光电效应现象。
（1）演示：如图所示，用紫外灯照射锌板，与锌板相连的验电器就带正电，这说明锌板在光的照射下发射了电子。

（2）定义：在光（包括不可见光）的照射下，物体发射电子的现象叫做光电效应，发射出来的电子叫做光电子。

2.光电效应的实验规律

（1）光电效应的实验装置
?如图所示，阴极K和阳极A是密封在真空玻璃管中的两个电极，阴极K在光照时能够发射电子。电源加在K与A之间的电压大小可以调整，正负极也可以对调，当电源按图示极性连接时，阳极A吸收阴极K发出的电子，在电路中形成光电流。
（2）光电效应的实验结论

①存在饱和电流、遏止电压、光电子具有最大动能
在入射光强度和频率不变的情况下，I-U的实验曲线如图所示，曲线表明，但加速电压U增大到一定值时，光电流达到饱和值Im，这是因为单位时间内从阴极K射出的电子全部到达阳极A，若单位时间内从阴极K逸出的光电子数目为n，则饱和电流Im=ne，式中e为电子电荷量。另一方面，当电压U减小到零，并开始反向时，光电流并没有减小到零，表明从阴极逸出的电子具有初动能。所以尽管电场阻碍它
运动，仍有部分光电子达到阳极A，但当反向电压等于Uc时，就能阻止所有的光电子飞向阳极A，使光电流将为零，这个电压叫做遏止电压，它使具有最大初速度的电子也不能到达阳极A。可以根据遏止电压Uc来确定电子的最大初速度和最大初动能，即。
②存在截止频率
在用相同频率、不同强度的光去照射阴极K时，得到的I-U曲线如图所示，它显示了不同强度的光，Uc是相同的，Im是不同的，这说明相同频率、不同强度的光所产生的光电子的最大初动能是相同的，饱和电流Im是不同的。此外，用不同频率的光去照射阴极K时，实验结果是：频率越高，Uc越大。还得到了遏止电压Uc与入射光频率ν的图线呈线性关系，频率低于νc的的光，不论光强多大，都不能产生光电子，因此νc称为截止频率，对于不同的材料，截止频率是不同。


（3）光电效应的实验规律
①饱和电流和入射光强度的关系：饱和电流Im的大小与入射光的强度成正比，也就是单位时间内逸出的光电子数目与入射光的强度成正比；
②光电子的最大初动能与入射光强度的关系：光电子的最大初动能（或遏止电压）与入射光的强度无关，只与入射光的频率有关，频率越高，光电子的最大初动能越大；
③光电效应的产生与入射光的频率和光强的关系：任何一种金属都有一种极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率才能产生光电效应；频率低于极限频率的入射光，无论光的强度多大，照射时间多长都不能使光电子逸出。
④光电效应的瞬时性：光的照射好光电子的逸出几乎是同时额，在测量精度范围内（<10-9s）观察不出这两者间存在滞后现象，即光电效应几乎是瞬时发生的；电子一次性吸收光子的全部能量，不需要积累能量的时间，所以光电流几乎是瞬时反生的。
1.光越强，包含的光子数越多，照射金属时产生的光电子就越多，因而饱和电流大；
2.入射光的强度，指单位时间入射在金属单位面积上的光子总能量，在入射光频率不变的情况下，光强与光子数成正比；
3.单位时间内发射出来的电子数由光强决定。

