资源简介

受迫振动与共振

【学习目标】
1．了解振动中的能量损失；
2．利用实验探究受迫振动的规律；
3．理解共振现象利用实验探究共振发生的条件。
【学习重难点】
1．掌握阻尼振动的概念并知道阻尼振动中的能量转化的情况；
2．知道受迫振动的频率等于驱动力的频率；与固有频率无关；
3．知道发生共振的条件；知道共振的应用和了解防止共振的实例。
【学习过程】
一、振动中的能量损失
1．通过实验，理解振动过程中由于阻力的存在而引起的振幅的减小，其实质是振动系统的振动机械能的损失。
2．阻尼振动与无阻尼振动
当完全不存在阻力时，物体的振动就可以一直保持下去，它的振幅不发生衰减，这种振动叫无阻尼振动。
有介质阻力时，物体的振幅逐渐减小，最终会停止振动。这种振幅逐渐减小的振动叫做阻尼振动。
二、受迫振动
1．受迫振动：物体在周期性变化的驱动力作用下的振动就叫 做 。
2．实验探究：
①仔细观察如图所示的实验装置，并理解钩码做受迫振动的机理
②观察探究受迫振动的频率与驱动力频率和弹簧振子固有振动频率关系
3．实验结论：受迫振动稳定后，物体的振动频率等于驱动力的频率，跟物体的固有频率无关。
三、共振
1．实验探究：受迫振动的振幅与驱动力频率的关系
2．实验结论：受迫振动的振幅与驱动力频率的关系曲线如右图。
其意义为：驱动力频率f驱与固有频率f固相差越大振幅越小；驱动力频率f驱与固有频率f固相差越小振幅越大；当驱动力的频率f驱跟物体的固有频率f固相等时，振幅最大。
在物体做受迫振动的情况下，当驱动力的频率跟物体的固有频率相等时，振幅最大，这种现象叫 。
3．发生共振的条件：f驱＝f固 现象： ?
四、共振现象的利用和防止：
防止案例：
1． 机器运转对厂房产生周期性的驱动力，使厂房做受迫振动。若驱动力频率接近或等于厂房或建筑部分的固有频率，那么它们可能因共振而遭到破坏。
2． 桥梁也可能因为车辆的周期性驱动力而共振，也可能因整齐的行军步伐的周期性驱动力而共振，像本节教材的导引部分所列举的案例：1940年美国Tacoma大桥在风中倒塌（Tacoma，音译：塔克马，美国华盛顿州西部港市），而当时的风速还不到设计风速的1/3，问题出在“风”比较特殊，它给桥梁施加了周期性的驱动力，且其频率与桥梁的固有频率恰好很接近。
应用案例（请理阅读解其物理原理）
1．共振机械：共振泵、共振筛……
2．乐器的共鸣箱：
3．微波炉
4．物理其他领域：无线电中的“电谐振”，原子物理中的“核磁共振”（这项技术已应用于医学检查）。
案例小结
凡要利用共振时，我们就让驱动力频率f驱靠近或等于固有频率f固；
凡需防止共振现象发生，我们应使驱动力频率f驱远离固有频率f固。
典型例题
例题
行驶着的火车车轮，每接触到两根钢轨相接处的缝隙时，就受到一次撞击使车厢在支着它的弹簧上面振动起来。已知车厢的固有同期是0.58s，每根钢轨的长是12．6 m，当车厢上、下振动得最厉害时，火车的车速等于 m／s。
解析
该题应用共振的条件来求解。火车行驶时，每当通过铁轨的接缝处就会受到一次冲击力，该力即为策动力。当策动周期T策和弹簧与车厢的国有周期相等时，即发生共振，
即有 T驱＝T固＝ 0.58 s ………①
T驱=t=L/v ……②
将①代入②解得v= =21．7 m／s
五、规律总结
受迫振动及其规律：
（1）受迫振动：振动系统在周期性驱动力作用下的振动叫做受迫振动。
（2）受迫振动的频率：振动稳定后受迫振动的频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率无关。
（3）共振现象：当驱动力的频率等于振动系统的固有频率时，物体的振幅最大的现象叫做共振。
（4）发生共振的条件：驱动力的频率等于振动系统的固有频率。
（5）共振曲线。如图所示。
【达标检测】
1．在______________的外力（驱动力）作用下的振动叫做______________，受迫振动的频率不是由自身结构所决定，而是由______________决定。