知识点2 光电效应的理论解释
1.经典波动理论与光电效应的矛盾
（1）矛盾之一：遏止电压由入射光频率决定，与光的强度无关
按照光的经典电磁理论，光越强，光电子的初动能应该越大，所以遏止电压应与光的强弱有关，而实验表明：遏止电压由入射光频率决定，与光的强度无关。
（2）矛盾之二：存在截止频率
?按照光的经典电磁理论，不管光的频率如何，只要光足够强，电子都可以获得足够的能量从而逸出表面，不应存在截止频率，而实验表明：不同金属有不同的截止频率，入射光的频率必须大于截止频率时才会发生光电效应。
（3）矛盾之三：具有瞬时性
?按照光的经典电磁理论，如果光很弱，电子需几分钟到十几分钟的时间才能获得逸出表面所需要的能量，而实验表明：无论入射光如何微弱，光电效应几乎是瞬时的。
?
2.爱因斯坦光电效应方程
（1）光子说：爱因斯坦在1905年提出，在空前传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子，光子的能量与它的频率成正比，即ε=hν，式中h为普朗克常数；
（2）光电效应方程：Ek=hν-W0，其中Ek为光电子的最大初动能，W0为金属的逸出功；
（3）对光电效应的理解
①Ek是光电子的最大初动能，就某个光电子而言，其离开金属时的动能可以是0-Ek范围内的任何数值；
②光电效应方程表明，光电子的最大初动能与入射光的频率ν呈线性关系，与光强无关；
③光电效应方程包含了产生光电效应的条件，即Ek＝hν－W0＞0，亦即hν＞W0，ν＞ν0（ν0=），而ν0=就是被照射金属的极限频率；
④光电效应方程实质上就是能量守恒方程；
⑤逸出功W0：电子从金属中逸出所需要的克服束缚而消耗的能量的最小值，叫做金属的逸出功。光电效应中，从金属表面逸出的电子消耗能量最少。?
3.光子说对光电效应现象的解释
（1）由于光的能量是一份一份的，那么金属中的电子也只能一份一份地吸收光子的能量，而这个传递
能量的过程只能是一个光子对一个电子的行为。如果光的频率低于极限频率，则光子提供电子的能量不足以克服原子的束缚，就不能发生光电效应；
（2）对于某一金属，逸出功是一定的，要产生光电效应，入射光的频率必须高于极限频率。当光子的频率高于极限频率时，能量传递给电子后，电子摆脱束缚要消耗一部分能量，剩余的能量以光电子的动能形式存在。这样光电子的最大初动能，其中W0为金属的逸出功，可见光的频率越高，电子的初动能越大；
（3）电子吸收能量的过程及其短暂，吸收能量后瞬间挣脱束缚，所以光电效应的发生也几乎是瞬间的；
（4）发生光电效应时，单位时间内逸出的光电子数与光强度成正比，光强度越大意味着单位时间内打在金属上的光子数越多，那么逸出的光电子数目也就越多，所以光电流也就越大。

考点1：光电效应问题的分析和判断
【例1】如图所示,静电计与锌板相连,现用紫外灯照射锌板,关灯后,指针保持一定的偏角.

(1)现用一带负电的金属小球与锌板接触,则静电计指计偏角将 (填“增大”、“减小”或“不变”)
(2)使静电计指针回到零,再用相同强度的钠灯发出的黄光照射锌板,静电计指针无偏转.那么若改用强度更大的红外灯照射锌板,可观察到静电计指针 (填“有”或“无”)偏转.

答案：（1）减小；（2）无


【变式1】如图所示,用绿光照射一光电管的阴极时产生光电效应,欲使光子从阴极逸出时的最大初动能增大,应采取的措施是( )
改用红光照射
B.改用紫光照射
C.增大绿光的强度
D.增大加在光电管上的正向电压
答案：B

【变式2】（多选）如图，在光电效应实验中用a光照射光电管时，灵敏电流计指针发生偏转，而用b光照射光电管时，灵敏电流计指针不发生偏转，则（ ）
A．a光的强度一定大于b光的强度
B．电源极性可能是右边为正极，左边为负极
C．电源极性可能是左边为正极，右边为负极
D．发生光电效应时，电流计中的光电流沿d到c方向
答案：BC

【变式3】用同一束单色光,在同一条件下,先后照射锌片和银片,都能产生光电效应,这两个过程中,对下列四个量,一定相同的是 ,可能相同的是 ,一定不相同的是 ．
A.光子的能量 B.金属的逸出功 C.光电子的动能 D.光电子的最大初动能.
答案：A；C；BD


【变式4】如图为一光电管电路,滑动变阻器滑动触头P位于AB上某点,用光照射光电管阴极,电表无偏转,要使电表指针偏转,可采取的措施有( )

加大照射光强度 B.换用波长短的光照射 C.将P向B滑动 D.将电源正负极对调
答案：B

【变式5】关于光电效应，下列说法中正确的是( )
A.金属的逸出功与入射光的频率成正比
B.光电流的强度与入射光的强度无关
C.用不可见光照射金属一定比用可见光照射同种金属产生的光电子的最大初始动能大
D.对于任何一种金属都存在一个最大波长，入射光的波长大于此波长时，就不能产生光电效应
答案：D

考点2：光电效应方程
【例1】（多选）光电效应的规律中，经典波动理论不能解释的有（ ）
A.入射光的频率必须大于被照射金属的极限频率时才能产生光电效应
B.光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大
C.入射光照射到金属上时，光电子的发射几乎是瞬时的，一般不超过10—9s
D.当入射光频率大于极限频率时，光电子数目与入射光强度成正比
答案：ABC