2．做受迫振动的物体，当外界驱动力的频率与物体的______________相等时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做______________。
3．给出下列四种振动：A．阻尼振动；B．无阻尼振动；C．受迫振动；D．共振
荡秋千时，秋千的振动属于_________；受迫振动中，驱动力的频率等于固有频率的现象称为__________；音叉在长时间内振动应看作是_________；忽略阻力时，浮在水面上的木头上下振动属于__________。（填序号）
4．如图所示，在一张紧的绳子上挂A、B、C、D．E五只单摆，其中A．C两个摆的摆长相等。使A先摆动起来，其它几个摆也随之摆动起来。这些摆中，做受迫振动的摆是在__________摆提供的__________力作用下摆动的，该力的频率即__________摆的固有频率。做受迫振动的摆中，振幅最大的是__________摆。（填序号）
5．如图所示，弹簧上端有一个小环，套在曲轴上。转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动，测得振动频率为2Hz。然后匀速转动摇把，每分转240转。当振子振动稳定后，它的振动周期为 （ ）
A．0.5 s B．0.25 s C．2 s D．4 s
6．下列叙述中不属于共振现象的有（ ）
A．大队人马迈着整齐步伐过桥可能会导致桥梁断裂
B．耳朵凑近空热水瓶口能听到嗡嗡的声音
C．海上风暴引起强烈的震动所产生次声波（频率f＜20 Hz）可使海员丧命
D．把弹簧振子拉到距离平衡位置最远时放手，则此时振幅最大
7．两个弹簧振子，甲的固有频率为f，乙的固有频率为4f，当它们均在频率为3f的驱动力作用下做受迫振动时（ ）
A．甲的振幅大，振动频率为f B．乙的振幅大，振动频率为3f
C．甲的振幅大，振动频率为3f D．乙的振幅大，振动频率为4f
8．如图所示，两个质量分别为M和m（M＞m）的小球，悬挂在同一根细线上，当先让M摆动，过一段时间系统稳定后，下面不正确的结论是（ ）
A．m和M的周期不相等
B．当两个摆的摆长相等时，m摆动的振幅最大
C．悬挂M的细绳长度变化时，m摆动的振幅也会发生变化
D．当两个摆长相等时，m摆动振幅可以超过M
9．队伍过桥不要齐步走，其目的是（ ）
A．减小对桥的压力 B．减小人脚对桥的冲击力
C．使桥各部分受力均匀 D．避免使桥发生共振
10.如图所示，三个单摆的摆长为L1=1．5m，L2=1m，L3=0.5m，现用一周期等于2s的驱动力，使它们做受迫振动，那么当它们的振动稳定时，下列判断中正确的（ ）
A．三个摆的周期和振幅相等 B．三个摆的周期不等，振幅相等
C．三个摆的周期相等，但振幅不等 D．三个摆的周期和振幅都不相等
11．研究单摆受迫振动规律时得到如图所示图象，说法正确的是（ ）
A．其纵坐标为位移 B．其纵坐标为振幅
C．单摆的固有周期为2 s D．图象的峰值表示共振时的振幅
12．下列关于共振和防止共振的说法，正确的有哪些（ ）
A．共振现象总是有害的，所以总要防止共振现象发生
B．队伍过桥要慢行是为了不产生周期性的驱动力，从而避免产生共振
C．火车过桥慢行是为了使驱动力的频率远小于桥的固有频率，从而避免产生共振
D．利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率；防止共振危害时，应使驱动力频率远离振动物体的固有频率
13．铁路上每根钢轨长12m，若支持列车车厢的弹簧的固有周期为0.8 s，求当车厢振动得最厉害时列车的速度大小。




14．如右图所示是一个单摆的共振曲线。
（1）试估算此单摆的摆长（g＝10m/s2）
（2）共振时单摆的振幅为多大？
（3）若摆长增大，共振曲线的峰将怎样移动？


A

B

C

A

B

C

D

E

m

M

L3

L2

L1

1

2

3

f/Hz

0.2

0.4

0.6

15

0

A/cm

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