【变式1】（多选）对光电效应的解释正确的是（ ）
A.金属内的每个电子可以吸收一个或一个以上的光电子，它积累的动能足够大时，就能逸出金属
B.如果入射光子的能量小于金属表面的电子克服表面的引力要做的最小功，光电子便不能逸出来，即光
电效应便不能发生了
C.发生光电效应时，入射光越强，光子的能量就越大，发射的光电子的最大初动能就越大
D.由于不同的金属逸出功是不相同的，因此使不同金属产生光电效应的入射光的最低频率也不相同
答案：BD

【变式2】如图所示，当开关S断开时，用光子能量为2.5eV的一束光照射阴极，发现电流表读数不为零。合上开关，调节滑线变阻器，发现当电压表读数小于0.6V时，电流表读数仍不为零；当电压表读数大于或等于0.6V时，电流表读数为零。由此可知阴极材料的逸出功为（ ）

A.1.9eV B.0.6eV C.2.5eV D.3.1eV
答案：A

考点3：光电效应的图像问题
【例1】（多选）在做光电效应的实验时，某金属被光照射发生了光电效应，实验测得光电子的最大初动能Ek与入射光的频率ν的关系如图所示。由实验图线可求出（ ）
A.该金属的极限频率和极限波长
B.普朗克常量
C.该金属的逸出功
D.单位时间内逸出的光电子数
答案：ABC


【变式1】（多选）下图所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线(直线与横轴的交点横坐标值为4.27,与纵轴的交点纵坐标值为0.5).由图可知（ ）
A.该金属的截止频率为4.27×1014Hz
B.该金属的截止频率为5.5×1014Hz
C.该图线的斜率表示普朗克常量
D.该金属的逸出功为0.5 eV
答案：AC

【变式2】在某次光电效应实验中，得到的遏止电压U0与入射光的频率v的关系如图所示。若该直线的斜率和截距分别为k和b，电子电荷量的绝对值为e，则普朗克常量可表示为_____，所用材料的逸出功可表示为_____。

答案：，

【变式3】（多选）用同一光电管研究a、b两种单色光产生的光电效应，得到光电流I与光电管两极间所加电压U的关系如图。 则这两种光（ ）
A.照射该光电管时a光使其逸出的光电子最大初动能大
B. b光光子能量比a大
C.用b光照射光电管时，金属的逸出功大
D.达到饱和光电流时，用a光照射光电管单位时间内逸出的光电子数多
答案：BD


考点3 光的波动性
【知识梳理】
知识点1 光的波粒二象性
1.光的本性
?光的干涉、衍射和偏振等现象，说明光具有波动性；
?光电效应、康普顿效应和光子说证明光具有粒子性。
?光既有波动性又具有粒子性的事实，说明光具有波粒二象性，这就是现代物体学关于光的本性问题的回答。
?
2.人类对光的本性的认识
?人类对光的认识经历了漫长的历程，从牛顿光的微粒说到托马斯·杨和菲涅耳的波动说，从麦克斯韦的光的电磁说到爱因斯坦的光子说。直到二十世纪初，对于光的本性的认识才提升到一个更高层次，即光具有波粒二象性。
?
3.描述光的性质的关系式极意义
（1）光子的能量：ε=hν；
（2）光子的动量：p=h/λ；
（3）意义：ε和p是描述粒子性的重要物理量，波长λ、频率ν是描述波动性的典型物理量，普朗克常量h架起来了粒子性与波动性之间的桥梁，因此ε=hν和p=h/λ揭示了光的粒子性和波动性之间的密切关系。
（4）理解：光子是能量为hν的微粒，表现出粒子性，而光子的能量与频率ν有关，又体现了波动性，所以光具有波粒二象性。但是它在不同的条件下的表现不同，大量光子表现出波动性，个别光子表现出粒子性。光在传播时表现出波动性，光和其他唔知相互作用时表现出粒子性；频率低的光波动性较强，频率高的光粒子性较强。
知识点2 粒子的波动性
1.德布罗意波
?任何一个运动着的物体，小到电子、质子、大到行星、太阳，都有一种波与它对应，这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波，也叫物质波；
2.物质波的波长
?每一个运动的物体都有对应的一个波（物质波或德布罗意波），其波长为，其中p为物体的动量，h为普朗克常量。宏观物体的质量比微观粒子的质量大得多，运动时的动量很大，对应的德布罗意波的波长很小，根本无法观察到它的波动性。
3.对物质波的理解
（1）一切运动着的物体都具有波动性，宏观物体观察不到其波动性并不否定其波动性；
（2）德布罗意波是一种概率波，粒子在空间各处出现的概率受波动规律支配，不要以宏观观念中的波来理解德布罗意波；
（3）德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波。
知识点3 对光的波粒二象性的深入理解
1.光的粒子性的含义（光的粒子性的有力证据：光电效应和康普顿效应）
?粒子的含义是“不连续”的、“一份一份”的，光的粒子即光子，不同于宏观概念的粒子，但也具有动量和能量，具体表现在以下三个方面：
（1）当光与物质发生租用时，表现出粒子的性质；
（2）少量或个别光子易显示出粒子性；
（3）频率高，波长短的光，粒子性特征显著。
2.光的波动性的含义（光的波动性的有力证据：光的干涉和衍射实验）
?光的波动性是光子本身的一种属性，它不同于宏观的波，它是一种概率波，即光子在空间各点出现的可能性大小（概率）可用波动规律描述：
（1）足够能量的光（大量光子）在传播时，表现出波的性质；
（2）频率低，波长长的光，波动性特征显著。
3.光的波动性、粒子性是统一的
（1）光的粒子性并不否定光的波动性，光既具有波动性，又具有粒子性，波动性、粒子性都是光的本身属性，只是有不同条件下的表现不同；
（2）只有从波粒二象性的角度出发，擦能同一说明光的各种行为。

巩固练习
【例1】对光的认识,以下说法错误的是（ ）
A.个别光子的行为表现为粒子性,大量光子的行为表现出波动性
B.光的波动性是光子本身的一种属性,不是光子之间的相互作用引起的
C.光表现出波动性时,就不具有粒子性了,光表现出粒子性时,就不具有波动性了
D.光的波粒二象性理解为:在某种场合下光的波动性表现明显,在另外某种场合下,光的粒子性表现明显
答案：C

【变式1】关于光的本性,下列说法中正确的是（ ）
A.关于光的本性,牛顿提出“微粒说”,惠更斯提出“波动说”,爱因斯坦提出“光子说”,它们都说明了光的本性
B.光具有波粒二象性是指:既可以把光看成宏观概念上的波,也可以看成微观概念上的粒子
C.光的干涉、衍射现象说明光具有波动性,光电效应说明光具有粒子性
D.光的波粒二象性是将牛顿的粒子说和惠更斯的波动说真正有机地统一起来
答案：C


课后练习
1、（多选）黑体辐射的实验规律如图所示，由图可知( )
A．随温度升高，各种波长的辐射强度都增大
B．随温度降低，各种波长的辐射强度都增大
C．随温度升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
D．随温度降低，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
答案：ACD
2．光电效应的实验如图所示，原来不带电的一块锌板与灵敏验电器相连．用弧光灯照射锌板时，验电器的指针就张开一个角度，则( )[来源:学科网]

A．锌板带正电，指针带负电 B．锌板带正电，指针带正电
C．锌板带负电，指针带正电 D．锌板带负电，指针带负电
答案：B

3．（多选）图为某金属在光的照射下产生的光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图象．由图可知( )
A．该金属的逸出功等于E
B．该金属的逸出功等于hν0
C．入射光的频率为2ν0时，产生的光电子的最大初动能为E
D．入射光的频率为0.5ν0时，产生的光电子的最大初动能为0.5E
答案：ABC

4．（多选）用如图所示装置研究光电效应现象，光电管阳极与滑动变阻器的中心抽头c相连，当滑片P从a移到c的过程中，光电流始终为零．为了产生光电流，可采取的措施是( )
增大入射光的强度
B．增大入射光的频率
C．把P向a移动
D．把P从c向b移动
答案：BD

5．小明用金属铷为阴极的光电管，观测光电效应现象，实验装置示意如图甲．普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s.

(1)图甲中电极A为光电管的________(选填“阴极”或“阳极”)；
(2)实验中测得铷的遏止电压U0与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，则铷的极限频率ν0＝______Hz，
逸出功W0＝____________J；
(3)如果实验中入射光的频率ν＝7.00×1014 Hz，则产生的光电子的最大初动能Ekm＝____________J.
答案：(1)阳极；(2)(5.12～5.18)×1014，(3.39～3.43)×10－19； (3)(1.21～1.25)×10－19


6、如图所示，当开关S断开时，用光子能量为2.5 eV的一束光照射阴极P，发现电流表读数不为零．合上电键，调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于0.60 V时，电流表读数仍不为零；当电压表读数大于
或等于0.60 V时，电流表读数为零．

（1）求此时光电子的最大初动能的大小．
（2）求该阴极材料的逸出功．



答案：（1）0.6eV；（2）1.9eV











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